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UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
ROGRAMA DE TITULACIÓN PROFESIONAL EN INGENIERÍA CIVIL
CURSO: INGENIERIA GEOTECNICA
1.0 INFORMACIÓN GENERAL
ESPECIALIDAD : Ingeniería Civil
PROFESOR : MSc. ING. ESTEBAN MALDONADO QUISPE
INICIO DE CLASES : 30 – 05 – 2009
FECHA FINAL DEL CURSO :
2.0 OBJETIVO
Conocer los principios y fundamentos básicos de suelos como Teoría de
compactación de suelos, valor relativo de soporte (C.B.R), Flujo de fluidos
en los suelos, Esfuerzos en una masa de suelo, Deformaciones debido a
cargas verticales, Resistencia de suelos, Empuje de tierras, Estabilidad de
taludes, Cimentaciones superficiales, Cimentaciones profundas e
comportamiento dinámico de suelos.
4.0 IMPORTANCIA DEL CURSO
El curso de Geotecnia permite hacer entender la importancia del estudio de
mecánica de suelos, que cubre análisis del comportamiento mecánico(tensión
deformación) de las masas de suelos para el diseño de cimentaciones, túneles,
caminos, puertos, presas de tierra, taludes, pozas de petróleo, botaderos, etc.,
es decir todas las ramas de ingenieria que trabajan en suelos
5.0 SISTEMA DE EVALUACIÓN
5.1 Procedimiento e Instrumentos de Evaluación
Se tomarán dos exámenes calificados, los alumnos que salen
sorteados sustentarán un tema el final del curso.
5.2 Requisitos de Aprobación de la Asignatura
Rendir los dos exámenes parcial y final
5.3 Obtención del Promedio Final
P.F. = (E.P. + E.F.) /2
Nota de Aprobación Mínima = 13.0
6.0 DESARROLLO ANALÍTICO DEL CURSO
CAPITULO 01 INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADES
Introducción
Definición de Suelo
Definición de la Mecánica de los Suelos
Origen y Formación de los Suelos
Principales Tipos de Suelos
CAPITULO 02 COMPACTACIÓN DE LOS SUELOS
Definición y Principios básicos de la Compactación.
Formas de Compactación para suelos Friccionantes y Cohesivos en el campo.
Compactación de Suelos en el Laboratorio.
Ensayos de Compactación Proctor Estándar y Modificado.
Influencia del Agua en la compactación.
Curvas de Compactación.
Humedad óptima y densidad máxima seca de los suelos a compactar.
CAPITULO 03 VALOR RELATIVO DE SOPORTE (C.B.R.)
Definición.
Ensayo C.B.R. de campo y laboratorio.
Calculo del C. B. R.
Relación de Porcentaje de compactación con el CBR de diseño.
Especificaciones técnicas de los CBR de la subrasante y estructura del
pavimento.
CAPITULO 04 FLUJO 1D Y 2D EN SUELOS
Flujo Unidimensional.
Cargas de presión.
Ley de Darcy.
Flujo Bidimensional.
Redes de flujo en suelos.
CAPITULO 05 ESFUERZO EN UNA MASA DE SUELO.
Esfuerzos geostaticos.
Esfuerzos producidos por las cargas aplicadas.
Rotación de tensiones principales.
Trayectoria de esfuerzos: Diagrama tipo MIT y Cambridge.
CAPITULO 06 DEFORMACIONES DEBIDO A CARGAS
VERTICALES
Asentamiento debido a cargas en la superficie.
Ensayos para determinación de deformación de suelos.
Calculo de los asentamientos.
Consolidación de arcillas saturadas.
EXAMEN PARCIAL
CAPITULO 07 ESTADO DE TENSIONES Y CRITERIOS DE
ROTURA
Coeficiente de empuje en reposo.
Circulo de Mohr.
Resistencia de suelos.
Ensayos para determinación de la resistencia de suelos
CAPITULO 08 EMPUJE DE TIERRAS Y ESTABILIDAD DE
TALUDES
Presión de tierra en reposo.
Teoría de Rankine de las presiones de tierra, activa y pasiva.
Análisis de taludes infinitos.
Métodos de análisis de taludes
CAPITULO 09 CIMENTACIONES SUPERFICIALES
Mecanismo de rotura.
Capacidad de carga ultima.
Cimentaciones cargadas excéntricamente.
CAPITULO 10 CIMENTACIONES PROFUNDAS
Capacidad resistente de un pilote.
Atrito lateral de pilotes.
Capacidad de carga de un grupo de pilotes.
CAPITULO 11 INTRODUCCION A DINAMICA DE SUELOS
Propagación de ondas en estratos de suelos
Propiedades dinámicas de suelos
Licuación de suelos
EXAMEN FINAL
7.0 BIBLIOGRAFÍA
1) Bowles Joseph: Propiedades Geofísicas de los Suelos.
2) Lambe y William: Mecánica de Suelos
3) Terzaghi y Peck: Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica
4) Braja M. Das: Principio de Ingeniería de Cimentaciones
5) Crespo: Mecánica de Suelos y Cimentaciones
6) Bowles Josept: Manual de Laboratorio de Mecánica de Suelos
7) Juárez Badillo: Mecánica de Suelos
8) Steven L.Kramer. Geotechnical Earthquake Engineering
-------------------------------------------------------------
Ing. ESTEBAN MALDONADO QUISPE
DOCENTE DE GEOTECNIA
CAPITULO I
INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADES
1.1 MECÁNICA DE SUELOS
Es la rama de la Mecánica que trata de la acción de las fuerzas sobre la masa de
los suelos.
El Dr. Karl Terzaghi (Padre de la Mecánica de Suelos) definió a la Mecánica de
Suelos como la aplicación de las leyes de la mecánica y la Hidráulica a los
problemas de ingeniería que tratan con las partículas sólidas del suelo que son
formadas producto de la desintegración Química y Mecánica de las rocas.
1.2 SUELO
El suelo tiene muchas definiciones y depende en muchos casos de quien lo
utiliza.
Los Agrónomos, por ejemplo lo ven como un material de fijación de raíces, un
gran almacén de nutrientes y agua para las plantas.
El Geólogo o Minero, la capa de suelo subyacente al mineral es simplemente un
material de relleno que debe ser excavado con la finalidad de obtener el mineral a
extraer.
Para el Ingeniero Civil, los suelos son un aglomerado de partículas provenientes
de la descomposición de la roca; que puede ser excavada con facilidad, y sin el
empleo de explosivos, el cual es utilizado como material de construcción o de
soporte para las estructuras.
Como material de construcción y de cimentación, los suelos tienen gran
importancia para el ingeniero civil, debido a que están sujetos a esfuerzos que
tienden a comprimirlo y a cortarlo provocando deformaciones y pudiendo,
eventualmente llevarlo a la rotura o falla.
1.3 ORIGEN DE LOS SUELOS
El estudio del origen de los suelos se aplica desde el punto de vista del geólogo,
el cual tiene su origen, directa ó indirectamente en las rocas sólidas, que se
clasifican de acuerdo con su proceso de formación de la siguiente manera.
ROCAS ÍGNEAS: Formadas por enfriamiento de material fundido (Magma)
ROCAS SEDIMENTARIAS: Formada en capas acumuladas por el
asentamiento de sedimentos presentes en el agua o triadas por el viento. También
son formadas por la erosión, transporte y deposición de sedimentos.
ROCAS METAMÓRFICAS: Formadas por la modificación de rocas ya
existentes a causa de calor extremo o presiones muy altas.
