Post on 12-Nov-2018
ECONOMIAPARTE: I
MICROECONOMIA
Objetivos del curso:
La primera meta del curso es enseñar a los estudiantes los principiosfundamentales y los métodos de la moderna teoría Microeconómica. La segunda meta es ilustrar la utilidad de estos métodos y principios para estudiar problemas económicos actuales en la empresa.
Prerequisitos:
Es deseable que los estudiantes tengan nociones previas sobre Economía obtenidos en la escuela secundaria o a través de exposición a diarios, revistas y programas de TV sobre temas económicos básicos. Además se debe tener fresco el manejo del cálculo diferencial para varias variables y otros conceptos aprendidos en Matemáticas
Es necesario saber Matemáticas!!
DerivadasFunciones de variables MúltiplesMáximos, mínimos.Multiplicadores de Lagrange. !!Etc, etc…
Si no recuerda Matemáticas repáselas, errores en Matemáticas se consideran inadmisibles en Economía y
son causal de aplazo!!
Formato del curso:(Parte: Microeconomía)
Existirán dos encuentros semanales que se emplearán para lectures y recitations.
Las lectures serán ofrecidas por el profesor Rifat Lelic, las recitations serán ofrecidas por él, o por ayudantes, las mismas se concentrarán en solución de problemas que expanden o refuerzan los temas vistos en las lectures.En las recitations los alumnos podrán ser invitados a pasar al frente de la clase a demostrar sus conocimientos.
La materia tiene 2 partes:
MACROECONOMIAEstudia
Eventos económicos "agregados"ej.:Crecimiento Económico, Ciclos
MICROECONOMIAEstudia
Comportamientos Individualesej.: Consumidores, Firmas, Mercados Individuales
ECONOMIA
Organización del curso
Se usa la Web: Itba Online
Exámenes (libro abierto):
Parcial de Microeconomía
Parcial de Macroeconomía
Examen Final
Organización del curso(continúa)
Lectures:(Teóricas)
Recitations(Prácticas participativas)
Algunas recitations se brindan juntas en losmomentos del curso en los cuales los
estudiantes manejan muchos temas, ya quelos problemas integran temas.
Grading:
El grade de Microeconomía se determinará a partir de un Midterm Exam. Luego dicha nota se promediará con el grade de Macroeconomía para construir la nota de cursada de Economía.
Se prevé un único Makeup exam de Microeconomía o de Macroeconomía. Solo se autorizarán excepciones en casos documentados de serias emergencias médicas o familiares.
Regrading
Para obtener revisiones el estudiante debe solicitar regrading no después de siete días de la fecha de examen corregido. En este caso la totalidad del examen será regraded pudiendo subir o bajar la nota original . No se solicitará la entrega de homeworks.
MICRO = 8 SEMANAS
-NO ES POSIBLE APROBAR ESTUDIANDO SOLO LOS ULTIMOS
DIAS!!- LIBRO ABIERTO =>
CONOCIMIENTO MUY BIEN DECANTADO!!
-EXAMENES NIVEL ITBA
Texto Requerido(cubre solo Micro):
• “Teoría Microeconómica PrincipiosBásicos y Ampliaciones”,
8ª edición, author: Walter Nicholson,9ª edición, author: Walter Nicholson
publisher: Thomson Cengage Editores . Absolutamente conveniente para el curso,
también se puede usar en examenes (son libro abierto ) COMPRAR !!!
Materiales Didácticos:
El libro mencionado es el texto básico del curso (Solo cubre Micro).Eventualmente se dispondrá de archivos .pdf de la forma “MODULO ..........” con transparencias de clase para complementarlo. Durante las recitations se resolverán problemas complejos cuyo conocimiento y manejo permitiráresolver los problemas de exámenes. Si desea más ejercitación resuelva los problemas impares de fin de capítulo, las respuestas de los mismos están al final del libro.
Microeconomía IntermediaPrograma de Examen:
MODELOS DE COMPETENCIA IMPERFECTA1914
MODELOS DE MONOPOLIO1813
COMPETENCIA IMPERFECTA
EFICIENCIA EN COMPETENCIA PERFECTA17
EQUILIBRIO GENERAL COMPETITIVO1612
ANALISIS COMPETITIVO APLICADO1511
EL MODELO DE EQUILIBRIO PARCIAL1410
COMPETENCIA PERFECTA
MAXIMIZACION DE BENEFICIO Y OFERTA139
COSTOS128
FUNCIONES DE PRODUCCION117
PRODUCCION Y OFERTA
DEMANDA DE MERCADO Y ELASTICIDAD7
RELACION DE DEMANDA ENTRE BIENES66
EFECTOS RENTA Y SUSTITUCION55
MAXIMIZACIÓN DE UTILIDAD Y ELECCION44
PREFERENCIA Y UTILIDAD33
ELECCION Y DEMANDA8 ava edición9 ena edición
TEMAS CLAVENICHOLSON
Lecturas complementarias, no se incluyen en los exámenes
A los capítulos mencionados como “claves”, que se evaluaran con la profundidad con que se vean en clase, el alumno agregará
como estudio complementario, independiente, los demás capítulos del libro, con carácter de estudio sugerido, no será evaluado sobre los
mismos.
3 REGLAS DE JUEGO BASICAS 3
1.- EL ESTUDIANTE LEE EN SU TOTALIDAD LOS CAPITULOSINDICADOS A LO LARGO DEL CURSO.2.-EL ESTUDIANTE LEE TODO MATERIAL TEORICO EXTRA QUE SE LE HACE DISPONIBLE EN CLASE O EN LA WEB.3.-EL ESTUDIANTE CONOCE TODO PROBLEMA QUE SE RESUELVA EN CLASE O QUE SE LE RECOMIENDA RESOLVER
MODULO I Introducción
MICROECONOMIA
Ideas Introductorias en relación al MERCADO
El Mercado
Modelo de Mercado para análisiseconómico
¿Qué hacer? ¿Para Quién?¿Cómo hacer?¿Cuánto hacer?
¿A que precio vender?
Escasez y asignación de recursos
Si los recursos son escasos, ¿cómo se asignan a diferentes usos?
Un individuo lo hace tomando sus decisiones según el costo y beneficio de cada uno.
¿Qué sucede cuando hay más de un individuo, y los costos y beneficios de cada uno no son los mismos?
Se requiere un mecanismo de asignaciónEn las sociedades capitalistas el mercado
Mercado: Definición
El mercado es una institución social que relaciona a los compradores y a los vendedores de un determinado bien o servicio
Puede tener (o no) existencia físicaPuede tener (o no) proximidad físicaPuede tener (o no) continuidad en el tiempoPuede abarcar (o no) más de un productoPuede limitarse (o no) a un único producto
Mercado como institución social
El mercado es una institución que está más allá del sistema económico puntual
Si bien es central en la sociedad capitalista, existe en todas las sociedadesLa diferencia es que la sociedad capitalista tiende a pasar todo por el mercado.
Lo que está fuera del mercado está en cierta medida fuera de la valoración e interpretación de la sociedad
Mercado como institución social
Se acepta que la eficiencia del mercado como asignador de recursos en general supera la de otros sistemas (para la mayor parte de los bienes y la mayor parte de los mercados)
Eso explica que las sociedades, mientras pueden, organicen mercados
Definen qué se comercia en el mercado y qué no, tanto a nivel formal como informal
Diferentes mercados
En general, el mercado, como institución es máseficiente que otras formas de asignación
V.g., sobre métodos del tipo de “se atiende según orden de llegada”
Hay tipos de mercado más eficientes que otros: la clave de la eficiencia pasa
... por el grado de competencia del mercadoA mayor competencia, más eficiente es el mercado
... y por el tipo de bienCuanto más “privado” es el bien, mejor lo asigna el mercado
Mercado: Señales
Cada mercado provee información sobre dos variables clave:
El precio al que puede comercializarse los productosLa cantidad de producto que puede comercializarse
En un determinado momento, el mercado tiende a estar en equilibrio
La cantidad demandada por los compradores a un precio determinado coincide con la cantidad ofrecida por los productores a ese precio
Mercado: Demanda
Los resultados de las decisiones de los individuos que actúan como consumidores en el mercado se expresan en una demanda de mercado
La demanda de mercado es la suma de demandas individualesLa demanda relaciona precio y cantidad demandada
Mercado: Curva de demanda
La demanda se representa gráficamente en una curva de demandaLa curva de demanda muestra la cantidad que un individuo o mercado estaría dispuesto a comprar para cada nivel de preciosDados (“Fijos”…)
el precio de otros bienes ...... su ingreso... sus gustos, etc.
En general tiene pendiente decreciente: a mayor precio, menor cantidad demandada
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6
Cantidad
Prec
ioCurva de Demanda: Ejemplo
El precio baja ...
... la cantidad demandada aumenta
Mercado: Oferta
Los resultados de las decisiones de los individuos que actúan como productores en el mercado se expresan en una oferta de mercado
La oferta de mercado es la suma de ofertas individualesLa oferta relaciona precio y cantidad ofrecida
Mercado:Curva de oferta
La oferta se representa gráficamente en una curva de ofertaLa curva de oferta muestra la cantidad que un individuo o mercado estaría dispuesto a vender para cada nivel de preciosDados
el costo de los factores de producción ...... su tecnología... etc
En general tiene pendiente creciente: a mayor precio, mayor cantidad ofrecida
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6
Cantidad
Prec
ioCurva de Oferta: Ejemplo
El precio aumenta ...
... la cantidad ofrecida aumenta
Equilibrio del mercado
La existencia de una curva de demanda y otra de oferta da la posibilidad de que el mercado encuentre un equilibrio
Una combinación de precio y cantidad donde las expectativas de compra y las de venta coincidanEl equilibrio “vacía” el mercado, pues logra que todo lo que los compradores estarían dispuestos a comprar, a ese precio, sea lo que los productores estarían dispuestos a vender, a ese precio.
0
2
4
6
8
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12
14
0 1 2 3 4 5 6
Cantidad
Prec
ioEquilibrio del mercado:Ejemplo
A $6, los consumidores demandarán 3 unidades ...
... Y los productores querrán ofrecer 3 unidades
E
¿Cómo se logra el equilibrio?
Es un proceso “milagroso”: nadie lo decideConsumidores y productores actúan guiados por su conveniencia y las señales de mercado, y el resultado de sus decisiones afecta el precio
Fuera del equilibrio se produce un exceso ...... de demanda: la cantidad demandada excede la ofrecida, a esos precios el precio tiende a subir... de oferta: la cantidad ofrecida excede la demandada, a esos precios el precio tiende a bajar
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6
Cantidad
Prec
io
... Hay un exceso de oferta de 4 unidades
Equilibrio del mercado:Exceso de oferta
... Y los productores querrán ofrecer 5 unidades
A $10, los consumidores demandarán 1 unidad ...
... y los consumidores comenzarán a demandar más
unidades ...
... los productores comenzarán a reducir sus precios, ofreciendo
menos unidades ...
... Hasta llegar al equilibrio en $6 y 3
unidades comercializadas
E
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6
Cantidad
Prec
io
... Hay un exceso de demanda de 4 unidades
Equilibrio del mercado:Exceso de demanda
... Y los productores querrán ofrecer sólo 1 unidad
A $2, los consumidores demandarán 5 unidades ...
... los consumidores comenzarán a presionar,
demandando más unidades ...
... y los productores comenzarán a subir sus precios, ofreciendo más
unidades ...
... hasta llegar al equilibrio en $6 y 3
unidades comercializadas
E
... Lo que desalentará a algunos consumidores, que reducirán su
cantidad demandada ...
Equilibrio de mercado
En el equilibrio de mercado cualquier combinación diferente de precios y cantidades, que busque mejorar la situación de algunos individuos, no puede lograrse sin empeorar la situación de otros.
Equilibrio de mercado: EjemploPor ejemplo, se puede suponer que la sociedad considera que un precio de $6, en el mercado anterior, es excesivo. Se obliga a que el precio sea $4.
A ese precio, a los productores les es rentable ofrecer 2 unidades, pero los consumidores quieren 4. Si el mercado es libre, el precio volvería a $6. Pero si se obliga a los productores a ofrecer 4 unidades, éstos incurrirían en una pérdida.El mayor bienestar de los consumidores se contrapone con la pérdida de los productores.La situación sería distinta si los productores consiguieran una mejora tecnológica que les permitiera ofrecer 4 unidades al precio de $6
Equilibrio de mercado:Ejemplo – Visión gráfica
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6
Cantidad
Prec
io E0
EreguladoEcon mejora
Mercado: Funciones de los preciosFunción de racionamiento:
Los bienes son escasos
Los precios de equilibrio frenan el exceso de demanda: racionan los bienes y se los dan aquienes les conceden el mayor valor Los que están dispuestos a pagar al menos P1
P1
PX
QXQ1
D’X
Q0
P0
Mercado: Funciones de los preciosFunción de asignación:
Los precios crecientes en los mercados con exceso de demanda permiten a los productores cobrar por encima de sus costos, y hacen atractivo asignarrecursos a esos mercados
Los precios decrecientes en los mercados con exceso de oferta provocan rentabilidad decreciente y/o pérdidas que hacen a los productores retirar recursos de esos mercados
Los recursos fluyen de los mercados con rentabilidad baja o decreciente hacia aquellos con rentabilidad alta o creciente
Determinantes de la demanda
La demanda de mercado se determina por los siguientes factores:
Precio del bienPrecio de otros bienes
ComplementariosSustitutivos
Nivel y distribución del ingreso de la sociedadExpectativasTamaño de la población
Determinantes de la demanda:Precio de otros bienes
La decisión de consumo se toma en función del precio relativo del bien en cuestión respecto del precio de los otros bienes
Bienes complementarios: La relación entre la demanda del bien X y el precio de un complementario Cx es directa si aumenta el precio de Cx, v.g., por menor oferta de Cx, se reduce la cantidad demandada de Cx y por lo tanto se reduce la demanda de X
DX SX
Q0
P0
PX
QX
PCx
QCxQCx
PCx0
DCx SCx
PCx1
QCx1
S’Cx
P1
Q1
D’X
Determinantes de la demanda:Precio de otros bienes
Bienes sustitutos: La relación entre la demanda del bien X y el precio de un sustituto Sx es inversa si aumenta el precio de Sx, se reduce la cantidad demandada de Sx y por lo tanto aumenta la
demanda de X
DX SX
Q0
P0
PX
QX
PSx
QSxQSx0
PSx0
DSx SSx
PSx1
QSx1
S’Sx
P1
Q1
D’X
Determinantes de la demanda:Ingreso del consumidor
Bienes normales: La relación entre ingreso y demanda es directa: un aumento del ingresogenera un aumento de la demanda de dichos bienes (Cuadro A)Bienes inferiores: La relación entre ingreso y demanda es inversa: un aumento del ingresogenera una disminución de la demanda de dichos bienes
DX SX
Q0
P0
PX
QX
PI
QIQI0
PI0
DI SI
PI1
QI1
P1
Q1
D’XA B
D’I
Determinantes de la demanda:Expectativas
Las expectativas sobre los niveles futuros de ingresos y de precios, así como de las variables macroeconómicas y sociales en general, afectan las decisiones de consumo presente de los individuos V.g., la perspectiva de una expansión económica en el futuro aumenta la demanda presente
DX
Q0
P0
PX
QX
P1
Q1
D’X
Determinantes de la demanda:Población
Aún cuando el consumo per cápita se mantenga constante, el aumento de la población aumenta la demanda
DX
Q0
P0
PX
QX
P1
Q1
D’X
Determinantes de la oferta
La oferta de mercado está influida por El precio del bienLa tecnología disponibleLos precios de los factores
Las expectativasEl clima y las condiciones ecológicas
Determinantes de la oferta:La tecnología
La cantidad que un oferente está dispuesto a vender a un precio cualquiera depende sobre todo de sus costos, y éstos dependen de la tecnología. V.g., una mejora tecnológica que reduzca los costos de producción de un bien aumenta la oferta del bien para todo nivel de precios
P
QQ0
S
P1
Q1
DS’
P0
Determinantes de la oferta:Precio de los factores
Parte importante de los costos es lo que se paga por los factores de la producción: trabajo y capital (en todas sus formas)
V.g., una disminución en los salarios aumenta la oferta del bien para todo nivel de precios
P
QQ0
S
P1
Q1
DS’
P0
Determinantes de la oferta:Las expectativas
La cantidad que un oferente está dispuesto a vender a un precio cualquiera depende también de sus expectativas sobre los precios y otras variables macroeconómicas
V.g., si se espera que los precios futuros bajen debido a la apertura de la economía, los oferentes aumentarán la oferta actual del bien para
todo nivel de preciosP
QQ0
S
P1
Q1
DS’
P0
Determinantes de la oferta:El clima y las condiciones ecológicas
Los efectos del clima sobre la producción influyen en la oferta disponible en cada momento. Las condiciones ecológicas y sus cambios afectan los costos de producción y de los factores, influyendo en la oferta
V.g., buenas lluvias aumentan la oferta de productos agrícolasP
QQ0
S
P1
Q1
D’ S’
Cambios en la demanda (oferta) y en la cantidad demandada (ofrecida)
La curva de demanda (oferta) se define como la relación entre el nivel de precios posibles del bien y la cantidad demandada (ofrecida) a cada precio, ceteris paribus (es decir, sin variar) el resto de los factoresUn cambio en el precio del bien genera un cambio en la cantidad demandada (ofrecida) un desplazamiento sobre la curva de demanda (oferta)
Un cambio en cualquiera de los otros factoresgenera un cambio en la demanda (oferta) un desplazamiento de la curva de demanda (oferta)
Determinantes de la oferta:El clima y las condiciones ecológicas
El granizo arruina el 50% de la cosecha de uvasLa oferta de uvas disminuye
la curva de oferta se desplaza hacia la izquierda, de S a S’el precio de la uva aumenta
La cantidad demandada de uvas se reduce de E a E’(sobre la curva) P
QQ0
S
P1
Q1
D’
S’
P0 EE’
EJEMPLO
Mercado del alquiler de departamentos
Construcción de la curva de demanda
1. Se alinean las personas según cuanto esténdispuesta a pagar Figura 1.1.
2. ……………..
01.01
Construcción de la curva de demanda
1. ………..2. Para grandes número de personas la curva
tiende a ser continua. Figura 1.2.
01.02
Curva de Oferta
1. Depende del marco temporal2. Pero observaremos en el corto plazo —
cuando la oferta de departamentos esconstante.
