GEOMECANICA COMPUTACIONAL SUBTERRANEA I

MANEJO DEL SOFTWARE PHASE2 ROCSCIENCE

Presentado por:Ing. Guillermo Rodríguez C.Especialista en Geomecánica y Geotecnia

CENTRO DE CAPACITACION DE GEOMECANICA Y GEOTECNIACCGG

ING. GUILLERMO RODRÍGUEZ C.ESPECIALISTA EN GEOMECANICA / GEOTECNIA

Ingeniero de Minas por la Universidad Nacional de Ingeniería‐UNI(Perú).Estudios de especialización en Geomecánica y Geotecnia por la Universidad de Antofagasta(Chile).Estudios de “Master in Business Administración Executive – MBA” por la Universidad Politécnica de Madrid (España).Estudios de Maestría en Ingeniería Geotécnica y Geomecánica por Mining Society of South África (Sudáfrica)Especialista en Geomecánica y Geotecnia con  experiencia trabajando en diversos proyectos y obras en el campo de la ingeniería geotécnica en el Perú.Expositor reconocido en diversos eventos relacionados a Geomecánica y/o Geotecnia.Capacitador internacional en temas geomecánicos y geotécnicos.Ha laborado e implementado los Dptos. de Geomecánica en Cia. Minera Huaron, CiaMinera Santa Luisa S.A., Cia Minera Poderosa S.A., Cia Minera Raura S.A y Minera Aurífera Retamas S.A(Marsa). Actualmente se desempeña como Jefe del Dpto. de Geomecánica de la Sociedad Minera Corona S.A.He publicado libros, manuales y artículos relacionados a geomecánica

ACERCA DEL PONENTE

MODELAMIENTO Y CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO.Modelado del problema.Ajustes para el Proyecto a realizar.Generación de malla de elementos finitos.Esfuerzo de campo.Cargas.Propiedades de Materiales.Sostenimiento con pernos de roca.Sostenimiento con concreto lanzado(Shotcrete)INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS. Juntas. Elementos Finitos de Filtración de aguas subterráneas. El agua subterránea. Interpretación de Datos. Exportación. Herramientas de dibujoDESARROLLO DE CASOS REALES

TEMARIO DE LA CAPACITACION

INTRODUCCION AL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (FEM)

Este método constituye un método numérico destinado a resolver medianteecuaciones matriciales las ecuaciones diferenciales que se plantean en sistemasdiscretos (estructuras) o continuos (campos).Actualmente, se considera al método de las Diferencias Finitas como unasubclase del método de los Elementos Finitos y de hecho se puede demostrar[Silvester‐Chari] que el método FEM se reduce al método DF cuando las mallasson regulares.

Las aplicaciones actuales del método son muy extensas e incluyen sistemaslineales y no lineales, estáticos, dinámicos tales como Mecánica de Sólidos,Teoría de la Elasticidad, Mecánica de Fluidos, Transmisión de Calor yElectromagnetismo.

Introducción a los Elementos Finitos (FEM)

En el caso de sistemas continuos, el método consiste en discretizar el dominio deinterés en Elementos Finitos y resolver, mediante una función de prueba o deaproximación, la ecuación que rige el sistema en cada EF para luego sumar todaslas soluciones.

Dado un recinto cerrado los pasos para la resolución son:

1. Dividir el recinto en Elementos Finitos: Triángulos (3 nodos), Tetraedros (4nodos), etc.

2. Deducir la ecuación que describe el potencial f dentro de un EF.3. Plantear las ecuaciones que dan las condiciones de ajuste de las soluciones

en las fronteras de los EF.4. Calcular los potenciales en los nodos de cada EF mediante algunos de los

métodos que luego de mencionarán.5. Resolver las ecuaciones algebraicas planteadas.

Introducción a los Elementos Finitos (FEM)

Generación de los Elementos FinitosLos contornos pueden ser irregularesLos EF serán tan chicos como lo considere el programador. Cuanto másvaría el potencial, los EF deberán ser más chicos.

Introducción a los Elementos Finitos (FEM)

El Método de Elementos Finitos trata de un método general para la soluciónde problemas de contorno gobernados por ecuaciones diferencialesordinarias o parciales. En esencia se trata de una técnica que sustituye elproblema diferencial por otro algebraico, aproximadamente equivalente,para el cual se conocen técnicas generales de resolución. Para ello hace usode la "discretización" o subdivisión de una región sobre la cual estándefinidas las ecuaciones en formas geométricas simples denominadaselementos finitos. Las propiedades materiales y relaciones gobernantes enestos elementos se expresan en función de los valores desconocidos en las"esquinas" de los elementos o nodos .

Introducción a los Elementos Finitos (FEM)

El proceso de análisis de un problema físico mediante elementos finitos semuestra en la figura 1. La geometría puede ser definida por el analista ocreada a partir de algún programa CAD. El segundo paso consiste en definir elmodelo matemático a resolver. Este es el paso fundamental donde seespecifica el tipo de ecuaciones a determinar, las condiciones de borde,propiedades materiales, y otros detalles acerca del método en sí mismo. Unavez efectuada dicha definición el programa resuelve automáticamente lasecuaciones pertinentes y provee los resultados en una forma apropiada parael analista.

Introducción a los Elementos Finitos (FEM)

TIPOS DE ELEMENTOS

Tipos de elementos usados por el Phase2

Tipos de Restricciones en FEM

Discretizacion, es el proceso de modelación de un cuerpo que consiste en ladivisión equivalente del mismo, es un sistema conformado por cuerpos maspequeños(elementos finitos) interconectados por medio de puntos comunes onodos, los cuales forman superficies y se comportan como volúmenes de controlindependiente, los que a su vez son afectados por condiciones de frontera queafectan al cuerpo estudiado como un todo. Durante la aplicación del método deelementos finitos, en lugar de intentar resolver el problema como un todo en unasola operación se divide el cuerpo del problema en un numero finito deelementos los cuales a su vez se resuelven simultáneamente y se obtienen losresultados de un todo conformado por cada resultado arrojado por loselementos finitos.