Este origen del suelo es proveniente de la desintegración de la roca a través de un
proceso denominado INTEMPERISMO, o sea, por la acción del tiempo.
Las formas o tipos del Intemperismo pueden ser clasificados en dos grandes
grupos:
INTEMPERISMO QUÍMICO e
INTEMPERISMO FÍSICO O MECÁNICO
1.3.1 INTEMPERISMO QUÍMICO: Está relacionado con los diversos
procesos químicos que alteran los minerales de la roca, ya sea por
hidrólisis, hidratación, oxidación, etc. Este tipo de Intemperismo es mas
frecuente en climas cálidos y húmedos.
1.31 INTEMPERISMO FÍSICO Ó MECÁNICO: Proveniente de la acción
mecánica disgregadora del transporte del agua, el viento y de la variación
de la temperatura.
1.4 FACTORES QUE INFLUYEN EN EL INTEMPERISMO
Los agentes del Intemperismo actúan simultáneamente y la acción mayor o
menor de uno o de otro depende de diversos factores tales como:
Clima, Topografía, Tipo de Roca, Vegetación, etc.
El Clima influye de diversas maneras siendo que en algunas regiones áridas
habrá una predominancia de la acción de los agentes físicos en relación a los
químicos, sucediendo lo inverso en regiones húmedas.
Tipo de Roca, influye en la acción del Intemperismo, según las diferentes
resistencias ofrecidas por ellas al ataque físico o químico. Produciéndose
fracturas, fallas, porosidad, etc.
1.5 DESCOMPOSICIÓN DE LA ROCA
Los suelos que permanecen próximos a la roca (que les dio su origen) son
denominados suelos residuales, los demás son suelos sedimentarlos o
transportados.
Un perfil típico de suelo residual es presentado en la figura 1:
Figura 1 : Perfil Geotécnico típico del suelo residual
1.6 CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS TRANSPORTADOS
Estos suelos han sufrido un proceso de formación tal como los suelos residuales y
luego han sido transportados y depositados en lugares en donde actualmente se
encuentran.
El traslado de sedimentos lo realizan los llamados agentes transportadores, tales
como, el agua, el hielo, el viento, la gravedad y ciertos organismos. El depósito
de los sedimentos varía con el agente transportador y con el medio en el cual son
depositados.
Por ejemplo:
SUELO RESIDUAL MADURO
SUELO RESIDUAL JOVEN
ROCA ALTERADA
ROCA SANA
1.6.1 El AGUA: Produce depósitos de tipo:
Aluviales, Lacustre y Marino
DEPÓSITO ALUVIALES.- Se encuentran en los lechos de los ríos y
están constituidos por suelos gruesos generalmente.
DEPÓSITOS LACUSTRES.- Se presentan en los lagos donde
desembocan corrientes de agua o en la entrada se depositan partículas
gruesas y las partículas finas en aguas más profundas.
DEPÓSITOS MARINOS.- Son diferentes ya sean de playa o de
altamar. En la playa predominan partículas granulares, mientras que
en altamar predominan las de tamaño coloidal.
1.6.2 EL VIENTO: Propician la formación de los llamados depósitos eólicos
entre los cuales están las dunas y lo Loess.
DUNAS: Son depósitos de arena cuyas partículas han sido
transportadas por el viento, arrastrándolas o levantándolas
ligeramente.
LOESS: Son depósitos de arena fina y limos que han sido
transportados por el viento grandes distancias.
1.6.3 LOS DEPÓSITOS GLACIALES: Se presentan en zonas donde ha
habido actividad glaciar y tiene como característica principal la
heterogeneidad del tamaño de las partículas variando desde fragmentos
de rocas de varios metros de dimensión hasta partículas muy finas.
1.6.4 LA GRAVEDAD: Producen los llamados depósitos de talud, cuya
característica principal es la heterogeneidad en el tamaño de sus
partículas.
CAPITULO IV
4.1 COMPRESIBILIDAD Y ASENTAMIENTOS DE LOS SUELOS
Este capítulo trata de la Compresibilidad y Asentamientos de los suelos en
condiciones de deformación lateral nula, situación que ocurre por ejemplo, en el
centro de un estrato de suelo bajo una gran área cargada, como es mostrado en la
figura 4.1, referente a un terraplén con ancho B mucho mayor al espesor D del
estrato sujeto a Asentamientos, y con puntos A y B, situados en el centro y el
borde respectivamente del cargamento.
Fig. 4.1: Desplazamiento Vertical y Horizontal bajo puntos en el borde y centro
de un relleno en construcción
El punto A está sujeto a esfuerzos cortantes nulos, pues se localiza bajo el eje del
área cargada, sufriendo deformaciones volumétricas sin que exista deformación
lateral significativas.
El punto B, sufre deformaciones laterales durante y después el cargamento,
debido al aumento de los esfuerzos cortantes. Sin embargo solo estudiaremos lo
referente al caso del punto A.
4.2 ASENTAMIENTO NO DRENADO O INMEDIATO
El comportamiento esfuerzo deformación de una masa saturada de suelo sin
drenaje sujeta a carga es semejante a la de un cuerpo elástico, sin que las
deformaciones sean relativamente pequeñas.
Los mayores valores del esfuerzo se tienen inmediatamente bajo el punto de
carga y disminuyen en forma lateral y vertical al alejarse de este punto.
El problema de asentamiento vertical Inmediato bajo carga uniforme en la
superficie de un suelo de profundidad infinita está dado por:
Ecuación 4.1
Donde:
q : Intensidad de la Presión de contacto
B : Dimensión lateral más pequeña (Ancho o Diámetro)
v : Relación de Poisson
E : Módulo de Elasticidad
Ip : Factor de influencia para el desplazamiento vertical.
Para el caso No Drenado v = vU = 0.5, y Eu se calcula en general a partir de
pruebas triaxiales Sin Drenaje.
Para estratos razonablemente Homogéneos, Eu se considera constante, aunque
aumenta con la profundidad.
Sin embargo para espesores de cargas mayores que 3m, es mejor considerar una
serie de subcapas, y asignarles las propiedades adecuadas del suelo a cada una.
4.1.1 FACTOR DE INFLUENCIA (Ip).
El factor de Influencia de desplazamiento vertical Ip, depende de la forma
y de la rigidez de los cimientos. En la tabla 4.1 se muestran los valores de
Ip obtenidos por medio de la aplicación de la Teoría Elástica para el
desplazamiento en el centro ó en una Esquina de una superficie
rectangular cargada uniformemente.
FormaFlexible **
Rígido **Centro Esquina Promedio
Círculo 1.00 0.64 0.85 0.79
Rectángulo
L/B 1.0
1.5
2.0
3.0
4.0
5.0
10.0
100.0
1.122
1.358
1.532
1.783
1.964
2.105
2.540
4.010
0.561
0.679
0.766
0.892
0.982
1.052
1.270
2.005
0.946
1.148
1.300
1.527
1.694
1.826
2.246
3.693
0.82
1.06
1.20
1.42
1.58
1.70
2.10
3.47
* Tomado de Giroud (1968)
** Tomado de Skempton (1951)
4.1.2 RELACIÓN DE POISSON (ν)
La teoría Elástica permite obtener un intervalo de valores de v;
considérese la deformación en la dirección 03 en un elemento homogéneo
en condiciones de compresión confinada.
