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Volumen 12 al 16 Nuacutemero Extraordinario
Ensentildeanzade la
Matemaacutetica
Asociacioacuten Venezolana de Educacioacuten Matemaacutetica
Diciembre 2007
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Ensentildeanza de la Matemaacutetica Voluacutemenes 12 al 16 Nuacutemero Extraordinario Diciembre 2007
Ensentildeanza de la Matemaacutetica
EditorFredy Gonzaacutelez
Comisioacuten Editorial Junta DirectivaNacional de ASOVEMAT (2007-2010)Martha Iglesias
Fredy Gonzaacutelez
Joseacute Ortiz
Sandra Castillo
Carmen Valdiveacute
La Revista Ensentildeanza de la Matemaacuteticaes la revista oficial de la Asociacioacuten Venezolanade Educacioacuten Matemaacutetica (ASOVEMAT) Esta
revista es publicada semestralmente en losmeses de Mayo y Noviembre respectivamente
Uno de sus fines es abrir un espacio de
intercambio entre profesores de aula
investigadores formadores de docentes yestudiantes de pregrado y de postgrado
Ensentildeanza de la Matemaacutetica es una revista
dedicada a la divulgacioacuten de trabajos de
investigacioacuten y desarrollo en el campo de laeducacioacuten matemaacutetica Para publicacioacuten se
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diams Investigaciones empiacutericas
diams Investigaciones teoacutericas
diams Revisiones de la literatura en aacutereas
especiacuteficas de investigacioacuten
diams Ensayos
diams Resentildea de libros
diams Experiencias de aula y
diams
Propuestas didaacutecticasCualquier otro tipo de contribuciones seraacutensometidas a la consideracioacuten del editor y de la
Comisioacuten Editorial
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Para trabajos de reflexion y divulgacioacutenfundamentada (experiencias de clases etc)
artdivulgacionEMgmailcom Para resentildeas de tesis
resegnasEMgmailcom
1 En esta edicioacuten extraordinaria de manera excepcional se han
permitido resuacutemenes maacutes extensos
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Ensentildeanza de la Matemaacutetica
Voluacutemenes 12 al 16 Nuacutemero Extraordinario Diciembre 2007
Contenidos
ppEditorial 2
Artiacuteculos
Ensentildear Matemaacutetica a los No Matemaacuteticos Propuesta Didaacutectica para el AprendizajeSignificativo de la Matemaacutetica en Bioanaacutelisis basada en la contextualizacioacuten de los
contenidos
Mariacutea Victoria Morontildeo Maideeacute Rodriacuteguez (Universidad de Carabobo) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3
Un Recorrido de lo Certero a lo Probable por los Caminos de la Ciencia y de Nuestra Accioacuten
Ciudadana
Nelly Amatista Leoacuten Goacutemez UPEL Instituto Pedagoacutegico de Maturiacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 19
Algunas Configuraciones Episteacutemicas de la Integral en una Variable Real Desde su Origen
hasta su Consolidacioacuten Luis Capace IUT La Victoria (Venezuela) Mario Arrieche (UPEL Maracay Venezuela) helliphellip
35
Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
Julia Elena Sanoja (UPEL-Maracay) Oscar Alberto Ramiacuterez (UNESR-Maracay) helliphelliphelliphelliphellip 53
Principios Didaacutecticos a Seguir en el Proceso de Ensentildeanza y Aprendizaje de la Geometriacutea
en la UPEL ldquoEl Maacutecarordquo
Rociacuteo Baacuteez (UPEL EL Maacutecaro) Martha Iglesias (UPEL Maracay) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 67
Sistemas de Caacutelculo Simboacutelico y Resolucioacuten de Problemas en la Formacioacuten Inicial de
Docentes de Matemaacutetica
Zoraida Paredes (UPEL Maracay) Martha Iglesias Inojosa (UPEL Maracay) Joseacute Ortiz Buitrago (UC Nuacutecleo Aragua) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89
Los Formadores en Buacutesqueda de la Realidad Social del Futuro Docente de Matemaacuteticas Rosa Becerra Hernaacutendez (UPEL ndash IPC) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 109
Modelizacioacuten Matemaacutetica en la Formacioacuten de Ingenieros La Importancia del Contexto
Arnaldo Mendible (UNEFA) Joseacute Ortiz (UC NA) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 133
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 53
LAS ACTITUDES HACIA LA ESTADIacuteSTICA EN LOS FUTUROS DOCENTES
Julia Elena Sanoja (UPEL-Maracay)
Oscar Alberto Ramiacuterez (UNESR-Maracay)
RESUMEN La Ensentildeanza de la Estadiacutestica es objeto de estudio de diversas investigaciones en distintos
paiacuteses debido a su importancia ampliamente reconocida en la formacioacuten general del
ciudadano En vista de ello se planteoacute Analizar los componentes actitudinales de los futuros
docentes hacia la estadiacutestica en la especialidad de Educacioacuten Integral de la UPEL-IPMAR
Bajo los referentes teoacutericos de las actitudes considerando principalmente los planteados por
Gal Ginsburg y Schau en cuanto a las componentes actitudinales hacia la estadiacutestica a
saber componentes afectiva cognitiva valor y dificultad La investigacioacuten se desarrolloacute bajo
un enfoque cuantitativo con un disentildeo de campo de caraacutecter descriptivo La poblacioacuten fue de
115 futuros docentes de educacioacuten integral de la UPEL-IPMAR a quienes se les aplicoacute la
escala SATS para la medicioacuten de las actitudes hacia la estadiacutestica Se concluye que los futuros
docentes tiene una actitud positiva hacia la estadiacutestica le dan una alta valoracioacuten a los
componentes actitudinales afectivo cognitivo y dificultad Resaltando el componente
cognitivo como el maacutes valorado Tambieacuten se comproboacute que existe una alta correlacioacuten entre
las componentes actitudinales valor cognitivo y afectivo Palabras Clave Actitudes hacia la
estadiacutestica Futuros docentes Ensentildeanza estadiacutestica
INTRODUCCIOacuteN
La ensentildeanza de la estadiacutestica forma parte de los objetivos fundamentales del
curriculum en todos sus niveles educativos
La responsabilidad de llevar este
conocimiento al ciudadano recae
directamente en los futuros docentes y en los
docentes que laboran en la Primera y
Segunda etapa de la Escuela Baacutesica en
Venezuela Son ellos los responsables no
soacutelo de transmitir conocimientos ideas y
conceptos sino que maacutes allaacute de ello debenmanifestar un posicionamiento educativo y
una intencionalidad actitudinal que puede
afectar la conducta motivaciones e intereses
de los ciudadanos Pero para que el futuro