Metodología para la resolución de problemas en Ingeniería

Generalidades del método de los elementos finitos

∗ Implementación del M.E.F.: la puesta en marcha de un programa debe comenzar con un análisis de los objetivos.

∗ Visión general del M.E.F.:  la estructura analizada es dividida en pequeños elementos los cuales están conectados  en sus nodos.

Excavación en malla triangular

Excavación en malla cuadrada

∗ A continuación se presentan de manera resumida las ecuaciones en las que se fundamenta el M.E.F.:∗ Las deformaciones (ε) están relacionadas con los desplazamientos (δ):

{ε} = [B] {δ}∗ Asumiendo una respuesta linealmente elástica durante un proceso de carga o descarga, las tensiones (σ) están relacionadas con las deformaciones (ε):

{σ} = [D] {ε}

∗ Las fuerzas (F) están relacionadas con los desplazamientos (δ) por: 

{f} = [K] {δ}∗ Donde la matriz de rigidez k  de un elemento puede ser obtenido con base a consideraciones energéticas:

∗ Los elementos individuales son ensamblados con la ayuda de la computadora, para formar una representación numérica de toda la región considerada. Esta colección ensamblada de elementos y nodos es la malla. El proceso de ensamble genera un gran sistema algebraico de ecuaciones que relaciona la fuerza total a cada elemento en la malla:

{F} = [K] {  }

∫∫∫=v

T dxdydzBDBk ]][[][][

∆

∗ El M.E.F. permite el calculo de las tensiones y deformaciones principales en cada elemento.

Metodología para la resolución de problemas en Ingeniería

INTRODUCCION AL PHASE2 v 8.0

INTRODUCCION AL PHASE2

Phase2 es un programa en 2D de elementos finitos elasto‐plástico para calcularlas tensiones y desplazamientos alrededor de las aperturas subterráneas, ypuede usarse para resolver una amplia gama de problemas de ingenieríaminera, geotécnica y civil, involucrando:

Excavaciones en macizo rocoso y suelos.Fases de excavaciones (arriba de las 300 fases)Materiales elásticos o PlásticosMúltiples materiales.Soporte con pernos.Soporte con capas (shotcrete / concreto / pilas / geosinteticos)Esfuerzos de campo gravitacionales o constantesJuntasTensión plana(2D) o AsimétricaAgua Subterránea (líneas piezometricas o análisis de filtración de elemento finito)Estabilidad de taludes por el método del Elementos finitosy mucho más...

EL MODELO DE PHASE2

El programa Phase2 consiste en 3 módulos:MODELCOMPUTEINTERPRETE

El modulo MODEL es el módulo del pre‐proceso usado por ingresar y editar elmodelo de limites, soporte, esfuerzos in‐situ, condición de los bordes, laspropiedades de los materiales, para crear la malla del elementos finitos, entreotros.El modulo COMPUTE, es el modulo que realiza los cálculos de los elementosfinitos.El modulo INTERPRET, es el modulo donde se pueden interpretar parámetroscomo: esfuerzos principales, desplazamientos, factores de seguridad, entreotros.

MODEL, COMPUTE y INTERPRET pueden ejecutarse como programasautónomos. Ellos también actuar recíprocamente entre sí como se ilustra en lasiguiente figura:

COMPUTE e INTERPRET ambos pueden iniciarse sin el modulo MODEL.COMPUTE debe ejecutarse un archivo antes de que los resultados puedananalizarse con INTERPRET (flecha roja)MODEL puede iniciarse desde INTERPRET.

EL MODELO DE PHASE2

PHASE2

Zona de dibujo

Visor de sucesos

Barra de comandos

Eje de Coordenadas

Fases

Menú de comandos

Ingreso de Data

EL MODELO DE PHASE2

EL MODELO DE PHASE2

RESULTADO DE PHASE2

EL MODELO DE PHASE2

CONFIGURANDO EL PROYECTO

CONFIGURANDO EL PROYECTO

CONFIGURANDO EL PROYECTO

ENMALLADO DE ELEMENTOS FINITOS

ENMALLADO DE ELEMENTOS FINITOS

TIPO DE MALLA DE ELEMENTOS FINITOS

GRADUADAUNIFORME

RADIAL

MEJORANDO EL ENMALLADO DE ELEMENTOS FINITOS

ESTADO TENSIONAL DEL MODELO

ESTADO TENSIONAL DEL MODELO

ESTADO TENSIONAL DEL MODELO

MODELO DE CARGAS UNIFORMES

MODELO DE CARGAS LINEALES

MODELO DE CARGAS SISMICAS

PROPIEDAD DE LOS MATERIALES DEL MACIZO ROCOSO

PROPIEDAD DE LOS MATERIALES DEL MACIZO ROCOSO

PROPIEDAD DE LOS MATERIALES DEL MACIZO ROCOSO

ASIGNACION DE PROPIEDAD DE LOS MATERIALES

MODELAMIENTO DE SOSTENIMIENTO

MODELAMIENTO DE SOSTENIMIENTO

RESULTADOS DEL MODELAMIENTO

RESULTADOS DEL MODELAMIENTOMODO PLASTICO

APLICACIÓN DEL PHASE2(TALLER)…….

GRACIAS

Guillermo Rodríguez CayllahuaE‐mail:  guille_uni@yahoo.comhttps://www.facebook.com/capacitacion.geomecanica