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Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Tema 9: Modulación y demodulación lineal 1
Electrónica de
Comunicaciones
Capítulo 9
Modulación y demodulación lineal
Modulación y demodulación lineal 2
Linealidad
� Decimos que un proceso L es lineal
cuando cumple:
)()(
)(22112211
22
11xkxkykyk
xy
xySi +=+⇒
=
=L
L
L
Donde k1 y k2 son constantes reales
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 2
Modulación y demodulación lineal 3
Modulación lineal
� Características� Condición de linealidad� Procesos de multiplicación con una portadora� La potencia de salida es proporcional a la potencia de
entrada.� La banda final no supera el doble de la frecuencia más
alta de banda base.
( ) ( )tsen)t(Bytcos)t(Ax)t(V 00 ω+ω=
Modulación y demodulación lineal 4
Modulación lineal
� Tipos de modulación� Modulación de amplitud (AM)� Modulación en doble banda lateral (DBL)� Modulación en banda lateral única (BLU)� Modulación fase-cuadratura (IQ)
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 3
Modulación y demodulación lineal 5
t
VAM
A(1+mx(t))
( ))(12
)( 222
txmA
mediaPAM +=
( )22
12
)( mA
picoPAM +=
Modulación AMForma de onda en AM
( ) ( )tCostmxAtv pω)(1)( +=
Modulación y demodulación lineal 6
Modulación AM.Distribución espectral de potencia
( ) ( )tCostmxAtv pω)(1)( +=
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )pxpxppAM ffSffS
Amffff
A=fS ++−+++−
44
222
δδ
1)( ≤tx
Sx(f)
Tono de portadora
Bandas Laterales
SAM(f)
Banda Base
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 4
Modulación y demodulación lineal 7
Modulador de AM de bajo nivel
( ) ( )tCostmxAtv pω)(1)( +=
cos(ωpt)
Portadora
x(t)
Moduladora
Señal
modulada
Modulador DBL
Atenuador
Modulación y demodulación lineal 8
Portadora
Moduladora Señal modulada
Modulador DBL
Atenuador
10dBm
10dBm
-10dBm
OL
Ejemplo 9.1
Considere un esquema de modulador como el presentado en la figura, en el que el mezclador corresponde a una configuración doblemente balanceada con rechazo del oscilador. Si las pérdidas en el proceso de mezcla son de 6dB, determine los valores de atenuación o ganancia en la rama de oscilador, para conseguir una profundidad de modulación del 100%. Considere los niveles de impedancia de 50 ohm en todas las puertas y una relación de potencia media a potencia de pico de la señal moduladora de ⟨⟨⟨⟨x2(t)⟩⟩⟩⟩ =0.1
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 5
Modulación y demodulación lineal 9
Modulador de AM de alto nivel
X(t)
Amplificador
de potencia de RF
Amplificador de
potencia de Banda BaseVDC
Vm=VDC(1+mx(t))
G=KVm
Modulación y demodulación lineal 10
Modulador de AM de alto nivel
Polarizacióny modulación
Salida moduladaEntrada de oscilador
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 6
Modulación y demodulación lineal 11
Válvula moduladora
S=15mA/V
µ=32
fmáx.=55MHz
Ppmáx.=6000W
Vpmáx.=7200V
If=33
A
Vf=12,
6V
caldeo directo
TBL 7/8000TRIODO
con refrigeración por aire forzado
f hasta 30MHzf hasta
30MHz
Po=20kWPo=6.4kWPo=10kW
Pig=2x310
WPig=432WPig=460W
Ig=2x560m
AIg=600mAIg=600mA
Ip=2x2000
mAIp=1600mAIp=2000mA
Vg=-210V
Vg=-400V
[polariz. de
rejilla:
parcialmente
por
R de rejilla]
Vg=-450V
Vp=7000VVp=5000VVp=6500V
B mod.C mod. ánodoC telegr.
