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I. RESUMEN:
La educacin en nuestro pas ha sufrido varios cambios curriculares en los
marcos de reforma educativa, por lo general han obedecido a criterios polticos
y tcnicos cuyos resultados no han sido satisfactorios. Si bien existen estudios
que dan cuenta de estas reformas curriculares, estos no se encuentran
sistematizados y no permiten reconocer las bases tericas que sustentaron
dichos cambios.
Se propone re-construir la historia del pensamiento sobre el currculo en el
sistema educativo peruano. De este modo, buscamos determinar las teoras y
enfoques curriculares que subyacen a los currculos oficiales de educacin
primaria en el periodo setenta hasta la actualidad; as como plantear los retos a
futuro que debe enfrentar el currculo de educacin primaria.
III. SISTEMA DE PROCEDIMIENTOS:
3.1. DISEO CURRICULAR NACIONAL (en el ao 2008)
Segn el DCN La matemtica forma parte del pensamiento humano y se va
estructurando desde los primeros aos de vida en forma gradual y
sistemtica, a travs de las interacciones cotidianas. Los nios observan y
exploran su entorno inmediato y los objetos que lo configuran, estableciendo
relaciones entre ellos cuando realizan actividades concretas de diferentes
maneras: utilizando materiales, participando en juegos didcticos y en
actividades productivas familiares, elaborando esquemas, grficos, dibujos,
entre otros.
Ser competente matemticamente supone tener habilidad para usar los
conocimientos con flexibilidad y aplicarlos con propiedad en diferentes
contextos. Desde su enfoque cognitivo, la matemtica permite al estudiante
construir un razonamiento ordenado y sistemtico. Desde su enfoque social
y cultural, le dota de capacidades y recursos para abordar problemas,
explicar los procesos seguidos y comunicar los resultados obtenidos.
En el caso del rea de Matemtica, las capacidades explicitadas para cada
grado involucran los procesos transversales de Razonamiento y
demostracin, Comunicacin matemtica y Resolucin de problemas, siendo
este ltimo el proceso a partir del cual se formulan las competencias del rea
en los tres niveles:
1. El proceso de Razonamiento
y demostracin
2. El proceso de Comunicacin
matemtica
3. El proceso de Resolucin
de problemas
Para fines curriculares, el rea de Matemtica se organiza en funcin de: Nmeros, relaciones y operaciones. Geometra y medicin. Estadstica.
El desarrollo de estos procesos exige que los
docentes planteen situaciones que
constituyan desafos para cada estudiante,
promovindolos a observar, organizar datos,
analizar, formular hiptesis, reflexionar,
experimentar empleando diversos
procedimientos, verificar y explicar las
estrategias utilizadas al resolver un
problema; es decir, valorar tanto los
procesos matemticos como los
resultados.obte.
3.2. MARCO CURRICLAR PERUANO MAPAS DE PROGRESO RUTAS DE
APRENDIZAJE (en el 2014)
Marco Curricular Peruano:
Est organizada en base a los Aprendizajes Fundamentales y Enfoque de
Competencias; su estructura tiene solamente 8 competencias, dichos
Aprendizajes Fundamentales (AAFF) se desagregarn por grados y ciclos, los
cuales orientarn sobre que capacidades se desarrollaran en cada nivel de toda
la Educacin Bsica Regular (EBR), el cual el aprendizaje fundamental en
matemtica es:
CONSTRUYE Y USA LA MATEMTICA EN Y PARA LA VIDA COTIDIANA,
EL TRABAJO, LA CIENCIA Y LA TECNOLOGA
Plantea y resuelve diversos problemas en situaciones de contexto real,
matemtico y/o cientfico que implican la construccin y el uso de saberes
matemticos, empleando diversas estrategias, argumentando y valorando sus
procedimientos y resultados.
Los conocimientos asumen un rol importante en el desarrollo de las
competencias, debido a que permiten generar modelos para resolver problemas
no estrictamente mate-mticos. En su origen, proporcionan la base intuitiva
sobre la que se elaboran nuevos conocimientos matemticos. Asimismo, su
desarrollo progresivo promueve formas de razonamiento basado en la
experiencia, lo inductivo y deductivo.
