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7/25/2019 Composites AEDC 2015
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Anlisis Estadstico
deDatos Climticos
Anlisis Estadstico
deDatos Climticos
Composites
2015
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Composites
El mtodo de composites (o compuestos) consiste en
clasificar los datos en categoras segn una variable z, y
comparar p. ej. los valores medios o anomalas de otra
variable V segn las distintas categoras de z.
Puede servir para identificar seales no muy fuertes que
estn ocultas debido a la existencia de ruido.
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V = E (Vt | zt )
En otras palabras, la idea es formar conjuntos o categoras
de la variable o ndice z, y estimar el valor esperado de la
variable V, condicionado a que z .
Formalmente, el composite est dado por:
k
1jt jV
1
V k
En la prctica, esta expresin se sustituye por el
estimador:
donde la suma se realiza sobre lostiempos t1, t2,,tk para los cuales
Ztj .
(t es un ndice, que suele ser el tiempo)
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Una forma de determinar si algunos aspectos de la
seal capturada por z estn expresadas en V es
hacer una prueba de hiptesis a:
H0: V1 = V2 ,
para conjuntos disjuntos 1 y 2 adecuadamente
elegidos.
Esta prueba se suele hacer con un test de
diferencia de medias que ya hemos visto.
(Von Storch y Zwiers, p. 378-380)
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CompositesEjemplo 1: componemos anomalas de lluvias
globales en el trimestre OND segn anomalas
simultneas de TSM positivas (eventos clidos) o
negativas (eventos fros) en N3.4 en 1980-2000.
(z es el ndice de TSM en N3.4 y V son las precip en
OND en Amrica del Sur; los conjuntos son los
aos clidos, fros, o neutros.)
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Year DJF JFM FMA MAM AMJ MJJ JJA JAS ASO SON OND NDJ
1980 0.5 0.4 0.3 0.2 0.3 0.3 0.2 0.0 -0.1 0.0 0.0 0.0
1981 -0.2 -0.4 -0.4 -0.3 -0.2 -0.3 -0.3 -0.3 -0.2 -0.1 -0.1 0.0
1982 0.0 0.1 0.2 0.4 0.7 0.7 0.8 1.0 1.5 1.9 2.2 2.3
1983 2.3 2.1 1.6 1.3 1.0 0.7 0.3 -0.1 -0.5 -0.7 -0.9 -0.7
1984 -0.4 -0.2 -0.2 -0.3 -0.4 -0.4 -0.3 -0.2 -0.2 -0.6 -0.9 -1.1
1985 -1.0 -0.9 -0.8 -0.8 -0.8 -0.6 -0.6 -0.5 -0.6 -0.4 -0.4 -0.4
1986 -0.5 -0.5 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.2 0.4 0.6 0.9 1.0 1.2
1987 1.2 1.3 1.2 1.1 1.0 1.2 1.5 1.7 1.6 1.5 1.2 1.1
1988 0.7 0.5 0.1 -0.3 -0.9 -1.3 -1.4 -1.2 -1.3 -1.6 -2.0 -2.0
1989 -1.8 -1.6 -1.2 -0.9 -0.7 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1
1990 0.1 0.1 0.3 0.3 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4
1991 0.4 0.4 0.3 0.3 0.6 0.8 1.0 0.9 0.9 0.9 1.3 1.6
1992 1.8 1.7 1.5 1.4 1.2 0.9 0.5 0.2 -0.1 -0.1 0.1 0.3
1993 0.4 0.4 0.5 0.7 0.7 0.7 0.4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3
1994 0.2 0.2 0.2 0.3 0.4 0.4 0.5 0.5 0.7 0.9 1.3 1.3
1995 1.2 0.9 0.6 0.3 0.2 0.1 -0.1 -0.2 -0.5 -0.6 -0.8 -0.8
1996 -0.8 -0.7 -0.5 -0.3 -0.2 -0.2 -0.1 -0.2 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4
1997 -0.4 -0.3 -0.1 0.3 0.8 1.3 1.7 2.0 2.2 2.4 2.5 2.5
1998 2.3 2.0 1.4 1.1 0.4 -0.1 -0.7 -1.0 -1.1 -1.2 -1.4 -1.5
1999 -1.5 -1.2 -0.9 -0.8 -0.8 -0.8 -0.9 -1.0 -1.0 -1.2 -1.4 -1.7
2000 -1.7 -1.4 -1.0 -0.8 -0.6 -0.6 -0.4 -0.4 -0.4 -0.5 -0.7 -0.7
