Post on 24-Jul-2015
Introducción
Metodología
Diferencias
13
Conceptos 17
18
21
Proyecto Arcadio Díaz
15
18
Arq. Derby González Director Ejecutivo
EQUIPO TECNICO
Ing. Carmen O. Tineo
Redacción
Arq. Heydi Turbides
Diagramación y Diseño
Ing. Joel Carvajal
Edición
Probabilidades… Nunca faltan.
En el transcursos de estas ediciones se han expuesto una
serie de procedimientos con el fin de conocer en sus partes,
Como programar? Entonces, llegan a atacar las probabilida-
des.
Que probabilidades tiene un proyecto de que se adelante o
se retrase? Es posible adelantarnos a estos detalles. Es posi-
ble calcular de que manera una actividad adelantarse o atra-
sarse.
Realmente estos procesos han sido de mucho ingenio. Tene-
mos tiempos que nos demuestran las holguras posibles. Pe-
ro, Que son la Holguras? El promedio de las holguras nos da
la Desviación, pero, Que es la Desviación?
Las probabilidades de que un proyecto se retrase o se ade-
lante estará muy ligado al manejo consciente y con criterio,
que se haga de los tiempos. Sin que esto afecte los resultados
del proyecto. Garantizando la seguridad en la ejecución.
Veamos que nos ofrece esta edición.
Arq. Heydi Turbides
FOTO: http://kamaleonchi vo.files.wordpress.com/2009/02/
ciclos.jpg?w=400&h=386
FOTO: http://www.flickr.com/photos/bezmez/4424757939/sizes/z/in/photostream/
El campo de acción de este
método es muy amplio,
dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a
cualquier proyecto grande o pequeño, y al costo óptimo.
Todo Proyecto, tendrá una capacidad limitada para
adelantarse o retrasarse. Esta posibilidad puede servir
a todo gerente para conocer la flexibilidad posee
su proyecto y a cambios podría ser sometido
para conveniencia del mismo.
Situaciones externas o
imprevistos pueden necesitar u
obligar a que un proyecto tenga
que cambiar, es en este
momento donde
debemos tener el
conocimiento
general de los
datos que
permitan esta
flexibilidad.
Que tanta
elasticidad puede
soportar un
Proyecto.?
[Por: Heydi Turbides—Fotos: www.google.com, www.flickr.com]
Para poder tomar decisiones efectivas y rápidas du-
rante la ejecución del proyecto es necesario tener a la
mano los datos de las probabilidades de retraso o ade-
lanto de trabajo de cada una de las actividades, o sea la
ELASTICIDAD de las mismas.
Para esto debemos examinar primero el procedimien-
to para calcular las HOLGURAS , estas nos proporcio-
nan la posibilidad de adelantar y/o retrasar una activi-
dad sin consecuencias para otros trabajos.
En el estudio de la Elasticidad se distinguen tres clases
de HOLGURAS:
- Holgura total; que no afecta la terminación del pro-
yecto;
- Holgura libre; que no modifica la terminación del pro-
ceso;
- Holgura independiente; que no afecta la terminación
de actividades anteriores ni la iniciación de activida-
des posteriores.
La holgura total es de importancia para el director del
proyecto, quien tiene la responsabilidad de terminarlo
a tiempo;
La holgura libre le interesa al jefe de ejecución de un
proceso con motivo de su responsabilidad sobre el
mismo; y
La holgura independiente es una información que le
es de utilidad a la persona que coordinará los trabajos
del proyecto.
Se llama a la libertad que tiene una actividad
para alargar su tiempo de ejecución sin perjudicar otras actividades o el proyecto total.
FOTO: http://www.flickr.com/photos/fernandoprats/3834937824/sizes/l/in/photostream/
Es el exceso de tiempo disponible con respecto a la duración de una
actividad.
La diferencia entre la fecha más temprana de iniciación y la más temprana
de terminación indica el intervalo disponible en función del proceso.
En algunas ocasiones dos o más actividades terminan en un mismo evento,
dándose el caso de que existen holguras interferentes y libres.