docente alcance esta posicioacuten es necesario
formarlo bajo esas premisas y esto implica
tener un conocimiento de su actitud hacia la
estadiacutestica
Es eacuteste precisamente el marco deestudio de la presente investigacioacuten que ha
sido estructurada en El Problema se
describe el planteamiento del problema los
objetivos que se persiguen en la
investigacioacuten el Marco Teoacuterico expone los
referentes teoacutericos e investigaciones previas
que sirven de sustento para la investigacioacuten
la Metodologiacutea se describe el marco
metodoloacutegico en el que se circunscribe la
investigacioacuten en un todo de acuerdo con lasopciones epistemoloacutegica y ontoloacutegica
impliacutecitas dada la naturaleza del estudio el
Anaacutelisis de Resultados se presenta un
anaacutelisis global donde se plasma el
comportamiento de las respuestas de los
reactivos de la escala de actitud para luego
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presentar un anaacutelisis discriminado por
componentes de las actitudes y por uacuteltimo el
estudio de correlacioacuten de las componentes y
las Conclusiones y Recomendaciones
presenta las reflexiones finales y se sentildealanalgunas consideraciones como producto de
la investigacioacuten
EL PROBLEMAEn la actualidad se aprecia el empleo
de la estadiacutestica en las diferentes aacutereas de
trabajo e investigacioacuten sean estas en la
economiacutea educacioacuten ciencias de la salud
ciencias sociales en teacuterminos generales
como herramienta para resolver problemasde la sociedad es asiacute como vemos que el
campo de aplicacioacuten de la estadiacutestica es tan
amplio
Cabe mencionar seguacuten por Hicks
(1973) ldquola estadiacutestica puede definirse como
una herramienta para la toma de decisiones a
la luz de la incertidumbrerdquo (p1)
Esto ratifica la necesidad de un
conocimiento de la estadiacutestica o de tener una
cultura estadiacutestica a nivel profesional Pero
tambieacuten hay la exigencia en la sociedad
actual de que cualquier ciudadano tenga un
conocimiento baacutesico en este campo por
encontrarse a diario con conceptos
estadiacutesticos en la prensa la televisioacuten y otros
medios de comunicacioacuten En este sentido
el informe Cockcroft (1985) asegura que la
estadiacutestica es una materia cultural
imprescindible en la formacioacuten del
individuo
Por estas razones se observa queexisten motivos socioculturales y educativos
suficientes para tratar estos temas en la
ensentildeanza obligatoria Es asiacute como vemos
contenidos de estadiacutestica en los programas
de matemaacutetica a lo largo de toda la Escuela
Baacutesica y Diversificada venezolana tal como
estaacute estructurado en el Curriacuteculo Baacutesico
Nacional Ministerio de Educacioacuten
Deporte (1996) y su ensentildeanza en el nivel
de Educacioacuten Baacutesica correspondeespeciacuteficamente a los docentes de Educacioacuten
Integral que son formadoa en las diversas
universidades venezolanas Entre alla se
encuentra la Universidad Pedagoacutegica
Experimental Libertador- Instituto
Universitario Pedagoacutegico ldquoRafael Alberto
Escobar Larardquo (UPEL-IPMAR) donde se
forma a los futuros docentes de Educacioacuten
Integral a quienes les corresponde impartir
la estadiacutestica en la primera y segunda etapade la Escuela Baacutesica
Es asiacute como vemos que la estadiacutestica
constituye uno de los temas fundamentales
en la formacioacuten del futuro docente quien
deberaacute ensentildear esta aacuterea curricular con
entusiasmo motivacioacuten y tener en cuenta su
utilidad en la formacioacuten del individuo quien
se encuentra con conceptos estadiacutesticos a
diario en la prensa la televisioacuten y otros
medios de comunicacioacuten donde se aplicandiversos hechos para describirlos Puesto
que todo esto forma parte de la vida diaria
una buena ensentildeanza de la estadiacutestica puede
estimular al individuo a pensar
correctamente sobre esos aspectos
En este orden de ideas Da Silva Cazorla y
Brito (1999) sentildealan que ldquoel profesor al
iniciar su formacioacuten deberiacutea estar motivado
y con destrezas suficientes para ir
aprendiendo los conocimientos estadiacutesticos
necesarios para ensentildear los contenidos
programaacuteticos previstos en el curriacuteculo y
para ser capaz de evaluar la calidad de su
trabajo profesionalrdquo(p18)
Es por ello tan importante el
conocimiento del cual se apropia el futuro
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
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docente como la parte emocional
sentimientos valores actitudes hacia la
estadiacutestica para que transmita estos
contenidos con entusiasmo y logre que el
ciudadano vea la utilidad de la estadiacutestica ensu cotidianidad
De manera que las ideas preconcebidas
acerca de la estadiacutestica que muestran los
futuros docentes son observadas con
preocupacioacuten por los investigadores quienes
en funcioacuten a la experiencia como docentes
de estadiacutestica y apoyados en los referentes
teoacutericos acerca de las actitudes observamos
elementos que interfieren en la conducta del
futuro docente hacia la estadiacutestica entreellos cabe mencionar que los alumnos
manifiestan que (a) la materia es aburrida
(b) Un temor a participar en clase (c) Que
por su contenido matemaacutetico se hace
complicada y difiacutecil y (d) Su estudio es
traumaacutetico
Al respecto reportes de investigacioacuten
(DacuteAndrea y Waters 2002 Da Silva y
Ferreira 2002 Gal Ginsburg y Schau 1997
Gal y Garfield 1997 Schau 2003) hanconfirmado el supuesto de las concepciones
y creencias hacia la estadiacutestica juegan un
papel determinante en la praacutectica docente
Por su parte Estrada 2002 y DacuteAndrea y
Waters 2002 establecen que el dominio
afectivo y el valor son componentes de gran
incidencia en la actitud del individuo
Es asiacute como se aprecia que las
actitudes no constituyen una componente
por separado sino que son parte integrante
de todas las materias de aprendizaje Asiacute
mismo ocupan un lugar central en el acto
educativo guiando el proceso perceptivo y
cognitivo que comporta el aprendizaje de
cualquier contenido educativo en nuestro
caso la estadiacutestica
Al respecto Gal Ginsburg y Schau (1997)
definen las actitudes como una suma de
emociones y sentimientos que se
experimentan durante el periacuteodo de
aprendizaje de la estadiacutestica Son bastanteestables se expresan positiva o