Condiciones normales de
funcionamiento
para distintas clases de servicio
Modulación y demodulación lineal 12
Modulación en DBL sin portadora
( )tCostAxtv pω)()( =
( ) ( ) ( )( )pxpxDBL ffSffS
A=fS ++−
4
2
1)( ≤tx
Sx(f)
Bandas Laterales
SDBL(f)
Banda Base
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 7
Modulación y demodulación lineal 13
Modulador DBL
( )tCostAxtv pω)()( =Moduladora
Señal modulada
Mezclador
Doblemente
Balanceado
OL
X(t)
Modulación y demodulación lineal 14
Forma de onda en DBL
t
VDBL
Ax(t)
)t(x
2
A)media(P 2
2
DBL =
2
A)pico(P
2
DBL =
( )tCostAxtv pω)()( =
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 8
Modulación y demodulación lineal 15
Modulación en Banda Lateral Única
Sx(f)
Bandas Lateral
SuperiorSDBL(f)
Banda Base
Frecuencia
característica
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )tsentyttxtv
tsentyttxtv
BLUI
BLUS
00
00
cos
cos
ω+ω=
ω−ω=
Modulación y demodulación lineal 16
Transformada de Hilbert
Banda Base
X(f)
Y(f)
π/2
−π/2
Fase
Amplitud
Señal compleja:
Z(f)=X(f)+jY(f)
Banda Lateral Superior
Señal compleja:
Z(f)=X(f)-jY(f)
Banda Lateral Inferior
[ ] [ ] ( )[ ]x(t)FFFF -1-1-1 )fSign(-j)f(X)fSign(-j)f(Y)t(y ===
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 9
Modulación y demodulación lineal 17
Cancelación de bandas en BLU
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]ppppBLUI
ppppBLUS
ffYffYjffXffX2
A=fV
ffYffYjffXffX2
A=fV
+−−+++−
+−−−++−
X(f-fp)
-
Bandas Laterales
en oposición
jY(f-fp)
++
+
Bandas Laterales
en fase
Modulación y demodulación lineal 18
Modulación de BLU por desfasaje
+-π/2
-π/2
Modulador DBL
Modulador DBL
Señal
modulada
BLUI
Moduladora
K x(t)
Portadora
y(t)
x(t)cos(ωωωωpt)
y(t)sen(ωωωωpt)
A sen(ωpt)
A cos(ωωωωpt)
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Modulación y demodulación lineal 19
Modulación de BLU por desfasaje
( ) ( )( )
+−+
−++=
θ∆
θ∆
cosR2R1
cosR2R1log10dBS
2
2
Banda no deseada
S
R= Error de amplitud∆= error de fase del osciladorθ= error de fase del desfasador
--π/2
-π/2
Señal
modulada
BLUS
Moduladora
K x(t)
Portadora
Modulación y demodulación lineal 20
Señal modulada
BLU
Filtro de cristalModuladora
K x(t)
Portadora
A cos(ωpt)
Conversor de frecuencia
Esquema de modulación BLU por filtrado
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 11
Modulación y demodulación lineal 21
Cancelación de bandas en BLU
X(f) Distancia entre
bandas 2fm (min)
Bandas Lateral
deseada
L(dB)
Banda de PasoBanda Eliminada
Modulación y demodulación lineal 22
Filtros de cristal PTI
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 12
Modulación y demodulación lineal 23
Modulación I/Q
+π/2
Modulador DBL
Modulador DBL
Señal
modulada
I(t)
Portadora
A cos(ωpt)
Q(t)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )tsentQttItvBLU 00cos ωω +=
Modulación y demodulación lineal 24
Mezclador doblemente
balanceado
Moduladora
K x(t)
Portadora
V cos(ωpt)
Señal modulada
ASK
Modulador en ASK
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Modulación y demodulación lineal 25
Demultiplexor
π/2
Modulador DBL
Modulador DBL
Señal de entrada
2R bit/seg
R bit/seg
R bit/seg
Señal en fase
Señal en cuadratura
11
00 10
01
Señal modulada
QAM
1101 11111100 1110
10111001 10101000
00110001 00100000
01110101 01100100
Esquema de modulación en QAM
Modulación y demodulación lineal 26
Detector de envolvente en AM
t
VdetR C
Vdet
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Modulación y demodulación lineal 27
Detección de envolvente en AM
Volt
Envolvente
Curva de descarga
Tensión detectada
Señal de RF
t
VdetR C
mm
mRC
ω
21−<
Modulación y demodulación lineal 28
Detectores compensados de AM
a)Detector compensado b)Detector de doble onda
R1
VRF C C RVdet
R1
VRF
VdetC R
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 15
Modulación y demodulación lineal 29
Ruido en demodulación por envolvente
( ) ( ))(1
)(2
22
22
txm
txm
NS
NS
indet +=
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
.