σ3 = Ko σ1 = ν / (1 - ν) * σ
Puesto que: Ko = ν / (l - ν)
Fig. 6.49 Coeficientes de desplazamiento bajo una cimentación flexible (Según
Janbu et al, 1956)
En el caso de una capa delgada por debajo de la capa de la cimentación
(figura 4.3)
Se obtiene ν = Ko / (1 + Ko)
En esta forma, para una arcilla saturada en la que Ko = 1.0, entonces ν =
0.5 Para una arena Ko = 0.5, entonces ν = 0.3 3
Donde Ko es denominado Coeficiente de Presión de tierra en reposo. Para
arena y para arcilla normalmente consolidada se puede usar una relación
empírica razonablemente confiable para estimar Ko a partir de datos de
pruebas triaxiales.
Ko = l – sen φ' Ecuación 4.3
El intervalo típico de valores de ν
Tipos de Suelo ν
Arcilla Saturada
Arcilla No Saturada o Arenosa
Arena con φ = 40°
con φ = 20°
0.4 - 0.5
0.2 - 0.4
0.2
0.5
Tabla 4.2 Valores Típicos de la relación de Poisson
4.1.3 MODULO DE ELASTICIDAD (E)
El valor del Modulo de Elasticidad No Drenada no es constante, sino que
varía con el nivel de esfuerzo, la relación de vacíos y la historia de
esfuerzos del terreno. Como varía con el esfuerzo, varía por consiguiente
con la profundidad.
Se puede calcular los valores de E' partiendo de las curvas de esfuerzo
desviador contra deformación axial que se obtengan de pruebas triaxiales.
E' = dσ'1 /dε1 = dq' / d ε1 Ecuación 4.4
Así como partiendo del modulo de corte G:
G = E/2(l + ν)
Eu = 2 (l + νU) G
En arcillas saturadas donde v = 0.5, entonces
Eu = 3G ecuación 4.5
4.3 ASENTAMIENTO INMEDIATO DE UNA CAPA DELGADA
En la mayor parte de los problemas prácticos, las capas son de espesor finito y
por lo general están sobre un estrato relativamente rígido o duro. En tales
circunstancias, el uso de la ecuación (4.1), conduce a una sobrestimación; La
regla general consiste entonces en aplicar la ecuación (4.1) solamente a las capas
cuyo espesor sea superior al doble del ancho de la cimentación.
Cuando el espesor de la capa es inferior a 2B y cuando ν ~ 0.5, se puede usar la
siguiente expresión (Jambu et al, 1956). Para determinar el asentamiento
promedio instantáneo por debajo de una cimentación flexible.
Ecuación 4.6
Donde:
0 y 1 son coeficientes que dependen del ancho y profundidad de la cimentación
y también del espesor de la capa del suelo por debajo de la misma que pueden ser
obtenidas mediante la figura 4.2.
El asentamiento inmediato puede calcularse obteniendo primero un valor de 1(B)
correspondiente a una capa de espesor HB, para después obtener un valor de 1(T),
que corresponde a una capa de espesor HT. El asentamiento inmediato debido a la
capa delgada se calcula usando la ecuación (4.6)
Donde: 1 = 1(B) - 1(T)
EJEMPLO 01:
Una cimentación superficial de 32m de longitud y 18m de ancho transmitirá al
suelo una presión de contacto uniforme de 240 kN/m2 a una profundidad de
2.0m. Determínese el valor del asentamiento inmediato que puede llegar a
presentarse bajo el centro de la cimentación. Se puede suponer que dicha
cimentación es flexible, propiedades del suelo de cimentación: Eu = 45 MN/m2,
ν = 0.5 y γ = 20kN/m3
Solución:
EJEMPLO 02:
Una cimentación cuyas dimensiones son 6 * 3m, va a transmitir una presión neta
de contacto uniforme de 175 Kn / m2 a una profundidad de 1.5m en una capa de
arcilla que se prolonga hasta una profundidad de 5m por debajo de la superficie.
Suponiendo que Eu = 40 MN/m2 y ν = 0.5, determínese la magnitud promedio de
asentamiento inmediato que probablemente se presente.
Solución:
EJEMPLO 03:
Se requiere una cimentación flexible de dimensiones 12 * 8m para transmitir una
presión uniforme de contacto de 160 kN/m2, a una profundidad de 1.7m por
debajo de la superficie. Existe una capa de arcilla limosa entre 5 y 10m por
debajo de la superficie en la cual Eu = 35NM/m2 y γ = 19 kN/m3 y ν = 0.3.
Determínese la magnitud promedio de asentamiento inmediato que es probable
que se presente debido a la comprensión elástica de la capa de arcilla.
Solución:
CAPITULO I
1.1 ESFUERZOS INICIALES EN LOS SUELOS.
La figura 1.1, muestra un perfil geotécnico en el cual el nivel del terreno es
horizontal, no ocurren cargas aplicadas ó distribuidas próximas a la región
considerada y el suelo es natural, siendo y el peso especifico aparente de ese
material, que puede ser considerado homogéneo bajo una visión
macroscópica.
El punto A, está a la profundidad Z, donde se desea conocer el esfuerzo
normal vertical inicial σvo. El valor de σvo puede ser obtenido considerando el
peso específico del suelo encima de A. Considerándose el peso de la columna
de suelo sobre A como área de la base unitaria. Esto equivale a decir:
σvo = γ * Z (Ecuación 1.1)
Fig. 1.1: Calculo de σvo en suelo natural.
Por otro lado, si el suelo encima de A, fuera estratificado (figura 1.2), esto es,
compuesto de n estratos, el valor de σvo es dado por la sumatoria de γizi (i = 1,
…n) o sea:
(Ecuación 1.2)
Fig. 1.2: Cálculo de σv en suelo estratificado.
σVA = γ4 * Z4 / 2 + γ3 * Z3 + γ2 * Z2 + γ1 * Z1
Entonces podemos definir que el Esfuerzo Total Geostático σVO es la presión
que ejercen las capas superiores del suelo incluyendo alguna cota de agua si
la hubiese.
σVA = γw hw + γ1 h1 + γ2 h2 (Esfuerzo total vertical en el punto A)
1.2 AGUA EN EL SUELO.
El ingreso de agua en el suelo, a través de filtraciones en el terreno, y la
ocurrencia de un perfil estratigráfico, con una secuencia de estratos
permeables e impermeables, permiten la formación de niveles freáticos ó
artesianos.
Para los Ingenieros Geotécnicos, el mayor interés está en lo que sucede
debajo del N.A. donde las presiones interticiales de agua ó presión neutra (u0)
son positivas y calculadas por la expresión:
0 = Zw * γw (Ecuación 1.3)
1.3 PRESIÓN DE POROS () (Presión Hidrostática)
Es la presión que ejerce el agua de los poros de un selo saturado. Se
denomina también presión neutra ó insterticial
A = γW * ZW
Zw = hp Condición Hidrostática (sin flujo)
En cualquier caso (flujo permanente, constante, etc.)
= γW * hp hp : Altura piezométrica
1.4 ESFUERZO VERTICALES TOTALES
Fue visto anteriormente como calcular el valor del esfuerzo vertical inicial σvo
en un suelo no saturado. Si el suelo presenta agua, el calculo de los esfuerzos
se halla simplemente considerando separadamente los estratos abajo y encima
del N.A. y aplicar la ecuación general de esfuerzos (ecuación 1.2)
Entonces para la fig 1.3, el esfuerzo en el punto A será:
Fig. 1.3: Perfil del suelo con nivel freático a profundidad Z1 debajo del nivel del
terreno
σVA = γ * Z1 + γsat * Z2
1.5 PRINCIPIO DEL ESFUERZO EFECTIVO
El principio del esfuerzo efectivo de Terzaghi, fue una de las mayores
contribuciones a la Ingeniería y es considerado el marco fundamental del
establecimiento de la Mecánica de Suelos con bases científicas
independientes.