Podemos definir Holgura Libre, como aquella en la que podemos posponer
la realización de una actividad sin afectar las fechas subsecuentes.
Esto calcula suponiendo que todas las actividades precedentes se llevan a
cabo en sus fechas próximas de realización.
Es equivalente al tiempo que podemos posponer la ejecución de una activi-
dad determinada sin afectar las fechas próximas de las actividades subse-
cuentes, pero suponiendo que las anteriores se completaron en sus fechas
remotas de realización.
[Por: Heydi Turbides—Fotos: www.google.com, www.flickr.com]
FOTO: 1. http://blog.educastur.es/lacanal/
files/2008/03/modificar_jornada.jpg 2. http://www.flickr.com/photos/nailuj/1547198641/sizes/l/in/photostream/
FO
TO
: ht
tp:/
/ww
w.f
lickr
.com
/pho
tos/
davi
c/25
2692
0923
/siz
es/o
/in/p
hoto
stre
am/
Para calcular las holguras se procede a medir la red aprobada en el sentido
de avance, como primera lectura y después en sentido contrario como últi-
ma lectura.
El nodo (evento) estará dividido en 3 partes: La parte superior indica el
orden de las tareas; y en la parte inferior divida en dos, donde se anotaran
las lecturas.
i j
La primera lectura se indicará en cada evento en el espacio de la derecha y
la última lectura se indicará también en cada evento en el espacio de la iz-
quierda. Se comienza con el tiempo cero que se indica sobre el evento ini-
cial y se va agregando la duración estándar de cada actividad, acumulándo-
se en cada evento.
En la primera lectura, cuando
dos o más actividades con-
vergen en un evento se to-
mará la duración mayor para
hacer la indicación del even-
to.
En la segunda lectura, cuando
dos o más actividades con-
vergen en un evento, debe
anotarse en este la lectura
menor de ellas.
REFERENCIAS: 1. Agustín Montaño, Iniciación al Método del Camino Crítico.
2. Método del camino crítico. www.monografias.com 3. httpwww.cenidet.edu.mxmisccursoadmonruta%20critica.pdf
Las lecturas anteriores representan: la pri-
mera y la última del evento i y la primera y
la última del evento j.
Pi =>significa lo más temprano en que
puede iniciarse la actividad.
Ui =>significa lo más tarde en que puede
iniciarse.
Pj =>significa lo más temprano en que
puede terminarse.
Uj =>significa lo más tarde en que puede
terminarse.
Con estás informaciones obtenidas podremos
entonces calcular las Holguras, siendo:
Holgura Total
HT = Uj – Pi – t
Holgura Libre
HL = Pj - Pi – t
Holgura Independiente
HI = Pj - Ui – t
Las lecturas de los eventos y los resultados de la aplicación de las fórmulas de las holguras se pasan a la matriz de información. Aplicando estos procedimientos, continua-mos con nuestro proyecto de Estudio, pre-sentando la Matriz de Elasticidad del Proyecto Arcadio Díaz.