negativamente y pueden referirse a
elementos vinculados externamente a la
materia (profesor actividad libro meacutetodo
de ensentildeanza entre otros)
Sin embargo en el estudio de las
actitudes es necesario considerar su
estructura de dimensioacuten muacuteltiple mediante
la cual se manifiestan sus componentes
afectivo cognitivo valor y dificultad talcomo lo refieren en 1977 Gal Ginsburg y
Schau en sus estudios acerca de la actitud de
los estudiantes hacia la estadiacutestica En
concordancia con estos autores y tomando
en cuenta el objeto de estudio de la presente
investigacioacuten se consideraraacuten estas cuatro
componentes de la actitud para el desarrollo
de esta investigacioacuten
Por lo antes expuesto y por la
necesidad de conocer y comprender lasactitudes hacia la estadiacutestica y sus
componentes de los futuros docentes se
plantea la siguiente interrogante iquestCoacutemo es
la actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica
Se establece como Objetivo General
Analizar los componentes actitudinales de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica en
la especialidad de Educacioacuten Integral de la
UPEL-IPMAR Y como Objetivos
Especiacuteficos (1) Diagnosticar la actitud de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica (2)
Presentar los componentes actitudinales de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica (3)
Establecer la relacioacuten entre los componentes
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actitudinales de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica
MARCO TEOacuteRICO
Actitudes
Para Ander-Egg 1982 la actitud es la
tendencia a la accioacuten adquirida en el
ambiente en que se vive y derivada de
experiencias personales y factores especiales
a veces muy complejos Las actitudes son
aprendidas en consecuencia pueden ser
diferenciadas de los motivos bioloacutegicos y
sociales como el hambre la sed y el sexo
que no son aprendidas
De alliacute que las actitudes son
predisposiciones de conducta una forma de
motivacioacuten social que predispone el
comportamiento humano hacia el objeto que
lleva a reacciones favorables o desfavorables
hacia el objeto Las integran las opiniones o
creencias los sentimientos y las conductas
factores que a su vez se interrelacionan entre
siacute Por eso las actitudes tienden a ser
estables en el tiempo y cualquier cambio de
actitud hacia algo requiere de cambiosconductuales en el individuo
Componentes de las Actitudes
Existen tres tipos de componentes en
las actitudes que son (a) Componente
cognitivo conjunto de datos que el sujeto
sabe acerca del objeto (b) Componente
afectivo sensaciones y sentimientos que el
objeto produce al sujeto y (c) Componente
conductual intenciones hacia un objeto por
parte del sujeto
Actitudes hacia la Estadiacutestica y sus
componentes Por ser las actitudes un rasgo
multidimensional compuesto de diferentes
componentes analizables por separado y
cuya identificacioacuten permitiriacutea incidir en la
formacioacuten y cambio de los futuros docentes
de la especialidad de Educacioacuten Integral de
la UPEL-IPMAR sustentamos nuestrotrabajo con la estructura de los componentes
conductuales establecida por Gal Ginsburg
y Schau (1997) que permiten definir de una
manera maacutes notable la actitud hacia la
estadiacutestica y los definen como (a) afectivo
sentimientos positivos o negativos hacia el
objeto actitudinal aquiacute la Estadiacutestica (b)
Competencia cognitiva percepcioacuten de la
propia capacidad sobre conocimientos y
habilidades intelectuales en Estadiacutestica (c)Valor utilidad relevancia y valor percibido
de la Estadiacutestica en la vida personal y
profesional y (d) Dificultad percibida de la
Estadiacutestica como asignatura Aunque un
estudiante pueda reconocer el valor de una
materia sentir intereacutes hacia la misma
(componente afectivo) y pensar que tiene
suficientes conocimientos y habilidades
(componente cognitivo) puede considerar la
materia como faacutecil o difiacutecilGal Ginsburg y Schau (1997) generaron
una escala para la medicioacuten de las actitudes
hacia la estadiacutestica (SATS Survey of
Attitudes Toward Statistics) en funcioacuten a las
cuatro componentes actitudinales
estableciendo su composicioacuten teoacuterica
(Cuadro 1) Esta escala estaacute formada por 28
reactivos 9 positivos y 19 negativos que se
agrupan en tomo a los cuatro componentes
Afectivo reactivos 1 2 11 14 15 21
Competencia cognitiva reactivos 3 9 20
23 24 27 Valor reactivos 5 7 8 10 12
13 16 19 25 y Dificultad reactivos 4 6
17 18 22 26 28
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
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Cuadro 1
Composicioacuten teoacuterica de la escala
Puntuacioacutencomponente
Miacutenima Maacutexima Media
Afectivo 6 30 15Cognitivo 6 30 15
Valor 9 45 225
Dificultad 7 35 175
Total 28 140 70 Nota Datos tomados de rdquoMonitoring attitudes and beliefs in statistics educationrdquo por Gal L y
Ginsburg L y Schau C (1997)
Los componentes cognitivo y afectivo
se utilizan para predecir el componente
conductual Al respecto Gil (1999) expresa
que el componente conductual podriacutea ser
inferido a partir de posicionamientos
expliacutecitos del alumno en relacioacuten a su
predisposicioacuten comportamental Sobre esta
base se sustenta el hecho de que en esta
investigacioacuten se considere la estructura
establecida por Gal Ginsburg y Schau por
considerar que intervienen de manera
notable en la configuracioacuten de las actitudes
hacia la estadiacutestica
En este orden de ideas Estrada (2002)
considera necesario estudiar la
discriminacioacuten del comportamiento de los
componentes de las actitudes Utilizando la
escala disentildeada Gal Ginsburg y Schau
concluyen que uacutenicamente el componente de
valor se diferencia de los otros componentes
actitudinales que aparecen fuertemente
relacionados En general afirman que la
actitud de los profesores en formacioacutenrespecto a la estadiacutestica es positiva
globalmente
METODOLOGIacuteALa investigacioacuten se sustentoacute en un
enfoque cuantitativo de investigacioacuten se
llevoacute a cabo bajo los principios de la
investigacioacuten de campo con un nivel
descriptivo de la informacioacuten y todo esto
apoyada en una revisioacuten documental y
bibliograacutefica que aportaron las teoriacutea
necesarias para el todo el desarrollo de la
investigacioacuten