Esto permite, a su vez, un desarrollo estructurado y con sentido, que parta de
actividades concretas y llegue a la formalizacin. Por otro lado, el conocimiento
matemtico permite establecer relaciones entre objetos mentales y diversas
situaciones.
Esto significa que la utilizacin de diferentes sistemas de notacin simblica,
caractersticas del conocimiento matemtico, es til para representar de forma
precisa informaciones de naturaleza muy diversa, poniendo de relieve algunos
aspectos y relaciones no directamente observables y permitiendo anticipar y
predecir hechos, situaciones o resultados que todava no se han producido32. A
continuacin, se presentan conocimientos fundamentales que desarrollarn las
competencias en el transcurso de la Educacin Bsica Regular.
Mapas De Progreso:
La Matemtica desarrolla en el estudiante competencias que le permitan
plantear y resolver con actitud analtica los problemas de su contexto y de la
realidad, de manera que pueda usar esas competencias matemticas con
flexibilidad en distintas situaciones. Las competencias de Matemtica se han
organizado en cuatro Mapas de Progreso:
Nmero y operaciones
Cambio y relaciones
Geometra
Estadstica y probabilidad
Los Mapas de Progreso de Matemtica exigen una educacin matemtica que
brinde al estudiante situaciones de aprendizaje problemticas que lo motiven a
comprometerse con la investigacin, exploracin y construccin de su
aprendizaje, y que ponga nfasis en los procesos de construccin de los
conceptos matemticos y en el desarrollo de las competencias matemticas,
que implica que un individuo sea capaz de identificar y comprender el rol que
desempea la matemtica en el mundo, para permitir juicios bien
fundamentados y para comprometerse con la matemtica, de manera que cubra
las necesidades de la vida actual y futura de dicho individuo como un ciudadano
constructivo, comprometido y reflexivo (PISA 2003).
Rutas de Aprendizaje:
La matemtica cobra mayor significado y se aprende mejor cuando se aplica
directamente a situaciones de la vida real. Nuestros estudiantes sentirn
mayor satisfaccin cuando puedan relacionar cualquier aprendizaje
matemtico nuevo con algo que saben y con la realidad cotidiana. Esa es una
matemtica para la vida, donde el aprendizaje se genera en el contexto de la
vida y sus logros van hacia ella.
Asumimos el enfoque centrado en resolucin de problemas o enfoque
problmico como marco pedaggico para el desarrollo de las competencias y
capacidades matemticas, por dos razones: La resolucin de situaciones
problemticas es la actividad central de la matemtica y Es el medio principal
para establecer relaciones de funcionalidad matemtica con la realidad
cotidiana.
Los materiales manipulativos o concretos, especialmente, en los primeros
ciclos, son un apoyo importante para el aprendizaje de la matemtica. Dos
principios didcticos a considerar: El uso de materiales educativos no es el
objetivo de la enseanza-aprendizaje de la matemtica, sino un medio para el
logro de los aprendizajes. La mayora de los conceptos matemticos no tienen
su origen en los objetos, sino en las relaciones que establecen los estudiantes
entre ellos. El color rojo por ejemplo es una abstraccin fsica que se origina
en los objetos. El concepto dos, sin embargo, no est presente en las fichas
con que juegan los estudiantes, sino en la relacin que establecen entre ellas.
Eso ocurre al entender que una es la primera y la otra es la segunda, y que el
dos al que llegamos en el conteo resume la cantidad de fichas disponible.
3.3. DISEO CURRICULAR 2015
El 26 de marzo de 2015, se ha publicado en el Diario Oficial El Peruano, la
Resolucin Ministerial N 199-2015-MINEDU, mediante la que se modifica
parcialmente el Diseo Curricular Nacional de la Educacin Bsica Regular,
aprobado por Resolucin Ministerial N 0440-2008-ED, respecto de las
competencias y capacidades de algunas reas curriculares, e incorporan
indicadores de desempeo para cada grado y/o ciclo, segn corresponda,
conforme a lo establecido en los Anexos que forman parte integrante de la
mencionada resolucin. Estos cambios los podemos observar en el rea de
matemtica en las Rutas de Aprendizaje 2015.
El enfoque centrado en la resolucin de problemas orienta la actividad
matemtica en el aula, situando a los nios en diversos contextos para
crear, recrear, investigar, plantear y resolver problemas, probar diversos
caminos de resolucin, analizar estrategias y formas de representacin,
sistematizar y comunicar nuevos conocimientos, entre otros.