FOTO: 1. http://www.flickr.com/photos/nailuj/2113078006/sizes/z/in/photostream/
2. http://www.flickr.com/photos/marcosg/3953600999/sizes/l/in/photostream/
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
No Detalle Secuencias Tiempos Costos
m o M p e $N $L
0 Inicio del Proyecto 1 0 0 0 0 0 0 0 1 A-B 23 2 3 4 2 6,752.50 5,739.63 2,363.38 2 F-K 3 2 3 4 2 25,100.40 21,335.34 8,785.14 3 K-M 4, 5 1 1 1 1 8,649.44 7,352.02 - 4 M-N 6 1 1 1 1 4,680.00 3,978.00 - 5 M-O 13 1 1 1 1 53,488.90 45,465.57 - 6 N-P 13 1 1 1 1 4,413.24 3,751.25 - - P-Q 13 0 0 0 0 0 0 0 7 X-Z 29 1 2 3 2 155,719.49 264,723.14 109,003.64 8 X-Y 29 1 1 1 1 2,734.76 2,324.55 - 9 F-L 11 2 3 4 2 21,392.58 18,183.69 7,487.40
10 F-LL 12 2 3 4 3 28,414.45 36,228.42 7,813.97 11 L-Q 13 2 3 4 3 7,130.86 9,091.84 1,960.99 12 LL-R 14 2 3 4 3 9,471.48 12,076.14 2,604.66 13 Q-S 22, 34 1 2 3 1 7,130.86 6,061.23 2,495.80 14 R-T 15 1 2 3 2 9,471.48 16,101.52 6,630.04 15 T-V 7 1 1 1 1 6,864.00 5,834.40 - 16 W-AA 28, 29 3 4 5 3 32,745.43 27,833.62 11,460.90 17 F-G 18 1 1 1 1 34,976.56 29,730.08 - 18 G-I 12 1 1 1 1 3,886.28 3,303.34 - 19 F-H 20 1 1 1 1 43,756.17 37,192.74 - 20 H-J 12 1 1 1 1 5,469.52 4,649.09 - 21 DD-FF 33 1 1 1 1 2,734.76 2,324.55 - - FF-GG 33 0 0 0 0 0 0 0
22 S-W 16, 30 2 3 4 2 10,915.32 9,278.02 3,820.36 23 B-C 24 1 2 3 1 29,737.50 25,276.87 10,408.12 24 C-D 25 1 2 3 1 41,776.74 35,510.23 14,621.86 25 D-E 26 1 1 1 1 2,320.93 1,972.79 - 26 E-F 2, 9, 10, 17, 19 1 1 1 1 2,320.93 1,972.79 - 27 BB-CC 31 1 1 1 1 15,863.39 13,483.88 - 28 AA-BB 27 1 1 1 1 3,295.00 2,800.75 - 29 AA-EE 32 2 3 4 3 156,200.00 199,155.00 42,955.00 30 W-X 7, 8 1 1 1 1 6,896.84 5,862.31 - 31 CC-DD 21 1 1 1 1 6,896.84 5,862.31 - 32 EE-GG 33 1 1 1 1 723.43 614.91 - 33 GG-HH 35 1 1 1 1 47,014.80 39,962.58 - 34 S-U 16 1 1 1 1 2,500.00 2,125.00 - 35 HH-II FIN 1 1 1 1 2,500.00 2,125.00 -
Total= 51
Actividades Críticas
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Lecturas Días
E CL
HL HI D
Compresión
Ip Ir Tp Tr % D D % σ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0.00 C 0 - 0 - 0.33 6 6 8 8 0 0.00 C 0 - 0 - 0.33 8 8 9 9 0 0.00 C 0 - 0 - - 9 9 10 10 0 0.00 C 0 - 0 - - 9 9 11 10 0 0.00 C 1 - 0 - -
10 10 11 11 0 0.00 C 0 - 0 - - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
15 15 17 17 0 0.00 C 0 - 1 0.50 0.33 15 15 17 16 0 0.00 C 1 - 0 - - 6 6 8 8 0 0.00 C 0 - 0 - 0.33 6 6 9 9 0 0.00 C 0 - 1 0.33 0.33 8 8 11 11 0 0.00 C 0 - 1 0.33 0.33 9 9 12 12 0 0.00 C 0 - 1 0.33 0.33
11 11 12 12 0 0.00 C 0 - 0 - 0.33 12 12 14 14 0 0.00 C 0 - 1 0.50 0.33 14 14 15 15 0 0.00 C 0 - 0 - - 14 14 17 17 0 0.00 C 0 - 0 - 0.33 6 6 8 7 0 0.00 C 1 - 0 - - 8 7 9 8 0 0.00 C 0 - 0 - - 6 6 8 7 0 0.00 C 1 - 0 - - 8 7 9 8 0 0.00 C 0 - 0 - -
20 20 21 21 0 0.00 C 0 - 0 - - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
12 12 14 14 0 0.00 C 0 - 0 - 0.33 2 2 3 3 0 0.00 C 0 - 0 - 0.33 3 3 4 4 0 0.00 C 0 - 0 - 0.33 4 4 5 5 0 0.00 C 0 - 0 - - 5 5 6 6 0 0.00 C 0 - 0 - -
18 18 19 19 0 0.00 C 0 - 0 - - 17 17 18 18 0 0.00 C 0 - 0 - - 17 17 20 20 0 0.00 C 0 - 1 0.33 0.33 14 14 15 15 0 0.00 C 0 - 0 - - 19 19 20 20 0 0.00 C 0 - 0 - - 20 20 21 21 0 0.00 C 0 - 0 - - 21 21 22 22 0 0.00 C 0 - 0 - - 12 12 14 13 0 0.00 C 1 - 0 - - 22 22 23 23 0 0.00 C 0 - 0 - -
En la columna 6 se cambió el tiempo estándar t por el tiempo e de ejecu-
ción programado. El porcentaje de expansión (columna 15) se calcula divi-
diendo el número de días de holgura total entre el tiempo estándar de ca-
da actividad.