La poblacioacuten en estudio estuvo conformada
por los 115 futuros docentes que cursan
estadiacutestica en el semestre lectivo 2006-II de
la Especialidad de Educacioacuten Integral de la
UPEL-IPMAR
Para la recoleccioacuten de los datos sobre
la actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica se empleoacute la escala de actitudes
SATS cuyo escalamiento sigue los
lineamientos de una escala Lickert Para la
confiabilidad del instrumento se aplicoacute Alfa
de Cronbach resultando de 081 Este valor
nos indica que se estaacute en presencia de una
confiabilidad muy alta de acuerdo a la
escala establecida por Ruiacutez (2002 p 70)
La escala SATS estaacute conformada por 28reactivos de los cuales los reactivos 1 4 7
8 13 15 17 23 y 24 son redactados en
forma directa con una puntuacioacuten
establecida 5 = Total de acuerdo 4 = De
acuerdo 3 = Indiferente 2 = En desacuerdo
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1 = Total desacuerdo Y los reactivos 2 3
5 6 9 10 11 12 14 16 18 19 20 21 22
25 26 27 y 28 son redactados en forma
inversa con una puntuacioacuten establecida1 =
Total de acuerdo 2 = De acuerdo 3 =Indiferente 4 = En desacuerdo 5 = Total
desacuerdo
Una vez aplicada la Escala SATS y
antes de procesarla fue necesario establecer
unas claves de correccioacuten para la escala de
actitudes dado que los reactivos no estaacuten
redactados en el mismo sentido asiacute como lo
establece la escala de medicioacuten de Likert
(Auzmendi 1992) todos ellos han sido
codificados de modo que una puntuacioacutenmayor vaya asociada a una actitud maacutes
positiva y viceversa De modo que en los
reactivos inversos se procedioacute a
intercambiar la escala 1 por 5 2 por 4
seguacuten lo establecido en la Escala Lickert
(Auzmendi 1992) Para luego proceder a
realizar la puntuacioacuten total de las actitudes
por cada estudiante que es la suma de las
puntuaciones de los 28 reactivos y es la
puntuacioacuten que se tomoacute corno indicador global de la actitud de cada encuestado
respecto a la estadiacutestica Seraacute tanto maacutes
favorable esta actitud cuanto maacutes elevada
sea esta puntuacioacuten
Para analizar la informacioacuten se empleoacute la
estadiacutestica descriptiva y la estadiacutestica
inferencial parameacutetrica (correlacioacuten de
Pearson) Todos los caacutelculos estadiacutesticos
necesarios se realizaron por medio del paquete estadiacutestico SPSS versioacuten 110 Es
importante hacer notar que debido al uso de
la estadiacutestica parameacutetrica para realizar los
anaacutelisis se comproboacute el cumplimiento de
normalidad en las variables a traveacutes de la
Prueba de Wilk-Shapiro (De Campos 1983)
la cual indicoacute una alta significancia para el
cumplimiento de la normalidad en las
variables totales
ANAacuteLISIS DE RESULTADOS
Anaacutelisis Descriptivo de Resultados Globales
Para mostrar las preferencias de los
futuros docentes hacia la estadiacutestica (cuadro
2) se destacan en itaacutelica los reactivos que
tienen un enunciado desfavorable (reactivo
peor valorado o no destacado) a la actitud
que se trata medir asiacute como los reactivos
que presentan un enunciado favorable en
negrillas (reactivo mejor valorado odestacado) a la actitud que se trata medir en
este sentido la actitud hacia la estadiacutestica
seraacute tanto maacutes favorable cuanto maacutes alta sea
la puntuacioacutenCuadro 2Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
1 Me gusta la estadiacutestica 5 3 19 67 21 383
2 Me siento inseguro cuando hago problemas deestadiacutestica
3 36 30 29 17 318
3 No entiendo mucho la estadiacutestica por mimanera de pensar
6 12 14 39 44 390
4 Las formulas estadiacutesticas son faacuteciles deentender
3 18 28 42 24 357
Continuacutea
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
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Cuadro 2
Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos (continuacioacuten)
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
5 Las estadiacutestica no sirve para nada 12 8 2 12 81 4236 La estadiacutestica es una asignatura complicada 4 17 32 30 32 360
7 La estadiacutestica es un requisito en mi formacioacutencomo docente
2 0 9 13 91 466
8 Mis habilidades estadiacutesticas me facilitaraacuten elacceso al mundo laboral
0 4 19 45 47 417
9 No tengo ninguna idea sobre que sucede conla estadiacutestica
2 16 13 47 37 388
10 La estadiacutestica no es uacutetil para el ejercicio
profesional4 11 11 28 61 414
11 Me siento frustado al repasar para las
pruebas de estadiacutestica en clase1 15 28 28 43 384
12 Los conceptos de estadiacutestica no se aplican enmi vida cotidiana
7 4 6 29 69 430
13 Uso la estadiacutestica en mi vida cotidiana 3 8 18 32 54 410
14 En las clases de estadiacutestica estoy en tensioacuten 7 16 32 27 33 355
15 Disfruto las clases de estadiacutestica 7 14 49 34 11 324
16 Las conclusiones estadiacutesticas raramente se
presentan en la vida cotidiana13 18 16 32 33 350
17 La mayoriacutea de las personas aprenden
estadiacutestica raacutepidamente7 41 25 31 10 295
18 Para aprender estadiacutestica se requiere de
mucha disciplina 20 51 13 25 6 25319 La estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docente8 2 11 38 56 415
20 Cometo muchos errores matemaacuteticos con la
estadiacutestica9 23 52 22 9 299
21 Estoy asustado por la estadiacutestica 9 17 36 23 30 342
22 La estadiacutestica involucra mucho caacutelculo 20 62 19 14 0 223
23 Puedo aprender estadiacutestica 0 0 1 26 88 476
24 Entiendo las foacutermulas de la estadiacutestica 0 16 37 50 12 350
25 La estadiacutestica es irrelevante en mi vida 10 13 47 19 26 333
26 La estadiacutestica es muy teacutecnica 11 38 38 25 3 272
27 Me resulta difiacutecil entender los conceptosestadiacutesticos
2 13 30 44 26 369
28 La mayoriacutea de las personas tienen queaprender una nueva manera de pensar hacia la
estadiacutestica
38 42 27 5 3 207
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Julia Sanoja Oscar Ramiacuterez
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 60
Al respecto el reactivo que presenta la
mayor puntuacioacuten es el nordm 23 ldquoPuedo
aprender estadiacutesticardquo cuya media aritmeacutetica
es de 476 siendo la maacutes alta en su
valoracioacuten ademaacutes al ver elcomportamiento de los totales en funcioacuten a
las categoriacutea se aprecia que un total de 114
respuestas se agrupan entre totalmente de
acuerdo y de acuerdo este reactivo estaacute