01.03
Equilibrio
1. Cuando la demanda iguala la oferta2. Al precio que vacía el mercado
01.04
Comparaciones
1. Cuando cambian las condiciones el equilibrio se ajusta.
2. Se pueden comparar dos equilibrios distintos de manera estática, sin analizar como se pasa de unoa otro y en que marco de tiempo
3. La comparación es estática si solo observa losequilibrios
4. ………5. ……….
Comparaciones
1. ……..2. ……..3. ……..4. Un aumento en oferta disminuye el precio
Figura 1.5.5. ……..
01.05
Comparaciones
1. ……..2. ……..3. ……..4. ……..5. Se venden departamentos a interesados en
alquilar, disminuye la oferta pero tambiendisminuye la demanda no hay efecto en el precio de alquiler. Figura 1.6.
01.06
Otras formas posibles de asignar departamentos(no el equilibrio perfecto recién visto)
1. Monopolista discriminadorPuede alquilar uno por uno y así adjudicar a los
mejores postores. A Cada uno distinto precio.2.-Monopolista ordinario
Querrá cobrar un único precio superior al de equilibrio. No le interesará alquilar todos losdepartamentos sino maximizar el beneficio.
(Por ejemplo: “p” mucho más grandecon “Q” algo más chico)
3.-Control de alquileresAlquiler máximo menor que el de equilibrio?
exceso de demanda, quedará gente sin vivienda.
01.04
MODELOS ECONOMICOS
Modelos Teóricos
Los Economistas usan modelos paradescribir actividades económicas.
Son abstracciones de la realidad queproveen ayuda para entender la conductasen la economía.
Verificación de Modelos Económicos
Dos métodosdirecto
Establece la validez o no de las hipótesis del modelo.
indirectoMuestra si el modelo predice bien o mal eventoseconómicos del mundo real.
Ejemplo: Modelo que plantea que las empresas proceden de
manera de maximizar sus beneficios. Son las hipótesis válidas, en el mundo real eso es lo que buscan?
Dada una situación real, predice el modelo lo que vaa hacer una empresa real?
Verificación de Modelos Económicos
Características de los modelos
Hipótesis Ceteris Paribus
Hipótesis de Optimización.
Distinción entre analisis “positivo” y “normativo”.
Ceteris Paribus
Ceteris Paribus “other things the same”“Todo lo demás constante”Se intenta explicar relaciones simples
El enfoque es en el efecto de unas pocas fuerzaspor vez. Las demás se supone que no cambian durante el
período de estudio.
Optimización
Los modelos asumen rcionalidad en búsqueda de una meta.
Consumidores maximizar utilidad o satisfacción. Empresas maximizar beneficios (o minimizar costos)Reguladores gubernamentales maximizarbienestar de la población
Optimización
Las hipótesis de optimización generanmodelos precisos y resolublesmatemáticamente.
Estos modelos en general funcionanbastante bien cuando con ellos se trata de explicar la realidad.
Distinción Positivo-Normativo
Teoría Positiva Explica un fenómeno.
Teoría Normativa Enfoca en que se “debería” hacer.
Teoría Económica del “Valor”
Pensamiento Económico del pasado:
VALOR = IMPORTANCIA PRECIO puede ser distinto de VALOR ya que
los precios los determinan seres humanos. PRECIO > VALOR INJUSTICIA
Teoría Económica del “Valor”
La Economía ModernaAdam Smith’s The Wealth of NationsDistinción:
VALOR = VALOR EN USO El agua tiene gran valor de uso y poco de intercambio
PRECIO = VALOR EN INTERCAMBIO Un diamante tiene poco valor de uso y mucho de
intercambio
Teoría Económica del “Valor
Teoría del Trabajo del valor de cambio.El valor de intercambio depende del bien depende de los costos para producirlo.
Mano de obraCantidad de mano de obra
Producir diamantes requiere más mano de obra queproducir agua.
Teoría Económica del “Valor
La Revolución “Marginalista”El valor de intercambio depende del bien depende no de la utilidad total que brinda sino de la últimaunidad del bien que se consume.
Como hay mucha agua, consumir un vaso más tiene bajovalor para los individuos.
Teoría Económica del “Valor
Marshall Sintesis Oferta – Demanda. Alfred Marshall mostró que la oferta y la demandasimultáneamente operan para detrminar precio.Los precios reflejan tanto la evaluación marginal que losconsumidores ponen en los bienes en términos de satisfacción, como también reflejan los costos marginales quelos productores experimentan cuando producen los bienes.
Agua: poca utilidad marginal, poco costo marginal marginal Bajo Precio.
Diamantes: alta utilidad marginal, alto costo marginal marginalAlto Precio
Oferta - Demanda Equilibrio
Cantidad porperíodo
Precio
P*
Q*
D
La curva de demanda(demand) tienependiente(- )porque el valor marginal caecuando la cantidadaumenta.
SLa curva de oferta (supply) tienependiente (+) porque el costo
Marginal aumenta cuando la cantidad aumenta.
EquilibrioQD = Qs
Oferta - Demanda Equilibrio
qD = 1000 - 100pqS = -125 + 125p
Equilibrio ⇒ qD = qS
1000 - 100p = -125 + 125p225p = 1125
p* = 5q* = 500
Oferta - Demanda Equilibrio
En generalqD = a + bp
qS = c + dp
Equilibrio ⇒ qD = qS
a + bp = c + dp
bdcap
−−
=*
Oferta - Demanda Equilibrio
Un traslado en la curva de demanda lleva a un nuevo equilibrio:
Q’D = 1450 - 100PQ’D = 1450 - 100P = QS = -125 + 125P
225P = 1575P* = 7
Q* = 750
Oferta - Demanda Equilibrio
S
Q
D
P
5
500
7
750
D’
Aumenta la demanda...
…lleva a un aumento enprecio y cantidad deequilibrio.
Modelos de EquilibrioEl modelo de Marshall es solo parcial.
Se enfoca en un solo mercado por vez.
Para respuestas a preguntas más generales se necesita un modelo para toda la economía.
Es necesario incluir interrelaciones entre mercados y agentes económicos.
Teoría Económica del “Valor
La frontera de posibilidades de producciónes la piedra fundamental para los modelosde equilibrio general. Muestra las combinaciones de dos outputs que pueden producirse con los recursos de la economía.
Teoría Económica del “Valor
Cantidad de ropa(por semana)
Cantidad de comida(por semana)
109.5
4
2
Costo de oportunidad de la ropa= 1/2 Kilogramo de comida
Costo de oportunidad de la ropa= 2 Kilogramos de alimento
3 4 12 13
Frontera de posibilidades de producción
Esta curva nos recuerda que los recursosson escasos. Escasez hay que elegir todo no se puede.
Cada elección tiene costo d eoportunidadLos costos de oportunidad dependen en cuantode cada bien se produzca.
Frontera de posibilidades de producción
Frontera de posibilidades de producción
Función de la curva (ejemplo):
2252 22 =+ yx
Despejo y22225 xy −=
Diferenciando y recordando que y2=225-x2:
yx
yxxx
dxdy 2
24)4()2225(
21 2/12 −
=−
=−⋅−= −
Frontera de posibilidades de producción
x=5, y=13.2 Pendiente = -2(5)/13.2= -0.76 x=10, y=5, Pendiente = -2(10)/5= -4
La pendiente aumenta cuando y aumenta
yx
yxxx
dxdy 2
24)4()2225(
21 2/12 −
=−
=−⋅−= −
Economía del BienestarLas herramientas usadas en el analisis del equilibriogeneral han sido usadas para análisis normativoconcerniente a la deseabilidad de distintasconsecuencias económicas.
Francis Edgeworth y Vilfredo Pareto ayudaron a proveeruna definición of eficiencia económica y demostraron lascondiciones bajo las cuales el mercado puede alcanzar esameta.
Teoría Económica del “Valor
Herramientas Modernas
Clarificación de los supuestos de conducta de individuos y empresas. Herramientas para estudiar los mercadosIncorporación de incertidumbre e informaciónimperfecta en los modelos. Uso masivo de nuevos softwares para analisisde datos.
Para recordar:
Economía es el estudio de como recursosescasos son asignados entre usosalternativos. Los modelos sirven paraentender ese proceso.
MODULO II Elección y Demanda
-
PREFERENCIAS Y UTILIDAD
Axiomas de la elección racional
CompletasSi A and B son dos situaciones cualesquiera, un individuo puede siempre especificar exactamente una de estas tres posibilidades
A es preferida a BB es preferida to AA y B son igualmente atractivas.
Axiomas de la elección racional
TransitividadSi A es preferida a B, y B es preferida a C, entonces A es preferida a C(Consistencia)
Axiomas de la elección racional
ContinuidadSi A es preferida a B, entonces situacionesparecidas a A deben ser preferidas a B
Por ejemplo pequeños cambios en sueldo de unapersona, o pequeños cambios en precio de un bien
UtilidadDados todos esos supuestos, es posible to demostrarque las personas son capaces de rankear en ordentodas las situciones posibles de menos deseable a más. Los economistas le llaman a ese ranking utilidad
Si A es preferida a B, entonces la utilidad asignada a A excede a la utilidad asignada a B
U(A) > U(B)
Utilidad
Los rankings de Utilidad son de naturalezaordinal.
Registran la deseabilidad relativa entre canastas de objetos.
Puesto que las medidas de utilidad no son únicas, no interesa exactamente cuanta másutilidad se gana en A que en B. También es imposible comparar utilidadesentre personas.
Utilidad
La Utilidad es afectada por el consumo de bienes, actitudes psicológicas, presiones de pares, experiencias personales, y el ambientecultural. Los Economistas generalmente dedicanatención a opciones cuantificables y mantienen constantes los demás factores queafectan la utilidad.
ceteris paribus
Utilidad
Asuma que un individuo debe elegir entre el consumo de los bienes x1, x2,…, xn
Los rankings pueden verse como unafunción:
utilidad = U(x1, x2,…, xn; otras cosas)Esta función podría transformarse en otra siempreque preservara el orden.
La utilidad es ordinal, “una canasta mejor que otra” “Orden” (existenteorías de utilidad cardinal (magnitud de la diferencia))
Ej: (1,1) (1,0.5) (0.4,1) (0.8,0.8)Pueden ser representadas en distintas maneras:
-321(0.8,0.8)-321(0.4,1)-242(1,0.5)-163(1,1)
Canasta ),( 21 xxu ),(2 21 xxu 4),( 21 −xxu
f f ~
Todas las funciones sirven a pesar de ser distintas!!
B 20 30
C 10 50
D 40 20
E 30 40
F 10 20
G 10 40
Cesta de mercado Unidades de alimentos Unidades de vestido
Las preferencias de los consumidores –Ejemplo:
Los consumidoresprefieren la cesta de mercado C a todas
las combinaciones del área en azul (abajo). Sin
embargo, en el árearosa, la C no puedecompararse con las
demás cestas de mercado.
Alimentos(unidades semanales)
10
20
30
40
10 20 30 40
Vestido(unidades
semanales)50
F
C
EG
B
D
Las preferencias de los consumidores
10
20
30
40
10 20 30 40
Vestido(unidades
semanales)
50
U1
La combinación de B, C, y Dreportan el mismo nivel de satisfacción•Se prefiere E a U1•Se prefiere U1 a G y F
FD
C
EG
B
Las preferencias de los consumidores
Alimentos(unidades semanales)
Formalización Curvas de IndiferenciaUna curva de indiferencia muestra un conjunto de canastas de bienes entre lascuales un individuo es indiferente.
Cantidad de x
Cantidad de y
x1
y1
y2
x2
U1
Combinaciones (x1, y1) y (x2, y2)Proveen el mismo nivel de utilidad
C
B
D
EG-1
-6
1
1
-4
-21
1
Observación: la cantidad devestido a la que se renuncia poruna unidad de alimentosdisminuye de 6 a 1 al ir de C a G
2 3 4 51
2
4
6
8
10
12
14
16
Las preferencias de los consumidores
Vestido(unidades
semanales)
Alimentos(unidades semanales)
La relación marginal de sustitución(RMS, en inglés MRS) cuantifica la cantidad de un bien a la que un consumidorestá dispuesto a renunciar para obtener másde otro.
Se mide por la pendiente de las curvas de indiferencia.
La relación marginal de sustituciónLa relación marginal de sustitución
Las preferencias de los consumidores
2 3 4 51
2
4
6
8
10
12
14
16 C
B
D
EG
-6
1
1
11
-4
-2-1
RMS = 6
RMS = 2
RMS ΔΑΔV−=
Las preferencias de los consumidores
Vestido(unidades
semanales)
Alimentos(unidades semanales)
Marginal Rate of SubstitutionLa pendiente negativa de la curva de indiferencia en cualquier punto se llama marginal rate of substitution (MRS)
Cantidad de x
Cantidad de y
x1
y1
y2
x2
U1
1
UUdx
dyMRS=
−=
Marginal Rate of SubstitutionMRS cambia cuando x e y cambian
Refleja el deseo del individuo de intercambiar y por x.
Cantidad de x
Cantidad de y
x1
y1
y2
x2
U1
En (x1, y1), la curva de indiferencia es más empinada.Esta persona está dispuesta a renunciar a “mucho y a cambio de poco x” Más de Y que de X.
En (x2, y2), la curva es más aplanada. Estaría dispuesta a dar menos de Y porunidades adicionales de X
Mapa de curvas de IndiferenciaPor cada punto del plano pasa una curva de indiferencia.
Cantidad de x
Cantidad de y
U1 < U2 < U3
U1
U2
U3
Utilidad en aumento
TransitividadPueden dos curvas de indiferencia de la mismapersona cortarse?
Cantidad de x
Cantidad de y
U1
U2
A
BC
A=C misma curvaB=C misma curvaEntonces si hay transitividad A=B, entonces estánen la misma curva.
Pero B>A tiene más de X y de Y que A AbsurdoA y B deberían estar en la misma curva por lo tantono se cortan
ConvexidadUn conjunto de puntos es convexo si dos puntos cualesquiera se puedenunir por una línea recta completamente contenida en el conjunto.
Cantidad de x
Cantidad de y
U1
El supuesto de que MRS va disminuyendoes equivalente al supuesto de que todas lasCombinaciones de x e y que son preferidas a X* e Y* forman un conjuntoconvexo
x*
y*
Utilidad y MRS
Suponga que las preferencias de un individuopor hamburguesas (y) y gaseosas (x) se pueda representar por
yx ⋅== 10 utilidad
Despejandoy = 100/x
• Calculando MRS = -dy/dx:MRS = - dy/dx = 100/x2
Utility y MRS
MRS = -dy/dx = 100/x2
Cuando x aumenta, MRS disminuyex = 5, MRS = 4x = 20, MRS = 0.25
Concepto de “Utilidad Marginal”
Considere un consumidor que estáconsumiendo
Cuánto cambia su utilidad si se aumenta(unaumento muy pequeño) del consumo del bien 1?Utilidad Marginal del bien 1. UM1=
),( 21 xx
1
2,1 )(x
xxu∂
∂
Utilidad Marginal
utilidad = U(x,y)
El diferencial total es
dyyUdx
xUdU
∂∂
+∂∂
=
A lo largo de la curva, U=Cte (dU = 0)
Despejando –dy/dx = MRS
Se obtiene:
yUxU
dxdyMRS
∂∂∂∂
=−==constantU
MRS es el cociente de la Utilidad Marginal del bien X dividido la del bien Y.
Utilidad Marginal y MRS
MRS no depende de como se mida la utilidadU= (xy)1/2 ,y, U= 0,5 lnx+0,5 lny tienen igual
MRS= y /x, la convexidad de las curvas de indiferencia es independiente de como se mida.
UMgx depende de como se mida la utilidadU= (xy)1/2 ,y, U= 0,5 lnx+0,5 lny tienen distinta
UMgx = 0,5 y0,5 x-0,5
UMgx= 0,5/x
Por lo tanto son conceptualmente diferentes.
Ejemplo: Función de Utilidad y Curvasde Indiferencia
2x
1x
Función de Utilidad:
Curvas de indifrencia:
o:
2121 ),( xxxxu =
uxx =21
12
xux =
23
5.12x
1x
Ejemplo: Función de Utilidad y Curvasde Indiferencia
2x
1x
Función de Utilidad:
Curvas de Indiferencia:
or:
22
2121 ),( xxxxv =
12
xvx =4
925.1
2x
1x
vxx =22
21
2y
1y
Preferencias Cobb-Douglas
2x
1x
Función de Utilidad :
Curvas de Indiferencia :
dc xxxxu 2121 ),( =
dc
d
x
ux1
1
2 =
Cobb-DouglasLas funciones de utilidad más usadas en Economía!!! (curvas de indiferencia“regulares”)Sin perder generalidad se puede asumir queque
Véase que si parto, de la original y elevo a la (1) dividido(c+d)
1=+ dc
dcuuf +=1
)(dc
ddc
c
xxxxv ++= 2121 ),(
04.05
Curvas de Cobb Douglas con distintos coeficientes:
Cobb-Douglas es otro ejemplo de funciones de utilidad
Cobb-Douglas
utilidad = U(x,y) = xαyβ
α y β constantes positivasLos tamaños relativos de α y β indican la importancia relativa de los bienes
Sustitutos Perfectos Biromes Negras, Biromes Azules
utilidad = U(x,y) = αx + βy
Cantidad de x
Cantidad de y
U1
U2
U3
Curvas de indiferencia lineales..MRS = Constante a lo largo
Más ejemplos de funciones de utilidad
Substitutos Perfectos
2x
1x
Función de Utilidad :
Curvas de Indiferencia
2121 ),( bxaxxxu +=
12 xba
bux −=
Ejemplos de funciones de utilidadComplementos Perfectos Zapatos derechos, zapatos izquierdos.
utilidad = U(x,y) = min (αx, βy)
Cantidad de x
Cantidad de yCurvas de indiferencia en “L”Solamente eligiendo más de ambos bienes se puede aumentar la utilidad.Y/X= α / β proporción.
U1
U2
U3
Complementos Perfectos Ejemplo: 1 y 1, 2 y 2, etc
y= mx, y= (a:b) x
2x
1x
Función de Utilidad :
),min(),( 2121 bxaxxxu =
12 xbax =
Ojo: a y b no tiene porqué ser iguales!