La clase de actividad (columna 16) se gradúa tomando el porcentaje ante-
rior de menor a mayor, siendo las de porcentaje cero de clase crítica las
que requieren la mayor atención y control.
Los días que pueden comprimirse las actividades (columna 19) se obtienen
restando el tiempo óptimo del tiempo estándar. El porcentaje de compre-
sión (columna 20) es igual a los días comprimidos divididos entre el tiem-
po estándar de cada actividad.
La desviación estándar (columna 21) que representa la probabilidad de
retraso o adelanto en promedio, es igual al tiempo pésimo menos el tiempo
óptimo dividido entre 6.
Mientras mayor sea el intervalo que se mencione para la ejecución, mayor
será la seguridad de acertar.
La desviación estándar del proyecto es igual a la suma de las desviaciones
estándar del camino crítico:
Esta desviación será la probabilidad de retraso de todo el proyecto.
Por supuesto es la misma probabilidad de adelanto del mismo.
t
HTE )%(
t
otC
)%(
6
op
)()(Pr CCy
REFERENCIAS: 1. Agustín Montaño, Iniciación al Método del Camino Crítico.
2. Método del camino crítico. www.monografias.com 3. httpwww.cenidet.edu.mxmisccursoadmonruta%20critica.pdf
Para determinar la probabili-
dad de que se retrase una acti-
vidad o todo el proyecto, se
calcula la cantidad que corres-
ponde de desviación estándar
a los días de retraso que se
desee.
Para la programación del Pro-
yecto Arcadio Díaz se ha ela-
borado los siguientes calculos:
FO
TO
: ht
tp:/
/ww
w.f
lickr
.com
/pho
tos/
1691
6080
@N
05/2
697
168
967/
size
s/l/i
n/ph
otos
trea
m/
Actividades Criticas Secuencias t Σt σ t + σ Σ ( t + σ)
1 23 2 2.00 0.33 2.33 2.33
2 3 2 4.00 0.33 2.33 4.67
3 4, 5 1 5.00 - 1.00 5.67
4 6 1 6.00 - 1.00 6.67
6 13 1 7.00 - 1.00 7.67
13 22, 34 1 8.00 0.33 1.33 9.00
16 28, 29 3 11.00 0.33 3.33 12.33
21 33 1 12.00 - 1.00 13.33
22 16, 30 2 14.00 - 2.00 15.33
23 24 1 15.00 0.33 1.33 16.67
24 25 1 16.00 0.33 1.33 18.00
25 26 1 17.00 - 1.00 19.00
26 2, 9, 10, 17, 19 1 18.00 - 1.00 20.00
27 31 1 19.00 - 1.00 21.00
28 27 1 20.00 - 1.00 22.00
31 21 1 21.00 - 1.00 23.00
33 35 1 22.00 - 1.00 24.00
35 FIN 1 23.00 - 1.00 25.00
Total= 2.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
No Secuencias t Σt σ t + σ Σ ( t + σ) Tolerancia (t+ σ + Tol.) Σ(t+ σ + Tol.)
