ORLANDO ARCILA MONTOYAFacultad de Minas

1

Departamento de EnergíaEléctrica y Automática

Electrónica Análoga I

Profesor

Orlando Arcila Montoya

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Ejercicio: determinar V0 en función de Va Vb y Vc

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Sumador operacional sumador

Time

0s 0.2ms 0.4ms 0.6ms 0.8ms 1.0ms 1.2ms 1.4ms 1.6ms 1.8ms 2.0msV(Vc:+) V(Va:+) V(Vb:+) V(U1:OUT)

-8.0V

-4.0V

0V

4.0V

8.0V

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Amplificador operacional sumador

Time

0s 0.2ms 0.4ms 0.6ms 0.8ms 1.0ms 1.2ms 1.4ms 1.6ms 1.8ms 2.0msV(Vc:+) V(Va:+) V(Vb:+) V(U1:OUT)

-3.0V

-2.0V

-1.0V

-0.0V

1.0V

2.0V

3.0V

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Ejercicio: diseñar un circuito donde V0 = 0

Time

0s 0.2ms 0.4ms 0.6ms 0.8ms 1.0ms 1.2ms 1.4ms 1.6ms 1.8ms 2.0msV(Vc:+) V(Va:+) V(Vb:+) V(U1:OUT)

-1.5V

-1.0V

-0.5V

-0.0V

0.5V

1.0V

1.5V

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Aplicaciones del amplificador operacional

V/2

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121

20 V-V*

RRV

2b1a RR RR

Ganancia

En este caso tenemos un Controlador Proporcional

El diagrama de bloques de este controlador con ganancia Kp

V2 +

-V1

V0Σ1

2p R

RK

1

2p R

RK

Aplicaciones del amplificador operacional

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Restador con R1 ≠ Ra y R2 ≠ RbVin1 y Vin2 de la misma polaridad

Time

0s 1ms 2ms 3ms 4ms 5ms 6ms 7ms 8ms 9ms 10msV(Vin1:+) V(Vin2:+) V(U1:OUT)

-2.0V

-1.0V

0V

1.0V

2.0V

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9 Time

0s 1ms 2ms 3ms 4ms 5ms 6ms 7ms 8ms 9ms 10msV(Vin1:+) V(Vin2:+) V(U1:OUT)

-2.0V

-1.0V

0V

1.0V

2.0V

Restador con R1 = Ra y R2 = RbVin1 y Vin2 de la misma polaridad

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10 Time

0s 1ms 2ms 3ms 4ms 5ms 6ms 7ms 8ms 9ms 10msV(Vin1:+) V(Vin2:+) V(U1:OUT)

-2.0V

-1.0V

0V

1.0V

2.0V

Restador con R1 ≠ Ra y R2 ≠ RbV1 y V2 polaridades opuestas

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21

10

/i RR

R*VV

21

1

RRRβ

Avo real para el 741 200,000

V´i = Señal de realimentación

Relacionemos: V0 salidaVi entrada

Mediante el divisor de voltaje

β bloque de realimentación

Análisis del AO en diagrama de bloques, no inversora

Avo V0 Va

V/i

Vi

Σ AVO

β

+

-

V0 Vi

V/i

Va

βV0

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• Relaciona funciones dependientes del tiempo con funciones dependientes de unavariable compleja.

• Tiene varias ventajas entre las que destaca la simplificación de cálculos.

L f t F s f t e dtst

0

L e e e dt e dts

es

t t st s t s t

0

1

0

1

0

11

11

• Normalmente no necesitaremos resolver la integral, bastará con consultar lastablas.

Ejemplo: La transformada de f(t)=e-t será:

Transformada de LAPLACE

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ase

snt

t

st

t

at

nn

1

!

