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CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
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EL TRANSISTOR
RESUMEN Es el dispositivo semiconductor, en estado sólido más ampliamente utilizado en electrónica. Es el responsable directo del repunte tecnológico que se experimento desde la segunda mitad del siglo pasado. Su técnica de fabricación permitió la investigación y desarrollo de la microelectrónica, lográndose con ello muy pronto, la aparición comercial de dispositivos con alto grado de integración y de reducidas dimensiones.
EL TBJ
Es un dispositivo de tipo activo, ampliamente utilizado en control electrónico, amplificación, y en prácticamente toda las aplicaciones de la electrónica. Son de naturaleza bipolar (e- y h+).
E B C
n p n
Vbe Vcb
+-
+ - El emisor y el colector son estructuras de un mismo tipo, pero que presentan características muy diferentes(cantidad de portadores). Funcionamiento: La juntura base-emisor debe encontrarse polarizada en sentido directo; en cambio la juntura colector-base debe polarizarce en forma inversa. Cuando se cumplen simultáneamente ambas condiciones, se dice que el TBJ se encuentra en zona activa (región donde se manifiestan las propiedades de amplificación).
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
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observaciones: - La IE, será siempre mayor a la IC - Por medio de una pequeña tensión directa en JE, se logran controlar grandes por el colector. - IB es bastante pequeña (orden de los µA), en cambio, IE y IC son del orden de los mA. - IE desfasa a IC en 180º Simbología:
Colector EmisorBase Base Emisor Colector
npn pnp
EL FET Son dispositivos unipolares controlados por voltaje. La tensión entre compuerta y fuente hacen el control. En un FET canal N la corriente se debe a e-, en uno de canal P la corriente se debe a h+. Ventajas - Alta impedancia de entrada 107 - 1012 Ω - Ideal como etapa de entrada para todo amplificador. - mejor a estabilidad a Tº que los TBJ. - Niveles de ruido más bajo. - Tecnología de fabricación más sencilla Desventajas - Respuesta en frecuencia no muy aceptable, debido a su alta capacidad de entrada. - No poseen buena linealidad. - Muy sensibles a descargas electrostáticas. TIPOS DE FET Existen de dos tipos: - Con Puerta aislada, denominados: MOSFET - Con Puerta de unión, denominados: MESFET o bien, JFET
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FET
Puerta Aislada Puerta de Unión
MOSFET MESFET JFET
Enriquecimiento Empobrecimiento
Canal N Canal P Canal N Canal P Canal N Canal P
G
S
D
G
S
D
G
S
D
G
S
D
G
S
D
G
S
DG
S
D
JFET
Ecuación de Schottky La característica gráfica, expresada de manera analítica, se conoce como ecuación de Schottky.
2
p
gsdssd V
V-1I=I
Donde
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Idss Corriente de saturación inversa. VP Tensión de estrangulación del canal. Bastará conocer Idss y Vp para que la característica quede determinada ( IDSS y Vp los provee el fabricante ) Idss= f( Tº ). - Vp es negativa para un canal N - Vp es positiva para un canal P MOSFET Empobrecimiento (Canal N) - Se utilizan en circuitos multietapas (amplificación lineal) - Utilizan la misma relación de Schottky, su exactitud se pierde cuando Vgs es muy positiva.
- Cuando el canal es N, y Vgs < 0, entonces esta saca electrones del canal empobreciéndolo. - Cuando Vgs=Vp entonces el canal se estrangula. Cuando Vgs>0, aumenta el tamaño del canal, y aumenta Id. MOSFET de Enriquecimiento (Canal N)
- En este dispositivo, no existe Idss - Se utilizan para fabricación de circuitos integrados - Requiere una Vgs>0, - Cuando el canal es N, VT es positiva y Vgs>0 - Cuando el canal es P, VT es negativa y Vgs<0
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Para Vgs>VT, ( )2Tgsd V-VK=I , donde K es una constante dependiente del método de
fabricación, su dimensión es: [( )( )mAV 2 ]
CONFIGURACIONES CON EL TBJ Dado que el transistor es un dispositivo de 3 terminales, existirán tres posibilidades diferentes para referirse al común (referencia común de los potenciales) del circuito. Emisor Común
Ic Ib vc e vbe
Características gráficas:
Base Común
ie ic
vbe vcb
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Colector Común
ie Ib vce vbc
AREAS O ZONAS DE TRABAJO PARA EL TRANSISTOR TBJ Según características de salida, se definen las siguientes regiones:
RELACIONES DE CORRIENTES EN LOS TBJ Las relaciones de corriente se obtienen del modelo de EBERS - MOLL, lo cual nos permite escribir las siguientes relaciones:
(2) CCI
(1) CCI
ee
eekT
qVkT
qV
c
kTqV
kTqV
e
cbbe
cbbe
−+
−=
−+
−=
11
11
2221
1211
es posible escribir:
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−−=− 11
11
12
11ee kT
qVekT
qV cbbe
CC
CI
reemplazando en Ic, se logra:
−
+−+= 122
11
2112
11
21 e kTqV
ec
cb
CC
CCI
CC
I
Se define Corriente de Corte de Colector (Ico), a la IC cuando IE es nula; siendo Vcb negativamente elevada. Si aplicamos tales condiciones tenemos:
Ic
ccccco
11
22111221−
=
Reemplazando hacia arriba se logra obtener:
)e(1Iicc
i KTV
q
COe11
21c
cb
−+=
Factor α: Se define Ganancia estática de corriente en base común, a la razón:
e
c
didi
−=α
Se observa:
11
21
CC
−=α
Reemplazando, nos queda:
)e(1Iii kTvq
COec
cb
−+−= Además:
( )
( )
1
,0
−++=
+−==++
e kTqV
cobc
bceebc
cb
IIII
IIIdeciresIII
α
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( ) ( )
I
II
III
e
ekT
qVco
bc
kTqV
cobc
cb
cb
−
−+
−
=
−+=−
111
11
ααα
αα
Factor β: Se define Ganancia de corriente en emisor común, al siguiente factor:
bdIcdI
=β
evaluando este factor, según la última ecuación, se obtiene:
ααβ−
=1
por lo que podemos reescribir:
−
−+= e kT
qVco
bc
cbIII 1
1 αβ
pero:
-11
+1=
-1
=
βα
β
ββ
ββα
ββα
ααβ
+=
+=
+−
++
=−
1
11
1111
luego:
( )
−++= e kT
qV
cobc
cb
I I I 11ββ
En la práctica y bajo condiciones usuales de trabajo, ocurre:
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( ) coc
kTqV
II
ecb
1+ +I
0
b ββ=
→
Siendo esta última relación la más satisfactoria para describir el comportamiento de las corrientes en todo transistor de juntura. Apoyándonos en las relaciones analíticas anteriores, podemos expresar ie, tal que:
))(1( 0 bce IIi ++−= β Finalmente debemos asegurar que en zona activa la corriente de corte de colector, es muy despreciable respecto de βIb, entonces:
bI β=cI lo cual, es bastante cómodo y útil de aplicar en la práctica de circuitos sobre la base del TBJ.
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POLARIZACION Y ESTABILIDAD ¿ Cuales son los valores más adecuados de tensión y corriente para que nuestro transistor trabaje correctamente en zona activa ?
Existe un punto único, presente en las características de entrada y salida, denominado Punto Q o punto de trabajo. CIRCUITOS DE POLARIZACIÓN YPUNTO DE TRABAJO: El punto Q será, el punto de operación de nuestro circuito. Para ubicarlo debemos tener en cuenta el comportamiento estático del transistor, es decir, sin la presencia de señales de entrada. - Si conocemos el pto. Q, entonces podemos diseñar - Si conocemos el Circuito, sus elementos, etc.; entonces puede determinar el punto Q. Lógicamente el punto Q puede pertenecer a la región de Corte, Saturación o a la región Activa. DETERMINACIÓN DEL PUNTO Q Circuito de Polarización fija El TBJ:
→←IB
IC
VCE
VBE
N P NE C
B+ -
- +
D1 D2
E C
B
+ _
+ - Análisis: Malla de entrada. Malla de salida. Recta de carga para malla de entrada: Recta de carga para malla de salida:
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+
−=
=−−
b
BBBE
bB
BbBEBB
RV
VR
I
IRVV1
0
+
−=
=−−
c
CCCE
cc
CcCECC
RV
VR
I
IRVV1
0
Seleccionando ya sea VCE,IC,Vbe o Iba en el punto Q, entonces puedo determinar lo restante. La desventaja es que mientras mayor VBB entonces mayor Iba, luego el transistor se satura.
En el FET:
RD
IG RG
VDS VDD
VGS
VGG ID
La corriente IG=0 porque la unión compuerta-fuente se encuentra inversamente polarizada y además, la Zin del FET es muy elevada. Malla de entrada: VGG+RGIG+VGS=0 VGS=VGG Malla de salida:
D
DDDS
DD R
VV
R1-=I +
De la ecuación de Schottky
2
1
−=
p
gsdssd V
VII Del fabricante debemos conocer: Vp y Idss
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
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por lo que podemos obtener la característica de corriente como: id=f(vgs)
Circuitos de Autopolarización En el TBJ:
→ →
←IC
IB
VBE
VCE IB
IC
VCEVBE
Malla de entrada
+
−=
=−−
b
CCBE
bB
BbBECC
RV
VR
I
IRVV1
0
BQb
CCB I
RVI =
≈⇒
Como estamos en zona activa, entonces:
==
b
CCCQBQ R
VII ββ
luego:
−−=
−=
b
c
b
CCcCCCEQ
CQcCCCEQ
RR
RVR
VV
IRVV
1V= CCβ
β
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En el FET: Un FET puede autopolarizarse, usando un resistor en la fuente, es decir:
RD
IG RG
VDS VDD
VGS
RS ID
Malla de entrada:
( )GSD
S
GSDDSGSGG
VfIR
V-=I IRVIR
=⇒
⇒=++ 0
Malla de salida: VDD=VDS+(RD+RS)ID
( ) 1
SD
DDDS
DSD RR
VV
RRI
++
+
−= Recta de Salida
De la recta de salida debemos obtener directamente VDS, pues conocemos IDQ y VGSQ, es decir: VDSQ=VDD-(RS+RD)IDQ
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Circuito de Polarización Universal En los dos circuitos anteriores Rb debía soportar toda la corriente que circula por ella, incluso mientras mayor es la polarización mayor será, llegando posiblemente a salirse de la zona activa. Para evitar tal situación se propone el siguiente circuito.