MAXIMIZACION DE UTILIDAD Y ELECCION
La elección del consumidor
El consumidor formula su curva de demanda en función de los precios de los bienes, su ingreso y sus preferenciasEl modelo de la elección del consumidor permite explicar cómo un consumidor racional asigna su ingreso entre distintos bienes, y el rol que juegan las distintas variables. Bienes = bienes físicos y servicios, de todo tipo
La restricción presupuestaria
El consumidor típico tiene un ingreso limitado en un período de tiempo dado
En este análisis no consideramos la posibilidad de endeudarse en función de sus ingresos futuros; luego puede incluirse
El ingreso lo utiliza para consumir una canasta de bienes Canasta: combinación de consumos de dos o más bienes, en un período de tiempo los consumos son flujos V.g.: alimentos (medidos en kg por semana) y vivienda (medida en m2 por semana)
La asignacion del ingreso entre las canastas dependerá del precio de cada bien
Restricción presupuestaria: EjemploSupongamos que
Ingreso (Ing) = $100 por semanaPrecio alimentos (Pa) = $10 por kiloPrecio vivienda (Pv) = $5 por metro cuadrado
La restricción presupuestaria puede formularse como:
In = Pa . Qa + Pv . Qv
-
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Vivienda (m2 por semana)
Alim
ento
s (kg
por
sem
ana)
Restricción presupuestaria: EjemploSi consume todo el ingreso en
alimentos, puede consumir $100/$10 = 10 kg/semana
Si consume todo el ingreso en vivienda, puede consumir $100/$5
= 20 m2/semana
Pendiente de la restricción presupuestariaLa pendiente de la restricción presupuestaria mide la relación deintercambio entre los alimentos y vivienda:
Por ejemplo, si el consumidor utiliza todo su ingreso en alimentos, consumirá 10 kg por semana.Para poder consumir 4 m2 por semana debe renunciar a 2 kgde alimentosLa pendiente en ese punto es = Δ Qa / Δ Qv = - 2 / 4 = -1/2
La pendiente mide el precio relativo del alimento respecto a la vivienda (y viceversa)
Como Qa=Ing/Pa y Qv=Ing/Pv Pendiente = Ing/Pa / Ing/Pv Pendiente = Pv / Pa = - ½
Costo de oportunidad de un bien en términos del otro. Se requiere ½ kg de alimentos para compensar abandonar 1m2 de vivienda
Conjunto asequibleTodos los puntos sobre y dentro de la restricción
presupuestaria y los ejes forman el conjunto asequible de canastas
Son todas combinaciones de consumos que pueden ser conseguidas dados los precios y el ingreso del consumidor
Los puntos más allá de la restricción presupuestaria no pueden obtenerse
V.g., el consumidor del ejemplo no podría consumir la canasta F, formada por 8 kilos de comida y 10 metros cuadrados de vivienda por semana, pues excede su restricción presupuestaria
8 kg comida x $10kg + 10 m2 vivienda x $5m2 = $80 + $50 = $130 > $100 de ingresos
-
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Vivienda (m2 por semana)
Alim
ento
s (kg
por
sem
ana)
Conjunto asequible y no asequible: Ejemplo
Cualquiera de los puntos del triángulo y de la recta presupuestaria son alcanzables
La canasta F no es alcanzable, pues vale $130 > $100 de ingreso semanal
F
Cambios en el conjunto asequibleEl consumidor ve variar su conjunto asequible
ante cambios en el ingreso o en los precios relativosde los bienes
Un aumento del ingreso desplaza la restricción presupuestaria, paralelamente a la original amplía el conjunto asequibleUn aumento del precio de un bien gira la restricción presupuestaria, sobre el bien cuyo precio no varió reduce el conjunto asequibleUna reducción del precio de un bien gira la restricción presupuestaria sobre el bien cuyo precio no varió amplía el conjunto asequible
-
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Vivienda (m2 por semana)
Alim
ento
s (kg
por
sem
ana)
Efecto del aumento del ingreso
El aumento del ingreso a $120 amplía el conjunto asequible
-
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Vivienda (m2 por semana)
Alim
ento
s (kg
por
sem
ana)
Efecto del aumento del precio de la vivienda
Si el alquiler semanal aumenta a $6.25 por m2, el consumo
máximo será de 16 m2 semanales
La pendiente aumenta de 0.5 a 0.625 es más costoso alquilar en términos de
alimentos
Ejemplo: Vinculación de la Recta Presupuestaria y Curvas de Indiferencia
Recordemos que la RMS muestra la relación a la que el consumidor está dispuesto a intercambiar un bien por otro, pendiente en el punto de la curva de indiferencia Suponga que los bienes son alimentos y vivienda
RMS = ΔQalimentos/ ΔQvivienda cuántos m2
semanales adicionales de vivienda debe recibir el consumidor para aceptar desprenderse de ΔQa kg semanales de alimentos, y mantener el bienestar originalCuánto menos tenga un consumidor de un bien (v.g., alimentos), más deseará recibir del otro bien para desprenderse del que tiene
Relación marginal de sustitución
Alimentos (kg/sem)
Vivienda (m2/semana)
A B
C
D
El consumidor aceptarárecibir menos m2 para pasar
de A a B que para trasladarse de C a D
Relación de intercambio en presupuesto y utilidad
La relación de intercambio medida como la pendiente de la restricción presupuestariaseñala la cantidad de bienes que el consumidor acepta intercambiar sin alterar su presupuestoLa relación de intercambio medida como la pendiente de la curva de indiferencia señala la cantidad de bienes que el consumidor acepta intercambiar sin alterar su bienestar
Cómo se llegará a la mejor combinación?
¿Cuál es la mejor combinación de bienes, dados los precios, el ingreso y las preferencias, para un consumidor?
Aquella donde la relación de cambio en el mercado es igual a la de las preferencias ver próxima transparencia. Recuerde: se prefiere tener más a tener menosI.e., pendiente de la restricción presupuestaria = pendiente de las curvas de indiferencia (tangente)
La tangencia entre una curva de indiferencia y la restricción presupuestaria señala el lugar donde el consumidor obtiene la máxima utilidad posible de su ingreso
La canasta óptima en términos de ingreso y bienestar
-
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Vivienda (m2 por semana)
Alim
ento
s (kg
por
sem
ana)
La canasta F no es alcanzableF
Tiene canastas preferidas que son asequibles
D
Se puede acceder a una curva de indiferencia mayor sin gastar másB
C
Es la mejor canasta alcanzable
A
RMS >
RMS <
RMS>
RMS =
La canasta óptima en términos de ingreso y bienestar
-
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Vivienda (m2 por semana)
Alim
ento
s (kg
por
sem
ana)
A5
10
Formalización: La limitación presupuestaria
El individuo tiene I$ para asignarentre x e y
pxx + pyy ≤ I y = (I /py) - (px /py) x
Cantidad de x
Cantidad de y Solo puede comprarcombinaciones dentrodel triángulo
Si gasta todo I$ solamente eny,podrá compraresta cantidad de y
ypI
Si gasta todo I$ solamente enx,podrá comprar esta cantidad de x
xpI
Condiciones de primer ordenpara maximizar
Se grafica el mapa de curvas de indiferenciadel individuo
Cantidad de x
Cantidad de y
U1
A
Le puede ir mejor que en A
U3
C No puede alcanzar C
U2
B
B es el punto de maximización
La utilidad se maximiza donde la curva de indiferencia es tangente a la recta presupuestal.
Cantidad de x
Cantidad de y
U2
B
alpresupuest recta la de pendientey
x
pp
−=
constant
iaindiferenc de curva la de pendiente=
=Udx
dy
MRSdxdy
pp
Uy
x === constant
-
Condiciones de primer orden paramaximizar
Recordando
Se obtiene:
yUxU
dxdyMRS
∂∂∂∂
=−==constantU
MRS es el cociente de la Utilidad Marginal del bien X dividido la del bien Y. E IGUAL EN EL OPTIMO A…
/PyPxMRS =
/PyPx/UMyUMx =
Como la RMS también es igual al cociente entre las utilidades marginales del consumo de A y V, se desprende que:
Utilidad marginal y elección del consumidor
Obtenemos la ecuación de la maximización de la utilidad:
// PyUMyPxUMx =
Utilidad marginal y elección del consumidor
/ /
La utilidad total se maximiza cuando el La utilidad total se maximiza cuando el presupuesto se asigna de tal manera presupuesto se asigna de tal manera que que la utilidad marginal de todos los bienes por la utilidad marginal de todos los bienes por unidad monetaria de gasto sea idunidad monetaria de gasto sea idééntica.ntica.
A esto se le denomina
Principio equimarginal
Utilidad marginal y elección del consumidor
Condiciones de mayor orden paramaximizar
TangenciaNECESARIA pero no SUFICIENTE
a menos que asumamos MRS decreciente y porlo tanto curvas de indiferencia convexas.Caso contrario chequear
Condiciones de primer ordenpara maximizar
Necesitamos que MRS sea decreciente
Cantidad de x
Cantidad de y
U1
B
U2
A
Por ejemplo:Hay tangencia en A pero…está mejor en B
Una solución de esquina se da cuando un consumidor compra cantidades extremas, dentro de una clase de bienes.
Consume todo de un bien y nada del otro.
MRS no es igual a PV /PA.
Una solución de esquinaUna solución de esquinaCasos Particulares
Una solución de esquina
Helado (cucuruchosmensuales)
Yogur(potecitos
mensuales)
B
A
U2 U3U1
Existe una solución deesquina en el punto B.
La elección de los consumidores
Una solución de esquina:En el punto B, la RMS del yogur por helados es mayor que la pendiente de la recta presupuestaria.
Esta desigualdad sugiere que si el consumidor tuviera más yogur al que renunciar, lo intercambiaría por más helado.Sin embargo, no hay más yogur al que renunciar(llego a cero yogur en el gráfico), ya que el consumidor está consumiendo todo el helado.
Una solución de esquina:Cuando surge una solución de esquina, la RMS del consumidor no es necesariamente igual a la relación de precios.
Este ejemplo se puede expresar de la siguiente forma:
PYogurPHeladoMRS /≥
La elección de los consumidores
Recordar: Soluciones de esquina
Maximiza consumiendo uno solo de los bienes
Cantidad de x
Cantidad de y A no es un punto de tangencia. U2U1 U3
A
Sin embargo allí se maximiza la utilidad
Caso general de n bienes
Maximizar
utilidad = U(x1,x2,…,xn)
sujeto a
I = p1x1 + p2x2 +…+ pnxn
Se resuelve con Lagrange:
L = U(x1,x2,…,xn) + λ(I - p1x1 - p2x2 -…- pnxn)
N bienesPrimer orden:
∂L/∂x1 = ∂U/∂x1 - λp1 = 0
∂L/∂x2 = ∂U/∂x2 - λp2 = 0
•••
∂L/∂xn = ∂U/∂xn - λpn = 0
∂L/∂λ = I - p1x1 - p2x2 - … - pnxn = 0
Implicaciones
Dos bienes,
j
i
j
i
pp
xUxU
=∂∂∂∂
//
Asignación óptima del ingreso
j
iji p
pxxMRS =) for (
Resumiendo: ¿ Canasta X es Optima?
2x
1x
Z
Y
X
Sí, la óptima es X
Curva de indiferenciatangente a la líneapresupuestaria.
2x
1x
*2x
*1x
X
“Perfect Substitutes”
*X
2x
*2x *
1x 1x
“Perfect Complements”2x
1x
*2x
*1x
*X
¿Es la tangencia condición suficiente?X NO ES LA OPTIMA!! Sería Z!!!
2x
1x
X
Y
Z
Si las preferencias son cóncavas (helados y aceitunas) no nos gustaconsumirlos juntos!
Muchos Optimos! Justocoinciden!
Si se asumenpreferenciasestrictamenteconvexas, no se encuentra estadificultad
2x
1x
Optimos
El óptimo en la práctica – Cobb Douglas
Preferencias (un ejemplo):
Presupuesto: 2121 log)1(log),( xcxcxxu −+=
mxpxp =+ 2211
El óptimo en la práctica – Cobb Douglas
Matemáticamente se busca
tal que
[ ]212,1
log)1(logmax xcxcxx
−+
!!!2211 moneyxpxp =+
El óptimo en la práctica – Cobb Douglas
Reemplazo:
Un nuevo problema:
12
1
22 x
pp
pmx −=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−+ 1
2
1
21
1log)1(logmax x
pp
pmcxc
x
El óptimo en la práctica – Cobb Douglas
Nuevo es:
Condición de primer orden:
( ) 012
1
11
2
1=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−−pp
xpmpc
xc
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−+ 1
2
1
21
1log)1(logmax x
pp
pmcxc
x
El óptimo en la práctica – Cobb Douglas
Condición de primer orden:
Reagrupando:
( ) 012
1
11
2
1=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−−pp
xpmpc
xc
( ) )(1
2,112
11
2
1 xxMRSxp
xpmc
cpp
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−
−=−
El óptimo en la práctica – Cobb Douglas
Condición de primer orden:
Resuelvo por : 1x
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−
−=−12
11
2
1
1 xpxpm
cc
pp
11
*
pmcx = c
mxp
=*
11
1x
RECORDAR!
El óptimo en la práctica – Cobb Douglas
Con la restricción presupuestal:
El individuo asignará c porciento de su ingreso en el bienx1 y (1-c)porciento en x2
*2x
12
1
21
2
1
22
**
pmc
pp
pmx
pp
pmx −=−=
( )2
1pmc−= RECORDAR!
Función indirecta de utilidad
Frecuentemente se puede manipular lascondiciones de primer orden para encontrar losvalores óptimos de x1,x2,…,xn
Esos valores dependerán de los precios y del ingreso.
•••x*n = xn(p1,p2,…,pn,I)
x*1 = x1(p1,p2,…,pn,I)x*2 = x2(p1,p2,…,pn,I)
MANIPULAMOS: U (xi, yi) V (pi, I)
Función indirecta de utilidad
Poniendo esos óptimos en las funciones de utilidad:
maxima utilidad = U(x*1,x*2,…,x*n)
Substituyendo las x*i,maxima utilidad = V(p1,p2,…,pn,I)
El nivel óptimo de utilidad dependeráindirectamente de precios e ingreso.
La utilidad máxima posible podría cambiar con dichas variables.
MANIPULAMOS: U (xi, yi) V (pi, I)
El principio “Lump Sum”
Los impuestos sobre el poder adquisitivodel individuo son superiores comoherramienta que impuestos sobre un bien en particular.
Un impuesto al ingreso le permite al individuodecidir libremente como asignar la renta que le queda después del impuesto. Un impuesto a un bien en particular distorsionasu posibilidad de elegir.
El principio “Lump Sum”
Cantidad de x
Cantidad de y
A
U1
Veamos un impuesto sobre el bien X. El óptimo se moverá de A a B
B
U2
Un impuesto que recaude exactamente lo mismo que antes hará cambiar la recta presupuestal a I’
I’
El principio “Lump Sum”
Cantidad de x
Cantidad y
AB
U1=2
U2=1,41
La utilidad se maximiza en C con U3, para el consumidor C esmejor que B
U3=1,5
C
2 3 4
Minimización del Gasto
Es el problema dual de la maximización de utilidad.
Apuntar a un nivel de utilidad minimizando la renta que se gasta para ello. Hay que revertir las restricciones.
E2 permite alcanzar U1
Minimización del Gasto
Cantidad de x
Cantidad de y
U1
E1 no alcanza para alcanzar U1
E3 permite alcanzar U1 pero no es el mínimo para hacerlo
A
• La solución del dual es el punto A
Minimización del GastoElegir x1,x2,…,xn para minimizar
E = p1x1 + p2x2 +…+ pnxn
sujeto autilidad = U1 = U(x1,x2,…,xn)
Los óptimos x1,x2,…,xn dependerán de los precios de los bienes y el nivel requerido de utilidad. Cómo plantearía el Lagrangiano? Igual o distintoque antes? Investigue!
DEMANDAEFECTOS RENTA Y
SUSTITUCION
x
…va aumentandola cantidad de x.
La curva de demanda individualCantidad de y
Cantidad de x Quantity of x
px
x’’
px’’
U2
x2
I =f( px’’ py)
x’
px’
U1
x1
I = f(px’ , py)
x’’’
px’’’
x3
U3
I = (px’’’ , py)
Va cayendo el precio de x...
Me interesa saber como determino Cantidad = f (Precio) a esta relación le llamo curva de Demanda individual o lo mismo la curva inversa de
Demanda: Precio = f (Cantidad)
Curva de Demanda
BIEN NORMAL
Cantidad X
Cantidad X
Cantidad Y
P x
U2
U3
U1
X3 X2 X1
X3 X2 X1
P x3
P x2
P x1
I/ Py
Ī /Px1Ī/Px2Ī/Px3
3 Observaciones importantes:
1. La cantidad Xi es una función del tipo Xi = Fi (Px, Py, I)
2. La δx/δPx es < 0
3. F (Px, Py, I) es continua
Definición:
La curva de demanda del individuo, muestra la relación entre el precio de un bien y la cantidad comprada del mismo, suponiendo que todos los demás determinantes de la demanda se mantienen constantes
Xi = f (Px) para Py; I
Me interesa saber como determino Cantidad = f (Ingreso) a esta relación le llamo curva de Engel
1. LA VARIACION DEL INGRESO Y LAS CURVAS DE ENGEL Cantidad = f (Ingreso)
Cantidad X
Cantidad Y
U1< U2< U3
I1 < I2< I3
U1 U2 U2
Y3
Y2
Y1
X3X2X1
CB
A I3I2I1
I3
Cantidad X
IngresoI1 I2
X1
X2
X3
Cantidad Y
IngresoI3I2I1
Y1
Y2
Y3
FUNCION DE DEMANDA GENERALIZADA
De la Función de Demanda Generalizada obtenemos:Función Ordinaria de Demanda (Px y X)Curva de Engel (I y X)Curva de Demanda para Precios Cruzados (Py y X)
Definición: la función que relaciona la CANTIDAD DEMANDADA con Todos los Precios y el Ingreso, se llama FUNCION DE DEMANDA GENERALIZADA
FUNCION DE UTILIDAD+
RESTRICCION PRESUPUESTARIA=
Ejemplo: LA FUNCION DE DEMANDA
Sea la función de Utilidad U = X Y + X + Y para X, Y > 0
y la Restricción Presupuestaria M = Px X + Py Y
El problema: maximizar U sujeta a la restricción presupuestaria M
Construyendo el Langrangiano
L = X Y + X + Y + λ (M - Px X - Py Y)
y derivando parcialmente con respecto a las variables de la ecuación (X, Y, λ) tenemos
Y + 1 - λ Px = 0 => λ* = (1)
X + 1 - λ Py = 0 => λ* = (2)
= M - Px X - Py Y = 0 (3)
δL
δX
δL
δY=
δL
δλ
=Y + 1
Px
X + 1
Py
De (1) y (2) y despejando Y* = (X* + 1) - 1 (4)
De (3) y (4) M - Px X * - Px (X* + 1) + Py = 0 => (5)
(5) es la Función Generalizada de la Demanda por X
De (4) y (5) Y* = (6)
(6) es la Función Generalizada de la Demanda por Y
Y* + 1
Px
X* + 1
Py=
Px
Py
Px
Py [( ) + 1] - 1 => Y* M + Px - Py
2 Py=
X* M - Px + Py2 Px
=
M - Px + Py2Px
Con las Funciones Generalizadas de la Demandas para X e Y se pueden derivar las siguientes otras funciones:
Curvas de Engel para X e Y: Y* M + Px - Py2 Py
=
Curvas de Demanda Ordinaria para X e Y:
X* M - Px + Py2 Px
=Y* M - Py + Px
2 Py=
Curvas de Demanda de Precios Cruzados para X e Y:
X* M - Px + Py2 Px
=Y* M - Py + Px
2 Py=
X* M - Px + Py2 Px
=
LA CURVA DE DEMANDA DEL MERCADODemanda Individuo 1
FunciónX1 = dx
1 (Px, Py, I1)Curva
Demanda Individuo 2Función
X2 = dx2 (Px, Py, I2)Curva
Demanda Individuo nFunción
Xn = dxn (Px, Py, In)Curva
Demanda del MercadoFunción
X = X1 + X2 + ... + Xn = Dx (Px, Py, I1, I2, In)Curva
Definición: la función de demanda del mercado de un bien Xi determinado, es la suma de las demandas individuales para ese bien por parte de cada individuo.