Terzaghi estableció el principio del Esfuerzo Efectivo a partir de
observaciones y de la intuición de que el comportamiento de los suelos
saturados en cuanto a la compresibilidad y a la resistencia al corte depende
fundamentalmente del esfuerzo medio intergranular, denominado por él
"Esfuerzo Efectivo".
Proponiendo una expresión muy simple para el cálculo del Esfuerzo Efectivo:
σ’ = σ - Ecuación 1.4
Donde:
σ' : Esfuerzo Efectivo
σ’ : Esfuerzo total
: Presión neutra ó interticial
Ejemplo 1: Calcular los esfuerzos Verticales Totales y Efectivos en los Puntos A a D del perfil estratigráfico mostrado.
Solución:
Punto A:
Punto B:
Punto C:
Punto D:
Una forma más simple de calcular la presión efectiva, cuando ocurren
condiciones hidrostáticas de poropresión, es utilizando el peso específico
sumergido γsum ó γ' del suelo, que es igual al peso especifico del suelo
saturado γsat menos el peso específico del agua.
γsum = γsat - γw Ecuación 1.5
En este caso, se constituye γsat por γsum cuando el cálculo es hecho abajo del
N.A., así:
Punto A: σ’A = 2*17 = 34 kPa
Punto B: σ’B = 34 + 3*(18 - 10) = 58 kPa
Punto C: σ’C = 58 + 2.5 * (20 - 10) = 83 kPa
Punto D: σ’D = 83 + 4 * (19 - 10) = 119kPa
1.6 ESFUERZOS EFECTIVOS EN CONDICIONES HIDRODINÁMICAS
Los Esfuerzos Efectivos verticales en condiciones hidrodinámicas son
calculadas por la ecuación σ' = σ - , en la cual el valor de la Poropresión .
es estimado ó medido IN-SITU, a través de Piezómetros, uno de ellos
conocido como Piezómetro de Casagrande ó de tubo Abierto, como se
muestra en la figura 1.4
Ejemplo:
La figura muestra el perfil geotécnico de un terreno donde los piezómetros de
Casagrande instalados indicaron artesianismo del nivel inferior. Calcular σv,
σ’v y en A, B y C.
PUNTO A: σv = 10 * 2 = 20 kPa
= 10 * 2 = 20 kPa
σv = 20 - 20 = 0
PUNTO B: σv = 17 * 3 + 10 * 2 - 54 + 20 = 74 kPa
= 10 * 5 = 50 kPa
σv = 74 - 50 = 24 kPa
PUNTO C: σv = 18*2 + 14*2.5 + 17*3 + 10*2 = 36+35+51+20 = 142 kPa
= 10 * 11.5 =115 kPa
σv = 142 - 115 = 27 kPa
Dibujar los diagramas de presión de poros y esfuerzos totales y efectivos con
la profundidad.
0 = (kPa) σv, σ’v (kPa)
Z (m) Z(m)
1.7 ESFUERZOS HORIZONTALES.
Hasta ahora fueron vistas apenas los esfuerzos verticales iniciales, totales y
efectivos. Pero esto no es suficiente para conocer el estado de esfuerzos
iniciales, pues, considerando una situación bidimensional, es necesario
determinar los esfuerzos que actúan en dos planos ortogonales.
N.T
σ’v
σ’H
Fig. 1.5: Esfuerzo Efectivo Vertical y Horizontal que actúaen un elemento de suelo.
La relación entre los esfuerzos horizontales y verticales se expresa por un
coeficiente llamado coeficiente de esfuerzo lateral o de presión lateral y se
designa por el símbolo Ko.
Ecuación 1.6.
En suelos sedimentarios el esfuerzo total horizontal debe ser menor que el
vertical, para un depósito de arena formado de esta manera, K0 suele tener un
valor comprendido entre 0.4 y 0.5.
Por otro lado, existe evidencia de que el esfuerzo horizontal puede ser
superior al vertical sí un depósito sedimentario ha tenido una carga
importante en el pasado. En este caso, K0 puede alcanzar valores de hasta 3.
EJEMPLO:
Calcular σ’H, σ’V, en los puntos A, B, C y D del perfil Geotécnico mostrado, y trazar los diagramas de variación de σ’H, σ’V con la profundidad.
γ = 17 Kn/m3, Ko = 0.5γ = 19 Kn/m3, Ko = 0.5γ = 15 Kn/m3, Ko = 0.8γ = 20 Kn/m3, Ko = 0.6
Solución:
Punto σ’V (kPa) σ’h = k0. σ’V (kPa)
A 17 * 2 = 34 34 * 0.5 = 17
B 17 * 2 + (19 - 10) * 3 = 61 61 * 0.5 = 30.5
61 * 0.8 = 48.8
C 61 + (15 - 10) * 4 = 81 81 * 0.8 = 64.8
81 * 0.6 = 48.6
D 81 + (20 - 10) * 5 = 131 131 * 0.6 = 78.6
Esfuerzos Totales en B
σ’V = 61 + 10 * 3 = 91.0 kPa
σ’h = 48.8+ 10*3 = 78.8 kPa
30.5+ 10*3 = 60.5 kPa
Esfuerzos Totales en C
σ’V = 81 + 10 * 7 = 151.0 kPa
σ’h = 64.8 + 10 * 7 = 134.8 kPa
48.6 + 10 * 7 = 118.6 kPa
Esfuerzos Totales en D
σ’V = 131 + 10 * 12 = 251.0 kPa
σ’h = 78.6 + 10 * 12 = 198.6 kPa
En el presente trabajo, se utilizó la energía padrón de Erb = 60%, toda vez
que el método utilizado (Seed e De Alba, 1986) para el calculo de la relación
del esfuerzo requerido por el suelo para causar licuación, utiliza este valor.
Se muestra en la tabla 8.8 los valores de ŋ i para los distintos grupos de
ensayos.
Tabla 8.7 Cálculo de los valores de ŋi (apud Bowles, 1988)
Tipo de ensayo ŋ1 ŋ2 ŋ3 ŋ4
N 45/70 0,75 0,90 1,00SA 45/70 0,75 0,90 1,00S 67/70 0,75 0,90 1,00
NS 67/70 0,75 0,90 1,00Tab. 8.8 Valores de ŋ1 utilizados en el estudio
Fig. 7.10: Determinación de la relación de esfuerzo requerido por el suelo
para causar licuación en arenas limosas para sismo de M = 7.5 (según De
Alva, 1986)
La resistencia a la penetración del suelo utilizada en las correlaciones, se
refiere a la resistencia a la penetración normalizada N1, la cual es la
resistencia a la penetración del suelo, cuando es sometido a un esfuerzo
efectivo vertical de lKg/cm2.
En 1986 Seed y De Alba, presentaron un gráfico para el cálculo de la relación
del esfuerzo requerido por el suelo para producir Licuación , para una
magnitud del sismo de 7,5 y energía normalizada (N1)60 en arenas para
diferentes porcentajes de finos, variando de 5% a 35%, como es mostrado en
la Fig. 7.10.