→
←IC
IB
VBE
VCE
IC
VBEVCE
→
←
IB
IC
VCEVBE
21th21
2 //R=R ; RRR
RVV ccth
+
=
Malla de entrada:
0=−−+ BthBEEEth IRVIRV
dado que:
( ) I =I
I+I-=IBC
CBEβ
entonces:
( )( )[ ] 01
0=−++
=−−BEBthEth
BEBthBCEthVIR R-=V
VIRI+IR-Vβ
de donde:
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( )[ ]
( ) R R
V-V=I
VIR R-=V
Eth
BEQthBQ
BEQBQthEth
1
01
++
=−++
β
β
Además:
( )
+
=E
BEQth
R1+ V-V
β
βth
CQ RI
Malla de salida:
( )
( )[ ] 01
00
=−++−
=−−+−=++−−
CEBCECC
CECCCBECC
EECCCCCE
VI R RV
VIRIIRVIRVIRV
ββ
reemplazando IBQ, obtenemos:
( )[ ] ( )
++
−++
Eth
BEQthCEccCEQ R R
VVR R -V=V
11
βββ
Observación: Si Rth es pequeño, entonces el punto Q es independiente del transistor (β ), ya que:
( )( )
( )BEQthE
ECCCCEQ
E
ECCCCEQ
VVR
RRVV
R
R R VV
−
+−≈
⇒>>+
++−≈
11
1
ββ
ββ
es decir:
thE
CCCCEQ V
RR
VV
+−≈ 1
En los FET: Como elemento activo, se usará el MOSFET de empobrecimiento canal N.
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RD
IG RTH
VDS VDD
VGS
VTH RS ID
El equivalente de Thevenin es: Malla de entrada: VTH=VGS+RSID
S
GGgs
SD R
vv
RI +−=
1
+=
212
RRRVV DDTH
Malla de salida: VDSQ=VDD-(RS+RD)ID Con la relación de Shottkley la recta de entrada, obtenemos el punto Q, es decir:
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ANÁLISIS DE ESTABILIDAD Y COMPENSACIÓN Inestabilidad del Punto de Trabajo La idea general es mantener el punto Q fijo. Ya sea por sustitución del elemento activo o por modificación en las condiciones ambientales. Debido a lo anterior, el punto Q es crítico, principalmente en los TBJ, por: Variaciones de la corriente de corte de colector y la Tº. En los FET, no sé realizar este análisis, debido a las notables características de estabilidad que exhiben. Refiriéndonos entonces al TBJ: Al aumentar la Tº, las variaciones de la corriente Ico y β aumentan, en cambio las variaciones de Be disminuyen. Además, se puede comprobar que:
⟨⟨⟨
+
⟩∴∆∆∆
=∆∆
=
⟨⇒>⇒⟩
1I-I
=
) (
'º
BC
ββ
β
β
CO
B
C
B
C
I
II
II
sIRTSi
Por lo tanto: IC0 > Factores de estabilidad Para medir la variabilidad del punto de reposo se definen los siguientes factores:
iS : Factor de estabilidad de la corriente (respecto de Ico)
vS : Factor de estabilidad del voltaje ( respecto de Be ) Sβ : Factor de estabilidad de β El análisis se basa en representar la Ic en el punto Q como una función de las variables β , yVI beco Analíticamente:
βββ ∆
∆==
∆
∆==
∆
∆==
CQCQ
BE
CQ
BE
CQV
CO
CQ
CO
CQI
Id
dIS
VI
dVdI
S
II
dIdI
S
La variación total de la Ic en torno a Q estará dada por:
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factores otros +...+ 0 ββ ∆+∆+∆=∆ SVSISI BEVCICQ
Un circuito será estable cuando su factor de estabilidad sea menores, por lo cual, el punto de trabajo no debería sufrir variaciones. Técnicas de Compensación ante Variaciones de Tº Sea el siguiente circuito, analizaremos la variación de la Ic bajo la influencia de la Tº ambiente.
