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Grandes Ideas de la CienciaGrandes Ideas de la Ciencia
Arquímedes y la Matemática Arquímedes y la Matemática AplicadaAplicada
ArquímedesArquímedes
Grecia era una de las ciudades más grandes y opulentas de la antigüedad.
En esa ciudad vivía un aristócrata que no tenía otra cosa que hacer que estudiar el funcionamiento de las palancas.
ArquímedesArquímedes
Este aristócrata se avergonzaba de Este aristócrata se avergonzaba de estudiar las palancas.estudiar las palancas.
¿Por qué se avergonzaba? Por que esa era ¿Por qué se avergonzaba? Por que esa era una tarea de plebeyos. Se pesaba en una tarea de plebeyos. Se pesaba en aquellos aquellos tiempos que las personas de bien no debían ocuparse de artilugios mecánicos, que asuntos como esos sólo convenían a esclavos y trabajadores manuales.
ArquímedesArquímedes
Estamos hablando de Estamos hablando de Arquímedes de Siracusa.Arquímedes de Siracusa. Siracusa está ubicada en Sicilia, la isla más Siracusa está ubicada en Sicilia, la isla más
grande del Mediterráneo.grande del Mediterráneo.
ArquímedesArquímedes
ArquímedesArquímedes
Y aunque Arquímedes se avergonzaba no Y aunque Arquímedes se avergonzaba no lo podía evitar. Las máquinas le lo podía evitar. Las máquinas le interesaban.interesaban.
A lo largo de su vida inventó muchas A lo largo de su vida inventó muchas maquinarias, tanto para usos bélicos como maquinarias, tanto para usos bélicos como para usos pacíficos.para usos pacíficos.
ArquímedesArquímedes
Pero la sociedad en que vivía pesaba. Y Pero la sociedad en que vivía pesaba. Y por eso Arquímedes jamás dejó un por eso Arquímedes jamás dejó un testimonio escrito de las maquinas que testimonio escrito de las maquinas que creaba.creaba.
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
En su juventud había estado en la sede del gran Museo de Alejandría. El Museo era algo así como una gran universidad adonde acudían todos los griegos para estudiar y enseñar.
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
Arquímedes había sido allí discípulo del gran matemático Conón de Samos.
Superó a su maestro en su propio campo.
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
A Arquímedes le interesaban las matemáticas y también la ingeniería; y en aquel tiempo estos dos campos tenían muy poco en común.
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
A Arquímedes le interesaban las matemáticas y también la ingeniería; y en aquel tiempo estos dos campos tenían muy poco en común.
La ingeniería consiste en hacer caminos, puentes, túneles y grandes edificaciones.
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
A Arquímedes le interesaban las matemáticas y también la ingeniería; y en aquel tiempo estos dos campos tenían muy poco en común.
La ingeniería consiste en hacer caminos, puentes, túneles y grandes edificaciones.
Los ingenieros también construyen máquinas: barcos, aviones, automóviles.
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
Los hombres de Caral construyeron Los hombres de Caral construyeron pirámides de piedra en el valle de Supe.pirámides de piedra en el valle de Supe.
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
Los egipcios fueron grandes ingenieros Los egipcios fueron grandes ingenieros pues construyeron las pirámides.pues construyeron las pirámides.
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
También los babilonios habían erigido estructuras imponentes: los zigurat
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
El ingeniero griego Eupalino construyó un túnel en la isla de Samos tres siglos antes de Arquímedes.
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
A ambos lados de una montaña puso a trabajar a dos equipos de cavadores, y cuando se reunieron a mitad de camino las paredes del túnel coincidían casi exactamente.
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
Para realizar estas obras y otras de parecido calibre, los ingenieros de Caral, Egipto, Babilonia y Grecia tuvieron que utilizar las matemáticas.
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
Arquímedes había estudiado, y dominaba, Arquímedes había estudiado, y dominaba, la matemática abstracta o se la matemática abstracta o se la la matemática pura.matemática pura.
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
Pitágoras había aplicado la deducción para Pitágoras había aplicado la deducción para crear matemática.crear matemática.
Y muchos griegos siguieron a Pitágoras...Y muchos griegos siguieron a Pitágoras... Y estos griegos conocían mucha Y estos griegos conocían mucha
matemática...matemática...
Pero era una matemática completamente Pero era una matemática completamente teórica. Está matemática no tenía usos teórica. Está matemática no tenía usos
prácticos.prácticos.
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
Pero era una matemática completamente Pero era una matemática completamente teórica. Está matemática no tenía usos teórica. Está matemática no tenía usos
prácticos.prácticos.
La Academia de PlatónLa Academia de Platón
Un siglo antes de que naciera Arquímedes, el filósofo Platón fundó una Academia en Atenas, donde enseñaba matemáticas. Un día cierto estudiante le preguntó: «Pero maestro, ¿qué uso práctico tiene esto?».
Platón, indignado, ordenó a un esclavo que le diera una moneda... y luego lo expulsó de la Academia.
EuclidesEuclides
Euclides reunió en un libro todas las Euclides reunió en un libro todas las verdades de la geometría (axiomas).verdades de la geometría (axiomas).