La relación mostrada puede ser fácilmente correlacionada a otros terremotos
de magnitudes diferentes, multiplicando la relación de esfuerzo
calculada por los factores de corrección mostrados en la tabla 7.1, la cual fue
deducida a partir de estudios estadísticos basándose en el número de ciclos
representativos de eventos con diferentes magnitudes.
Magnitud del terremoto, M
Número de ciclos representativos para
0,65τmax para M = 7 – 1/2
8-1/27-1/26-3/4
65-1/4
2615105-62-3
0,891.01.131.321.5
Tab. 7.1- Factores de corrección en la influencia de la magnitud del sismo en la resistencia a la Licuación
(4.7)
Donde γt es el peso específico total del suelo, g es la aceleración de la
gravedad y rd es el coeficiente de reducción del esfuerzo del suelo que
permite la deformabilidad de una faja del suelo. El valor de rd es obtenido
para una determinada cantidad de terremotos en suelos de arena como es
mostrado en la Fig. 7.8. Siendo z la profundidad de la columna del suelo,
donde los esfuerzos cortantes son calculados.
Iwasaki, Tatsuoka, Tokida y Yasuda (1978), recomendaron el uso de una
fórmula empírica para él calculo de rd, basada en un gran numero de análisis
de respuestas sísmicas del terreno, recomendando la siguiente relación:
rd = l - 0,015 z (7.8)
Donde z es dada en metros.
Dividiendo todos los términos de la ecuación (7.7) por el esfuerzo efectivo
vertical se obtiene:
(7.9 )
Donde:
σv = γt.z es el esfuerzo vertical total a una profundidad dada. Esta ecuación
(7.9) ha sido utilizada para analizar la magnitud del esfuerzo cortante
inducido en el suelo durante un movimiento sísmico.
Después de muchas investigaciones, se llego a la conclusión que este
esfuerzo cortante medio uniforme equivalente τmed es de aproximadamente
65% del esfuerzo cortante máximo. Asumiendo este criterio en la ecuación
(7.9), la relación de esfuerzo cíclicos para suelos a una profundidad dada
durante un terremoto puede ser evaluada mediante la siguiente ecuación:
(7.10)
Donde: τd es el esfuerzo cortante medio uniforme equivalente inducido por el
sismo.
El análisis de Licuación fue realizado para cada punto donde fue medido el
valor N del SPT y qc del CPT, a lo largo de su profundidad.
En estos puntos fue calculada la relación de esfuerzos cíclicos inducido por el
sismo para causar Licuación y la relación de esfuerzo requerido por el
suelo para producir la Licuación inicial . Una simple división de estos
dos valores nos da el Factor de seguridad contra la Licuación, definido como
FL.
FL =
Si FL es menor o igual a 1, entonces se producirá la Licuación.
Si FL es mayor que 1, entonces no se producirá la Licuación.
La variación del valor de FL a lo largo de la profundidad para todos los
perfiles analizados, llevando en consideración los tres niveles de aceleración,
fue ploteada utilizando el programa "Grapher For Windows" versión 1.27.
Se muestra en la Fig. 8.5 la distribución del FL versus la profundidad en un
ensayo tipo SPT.
Erb Referencia50-55 Schmertmann (segundo Robertson, 1983)
60 Seed et al. (1985); Skempton (1986)70-80 Riggs (1986)
Tab. 8.6 Valores de Erb, según diversos autores. (Boules, 1988)
Investigaciones recientes indican que el valor de Erb = 70 está muy próximo
del valor de Er para equipos utilizados en los Estados Unidos (ASTM.D-
1586).
El número de golpes normalizados para N70 puede ser calculado de los
valores N del SPT medidos en el campo por la ecuación:
N70 = CN x N x ŋ1 x ŋ2 x ŋ3 x ŋ4…………………………………… (8.4)
Donde: N70 es el valor N corregido para la energía padrón Erb.
CN es la corrección debido a la presión efectiva del suelo, CN = para
P0’’ = 1,0 kg/cm2
ŋi son factores de ajuste de la energía, que dependen de la longitud del hasta,
tipo de muestreador y diámetro del hueco, como es mostrado en la tabla. 8.7
En la ecuación (8.4) el numero de golpes N puede ser calculado para
cualquier eficiencia por la simple relación lineal mostrada en la ecuación
(8.5).
Erl x N1 = Er2 x N2 …………………………………..(5.5)
Se corrigen los parámetros de resistencia c y φ. (cohesión y fricción)
SUELOS DE RIGIDEZ MEDIA.
Arcillas de compacidad ó consistencia media y suelos granulares de densidad
media, también requiere corregir los parámetros de resistencia.
SUELOS DE RIGIDEZ ELEVADA.
Arcillas duras y suelos granulares densos y muy densos, no requiere
corrección de los parámetros de resistencia
VALOR DEL ÁNGULO DE FRICCIÓN φ, ( ° )FACTOR 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Nc 5.1 6.5 8.3 11.0 14.8 20.7 30.1 46.1 75.3 134 267Nq 1.0 1.6 2.5 3.9 6.4 10.7 18.4 33.3 64.2 135 319Nγ 0.0 0.1 0.5 1.4 3.5 8.1 18.1 40.7 95.4 241 682
Tabla 8.1: Factores de Capacidad de Carga según Brinch Hansen
Fig. 8.15. Distinción entre D y Df para aplicar la teoría de Skempton
También se han determinado formulas matemáticas para el calculo de los factores de
capacidad de carga, fue Plandtl (1921), que obtuvo la solución básica para una zapata
corrida (estado plano de deformación), carga uniforme apoyada en la superficie de
una masa homogénea sin peso, definiendo :
Nc = cot φ [eπtangφ * tang2 (45 + φ/2) - 1] para φ ≠ 0º ecuación (8.17)
Nc = 5.14 para φ = 0° ecuación (8.18)
Posteriormente Reissner (1924) introdujo la sobrecarga encontrando:
Nq = eπtangφ tang2 (45 + φ/2) ecuación (8.19)
Nc = (Nq -1) cot φ ecuación ( 8.20 )
Tanto la formula como los coeficientes pueden aplicarse en principio a cimientos
poco profundos y a cimientos profundos apoyados en estratos de arcilla.
Para valores D/B que no excedan de 2,5 Skempton propuso la siguiente expresión
simple para la capacidad de carga neta de una zapata rectangular de ancho B y
longitud L.
qc = 5*C*(l+0.2*Df/B)*(1+0.2*B/L) ecuación ( 8.15 ).
En suelos heterogéneos estratificados, el termino γ*Df de la ecuación ( 8.13 ), que
representa la presión del suelo adyacente en el nivel de desplante, deberá calcularse
tomando en cuenta los diferentes espesores de los estratos, con sus respectivos pesos
específicos, considerando al suelo en la condición en que se encuentre (saturado,
seco, parcialmente saturado o sumergido).
La distinción entre Df y D, tal como se maneja en la teoría de Skempton, puede verse
en la fig. 8.15.
Brinch Hansen proporciona la siguiente fórmula para cimentaciones superficiales o
profundas, rectangulares, desplantadas en cualquier tipo de suelo.
qc = C*Nc*(l+0.2*B/L)*(l+0.35*Df/B) + γ*Df*Nq*(l+0.2*B/L)*(l+.035*Df/B) +
0.5*γ*B*Nγ *(1-0.4*B/L) ecuación (8.16)
El segundo paréntesis del segundo termino deberá tomarse como 1 para φ = 0.