+VCC
RC R1
β D
R2 RE
Condición: Que R1>>R2
RC
R1
β D VCC
VCC R2 RE
Vγ
Se debe obtener un equivalente Thevenin visto desde el terminal base, tal que:
ETh
BEThBQ RR
VVI
)1( ++−
=β
21
12
RRRVRV
V ccTh +
+≡ γ
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)()1(
1dT
dVdTdV
RRTdId BE
ETh
CQ −++
≅ γββ
Es decir, deben ubicarse un diodo y un transistor que cumplan lo mas fielmente dicha situación, por ejemplo:
Transistor Diodo
Vbe Vγ
-10º 0 10º 20º 30º 2º 8º 12º 20º 28º
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EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR Supongamos lo siguiente:
+VCC
RC
β VBE VBB
VBE VCE
VCEQ
VBEQ t t
IB IC
IBQ ICQ t t
Supongamos que le introducimos una excitación alterna al circuito de base:
+VCC
RC
β VBE VBB
Vi(t)
Donde Vi(t) es una señal variante en el tiempo y de naturaleza alterna (AC). Observar que VBE resultara variable. Si las variaciones de entrada son tales que Vbe aumenta, entonces Iba también aumenta, por lo tanto, Ic también aumenta, igualmente la tensión RcIc aumenta, pero: Vce disminuye.
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
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Si la variación de entrada hace disminuir el VBE, entonces ocurrirá lo contrario. Las variaciones (de las gráficas) anteriores pueden asumirse como:
Vi(t) VCE
VCE t
t
VBE IC
VBEQ ICQ t t
Se puede apreciar que c/u de las variables posee una componente continua y otra alterna. Recta de Carga Alterna Dada la existencia de diferentes componentes de señal (continua y alterna), se hace necesario definir el circuito de carga ante variaciones de señal alterna. El elemento idóneo para actuar como separador de tales variaciones, resulta ser el condensador electrolitico. Sea la siguiente configuración de circuito:
+VCC
RC Cc
β RL
VBE
La misión del condensador es transmitir la señal amplificada, a la carga. Para tal efecto deberá ocurrir que su reactancia a la frecuencia de señal, resulte ser pequeña respecto de la carga RL. Por lo anterior se les denomina Condensadores de Paso. Además, el condensador deberá bloquear en todo momento a las componentes de corriente continua (CC), debido a que en este caso su reactancia +∞
∞→⇒→
=
C
c
X 0w Si
wCXc 1
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
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De lo anterior se deduce que las componentes alternas y continuas circularan por distintos elementos del circuito, observar la red de salida de nuestro amplificador:
En CC En AC +VCC
RC RC C
β β RL
Determinación de la recta de carga: En CC: VCC=VCEQ+RCCICQ En AC: Dada las variaciones en torno al punto Q; y si consideramos las variaciones de amplitud tanto de ic como de vce, entonces:
←Ic
VceRac V0
cCL
cacCEiRR
iR- =v∆−=
∆∆//
)I-(i-R=V-v CQcacCEQce
CEQCQcacce V)I-(i-R=v + Recta de carga alterna Fijemos los extremos:
)I-(iR=V
:máximaesi 0=v Sea-i.
CQcmáxacCEQ
cce ⇒:
CEQCQaccemáxc VIR=v 0=I -ii. +⇒ Observe la gráfica:
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ic Recta a.c icmax Recta c.c
ICQ Q
VCEQ Vcemax VCC vce
Observación: Para garantizar una amplificación lineal y de máxima excursión simétrica, debe cumplirse que: VCEQ=RacICQ Volviendo a la recta continua, tenemos: VCC=VCEQ+RCCICQ Fusionando ambas ecuaciones anteriores, logramos:
ccac
CCCQ R+R
V=I
La que resulta ser muy útil para analizar circuitos con máxima excursión simétrica de salida. Condensador en Emisor: Al existir una resistencia en el terminal de emisor, no podríamos decir que dicha configuración es en emisor común (note el caso de la red de polarización universal y otras configuraciones). Para permitir que el emisor sea un punto del potencial nulo, se incluye un condensador electrolitico Ce, el cual, presenta una reactancia baja frente al valor de la resistencia vista en emisor, es decir, Ce debe ser tal que la resistencia vista desde el emisor sea nula (corto circuito), y debe ser facilitado a la frecuencia de señal. En general, en tanto: Ce y Cc deben ser tales que: - En AC se comportan como corto circuito. - En CC se comportan como circuito abierto.
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
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ANÁLISIS Y MODELOS PARA PEQUEÑA SEÑAL Al amplificar pequeñas señales, las variaciones (tensiones y corrientes involucradas) fluctuaran dentro de un reducido rango en torno al punto Q. Con ello, nos aseguramos de trabajar en zona lineal (no distorsionando las salidas). Pequeña Señal Desde el punto de vista de los terminales el transistor equivale a una red bipuerta.
TransistorVi VoIi Io→ ←
Toda red bipuerta se puede caracterizar por un conjunto de parámetros. Estos dependen del tipo de variable independiente que seleccionemos, entonces:
Variable independiente Variable dependiente Parámetros Ii,Io Vi,Vo Z ( Ω )
Vi,Vo Ii,Io Y ( 1/Ω ) Ii,Vo Vi,Io H ( Ω , 1/Ω ) Vi,Io Ii,Vo G Vo,Io Vi,Ii ABCD
Parámetros Z:
2221
1211
=
O
i
O
i
II
ZZZZ
VV
Los parámetros ( elementos de la matriz ), se miden individualmente realizando corto circuito o circuito abierto a los terminales de la puerta de interés.