Xi = ∑ Xij = Di (P1 .... Pn, I1.......Im)m
J=1
La curva de demanda del mercado de un bien Xi se obtiene a partir de la función de demanda, modificando Pxi y manteniendo constantes todos los demás determinantes de Xi.
MOVIMIENTOS A LO LARGO DE LA CURVA DE DEMANDA
DESPLAZAMIENTOS DE LA CURVA DE DEMANDA
Px Px Px Px
Px* Px*
X1* X2* Xn* X* XX1/Py;I1 X2/Py;I2 Xn/Py;In
dx1dx2 dxn
BC Dx
X
Px Px
Dx2
Dx1
X
Ejemplo: DESPLAZAMIENTOS O MOVIMIENTOS DE LA CURVA DE DEMANDA
P roducto X: Naranjas (docenas/año) Px= precio de la naranja ($/doc.)
Substituto bruto Y: Pomelos (docenas/año) Py= precio del pomelo ($/doc.)
Xi= Consumo de naranjas del individuo i Ii= ingreso del individuo i
X1 = 10 - 2 Px + 0.1 I1 + 0.5 Py
X2 = 17 - 1Px + 0.5 I2 + 0.5 PyDx (Px, Py, I1, I2) = X1 + X2 = 27 - 3 Px + 0.1 I1 + 0.5 I2 + Py
Ejemplo 1: se asignan los siguientes valores a I1, I2, y Py
I1 = 40 I2 = 20 Py = 4
X = 36 - 3 Px
Ejemplo 2: el precio de los pomelos pasa de 4 a 6
X = 38 - 3 Px
Ejemplo 3: el ingreso de I1 se reduce en 10 y el de I2 aumenta en 10 (se re-distribuye el ingreso)
X = 49 - 3 Px
Px X
2 303 275 21
Px X
2 323 295 23
Px X
2 433 405 34
Cambios en el precio de un bien
Si cambia un precio cambia la pendiente de la recta presupuestaria.
También cambia MRS en el óptimo.
Cuando cambia el precio ocurren dos cosasefecto sustituciónefecto ingreso
Introducción a Efectos Renta y Sustitución
Efecto sustitución y Efecto renta:Cuando sube el precio de un bien:
→Los consumidores no pueden comprar tanto como antes (dado un nivel de renta), esto, es, se reduce su capacidad adquisitiva (Efecto Renta)
→Se encarece el precio relativo del bien (ceteris paribus) (Efecto Sustitución)
Bien X
Bien Y
Yi/Py0
Yi/Px0Yi/Px1
I1
a
Qx0
I2
b
Qx1
Bien Normal:En b: Se ha reducido el consumo como consecuencia de un aumento del precio relativo del bien x (efecto sustitución) y una caída en la renta real del individuo (efecto renta). Cómo distinguir estos 2 efectos?
a →s: (Qx0 →Qxs): Efecto Sustitución. Igual nivel de satisfacción que en situación inicial (Hicks: asume que igual satisfacción implica igual renta real), pero con nueva relación de precios.
s→b: (Qxs →Qx1): Efecto Renta. Manteniendo constante la relación de precios se permite un cambio en la renta (y por ende, un desplazamiento paralelo en la recta de presupuesto)
Qxs
s
El efecto-renta y el efecto-sustitución: bien normal
Alimentos (unidades
mensuales)O
Vestidos(unidades mensuales)
R
S
V1 C
U1
El efecto-renta EA2(de D a B) mantiene constantes los precios relativos, pero aumenta el poder adquisitivo.
Efecto-renta
V2
T
U2
B
Cuando baja el precio de los alimentos, aumenta el consumo en V1V2 al desplazarse el consumidor de A a B.
EEfecto total
Efecto-sustitución
D
El efecto-sustitución, A1E (del punto C a D), altera los preciosrelativos de los alimentos y del vestido,pero mantiene constante la renta real (la satisfacción).
A1 A2
Ejemplo de un bien inferior
Hamburgesas(unidades mensuales)
Bife de lomo(unidadesmensuales)
15
30
U3
C
Curva de renta-consumo
…pero la hamburguesase convierte en un bien
inferior, cuando la curva de renta-consumo
se vuelve hacia atrásdel punto B al C.
105 20
5
10
AU1
B
U2
Tanto las hamburguesascomo los bifes
se comportan comoun bien normal entre A y B...
Alimentos (unidadesmensuales)
O
R
Vestido(unidades
mensuales)
A1 S T
C
U1
E
Efecto-sustitución
D
Efecto total
Puesto que los alimentos son un bien inferior, el efecto-renta
es negativo. Sin embargo,el efcto-sustitución es
superior al efecto-renta.
B
Efecto-renta
U2
El efecto-renta y el efecto-sustitución: bien inferior
A2
El efecto-renta y el efecto-sustitución
Un caso especial: el bien GiffenEl efecto-renta puede ser en teoría suficientemente grande para hacer que la curva de demanda de un bien tenga pendiente positiva. El bien Giffen raras veces ocurre y además, tiene poco interés práctico.
Bien X
Bien Y
Bien X
Bien YX: Bien inferior X: Bien Giffen
Yi/Py0
Yi/Px0
Yi/Py0
Yi/Px0
I1
a
Qx0Qxs
s
E.S.
E.R.
Qx1
b
(Px ↑, Py constante)
Qxs
s
E.S.
b
Qx1
I1
a
Qx0
I2
E.R.
(Px ↑, Py constante)
→En el caso de bienes inferiores, la cantidad demandada aumenta, ceteris paribus, con la renta, pero el efecto sustitución (↑Px => ↓Qx) es más poderoso que el efecto renta.
→En el caso de bienes Giffen, la cantidad demandada aumenta, ceteris paribus, con la renta, y el efecto renta supera al efecto sustitución.
EFECTO-RENTA Y EFECTO-SUBSTITUCION OTRO EJEMPLO
Cantidad X
I=Px2X+PyYI=Px1X+PyY
Cantidad Y
X2* X1*
Y1*
Y2*
U1
U2
El precio del bien X aumenta de Px1 a Px2
EFECTO-INGRESO Y EFECTO-SUBSTITUCION
Cantidad X
I=Px2X+PyYI=Px1X+PyY
Cantidad Y
X2*X1*
Y1*
Y2*
U2
U1
El precio del bien X disminuye de Px1 a Px2
EFECTOS SUSTITUCION Y RENTA – Perspectiva de Slutsky
EFECTO SUSTITUCION: Se permite al consumidor alcanzar su nivel de consumo inicial. Donde estaba. compensada de la
EFECTO RENTA: Diferencia entre el Efecto Total y el Efecto Sustitución.
EFECTO SUSTITUCIÓN DE SLUTSKY Y EFECTO RENTA. Cálculo.
8/2/2013 José L. Calvo
EJEMPLO.- PREFERENCIAS REGULARES
Efecto Sustitución = ABEfecto Renta = BCEfecto Total = AC
X2
X1m/p10
p11 > p1
0U0
U2
A
B
U1
C
X10X1
ESX11
m/p11
8/2/2013 José L. Calvo
DIFERENCIA CON EL YA VISTO EFECTO SUSTITUCION DE HICKS
Efecto Sustitución = ABEfecto Renta = BCEfecto Total = AC
X1
Mantiene constante el nivel de Utilidad inicial (U0).
p11 > p1
0
X2
m/p10
U0
U1
A
B
C
X10X1
ESX11
m/p11
Variación Compensante CV
CV=cuanto dinerodarle después del cambio de precio paraque esté tan bien comoantes .
1x
2x
XY
ZCV
Variación Equivalente EV
EV=cuanto sacarleantes del cambio de precio para dejarlocomo quedará despuésdel cambio
1x
2x
XYZ
EV
“Consumer Surplus”
EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR
El excedente del consumidor
El excedente del consumidor
Diferencia entre la cantidad que un consumidor está dispuesto a pagar por un bien y la que paga realmente.
El excedente del consumidorcorrespondiente a la compra
de 6 entradas para un conciertoes la suma del excedente derivado
de cada uno individualmente.
Excedente del consumidor6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
El excedente del consumidor
Entradas paraun concierto de rock
Precio($
por entrada)
2 3 4 5 6
13
0 1
14151617181920
Precio del mercado
El excedente del consumidor
La curva de demanda en forma de escalera puede transformarse fácilmente en una curva de demanda en forma de línea recta reduciendo cada vez más las unidades del bien.
Curva de demanda
Excedente delconsumidor
Gasto efectivo
19.500$14)x6.5001/2x(20 =−
El excedente del consumidoren la demanda de mercado
El excedente del consumidor
Entradas paraun concierto de rock
Precio(dólares por
entrada)
2 3 4 5 6
13
0 1
14151617181920
Precio de mercado
El excedente del consumidor
La combinación del excedente del consumidor y los beneficios agregados que obtienen los productores nos permiten evaluar:
1) Los costes y los beneficios de distintas estructuras del mercado.
2) Las medidas económicas que alteran la conducta de los consumidores y de las empresas.
Excedente bruto del consumidorGCS
Compra
Su voluntad es distintapara pagar por cadaunidad extraGCS: Area bajo la curvaGCS dice cuanto estádispuesto a pagar por
1p
1x0 *1x
1*x
1*x
Excedente del consumidor CS
Compra
Pagapor cada unidad.
1p
1x0 *1x
1*x
*1p
*1p
*11
* xpGCSCS ×−=
Excedente del consumidor
Los puntos de la curva de demanda muestran la valoración máxima que el consumidor da a cada cantidad de bien
i.e. lo que estaría dispuesto a pagar por esa cantidadEl precio de mercado se determina por el cruce entre la oferta y la demanda, y representa la valoración del bien por parte del consumidor marginal
i.e., lo que el consumidor menos interesado estaría dispuesto a pagar como máximo por el bien
La diferencia entre la curva de demanda y el precio es el excedente del consumidor el valor adicional que los consumidores estarían dispuestos a pagar por el bien, pero que como no deben pagarlo lo ganan.
Cambios en el CS
Un impuesto sube el preciode a .
Disminuye el CS:
*1p **
1p
*1p
**1p
**1x *
1x 1x
1p
R T
TR +
Demanda de Mercado
De la demanda individual a la demanda del mercadoElasticidad precio
Elasticidad Ingreso
De la demanda individual a la demanda del mercado
i= individuo función de demanda para el bien 1:
Demanda agregada, demanda del mercado) función para el bien 1:
( )iii mppxx ,, 2111 =
( ) ( )∑=
=n
iiin mppxmmmppX
12112,1211 ,,,...,,,
Ejemplo:
2 consumidores de CDs:
Cada consumidor:
Tienen diferentes ingresos:
pmx ii −=
100$1 =m
2,1=i
200$2 =m
Sigue…
Funciones Individuales:
Demanda de Mercado:
px −= 100$1
pX 2300$ −=
px −= 200$2
100$≤p
pX −= 200$ 200$100$ ≤≤ p
Inversa
Demanda
Inversa:
pX 2300$ −= 100$≤p
pX −= 200$ 200$100$ ≤≤ p
2/150$ Xp −= 100$≤p
Xp −= 200$ 200$100$ ≤≤ p
Curva de Mercado
Individuales Mercado:
ix
p p
X
100
200
100 20000
200
100
300100
“Agregada”
La demanda agregada NO es la demanda de un individuo cuyo ingreso sea la suma de los ingresos
No es la demanda de un individuohipotético que suma todos los ingresos.
Elasticidad de la demanda
Elasticidad precio de la demandaMedida de la sensibilidad de las decisiones de compra ante variaciones del precio
Elasticidad precio de la demanda =
Variación porcentual de la cantidad demandada ante la variación porcentual del precio del bien
PΔPQΔQ
e =
Elasticidad precio de la demanda:Relación con la pendiente
pendiente1
QP
ΔPΔQ
QPe ==
0
2
4
6
8
10
12
20,018,016,014,012,010,08,06,04,02,0-
Elasticidad precio de la demanda
A P/Q . 1/Pendiente
B P/Q . 1/Pendiente
CP/Q . 1/Pendiente
M
L
H
G
F
D
C
A
B
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
- 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000
Elasticidad punto y gasto total
> 1 (Módulo)
= 1
< 1
Elasticidad y gasto total
Punto P Q Elasticidad punto
Gasto total
A $ 8 - $ 0B $ 7 1,000 7.00 $ 7,000C $ 6 2,000 3.00 $ 12,000D $ 5 3,000 1.67 $ 15,000F $ 4 4,000 1.00 $ 16,000G $ 3 5,000 0.60 $ 15,000H $ 2 6,000 0.33 $ 12,000L $ 1 7,000 0.14 $ 7,000M $ 0 8,000 $ 0
Si >= 1 (módulo)
una baja de precioprovoca un aumento del
gasto total
Si la < 1 una baja de precio provoca una
disminución del gastototal
Elasticidad ingreso de la demanda
La elasticidad ingreso de la demanda mide el cambioporcentual en la cantidad demandada de un bien porunidad de tiempo ante un cambio porcentual en el ingreso del consumidor
Ingreso
ΔQΔQ YQe = ΔY ΔY Q
Y
= ×
Elasticidad ingreso y tipo de bien
Y ($/año)Qx
(unidades/año)
Cambio % en Qx
Cambio % en Y eY
Tipo de bien
8000 5100.0% 50.0% 2.00 Lujo
12000 1050.0% 33.3% 1.50 Lujo
16000 1520.0% 25.0% 0.80 Básico
20000 1811.1% 20.0% 0.56 Básico
24000 20-5.0% 16.7% -0.30 Inferior
28000 19-5.3% 14.3% -0.37 Inferior
32000 18
Elasticidad cruzada de demandaLa elasticidad cruzada de demanda del bien X respecto del bien Y, ηXY, mide el cambio porcentual en la cantidad demandada de X por unidad de tiempo, debido a un cambio porcentual en el precio de Y
X
X YXXY
Y Y X
Y
ΔQΔQ PQη = ΔP ΔP Q
P
= ×
Bien
P ($/taza) Q (tazas/mes)
P ($/taza) Q (tazas/mes)
Café 2.0 50 3.0 30
Té 1.7 40 1.7 50
Cambio en Qcafé
Cambio en Qté
Cambio en Pcafé
Cambio en Pté
eCafé/Té
-20.00 10.00 1.00 - 0.50
Bien
P ($/taza) Q (tazas/mes)
P ($/taza) Q (tazas/mes)
Limón 0.1 20 0.2 15
Té 1.7 40 1.7 35
Cambio en Qlimón
Cambio en Qté
Cambio en Plimón
Cambio en Pté
eLimón/Té
-5.00 -5.00 0.10 - (0.13)
Antes Después
Antes Después
Elasticidad cruzada y tipo de bienes
exy >0 Bienes sustitutos
exy< 0 Bienes complementarios
ESTUDIO FORMAL :LA CURVA DE DEMANDA DEL MERCADO Y SU ELASTICIDAD
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA (Definición):
εQ,P =variación porcentual de Q
variación porcentual de P=
δQ
δP*
P
Q
Nota: εQ,P < 0 (salvo para los bienes Giffen, un tipo especial de bienes inferiores, muy inferiores, sube precio sube q, ej.: sube mucho el sueldo trabaja menos no más) => el signo de la εQ,P < 0
Interpretación: una εQ,P = -1 significa que un incremento del precio P de 1% provocará una disminución en la cantidad demandada Q del 1%DENOMINACION DE CURVAS DE DEMANDA EN FUNCION DE SUS ELASTICIDADES - PRECIO
VALOR DE εQ1P DENOMINACION DE LA CURVA(EN UN PUNTO) (EN ESE PUNTO)
εQ,P < -1 ELASTICA Por ejemplo –2 CAMBIA P CAMBIA Q en mayor magnitud
εQ,P = -1 ELASTICIDAD UNITARIA IGUAL A -1
εQ,P > -1 INELASTICA Por ejemplo –0,5 CAMBIA P CAMBIA Q en menor magnitud
εQ,P = 0 INFINITAMENTE INELASTICA
εQ,P =+- ∞ INFINITAMENTE ELASTICA
ELASTICIDAD - INGRESO Y ELASTICIDAD-PRECIO-CRUZADA DE LAS CURVAS DE DEMANDA
Elasticidad - Ingreso (Definición) Elasticidad - precio - cruzada
εQ,I = * εQ,P1 = *
δQ
δI
δQ
δP
P1
Q
I
Q
Elasticidad y gasto total
Punto P Q Elasticidad punto
Gasto total
A $ 8 - $ 0B $ 7 1,000 7.00 $ 7,000C $ 6 2,000 3.00 $ 12,000D $ 5 3,000 1.67 $ 15,000F $ 4 4,000 1.00 $ 16,000G $ 3 5,000 0.60 $ 15,000H $ 2 6,000 0.33 $ 12,000L $ 1 7,000 0.14 $ 7,000M $ 0 8,000 $ 0
Si la η >= 1 (módulo)
una baja de precioprovoca un aumento del
total. El revenue marginal es > 0
Si la η < 1 una baja de precio provoca una
disminución del total. El Marginal Revenue es <0
La Curva de Demanda
ε = - ∞
ε = - 1 (Elasticidad Unitaria)
ε < - 1 (Elástica)
0 > ε > - 1 (Inelástica)
ε = 0
x
px
x
TETR
MR = 0
MR > 0 MR < 0TE=TR=max.
