Post on 07-Nov-2014
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Free Form DeformationAndrés Adolfo Navarro Newball
Tras los pasos de Charlotte
Serie de enlaces conectados con otros por uniones
Cada una se mueve con respecto a la otra
Simplificación:◦ Restringir movimiento
al plano que contiene las articulaciones
◦ Limitar la rotación de la cadera y de la rodilla a cierto límite
Cadera
Rodilla
Tobillo
Muslo
Pantorrilla
Pie
Muslo (rotación de cadera)
Pantorrilla(rotación de rodilla)
Pie(rotación de tobillo)
Rotación de cadera
Rotación de cadera +Rotación de rodilla
Tras los pasos de CharlotteCinemática
◦ Tediosa ◦ La estructura se considera una jerarquía de
articulaciones con una transformación asociada que mueve la unión de alguna manera
◦ Se pueden definir curvas para especificar los valores de transformación como una función de tiempo
◦ Puede haber muchas rutas características◦ Cada nodo en la jerarquía hereda el
movimiento de todos los nodos padre◦ Se empieza arriba en la jerarquía y de allí hacia
abajo◦ Refinamiento de arriba hacia abajo◦ Interfaz más compleja
Tras los pasos de CharlotteArticulación de la cadera
◦ Articulación superior◦ Movimiento global ◦ Translación
Rotación unión cadera-rodilla respecto a la cadera◦ Función angular a través del tiempo◦ Si sólo se mueve esto, se vería un movimiento rígido
Rotación de la unión rodilla-tobillo◦ Especifica rotación en la rodilla◦ Se ve menos tieso
Si la cadera se mueve recto el movimiento no es realista pues el pie penetra el piso
Tras los pasos de CharlotteCinemática
inversa◦ Especifica punto
origen y final◦ Se calcula
movimiento intermedio
◦ No indica como se mueve cada parte separada
◦ Mas difícil entre más compleja es la articulación
Función del tiempo
Función del método para resolver la cinemática inversa
Animador pierde el control
Puede ser imposible
Interfaz más fácil
Tras los pasos de Charlotte
Cinemática◦ Especifica explicitamente el
movimiento de las articulaciones
◦ Movimiento es determinado por la acumulación de todas las transformaciones que conducen al efector final, X
◦ , Vector estado que especifica posición orientación y rotación de articulaciones
1
2
1l
2l
),( yxX
2121121211 ,coscos
)(
senlsenlllX
fX
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Tras los pasos de Charlotte
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0100
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1000
0100
00
0
1000
0100
00
00
2
32
22
122
21
11
11
10
l
T
cs
lsc
T
cs
sc
T
Tras los pasos de CharlotteEn cinemática inversa
◦Especificar posición del efector final◦El algoritmo evalúa el requerido
dado X
xllysenl
yllxsenl
ll
llyx
Xf
)cos(
)cos()(tan
2
)(cos
)(
22122
221221
1
21
22
21
221
2
1
Tras los pasos de CharlotteRobot en Jurassic park
◦Cinemática de bajo nivel◦Captura movimiento◦Crea scripts automáticamente
Free Form Deformers (FFD)Deformaciones sutiles requieren:
◦Mallas de alta resolución◦Sistemas de control de deformación
de baja resolución (pocos puntos de control) capaces de deformar muchos vértices
Propuestos por T. Sederberg en 1986
Un objeto modelado en cualquier representación puede ser
embebido en el espacio de un parche o volumen paramétrico
tri-cubico y ser deformado de una manera esperada a medida que el parche es deformado a través
de sus puntos de control
Bézier tri-cubico1. Embeber la malla en el
volumen tri-cubico Expresar las coordenadas
the los vértices en las coordenadas del lattice de control
2. Deformar lattice moviendo los puntos de control halando cada vertice P a una nueva posición P’
3. Obtener P’ evaluando Q en las coordenadas u,v,w de P y la nueva posición de los puntos de control
33
22
21
30
3
0
3
0
3
0
)(
)1(3)(
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___444
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uuB
uuuB
uuuB
uuB
wBvBuB
controldepuntosP
wBvBuBPwvuQ
kji
ijk
kjii j k
ijk
VentajasNumero de puntos de control es
más bajo que el número de vértices
FFD acepta transformaciones lineales en sus puntos de control
Basada en el volumenPero, para deformaciones
complejas se necesita un lattice más denso
Surface Oriented FFD (SOFFD)Propuesta por Singh et.al., 2000Movimiento de deformación se controla
por la relación entre una superficie de referencia (control), originalmente ligada al objeto a ser deformado y por una superficie movible
Basada en superficieLa superficie se correlaciona
visualmente con al objeto en su interiorEs más claro como mover la estructura
de deformación
Puntos de control pueden ser distribuidos arbitrariamente
ComponentesD superficie conductoraR superficie de referencia ligada y
registrada con la superficie del objeto. Versión escalada y de baja resolución de la malla. Al inicio coincide con D. Luego, D es movido
Local escalar. Controla localidad de la deformación
La desviación entre R y D controla la deformación del objeto
Fase de registro Calcula los pesos de influencia basados en una
distancia que controla junto con la desviación R-D la deformación de los puntos del objeto por el objeto de control
Fase de deformación◦Procede con las caras de D cambiando la
forma, posición y orientación y mapea los puntos del objeto a su posición final
◦Un punto se mueve de manera tal que su posición local en el sistema de coordenadas de la cara en D permanece igual cuando D se mueve
ndefk
xk
def
Dk
Rk
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Dk
Rk
defk
xwx
kcaracióntransformaMatrisM
Renxlocalcoordenadax
kpordeformadoxdemundoposiciónx
Mxx
1
___
____
______
Bibliografía 3D computer graphics. - 3ed. Watt,
Alan H. (Autor Personal) 3D games : real-time rendering
and software technology. - 1ed. Watt, Alan H. (Autor Personal)
Advanced game development with programmable graphics hardware Watt, Alan H. (Autor Personal)
http://www.suchit-tiwari.org/3d_soft_objects.html