OiO
Oii
IZIZVIZIZV
2221
1211
+=+=
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
50
OO
O22
fi
O21
rO
i12
ii
i11
Z: salidade Impedancia IV
Z
Z:directa ntransmisió de Impedancia I
VZ
Z:inversa ntransmisió de Impedancia IV
Z
Z:entrada de Impedancia IV
Z
0=i
I
a=o
I
o=i
I
a=o
I
=
=
=
=
resulta:
Ii Zi Z0 I0
Vi ZrI0 ZfIi v0
Parámetros H: Se definen:
OOifO
OriiiVhIhI
VhIhV+=+=
salidade Impedancia h1 salidade Impedancia
h1
salidade Admitancia VIh
directa corriente de Ganancia IIh
inversa tensión de Ganancia VV=h
entrada de Impedancia IVh
00
O
OO
i
Of
O
ir
i
ii
0=i
I
0=o
V
o=i
I
0=o
V
→→
=
=
=
resulta:
Ii hi i0
Vi hrV0 hfIi 1/h0 V0
Parámetros Y:
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
51
=
02221
1211
0 vv
YYYY
II ii
02221
01211
0 vYvYvYvY
II
i
ii
++
=
salidade anciadmitA Y1
entrada de Admitancia Y1
Y salidade Admitancia VI
Y
Y directa ctanciaTranscondu VI
Y
Y inversa ctanciaTranscondu VI
=Y
Y entrada de Admitancia VI
Y
0
i
0O
O22
fi
021
rO
i12
ii
i11
0=i
V
0=o
V
o=i
V
0=o
V
→
==
==
=
==
Resultando la red: Ii i0
Vi 1/Yi Y12V0 Y21Vi 1/Y0 V0
Tipos de Configuraciones Amplificadoras en los Transistores Debido a que el TBJ es un dispositivo controlado por corriente, resulta altamente conveniente utilizar los parámetros h (permite describir con más detalle sus cualidades dinámicas). En cambio, en los FET y debido a que el control es por tensión, utilizaremos los parámetros Y. Amplificador en Emisor Común
→
←Ib
Ic
vbe
vce
Aplicando los parámetros h, tenemos:
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
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Ib hie ic
Vbe hrevce hfeIb 1/h0e vce
Donde: ib
Ctece
V0ce
Vb
be
b
beie I
VI
Vh == ∆
∆==
m=1/hie Equivale a la resistencia dinámica del Diodo JE vbe
BQ
ie ImV 26=h Válido solamente para Tº ambiente. Por lo general hie esta comprendida en el orden de
los KΩ.
CtebIceVbeV
0bIceVbeV
reh =∆
∆===
Valor de pequeña magnitud.
CteceVbIcI
0ceVbIcI
feh
=∆
∆=== Equivalente dinámico de β.
oeh1
ceVcI
0bIceVcI
oeh
∞→∴
∆
∆===
Es la pendiente de la curva característica de salida.
Luego, nuestro modelo equivalente para pequeña señal, será:
Ib hie ic
Vbe hfeIb vce
Notar la simplicidad del conjunto.
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
53
Aplicación Para el siguiente circuito, determinar la ganancia de tensión (AV), la ganancia de corriente(AI), y las impedancias de entrada y de salida (Zin, Zout).
+VCC
R1 RC Cc
β RL V0 Vi(t) VBE R2 RE CE
El equivalente en AC será:
Vbe RL//Rc v0 vi(t) R1//R2
Insertar modelo híbrido, es decir:
Ii Ib hie ic
Vi R1//R2 hfeIb RL//RC V0
( )
ie
ib
LCbfeo
hV
Ipero,
//RRIh -=V
=
( )Lcie
fe
i
o RRhh
VV
Av // −==
para la corriente:
RR
RhV
h
IhR+R
R-=I
cL
c
ie
ife
bfeLc
cO
+
−=
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
54
( )
[ ]
+
−=
+
−=
=
Lc
c
ie
21iebfe
i
O
iieLc
cfeO
fei
i
RRR
hRRh
IhII
IhRRRR
RhI
hRRIV
21
21
+
+−=
Lc
c
iefei RR
RRRh
RRhA
21
21
Si hay ganancia de corriente y tensión entonces hay ganancia de potencia
Ii Ib hie
Vi R1//R2
Zin
1
ii I
VZ = 21 //// RRhZ iein =
cout RZ =
RC RL
Zo ut ZTotal Amplificador en Fuente Común:
id
ig vds vgs
Aplicando los parámetros h, tenemos:
ig id
vgs 1/Yi Yrvds Yfvgs 1/Y0 vds
- Evaluación de los parámetros: Como ig=0, entonces:
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
55
Y11=0 Y12=0
|| 021 cttevgs
dv
gs
d
dsds vi
vi
Y== ∆
∆==
la cual equivale a la pendiente de la curva id=f(vgs), y se denomina transconductancia directa del FET: gm. Su rango típico de valores va de 0.1 - 10 [mA/S] Notar que gm no permanece constante es una entidad puntual. Su valor lo podemos determinar directamente de la ley de Shottkley, según:
gs
dm v
ig
∂∂
=
Entonces:
−=
−
−=
∂∂
−=
p
gs
p
dss
pp
gsdss
gs
d
p
gsdssd
VV
VI
gmVV
VI
VI
VV
II
12
:decir es , 112
12
0=Vgsmmo g=g
1
−=
p
gsmom V
Vgg
cteVgsds
dVgs
ds
d
VI
VI
Y == ∆∆
== 022
corresponde a la pendiente de la curva de característica de salida. Su valor reciproco corresponde a la resistencia dinámica de dicha curva característica. En síntesis:
∞→⇒
=
d
dr
rY 1
22
Finalmente, el modelo queda:
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
56
Vgs gmvgs rd vds
El parámetro rd resulta ser siempre de una resistencia elevada, típicamente: 500[KΩ], por lo cual, el modelo simplificado resulta ser:
Vgs gmvgs vds
Aplicación: Determinar la ganancia de tensión:
+VDD
RD R1 C C vds RL V0 vgs Vi R2
En AC, tenemos:
Ii
+ Vi R1//R2 vgs gmvgs RD RL V0 - I0
LDimo
igsLDgsmo
R//RVgVVV, //RRVgV
−==−=
LDmo R//Rg
ViV
Av −==
Verificar el efecto de rd, para dicho circuito:
Vi Vgs gmVgs
RLrd//R
VoR1\\R2
imLDd
gsmLDdo
Vg)R//R//r(Vg)R//R//r(V
−=−=
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
57
)////( LDdmi
ov RRrg
VV
A −==
Amplificador en Base Común El siguiente circuito esta conectado en base común:
C
C β RC
+VCC V0 RE RL Vi R1
R2 C
En AC, tendremos:
RE RC RL V0 Vi
Ahora, si utilizamos los parámetros h, para interconexión en base común, se tendrá:
Ie hib ic
Veb hrbvcb hfbIe 1/h0b vcb
Primeramente tendremos que caracterizar c/u de los parámetros de esta nueva interconexión. Lo cual, por experiencia, puede resultar altamente confuso debido a la gran cantidad de configuraciones posible. Para evitarlo utilizaremos como denominador común en los TBJ a la configuración EC, y en los FET, será la configuración fuente común. Nuestro TBJ en EC, desde el punto de vista de sus terminales, será:
Ib Ichie
hfe Ib
Ahora bien, aplicando esta metodología, el circuito amplificador en base común, será:
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
58
hfeib
RE hie RC RL V0 Vi ib i0
( )
ie
ib
LcbfeO
hV
Ipero,
RRI-h=V
−=
( )Lcie
fe
i
O RRhh
VV
Av ==
( )( )
( )( )
i
b
b
Oi
e
feefebi
bfee
biei
bfee
ii
bfe1i
bfeLc
cO
II
II
A
Rh1Rh
II
Ih1R
IhI
Ih1RV
I
Ih1iI
IhR+R
R=I
=
++−=⇒
+−−
=⇒
+−=
+−=
−
( )
++
+
−=feeie
e
Lc
cfei hRh
RRR
RhA
1
Amplificador en Gate Común
C
C RD +VDD V0 RS RL Vi R1
R2 C
G
S D
En AC:
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
59
RS RD RL V0 Vi
G
S D
insertando el modelo y correspondiente:
gmvgs ii
RS vgs RD RL V0 Vi + i0
Determinar AV, Zin, Zout
DLgsm RRvgv //0 −=
igs vv −=
DLm RRgAv //=
Dout RZ =
:inZ
S
igsmi R
vvgi =+
S
iimi R
vvgi =−
Sm
i
i
Rg
vi 1
=−
Sm
in Rg
Z //1=
Amplificador en Colector Común
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
60
+VCC
R1 RC Cc
β C Vi(t) VBE R2 RE V0 RL
Sin el resistor RC, la configuración recibe el nombre de seguidor de emisor. En AC:
ii
vi(t) R1//R2
RE RL V0
io
Insertando el modelo híbrido h queda:
hfeib i b hie
V0vi(t) R1//R2 RE RL io
Para evaluar la configuración determinaremos Av, Ai, Zin y Zout. Av:
bfeEL ihRRv )1(//0 += Para determinar ib, conviene obtener un R equivalente tal como se aprecia en la figura:
hfeib i b hie
V0vi(t) R1//R2 RE RL
Usamos una tensión y corriente de prueba que nos permita determinar la R equivalente, tal que:
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
61
P
Peq I
VR =
hfeib IP
VP RE RL
L
P32
E
P1
321
RV=i i;hfei ;
RVi
iiii
−==
++=
entonces:
( ) ( ) LEP
eqLE
L
P
E
P
RRhfe1I
VR
R1
R1Ehfe+1i
RV
ihfeRV
i
+=⇒
+=
+−=
ib hie
