Post on 28-Oct-2021
UT1-COMPORTAMIENTO MECANICO
Diseno de Maquinas
Catedratico: MC. Daniel Ramirez Vlll
Posgrado. Ingenieria Mecatronica. 1
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal1
1a.Parte
Unidad temática 1Unidad temática 1Comportamiento mecánicoComportamiento mecánico
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal2
Desarrollar análisis de esfuerzos, encomponentes estructurales, mecánicos,biológicos, sometidos a cargas aplicadas, através de la relación carga- esfuerzo,aplicando métodos analíticosanalíticos yy gráficosgráficos,para obtener la variación del estado deesfuerzos y los esfuerzos principalesnormales y cortantes.
Competencia especifica
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal3
CualCual seráserá lala secciónsección transversaltransversal masmas esforzadaesforzada dede lala
flechaflecha ACDBACDB yy porpor lolo tantotanto lala masmas critica?critica?
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal4
Para predecir las fallas por resistenciamecánica en componentes mecánicossometidos a diversos tipos de carga y/o acombinaciones de ella, se requiere encontrar lasección crítica y el punto mas esforzado (ocrítico) debido a los esfuerzos conocidos.
IntroducciónIntroducción
UT1-COMPORTAMIENTO MECANICO
Diseno de Maquinas
Catedratico: MC. Daniel Ramirez Vlll
Posgrado. Ingenieria Mecatronica. 2
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal5
1. Conceptos básicos de mecánica demateriales
Clasificación de las cargas
Tipos de cargas
Dinámicas Estáticas
Gradual Constante Choque Fatiga
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal6
cíclica
Gradual Constante Choque Fatiga
Cte.
variable
Baja velocidad
Alta velocidad
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal7
No Normal
Asimétrica
Excéntrica
Axial
Torsión
Según su dirección en la superficie
Cortante
Normal Tangencial
Flexión
Clasificación de las cargas
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal8
Tensión
Axial Torsión corte puro
Según el efecto que produce a la superficie
Corte directo
Flexión
Compresión
Clasificación de las cargas
UT1-COMPORTAMIENTO MECANICO
Diseno de Maquinas
Catedratico: MC. Daniel Ramirez Vlll
Posgrado. Ingenieria Mecatronica. 3
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal9
EsfuerzoEsfuerzo NormalNormal
Esfuerzo simpleEsfuerzo simple(fuerza axial)
Esfuerzo de flexiónEsfuerzo de flexión(momento flector)
Efecto:Tensión o Compresión
Efecto: flexión.
Tipos de esfuerzosTipos de esfuerzos
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal10
EsfuerzoEsfuerzo CortanteCortante
Esfuerzo cortanteEsfuerzo cortante(fuerza de corte)(fuerza de corte)
Esfuerzo de corteEsfuerzo de corte(momento o par torsor)(momento o par torsor)
Efecto: Efecto: deslizamiento directo deslizamiento directo
Efecto: Efecto: deslizamientodeslizamiento
angularangular
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal11
DistribuciónDistribución dede EsfuerzosEsfuerzos
EsfuerzoEsfuerzo normalnormal AxialAxialDistribuciónDistribución uniformeuniforme
EsfuerzoEsfuerzo normalnormal dedeflexiónflexión distribucióndistribuciónlineallineal..
σσσσσσσσaa
E.N.
σσσσσσσσf f (+)
σσσσσσσσf f (-)
c
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal12
DistribuciónDistribución dede EsfuerzosEsfuerzos
EsfuerzoEsfuerzo dede cortecorteDistribuciónDistribución dede 22dodo..OrdenOrden..
Esfuerzo cortante Esfuerzo cortante para torsión. para torsión.
Distribución LinealDistribución Lineal
ττvv
ττv v = 0= 0
ττv v = 0= 0
ττTT
ττTT
ττTT
ττTT
E.NE.N
UT1-COMPORTAMIENTO MECANICO
Diseno de Maquinas
Catedratico: MC. Daniel Ramirez Vlll
Posgrado. Ingenieria Mecatronica. 4
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal13
Esfuerzo normal y cortante. Esfuerzo normal y cortante.
EsfuerzoEsfuerzo normalnormal :: eses lala intensidadintensidad dede lalafuerzafuerza internainterna actuandoactuando normalnormal aa unaunaunidadunidad dede superficie,superficie, oponiéndoseoponiéndose aa lalacargacarga aplicada,aplicada, puedepuede serser dede tensióntensión oocompresióncompresión..
PP σ σ σ σ σ σ σ σ PP
Esfuerzo Normal o Axial Distribución uniforme
Figura 1
PP
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal14
EsfuerzoEsfuerzo cortantecortante :: eses lala intensidadintensidad dede lalafuerzafuerza internainterna actuandoactuando tangencialtangencial aa unaunaunidadunidad dede superficiesuperficie oponiéndoseoponiéndose aa lala cargacargaaplicadaaplicada..