)(1
)(2
22
22
txm
txm
+
)(22 txm
Modulación y demodulación lineal 30
Detector coherente en modulación lineal
Vdet
FI
fFI
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Modulación y demodulación lineal 31
Recuperación de piloto de portadora.
V(t) vd=vm(t)
PLL
Señal detectada
Tono de portadora
Bandas Laterales
SAM(f)
Señal moduladaAMDBL con piloto de portadora
Modulación y demodulación lineal 32
Recuperación de portadora en DBL
FI
Vdet
x2 ÷2PLLTono de portadora
en 2f0
Bandas Laterales
SAM(f)
f0 2f0 f
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Modulación y demodulación lineal 33
Demodulación coherente en BLU
Sx(f)
Frecuencia
característicaSBLU(f)
Vdet=V0x(t)FI
fFI
Interferencia
Interferencia
Modulación y demodulación lineal 34
Detector BLU por desfasaje
[ ])()(~
)()()( 00 tSintXtCostXAtv ωω +=
ff0
V(f)
X(f)BLUI
0/-90º
90º
+X(t)
Banda
Imagen
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 18
Modulación y demodulación lineal 35
Detector BLU filtrado
[ ])()(~
)()()( 00 tSintXtCostXAtv ωω +=
ff0
V(f)
X(f)
Filtro paso
Banda
K x(t)
Señal modulada
BLUIFiltro de cristal
FI
f0
Modulación y demodulación lineal 36
Detector I/Q
FI
I(t)
Q(t)
0/90º
[ ])()()()()( tSentQtCostIAtv pp ωω +=
ff0
V(f)
[ ])()()( tjQtIkAtvDET +=
VDET(f)
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 19
Modulación y demodulación lineal 37
Demodulación en QAM
Demodulador ASK
Demodulador ASK
Multiplexor
R bit/seg
Moduladora
recuperada
2R bits/seg
π/2
R bit/seg
Señal QAM
R bit/seg
Modulación y demodulación lineal 38
Vref
Detector de
transiciones
DETECTOR DE
TRANSICIONES
Vdet
Vmod, recuperada Reloj recuperadoTransiciones
Recuperación de reloj
Detector
de umbral
Filtro
PLL
Muestreo Decisión
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 20
Modulación y demodulación lineal 39
Preguntas de Test
P9.1 En radiodifusión AM se utiliza más el detector de envolvente que el
coherente porque:
a) Ofrece mejor rendimiento en potencia.
b) Es muy sencillo y no necesita recuperación de portadora.
c) Puede funcionar con índices de modulación más altos.
d) Permite mejorar mucho la relación señal a ruido en detección.
P9.2 En la demodulación coherente de BLU se utiliza un circuito doble con desfasajes
para:
a) Evitar la detección de la banda lateral no deseada
b) Recuperar la frecuencia característica utilizada en la modulación.
c) Eliminar la componente continua a la salida
d) Eliminar la frecuencia portadora a la salida.