Dε = 0
Demanda perfectamente inelástica
D ε = -∞
Demanda perfectamente elástica
TE = Gasto Total (Consumidor)TE = px * x = TRTR = Ingreso Total (Productor)MR = dTR/dx
MR>0
MR<0
Aclaraciones sobre Elasticidad
Una medida sobre como responde la demandaindividual o la de mercado ante cambios en precios y en ingresos. También es importante para determinar los efectosde los impuestos sobre los precios.
La pendiente en un punto?
( )1
2,1211 ,...,,,p
mmmppX n
∂∂
No, tiene dificultadescambia con las unidades
Ejemplo: dondeson los “gallon” de nafta and es el precio de un gallon
Si pasamos a medir en cuartos de gallon (“quarts”)Sea cuartos de nafta. La demanda es:
pX G −= 100 1Xp
QX
pX Q 4400 −=pX G −= 100 pX Q 4400 −=
Elasticidad
No usar la pendiente , sino :
Independencia de las unidades
( )⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂
∂=
1
1
1
2,1211 ,...,,,Xp
pmmmppX nε
ε
ε
Sigue…
Demanda
Elasticidad
DemandaElasticidad:
pX G −= 100
pp
Xp
G −−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−=
1001ε
pX Q 4400 −=
pp
pp
Xp
Q −−=
−−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−=
100440044ε
Propiedades
Cambia con la demanda:
pp−
−=100
ε
p
X
100
1000
50
50
1=ε
∞=ε
0=ε
Propiedades
Demanda elastica :
Demanda inelastica :
Demanda unitaria elastica :
1>ε
1<ε
1=ε
Cobb-Douglas
Demanda:
Pendiente:
Elasticidad:
pmcx =
2pmc
px
−=∂∂
12
2 −=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
∂∂
cmp
pmc
xp
px
Elasticidad Ingreso
Respuesta a cambios en ingresosindividuales o agregados.Definición parecida:
( )⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
=1
211 ,,xm
mmppxe
Elasticidad Ingreso
Bienes Normales:
Bienes Inferiores:
Bienes Lujosos:
( ) 0,,1
211>
∂∂
xm
mmppx
( ) 0,,1
211<
∂∂
xm
mmppx
( ) 1,,1
211>
∂∂
xm
mmppx
MODULO III Producción, y Oferta
IncluyeProducción, Costos, Beneficios y conceptos de Competencia Perfecta
FUNCIONES DE PRODUCCION
La función de producción para dos factores:
Q = F(K,L)
Q = producción, K = capital, L = trabajo
Aplicado a una tecnología dada.
Tecnología de producción
La función de producción para los alimentos
1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
Cantidad de capital 1 2 3 4 5
Cantidad de trabajo
La producción con dos factores variables (L,K)
Trabajo al año
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5
Q1 = 55
Las isocuantas describenla función de producción
para los niveles deproducción 55, 75, y 90.A
D
B
Q2 = 75
Q3 = 90
C
ECapitalal año Mapas de isocuantasMapas de isocuantas
Corto plazo:Periodo de tiempo en el que no es posible alterar las cantidades de uno o más factores de producción. Dichos factores se denominan factores fijos.
El corto plazo frente al largo plazoEl corto plazo frente al largo plazoLas isocuantas
Largo plazo:Periodo de tiempo necesario para que todos los factores de producción sean variables.
Las isocuantasEl corto plazo frente al largo plazoEl corto plazo frente al largo plazo
Cantidad Cantidad Producción Producto Productode trabajo (L) de capital (K) total (Q) medio marginal
La producción con un factor variable (el trabajo)
0 10 0 --- ---1 10 10 10 102 10 30 15 203 10 60 20 304 10 80 20 205 10 95 19 156 10 108 18 137 10 112 16 48 10 112 14 09 10 108 12 -4
10 10 100 10 -8
Observaciones:
1) Con trabajadores adicionales, la producción (Q) aumenta, alcanza un punto máximo y luego decrece.
La producción con un factor variable (el trabajo)
Observaciones:
2) El producto medio del trabajo (PMeL), o nivel de producción por unidad de trabajo, aumenta inicialmente, pero luego disminuye.
LQ
Cantidad de trabajoProducciónPMeL ==
La producción con un factor variable (el trabajo)
Observaciones:
3) El producto marginal del trabajo (PML), o producción adicional de la cantidad de trabajo,
primero aumenta de forma muy rápida, después disminuye y se vuelve negativo.
ΔQPMLΔL
=ΔCantidad de trabajo
ΔProducción=
La producción con un factor variable (el trabajo)
Producto Marginal
kk fkqMP =
∂∂
== capital ofproduct marginal
ll flqMP =
∂∂
== labor ofproduct marginal
Producto total
A: pendiente de la tangente = PM (20).B: pendiente de 0B = PMe (20).C: pendiente de 0C = PM y PMe.
Trabajo mensual
Producciónmensual
60
112
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
B
C
D
La producción con un factor variable (el trabajo)
Producto medio
8
10
20
0 2 3 4 5 6 7 9 101
30
E
Producto marginal
Observaciones:A la izquierda de E: PM > PMe y PMe es creciente.A la derecha de E: PM < PMe y PMe es decreciente.E: PM = PMe y PMe alcanza su máximo.
La producción con un factor variable (el trabajo)
Producciónmensual
Trabajo mensual
Productividad Marginal Decreciente
El producto marginal de un insumo varía a según la cantidad de insumo que se estáusando.En general se asume productividad marginal decreciente
0112
2
<==∂∂
=∂
∂ ffkf
kMP
kkk 0222
2
<==∂∂
=∂
∂ fffMPll
l
ll
Observaciones:Cuando PM = 0, PT alcanza su máximo.Cuando PM > PMe, PMe es creciente.Cuando PM < PMe, PMe es decreciente.Cuando PM = PMe, PMe alcanza su máximo.
La producción con un factor variable (el trabajo)
60
112
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
B
C
D
8
10
20E
0 2 3 4 5 6 7 9 101
30
PMe = pendiente de la recta que va desde el origen hasta el punto correspondiente de la curva de producto total (PT), rectas b y c.
PM = pendiente de una tangente en cualquier punto de la curva de PT, rectas a y c.
La producción con un factor variable (el trabajo)
Producciónmensual
Trabajo mensual
Producciónmensual
Trabajo mensual
El efecto de la mejora tecnológica
Trabajo por periodode tiempo
Producciónpor periodo de tiempo
50
100
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
O1
C
O3
O2
B
La productividad del trabajopuede aumentar si mejora
la tecnología, aunquelos rendimientos
del trabajo en un proceso de producción determinado
sean decrecientes.
Malthus creía que el hambre y la inanición serían generales a medida que disminuyeran tanto la productividad marginal del trabajo como la productividad media y hubiera más bocas que alimentar. ¿Por qué Malthus estaba en un error?
Malthus y la crisis de los alimentos
La productividad del trabajo:
La producción con un factor variable (el trabajo)
Cantidad total de trabajoProducción total
Productividad media =
La producción con dos factores variables
Existe una relación entre la producción y la productividad.
En la producción a largo plazo, K y L son variables.
Las isocuantas analizan y comparan todas las combinaciones del K y L y la producción.
La forma de las isocuantas
Trabajo al mes
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5
Q1 = 55Q2 = 75
Q3 = 90
Capitalal mes
A
D
B C
E
La sustitución de los factores:La relación marginal de sustitución técnica es:
Variación de la cantidad de capital-RMST =
RMST ΔLΔK−=
La producción con dos factores variables
Variación de la cantidad de trabajo
(manteniendo fijo el nivel de Q)
La relación marginal de sustitución técnica
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5Las isocuantas tienenpendiente negativa y
son convexas como lascurvas de indiferencia.
1
1
1
1
2
1
2/3
1/3
Q1 =55
Q2 =75
Q3 =90
Trabajo al mes
Capitalal mes
Observaciones:
3) La RMST y la productividad marginal:La variación de la producción a causa de una variación del trabajo es:
(PML) (ΔL)
La producción con dos factores variables
Observaciones:
3) La RMST y la productividad marginal:La variación de la producción a causa de una variación de capital es:
(PML) (ΔK)
La producción con dos factores variables
Observaciones:
3) La RMST y la productividad marginal:Si la producción se mantiene constante y se incrementa el trabajo, entonces:
+
La producción con dos factores variables
0(PML ) (ΔL) =
RMST-(PML ) / (PMK ) ==+(PMK ) (ΔK)(ΔK/ ΔL)
Marginal Rate of Technical Substitution (RTS)
0
) for ( qqd
dkkRTS=
−=
ll
RTS y Marginal Productivities
dkMPdMPdkkfdfdq k ⋅+⋅=⋅
∂∂
+⋅∂∂
= lll l
dq = 0dkMPdMP k ⋅−=⋅ ll
kqq MPMP
ddkkRTS l
ll =
−=
= 0
) for (
Las isocuantas cuando los factores son sustitutivos perfectos
Trabajoal mes
Capitalal mes
Q1 Q2 Q3
A
B
C
La función de producción de proporciones fijas
Trabajoal mes
Capitalal mes
L1
K1Q1
Q2
Q3
A
B
C
Los rendimientos de escalaRelación de la escala (volumen) de una empresa y la producción
1) Rendimientos crecientes de escala: cuando una duplicación de los factores aumenta más del doble la producción.
Mayor producción asociada a costes bajos (automóviles).Una empresa es más eficiente que otras (suministro eléctrico).Las isocuantas están cada vez más cerca unas de otras.
Trabajo (horas)
Capital(horas-
máquina)
10
20
30
Rendimientos crecientes:las isocuantas están cada vez más cerca.
5 10
2
4
0
A
Los rendimientos de escala
Relación de la escala (volumen) de una empresa y la producción
2) Rendimientos constantes de escala: cuando una duplicación de los factores provoca una duplicación de la producción.
La escala no afecta a la productividad.Puede que una planta se reproduzca para producir el doble de producción. Las isocuantas son equidistantes.
Los rendimientos de escala
Rendimientos constantes:las isocuantas guardan la misma distancia.
10
20
30
155 10
2
4
0
A6
Los rendimientos de escala
Trabajo (horas)
Capital(horas-
máquina)
f(tk,tl) = t1f(k,l) = tq
Relación de la escala (volumen) de una empresa y la producción
3) Rendimientos decrecientes de escala: cuando una duplicación de los factores provoca un aumento de la producción tal que ésta no llega a duplicarse.
Disminuye la eficacia con escalas mayores.Se reduce la capacidad empresarial.Las isocuantas se alejan aún más.
Los rendimientos de escala
Returns to Scale = Rendimientos de Escala
q = f(k,l) (t >1)
Efecto en Output Returns to Scale
f(tk,tl) = tf(k,l) Constante
f(tk,tl) < tf(k,l) Decreciente
f(tk,tl) > tf(k,l) Creciente
FUNCIONES DE COSTOS
La medición de los costes: ¿qué costes son importantes?
Coste contable:Gastos reales más gastos de depreciación del equipo de capital.
Coste económico:Coste que tiene para una empresa la utilización de recursos económicos en la producción, incluido el coste de oportunidad.
El coste económico y el coste contableEl coste económico y el coste contable
Beneficio Económico
COSTOSC = wl + rk
INGRESOS (Revenue)revenue = pq = pf(k,l)
Beneficios Económicos (π) π = revenue - Cπ = pq - wl - rk
π = pf(k,l) - wl - rk
Coste de oportunidad:Coste correspondiente a las oportunidades que se pierden cuando no se utilizan los recursos de la empresa para el fin para el que tienen más valor.
La medición de los costes: ¿qué costes son importantes?
La producción total es una función de factores variables y factores fijos.
Por lo tanto, el coste total de la producción es igual al coste fijo (coste de los factores fijos) más el coste variable (coste de factores variables), o:
CVCFCT +=
La medición de los costes: ¿qué costes son importantes?
Costes fijos y costes variablesCostes fijos y costes variables
Coste fijo:
Coste que no varía con el nivel de producción.
Coste variable:
Coste que varía cuando varía el nivel de la producción.
La medición de los costes: ¿qué costes son importantes?
Costes fijos y costes variablesCostes fijos y costes variables
Los costes a corto plazo de una empresa
0 50 0 50 --- --- --- ---1 50 50 100 50 50 50 1002 50 78 128 28 25 39 643 50 98 148 20 16,7 32,7 49,34 50 112 162 14 12,5 28 40,55 50 130 180 18 10 26 366 50 150 200 20 8,325 33,37 50 175 225 25 7,125 32,18 50 204 254 29 6,325,5 31,89 50 242 292 38 5,626,9 32,4
10 50 300 350 58 5 30 3511 50 385 435 85 4,535 39,5
Nivel de Coste Coste Coste Coste Coste Coste Costeproducción fijo variable total marginal fijo medio variable medio total medio(unidades (dólares (dólares (dólares (dólares (dólares (dólares (dólares anuales) anuales) anuales) anuales) por unidad) por unidad) por unidad) por unidad)
(CF) (CV) (CT) (CM) (CFMe) (CVMe) (CTMe)
El coste a corto plazo
El coste marginal (CM) es al aumento que experimenta el coste cuando se produce una unidad adicional. Como el coste fijo no afecta al coste marginal, puede expresarse de la siguiente manera:
QCT
QCVCM
ΔΔ
=Δ
Δ=
El coste a corto plazo
El coste total medio (CTMe) es el coste por unidad de producción, o la suma del coste fijo medio (CFMe) y el coste variable medio (CVMe). La ecuación es la siguiente:
QCVT
QCFT
CTMe +=
El coste a corto plazo
El coste total medio (CTMe) es el coste por unidad de producción, o la suma del coste fijo medio (CFMe) y el coste variable medio (CVMe). La ecuación es la siguiente:
QCTo CVMeCFMeCTMe +=
El coste a corto plazo
Los determinantes del coste a corto plazo:La relación entre la producción y el coste se puede ejemplificar aumentando los rendimientos y el coste o reduciéndolos.
El coste a corto plazo
Por ejemplo: Supongamos que el salario (w) es fijo con relación al número de trabajadores empleados. Entonces:
QCVCM
ΔΔ
=
LCV w=
El coste a corto plazo
Continuación:
LCV Δ=Δ w
QLCM
ΔΔ
= w
El coste a corto plazo
Continuación:
LPML
ΔΔ
=ΔQ
LPM1
QL
Qpara obtener una unidad adicional de producción
LΔ
=ΔΔ
=ΔΔ
El coste a corto plazo
Por lo tanto:
Cuando el producto marginal (PM) del trabajo es bajo, el coste marginal (CM) es alto y viceversa.
LPMCM w=
Las curvas de costes de una empresa
Producción
Coste(dólares
al año)
100
200
300
400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CV
El coste variableaumenta según la
producción y la tasa varía dependiendo de
si los rendimientos son crecientes o decrecientes
CTEl coste total es la suma
vertical de CF y CV.
CF50
El coste fijo no varíacon la producción
Producción (unidades al año)
Coste(dólares
por unidad)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CM
CTMe
CVMe
CFMe
Las curvas de costes de una empresa
El coste a largo plazo
Coste de uso del capital = Depreciación económica + (tipo de interés)(valor del capital)
El coste de uso de capitalEl coste de uso de capital
El coste a largo plazo
Supuestos:Dos factores variables: trabajo (L) y capital (K).
Precio del trabajo: salario (w).Precio del capital:
r = tasa de depreciación + tipo de interés
La elección de los factores que minimizan los costes La elección de los factores que minimizan los costes
El coste a largo plazo
La recta isocoste:C = wL + rKLa recta isocoste: línea que muestra todas las combinaciones posibles de trabajo y capital que pueden comprarse con un coste total dado.
La elección de los factores que minimizan los costesLa elección de los factores que minimizan los costes
El coste a largo plazo
Si reformulamos la ecuación de coste total como la ecuación correspondiente a una línea recta, tenemos que:
K = C/r - (w/r)LLa pendiente de la recta isocoste:
es el cociente entre el salario y el coste de alquiler del capital.muestra la tasa a la que el capital se puede sustituir por trabajo, sin que varíe el coste.
( )rw
LK −=Δ
Δ
La recta isocosteLa recta isocoste
La elección de los factores
Trataremos el problema de cómo minimizar el coste de un determinado nivel de producción:
Lo haremos combinando los isocostes con las isocuantas.
La obtención de un determinado nivel de producción con un coste mínimo
Trabajo al año
Capitalal año
La recta isocoste C2 muestra la cantidad Q1 que se puede producir
con la combinación K2 L2 o K3 L3.Sin embargo, ambas combinaciones conllevan un coste mayor que K1 L1.
Q1
Q1 es una isocuanta para la producción Q1. La recta
isocoste C0 muestra todas las combinaciones de K y L
que Q1 puede producir a este nivel de coste.
C0 C1 C2
CO, C1 y C2 son tres rectas
isocoste.
AK1
L1
K3
L3
K2
L2
La sustitución de los factores cuando varía el precio de uno de ellos
C2
Esto da lugar a una nueva combinaciónde K y L para producir Q1. Se utiliza la
combinación B en lugar de la A.La nueva combinación representa el coste del trabajo más elevado
en relación al capital y, por lo tanto,el capital se sustituye por el trabajo.
K2
L2
B
C1
K1
L1
A
Q1
Si el precio del trabajo varía, la curva isocoste se vuelve más
inclinada, debido al cambio producidoen la pendiente -(w/ L).
Trabajo al año
Capitalal año
El coste a largo plazo
Las isocuantas, los isocostes y la función de producción:
KL
PMPM-RMST =Δ
Δ= LK
rw
LK −=Δ
Δ=Pendiente de la recta isocoste
rw
PMPM
K
L ==y
El coste a largo plazoLa combinación minimizadora de los costes se puede formular de la siguiente manera:
El coste mínimo para una determinada producción aparece cuando cada dólar gastado en cualquier factor incorporado al proceso de producción genere la misma cantidad de producción adicional.
rwPMKPML =
Matemáticamenteq = f(k,l) = q0
Lagrangiano:L = wl + rk + λ[q0 - f(k,l)]
First order conditions are∂L/∂l = w - λ(∂f/∂l) = 0∂L/∂k = r - λ(∂f/∂k) = 0∂L/∂λ = q0 - f(k,l) = 0
…
// RTS
kff
rw
=∂∂∂∂
=l
Para la empresa que minimiza costos
…
wf
rf k l=
Producto marginal por peso gastado el mismo para todos los inputs.