IV. CONOCIMIENTO MATEMTICO.
4.1. En el diseo curricular 2008:
ORGANIZADOR COMPETENCIA CAPACIDADES CONOCIMIENTO ACTITUDES
NUMERO,
RELACIONES Y
Resuelve problemas de situaciones cotidianas en las que identifica relaciones numricas realizando con autonoma y confianza, operaciones de adicin y sustraccin con nmeros de hasta tres cifras.
Clasifica objetos identificando criterios que los caracterizan a: todos, algunos, ninguno de ellos.
Interpreta el criterio de seriacin de elementos de un conjunto.
Cuantificadores: todos, algunos, ninguno.
Criterios de clasificacin de objetos: color,
Seriacin de objetos.
Cardinal de una coleccin.
Muestra curiosidad por buscar patrones . Muestra predisposicin por el uso del lenguaje simblico y grafico .
OPERACIONES
GEOMETRIA Y
Resuelve situaciones cotidianas que requieran de la medicin y comparacin de atributos mensurables de objetos y eventos, y las comunica utilizando lenguaje matemtico.
Establece relaciones entre objetos de su entorno y formas geomtricas.
Identifica, interpreta y grafica posiciones y Desplazamientos de objetos en el plano.
Formas geomtricas bsicas: rectngulo, Triangulo, cuadrado, circulo, cubo, cilindro y esfera.
Es creativo al representar fi guras y formas geomtricas. Muestra autonoma y seguridad al resolver problemas y comunicarlos. Disfruta de sus logros al resolver problemas.
MEDICION
ESTADISTICA
Interpreta relaciones entre dos variables, en situaciones de la vida real y las valora utilizando el lenguaje grfico.
Representa datos en tablas simples.
Interpreta la relacin entre variables organizadas en tablas.
Tablas de datos. Valora el uso de las tablas para presentar informacin. Muestra inters por comunicar informacin utilizando lenguaje grfico.
4.2. MARCO CURRICULAR PERUANO MAPAS DE PROGRESO
RUTAS DE APRENDIZAJE (en el 2014)
1. Marco Curricular Peruano
Competencias:
1. Plantea y resuelve problemas con cantidades y magnitudes que
implican la construccin y uso de nmeros y operaciones, empleando
diversas representaciones y estrategias para obtener soluciones
pertinentes al contexto.
Capacidades:
Matematiza problemas de cantidades discretas y continuas que
implican utilizar y construir modelos, verificndolos con el contexto.
Comunica y representa el significado de los nmeros y
operaciones en la resolucin del problema, a travs de la
socializacin, usando notacin y terminologa apropiadas.
Elabora y usa estrategias, y procedimientos que involucran
relaciones entre el nmero y sus operaciones, haciendo uso de
diversos recursos.
Razona y argumenta acerca de la validez y pertinencia de sus
procesos y resultados al resolver problemas con cantidades
discretas y continuas.
2. Plantea y resuelve problemas de regularidades, equivalencias y
cambios que implican desarrollar patrones, establecer relaciones con
variables, proponer y usar modelos, empleando diversas formas de
representacin y lenguaje simblico que permitan generalizar una
situacin.
Capacidades
Matematiza problemas que expresan regularidades, equivalencias
y cambios que implican utilizar, construir y evaluar modelos
algebraicos.
Comunica y representa relaciones que expresan patrones,
igualdades, desigualdades y variables relacionadas a plantear
modelos, a travs de la socializacin, usando notacin y
terminologa apropiadas.
Elabora y usa estrategias y procedimientos considerando el
lenguaje algebraico, haciendo uso de diversos recursos.
Razona y argumenta los procesos de generalizacin realizados.
3. Plantea y resuelve problemas de forma, movimiento y localizacin de
cuerpos que implican su construccin y uso en el plano, y el espacio,
empleando relaciones geomtricas, atributos medibles, la
visualizacin y el uso de herramientas diversas que permitan
conceptualizar el entorno fsico.
Capacidades:
Matematiza problemas relacionados a formas, movimientos y
localizacin de cuerpos lo que implica disear, interpretar y
evaluar modelos geomtricos.
