Post on 11-Aug-2015
Introducción al Concepto de Econometría
MBRL
MATEMÁTICAS
ESTADÍSTICA
TEORÍA ECONÓMICA
MEDIR RELACIONES ECONÓMICAS
Definición
• Técnica que permite cuantificar la relación existente entre variables todas ellas cuantitativas.
– Variable Endógena (explicada) -> Y• V. Dependiene, V. de respuesta, Regresando, V. Predicha
– Variable/s Exógena/s (explicativas)-> X• V. Independiente, V de control, Regresor, V. predictora.
• Los MBRL pueden ser
– Simples: Una sola variable exógena.– Múltiples: Más de una variable exógena.
Estructura de los Datos Económicos
Datos de corte transversal
Muestra de individuos, hogares, empresas, ciudades,
estados u otras diversas unidades
tomadas en un momento
determinado del tiempo.
Por lo general obtenido por una
muestreo aleatorio de la población de
origen.
Datos de serie temporal
Observaciones de una o más variables
obtenidas en diferentes periodos
de tiempo.Un inconveniente:
casi todas las series económicas de tiempo no son
independientes al tiempo, ya que están relacionadas con su
historia reciente.
Datos de PanelConsta de una serie temporal por cada miembro del corte
transversal.
Diagrama de Dispersión
60
80
100
120
140
160
180
200
2,5 3,5 4,5 5,5 6,5Porcentaje de Alcohol
Calo
rías p
or
terc
io d
e l
itro
Recta de Ajuste
y = 39,543x - 43,332
60
80
100
120
140
160
180
200
2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
Porcentaje de Alcohol
Ca
lorí
as
po
r te
rcio
de
litr
o
y = 39,543x - 43,332
R2 = 0,8502
60
80
100
120
140
160
180
200
2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
Porcentaje de Alcohol
Cal
orí
as p
or
terc
io d
e lit
ro
Recta: El Mejor Ajuste y Un Buen Ajuste
y = 0,5583x + 2,7297
R2 = 0,0133
0
2
4
6
8
10
12
2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
% de alcohol
Pre
cio
(E
uro
s 3
3 c
l)
Inferencia
• Población Muestra
• Muestreo AleatorioSupondremos que se puede tomar una muestra aleatoria de tamaño n de x y de y.
De la Relación Causal Teórica al Planteamiento del Modelo:
)(xfy
0)( uE
uxy 10
0)()( uExuE
xxyE 10)(
• Las variables explicativas son no estocásticas.
• E (u) = 0.• Var (u) constante• E(ui, uj) = 0 para todo i=j
iii uxy 10
Estimación de los Parámetros
• Mínimos Cuadrados OrdinariosAquellos que minimizan la suma de los residuos al cuadrado.El error cometido en la estimación (residuo) es el estimador de la perturbación, y por tanto el objetivo a minimizar.
• Máximo VerosimilitudHacen máxima la función de verosimilitud (función de densidad conjunta de la información muestral).Requieren conocer la distribución de probabilidad del modelo.
iiii
iii
ii
iii
yyuresiduio
uyy
xy
uxy
ˆˆ
ˆ
ˆˆˆ 10
10
Deducción de los Estimadores MCO (I)
10
12
14
16
18
20
22
24
0 2 4 6 8 10 12 14 16Xt
Yt
5u
1u
1u
2u
3u
4u
21 101
2 ˆˆˆ..
n
i i
n
i t xyuRS
• Se busca la recta que minimiza la suma al cuadrado de los residuos.
Deducción de los Estimadores MCO (II)
n
i i
n
i i
n
i ii xTyxyRS
11011 10
0
0ˆˆ0)1(ˆˆ2ˆ..
0ˆˆ0)(ˆˆ2ˆ..
1
21011 10
1
n
i ii
n
i iii
n
i ii xxxyxxyRS
Ecuaciones Normales
Despejando se obtienen los estimadores MCO
ii
iii
xxx
xyxy
xy
21
10
*ˆ
ˆˆ
Coeficiente de Determinación de Pearson
SRSEST
yySR
yySE
yyST
ii
i
t
2
2
2
)ˆ(
)ˆ(
)(
ST
SR
ST
SER
ST
SR
ST
SE
ST
SR
ST
SE
ST
ST
1
1
2