Ejemplo
Cobb-Douglas:q = k α l β
Lagrangiano para producir qo
L = rk + wl + λ(q0 - k α l β)
…
∂L/∂k = v - λαk α-1l β= 0
∂L/∂l = w - λβk αl β-1 = 0
∂L/∂λ = q0 - k α l β = 0
…
RTSkkk
rw
=⋅== −
−
lll
αβ
αβ
βα
βα
1
1
C-D homotheticaRTS depende solo del cociente k/lLínea recta
Costo Total
Para una unidad:C(q=1) = rk1 + wl1
Para m unidadess ode output (asumiendorendimientos constantes a escala)
C(q=m) = vmk1 + wml1 = m(vk1 + wl1)C(q=m) = m ⋅ C(q=1)
Costo Total
Output
CostosTotales
C
Si los rendimientos a escala son constantes
AC = MC
AC yMCconstantes
La minimización de los costes cuando se altera el nivel de producción:
La senda de expansión de una empresa muestra las combinaciones de trabajo y capital de menor coste que pueden utilizarse para obtener cada nivel de producción.
El coste a largo plazo
La senda de expansión de una empresa
Trabajo al año
Capitalal año
Senda de expansión
La senda de expansión muestra las combinaciones de trabajo y
capital de menor coste que puedenutilizarse para obtener cada nivel de
producción a largo plazo.
25
50
75
100
150
10050 150 300200
A
Recta isocostede 2.000$
Isocuantade 200unidades
B
Recta isocoste de 3.000$
Isocuanta de 300 unidades
C
Curva de coste total a largo plazo de una empresa
Producción (unidades anuales)
Coste(dólares
al año)
Senda de expansión
1.000
100 300200
2.000
3.000
D
E
F
Senda de expansióna largo plazo
La senda de expansión a largo plazo se traza igual que antes .
La rigidez de la producción a corto plazo
Trabajo al año
Capitalal año
L2
Q2
K2
D
C
F
E
Q1
A
BL1
K1
L3
PSenda de expansión a corto plazo
El coste medio a largo plazo (CMeL)A largo plazo:
Las empresas experimentan rendimientos crecientes y decrecientes de escala. Por lo tanto, el coste medio a largo plazo tiene forma de “U”.
Las curvas de costes a largo plazo y a corto plazo
El coste medio a largo plazo (CMeL)El coste marginal a largo plazo hace que el coste medio a largo plazo:
Si CML < CMeL, CMeL disminuirá.Si CML > CMeL, CMeL aumentará.Por lo tanto, CML = CMeL cuando CMeL alcanza su punto mínimo.
Las curvas de costes a largo plazo y a corto plazo
Coste medio y coste marginal a largo plazo
Producción
Coste(dólares por
unidad deproducción)
CMeL
CML
A
La relación entre el coste a corto plazo y el coste a largo plazo:
Utilizaremos el coste a corto y a largo plazo para determinar el tamaño perfecto de la planta.
Las curvas de costes a largo plazo y a corto plazo
El coste a largo plazo con economías y deseconomías de escala
Producción
Coste(dólares
por unidad)
CMC1
CMeC1
CMeC2
CMC2LMC
Si la producción es Q1 el gerenteelegiría la planta pequeña de CMeC1
y CMeC de 8 dólares.El punto B está en el CMeL porque
es la planta más barata para una determinada producción.
10$
Q1
8$B
A
CMeL CMeC3
CMC3
Una función de costes lineal (que no tenga las características de la curva en forma de U) debe ser :
La función de costes lineal sólo puede aplicarse si el coste marginal es constante:
El coste marginal se representa mediante .
= QβCV
β
La estimación y la predicción de los costes
Si queremos que la curva de coste medio tenga forma de U y que el coste marginal no sea constante, debemos utilizar la función de costes cuadrática:
2CV QQ γβ +=
La estimación y la predicción de los costes
Si la curva de coste marginal no es lineal, podemos utilizar la función de costes cúbica:
32CV QQQ δγβ ++=
La estimación y la predicción de los costes
La función de costes cúbica
Producción(por período de tiempo)
Coste(dólares
por unidadde producción)
CM = β + 2γQ + 3δQ2
CVMe = β + γQ + δQ2
MAXIMIZACION DE BENEFICIO
La maximización de los beneficios y la oferta
competitiva
La maximización de los beneficios y la oferta
competitiva
Los mercados perfectamente competitivos
Características de los mercados perfectamente competitivos:
1) Las empresas son precio-aceptantes.
2) Homogeneidad del producto.
3) Libertad de entrada y salida.
Las empresas son precio-aceptantes:
Cada empresa vende una proporción suficientemente pequeña de la producción total del mercado, por lo tanto, no pueden influir en el precio de mercado.
Cada consumidor compra una proporción tan pequeña de la producción total de la industria que no influye en el precio de mercado.
Los mercados perfectamente competitivos
Homogeneidad del producto:
Los productos de todas las empresas son sustitutivos perfectos.
Ejemplos:
Productos agrícolas, petróleo, cobre, hierro, madera.
Los mercados perfectamente competitivos
Libertad de entrada y salida:
Los compradores pueden cambiar fácilmente de proveedor.
Los proveedores pueden entrar o salir fácilmente del mercado.
Los mercados perfectamente competitivos
La maximización de los beneficios
¿Maximizan las empresas los beneficios?
Posibilidad de otros objetivos:Maximización de los ingresos.Maximización de los dividendos.Maximización de los beneficios a corto plazo.
El ingreso marginal, el coste marginal y la maximización de los beneficios
Cálculo de la maximización de los beneficios para el nivel de la producción:
Beneficio ( ) = Ingreso total - Coste totalIngreso total ( I ) = PqCoste total ( C ) = CqPor lo tanto:
π
C (q)I (q) −=π (q)
La maximización de los beneficios a corto plazo
0
Coste,ingreso,beneficio(dólaresanuales)
Producción (unidades al año)
I(q)Ingreso total
Pendiente de I(q) = IM
0
C(q)
Coste total
Pendiente de C(q) = CM
¿Por qué el coste total es positivo cuando q es cero?
La maximización de los beneficios a corto plazo
Coste,ingreso,beneficio(dólaresanuales)
Producción (unidades al año)
Ingreso marginal es el ingreso adicional correspondiente a una unidad adicional de producción.
Coste marginal es el coste adicional correspondiente a una unidad adicional de producción.
El ingreso marginal, el coste marginal y la maximización de los beneficios
Comparación de I(q) y C(q):Niveles de producción: 0-
q0: C(q)> I(q):
Beneficio negativo.
CF + CV > I(q)IM > CM:
Indica un beneficio mayor con una producción mayor.
0
I(q)
C(q)
A
B
q0 q*
)(qπ
El ingreso marginal, el coste marginal y la maximización de los beneficios
Coste,ingreso,beneficio(dólaresanuales)
Producción (unidades al año)
C-I=πIM
ΔqΔI
=
CM ΔqΔC
=
El ingreso marginal, el coste marginal y la maximización de los beneficios
óq
0
Los beneficios se maximizan cuando:
=ΔqΔC
−ΔΔI
=ΔqΔπ
CM(q)IM(q)CMIM=
=− , por lo que:0
El ingreso marginal, el coste marginal y la maximización de los beneficios
Con derivadas
La condición es:
0)(' =−=π=π
dqdC
dqdRq
dqd
dqdC
dqdR
=
O sea
Para maximizar
MCdqdC
dqdRMR ===
Condiciones de segundo órden
MR = MC necesariaSuficiente?
0)('
**2
2
<π
=π
== qqqq dqqd
dqd
Evitar errores:
output
revenues & costs
RC
q*
La condición de segundo órdenevita que usemos qo
q0
Ingreso Marginal – Marginal Revenue
q = 100 – 10p
p = -q/10 + 10
R = pq = -q2/10 + 10q
MR = dR/dq = -q/5 + 10
…
MC $4, MR = MC
-q/5 + 10 = 4q = 30
Marginal Revenue y Elasticidad
qp
dpdq
pdpqdqe pq ⋅==
//
,
…
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅+=
⋅+=
pqep
dqdp
pqp
dqdpqpMR
,
111
Pendiente de la curva de demanda negativaeq,p < 0 y MR < pElástica?, eq,p < -1 por ejemplo -2 marginal revenue será positiva
Muy elástica? eq,p = -∞marginal revenue igualará al precio
Marginal Revenue y Elasticidad
MR < 0eq,p > -1
MR = 0eq,p = -1
MR > 0eq,p < -1
Significado de la inversa
MR = MC cuando maximiza:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
pqepMC
,
11pqep
MCp
,
1−=
−
Cuanto más elástica más cerca precio de costo marginal.
La curva de demanda a la que se enfrenta una empresa competitiva
Precio (dólares por bushel)
Producción(millones de bushels)
d4$
100 200 100
Empresa Industria
D
4$
Precio (dólares por bushel)
Producción(millones de bushels)
q0
Beneficios perdidosen el caso en el que
q1 < q*
Beneficios perdidosen el caso en el que
q2 > q*
q1 q2
Una empresa competitiva que obtiene unos beneficios positivos
10
20
30
40
Precio(dólares
por unidad)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
50
60CM
CVMe
CTMeIMe = IM = P
Producciónq*
En q*: IM = CMy P > CTMe
ABCDox q*CMe)-(P=π
D A
BC
q1 : IM > CM yq2: CM > IM yq0: CM = IM , pero CM cae.
¿Continuaría este productorincurriendo en pérdidas?
Una empresa competitiva que incurre en pérdidas
CVMe
CTMeCM
q*
P = IM
B
F
C
A
E
DEn q*: IM = CMy P < CTMe.Pérdidas = (P- CMe) x q * o ABCD.
Precio(dólares
por unidad)
Producción
La curva de oferta a corto plazo de la empresa competitiva
Precio(dólares por
unidad)
Producción
CM
CVMe
CTMe
P = CVMe¿Qué ocurresi P < CVMe?
P2
q2
P1
q1
La empresa elige su nivel de producción de tal forma que IM = CM,
en la medida en que la empresapueda cubrir su coste variable de
producción.
CM
CVMe
CTMe
P = CVMe
P1
P2
q1 q2
S = CM está por encima de CVMe
Cierre
La curva de oferta a corto plazo de la empresa competitiva
Precio(dólares por
unidad)
Producción
CM3
La oferta de la industria a corto plazo
Dólarespor unidad
0 2 4 8 105 7 15 21
CM1
SSLa curva de oferta de laindustria a corto plazoes la suma horizontal
de las curvas de ofertade todas las empresas.
Cantidad
CM2
P1
P3
P2
Pregunta: Si la produccióncreciente aumenta los costesde los factores, ¿qué efecto
tendrá en la curva deoferta del mercado?
La elasticidad de la oferta del mercado
)//()/( PPQQEs ΔΔ=
La curva de oferta del mercado a corto plazo
La oferta perfectamente inelástica surge cuando la planta y el equipo de la industria se utilizan tanto que sólo es posible aumentar la producción construyendo nuevas plantas.
La oferta perfectamente elástica surge cuando los costes marginales son constantes.
La curva de oferta del mercado a corto plazo
AA
DD
BB
CC
ExcedenteExcedentedel productordel productor
Por otra parte, CV es lasuma de CM o ODCq* .
I es P x q* o OABq*.Excedente del productor =
I - CV o ABCD.
El excedente del productor de una empresa
Precio(dólares
por unidadde producción)
Producción
CVMeCVMeCMCM
00
PP
qq**
En q* CM = IM.Entre 0 y q, IM > CM
en todas las unidades.
El excedente del productor a corto plazo:
CV-= IEPExcedente del productor =
Beneficios = π = I - CV - CF
La curva de oferta del mercado a corto plazo
Observación:
El corto plazo con un coste fijo positivo:
EP > π
La curva de oferta del mercado a corto plazo
DD
PP**
QQ**
ExcedenteExcedentedel productordel productor
El excedente del productor esla diferencia entre P*
y S de 0 a Q*.
El excedente del productor de un mercado
Precio(dólares
por unidadde producción)
Producción
SS
La elección del nivel de producción a largo plazo
A largo plazo, una empresa puede alterar todos sus factores, incluido el tamaño de la planta.
Supongamos una libre entrada y una libre salida.
q1
A
BC
D
A corto plazo, la empresase enfrenta a factoresfijos. P = 40$ > CTMe.
Los beneficios son ABCD.
La elección del nivel de producción a largo plazo
Precio(dólares por
unidad deproducción)
Producción
P = IM40$
CMeCCMC
A largo plazo, aumentará el tamaño y la producción de la planta a q3.
Los beneficios a largo plazo, EFGD >beneficios a corto plazo ABCD.
q3q2
G F30$
CMeL
E
CML
q1
A
BC
D
La elección del nivel de producción a largo plazo
P = IM40$
CMeCCMC
Pregunta: ¿consigue el productor beneficios después de que el aumento de la
producción reduzca el precio a 30$?
q3q2
G F30$
CMeL
E
CMLPrecio
(dólares porunidad de
producción)
Producción
S1
El equilibrio competitivo a largo plazo
Producción Producción
Precio
40$CMeL
CML
D
S2
P1
Q1q2
Empresa Industria
30$
Q2
P2
•Los beneficios atraen a las empresas•La oferta aumenta hasta que los beneficios son = 0
Precio
Las empresas obtienen beneficios nulos en condiciones de equilibrio a largo plazo
Precio de la entrada
Venta de entradasde abonos (millones)
CMeL
7$7$
1,01,0
Un equipo de béisbol deuna ciudad de moderadas
dimensiones vendesuficientes entradas paraque su precio sea igual a
su coste marginal y medio.(beneficios = 0).
CML
AP1
CMe
P1
CM
q1
D1
S1
Q1
C
D2
P2P2
q2
B
S2
Q2
Los beneficios económicos atraena nuevas empresas. La oferta
aumenta a S2 y el mercado vuelveal equilibrio a largo plazo.
La oferta a largo plazo de una industria de coste constante
Producción Producción
Precio
SL
Q1 aumenta a Q2.Oferta a largo plazo = SL = CMeL.La variación de la producción no
afecta al coste de los factores.Precio
En una industria de coste constante, la curva de oferta a largo plazo es una línea recta horizontal a un precio que es igual al coste medio mínimo de producción a largo plazo.
La oferta a largo plazo de una industria de coste constante
La oferta a largo plazo de una industria de coste creciente
Producción Producción
Precio
S1
D1
P1
CMe1
P1
CM1
q1 Q1
A
SSLL
P3
CM2
A causa de la subida de los precios de los factores, el
equilibrio a largo plazo alcanza un precio más alto.
CMe2
B
S2
P3
Q3q2
P2 P2
D1
Q2
Precio
En una industria de coste creciente, la curva de oferta de la industria a largo plazo tiene pendiente positiva.
La oferta a largo plazo de una industria de coste creciente
S2
B
SLP3
Q3
CM2
P3
CMe2
A causa de que los precios de los factores bajan, el equilibrio
a largo plazo alcanza unprecio más alto.
Producción Producción
Precio
P1 P1
CM1
A
D1
S1
Q1q1
CMe1
Q2q2
P2 P2
D2
La oferta a largo plazo de una industria de coste decreciente
Precio
En una industria de coste decreciente, la curva de oferta a largo plazo de la industria tiene pendiente negativa.
La oferta a largo plazo de una industria de coste decreciente
Los efectos de un impuesto:En un capítulo anterior vimos cómo respondían las empresas a los impuestos sobre un factor.Ahora, consideraremos cómo responde una empresa a un impuesto sobre su producción.
La curva de oferta a largo plazo de la industria
Influencia de un impuesto sobre la producción en el nivel de producción de una empresa competitiva
Precio
Producción
CVMe1
CM1
P1
q1
La empresa reduce su nivel de producciónhasta el punto en el
que el coste marginalmás el impuesto es
igual al precio.
q2
tt
CM2 = CM1 + t
CVMe2
Un impuesto sobre laproducción eleva la curva de coste marginal de la empresa
en la cuantía del impuesto.
Influencia de un impuesto sobre la producción en el nivel de producción de la industria
Precio
Producción
DD
P1
SS1
Q1
P2
Q2
SS2 = S1 + t
t
El impuesto se eleva de S1 a S2y la producción disminuye a
Q2. El precio sube a P2.
MODULO IV Análisis de mercados en Competencia
Perfecta
COMPETENCIA MONOPOLISTICAMONOPOLIOOLIGOPOLIO
Excedente del productor
Excedente del productor: entre 0 y Q0,
los productores reciben un beneficio neto de la venta de cada producto.
Excedente del consumidor
Repaso: El excedente del consumidor y del productor
Cantidad0
Precio
S
D
5
Q0
Consumidor C
10
7
Consumidor BConsumidor A
Excedente del consumidor:entre 0 y Q0,
los consumidores A y Breciben un beneficio neto
por la compra del producto.
En la determinación de los efectos en el bienestar de la intervención del Estado en el mercado, podemos averiguar las ganancias o pérdidas de los excedentes del consumidor y del productor.
Efectos en el bienestar:
Ganacias y pérdidas derivadas de la intervención del Estado en el mercado.
La evaluación de las ganancias y las pérdidas provocadas por la política económica: el excedente del consumidor y del productor
Eficiencia Económica y Análisis del Bienestar
El área entre las curvas es la suma de losdos excedentes. Es lo que obtienen gracias a ser capaces de realizar sus transacciones en el mercado
El área se maximiza en el equilibriocompetitivo
Cálculo de pérdidas de bienestarUsando los conceptos consumer y producer surplus se facilita el cálculo especialmentesi las curvas son lineales.
La pérdida de los productoreses la suma del rectángulo A
y el triángulo C. Los triángulosB y C miden conjuntamente
la pérdida irrecuperablede eficiencia.
B
A C
El beneficio de los consumidores es la
diferencia entre el rectángulo A y el
triángulo B.
Pérdida irrecuperablede eficiencia
Variación del excedente del consumidor y del productor provocada por los controles de los precios
Cantidad
Precio
S
D
P0
Q0
Pmax
Q1 Q2
Supongamos que el Estado imponeun precio máximo Pmax inferior
al precio P0 que vacía el mercado.
Observaciones:La pérdida total es igual al área B + C.Cambio total de excedente =
(A - B) + (-A - C) = -B - C
La pérdida irrecuperable de eficiencia es la ineficiencia causada por los controles de los precios o la reducción del excedente del productor es superior al aumento del excedente del consumidor.
Variación del excedente del consumidor y del productor provocada por los controles de los precios
Observación:Los consumidores pueden experimentar una pérdida neta en su excedente. Depende de la curva de demanda.
