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Sofa A. Lpez MSc.
Control Estadstico de Procesos (SPC)Usando Cartas de Control
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Sofa A. Lpez MSc.
Introduccin
Importancia de satisfacer al cliente con unproducto o servicio.
Un producto o servicio adecuado y atractivo
puede ser conseguido con un proceso capaz desatisfacer las necesidades de los clientes.
Control de procesos y mejora Cartas de control
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Introduccin
Carta de Control (Shewhart control charts):Herramienta grca para monitorear lasactividades de un proceso en la marcha.
Valorde
la
caracterstica
1 2 3 4 5 6 7
Muestras o subrupos
L!ite superior de co"trol
L!ite i"ferior de co"trol
L"ea ce"tral
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Introduccin
jemplos de caracter!sticas de calidad. "eso promedio
#ongitud promedio
$imetro promedio
%iempo promedio de servicio
"roporci&n de !tems no conformes
'(mero de inconformidades en la unidad.
Variables
Atributos
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Introduccin
Lnea Central:)alor promedio de la caracter!stica. Lmites Superior e Inferior de Control:*irven para
tomar decisiones so+re el proceso.
Valorde
la
caracterstica
1 2 3 4 5 6 7
Muestras o subrupos
L!ite superior de co"trol
L!ite i"ferior de co"trol
L"ea ce"tral
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Introduccin
,enecios- Cundo tomar acciones correctivas.
%ipo de acciones reparadoras.
Cuando dejar el proceso por si solo
Capacidad del proceso. "osi+les formas de mejora.
C&mo esta+lecer especicaciones de producto.
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Causas de Variacin
#a varia+ilidad es parte de todo proceso sinimportar cuan sosticado sea.
/uentes de variaci&n
01todos 2uipo
"ersonas
0ateriales
"ol!ticas
/actores am+ientales.
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Causas de Variacin
Causas comunes (Chance causes): Inherentes al proceso. *iempre e3isten.
Conocidas tam+i1n como causas naturales.
sta variaci&n es el efecto de varias pe2ue4as causas y nopuede ser totalmente eliminada.
Cuando la variaci&n es pe2ue4a se dice 2ue el sistema esta enestado esta+le de causas comunes +ajo control estad!stico.
Ejemplos: )ariaci&n de materia prima de un proveedor calicado.
)i+raci&n de la ma2uinaria. Cam+ios en las condiciones de tra+ajo.
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Causas de Variacin
Causas Asignables: #a varia+ilidad originada por causas asigna+les es algo
para lo cual se puede determinar una raz&n.
#a magnitud de la variaci&n en estas circunstancias es
mayor 2ue la in5uencia de causas comunes. Ejemplos:
Uso de herramientas inadecuadas
Inadecuada materia prima.
rrores de los operadores.
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Bases Estadsticas para las Cartas de Control
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Principios Bsicos
#as distri+uciones normales tienen un rolimportante en el uso de cartas de control.
#a l!nea central indica la localizaci&n 6media7 delproceso.
n algunas ocasiones la l!nea central representael o+jetivo deseado o estndar.
#os valores del estad!stico gracados en las
cartas de control se suponen normales.
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Principios Bsicos
/orma mas sencilla de determinar un procesofuera de control. #a carta de control es una forma de controlar el proceso
en l!nea.
#as cartas de control pueden servir como herramientas ala administraci&n.
#as cartas de control sirven para 2ue la administraci&nse colo2ue o+jetivos realistas.
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Principios Bsicos
*i el proceso esta +ajo control las cartas puedenser usadas para estimar los parmetros delproceso.
Capacidad del proceso.
Hacer inferencias considerando las cartas decontrol es anlogo a realizar prue+a de hip&tesis.
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Principios Bsicos
Consideraciones al construir una carta de control-'(mero de !tems en las muestras.
/recuencia de la toma de muestras.
/orma de minimizar los errores de inferencia.
8nlisis e interpretaci&n de tendencias.
9eglas para determinar condiciones fuera de controlestad!stico.
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Principios Bsicos
*elecci&n de l!mites de control-
)()(
)()(
)(
SDkELCL
SDkEUCL
ECL
=
+=
=
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Principios Bsicos
jemplo- Una m2uina procesa partes
2ue sern utilizadas en la l!neade ensam+laje. #acaracter!stica de calidad es elgrosor de la parte procesada.
*e conoce 2ue la media delproceso es :; mm. Con unadesviaci&n estndar de
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Errores al Hacer Inferencias considerandoCartas de Control
Error tipo I: Inferir 2ue el proceso esta fuera decontrol cuando en realidad esta +ajo controlestad!stico.
