Post on 21-Dec-2015
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1. Encuentre la ecuación de la parábola con vértice V ( 5, 5 ) y foco
F ( 5, 3 ). Grafique.
Vamos a esbozar la gráfica para obtener algunos de los parámetros que vamos a necesitar.
Se ve de la gráfica, que la parábola es vertical y abre hacia abajo, entonces su ecuación es:
Los valores de «h» y de «k» son las coordenadas del vértice, por tanto h = 5, k = 5
p = distancia del vértice al foco, en nuestro caso, p = 2
Sustituyendo esos valores en la ecuación dada, se tiene: que es la ecuación buscada.
Si entendí, que lista soy
La gráfica se completa de la siguiente manera:
El Lado Recto = 4p = 8
Lo anterior quiere decir que vamos a tomar 4 unidades a la derecha del foco y 4 unidades a la izquierda, con lo cual la gráfica es la siguiente:
La distancia del vértice a la directriz, es igual a la distancia del vértice al foco, en nuestro caso = 2Para encontrar la ecuación general a partir de la ecuación ordinaria:
Se desarrolla el binomio al cuadrado y se multiplican los términos del lado derecho, quedando:
= 8y + 40 Se pasan los términos del lado derecho al izquierdo:
40 = 0 finalmente se tiene:
15 = 0Nos vemos la siguiente