dentro de los que corresponden al
componente cognitivo (cuadro 1) lo cual
indica que el futuro docente se siente capaz
de aprender estadiacutestica y dada su elevada
puntuacioacuten se puede afirmar que estaacute
manifestando una necesidad formativa demanera que si se le presentara la
oportunidad sus creencias y percepciones
hacia la estadiacutestica lo hacen sentir con
capacidad de aprender
El segundo reactivo de mayor valoracioacuten es
el reactivo nordm 7 ldquoLa estadiacutestica es un
requisito en mi formacioacuten como docenterdquo
reactivo asociado al componente de valor
esto muestra la importancia que le dan los
futuros docentes a la estadiacutestica en suformacioacuten como profesionales y evidencia
una necesidad de formacioacuten en el aacuterea
Igualmente se puede apreciar en el cuadro
que los reactivos nordm 12 ldquoLos conceptos de
estadiacutestica no se aplican en mi vida
cotidianardquo nordm 5 ldquoLas estadiacutestica no sirve
para nadardquo nordm 8 rdquoMis habilidades
estadiacutesticas me facilitaraacuten el acceso al
mundo laboral ldquo nordm 10 ldquoLa estadiacutestica no es
uacutetil para el ejercicio profesionalldquo nordm 19 ldquoLa
estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docenteldquo y el nordm 13 ldquoUso la
estadiacutestica en mi vida cotidiana ldquo
asociados tambieacuten al componente de valor
reafirman la necesidad de aprender
estadiacutestica por su utilidad y relevancia en la
vida esto nos lleva a expresar la necesidad
de una ensentildeanza estadiacutestica con
aplicaciones a la realidad de futuro docente
tal como lo sentildealan Medeiros y Ferreira
(2001) una ensentildeanza de la estadiacutesticaajustada a la realidad laboral y a la vida del
futuro profesional De manera similar se
aprecia en el reactivo nordm 23 (componente
cognitivo) se aprecia que la mayor
valoracioacuten de la puntuacioacuten se encuentra
hacia las categoriacuteas 4 y 5 indicando que los
futuros docentes se sienten seguros de sus
conocimientos y habilidades intelectuales
mostrando esto una postura favorable hacia
la estadiacutesticaEn general al hacer un anaacutelisis global de
todos los reactivos se puede observar que en
funcioacuten a los resultados de las medias
aritmeacuteticas de las puntuaciones totales se
obtiene que 6 de 28 reactivos tienen una
puntuacioacuten inferior a 3 y en contraste 22 de
28 reactivos tienen una puntuacioacuten superior
a 3 seguacuten lo reflejado en el cuadro 2 lo que
da coacutemo resultado que el 7857 de los
reactivos tiene una puntuacioacuten que muestrauna valoracioacuten positiva por estar por encima
de 3 ya que una puntuacioacuten de 3 indica una
postura neutra esto indica que lo futuros
docentes valoran la estadiacutestica les gusta y se
sienten con capacidad para la materia
Entre los reactivos que alcanzaron
una puntuacioacuten hacia una actitud
desfavorable se encuentra el nordm 28 ldquo La
mayoriacutea de las personas tienen que
aprender una nueva manera de pensar hacia
la estadiacutesticardquo el cual alcanzoacute una media
aritmeacutetica de 207 seguido del nordm 22 ldquo La
estadiacutestica involucra mucho caacutelculordquo con
una media aritmeacutetica de 223 y el nordm 26 ldquoLa
estadiacutestica es muy teacutecnicardquo con una media
aritmeacutetica de 272 todos ellos forman parte
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 61
de la componente actitudinal dificultad ello
indica que los futuros docentes no perciben a
la estadiacutestica como una materia difiacutecil
Anaacutelisis general de las componentesactitudinales
Al contrastar los valores miacutenimo y
maacuteximo asiacute como los de la media
aritmeacutetica con los valores teoacutericos (cuadro
1) establecidos por Gal Ginsburg y Schau
(1997) se observa que los componente
afectivo cognitivo y dificultad presentan
puntuaciones superiores a los valore
teoacutericos indicando esto una alta disposicioacutenhacia la estadiacutestica por parte de los futuros
docentes lo cual concuerda con los
resultados del anaacutelisis de los reactivos
Cuadro 3Totales y estadiacutesticos por componente
PuntuacioacutenComponente
Miacutenimo Maacuteximo X s z
Afectivo 1 30 2106 881 069
Competencias
Cognitivas9 30 2271 942 082
Valor 10 45 1972 893 -031
Dificultad 7 34 1970 808 027
Otro aspecto importante de es la baja
dispersioacuten que presentan las puntuaciones de
las componentes esto se manifiesta por
medio de los valores de la media tipificada
que indica la distancia de las puntuaciones
respecto a la media en unidades de
desviacioacuten estaacutendar es asiacute que se observa
como esta distancia es inferior a 1 en el caso
de estas tres componentes indicando un
buen grado de acuerdo en la respuesta
Es de hacer notar que en todas las
componentes su puntuacioacuten maacutexima alcanza
a la maacutexima teoacuterica respectiva afirmando la
tendencia a un total acuerdo esto es una
actitud favorable hacia el objeto de estudio
Esto se confirma a traveacutes del histograma de
frecuencia de las puntuaciones totales
(graacutefico 1) donde se aprecian puntuaciones
consideradas como altas con una moda de 90
y por el hecho de que la mayor agrupacioacuten
de las puntuaciones total estaacute por encima de
la media teoacuterica cuyo valor es 70 (cuadro
3)
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Graacutefico 1 Histograma de las puntuaciones totales
Puntuacioacuten total
Finalmente a la luz de los resultados
obtenidos se puede afirmar la tendencia a
una actitud positiva hacia la estadiacutestica por
parte de los futuros docentes con una
valoracioacuten con tendencia alta Donde se
destaca la presencia de los componentes
afectivo y cognitivo lo cual indica un
sentimiento positivo hacia el objeto de
estudio asiacute como tambieacuten la creencia y percepciones hacia la estadiacutestica son
favorables Al respecto Meacutendez y Pentildea
(2006) sentildealan ldquomientras maacutes alta sea la
valoracioacuten total obtenida indica una actitud
maacutes favorable o positivardquo (p 25)
Anaacutelisis de la relacioacuten de los componentes
de las actitudes
En la matriacutez de Correlacioacuten de
Pearson (Cuadro 4) se aprecia que las
componentes afectivo y valor son las que
presentan correlaciones maacutes elevadas con
respecto a la puntuacioacuten total de 0858 y
0844 respectivamente esto confirma la
importancia de considerar la utilidad y los
sentimientos hacia la estadiacutestica lo que