Episodios clidos y fros en la regin N3.4 (1980-2000)
http://www.cpc.noaa.gov/products/analysis_monitoring/ensostuff/ensoyears.shtml
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La NOAA ha cambiado la forma de clculo de las anomalas
en el Pacfico Ecuatorial
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Observar que hay linealidad
en las anomalas de TSM
Compuestos de
anomalas de TSM
Eventos clidos (1982-86-87-
91-94-97) (aos Nio)
Eventos fros (1984-88-95-98-99
(aos Nia)
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Vamos a analizar si las anomal as de precipitaci n en
OND en una regin que cubre Amrica del Sur, en los mismos
aos de eventos clidos (N3.4) son estadsticamente
significativas, con respecto a las de los aos neutros.
Para ello se hace un test de Student (t-test) para comparar la
diferencia entre las dos medias muestrales.
H0: tienen la misma media; H1: la media es diferente o
Se asume que las muestras proceden de la misma poblacin,
tienen distribucin normal (esto se puede verificar con el test de
Lilliefors), son independientes y tienen igual desviacin tpica.
Comparo las medias de las muestras:
Aos Nio [82; 86; 87; 91; 94; 97] (estos son los tk)
Aos Neutros (los que no son Nios ni Nias)
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El test es:
(ya lo
vimos
con otra
notacin)
Trabajamos con datos grillados de precipitacin (2.5 x
2.5)
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(Si fuera la
dist.normal)
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%Matlab
[clim,anom]=climatology(pre,X,Y,0);
anomOND=(anom(10:12:end,:,:)+anom(11:12:end,:,:)+...
anom(12:12:end,:,:))/3;
%Aos Nio y Nia
nino=[82; 86; 87; 91; 94; 97] 78;
nina=[84; 88; 95; 98; 99] - 78;
%Aos Neutros
neutros=(79:106) - 78; neutros(nino)=NaN;
neutros(nina)=NaN;
neutros=neutros(~isnan(neutros))';
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%%% t-test
Los clculos se hacen en cada punto de la grilla de precipitacin
anomONDnino=mean(anomOND(nino,:,:));
anomONDneut=mean(anomOND(neutros,:,:));
nino_neu=anomONDnino - anomONDneut; % numerador
dof=length(nino)+length(neutros) - 2; % grados de libertad
sp=sqrt((var(anomOND(nino,:,:))*(length(nino) -1)+...var(anomOND(neutros,:,:))*(length(neutros) -1) )/dof);
tt=nino_neu./(sp*sqrt(1/length(nino)+1/length(neutros)));
tt=squeeze(tt); tt2=tt;% tenemos el valor del estadstico en cada punto
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%-- nivel 5% (test de 1 extremo)
jj10=find(abs(tt2)
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%-- nivel 5% (test de 2 extremos)
jj5=find(abs(tt)
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(Si fuera la
dist.normal)
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Composites
4 regiones en Uruguay-Ro Grande
do Sul
(21 + 17 pluvimetros en 1950-1998)
OND
Ejemplo 2: aplicacin al prnstico
Regin Nio 3.4 en el
Ocano Pacfico
Jul-Ago anterior
(el pronstico se quera emitir en set.
2004)
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Composites
Climatologa de precipitacin en ONDSubpoblacin condicionada a (0.34 C < (Jul-Ago N3.4) < 1. 24 C )
(situacin similar a la de
N3.4 en Jul-Ago 2004)
Estos resultados
tambin deben
someterse
a pruebas para
determinar si sonestadsticamente
significativos. Ej:
Mann-Whitney