Distribución del Esfuerzo cortante
PP PP
Unión a traslape
Figura 2
ττττττττPP
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal15
EcuacionesEcuaciones parapara calcularcalcular loslos EsfuerzosEsfuerzos
Esfuerzo cortante a la torsión Esfuerzo cortante a la torsión sección circularsección circular
EsfuerzoEsfuerzo normalnormal dedeflexiónflexión..
EsfuerzoEsfuerzo AxialAxial
Esfuerzo cortante Esfuerzo cortante
I
Mc=σ
A
P=σ
J
TrT =τ
A
Vv =τ
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal16
Centroide
PropiedadesPropiedades dede lala superficiesuperficie
Momento de inercia con respecto al E.N
∑
∑=
A
xAx
)(
64
4dI
Circ
π=
∑
∑=
A
yAy
)(
12
3
Re
bhI
ct=
32
4dJ
Circ
π=
Momento polar de inercia.
Para otras secciones consultar bibliografía
UT1-COMPORTAMIENTO MECANICO
Diseno de Maquinas
Catedratico: MC. Daniel Ramirez Vlll
Posgrado. Ingenieria Mecatronica. 5
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal17
a) Los efectos de fuerza (axial, flexióntorsión y cortante).
b) Se obtiene la sección crítica (porflexión)
22.. AnálisisAnálisis dede fuerzasfuerzas
A partir del diagrama de cuerpo libre defuerzas sobre la pieza a estudiar se obtiene:
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal18
Para determinar los efectos de las fuerzasse aplica los conceptos de la estática:
a) Ecs. de equilibrio
b) Descomposición de una fuerza en unsistema fuerza-par
c) Principio de trasmisibilidad, entre otros.
AnálisisAnálisis dede fuerzasfuerzas
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal19
Para determinar la sección critica sedeberá considerar el área que contenga lasmagnitudes máximas de los efectos de fuerza:
AnálisisAnálisis dede fuerzasfuerzas
�Axial�Flexión�Torsión �Corte
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal20
1.) Diagramas de cuerpo libre.
2.) Deducción de los efectos de fuerza (axial,flexión, torsión y cortante).
3.) Obtención de la sección critica (por flexión)
4.) Calculo de esfuerzos conocidos.
5.) Localización de los puntos críticos.
6.) Análisis de esfuerzos en puntos críticos.(calculo de esfuerzos principales).
ProcedimientoProcedimiento dede AnalisisAnalisis yy diseñodiseño..
UT1-COMPORTAMIENTO MECANICO
Diseno de Maquinas
Catedratico: MC. Daniel Ramirez Vlll
Posgrado. Ingenieria Mecatronica. 6
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal21
7.) Aplicación de Teorías del diseño. Segúnmaterial, si es metal o no metal, si es frágil odúctil, tipo de carga, factores de diseño, etc.
8.) Resultados e iteración
9.) Construcción y pruebas de maquinasprototipos.
10.) Conclusiones y recomendaciones.
ProcedimientoProcedimiento dede AnalisisAnalisis parapara elel diseñodiseño..
Aplicacióncaso 1
PARTE 3
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal22
3. Carga Variable. Fatiga 3. Carga Variable. Fatiga
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal23
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal24
Brazo de suspensión para camiónBrazo de suspensión para camión
M-F-C2 Casos de Fatiga
UT1-COMPORTAMIENTO MECANICO
Diseno de Maquinas
Catedratico: MC. Daniel Ramirez Vlll
Posgrado. Ingenieria Mecatronica. 7
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal25
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal26
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal27
Carga repetida: Es una fuerza que se aplicamuchas veces a un miembro, produciendo en elmaterial esfuerzos que varían continuamente y porlo general, dentro de un intervalo definido.
�� ConstanteConstante P
P
Pmax
Pmin
�� CíclicaCíclica
�� Variable oVariable o
fluctuantefluctuante
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal28
Pieza NO gira
�� Carga Carga ConstanteConstante repetidarepetida
Ciclo de Inversión de Esfuerzo.
σ σ σ σ σ σ σ σ (+)(+) σ σ σ σ σ σ σ σ = = = = = = = = 00000000
AAAA+-
σσσσa = σσσσr Esfuerzo de rango
σσσσav = σσσσm Esfuerzo promedio
++__
P=cte
CIE
σσσσσσσσr
σσσσav
UT1-COMPORTAMIENTO MECANICO
Diseno de Maquinas
Catedratico: MC. Daniel Ramirez Vlll
Posgrado. Ingenieria Mecatronica. 8
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal29
�� Carga Constante RepetidaCarga Constante Repetida
Ciclo de Inversión Completa de esfuerzo.
