GEOMETRIA 4º E.S.O.

Construcciones de Óvalos (I).

Un óvalo, en geometría, es una curva cerrada plana que se asemeja a una forma ovoide o elíptica. A diferencia de otras curvas, el término óvalo no está claramente definido y muchas curvas diferentes son llamadas óvalos. Éstas tienen en común lo siguiente: su forma no se aparta mucho de la de una circunferencia o una elipse,

suelen tener uno o dos ejes de simetría y son curvas planas diferenciables (textura suave), simples (no se auto-

intersecan), convexas, y cerradas.

Fuente consultada:

Visita recomendada:

Agradezco y reconozco el trabajo de Javier de Prada Pareja de quien he tomado las imágenes.

www.javierdeprada.com

-Los óvalos son curvas cerradas que se componen de cuatro arcos de circunferencia tangentes entre sí.

-Esto significa que en el punto de contacto de cada dos arcos, existe una sola tangente, común para los dos.

OVALO I: PASO 1.

-Partimos en este primer caso, de los dos ejes del ovalo, AB y CD.

-Con radio OA y centro en O, trazamos un arco que corta al eje CD en el punto E.

-Con radio CE y centro en C, dibujamos otro arco que nos define el punto F sobre el segmento AC.

OVALO I: PASO 2.

-Hallamos la mediatriz del segmento AF.

-Esta recta nos corta en O₂ y O₁ a los ejes AB y CD respectivamente.

-Estos dos puntos van a ser los centros de dos de los arcos que componen la curva.

OVALO I: PASO 3.

-Dibujando los simétricos O₃, O₄ de O₁ y O₂ obtenemos otros dos centros que nos van a permitir completar la curva.

OVALO I: PASO 4.

-Con centro en el punto O₁ y radio O₁C dibujamos un arco de circulo.

-Con centro en O₃ y radio O₃D, dibujamos el arco simétrico del anterior.

OVALO I: PASO 5.

-Finalmente completamos la curva dibujando los arcos de centros O₂, O₄ y radios O₂A y O₄B respectivamente.

OVALO II: PASO 1.

-En este segundo ejemplo el dato de partida lo constituye el eje vertical AB del ovalo.

-Dibujamos en primer lugar, una circunferencia cuyo diámetro coincida con el eje dado.

-A continuación trazamos una recta horizontal por el centro O de la misma, que nos da los puntos O₁ y O₂.

OVALO II: PASO 2.

-Unimos los extremos del eje AB con los puntos obtenidos en el paso anterior. (Obtenemos así cuatro rectas que van a delimitar los arcos que componen la curva).

OVALO II: PASO 3.

-Con centro en A y radio AB, trazamos un arco de circunferencia.

-Con el mismo radio, haciendo centro en B dibujamos un arco simétrico al anterior.

OVALO II: PASO 4.

-Con centro en O₁ y O₂ dibujamos los arcos que cierran el ovalo.

Realiza los dos ejercicios anteriores, cada uno en una lámina.

Pasarlos a limpio. Escanearlos y guardarlos en formato pdf. Enviarlos al profesor adjuntándolos a un

correo electrónico.

Y después deberás…

Algunos ejemplos de aplicación de los óvalos en el arte.

Busca mas ejemplos del uso de los óvalos en el arte, el diseño, la industria, etc. e inclúyelos en el Blog de clase poniendo en el titulo de la entrada tu nombre.