vi(t) R1//R2 (1+hfe)RE//RL
finalmente, ib es:
( ) LEfeie
ib RRhh
VI
++=
1
también sirve: ( )
( ) ( )( )LEfeie21
21b RRh1hRR
RRI
+++= ii
Reemplazando la expresión para Vo tenemos:
( )( )( )LEfeie
feLE
i
ov RRhh
hRRVV
A)1(
1++
+==
Determinación de Ai:
( )LE
E
RRR+
+−= bfeo Ih1I
usando ii, según ib, nos da:
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
62
( )
( ) ( )( )LEfe21ie
21
i
oi RRh1RRh
RR)1(
ii
A++++
+−==LE
Efe RR
Rh
Determinación de Zin:
hie
vi(t) R1//R2 (1+hfe)RE//RL Zi n
Simplemente observando tal circuito, se deduce que:
( ) ( )( )[ ]LEin RRhfehieRRZ ++= 121 Determinación de Zout:
hfei i hie
V0 R1//R2 RE RL
Zo ut
hfei i hie IP
R1//R2 RE VP
Zo ut
321P iiiI ++=
ie
P3
ie
fe3fe2
E
P1 h
Vi ; hh
i-h=i ; RVi ===
hV
hVh
RVI
ie
P
ie
Pfe
E
PP ++=
( )ie
fe
EP
P
ie
feP
E
PP
hh1
R1
VI
hh1
VRV=I
++=
++
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
63
Por lo tanto:
( )
ie
feEout h
h1RZ
+=
Amplificador Drenador Común
+VDD C C C Vi RG RS V0
G
S
D
En AC:
Vi RG RS V0
G
S
D
Insertando el modelo Y, tenemos:
+ Vgs gmvgs rd Vi RG -
V0 RS
ordenando:
+Vgs- gmvgs rd RS V0 Vi RG
( )
ogsi
gsmdso
VVVVgrRV
+==
reemplazando en la anterior, nos queda:
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
64
( ) ( )( ) imdsmds
oimdso
VgrRgrRVVVgrRV
=+=−=
10
tal que:
mds
mdsv
i
o
grRgrR
AVV
+==
1
Notar que si rd ∞, entonces:
Sm
s
ms
ms
Rg
RgR
gRAv rd
+=
+=∞→ 11
Determinación de Zin: Fácilmente, se deduce que:
gin RZ = Determinación de Zout:
- gmvgs rd RS V0 Vgs +
Zout
habrá que determinar un R equivalente, tal que: IP
- gmvgs rd //RS Vgs VP +
rdRsV
IVgI
IIIP
gsm
P
=−=
+=
21
21
⇒
−=
dsmP
ds
PPmP rR
1+gV= rR
V+Vg=I
Pgs VV
m
soutP
P
g11+
//R1=
Z1=
VI
dr
md g
r 1////R=Z sout
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
65
Notar que:
msout g
RZdr
1//=∞→
Amplificador en Fet de Refuerzo Sea la siguiente red:
Vi Rg RS RL
RS
Vds
Vo
Vgs
+VDD
1
2
La Autopolarización se efectúa por medio de una parte de RS=RS1+RS2, ésta acción permite reflejar una mayor impedancia de entrada, permitiendo por lo tanto, aprovechar mejor las características de alta impedancia que exhibe todo FET y sin utilizar un valor elevado para Rg. En A.C.
Rg Rs
Rs
R Vo
Vi
Vgs
gmVgs
1
2
ii1
( ) gsmLso VgRRV =
( )
( ) 0
0
22
2 1
=
+
+
=+++−
Ls
Lgsssgi
sgi
RRR
gmVRiR+R=V
iiRiRV
( )
iRs2
21
1sgsi
1s1sgsi
iR+V+V- 0i+iR+iR+V+V-
+=
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
66
iRRR
RVg ssL
Lgsms 2
R+V=V gsi +
+
igualando ambas ecuaciones:
( )
( )
( ) gsgsmLsgsmsL
Lsg
gsmsL
LsgLsgsmgs
sL
Lgsmsg
sL
Lgsmsgs
sL
Lgsmssgs
sL
Lgsmsgs
VVgRRVgRRRR
iR
VgRR
RRiRRRVgV
RRRVgRiR
RRRVgRV
RRR
VgRiRRiRRR
RVgRV
+++
−=
++=+
+
++
+
+
+
++=+
+
+
2
2
2
222
Se obtiene:
+
+−=
msL
LsLs
g
gsm
gRRRR
RRRVg
i 12
luego:
( )
( )( )
( )
+++
++
−=
+
+−+
+
=
=
m
sLsL
LsLs
sing
Ls
sL
msL
sLm
g
in
iin
gRR
RR
gmRR
RRRZR
Rs
RR
RR
gRR
RRg
RZ
iV
Z
1
2
2
21//
//1
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
67
TRANSISTORES DE POTENCIA
En todo amplificador multietapa transistorizado, las ultimas etapas son de potencia. Dichos transistores deben tener una mayor capacidad para las corrientes es decir, no serán transistores para pequeña señal. Por lo anterior, existirá una mayor variación respecto del punto Q ( sobre todo Icq ), lo que implica: 1. Mayor variación para hie:
En pequeña señal hie, puede presentarse en torno a: ImV
bq
26
Ahora:
v
iv
=hie12
be
b
be 12
Ibibvbe
cttevce −
−=
∆∆
=
2. Mayor variación para el factor β : la práctica en potencia es trabajar con el menor valor posible dentro del rango de operación.
