Post on 13-Jul-2022
UT1 Analisis de esfuerzos
UANL-FIME Posgrado
Ingenieria Mecatronica
CASO DE ESTUDIO 3
CASO 3Diseno propuesto para un asiento. La columna vertical debe ser un tubo estandar
(ver tabla A16-6) especifique un tubo adecuado para que resista las cargas estaticas, al mismo tiempo
en direcciones vertical y horizontal, como se indica,considere para el tubo un acero laminado en caliente
AISI 1020 Y UN FACTOR DE DISENO DE 3.
DATOS INICIALES Fuerza vertical 400 lbFuerza horizontal 200 lblongitud 1 18 inaltura del tubo 20 inbase del tubo superfice rigida
Acero 1020Factor de diseno 3
Catedratico: MC. Daniel Ramirez Villarreal Diseno de Maquinas[1]
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CASO DE ESTUDIO 3
Caracterisiticas mecanicas del materialMaterial Acero 1020 Laminado en calienteResistencia a la cedencia 207 MpaResistencia ultima 379 Mpa
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SOLUCION1. D.CL.
18 in
P1
P2
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1. Efectos producidos en la seccion transversal 1
Axial (compresion) P1= 400 lbMomento Flexion MP1 =P1L1= 7200 in-lbMomento Torsion T = 3600 in-lbFuerza crtante V=P2 = 200 lb
2. Efectos producidos en la seccion transversal 2
Axial (compresion) P1= 400 lbMomento Flexion MP2 =P2L2= 4000 in-lbMomento Torsion T = 3600 in-lbFuerza cortante V=P2 = 200 lbMomento Flexion MP1 =P1L1= 7200 in-lb
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Rsultado del analisis de fuerzas anterior
la seccion mas critica es la base del tubo
3. obtencion de los efectos resultantes sobre la seccion critica
Area 2 P1
TP2
MP2
EN
MP1
P2
EN
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4. seleccion del area del tubo
TUBO DE ACERO FORJADO CEDULA 40 SOLDADO Y SIN COSTURA (USA)
PROPUESTADIAMETRO NOMINAL 0.25 inDIAMETRO REAL INTERIOR 0.364 inDIAMETRO REAL EXTERIOR 0.54 inESPESOR 0.088 inAREA TRANSVERSAL 0.125 in2
MOMENTO DE INERCIA, I 0.00331 in4
radio de giro 0.163 inModulo de seccion, S =I/C 0.01227 in3
Modulo polar de seccion, Z=J/r 0.02454 in3
AREA EFECTIVA 0.124960282 in2
de tabla A16-6 (A-36)[MOTT]
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4. Calculo de esfuerzos producidos por efectos de fuerzas actuantes en area 2 :
AXIAL σ = - P/A = -3200 psi
FLEXION σfP1 = MP1c/I = 586797.066 psiCORTANTE τ v = 2(V/A) = 3200 psiTORSION τ tP2 = Tr/J = 146699 psi
FLEXION σfP2 = MP2c/I = 325998.37 psi
Distribucion de Esfuerzos
AXIAL
A
D
B
C
σσσσa
Cortante
E.N.D
A
C
BττττV
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FLEXION
A
D
B
CEN
σσσσMP1111(+)(+)(+)(+)
σσσσMP1111(−)(−)(−)(−)
A
ENCD
B
FLEXION
σσσσMP2222(+)(+)(+)(+)
σσσσMP2222(−)(−)(−)(−)
ττττT
TORSION
A
C
B
DττττT
ττττTττττT
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5. Obtencion del punto critico en el AREA 2:
Considerando la distribucion de los esfuerzos: a flexion , torsion, axial y cortante de las figuras se obtiene los puntos criticos :
PUNTOS CRITICOS: A y C
ESFUERZOS RESULTANTES EN EL PUNTO CRITICO A:
Punto Flexion Torsion Cortante Axiallb/in2 lb/in2 lb/in2 lb/in2
A 586797.066 146699 3200 -3200.00C -586797.066 146699 3200 -3200.00
ESFUERZOS EN EL PUNTO A POR TRACCION
σσσσX = 583597.07 lb/in2
σσσσY = 0 lb/in2
ττττXY = 143499.27 lb/in2
A σX
τXY
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ESFUERZOS EN EL PUNTO C POR COMPRESION
σσσσX = -589997.07 lb/in2
σσσσY = 0 lb/in2
ττττXY = 149899.27 lb/in2
6. Obtencion de los esfuerzos principales normales y cortantes para el punto A de la seccion critica 2
( ) ( )
( ) ( )2
2
minmax
2
2
minmax
2
22
xyyx
xyyxyx
τσσ
τ
τσσσσ
σ
+��
���
� −±=
+��
���
� −±
+=
2yx
n
σσσ
+=
C σX
τXY
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Magnitud para el punto critico en la seccion solida
σσσσmax= 616973 psiσσσσmin= -33376 psiττττmax= 325174 psiττττmin= -325174 psiσσσσn= 291799 psi
Direccion de esfuerzos normales principales:
Sustituyendo en ecs anteriores:
Tan2θ= -0.491775147
2θθθθ= -26.2 gradosθθθθ= -13.1 grados
σσσσ = 616973 psi
θτθσσσσ
σ 22cos22
senxyyxyx −
−+
+==
−−=
yx
xyTanσσ
τθ
22
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Representa al esfuerzo normal maximopor lo que θθθθ representara su direccion.
θθθθ = θθθθ 1 -13.1 grados
Por lo que; θθθθ2 = θθθθ1 + 90 = 76.91 grados
Direccion de esfuerzos cortantes principales:
Tan2θs= 2.033449648
2θθθθs= 63.8 gradosθθθθs= 31.9 grados
ττττ = 325174 psi
xy
yxsTanτ
σσθ
22
−= θτθ
σστ 2cos2
2 xyyx sen +
−=
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Representa al esfuerzo cortante maximopor lo que θθθθ representara su direccion.
θθθθ = θθθθ s1 = 31.9
Por lo que; θθθθs2 = θθθθs1 + 90 = 121.9 grados
7. RESULTADOS Tabla de resultados para la seccion solida;
ESFUERZOS psi Gradosσσσσmax= 616973 -13.1σσσσmin= -33376 76.91ττττmax= 325174 31.9ττττmin= -325174 121.9σσσσn= 291799
8. Calculo del Factor de Seguridad
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Material propuesto:
de tabla A16-6 (A-36)[MOTT]
Caracterisiticas mecanicas del materialMaterial Acero 1020 Laminado en calienteResistencia a la cedencia 207 Mpa 51000 psiResistencia ultima 379 Mpa 55000 psi
calculando factor de seguridad:
F.S. = σyp/σmax = 0.08266 es acetable o no?
propuestas de solucion:A) GeometriaB) Material C) Carga
9. Que solucion propone?
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