Variación del excedente del consumidor y del productor provocada por los controles de los precios
B
APmax
C
Q1
Si la demanda es suficientementeinelástica, el triángulo B puede ser mayor que el rectángulo A. En este caso, los consumidores sufren una
pérdida neta de los controles de los precios.
S
D
Efecto de los controles de los precios cuando la demanda es inelástica
Cantidad
Precio
P0
Q2
La eficiencia de un mercado competitivo
¿Cuándo generan un fallo del mercado los mercado competitivos?
1) Externalidades:Costes o beneficios que no se reflejan en el precio de mercado (por ejemplo, la contaminación del medio ambiente).
2) Falta de información:La carencia de información hace que los consumidores no puedantomar decisiones de compra que maximicen la utilidad. La intervención del Estado en estos mercados puede aumentar la eficiencia.
La intervención del Estado sin fallos del mercado puedeproducir ineficiencia o una pérdida irrecuperable de eficiencia
B La pérdida irrecuperable de eficiencia está representada por
los triángulos B y C.C
Awmin
L1 L2
Desempleo
Las empresas no pueden pagar menos de wmin . Esto da lugar al
desempleo.
S
D
w0
L0
El salario mínimo
L
w
El mantenimiento de los precios y las cuotas de producciónLa política agrícola de Estados Unidos se basa en un sistema de mantenimiento de los precios.
El gobierno fija el precio de mercado de un bien en un nivel superior al de libre mercadoy compra la cantidad de producción necesaria para mantener ese precio.
A menudo, el mantenimiento de los precios se combina con incentivos para restringir la producción.
BD
A
Para mantener un precio Pm,el Estado compra la cantidad Qe . Variación del excedente
del consumidor = -A - B,y la variación de los
productores es A + B + D.
D + Qe
Qe
El mantenimiento de los precios
Cantidad
PrecioS
D
P0
Q0
PM
Q2Q1
D + Qe
Qe
BA
El mantenimiento de los precios
Cantidad
PrecioS
D
P0
Q0
PM
Q2Q1
El coste para el Estado es el rectángulo de puntos Pm(Q2-Q1)
D
Pérdida totaldel bienestar
Pérdida total del bienestarD-(Q2-Q1)pm
BA
C
D
Limitación de la oferta
Cantidad
Precio
D
P0
Q0
S
Pm
S’
Q1
•Pm se mantiene con un incentivo.•Coste para el Estado = B + C + D.
Los contingentes y los aranceles sobre las importaciones
Muchos países utilizan contingentes y aranceles sobre las importaciones para mantener el precio interior de un producto por encima de los niveles mundiales.
QS QD
Pm
Importaciones
A B C
Eliminando las importaciones,el precio sube a PO. La ganancia
es la zona A. La pérdida que experimentan los consumidores
es A + B + C, por lo que la pérdida irrecuperable de
eficiencia es B + C.
Un arancel o un contingente sobre las importaciones que las elimina totalmente
Cantidad
Precio
D
P0
Q0
S
En un libre mercado, el precio interior
es igual al precio mundial Pm.
D CB
QS QDQ’S Q’D
AP*
Pm
Contingente o arancel sobre las importaciones (caso general)
Cantidad
Precio
D
SLa subida del precio se puede conseguir mediante un contingente o un arancel.
La zona A es la ganacia de los productores nacionales.
La pérdida del consumidor es A + B + C + D.
Contingente o arancel sobre las importaciones (caso general)
Si se utiliza un arancel, el Estado gana D, por lo tanto la pérdida interior neta es B + C.
Sin embargo, si se utiliza un contingente, el rectángulo Dpasa a formar parte de los beneficios de los productores extranjeros. La pérdida interior neta es B + C + D.
D CB
QS QDQ’S Q’D
AP*
Pm
Cantidad
D
SPrecio
Import.
El efecto de un impuesto o de una subvención
La carga de un impuesto (o el beneficio de una subvención) recae en parte en el consumidor y, en parte, en el productor.
Consideremos un impuesto específico, a saber, un impuesto de una determinada cuantía por unidad vendida.
D
S
B
D
ALos compradores pierden
A + B, los vendedores pierden D + C, y el Estado recibe
A + D en ingresos. La pérdida irrecuperable de eficiencia
es B + C.
C
Incidencia de un impuesto
Cantidad
Precio
P0
Q0Q1
Pv
Pc
t
Pc es el precio (incluido el impuesto) que pagan los compradores. Pv es el precio que reciben los
vendedores, una vez descontado el impuesto. La carga de un impuesto se reparte más o menospor igual entre los compradores y los vendedores.
El efecto de un impuesto depende de las elasticidades de la oferta y la demanda
Cantidad Cantidad
Precio Precio
S
D S
D
Q0
P0 P0
Q0Q1
Pc
Pv
t
Q1
Pc
Pv
t
Carga del impuesto querecae en los compradores
Carga del impuesto querecae en los vendedores
Proporción que se traslada:ES/(ES - Ed)Por ejemplo, cuando la demanda es totalmente inelástica, (Ed = 0), la proporción que se traslada es 1 y todo el impuesto recae en los consumidores.
El efecto de un impuesto o de una subvención
Los efectos de un impuesto o de una subvención
Las subvenciones pueden analizarse de la misma forma que los impuestos.
En realidad, pueden concebirse como un impuesto negativo.
El precio de los vendedores es superior al de los compradores.
D
S
Una subvención
Cantidad
Precio
P0
Q0 Q1
Pv
Pc
s
Al igual que un impuesto,el beneficio de una
subvención se reparte entre los compradores y
los vendedores, dependiendo de las
elasticidades relativasde la oferta y la demanda.
Una subvenciónCon una subvención (s), el precio Pc está por debajo del precio subvencionado Pv, de manera que:
s = Pv - Pc
Una subvención
El beneficio de una subvención depende de Ed /ES:
Si el cociente es pequeño, la mayor parte del beneficio corresponde al consumidor. Si el cociente es alto, el productor es el que más se beneficia.
Competencia Imperfecta
MODELOS DE MONOPOLIO
Recordamos: Mercado perfectamente competitivo
Análisis del mercado perfectamente competitivo:
P = CML = CMeLBeneficios normales o beneficios económicos nulos a largo plazo.Gran número de vendedores y de compradores.Productos homogéneos.Información perfecta.Empresas precio-aceptantes.
Q Q
P PMercado EmpresaD S
Q0
P0 P0D = IM = P
q0
CMeLCML
Recordamos: Mercado perfectamente competitivo
El monopolio
Monopolio:
1) Un vendedor, pero muchos compradores.
2) Un producto (no hay bienes sustitutivos).
3) Barreras de acceso. Leyes, patentes, conocimientos técnicos, propiedad de un recurso, influencia, etc
El monopolista es el lado de la oferta del mercado y tiene un control absoluto sobre la cantidad de producción que pone en venta.
Los beneficios se maximizarán en el nivel de producción, cuando los ingresos marginales sean igual al coste marginal.
El monopolio
Cálculo del ingreso marginalComo único productor, el monopolista trabaja con la demanda de mercado para determinar la producción y el precio.Consideremos el caso de una empresa con una curva de demanda:
P = 6 - Q
El monopolio
Ingreso total, marginal y medio
6$ 0 0$ --- ---5 1 5 5$ 5$4 2 8 3 43 3 9 1 32 4 8 -1 21 5 5 -3 1
Ingreso Ingreso IngresoPrecio Cantidad total marginal medio
P Q I IM IMe
Ingreso medio y marginal
Producción0
1
2
3
Dólares porunidad de
producción
1 2 3 4 5 6 7
4
5
6
7
Ingreso medio (demanda)
Ingresomarginal
Observaciones:
1) Para incrementar las ventas, el precio debe disminuir.
2) IM < P
3) Comparado con el mercado perfectamente competitivo:
No hay cambios en el precio para cambiar las ventas.IM = P
El monopolio
La decisión de producción del monopolista
1) Los beneficios se maximizan hasta el nivel de producción, donde IM = CM.
2) Las funciones de coste son las mismas:=
=
IMo CMIMCM
C (Q)I (Q)
=−=Δπ / ΔQ = ΔI/ ΔQ − ΔC/ ΔQ
−
0π (Q)
El monopolio
El beneficio se maximiza cuando el ingreso marginal es igual al coste marginal
En niveles de producción por debajo de IM = CM, la disminución del ingreso es superior a la reducción del coste (IM > CM).En niveles por encima de IM = CM, el aumento del coste es superior a la disminución del ingreso (IM < CM).
La decisión de producción del monopolistaLa decisión de producción del monopolista
Beneficiosperdidos
P1
Q1
Beneficiosperdidos
CM
CMe
Cantidad
Precio
D = IMe
IM
P*
Q*
P2
Q2
El beneficio se maximiza cuando el ingreso marginal es igual al coste marginal
Un ejemplo:
QQCCM
Q2C (Q)Coste
2
50
=ΔΔ
=
+==
El monopolio
La decisión de producción del monopolistaLa decisión de producción del monopolista
Un ejemplo:
QIM
QQI (Q) = P(Q)QDemanda = P(Q)= 40 − Q
240
40 2
−=ΔQΔI
=
−=
El monopolioLa decisión de producción del monopolistaLa decisión de producción del monopolista
Un ejemplo:
Cuando Q = 10, P = 30
2240 =−= QQCM oIM
El monopolioLa decisión de producción del monopolistaLa decisión de producción del monopolista
Q = 10
Igualando el ingreso marginal y el coste marginal, se puede verificar que los beneficios se maximizan cuando P = 30 dólares y Q = 10.Como indica la siguiente gráfica:
El monopolioLa decisión de producción del monopolistaLa decisión de producción del monopolista
Cantidad
$
0 5 10 15 20
100
150
200
300
400
50
I
Beneficiosi
i'
c
c’
Ejemplo de maximización de los beneficios
C
Observaciones:La pendiente de ii’ = pendiente cc’ y son paralelas en 10 unidades.Los beneficios se maximizan en 10 unidades.P = 30$, Q = 10, IT = P x Q = 300$CMe = 15$, Q = 10, CT = CMe x Q = 150Beneficios = IT - CT
150$ = 300$ - 150$
Cantidad
$
0 5 10 15 20
100150200
300
400
50
I
C
Beneficios
i
i'
c
c’
Ejemplo de maximización de los beneficios
Beneficios
IMe
IM
CM
CMe
Cantidad
$
0 5 10 15 20
10
20
30
40
15
Ejemplo de maximización de los beneficios
Observaciones:CMe = 15$, Q = 10, CT = CMe x Q = 150.Beneficios = IT = CT = 300$ - 150$ = 150$ oBeneficios = (P - CMe) x Q = (30$ - 15$)(10) = 150$.
Cantidad
Q
0 5 10 15 20
10
20
30
40
15
CM
IMe
IM
CMeBeneficios
Ejemplo de maximización de los beneficios
Una regla práctica para fijar el precioQueremos convertir la condición de la igualdad del ingreso marginal y el coste marginal en una regla que sea más fácil de aplicar en la práctica. Lo demostraremos siguiendo estos pasos:
El monopolio
Una regla práctica para fijar el precio
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
ΔΔ⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ΔΔ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+=
ΔΔ
+=
ΔΔ
=ΔΔI
=
PQ
QPE
QP
PQPP
QPQPIM
QPQ
QIM
d.3
.2
)(.1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
=⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
ΔΔ⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛
d
d
EPPIM
EQP
PQ
1.5
1.4
Una regla práctica para fijar el precio
( )D
D
E11CMP
E1PP
+=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
.6 π se maximiza en IM = CM
Una regla práctica para fijar el precio
( ) 12 $0,759
411
994
118
==
−+=
=−=
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛+
=.
P
CMESupongamos:
E
CMP
d
d
Una regla práctica para fijar el precio
Comparación del precio fijado por el monopolista y el precio competitivo
Monopolio: P > CM
Competencia perfecta:P = CM
El monopolio
Comparación del precio fijado por el monopolista y el precio competitivo:
Cuanto más elástica sea la demanda, el precio se aproximará más al coste marginal.Si Ed es un número elevado negativo, el precio será muy cercano al coste marginal.
El monopolio
Los desplazamientos de la demanda:En un mercado competitivo, el coste marginal determina la curva de oferta de mercado.En un mercado monopolístico, la decisión de producción depende no sólo del coste marginal sino también de la forma de la curva de demanda.
El monopolio
Observaciones:
Los desplazamientos de la demanda normalmente provocan que tanto el precio como la cantidad varíen.
Una empresa monopolísta no tiene una curva de oferta.
El monopolio
El efecto de un impuesto:En el monopolio, el precio puede subir a veces en una cuantía superior a la del impuesto.
Análisis del efecto que produce un impuesto:t = impuesto específico.CM = CM + tIM = CM + t : decisión óptima de producción.
El monopolio
Influencia de un impuesto sobre consumos específicos en el monopolista
Cantidad
$/Q
CM en este ejemplo constante
D = IMe
IM
Q0
P0 CM + tt
Q1
P1
PΔ
Subida del P: P0P1 > el aumento del impuesto
La empresa que tiene más de una plantaEn muchas empresas, la producción tiene lugar en dos o más plantas, por lo que los costes de funcionamiento pueden ser diferentes.
El monopolio
Algebraicamente se expresa:
La empresa que tiene más de una plantaLa empresa que tiene más de una planta
El monopolio
Producción total Q1 + Q2QT
Q1 y C1 ⇒ Nivel de producción y coste de la planta 1
==Q2 y C2 ⇒ Nivel de producción y coste de la planta 2
Algebraicamente se expresa:
0)()()(
1
1
11
2211
=ΔΔ
−Δ
Δ=
ΔΔ
−−=
QC
QPQ
Q
QCQCPQ
T
T
ππ
El monopolioLa empresa que tiene más de una plantaLa empresa que tiene más de una planta
Algebraicamente se expresa:
1
1
1
0)(
CM1IM
QC
QPQT
=
=ΔΔ
−Δ
Δ
El monopolioLa empresa que tiene más de una plantaLa empresa que tiene más de una planta
Algebraicamente se expresa:
El monopolio
IM − CM1
IM = CM2
IM = CM1 = CM2
La empresa que tiene más de una plantaSi se realiza el cálculo del nivel total de producción y de cuánto debe producirse en cada planta:
El coste marginal debe ser el mismo en cada planta.El coste marginal en cada planta debeser igual al ingreso marginal.
El monopolio
La producción con dos plantas
Cantidad
$/Q
D = IMe
IM
CM1 CM2
CMT
IM*
Q1 Q2 Q3
P*
Atención!: 1) Calculo CMgT sumando horizontal!!!, 2) Encuentro el punto óptimo en Q3, 3) Igualo IM*=CMg1=CMg2 4) Encuentro Q1 y Q2
Observaciones:1) CMT = CM1 + CM22) Niveles de producción que maximizan los beneficios:
CMT = IM para QT y P *IM = IM*IM* = CM1 para Q1, CM* = CM2para Q2CM1 + CM2 = CMT, Q1 + Q2 = QT, Suma horizontal !!
e IM = CM1 + CM2
Cantidad
$/Q
D = IMe
IM
CM1 CM2
CMT
IM*
Q1 Q2 Q3
P*
La producción con dos plantas
La medición del poder de monopolio:En una empresa perfectamente competitiva: P = IM = CM.En la empresa que tiene poder de monopolio: P > CM.
El poder de monopolio
Índice de Lerner de poder de monopolioL = (P - CM)/P
Cuanto mayor es el valor de L (entre 0 y 1), mayor es el poder de monopolio.
L se expresa por medio de Ed :L = (P - CM)/P = -1/Ed
Ed es la elasticidad de la curva de demanda de una empresa y no de la curva de demanda del mercado.
El poder de monopolio
El poder de monopolio no garantiza beneficios.Los beneficios dependen del coste medio en relación con el precio.
El poder de monopolio
La regla práctica para fijar los precios
Los precios para cualquier empresa con poder de monopolio se fijan:
Si Ed es elevada, el margen será pequeño.Si Ed es baja, el margen será grande.
( )dECMP11+
=
El poder de monopolio
La elasticidad de la demanda y el margen de los precios sobre los costes
$/Q $/Q
Cantidad Cantidad
IMe
IM
IM
IMe
CM CM
Q* Q*
P*
P*
P*-CM
Cuanto más elástica seala demanda, menor será
el margen.
Las fuentes del poder de monopolio
¿Por qué tienen unas empresas un poder de monopolio considerable y otras poco o ninguno?El poder de monopolio depende de la elasticidad de la demanda de una empresa.
La elasticidad de la demanda de una empresa depende de:1) La elasticidad de la demanda del mercado.2) El número de empresas.3) La relación entre las empresas.
Las fuentes del poder de monopolio
Los costes sociales del poder de monopolio
Como consecuencia del poder de monopolio, los precios son más altos y la cantidad producida es menor. ¿mejora o empeora el bienestar de los
consumidores y los productores en su conjunto como consecuencia del poder de monopolio?
BA
Excedente del consumidor perdido
Pérdida irrecuperable de eficiencia
Como el precio es másalto, los consumidores
pierden A+B y elproductor gana A-C.C
Pérdida irrecuperable de eficiencia provocada por el poder de monopolio
Cantidad
IMe
IM
MC
QC
PC
Pm
Qm
$/Q
CP P = CmgM IM= CMg
La búsqueda de grandes rentas económicasLas empresas gastan grandes cantidades de dinero para adquirir su poder de monopolio:
La realización de presiones (lobby, etc) La publicidad.La instalación de más capacidad de producción.
Los costes sociales del poder de monopolio
El incentivo económico se determina por las ganancias que proporciona a la empresa el poder de monopolio.
Los costes sociales del poder de monopolio
IMe
IM
CMPm
Qm
CMe
P1
Q1
Curva de ingreso marginalcuando el precio se regulael precio para que no sea
superior a P1.
Si el monopolio no es regulado,produce Qm y cobra Pm.
En los niveles de producción superiores
a Q1 , las curvas de ingreso medio y
marginal y correspondientes son
las originales.
La regulación de los precios
$/Q
Cantidad
P2 = PC
Qc
P3
Q3 Q’3
P4
El monopolio natural:Empresa que puede producir toda la producción de una industria con un coste menor que si hubiera varias empresas.
Los costes sociales del poder de monopolio
La regulación del precio de un monopolio natural
$/Q
El monopolio natural surgecuando hay grandes economías de escala
Cantidad
CM
CMe
IMeIM
$/Q
Cantidad
La fijación del precio en Pr generael mayor nivel posible de producción;
el exceso de beneficios es nulo.
