Post on 28-Oct-2015
Decimales finitos e Decimales finitos e infinitos infinitos
Decimales finitos e Decimales finitos e infinitos infinitos
*Un número decimal exacto o finito es el que *Un número decimal exacto o finito es el que se obtiene de una fracción ( que tiene en el se obtiene de una fracción ( que tiene en el denominador una potencia de 10) o una denominador una potencia de 10) o una simplificación de ellas.simplificación de ellas.
Ejemplos:Ejemplos:
3 3 = 0,003 = 0,003 2525 = 0,25 = 0,25 50 50 = = 11 = 0,5= 0,5
100 100 100 2100 100 100 2
Decimal infinito • Cuando el cociente se repite
indefinidamente hablamos de un número decimal infinito y la parte en que se repite la identificamos como período.
• Ejemplo: _
• 13 = 2,166666 ….. = 2,1 6 6
Decimal infinito periódico
Ejemplo __ 5 = 0,4545…… = 0,45 período 11
Decimales periódicos y semiperiodicos
• Un decimal infinito es periódico, si su período comienza inmediatamente después de la coma.
•
• Ejemplos 0,2525… = 0,25
Decimales semiperiódicos • Un decimal infinito es semiperiódico si el
periodo no empieza inmediatamente después de la coma:
Ejemplo _0,1 6 Período Ante período
De un decimal a una fracción
• Para transformar un decimal finito a fracción, se multiplica y divide ( Amplifica) el decimal por una potencia de 10 que tenga igual cantidad de ceros como dígitos tenga la parte decimal del número
• Ejemplo 0, 23 = 0,23 · 100 = 23 100 100
De un decimal infinito a una fracción.
• Decimal infinito periódico:• Para transformar un decimal infinito a fracción se debe
considerar que el numerador estará formado por todo el numero sin la coma menos todo lo que esta antes de período
• El denominador estará formado por tantos nueves como cifras periódicas tenga el numero decimal.
• Ejemplo: __• 2, 2 3 = 223 – 2 = 221 99 99
De un número decimal infinito a fracción
• Decimal infinito semiperiódica:• El numerador estará formado por todo el
número, menos todo lo que está antes de l período
• El denominador estará formado por tantos nueves como cifras periódicas tenga y por tantos ceros como cifras semiperiódica haya.
• Ejemplo _• 2, 3 4 = 234 - 23 = 211 90 90
Aproximaciones:redondeo y truncamiento
Para truncar un número en cierta cifra decimal se eliminan las cifras decimales que le siguen. Por ejemplo truncar 3,1786 en las centésimas resulta: 3,17
• Ejemplo truncar a la décima el siguientes número decimal
• 56, 456 = 56,4
Aproximacionesredondeo
• Para redondear un número en cierta cifra decimal hay que fijarse en el valor de la siguiente cifra; si es mayor o igual a 5, sumamos 1 a la cifra a redondear, de lo contrario, la cifra se deja igual
• Ejemplo: 3,235 redondeado a la centésima es 3,24 2,17353 redondeado a la diezmilésima es
2,1735