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Hispabot - 200631/03/2006 1
HISPABOT - 2006
CONTROL Y ROBÓTICA
Felipe Espinosa
Departamento de ElectrónicaUniversidad de Alcalá
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Control y robótica: Índice
• Consideraciones previas
• Control de actuadores
• Seguimiento de trayectorias
• Conclusiones
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C&R: Consideraciones previas (I)
• Róbot a ruedas y sus elementosEstructura mecánicatracción diferencial / tipo coche
Actuadores de movimientomotores DC, paso-paso, ……
Sensores internos
externos
Controlrealimentación + procesamiento
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C&R: Consideraciones previas (II)
• Es necesario el control ??
¡¡ pruebe a conducir a ciegas !!
• Son necesarias las matemáticas ??Do not restrict your thoughts by mathematical formulas, just use
them as a tool to improve ideasPetros Cominos, UMIST, CSC 20/08/2004
Modelado, estudio de estabilidad, …..
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C&R: Consideraciones previas (III)
• Niveles de control en un robot a ruedas
• Tipos de control más utilizados en robots móviles
FUZZY PID
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Control y robótica
• Consideraciones previas
• Control de actuadores• Identificación de planta• Algoritmos básicos• Consideraciones prácticas
• Seguimiento de trayectorias
• Conclusiones
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C&R: control de actuadores
• Identificación de planta
( ) rG z zzαβ
−=−
( ) z cH z Kz p−
=−
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C&R: control de actuadores
• Algoritmos básicos de control (I)p
r u y + _
PLANTAe CONTROL
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Time t
Tem
pera
ture
T
Closed Loop Behaviour Of a Relay Heating System
Δ=5
Δ=10
ON/OFF
e>0 -> u=+uoe<0 -> u=-uo
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C&R: control de actuadores
• Algoritmos básicos de control (II) p
r u y + _
PLANTAe CONTROL
Acción proporcional
Acción integral
Acción derivativa
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C&R: control de actuadores
Acción proporcional ·k ku Kp e=
Acción integral1 ·k k ku u Ki e−= +
Acción derivativa1·[ ]k k ku Kd e e −= −
p
r u y + _
PLANTAe CONTROL
• Algoritmos básicos de control digital (III)
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C&R: control de actuadores
• PID analógico o digital ??
Input
-output
R1
C1
IC1
R2
IC2
C2
R3
IC3
R5
R6
R7
R4
PID
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C&R: control de actuadores
• Consideraciones prácticas
• Perfil trapezoidal• Unidades relativas
• Parámetros adicionales iL, Td• CIs integrados específicos para control
Control de varios motores con un solo micro
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Control y robótica
• Consideraciones previas
• Control de actuadores
• Seguimiento de trayectorias• Control borroso
• Conclusiones
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C&R: seguimiento de trayectorias
PROBLEMA: SOLUCIÓN•Control longitudinal Técnicas borrosas•Control lateral
Control de alto nivel
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C&R: control borroso
As complexity rises,
precise statements lose meaning and
meaningful statements lose precision
Lotfi A. Zadeh
¿ Qué metodología de control aplica un niñ@
que está aprendiendo a montar en bicicleta?
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C&R: control borroso
Proceso (Process)
Modelo Matemático
ReferenceInputr(t)
Inputsu(t)
Outputsy(t)
Controlador
PID, polo-cero, etc
Proceso(Process)
ReferenceInputr(t)
Inputsu(t)
Outputsy(t)
Controlador borroso
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C&R: control borroso
¿Por qué?:
Dar solución al control de plantas de difícil modelado matemático.
¿Cómo?:
Mediante el uso de reglas lógicas
¿Qué permite la lógica borrosa?:
Proporciona una metodología formal para aplicar el conocimiento heurístico humano al control de procesos.
Algunos ejemplos cotidianos:
conducir una bicicleta, mantener una escoba en posición verticalsobre un dedo, conducir un coche, etc.
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C&R: control borroso
Bor
rosi
ficac
ión
(Fuz
zific
atio
n)
Base conocimientio(Rule-base)
Mecanismo inferencia(Inference mechanism)
Des
borr
osifi
caci
ón(D
efuz
zific
atio
n)
Proceso(Process)
Controlador Borroso (Fuzzy Controller)
ReferenceInputr(t)
Inputsu(t)
Outputsy(t)
Inputse(t)
Entradasborrosificadas
Conclusiones borrosas
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C&R: control borrosoBaja Media Alta
Débil Fuerte Muy_fuerte
0 40 80 120 x=Velocidad (Km/h)
0 1 2 3 4 u=Fuerza (N)
0 25 50 75 y= distancia (m)
Ejemplo: control de frenado
Corta Media Larga
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C&R: control borroso (ejemplo 1)
1. If x es baja and y corta then u es fuerte
2. If x es media and y corta then u es muy_fuerte
μfuerte(u)
0 40 70 80 120 x
μmedia(x)
0 25 40 50 y
μmuy_pequeña(y)
0.4
2 3 4 u
μmuy_fuerte(u)
μregla_2(u)
0 25 40 50 y
μmuy_pequeña(y)
0.4
0 40 70 80 x
μBaja(x)
1 2 3 u
μregla_1(u)
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C&R: control borroso (ejemplo 2)
- π/4 -π/8 π/16 π/8 π/4 de(t)/dt, (rad/sec)
NG NP CE PP PG
- π/2 -π/4 π/4 π/2 e(t), (rad)
NG NP CE PP PG
“Cambio de error”“Fuerza”u(t) NG NP CE PP PG
PP PP CE NP NG NG
PG CE NP NG NG NG
NG PG PG
NP PG
PPCE
PG PP CE
PG PP CE NP
PG CE NP NG“error”
Reglas activas: las que tienen premisas:
“error es CE”“cambio de error es CE”“cambio de error es PP”
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Control y robótica
• Consideraciones previas
• Control de actuadores
• Seguimiento de trayectorias• Control borroso
• Conclusiones
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C&R: conclusiones
• Niveles de control:Diferentes problemas – diferentes soluciones
• Sin sensores no hay realimentaciónSin realimentación no hay control
• Control de motores:Solución basada en PID o variante
• Interés de identificar la PLANTAEvita el “ensayo y error” de controladores
• Seguimiento de trayectoriasSolución basada en intuición de un experto Clave: traducir decisiones a reglas matemát.