Los factores de capacidad de carga con que se aplica la ecuación (4.16) aparecen en
la tabla 8.1.
En la fig. 8.14, aparecen los valores obtenidos para Nc, en el caso de cimientos
largos, de cimientos cuadrados y circulares.
Fig. 8.13, Influencia de la profundidad de desplante en el valor N’c en suelos
puramente cohesivos.
Fig. 8.14. Valores de los factores de capacidad de carga Nc para la ecuación de
Skempton
PARA ZAPATAS CUADRADAS Y CORTE GENERAL
qd = 1.3*C*Nc + γ*Z*Nq + 0.4* γ * B * Nγ ecuación (8.4)
PARA ZAPATAS CUADRADAS Y CORTE LOCAL O PUNZONAMIENTO
qd = 1.3*C’ * N’c + γ * Z* N’q + 0.4 * y * B * N’γ ecuación (8.5)
en esta formula también el valor de C = 2/3*C
PARA ZAPATAS CIRCULARES Y CORTE GENERAL
qd = 1.3*C*Nc + γ* Z* Nq + 0.6 * γ * R* Nγ ecuación (8.6)
PARA ZAPATAS CIRCULARES Y CORTE LOCAL O PUNZONAMIENTO
qd = 1.3*C'*N'c + γ* Z* N'q + 0.6 * γ * R* N'γ ecuación (8.7)
en esta formula también c' = 2/3 * c
En todas las expresiones anteriores:
qd = Capacidad de carga limite ó ultima en ton/m2 o en kg/cm2
c = Cohesión del suelo en ton/m2 ó en kg/cm2
γ = Peso volumétrico del suelo en ton/m3 o kg/m3
z = Profundidad de desplante de la cimentación en metros
B = Ancho de la zapata cuadrada, o dimensión menor de la zapata rectangular en m.
R = Radio de la zapata circular en metros
Nc, Nq, Nγ, N'c, N'q y N'γ = factores de carga que pueden obtenerse de la grαfica de
la fig. 8.6
Para zapatas cuadradas colocadas sobre arcillas blandas, es decir cuando su ángulo
de fricción interna se considere igual a cero, el valor de N'c = 5.7, el Nq =1 y el de
Nγ = 0, por lo que la expresión para zapatas cuadradas en este caso queda así:
Cuando el suelo bajo el cimiento comienza a movilizarse, se desarrollan planos de
corte, pero no pueden prolongarse hasta la superficie del terreno. También se puede
presentar un abultamiento adyacente, pero casi no se presenta inclinación, como se
muestra en la fig. 8.1
Fig. 8.1: Tipos clásicos de rotura bajo las cimentaciones
Fig. 8.3 Mecanismo de Falla asumido por Terzaghi para cimiento poco profundo.
Terzaghi (1943) concluyó a través de estudios teóricos que el ángulo no era
solamente igual a φ, pero si variaba de φ hasta 45 + φ/2 dependiendo de Ia cond¡ción
de rugosidad de la fundación.
Para el instante de falla el Dr. Terzaghi, presentó la ecuación siguiente, que sirve
para determinar la capacidad de carga limite de una cimentación corrida o continua
por corte general:
qd = C*Nd + γ* Z* Nq + 0.5 * γ * B* Nγ ecuación (8.2)
Que representa el esfuerzo máximo por unidad de longitud que puede aplicarse a la
cimentación, es decir que qd represento la capacidad de carga limite de la
cimentación. En esta última ecuación Nc, Nq y Nγ son coeficientes sin dimensión
que dependen únicamente del ángulo de fricción interna del suelo y se llaman
factores de capacidad de carga debidos a la cohesión, a la sobrecarga y al peso del
suelo, respectivamente.
Terzaghi (1943), sugirió que en el caso de rotura localizada los parámetros de C y φ
fuesen sustituidos por C’ y φ' en la ecuación de capacidad de soporte donde:
C’ = 2/3*C tang φ' = 2/3 * tang φ
Los nuevos Factores de capacidad de soporte N'c, N'γ, y N'q deben ser determinados.
En general, Terzaghi (1943) corrigió su formula para determinar la capacidad de
carga limite de una cimentación respecto a la falla local así:
qd = C’*N’c + γ* Z* N'q + 0.5 * γ * B* N’γ ecuación (8.3)
Los factores de capacidad de carga son obtenidos mediante el gráfico padrón
mostrado en la fig 8.5 en los cuales los valores de Nc , Nq y Nγ para falla por corte
general se obtienen empleando las curvas de trazo continuo y los valores de N'c , N'q
y N'γ falla por corte local y Punzonamiento empleando las curvas punteadas.
El propio autor en su libro Theorectical Soils Mechanics (1943) presento valores de
los factores de capacidad de carga encontrados mediante su gráfico propuesto
cometiéndose error en torno al 20% comparados con los resultados analíticos.
El Dr. Terzaghi, desarrolló su teoría únicamente para el caso de cimentaciones
continuas. Para el caso de cimentaciones cuadradas o circulares no hay estudios
teóricos que resuelvan el problema. Sin embargo, el Dr. Terzaghi modificó a base de
resultados experimentales su formula fundamental y presentó las siguientes formulas
empíricas:
qd = 1.3*C’ (5.7) + γ*Z* (l) = 7.4 * C’ + γ*Z ecuación(8.8)
Como se ha podido observar, el valor de qd es el del esfuerzo limite mas no el
admisible o de diseño de la cimentador, La capacidad de carga admisible (qa) se
obtiene dividiendo la capacidad de carga límite (qd) por un factor de seguridad que
Terzaghi recomienda no sea menor de tres.
Una vez determinada la capacidad de carga admisible «necesario calcular el
asentamiento a fin de ver si tendrá o no valor aceptable. Según indica Teraghi, si la
arcilla es normalmente consolidada hay muchas probabilidades de que el
asentamiento llegue a ser excesivo, por el contrario, si la arcilla es preconsolidada el
asentamiento diferencial es generalmente tolerable.
Cuando son arcillas de alta plasticidad, el valor de la compresión axial sin confinar
debe multiplicarse por 0,6 y así obtener la cohesión para usarse en las formulas de
capacidad de carga.
qd = C*Nc C = qu/2 qa = l/3 * C *Nc
qa = l/6 * qu * Nc ecuación (8.9)
8.6 MÉTODO DE MEYERHOF
La teoría desarrollada por Terzaghi para fundaciones superficiales ignora la
contribución de los esfuerzos cortantes desarrollados por el suelo arriba del
nivel de desplante de la cimentación, y considera apenas el peso del suelo
como una sobrecarga equivalente a q = γ * Df. Debido a esta aproximación el
método de Terzaghi es conservador, y el mecanismo de rotura asumido no está
de acuerdo con los movimientos observados del suelo.
En un intento por superar estas limitaciones Meyerhof extendió el análisis de
equilibrio plástico de una fundación en la superficie para cimentaciones
superficiales y profundas. De acuerdo con esta teoría la zona de equilibrio
plástico crece con la profundidad de la cimentación (fig. 8.7).
Para una dada profundidad estas zonas varían con la rugosidad de la fundación,
y para una fundación perfectamente lisa dos planos cisallantes simétricos son
formados abajo de la base. Para simplificar este análisis Meyerhof sustituyo la
resultante de las fuerzas sobre el lado BF fig. 8.7a y el peso del suelo de la
cuña BEF por tensiones equivalentes Po y So normal y tangencial
respectivamente al plano BE. Este plano fue denominado superficie libre
equivalente.