corrobora la teoriacutea de la importancia del
dominio afectivo y el valor Sin embargo no
se puede descartar la correlacioacutensignificativa del componente cognitivo de
0778 lo cual lleva a pensar la necesidad de
impulsar y fortalecer la ensentildeanza de la
estadiacutestica en vista de las creencias
favorables que los futuros docentes
manifiestan acerca del objeto de estudio
Estos resultados reafirman los obtenidos en
el Anaacutelisis Descriptivo de los Resultados
Globales
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Cuadro 4
Matriacutez de Correlacioacuten de Pearson
Afectivo Cognitivo Valor Dificultad Total
Afectivo 1 0821() 0886() 0309() 0858()Cognitivo 1 0782() 0362() 0778()
Valor 1 0387() 0844()
Dificultad 1 0702()
Total 1
La correlacioacuten es significativa al nivel 0001(bilateral)
En cuanto a las correlaciones entre las
componentes auacuten cuando todas son
significativas al 0001 se aprecia mayor asociacioacuten entre el componente afectivo con
los componentes valor y cognitivo asiacute
como la importancia que refleja la
asociacioacuten entre el componente valor y
cognitivo Esto permitioacute expresar la
importancia de considerar las interacciones
entre las componentes que auacuten cuando son
aspectos diferenciados teoacutericamente la
realidad nos indica que existe una fuerte
influencia entre los sentimientos lascreencias y percepciones y el valor percibido
hacia la estadiacutestica tal como manifiesta
Whittaker (1990 p 246) la existencia de
una congruencia entre los componentes
actitudinales
CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES
La presentacioacuten de las conclusiones
se hace en atencioacuten a las tres dimensiones
actitudinales que constituyeron las macro-
categoriacuteas de anaacutelisis Se pone de relieve la
convergencia de las mismas en un todo
estructurado y su significado que describe y
configura en conjunto la actitud del futuro
docente hacia la estadiacutestica Asimismo el
orden en que se presentan no constituye en
modo alguno la identificacioacuten de
prioridades o relaciones causales Estamosconscientes que la actitud es el producto de
un todo interrelacionado afectivo cognitivo
y conductual (valor y dificultad) propio de
la naturaleza del comportamiento y la
conducta humana
Con la finalidad de dar respuesta al
primer objetivo especiacutefico ldquo Diagnosticar la
actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes de la especialidad EducacioacutenIntegral valoran positivamente la estadiacutestica
en funcioacuten a los resultados mostrados en el
cuadro 2 Se asevera que los futuros
docentes sienten la necesidad de aprender
estadiacutestica para su desenvolvimiento en la
vida debido a su utilidad y relevancia
Presentan una postura positiva en cuanto a
sus creencias y percepciones hacia el
conocimiento de la estadiacutestica esto
evidencia la necesidad de una mejor formacioacuten y la utilidad para su trabajo
futuro Estos sentildealamientos quedan
sustentados en las altas valoraciones totales
de las respuestas y con la presencia de
homogeneidad en las mismas a traveacutes de los
valores obtenidos de la media y de las
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desviaciones estaacutendar reflejados en el cuadro
2
Por lo tanto se concluye que los
futuros docentes de la especialidad
Educacioacuten Integral muestran una actitud global positiva hacia la estadiacutestica que
corresponde al logro de una educacioacuten
adecuada a los fines y propoacutesitos de la
UPEL y ademaacutes alineada con la exigencia
acadeacutemica del Curriacuteculo Baacutesico Nacional
En consideracioacuten al segundo objetivo
especiacutefico ldquo Distinguir los componentes
actitudinales de los futuros docentes hacia
la estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes le dan una alta valoracioacuten a loscomponentes actitudinales afectivo
cognitivo y conductual (valor) en contraste
con la teoacuterica Pero cabe resaltar que el
componente cognitivo es el maacutes valorado
por lo estudiantes Por consiguiente los
futuros docentes presentan un sentimiento
positivo hacia la estadiacutestica y poseen un
conocimiento factual hacia la estadiacutestica en
su valoracioacuten positiva de lo cognitivo
Para dar respuesta al uacuteltimo objetivoespeciacutefico planteado ldquoEstablecer la
relacioacuten entre los componentes actitudinales
de los futuros docentes hacia la estadiacutesticardquo
existe una alta asociacioacuten entre los
componentes actitudinales valor cognitivo
y afectivo Auacuten cuando la asociacioacuten maacutes
fuerte se evidencia entre los componentes
afectivo y cognitivo estas dimensiones son
congruentes entre siacute y estaacuten iacutentimamente
relacionados
Estas asociaciones que se producen entre las
componentes indican que al aumentar la
confianza en el futuro docentes en sus
destrezas y capacidades se podriacutea lograr
motivarlo e interesarlo en el conocimiento
de la estadiacutestica Por otra parte si se logra
disminuir la dificultad percibida por los
futuros docentes o mejorar la propia
percepcioacuten de su capacidad cognitiva hacia
la estadiacutestica se lograriacutea afectividad hacia la
estadiacutestica por parte de los futuros docentesy una visioacuten de la estadiacutestica de utilidad e
importancia para la vida Esto es inducir a un
cambio de actitud favorable hacia la
estadiacutestica sustentado en lo expresado por
Whittaker (1990 p 261) un modo de
inducir el cambio de actitud estaacute en crear
alguna incongruencia entre los componentes
actitudinales presentando alguna
informacioacuten nueva
Los resultados obtenidos sugieren lanecesidad de llevar a cabo la formacioacuten en
estadiacutestica de los futuros docentes no soacutelo
desde el punto de vista de contenido
cognitivo sino que es necesario e
importante considerar el contenido
actitudinal por lo que se hace necesario una
formacioacuten en estadiacutestica y su didaacutectica Esto
trae como consecuencia otra recomendacioacuten
que es el disentildeo de actividades de formacioacuten
estadiacutestica para los futuros docentes
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Whittaker J (1990) La psicologiacutea socialen el mundo de hoy Meacutexico Trillas
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Ensentildeanza de la Matemaacutetica Voluacutemenes 12 al 16 Nuacutemero Extraordinario Diciembre 2007
Ensentildeanza de la Matemaacutetica