EuclidesEuclides
Pero era un libro completamente teórico. Pero era un libro completamente teórico. En ninguna parte se podía leer una En ninguna parte se podía leer una aplicación practica de la matemática.aplicación practica de la matemática.
EuclidesEuclides
Los griegos aplicaron la matemática al Los griegos aplicaron la matemática al conocimiento de la Astronomía y de la conocimiento de la Astronomía y de la Música... ¡Por que esas eran las tareas de Música... ¡Por que esas eran las tareas de un aristócrata!un aristócrata!
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
Arquímedes sobresalía, pues, en dos mundos:
Conocía la matemática práctica, las matemáticas de la ingeniería
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
Arquímedes sobresalía, pues, en dos mundos:
Conocía la matemática práctica, las matemáticas de la ingeniería y
Conocía la matemática abstracta, las matemáticas que carecían de uso práctico.
¿Matemática o Ingeniería?¿Matemática o Ingeniería?
Arquímedes sobresalía, pues, en dos mundos:
Conocía la matemática práctica, las matemáticas de la ingeniería y
Conocía la matemática abstracta, las matemáticas que carecían de uso práctico.
Arquímedes podía acercar ambos Arquímedes podía acercar ambos mundos.mundos.
Las palancasLas palancas
Existe una herramienta que se llama palanca es un dispositivo mecánico elemental ¡pero maravilloso!
Las palancasLas palancas
Cualquier objeto relativamente largo y rígido, un palo, un listón o una barra, sirve de palanca.
La palanca es una herramienta tan sencillo que lo debió de usar ya el hombre prehistórico.
La palanca es la máquina más antiguaLa palanca es la máquina más antigua
Las palancasLas palancas
La palanca es una máquina sencilla pero ni La palanca es una máquina sencilla pero ni siquiera siquiera los sabios filósofos griegos sabían cómo funcionaba.
Las palancasLas palancas
Arquímedes estudió las palancas. Arquímedes estudió las palancas.
Arquímedes se dio cuenta de que las Arquímedes se dio cuenta de que las palancas funcionaban como balanzas. palancas funcionaban como balanzas.
Las palancasLas palancas
Las palancasLas palancas
¡Todo era cuestión de equilibrio!¡Todo era cuestión de equilibrio!
Las palancasLas palancas
¡Eureka!¡Eureka!
Arquímedes había descubierto como Arquímedes había descubierto como funcionaban las palancas.funcionaban las palancas.
Y lo descubrió utilizando la deducción. Y lo descubrió utilizando la deducción.
Las palancasLas palancas
Arquímedes estableció el siguiente Arquímedes estableció el siguiente axioma:axioma:
Pesos iguales a distancias iguales del punto de apoyo equilibran la
palanca.
Las palancasLas palancas
Arquímedes estableció el siguiente axioma:Arquímedes estableció el siguiente axioma:
Pesos iguales a distancias iguales del punto de apoyo equilibran la palanca.
Pesos iguales a distancias desiguales del punto de apoyo desequilibran la
palanca.
PalancasPalancas
PalancasPalancas
Máquinas simplesMáquinas simples
Máquinas simplesMáquinas simples
¡Todas las máquinas se producen con ¡Todas las máquinas se producen con las máquinas simples!las máquinas simples!
Máquinas complejasMáquinas complejas
Máquinas complejasMáquinas complejas
Máquinas complejasMáquinas complejas
Máquinas complejasMáquinas complejas
La FuerzaLa Fuerza
Arquímedes Arquímedes descubrió que para descubrió que para mover una palanca mover una palanca se necesitaba se necesitaba «fuerzafuerza»
La FuerzaLa Fuerza
Un solo hombre no puede levantar una piedra inmensa con sus propias fuerzas.
La FuerzaLa Fuerza
Pero si puede mover la piedra con una palanca. Al colocar el punto de apoyo muy cerca de la piedra consigue que su la poca fuerza se convierta en una mucha fuerza.
La FuerzaLa Fuerza
Arquímedes se dio cuenta de que aplicando la fuerza de un hombre a gran distancia del punto de apoyo podían levantarse pesos descomunales.
La FuerzaLa Fuerza
Arquímedes se dio cuenta de que aplicando la fuerza de un hombre a gran distancia del punto de apoyo podían levantarse pesos descomunales.
A él se le atribuye la frase:
«Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo».
Gracias a la palancaGracias a la palanca
Arquímedes y su trabajo sobre la palanca ya había conmovido el mundo.
Arquímedes fue el primero en aplicar la matemática griega a la ingeniería.
Gracias a la palancaGracias a la palanca
Pitágoras, de un solo golpe, había creado:
La matemática aplicada
Gracias a la palancaGracias a la palanca
Arquímedes, de un solo golpe, había creado:
La matemática aplicada y
La ciencia de la mecánica.
Gracias a la palancaGracias a la palanca
Arquímedes encendió una mecha que Arquímedes encendió una mecha que haría explosión 1 800 años después:haría explosión 1 800 años después:
La Revolución IndustrialLa Revolución Industrial
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Arquímedes y la Matemática Arquímedes y la Matemática AplicadaAplicada
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