Qr
Pr
PC
QC
Si se regula el precio para que fuera PC,la empresa perdería dinero
y quebraría.
Pm
Qm
Si el monopolio no es regulado,produce Qm y cobra Pm.
La regulación del precio de un monopolio natural
La regulación en la práctica:A menudo resulta difícil averiguar el coste de la empresa y las funciones de demanda, ya que pueden variar dependiendo de la situación del mercado. Existen diversos métodos por ejemploel “Price Cap” que fija el precio y permite a la empresa que mediante eficiencia en sus costosmejore sus beneficios. Desafortunadamente esteúltimo método puede provocar caídas de calidad.
Los costes sociales del poder de monopolio
El monopsonioUn monopsonio es el mercado en el que hay un único comprador. Un oligopsonio es el mercado en el que sólo hay unos pocos compradores.El poder de monopsonio es la capacidad del comprador para influir en el precio del bien a un precio inferior al que estaría vigente en un mercado competitivo.
La limitación del poder de mercado: la legislación antimonopolio
Leyes antimonopolio:Fomentan la competencia en la economía.Conjunto de leyes y reglamentaciones destinadas a fomentar la competencia en la economía:
Prohibiendo todo lo que la restringe o es probable que la restrinja.Limitando los tipos de estructura del mercado permitidos.
Price Discrimination = Discriminación de precios
Vender idénticas ( o muy similares a nivel costo) unidades a precios diferentes.Factible si es imposible (o muy cara) la reventa a través de intermediarios.
La captura del excedente del consumidor
Cantidad
$/Q
D
IM
Pmax
CM Si el precio se eleva por encima de P*, la empresa
perderá ventas y susbeneficios serán menores.
PC
Pc es el precio que se daríaen un mercado perfectamente
competitivo.
A
P*
Q*
P1
Entre 0 y Q*, los consumidorespagarán más deP*. Excedente del consumidor (A).
B
P2
Si la cantidad supera a Q*,el precio tendría que descender
para producir un excedentedel consumidor (B).
La captura del excedente del consumidor
•P*Q*: un solo P y una sóla Q en CM=IM•A: excedente del consumidor con P*•B: P>CM y el consumidor compraría
a precios más bajos•P1: menores ventas y beneficios•P2 : mayores ventas y reducción de
ingresos y beneficios•PC: precio competitivo
Cantidad
$/Q
D
IM
Pmax
CMPC
A
P*
Q*
P1
B
P2
La captura del excedente del consumidor
Cantidad
$/Q
D
IM
Pmax
CMPC
A
P*
Q*
P1
B
P2
Pregunta¿Cómo puede la empresa
capturar el excedente del consumidoren A y vender obteniendo beneficios en B?
RespuestaMediante la
discriminaciónde precios,
y también con las tarifas dedos tramosy la venta
conjunta.
Discriminación de precios
La discriminación de precios de primer grado
Práctica consistente en cobrar a cada cliente un precio diferente: el precio máximo o precio de reserva que están dispuestos a pagar.
P* = 75
Q*=500
Sin la discriminación de precios, la producción es Q* y el precio es P*. El beneficio variable es
la zona amarilla entre CM e IM.
Los beneficios adicionales generados por la discriminación de precios de primer grado
Cantidad
$/Q
Pmax =100
Con la discriminación perfecta, cada consumidor paga el precio
máximo que está dispuesto a pagar.
El excedente del consumidor es el áreasituada por encima de P*, entre 0 y la producción Q*.
D = IMe
IM
CM
La producción se expande a Q** y el precio disminuye hasta PC dondeCM = IM = IMe = D. Los beneficios
aumentan en la zona situada por encimade CM, entre el IM anterior y D para la
producción Q** (color púrpura).
Q**= 666
PC = 66,7
La discriminación de precios de primer grado, también llamada discriminación perfecta. Ejemplo:
P = 100 - Q/20 C(Q) = 0.05Q2 + 10,000P = 100 - Q/20 = MC = 0.1Q
Q* = 666
511,5540
100)(666
0
*
0
2
=−== ∫Q QQdQQPR
178,32000,1005.0)( 2 =+= QQc
Mucho mejor que si el monopolio no discriminara (23,333 > 15,000) TR = P⋅Q = 100Q - Q2/20 MR = 100 - Q/10 MC = 0.01Q Q* = 500 P* = 75 C(Q) = 0.05(500)2 + 10,000 = 22,500 AC= 22,500/500 = 45 π = (P* - AC)Q = (75 - 45)⋅500 = 15,000
Pregunta¿Por qué puede tener dificultades un productor en la práctica de la discriminación de precios de primer grado?
Respuesta
1) No resulta un método muy práctico cuando se tienen muchos clientes.
2) Hacer la estimación del precio de reserva para cada cliente es una tarea complicada.
Los beneficios adicionales generados por la discriminación de precios de primer grado
Discriminación de precios
La discriminación de precios de primer grado
El modelo demuestra el beneficio potencial (incentivos) de la práctica de la discriminación de precios hasta un cierto punto.
Discriminación de preciosLa discriminación de precios de primer grado
Ejemplos de discriminación de precios imperfecta donde el vendedor posee la habilidad de dividir el mercado hasta cierto punto y cobrar precios diferentes por los mismos productos:
Abogados, médicos, contables.Vendedores de automóviles (margen de beneficios del 15%).Escuelas y universidades.
La discriminación de precios de primer grado en la práctica
Cantidad
D
IM
CM
$/Q
P2
P3
P*4
P5
P6
P1
Se cobran seis precios diferentes y la empresa obtiene mayores beneficios. Con un único precio P*4,
hay menos consumidores. Los que pagan P5 o P6 disfrutan de un excedente.
Q
La discriminación de precios de segundo grado
Cantidad
$/Q
D
IM
CMCMe
P0
Q0
Sin discriminación: P = P0y Q = Q0. Con la discriminación de precios de segundo grado,
existen tres precios P1, P2, y P3.(por ejemplo: la electricidad).
P1
Q1
1er bloque
P2
Q2
P3
Q3
2º bloque 3er bloque
La discriminación de precios desegundo grado es la fijación de los precios
de acuerdo a la cantidad consumida o por bloques.
La discriminación de precios de segundo grado “Largerquantities are available at a lower unit price”¡¡Note que P > o = que Cmed !!
Cantidad
$/Q
D
IM
CMCMe
P0
Q0
P1
Q1
1er bloque
P2
Q2
P3
Q3
2º bloque 3er bloque
Las economías de escala permiten:•El crecimiento del bienestar delconsumidor•Mayores beneficios
Discriminación de precios
La discriminación de precios de tercer grado
1) Divide a los consumidores en dos o más grupos.
2) Cada grupo tiene su propia curva de demanda.
Discriminación de precios
La discriminación de precios de tercer grado
3) Es el tipo de discriminación más extendida.
Ejemplos: las líneas aéreas, alimentos de marca y sin marca, bebidas alcohólicas, descuentos a estudiantes y ancianos.
Discriminación de preciosLa discriminación de precios de tercer grado
4) Este tipo de discriminación de precios es viable cuando el vendedor puede dividir su mercado en grupos con diferentes elasticidades-precio de la demanda (por ejemplo: separación de las personas que viajan de vacaciones de las que viajan por motivos de trabajo).
Separación del mercado
La discriminación de primer grado obliga a conocer bastante exactamente la demanda de cada cliente. Menos exigente resulta identificar segmentosde mercado y segír una política de preciosdistinta en cada uno.
discriminación de precios de tercer gradothird-degree price discrimination
BA
Excedente del consumidor perdido
Pérdida irrecuperable de eficiencia
Como el precio es másalto, los consumidores
pierden A+B y elproductor gana A-C.C
COMPARACION COMPETENCIA VS MONOPOLIO
Cantidad
IMe
IM
MC
QC
PC
Pm
Qm
$/Q
CP P = CmgM IM= CMg
En cada mercado calcula bh/2 = ½ (P-MC) (Qcp - Qm)
La discriminación de precios de tercer grado
Cantidad
D2 = IMe2
IM2
$/Q
D1 = IMe1IM1
Los consumidores están divididos en dos grupos con curvas de demanda
independientes para cada uno.
IMT
IMT = IM1 + IM2Cuidado como suma
La discriminación de precios de tercer grado
Cantidad
D2 = IMe2
IM2
$/Q
D1 = IM1IM1
IMT
CM
Q2
P2
QT
•QT: CM = IMT•Grupo 1: P1Q1 ; más elástica•Group 2: P2Q2; más inelástica•IM1 = IM2 = CM•QT controla el CM
Q1
P1
CM = IM1 en Q1 y P1
IM1 = IM2 = CM
OTROS MODELOS
La competencia monopolística y
el oligopolio
La competencia monopolística y
el oligopolio
La competencia monopolística
Características:
1) Muchas empresas
2) Libertad de entrada y salida.
3) Productos diferenciados.
El grado de poder de monopolio que tenga la empresa depende del éxito en la diferenciación de su producto.
Ejemplos de esta estructura de mercado frecuente:
Pasta dentífrica.Jabón.Los remedios para el catarro.
L La competencia monopolística
Pasta dentífrica:La producción de Crest y el poder de monopolio:
Procter & Gamble es el único productor de Crest.Los consumidores pueden preferir Crest por su sabor, reputación y su eficacia en la prevención contra el deterioro de los dientes. Cuanto mayores sean las preferencias de los consumidores (diferenciación), mayores serán los precios.
La competencia monopolística
Los ingredientes de la competencia monopolística
Dos características clave:Productos diferenciados que son fácilmente sustituibles. Libertad de entrada y salida.
La competencia monopolística
Una empresa monopolísticamente competitiva a corto y a largo plazo
Cantidad
$/Q
Cantidad
$/QCM
CMe
CM
CMe
DCP
IMCP
DLP
IMLP
QCP
PCP
QLP
PLP
Corto plazo Largo plazo
Observaciones (corto plazo):Curva de demanda de pendiente negativa: producto diferenciado.Demanda relativamente elástica: sustitutivos buenos. IM < PLos beneficios se maximizan cuando IM = CM.Esta empresa obtiene beneficios económicos.
Una empresa monopolísticamente competitiva a corto y a largo plazo
Observaciones (largo plazo):Los beneficios atraen a nuevas empresas (hay libertad de entrada).La demanda de la empresa disminuirá a DLP.La producción y el precio de la empresa caerán. La producción de la industria se incrementará.No hay beneficios económicos (P = CMe).P > CM: sigue teniendo poder de monopolio.
Una empresa monopolísticamente competitiva a corto y a largo plazo
Pérdida irrecuperable de eficienciaCM CMe
Comparación del equilibrio monopolísticamente competitivo y el perfectamente competitivo
$/Q
Cantidad
$/Q
D = IM
QC
PC
CM CMe
DLP
IMLP
QCM
PCM
Cantidad
Competencia perfecta Competencia monopolística
Oligopolio
Características:Pocas empresas.El producto puede o no estar diferenciado. Barreras a la entrada.
Ejemplos:Automóviles.HiperLácteosProductos petroquímicos.Equipo eléctrico.Computadoras.
Oligopolio
Las barreras a la entrada son:Naturales:
Economías de escala. Patentes.Tecnología.Reconocimiento de una marca.
Oligopolio
Las barreras a la entrada son: Medidas estratégicas:
Para inundar el mercado.Para controlar la entrada de empresas.
Oligopolio
Intentos por gestionar una empresa:
Medidas estratégicas.La conducta de sus rivales.
Oligopolio
El equilibrio en un mercado oligopolísticoEn un mercado perfectamente competitivo, en el monopolio y la competencia competitiva, los productores no tienen por qué considerar las reacciones de las empresas competidoras a la hora de eligir el nivel de producción y fijan el precio.En un mercado oligopolístico, los productores deben considerar la reacción de las empresas competidoras, cuando eligen el nivel de producción y fijan el precio.
Oligopolio
El equilibrio en un mercado oligopolísticoDescripción del equilibrio:
La empresas consiguen los mejores resultados posibles y no tienen razón alguna para alterar su precio o su nivel de producción. Cada empresa tiene en cuenta a sus competidoras y supone que éstas hacen lo mismo.
Oligopolio
El equilibrio de Nash:Cada empresa obtiene el mejor resultado posible dados los resultados de las competidoras.
Oligopolio
El modelo de Cournot:El duopolio:
Dos empresas que compiten entre sí.Bien homogéneo.Las empresas consideran fijo el nivel de producción de su competidora.
Oligopolio
Las curvas de reacción:El nivel de producción que maximiza los beneficios de una empresa es una función decreciente de la cantidad que piense que producirá la Empresa 2.
Oligopolio
Un ejemplo de equilibrio de Cournot:Duopolio:
La demanda de mercado es P = 30 - Q, donde Q = Q1 + Q2
CM1 = CM2 = 0
Una curva de demanda linealUna curva de demanda lineal
Oligopolio
Un ejemplo de equilibrio de Cournot:Curva de reacción de la Empresa 1:
11 )30(Ingresos totales, I1 QQPQ −==
122
11
1211
30
)(30
QQQQ
QQQQ−−=
+−=
Oligopolio
Una curva de demanda linealUna curva de demanda lineal
Un ejemplo de equilibrio de Cournot:
12
21
211
2115
2115
0230
CM 1IM 1
QQQIM 1
−=
−=
==
−−=ΔΔI 1=
Curva de reacción de la Empresa 2:
Curva de reacción de la Empresa 1:
Oligopolio
Una curva de demanda linealUna curva de demanda lineal
Un ejemplo de equilibrio de Cournot:
103020
10)2115(2115
21
1
1
=−==+=
=−−=
QPQQQ
QQQ 2Equilibrio de Cournot =
OligopolioUna curva de demanda linealUna curva de demanda lineal
El ejemplo del duopolioQ1
Q2
Curva dereacción de la Empresa 2
30
15
Curva dereacción de la Empresa 1
15
30
10
10
Equilibrio de Cournot
La curva de demanda es P = 30 - Q ylas dos empresas tienen un coste marginal nulo.
e IM = CMIM= 0, cuandoQQIM
QQQQPQI
=−=ΔΔI=
−=−==
15Q230
30)30( 2
Maximización de los beneficios con la curva de colusiónMaximización de los beneficios con la curva de colusión
Oligopolio
P = 30-Q = 15
La curva de contrato:Q1 + Q2 = 15
Muestra todos los pares de niveles de producción Q1 y Q2 que maximizan los beneficios totales 10x10+10 x 10 =200
Q1 = Q2 = 7,5Las empresas producen menos (15 en vez de 10+10) y obtienen más beneficios que en el equilibrio de Cournot. 15x15= 225
OligopolioMaximización de los beneficios con la curva de colusiónMaximización de los beneficios con la curva de colusión
En CP p=CM1 = CM2 = 0 Beneficio = 0 x Q (= 30 – p)= 0
Curva de reacciónde la Empresa 1
Curva de reacciónde la Empresa 2
El ejemplo del duopolioQ1
Q2
30
30
10
10
Equilibrio de Cournot15
15
Equilibrio competitivo (P = CM; Beneficios = 0)
Curva decolusión
7,5
7,5
Equilibrio de colusión
Para las empresas, el resultado dela colusión es el mejor, seguidodel equilibrio de Cournot y delequilibrio de la competencia.
La ventaja del que mueve primero:el modelo de Stackelberg
Supuestos:Una empresa puede ser la primera en fijar su nivel de producción. LIDER CANTIDADCM = 0La demanda del mercado es P = 30 - Q, donde Q = producción total.La Empresa 1 es la primera en fijar su nivel de producción y, entonces, la Empresa 2 toma su decisión de producción.
Empresa 1:Debe considerar cómo reaccionará la Empresa 2.
Empresa 2:Considera dado el nivel de producción de la Empresa 1 y, por lo tanto, el nivel de producción viene dado por su curva de reacción de Cournot: Q2 = 15 - 1/2Q1
La ventaja del que mueve primero:el modelo de Stackelberg
Empresa 1: Recuerde Q2 = 15 - 1/2Q1
Elige Q1 de tal manera que:
122
1111 300
Q- Q- QQPQICM, CMIM
==
== , por lo tanto IM = 0
La ventaja del que mueve primero:el modelo de Stackelberg
Sustituyendo la curva de reacción de la Empresa 2 por Q2:
5,7y15:015
21
1111
===−=ΔΔ=
QQIMQQIIM
211
112
111
2115)2115(30
QQQQQQI
−=
−−−=
La ventaja del que mueve primero:el modelo de Stackelberg
Recuerde Q2 = 15 - 1/2Q1
Conclusión:La Empresa 1 produce el doble de lo que produce la 2.La Empresa 1 obtiene el doble de beneficios que la Empresa 2.
La ventaja del que mueve primero:el modelo de Stackelberg
La competencia basada en los precios
La competencia en las industrias oligopolísticas puede basarse en los precios y no en el nivel de la producción.
El modelo de Bertrand se utiliza para mostrar la competencia basada en los precios en una industria oligopolística que produce el mismo bien homogéneo.
Supuestos:Bien homogéneo.La demanda del mercado es P = 30 - Q, donde Q = Q1 + Q2.CM = 3$ para las dos empresas y CM1 = CM2 = 3$.
Modelo de BertrandModelo de Bertrand
La competencia basada en los precios
Supuestos:Equilibrio de Cournot:
Supongamos que las empresas compiten eligiendo un precio en lugar de una cantidad.
=
π para ambas empresas = 81$12$P
La competencia basada en los precios
Modelo de BertrandModelo de Bertrand
¿Qué reacción tendrán los consumidores ante una diferencia de precios? (Pista: considere la homogeneidad del bien, le compran al que vende…)si siguencompitiendo así…
El equilibrio de Nash:P = CM 30-Q=3; P1 = P2 = 3$Q = 27; Q1 & Q2 = 13,5 0=π
La competencia basada en los precios
Modelo de BertrandModelo de Bertrand
Críticas:Cuando las empresas producen un bien homogéneo, es más natural competir fijando las cantidades en lugar de los precios.Aunque las empresas fijen el precio y elijan el mismo precio, ¿qué proporción de las ventas totales irá a parar a cada una?
Puede que las ventas no se dividan por igual entre ellas.
La competencia basada en los precios
Modelo de BertrandModelo de Bertrand
FIN
Si usted quiere seguir avanzando en temas de Microeconomía debería tomar cursos de postgrado en:
1.- Organización industrial desde la perspectiva económica
2.- Economía de la Regulación.3.- Teoría de los juegos para Empresarios4.- Economía Ambiental5.- Economía y Derecho para empresas