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Errores al Hacer Inferencias considerandoCartas de Control
Error tipo II: Inferir 2ue el proceso esta +ajocontrol estad!stico cuando en realidad no lo esta.
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Errores al Hacer Inferencias considerandoCartas de Control
jemplo-
*e construye una carta de control para el puntode rotura de +ras de nylon. *e toman muestrasde tama4o = del proceso. *e estima 2ue lamedia del proceso es de
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Errores al Hacer Inferencias considerandoCartas de Control
Cura de !peraci"n Caracterstica (!C):s una medida de la ha+ilidad de la carta decontrol para detectar cam+ios en losparmetros del proceso.
>rco de errores tipo II versus cam+ios en elparmetro del proceso 6mientras esta+a +ajocontrol7.
#as curvas C permiten detectar lasoportunidades de dejar detectar cam+ios en elparmetro en las cartas de control.
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Errores al Hacer Inferencias considerandoCartas de Control
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Errores al Hacer Inferencias considerandoCartas de Control
jemplo-
Considere el caso del punto de rotura de +rasde nylon. *e tomaron muestras de tama4o =del proceso. *e estim& 2ue la media y ladesviaci&n estndar del proceso fueron
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Lmites de d!ertencia ("arnin# Limits)
$os l!neas horizontales.
U+icadas a dos desviaciones estndar de la l!neacentral.
*i el estad!stico de una muestra esta entre losl!mites de advertencia y de control el procesoesta +ajo controlD sin em+argo es unaadvertencia.
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Efecto del $ama%o de la &uestra en los Lmitesde Control
l tama4o de la muestra tienein5uencia en el estad!stico de lamuestra gracado en la carta decontrol.
Considere el caso de una carta decontrol para la media muestral.
8 medida 2ue el tama4o de la muestraaumenta los l!mites se acercan demayor manera a la l!nea central.
n
x
=
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Seleccin de Su'#rupos
Selecci"n de subgrupos
*e seleccionan de tal forma 2ue la variaci&ninterna 6en el su+grupo7 se de por causascomunes.
*i e3iste la sospecha de causas asigna+les- #a diferencia entre los su+grupos de+e ser ma3imizada.
#a diferencia dentro del su+grupo sea minimizada.
Selecci"n de unidades en el subgrupo
$e manera instantnea.
$e manera peri&dica.
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Seleccin de Su'#rupos
#ama$o de subgrupo
n relaci&n a la magnitud del cam+io del parmetro delproceso.
Cam+ios grandes en el parmetro del proceso pueden serdetectados con muestras pe2ue4as.
*i es importante detectar cam+ios pe2ue4os en el parmetrodel proceso se necesitan muestras de mayor tama4o.
%recuencia de muestreo
Idealmente se de+en tomar muestras frecuentemente.
#o (ltimo en muchas ocasiones no es facti+le en la
prctica. 9ecursos.
%ipo de inspecci&n 6destructiva no destructiva7
stado de control estad!stico del proceso.
Costos
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nlisis de Patrones en las Cartas de Control
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e#las para Identificar Procesosfuera de Control
9egla
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e#las para Identificar Procesosfuera de Control
9egla ?- Un proceso se supone fuera de control si dos de tres puntos
consecutivos se localizan fuera de los l!mites de advertenciaen el mismo lado de la l!nea central.
,-L
L-L
Aderte"cia
Aderte"cia
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e#las para Identificar Procesosfuera de Control
9egla :- Un proceso se supone fuera de control si E de = puntos
consecutivos caen fuera del l!mite
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e#las para Identificar Procesosfuera de Control
9egla E- Un proceso se supone fuera de control si ocho o mas puntos
consecutivos se u+ican del mismo lado de la l!nea central.
,-L
L-L
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e#las para Identificar Procesosfuera de Control
9egla =- Un proceso se supone fuera de control si ocho o mas puntos
consecutivos de tendencia semejante se u+ican arri+a o de+ajode la l!nea central.
,-L
L-L
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eterminacin de Causas sociadas a Puntosfuera de Control
#a tarea del usuario de las cartas de control notermina identicando puntos fuera de control.
s importante identicar las causas 2ue hacen2ue los puntos est1n fuera de los l!mites decontrol. Conocimiento del proceso.
sfuerzo conjunto.
$iagrama de causa y efecto.
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eterminacin de Causas sociadas a Puntosfuera de Control
&' Cambio en elcomportamiento de lospuntos (salto)'
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eterminacin de Causas sociadas a Puntosfuera de Control
&' #endencia
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eterminacin de Causas sociadas a Puntosfuera de Control
&' Comportamiento cclico