1 23 2 2.00 0.33 2.33 2.33 0.7417 3.08 3.08 2 3 2 4.00 0.33 2.33 4.67 0.7417 3.08 6.15 3 4, 5 1 5.00 - 1.00 5.67 0.0000 1.00 7.15 4 6 1 6.00 - 1.00 6.67 0.0000 1.00 8.15 6 13 1 7.00 - 1.00 7.67 0.0000 1.00 9.15
13 22, 34 1 8.00 0.33 1.33 9.00 0.7417 2.08 11.23 16 28, 29 3 11.00 0.33 3.33 12.33 0.7417 4.08 15.30
21 33 1 12.00 - 1.00 13.33 0.0000 1.00 16.30
22 16, 30 2 14.00 - 2.00 15.33 0.0000 2.00 18.30
23 24 1 15.00 0.33 1.33 16.67 0.7417 2.08 20.38
24 25 1 16.00 0.33 1.33 18.00 0.7417 2.08 22.45
25 26 1 17.00 - 1.00 19.00 0.0000 1.00 23.45
26 2, 9, 10, 17, 19 1 18.00 - 1.00 20.00 0.0000 1.00 24.45
27 31 1 19.00 - 1.00 21.00 0.0000 1.00 25.45
28 27 1 20.00 - 1.00 22.00 0.0000 1.00 26.45
31 21 1 21.00 - 1.00 23.00 0.0000 1.00 27.45
33 35 1 22.00 - 1.00 24.00 0.0000 1.00 28.45
35 FIN 1 23.00 - 1.00 25.00 0.0000 1.00 29.45
1. Montaño, Agustín. Iniciación al Método del Camino
Crítico. Reimpresión 2006. Editorial Trillas, S.A.
México. D.F. México.
2. M. Antill, James y W. Woodhead , Ronald. Método
de la Ruta Critica y su Aplicación a la Construcción.
Editorial Limusa S.A. México D.F. Reimpresión 1977.
1. Método del camino crítico. www.monografias.com
2. PROGRAMACION POR CAMINO CRITICO
Método de los potenciales, Ing. Franco E. Miani
www.eie.fceia.unr.edu.ar/.../PROGRAMACION%20POR%
20CAMINO%20CRITICO.doc -
3. Métodos del Camino Crítico.
Introducción a la Investigación de Operaciones – año 2007 I.O.-
InCo-Facultad de Ingeniería-UDELAR
http://www.fing.edu.uy/inco/cursos/io/archivos/teorico/cl1-
mcc-07.pdf
http://www.smartestidea.com/userfiles/
image/picture/04_ construyen-do_la_elasticidad_-_como_ prospe-rar_en_tiempos_de_cambio_web.jpg
http://blog.educastur.es/lacanal/files/2008/03/
modificar_jornada.jpg
http://www.flickr.com/photos/16916080
@N05/2697168967/sizes/l/in/photostream/
http://kamaleonchivo.files. word-
press.com/2009/02/ciclos.jpg?w=400&h=386
http://www.flickr.com/photos/
nailuj/1547198641/sizes/l/in/photostream/
http://www.flickr.com/photos/
ziyanphotography/4718732961/sizes/z/in/faves-katerinefdez/
http://www.flickr.com/photos/
bezmez/4424757939/sizes/z/in/photostream/
: http://www.flickr.com/photos/
davic/2526920923/sizes/o/in/photostream/
http://www.soton.ac.uk/ris/img/news.jpg
http://www.flickr.com/photos/
vikingo/2918277445/sizes/z/in/photostream/
http://www.flickr.com/photos/
nailuj/2113078006/sizes/z/in/photostream/
http://www.flickr.com/photos/fernando
prats/3834937824/sizes/l/in/photostream/
http://www.flickr.com/photos/
marcosg/3953600999/sizes/l/in/photostream/
06
Instituto Tecnológico de Santo Domingo
Año 2010
Matriz de Matriz de Matriz de PLAN
Agosto
–O
ctu
bre
20
10
06
Holguras Holguras
Libre Libre
Total Total
IndependienteIndependiente
Probabilidades de RetrasoProbabilidades de Retraso
Matriz de Elasticidad y
Probabilidades de Retraso
Proyecto Proyecto
Tienda Arcadio DíazTienda Arcadio Díaz
elasticidadelasticidadelasticidad