Comunica y representa relaciones geomtricas y su significado
con el contexto en la re-solucin del problema, mediante la
socializacin, usando notacin y terminologa apropiadas.
Elabora y usa estrategias y procedimientos basados en diversas
representaciones geo-mtricas y haciendo uso de diversos
recursos.
Justifica y argumenta sus razonamientos inductivos y deductivos
relacionados con el tamao, forma, posicin y el movimiento de
figuras.
4. Plantea y resuelve problemas de incertidumbre que implican acciones
de exploracin e investigacin, empleando la recopilacin,
procesamiento y evaluacin de datos, as como el uso de tcnicas
estadsticas y probabilsticas que permitan la toma de decisiones
adecuadas.
Capacidades
Matematiza problemas relacionados a condiciones de
incertidumbre que implica realizar exploraciones e investigaciones.
Comunica y representa diferentes tipos de datos en la resolucin
del problema, mediante la socializacin, usando notacin y
terminologa apropiadas.
Elabora y usa estrategias y procedimientos basados en la
estadstica y probabilidad para la simulacin de situaciones.
Razona y argumenta sus procedimientos empleados para la toma
de decisiones.
2. Mapas de Progreso
Nmero y operaciones
Cambio y relaciones
Geometra
Estadstica y probabilidad
3. Rutas de Aprendizaje
4.3. DISEO CURRICULAR 2015
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES Acta y piensa Matemticamente en situaciones de cantidad.
Matematiza situaciones Comunica y representa
ideas matemticas Razona y argumenta
generando ideas matemticas
Elabora y usa estrategias
Emplea estrategias de recorte, armado de rompecabezas y recursos (peridicos, revistas, figuras de objetos y animales) para resolver problemas que impliquen simetra.
Acta y piensa matemticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio
Expresa la longitud de dos objetos de su entorno al compararlos, empleando expresiones es ms largo qu, es ms corto que.
Acta y piensa matemticamente en situaciones de gestin de datos e incertidumbre.
Explica con su propio lenguaje las semejanzas o diferencias de las formas tridimensionales segn sus caractersticas.
Acta y piensa matemticamente en situaciones de forma, movimiento y localizacin.
Emplea procedimientos de agregar y quitar con material concreto y la relacin inversa de la adicin con la sustraccin, para encontrar equivalencias o los valores desconocidos de una igualdad.
V. CONLUSIONES
El currculo ha sido uno de los temas que ms se ha tratado en el campo
de la educacin. Sin embargo, la evaluacin del mismo es un mbito que
requiere todava mayor estudio y anlisis para dar explicacin suficiente a
sus aspectos problemticos.
Un sistema curricular como el peruano que no dispone de mecanismos de
informacin sobre lo que produce, queda cerrado a la comunidad
inmediata y a la sociedad entera, sin posibilidad de que sta en su
conjunto, previamente informada, pueda participar en su discusin y
mejora. La poltica educativa, la evaluacin de validez de los currculos
vigentes, la respuesta de los centros ante su comunidad quedan sin
contraste posible; los mismos profesores se justifican con acomodarse a la
regulacin abundante a que es sometida su prctica. El curriculum que no
se evala, o se hace a travs de la evaluacin de los profesores
solamente, es difcil que entre en una dinmica de perfeccionamiento
constante.
VI. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS:
MINEDU (2009). Diseo Curricular Nacional. Lima: MINEDU.
MINEDU (2013). Mapas de progreso del aprendizaje de matemtica: Cambio y
relaciones. Lima: MINEDU.
MINEDU (2013). Mapas de progreso del aprendizaje de matemtica: Estadstica y
probabilidad. Lima: MINEDU.
MINEDU (2013). Mapas de progreso del aprendizaje de matemtica: Geometra. Lima:
MINEDU.
MINEDU (2013). Mapas de progreso del aprendizaje de matemtica: Nmeros y
operaciones. Lima: MINEDU.
MINEDU. (2014). Marco Curricular. Recuperado de Internet:
http://umc.minedu.gob.pe/?p=183
MINEDU (2013). Rutas del aprendizaje: Fascculo General de Matemtica. Lima:
MINEDU.
MINEDU (2014). Rutas del aprendizaje: Fascculo General de Matemtica. Lima:
MINEDU.