Modulación y demodulación lineal 40
Preguntas de Test
P9.3 En la modulación AM con amplificadores de ganancia variable:
a) El amplificador final amplifica la señal modulada
b) El amplificador de portadora debe ser lineal
c) La señal moduladora se amplifica en un amplificador no lineal
d) La señal moduladora se aplica a la toma de alimentación del amplificador final
P9.4 En moduladores AM por mezcla el valor del atenuador variable fija:
a) Las pérdidas de conversión del modulador DBL
b) La potencia media de la señal en banda base
c) La potencia de portadora de la señal modulada
d) La potencia de pico de la señal en banda base
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 21
Modulación y demodulación lineal 41
Preguntas de Test
P9.5 En moduladores DBL ideales:
a) Aparece a la salida la portadora atenuada 3 dB
b) Aparece a la salida la Banda lateral superior y la portadora
c) Aparecen a la salida únicamente las Bandas laterales superior e inferior
d) Aparece a la salida únicamente la Banda lateral inferior
P9.6 El nivel de continua a la salida de un detector de envolvente para
demodulación AM está relacionado con:
a) La potencia media de la moduladora
b) La potencia media de la portadora
c) La potencia de pico de la moduladora
d) La envolvente de la señal modulada
Modulación y demodulación lineal 42
Preguntas de Test
P9.7 La relación S/N a la salida de un demodulador AM
a) Es 3 dB superior a la relación S/N a su entrada
b) Es inferior a la relación S/N a su entrada
c) Empeora al aumentar el índice de modulación
d) Mejora al aumentar la potencia de la portadora
P9.8 Un modulador 16-QAM:
a) Incorpora únicamente modulación de amplitud.
b) Incorpora únicamente modulación de amplitud y fase.
c) Incorpora únicamente modulación de frecuencia
d) Incorpora únicamente modulación de fase.
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 22
Modulación y demodulación lineal 43
Preguntas de Test
P9.9 Un modulador I&Q
a) Emplea dos mezcladores trabajando en zona lineal
b) Emplea dos mezcladores trabajando en saturación.
c) Modula dos portadoras ortogonales de amplitud mitad
d) Realiza dos modulaciones DBL en fase
P9.10 Los diodos Shottky se emplean
a) Como detectores de envolvente para señales de entrada por debajo de –20 dBm.
b) Como detectores de ley cuadrática para señales de entrada por encima de –10 dBm.
c) Como detectores de envolvente para señales de entrada por encima de –10 dBm.
d) Como detectores de envolvente para señales de entrada por debajo de –30 dBm.
Modulación y demodulación lineal 44
Ejercicio 11.3
En la figura se muestra el esquema de bloques de un transmisor de AM con modulación
a bajo nivel, en el que se distinguen el modulador, una conversión a la frecuencia de
transmisión y el amplificador de potencia. La frecuencia de salida debe ser sintonizable
entre 600 y 1200 KHz. La potencia media a la salida debe ser de 50w. La señal de
banda base normalizada (x(t)) posee valor medio nulo y una potencia media ⟨x2(t)⟩ =0.2. El modulador DBL puede considerarse como un mezclador con pérdidas de 10dB en la
conversión de banda base a cada una de las bandas laterales.
Modulador
DBL
50 W
Atenuador
L (dB)
Banda
Base
f0
f1
Modulador
DBL
50 W
Atenuador
L (dB)
Banda
Base
f0
f1
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 23
Modulación y demodulación lineal 45
1. Determine la atenuación del atenuador para conseguir un nivel de modulación del 100% si la
potencia media de señal a la entrada del modulador es de –15 dBm y la potencia a la salida del
oscilador es de 10 mW. ¿Cuál es la potencia a la salida del sumador?
2. Determine un valor adecuado del margen de frecuencia del oscilador (F1) si la modulación se
realiza en 455 KHz. ¿Cuál es la misión del filtro paso banda de salida? ¿Puede definir un filtro
fijo que cumpla la misión indicada?. Determine la banda de paso en el caso de que su
contestación sea afirmativa.
3. Obtenga la ganancia total en el proceso de amplificación si el mezclador tiene unas pérdidas de
6 dB y el filtro de 3 dB. ¿Qué tipo de amplificador de potencia pondría a la salida? Indique
aproximadamente el rendimiento que espera y explique en qué se basa para dicha estimación.
Ejercicio 11.3
Modulación y demodulación lineal 46
Ejercicio 9.3 (Feb. 2000)
El esquema de la figura representa un transmisor en BLU con
modulación por desfasaje y una frecuencia de salida que puede variarse
entre 28 y 30 MHz.
++
F1
A
π/2
−π/2
X(t)+
Atenuador
L(dB)
Atenuador
L(dB)P=10dBm
5MHz
PMedia =-10dBm
PPico = 0dBm
L=8dB
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 24
Modulación y demodulación lineal 47
Ejercicio 9.3. cont.
