Post on 14-Sep-2015
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Concreto Armado I
Prof. Ing. Jos Grimn Morales 1
Contenido:
Ejercicios de Diseo de columnas cortas sometidas a flexocompresin.
Con estribos.
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Ejemplo 5.4:
Se tiene columna corta de seccin cuadrada con estribos, sometida a flexocompresin uniaxial con Pu = 290 ton y Mu = 45 ton-m. Considerar fc = 280 kgf/cm2 y fy = 4200 kgf/cm2. Considere recubrimiento mnimo de 4 cm, estribos #3 y tentativamente barras longitudinales #8. Se pide disear la seccin y el refuerzo usando diagramas de interaccin de diseo.
1) Se calcula la excentricidad: e = Mu/Pu = 45/290 = 0,155 m .
2) Se realiza un predimensionado: Se supone que solo acta Pu y que = 0.
, , +
, ,
,, ,
, , b = h = 48,4 cm, se asume 50 x 50; (20 pulg)
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3) Se determina los valores de Kn y Rn para entrar en el diagrama de interaccin.
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4) Eleccin de la grafica
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Se trabaja con los diagramas con = 0,80 y con =0,70.
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Se trabaja con los diagramas con = 0,80 y con =0,70.
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Se trazan rectas en el diagrama R4-60.7, en los valores correspondientes de Rn = 0,19 en el eje de las abscisas y Kn = 0,61 en el eje de las ordenadas. Determinando un valor aproximado para el porcentaje de acero = 0,034.
De manera similar se trazan rectas por en el diagrama R4-60.8 para los mismos valores de Rn y Kn y se obtiene un valor aproximado de = 0,03.
Para obtener el valor aproximado para = 0,75, realizamos el promedio de los valores obtenidos de las grficas, resultando = 0,032.
El rea de acero de la seccin se calcula multiplicando este por el rea gruesa de la seccin: As = 0,032*502 => As = 80 cm2 , el cual se suple con 8 cabillas #11, para un rea total de 80,31 cm2 .
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5) Se determina el refuerzo transversal.
Consideramos estribos #3
Dimetro de la barra longitudinal = 3,58 cm
Dimetro de estribo = 0,95 cm.
16 x 3,58 = 57,28 cm
48 x 0,95 = 45,6 cm
Lado menor: b = 50 cm
Se colocan estribos #3 @ 45 cm.
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Consideremos ahora los diagramas del Manual para el clculo de columnas de concreto armado de Marn y Gell.
Los factores a calcula son:
=
" , =
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" = , = /
a = b = 50 cm, a es el lado de la columna perpendicular al eje de flexin.
=
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Se trazan rectas en el baco No. 19 que corresponde a = 0,70, se observa la interseccin en un valor aproximado de = 0,58, luego trazamos rectas en el baco No. 21 correspondiente a = 0,80 y se obtiene = 0,49. Se obtiene para = 0,75 un valor promedio = 0,54
=
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= 0,031
El rea de acero de la seccin se calcula multiplicando este por el rea gruesa de la seccin: As = 0,031*502 => As = 77,5 cm2 , el cual se suple con 8 cabillas #11, para un rea total de 80,31 cm2 .