La expresión a que se llega en la teoría de Meyerhof para expresar la capacidad
de carga de cimentaciones superficiales es del mismo tipo propuesto en la
formula dada en la teoría de Terzaghi.
qd = C*Nc + q * Nq + γ * B/2 * Nγ ecuación (8.10)
Así mismo sus factores de capacidad de soporte dependen de la profundidad y
forma de la cimentación, además del ángulo de fricción interna φ.
De acuerdo con la teoría de Meyerhof los factores de capacidad de soporte Nc
y Nq pueden ser calculados para un límite inferior, cuando no es considerado la
resistencia al esfuerzo cortante en la superficie libre equivalente (m = 0) y para
un límite superior cuando la resistencia al esfuerzo cortante es considerada
completamente movilizada en la superficie libre equivalente (m = l).
El calculo de la capacidad portante por esta teoría presenta varias alternativas,
haciendo variar el valor de n. Siendo que para 0º < n < 90° son representados
los problemas de fundaciones superficiales y profundas, así mismo Meyerhof
sugiere que la capacidad de soporte de una cimentación lisa para suelos no
cohesivos seria la mitad de la capacidad de soporte de cimentaciones rugosas.
Las figuras 8.8, 8.9 y 8.10 muestran los factores de capacidad de carga
obtenidos por Meyerhof.
Para cimentaciones profundas Meyerhof llegó a la siguiente expresión para el
cálculo de la capacidad portante.
qc = C*N'c + γ * Df * N'q ecuación (8.11)
Que, naturalmente, sólo se refiere a la capacidad en la punta del pilote pero sin
consideración de la fricción lateral en el fuste del mismo; la expresión solo es
aplicable si los pilotes penetran en el estrato resistente por lo menos una
longitud de .
La fig. 8.11 muestra los valores de los factores de capacidad de carga Nc, Nq y
Nγ que proporcionan para cimentos superficiales, así como los factores N'c , y
N'q para pilotes. Esta figura proviene en realidad de un trabajo posterior de
Meyerhof, y se presentó como una simplificación de las concepciones
anteriores.
8.10.2 OTROS DE CIMENTACIÓN
qult = cNcSc + D γ1 Nq + 1/2 Bγ2 Nγ Sγ Ecuación (8.23)
Sc, Sγ: Factores de Forma
Sc SγCimetación corrida 1.0 1.0Cimentación cuadrada 1.3 0.8Cimentación Rectángular
8.10.3 INFLUENCIA DE LA RIGIDEZ DEL SUELO
SUELOS DE BAJA RIGIDEZ: Arcillas blandas y granulares
sueltas.
8.7 MÉTODO DE SKEMTON.
Terzaghi en su teoría aplicada a suelos puramente cohesivos no toma en cuenta
para fijar el valor de Nc la profundidad de penetración del cimiento en el
estrato de apoyo, D. Así, en la fig. 8.13, los dos cimientos mostrados tendrían
la misma capacidad en lo referente a la influencia de la cohesión, es decir, al
valor Nc.
Es claro que, según Terzaghi, la capacidad de carga total no seria la misma en
los dos cimientos, a causa del diferente valor del termino γ*Df, además que el
valor Nc debe ser diferente en los dos casos. En efecto, si se piensa en términos
de superficies de falla, el cimiento más profundo tendrá una superficie de
mayor desarrollo en la cual la cohesión trabajará más, a lo que deberá
corresponder un valor mayor de Nc.
Skempton realizó experiencias y encontró en efecto que el valor de Nc no es
independiente de la profundidad de desplante, sino que aumenta con ella, si
bien este aumento no es ilimitado.
En base a esto propone adoptar para la capacidad de carga en suelos puramente
cohesivos una expresión de forma análoga a la de Terzaghi según la cual:
qc = C*Nc + γ*Df ecuación (8.13)
y para zapatas cuadradas :
qc = 1.3*C*Nc + γ * Df ecuación (8.14)
La diferencia estriba en que ahora Nc ya no vale ahora siempre 5.7 cuando φ =
0, sino que varía con la relación D/B, en que D es la profundidad de entrada del
cimiento en el suelo resistente y B es el ancho del mismo elemento.
El factor de capacidad de soporte Nγ es un parámetro muy discutido por los
autores, Terzaghi, Meyerhof, Hu, utilizaron métodos semigráfícos para obtener
el mínimo valor de Nγ, ya otros autores basados en resultados experimentales
establecieron fórmulas empíricas para la determinación de este parámetro, tales
como:
Brinch Hansen (1961) Nγ = 1.8*(Nq - 1 ) * tang φ
Lundgren y Mortensen (1953) Nγ = 1.5* (Nq-1) * tang φ
Caqout y Kerisel (1953) Nγ = 2.0* (Nq+1)* tang φ
Feda (1961) Nγ = 0.01 * e0.25* φ
Esta gran cantidad de valores establecidos por Nγ, es debido a que este factor
sufre una influencia de diferentes parámetros como la variación del ángulo de
fricción φ y la rugosidad de la cimentación.
De acuerdo con Vésic (1973) existe una acentuada preferencia en la ingeniería
por la utilización del valor de Nγ obtenido por la formula empírica de Caquot y
Kerisel (1953).
La tabla N° 8.2 muestra los valores de los factores de capacidad de carga
utilizando las formulas empíricas antes mencionadas para Nq, Nγ y Nc.
φ Nc Nq Nγ Nq/Nc Tang φ
0 5.14 1.00 0.00 0.20 0.00
1 5.35 1.09 0.07 0.20 0.02
2 5.63 1.20 0.15 0.21 0.03
3 5.90 1.31 0.24 0.22 0.05
4 6.19 1.43 0.34 0.23 0.07
5 6.49 1.57 0.45 0.24 0.09
6 6.81 1.72 0.57 0.25 0.11
7 7.16 1.88 0.71 0.26 0.12
8 7.53 2.06 0.86 0.27 0.14
9 7.92 2.25 1.03 0.28 0.16
10 8.35 2.47 1.22 0.30 0.18
11 8.80 2.71 1.44 0.31 0.19
12 9.28 2.97 1.69 0.32 0.21
13 9.81 3.26 1.97 0.33 0.23
14 10.37 3.59 2.29 0.35 0.25
15 10.98 3.94 2.65 0.36 0.27
16 11.63 4.34 3.06 0.37 0.29
17 12.34 4.77 3.53 0.39 0.31
18 13.10 5.26 4.07 0.40 0.32
19 13.93 5.80 4.68 0.42 0.34
20 14.83 6.40 5.39 0.43 0.36
21 15.82 7.07 6.20 0.45 0.38
22 16.88 7.82 7.13 0.46 0.40
23 18.05 8.66 8.20 0.48 0.42
24 19.32 9.60 9.44 0.50 0.45
25 20.72 10.66 10.88 0.51 0.47
26 22.25 11.85 12.54 0.53 0.49
27 23.94 13.20 14.47 0.55 0.51
28 25.80 14.72 16.72 0.57 0.53
29 27.86 16.44 19.34 0.59 0.55
30 30.14 18.40 22.40 0.61 0.58
31 32.67 20.63 25.99 0.63 0.60
32 35.49 23.18 30.22 0.65 0.62
33 38.64 26.09 35.19 0.68 0.65
34 42.16 29.44 41.06 0.70 0.67
35 46.12 33.30 48.03 0.72 0.70
36 50.59 37.75 56.31 0.75 0.73
37 55.63 42.92 66.19 0.77 0.75
38 61.35 48.93 78.03 0.80 0.78
39 67.87 55.96 92.25 0.82 0.81
40 75.31 64.20 109.41 0.85 0.84
41 83.66 73.90 130.22 0.88 0.87
42 93.71 85.38 155.55 0.91 0.90
43 105.11 99.02 186.54 0.94 0.93
44 118.37 115.31 224.64 0.97 0.97
45 133.88 134.88 271.76 1.01 1.00
46 152.10 158.51 330.56 1.04 1.04
47 173.64 187.21 403.67 1.08 1.07
48 199.26 222.31 496.01 1.12 1.11
49 229.93 265.51 613.16 1.15 1.15
50 266.89 319.07 762.89 1.20 1.19
Tabla 8.2: Valores de los Factores de capacidad de carga, utilizando formulas matemáticas.