( ) ( )( )
+−+
−++=
θ∆
θ∆
cosR2R1
cosR2R1log10dBS
2
2
( ) ( )( )
−+
==θθ
cos1
cos1log1040dBS
1. Determine el máximo error de fase del desfasador de señal para conseguir un rechazo de la banda lateral no deseada de 40 dB. Considere que el desfasador del oscilador no tiene error.
∆=0R=1
( ) grad14.11021cos 4 ≅⇒⋅−≅ − θθ
Modulación y demodulación lineal 48
Ejercicio 9.3. cont.
2. Calcule la potencia media y de pico en el punto A considerando que el modulador atenúa 8 dB la señal de modulación .
La señal a la salida del proceso de modulación se reduce en 8 dB respecto de la señal de entrada, tanto en potencia media como en potencia de pico.
dBmP
dBmP
pico
media
880
18810
−=−=
−=−−=
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 25
Modulación y demodulación lineal 49
Ejercicio 9.3. cont.
( )PilotoMediaPiloto PPP += 1.0
dBmdBdBmPdBmPP
P MediaPilotoMedia
Piloto 5.275.9)()(9
−=−=⇒=
3. ¿Cuál debe ser la atenuación del atenuador L para que el piloto de portadora suponga sólo un 10% de la potencia total?
La potencia necesaria a la salida del atenuador es solo el 10% de la potencia total
La potencia del Oscilador local que entra al atenuador es +10dBm.
5.37)5.27(10)( =−−=dBL
Modulación y demodulación lineal 50
Ejercicio 9.3. cont.
=⇒±=MHza
MHzaFMHzFFRF
2523
35335 11
MHzaB
MHzaB
Elim
Paso
2018
3028
=
=
4. Calcule la frecuencia del oscilador variable y determine la banda de paso y la banda eliminada del filtro F1La frecuencia característica en el proceso de modulación es de 5MHz.
La frecuencia de transmisión es variable entre 28 y 30MHz
MHzaMHzFFEsp 201951 =−=
Si tomamos el oscilador en el margen bajo de frecuencia, la banda espuria a la salida del mezclador es:
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 26
Modulación y demodulación lineal 51
Ejercicio 9.3. cont.
5. Calcule el número de etapas del filtro Chebyschev de 0.5dB de rizado que cumpla las condiciones anteriores, presentando al menos 40dB en la banda eliminada. Emplee las gráficas adjuntas.
Frecuencias límite de la banda de paso: 28 y 30MHz
Constantes de transformación: fo=28.98, W=0.069
Transformación de la frecuencia más próxima de la banda eliminada f3=20MHz, ω’3=10.99.
Con N=3 secciones se pueden conseguir los 40dB de atenuación sin problemas.
Modulación y demodulación lineal 52
Respuesta del prototipo paso bajo con función Chebyschev de 0.5dB de rizado.
-1 -0.5 0 0.5 1 1.50
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
L(dB)
Log(ω’-1)
n=1
2
3
45
10
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Tema 9: Modulación y demodulación lineal 27
Modulación y demodulación lineal 53
Ejercicio Examen Feb. 2003
Se quiere diseñar el demodulador BLU-S por filtrado del receptor de la
figura adjunta. El oscilador local fLO(n) traslada el piloto de portadora de
cada canal de entrada a una frecuencia intermedia fija de 455 kHz. La
señal moduladora del sistema es una señal telefónica con un ancho de
banda de 300 a 3400 Hz. La potencia del piloto de portadora es 10 dB
inferior a la potencia media de la señal moduladora. El objetivo de este
ejercicio es el diseño de los filtros paso banda 2 y 3 y del PLL
recuperador de portadora.
de portadorade portadora
G
PLL
fI
fLO (n)
Banda
Base
Filtro 1 Filtro 2 Filtro 3Conversor
inferior
Recuperación
Divisor de
señales
G GG
PLL
fI
fLO (n)
Banda
Base
Filtro 1 Filtro 2 Filtro 3Conversor
inferior
Recuperación
Divisor de
señales
GG
Modulación y demodulación lineal 54
1. Diga cuál es la banda de paso del filtro 2. ¿Qué banda debe eliminar para
que la demodulación BLU funcione correctamente? Si este demodulador
requiere una atenuación de 30 dB para dicha banda estime el número de
etapas del filtro Butterworth, utilizando la transformación de frecuencias de
la expresión y la gráfica de filtros de Butterworth.