3. El parámetro hoe ya no se puede despreciar, 1 1
hoek≈ Ω
CLASES DE OPERACIÓN Los transistores de potencia se clasifican dé acuerdo con la parte del ciclo de señal senoidal de entrada y durante el cual circula corriente por la carga. Clase A: El transistor trabaja los 360º, estará en zona activa. Los circuitos para este tipo de amplificador serán los mismos que utilizamos en pequeña señal con las diferencias obvias, que habrá señales grandes y potencias elevadas ( mayor de 1 Watt ).
Clase AB: La corriente circula durante más de medio ciclo, sin llegar al ciclo completo.
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
68
Clase B: La corriente circula durante un semiciclo
Generalmente para una mayor eficiencia se utilizan 2 amplificadores trabajando en clase B, uno para cada ciclo (positivo y negativo). Clase C: La corriente circula durante menos de medio ciclo.
POTENCIA Y EFICIENCIA Se define eficiencia o rendimiento al factor:
DCPrmsoI
rmsoV
DCPPo
DCP
ACP===η
Cálculo de Potencia y Eficiencia Amplificadores de Potencia, Clase A:
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
69
En clase A el valor máximo de rendimiento se obtiene para mss. En tal caso:
cqIccVpeako
Ipeak
V
IVP
II
VV
cqccDC
oo
peakRMS
peak
RMS
1
2
2
2
=
=
=
=
η
%
VV
II
cqI
ccV
cqI
CCV
CCpeak
cqopeak
25
2
41
12
2
=
=
=
=
=
η
η
Lo cual representa el valor máximo de eficiencia para la clase A. Observación:
Sí, Vceq Vcc disminuye≠ ⇒2
η
Amplificadores de Potencia Clase B: Considerando dos transistores, uno trabajando para cada ciclo (positivo y negativo):
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
70
+VCC1
+
Vi V0
-VCC2
imax
VCC
Distorciones
Las distorsiones ocurrirán, debido a que VCC1 ≠VCC2
22
2
0
ccVmáxcIpeakVpeakI
oP
máxcI ccV)total(DCP
máxcIDCI
cqI pues ,DCIccVDCP
==
=
=∴
≈=
π
π
luego:
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
71
%)(
máxcI cc2V2
ccV máxcI
=
784π
π
η
=
Es decir clase B con doble circuito, es mucho mejor. Equivale a un clase A, pero con un rendimiento superior al 75%. Sobre la Disipación en un Transistor de Potencia: El factor que limita la disipación de potencia en todo transistor, es la Tº de la juntura colector. De sobrepasar la Tº critica ( 170º-250º ) el transistor se destruye. Con el fin de aumentar la potencia máxima disipada, se dispone de un mecanismo tipo aleta, lo cual, permita conducir el calor en dicho mecanismo, la idea es irradiar lo más rápidamente el calor disipado a una superficie lo más grande posible. Los transistores para potencias muy elevadas, presentan el colector directamente conectado al chasis, por lo tanto, el escape del calor es más rápido aún y fácil de conducir. Eficiencia Mejorada en Clase A: Una forma de mejorar la respuesta de eficiencia a un circuito amplificador en clase A, consiste en utilizar un acoplamiento inductivo en el colector. Sea el siguiente circuito:
+VCC
R1 L Cc
β RL V0 Vi(t) VBE R2 RE CE
Con L y R=0→∞ el circuito es tal que: - En AC el inductor es circuito abierto. - En CC, el inductor es corto circuito. En continua:
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
72
Rth
VBE VCC
Vth RE
Por ser transistor de potencia Ic es grande y Iba por lo menos 50 veces menor, luego también es posible aproximar : IE≈ -IC
cIERceVEIERceqVccV
+=
−=
ERccV
ceVERcI +
−=
1 ; Recta de salida
Notar que debemos lograr una alta Ic, es decir, deberá ocurrir que RE sea pequeño, lográndose con ello: CCce VV →
ic
Vcc vce
En AC:
∆ Vce RL
∆ iL
( )cqIcILRceqVceVcILRceVLILRceV
−−=−−==
∆∆∆∆
Para mss de salida:
CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
73
IcR-2V=v)I-(I-R=V-v
:doreemplazanIR=V decir, es
Ii 0=v :si
Lceqce
cqcLceqce
cqLceq
cqcce 2=⇒
L
ceqce
Lc R
Vv
RI
21+−=
pero: Vceq ≈ VCC
L
ccce
Lc R
Vv
RI
21+−= ; Recta de Carga Alterna
Graficando:
iC
2Vcc/RL
Vcc/RL Q
VceqVcc 2Vcc vCE
El rendimiento será:
%
cqIccVcqIccVcqIccVpIpV
50
21
2
2
=∴
=
=
=
η
η