EditorFredy Gonzaacutelez
Comisioacuten Editorial Junta DirectivaNacional de ASOVEMAT (2007-2010)Martha Iglesias
Fredy Gonzaacutelez
Joseacute Ortiz
Sandra Castillo
Carmen Valdiveacute
La Revista Ensentildeanza de la Matemaacuteticaes la revista oficial de la Asociacioacuten Venezolanade Educacioacuten Matemaacutetica (ASOVEMAT) Esta
revista es publicada semestralmente en losmeses de Mayo y Noviembre respectivamente
Uno de sus fines es abrir un espacio de
intercambio entre profesores de aula
investigadores formadores de docentes yestudiantes de pregrado y de postgrado
Ensentildeanza de la Matemaacutetica es una revista
dedicada a la divulgacioacuten de trabajos de
investigacioacuten y desarrollo en el campo de laeducacioacuten matemaacutetica Para publicacioacuten se
consideraraacuten
diams Investigaciones empiacutericas
diams Investigaciones teoacutericas
diams Revisiones de la literatura en aacutereas
especiacuteficas de investigacioacuten
diams Ensayos
diams Resentildea de libros
diams Experiencias de aula y
diams
Propuestas didaacutecticasCualquier otro tipo de contribuciones seraacutensometidas a la consideracioacuten del editor y de la
Comisioacuten Editorial
Los artiacuteculos deben tener una extensioacuten nomayor de 20 paacuteginas a doble espacio en hoja
tamantildeo carta letra Times New Romantamantildeo12 Todo el documento debe ser a doble
espacio no coloque espacio extra entre los paacuterrafos Las normas para las citas y referencias
aceptadas por esta revista son las de la American
Association of Psychology (APA) Lascontribuciones deben ser enviadas en tres copias
en papel La primera paacutegina debe contener el
nombre de los autores su afiliacioacuten profesional
asiacute como su direccioacuten completa La segunda paacutegina debe contener un resumen de una
extensioacuten maacutexima de cien palabras1 Las copias
del trabajo deben ser enviadas en papel tamantildeocarta e impresas por una sola cara
Ademaacutes debe venir acompantildeada de una versioacuten
electroacutenica elaborada preferiblemente en Word
for WindowsEl proceso de revisioacuten de los trabajos
enviados estaacute estimado en unos tres meses Es
decir en un lapso no menor de tres meses unavez recibida la contribucioacuten estimamos
razonable para enviar una respuesta sobre el
estatus de la misma a sus autoresEstaacute permitida la reproduccioacuten parcial o
total de los artiacuteculos publicados en la revista
para fines acadeacutemicos Solicitamos que nosnotifiquen si realizan una reproduccioacuten total de
un artiacuteculo y que se indique la fuenteLas opiniones expresadas por los (as)autores(as) en sus contribuciones son de su
uacutenica responsabilidad Estas no representan la
opinioacuten de la ASOVEMAT
Enviacutee sus contribuciones para la Revista Ensentildeanza de la
Matemaacutetica (Tercera Etapa) a Para trabajos de investigacioacuten
artinvestigacionEMgmailcom
Para trabajos de reflexion y divulgacioacutenfundamentada (experiencias de clases etc)
artdivulgacionEMgmailcom Para resentildeas de tesis
resegnasEMgmailcom
1 En esta edicioacuten extraordinaria de manera excepcional se han
permitido resuacutemenes maacutes extensos
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Ensentildeanza de la Matemaacutetica
Voluacutemenes 12 al 16 Nuacutemero Extraordinario Diciembre 2007
Contenidos
ppEditorial 2
Artiacuteculos
Ensentildear Matemaacutetica a los No Matemaacuteticos Propuesta Didaacutectica para el AprendizajeSignificativo de la Matemaacutetica en Bioanaacutelisis basada en la contextualizacioacuten de los
contenidos
Mariacutea Victoria Morontildeo Maideeacute Rodriacuteguez (Universidad de Carabobo) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3
Un Recorrido de lo Certero a lo Probable por los Caminos de la Ciencia y de Nuestra Accioacuten
Ciudadana
Nelly Amatista Leoacuten Goacutemez UPEL Instituto Pedagoacutegico de Maturiacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 19
Algunas Configuraciones Episteacutemicas de la Integral en una Variable Real Desde su Origen
hasta su Consolidacioacuten Luis Capace IUT La Victoria (Venezuela) Mario Arrieche (UPEL Maracay Venezuela) helliphellip
35
Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
Julia Elena Sanoja (UPEL-Maracay) Oscar Alberto Ramiacuterez (UNESR-Maracay) helliphelliphelliphelliphellip 53
Principios Didaacutecticos a Seguir en el Proceso de Ensentildeanza y Aprendizaje de la Geometriacutea
en la UPEL ldquoEl Maacutecarordquo
Rociacuteo Baacuteez (UPEL EL Maacutecaro) Martha Iglesias (UPEL Maracay) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 67
Sistemas de Caacutelculo Simboacutelico y Resolucioacuten de Problemas en la Formacioacuten Inicial de
Docentes de Matemaacutetica
Zoraida Paredes (UPEL Maracay) Martha Iglesias Inojosa (UPEL Maracay) Joseacute Ortiz Buitrago (UC Nuacutecleo Aragua) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89
Los Formadores en Buacutesqueda de la Realidad Social del Futuro Docente de Matemaacuteticas Rosa Becerra Hernaacutendez (UPEL ndash IPC) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 109
Modelizacioacuten Matemaacutetica en la Formacioacuten de Ingenieros La Importancia del Contexto
Arnaldo Mendible (UNEFA) Joseacute Ortiz (UC NA) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 133
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
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LAS ACTITUDES HACIA LA ESTADIacuteSTICA EN LOS FUTUROS DOCENTES
Julia Elena Sanoja (UPEL-Maracay)
Oscar Alberto Ramiacuterez (UNESR-Maracay)
RESUMEN La Ensentildeanza de la Estadiacutestica es objeto de estudio de diversas investigaciones en distintos
paiacuteses debido a su importancia ampliamente reconocida en la formacioacuten general del
ciudadano En vista de ello se planteoacute Analizar los componentes actitudinales de los futuros
docentes hacia la estadiacutestica en la especialidad de Educacioacuten Integral de la UPEL-IPMAR
Bajo los referentes teoacutericos de las actitudes considerando principalmente los planteados por
Gal Ginsburg y Schau en cuanto a las componentes actitudinales hacia la estadiacutestica a
saber componentes afectiva cognitiva valor y dificultad La investigacioacuten se desarrolloacute bajo
un enfoque cuantitativo con un disentildeo de campo de caraacutecter descriptivo La poblacioacuten fue de
115 futuros docentes de educacioacuten integral de la UPEL-IPMAR a quienes se les aplicoacute la