TABLA 8.4: INTERPRETACIÓN DEL ENSAYO SPR
SUELOS COHESIVOS
Consistencia N (golpes/30cm) qu (Kg/cm2)Muy Blanda < 2 < 0.25
Blanda 2 - 4 0.25 - 0.50
Medianamente Compacta 4 - 8 0.50 - 1.00
Compacta 8- 15 1.00 - 2.00
Muy Compacta 15-30 2.00 - 4.00
Dura > 30 > 4.00
N: Resultado del ensayo SPT qu: Resistencia a la compresión no confinada
TABLA 8.4: INTERPRETACIÓN DEL ENSAYO SPR
SUELOS GRANULARES
Consistencia N (golpes/30cm)Muy Suelta < 4
Suelta 4 - 10
Medianamente Densa 10 - 30
Densa 30 - 50
Muy Densa > 50
Se han realizado, y se siguen realizando, diversas investigaciones con el SPT,
una de relativa importancia es la referente al tipo de barra a utilizar para
realizar los ensayos. La experiencia ha demostrado que cuando se usan barras
más grandes que el tamaño AW la posibilidad que la masa de la barra
influencie en los resultados, aumenta. Por esta razón se recomienda el uso de la
barra AW, de preferencia.
La recomendación principal que se debe hacer para el uso del SPT se refiere al
caso de la presentación de arenas sueltas ubicadas bajo el nivel freático, en
estos casos la posibilidad que la arena se introduzca dentro del forro y que por
consiguiente parte del ensayo se realice dentro de él, arrojando valores
artificialmente altos, por ello se recomienda medir correctamente la longitud de
la barra y del forro para saber en todo momento a que profundidad se esta
realmente realizando el ensayo.
Existen también correlaciones entre N y el ángulo de fricción interna φ de las
arenas (fig. 8.17)
Ángulo de Resistencia Cortante φ
Fig. 8.17. Correlación del Ángulo de Fricción y el valor N del SPT (Peck, Hanson y
Thorburn)
Fig. 8.16. Equipo de Penetración Estándar SPT
La efectividad del ensayo SPT disminuye con la presencia de gravas en los suelos,
para ese caso, requiere el reemplazo de la zapata habitual por un cono ciego con 60°
en la punta y al ensayo se le denomina "Cono Estándar". En suelos cohesivos
blandos y muy blandos, así como en arcillas sensitivas los valores del SPT son de
menos confianza.
Las correlaciones al valor de N se suelen hacer únicamente cuando se busca
precisión en la determinación del ángulo de fricción ó cuando se desea usar los
resultados en la determinación de la susceptibilidad de Licuación de los suelos. Estas
correlaciones se realizan generalmente considerando el confinamiento del punto en el
cual se realiza el ensayo. Los valores de densidad relativa mencionados en la tabla
8.3 se refieren a una profundidad de confinamiento de 7,5m.
Igualmente, Terzaghi menciona una corrección a efectuar al valor de N cuando el
contenido de finos no plástico de la arena está por encima de un limite determinado.
La fig. 8.18 muestra un tipo de penetrómetro que tiene un cono de 60°, 35.7 mm de
diámetro y una sección transversal de 10cm2, y tiene, además, un buje de fricción del
mismo diámetro y un área superficial de 150cm2. La principal característica del
penetrómetro es que puede medir, en forma separada, la resistencia en la punta del
cono y la resistencia por fricción que actúa sobre el buje.
Para realizar el ensayo, el penetrómetro se introduce hasta la profundidad requerida,
se introduce la sección del cono sola a una velocidad constante de 20mm/sg mediante
la varilla interior hasta que el buje que sirve de tope se enganche con el buje de
fricción, después de lo cual el cono y el buje penetran conjuntamente.
Fig. 8.18. Penetrómetro de Cono Tipo Holandés CPT
Si se registra, la fuerza durante ambas fases del ensayo, la medida de la priman fase
permite obtener directamente la resistencia en la punta, en tanto que la resistencia por
fricción se obtiene al hacer la diferencia.
Existe también un método eléctrico del penetrómetro en la cual la fuerza en el cono y
en el buje de fricción se miden de manera independiente mediante el uso de
deformímetros eléctricos.
La resistencia en la punta del cono se denomina resistencia a la penetración de cono,
se designa con qc, y se define como el resultado de dividir por el área de la punta la
fuerza requerida por el cono para avanzar.
Meyerhof (1976 ) propuso la correlación entre qc y φ, que es mostrado en la fig. 8.19.
También existen correlaciones entre el valor N de los ensayos SPT con los valores qc
del ensayo CPT propuestos por Robertson y Campanella (1982), donde los valores de
N del ensayo SPT pueden ser convertidos en valores qc del cono Holandés utilizando
la siguiente relación apropiada para arenas.
qc / N = K ecuación (8.21)
Un considerable número de estudios han sido realizados a través de los años con la
finalidad de cuantificar la correlación entre el valor N del SPT con el valor q c del
CPT. Obteniéndose el gráfico de la fig. 8.20 donde muestra la relación de qc / N con
el tamaño medio de los granos referido al D50 en mm. de la curva granulométrica del
material en el punto ensayado.
Los autores recomiendan que en arenas, el ángulo de fricción interna máximo ó pico
puede calcularse utilizando el gráfico de la fig. 8.21, en arenas sobreconsolidadas
este gráfico puede sobrestimar ligeramente el ángulo de fricción interna φ.
Fig. 8.19 correlación entre la resistencia qc a la penetración del cono y el ángulo de
fricción efectivo φ’.
Fig. 8.20 Correlación entre el valor N del SPT y el valor qc del CPT en función del
tamaño D50
8.10.1 CIMIENTO CORRECTO
qult = c Nc + D γ1 Nq + 1/2 Bγ2 Nγ ecuación (8.22)
Nc, Nq y Nγ: Factores de Carga Dependen de φ
C : Cohesión del Suelo.
D : Profundidad de Cimentación
γ1 : Peso Unitario del Suelo por encima del nivel de Cimentación
γ2 : Peso Unitario del Suelo por debajo del nivel de Cimentación.
B : Ancho ó mínima dimensión de la Cimentación.
8.11 INFLUENCIA DEL NIVEL FREÁTICO:
ZONA A
ZONA B
ZONA C
qult = c Nc + Dγ1 Nq + 1/2 B γ2 N γ
ZONA A: qult = c Nc + Dγ’1 Nq + 1/2 B γ’2 N γ
ZONA B: qult = c Nc + Dγ1 Nq + 1/2 B γ’2 N γ
ZONA C: qult = c Nc + Dγ1 Nq + 1/2 B γ2 N γ
45 = 3670 = 35