σ σ σ σ σ σ σ σ (+)(+)
σ σ σ σ σ σ σ σ ((--))AA
AA
Pieza Gira
-+ +-
++__
P=cte
σσσσ
σσσσ
σσσσ
σσσσr
σσσσavt
CICE
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal30
�� Carga Carga CíclicaCíclica repetidarepetida
σ σ σ σ σ σ σ σ (+)(+) σ σ σ σ σ σ σ σ ((--))AAAA
Pieza NONO gira
Ciclo de Inversión Completa de esfuerzo.
++__
P=cte
t
σσσσ
σσσσ
σσσσ
σσσσr
σσσσav=0
CICE
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal31
Caso de carga cíclica en muelle plano
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal32
Pieza no gira
AAσσσσσσσσMax Max (+)(+) σσσσσσσσMin Min (+)(+)
PPMaxMaxPPMinMin
AA
�� CargaCarga fluctuante fluctuante repetidarepetida
CIE
σσσσmin
σσσσmax
σr
σσσσav
Ciclo de Inversión de Esfuerzo.
++__
P=cte
UT1-COMPORTAMIENTO MECANICO
Diseno de Maquinas
Catedratico: MC. Daniel Ramirez Vlll
Posgrado. Ingenieria Mecatronica. 9
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal33
2. Calculo de esfuerzos promedio y de rango.
min
max
σ
σ=R
2
minmaxσσ
σσ+
==avm
2
minmaxσσ
σσ−
==ra
CIE
σσσσmin
σσσσmax
σr
σσσσav
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal34
TiposTipos dede relaciónrelaciónesfuerzoesfuerzo--tiempotiempo
a)a) EsfuerzoEsfuerzo fluctuantefluctuanteconcon pulsacionespulsaciones dede altaaltafrecuenciafrecuencia
b)b) yy c)c) esfuerzoesfuerzofluctuantefluctuante nono senoidalsenoidal
d)d) EsfuerzoEsfuerzo fluctuantefluctuantesenoidalsenoidal
e)e) EsfuerzoEsfuerzo repetidorepetido
f)f) EsfuerzoEsfuerzo alternantealternantesenoidalsenoidal concon inversióninversióncompletacompleta cíclicacíclica
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal35
Es el efecto de la disminución de laresistencia y elasticidad en el material producidopor una inversión de esfuerzos repetida un numerodeterminado de veces.
Que es Fatiga?
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal36
El modo de falla de un material dúctilcausado por cargas repetidas es una fracturagradual, progresiva y por separación.
La fractura principia en algún punto dediscontinuidad en el cual el esfuerzo se eleva,esta pueden ser:
Modo de falla.
1) Externa
2) Interna
UT1-COMPORTAMIENTO MECANICO
Diseno de Maquinas
Catedratico: MC. Daniel Ramirez Vlll
Posgrado. Ingenieria Mecatronica. 10
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal37
a) Pequeñas grietas internas.b) Fisuras.c) Inclusiones no metálicasd) Porose) Gases atrapados.f) Cavidadesg) Grietas, etc
1) Discontinuidades internas1) Discontinuidades internas
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal38
1) Discontinuidades internas1) Discontinuidades internas
Tipos de Cavidades
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal39
22)) DiscontinuidadesDiscontinuidades externasexternas..
Son cambios bruscos de la sección en loscuales pueden concentrarse altamente losesfuerzos.
Filete Agujero
Entalle
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal40
Al repetirse las cargas, puede iniciarse unapequeña grieta que se propaga gradualmentehasta que el miembro fracture sin producircedencia en el, de magnitud apreciable para sumedida. Falla por separación.
Ambos tipos de discontinuidades se llaman confrecuencia elevadores del esfuerzo y conducen a lafractura por fatiga.
UT1-COMPORTAMIENTO MECANICO
Diseno de Maquinas
Catedratico: MC. Daniel Ramirez Vlll
Posgrado. Ingenieria Mecatronica. 11
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal41
La figura a y b. Falla de uneje o flecha, porrepeticiones de cargaflexionante, P, (inversióncompleta) y grieta en elfilete debido al esfuerzolocalizado que se extendióal interior.
Figura a y bFigura a y b
Modo de falla a la fatiga.
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal42
Propagación de la grieta
área de ruptura repentina
Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal43
4. Relación de las cargas repetidas y elesfuerzo localizado.
Calculo del esfuerzo localizado para piezas concambio brusco de sección.
J
Trk, τ
I
Mck, σ
a
Pkσ ===
Donde; kk factor de concentración de esfuerzofactor de concentración de esfuerzo.UT1-2A