Ejercicio Examen Feb. 2003 (cont)
La banda de paso es la banda lateral deseada: 455+0.3 a 455+3.4kHz
La banda eliminada es la otra banda lateral: 455-3.4 a 455-0.3kHz
Parámetros del filtro: f0=456.85kHz, W=0.00678
Frecuencia más próxima de la banda eliminada f3=454.7kHz. Pulsación del filtro paso bajo equivalente ω’3=1.39
Transformación paso banda – paso bajo: ω
ω−
ω
ω=ω 0
0w
1'
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Tema 9: Modulación y demodulación lineal 28
Modulación y demodulación lineal 55
Ejercicio Examen Feb. 2003 (cont)
-1 -0.5 0 0.5 1 1.50
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
L(dB)
Log(ω’-1)
n=1
2
3
4
510
Respuesta de atenuación en la banda atenuada del filtro de Butterworth
Necesitamos N=10 secciones para conseguir la especificación deseada.
Modulación y demodulación lineal 56
2. ¿Por qué se tiene que transmitir en este sistema un piloto de portadora?
¿Qué efecto produce la recepción de dicho piloto? ¿Dónde se puede
atenuar dicho piloto?
Ejercicio Examen Feb. 2003 (cont)
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Tema 9: Modulación y demodulación lineal 29
Modulación y demodulación lineal 57
3. ¿Cuál es el ancho de banda mínimo del filtro 3?
La banda mínima del filtro de salida es la banda base de modulación:
F= 300 a 3400Hz
Ejercicio Examen Feb. 2003 (cont)
Modulación y demodulación lineal 58
4. El circuito de recuperación de portadora corresponde a un PLL que actúa
de filtro de banda estrecha (<600 Hz) enganchado a la correspondiente
señal piloto, y requiere que la relación S/N a su salida sea mayor de 15 dB
para que el demodulador trabaje adecuadamente.
Si la relación entre la potencia de señal (banda lateral) a ruido (en dicha
banda) en frecuencia intermedia es de 15 dB; determine la relación entre la
potencia del tono de portadora y la potencia de ruido en la banda de 600 Hz
que sólo contiene el tono de portadora.
¿Cuál debe ser el ancho de banda máximo del PLL recuperador de
portadora para cumplir (S/N)o > 15 dB ? Estime los parámetros del PLL.
Ejercicio Examen Feb. 2003 (cont)
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Tema 9: Modulación y demodulación lineal 30
Modulación y demodulación lineal 59
Ejercicio Examen Feb. 2003 (cont)
La potencia del piloto de portadora es 10dB menor que la potencia media de señal.
En la banda de 600Hz solo hay ruido y portadora.
El ruido blanco es tal que en la banda de señal se cumple que S/N=15dB
N=Densidad espectral de ruido
6.31⋅==
S
S
S
Ns
B
P
B
PN Para BS=3.1kHz
6.31⋅==
S
cScNc
B
BPNBP Para Bc=600Hz
BS
Bc( )
inc
S
Nc
C
NS
B
B
P
P==
⋅= 3.16
16.3 ( ) dBN
Sin
1.12=
Modulación y demodulación lineal 60
Ejercicio Examen Feb. 2003 (cont)
La mejora de la relación señal a ruido en el PLL viene dada por:
( ) ( )L
C
iO B
BN
SN
S2
=
Si queremos una relación S/N a la salida de 15dB (31.6), se obtiene una banda equivalente de ruido BL:
( )( )
HzNS
NSBB
o
iCL 155
6.31
3.16.300
2===
ξ+ξ
ω=
4
1
2
B nL
Tomando un valor para ξ=0.7
se obtiene ωn=293.2 rad/s