11

1

1

s1

2

2 2

2 2

2 2

2 2

1

sen

cos

sen

cos

!

at

at

n atn

ts

sts

e ts a

s ae ts a

nt es a

Tabla reducida de transformadas de LAPLACE

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Trabajando en el dominio de la frecuencia

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Laplace

1

2

i

0

RR

VV

sZsZ

VV

1

2

i

0

sLLsC1C

RR

Por comodidad usaremos C, con L simplemente se nos hace mas engorroso el manejo de las ecuaciones pero es idéntico

despejando V0

Para continuar a análisis pasemos al dominio del tiempo, transformada inversa de Laplace

sRC1

RCs1

VV

i

0

i0 VsRC

1V

Trabajando en el dominio de la frecuencia

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16Controlador integral, muy común en control ANÁLOGO

dttVRC1tV i0Tenemos una integral

Constante de Integración

Tiempo de acción Integral

RC1Ki

ni

tRCK1

Trabajando en el dominio del tiempo

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Integrador no compensado

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18 Time

1.0000s 1.0005s 1.0010s 1.0015s 1.0020s 1.0025s 1.0030s 1.0035s 1.0040sV(U1:OUT) V(Vin:+)

-4V

0V

4V

8V

12V

tn = 0.1mSPW = 1mSV1 = 1.5V2 = - 1.5

Integrador no compensado

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19 Time

1.0000s 1.0005s 1.0010s 1.0015s 1.0020s 1.0025s 1.0030s 1.0035s 1.0040sV(U1:OUT) V(Vin:+)

-1.5V

-1.0V

-0.5V

0V

0.5V

1.0V

1.5V

Inversor Saturado

La simple configuración no garantiza la integral

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20 Time

1.0000s 1.0005s 1.0010s 1.0015s 1.0020s 1.0025s 1.0030s 1.0035s 1.0040sV(U1:OUT) V(Vin:+)

-12V

-8V

-4V

0V

4V

8V

12V

La simple configuración no garantiza la integral

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21

Integrador compensado

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Integrador compensado

Time

1.0000s 1.0005s 1.0010s 1.0015s 1.0020s 1.0025s 1.0030s 1.0035s 1.0040sV(U1:OUT) V(Vin:+)

-8.0V

-4.0V

0V

4.0V

8.0V

tn = 0.1mSPW = 1mSV1 = 1.5V2 = - 1.5

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Integrador compensado

Time

1.0000s 1.0005s 1.0010s 1.0015s 1.0020s 1.0025s 1.0030s 1.0035s 1.0040sV(U1:OUT) V(Vin:+)

-1.5V

-1.0V

-0.5V

0V

0.5V

1.0V

1.5V

tn = 1mSPW = 1mSV1 = 1.5V2 = - 1.5

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24 Time

1.0000s 1.0005s 1.0010s 1.0015s 1.0020s 1.0025s 1.0030s 1.0035s 1.0040sV(U1:OUT) V(Vin:+)

-1.5V

-1.0V

-0.5V

0V

0.5V

1.0V

1.5V

tn = 10mSPW = 1mSV1 = 1.5V2 = - 1.5

Integrador compensado

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Intercambiando R y C, analizando en el dominio de la frecuencia

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sC1R

sVsV

i

0 sRCsVsV

i

0

dt

tdVRCtV i0 Este es un

Derivador

Ahora vamos al dominio del tiempo

Intercambiando R y C, analizando en el dominio de la frecuencia

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Derivador (diferenciador) con señal de entrada onda cuadrada

Time

1.0000s 1.0005s 1.0010s 1.0015s 1.0020s 1.0025s 1.0030s 1.0035s 1.0040sV(Vin:+) V(U1:OUT)

-2.0V

-1.0V

0V

1.0V

2.0V

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Derivador (diferenciador) con señal de entrada seno

Time

6ms 7ms 8ms 9ms 10ms 11ms 12ms 13ms 14msV(Vin:+) V(U1:OUT)

-2.0V

-1.0V

0V

1.0V

2.0V

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29 Time

6ms 7ms 8ms 9ms 10ms 11ms 12ms 13ms 14msV(Vin:+) V(U1:OUT)

-12V

-8V

-4V

0V

4V

8V

12V

Derivador (diferenciador) con señal de entrada seno

Nuevamente la configuración no garantiza la derivada

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Control análogo y control digital

A nivel Industrial.

Medicina

Electromedicina

Aplicaciones del amplificador operacional

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Bibliografía

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BOYLESTAD, Robert L. y Louis Nashelsky. Electrónica: Teoría deCircuitos. Pearson Prentice Hall, 1997. p. 640 – 643.

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