escala SATS para la medicioacuten de las actitudes hacia la estadiacutestica Se concluye que los futuros
docentes tiene una actitud positiva hacia la estadiacutestica le dan una alta valoracioacuten a los
componentes actitudinales afectivo cognitivo y dificultad Resaltando el componente
cognitivo como el maacutes valorado Tambieacuten se comproboacute que existe una alta correlacioacuten entre
las componentes actitudinales valor cognitivo y afectivo Palabras Clave Actitudes hacia la
estadiacutestica Futuros docentes Ensentildeanza estadiacutestica
INTRODUCCIOacuteN
La ensentildeanza de la estadiacutestica forma parte de los objetivos fundamentales del
curriculum en todos sus niveles educativos
La responsabilidad de llevar este
conocimiento al ciudadano recae
directamente en los futuros docentes y en los
docentes que laboran en la Primera y
Segunda etapa de la Escuela Baacutesica en
Venezuela Son ellos los responsables no
soacutelo de transmitir conocimientos ideas y
conceptos sino que maacutes allaacute de ello debenmanifestar un posicionamiento educativo y
una intencionalidad actitudinal que puede
afectar la conducta motivaciones e intereses
de los ciudadanos Pero para que el futuro
docente alcance esta posicioacuten es necesario
formarlo bajo esas premisas y esto implica
tener un conocimiento de su actitud hacia la
estadiacutestica
Es eacuteste precisamente el marco deestudio de la presente investigacioacuten que ha
sido estructurada en El Problema se
describe el planteamiento del problema los
objetivos que se persiguen en la
investigacioacuten el Marco Teoacuterico expone los
referentes teoacutericos e investigaciones previas
que sirven de sustento para la investigacioacuten
la Metodologiacutea se describe el marco
metodoloacutegico en el que se circunscribe la
investigacioacuten en un todo de acuerdo con lasopciones epistemoloacutegica y ontoloacutegica
impliacutecitas dada la naturaleza del estudio el
Anaacutelisis de Resultados se presenta un
anaacutelisis global donde se plasma el
comportamiento de las respuestas de los
reactivos de la escala de actitud para luego
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presentar un anaacutelisis discriminado por
componentes de las actitudes y por uacuteltimo el
estudio de correlacioacuten de las componentes y
las Conclusiones y Recomendaciones
presenta las reflexiones finales y se sentildealanalgunas consideraciones como producto de
la investigacioacuten
EL PROBLEMAEn la actualidad se aprecia el empleo
de la estadiacutestica en las diferentes aacutereas de
trabajo e investigacioacuten sean estas en la
economiacutea educacioacuten ciencias de la salud
ciencias sociales en teacuterminos generales
como herramienta para resolver problemasde la sociedad es asiacute como vemos que el
campo de aplicacioacuten de la estadiacutestica es tan
amplio
Cabe mencionar seguacuten por Hicks
(1973) ldquola estadiacutestica puede definirse como
una herramienta para la toma de decisiones a
la luz de la incertidumbrerdquo (p1)
Esto ratifica la necesidad de un
conocimiento de la estadiacutestica o de tener una
cultura estadiacutestica a nivel profesional Pero
tambieacuten hay la exigencia en la sociedad
actual de que cualquier ciudadano tenga un
conocimiento baacutesico en este campo por
encontrarse a diario con conceptos
estadiacutesticos en la prensa la televisioacuten y otros
medios de comunicacioacuten En este sentido
el informe Cockcroft (1985) asegura que la
estadiacutestica es una materia cultural
imprescindible en la formacioacuten del
individuo
Por estas razones se observa queexisten motivos socioculturales y educativos
suficientes para tratar estos temas en la
ensentildeanza obligatoria Es asiacute como vemos
contenidos de estadiacutestica en los programas
de matemaacutetica a lo largo de toda la Escuela
Baacutesica y Diversificada venezolana tal como
estaacute estructurado en el Curriacuteculo Baacutesico
Nacional Ministerio de Educacioacuten
Deporte (1996) y su ensentildeanza en el nivel
de Educacioacuten Baacutesica correspondeespeciacuteficamente a los docentes de Educacioacuten
Integral que son formadoa en las diversas
universidades venezolanas Entre alla se
encuentra la Universidad Pedagoacutegica
Experimental Libertador- Instituto
Universitario Pedagoacutegico ldquoRafael Alberto
Escobar Larardquo (UPEL-IPMAR) donde se
forma a los futuros docentes de Educacioacuten
Integral a quienes les corresponde impartir
la estadiacutestica en la primera y segunda etapade la Escuela Baacutesica
Es asiacute como vemos que la estadiacutestica
constituye uno de los temas fundamentales
en la formacioacuten del futuro docente quien
deberaacute ensentildear esta aacuterea curricular con
entusiasmo motivacioacuten y tener en cuenta su
utilidad en la formacioacuten del individuo quien
se encuentra con conceptos estadiacutesticos a
diario en la prensa la televisioacuten y otros
medios de comunicacioacuten donde se aplicandiversos hechos para describirlos Puesto
que todo esto forma parte de la vida diaria
una buena ensentildeanza de la estadiacutestica puede
estimular al individuo a pensar
correctamente sobre esos aspectos
En este orden de ideas Da Silva Cazorla y
Brito (1999) sentildealan que ldquoel profesor al
iniciar su formacioacuten deberiacutea estar motivado
y con destrezas suficientes para ir
aprendiendo los conocimientos estadiacutesticos
necesarios para ensentildear los contenidos
programaacuteticos previstos en el curriacuteculo y
para ser capaz de evaluar la calidad de su
trabajo profesionalrdquo(p18)
Es por ello tan importante el
conocimiento del cual se apropia el futuro
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docente como la parte emocional
sentimientos valores actitudes hacia la
estadiacutestica para que transmita estos
contenidos con entusiasmo y logre que el
ciudadano vea la utilidad de la estadiacutestica ensu cotidianidad
De manera que las ideas preconcebidas
acerca de la estadiacutestica que muestran los
futuros docentes son observadas con
preocupacioacuten por los investigadores quienes
en funcioacuten a la experiencia como docentes
de estadiacutestica y apoyados en los referentes
teoacutericos acerca de las actitudes observamos
elementos que interfieren en la conducta del
futuro docente hacia la estadiacutestica entreellos cabe mencionar que los alumnos
manifiestan que (a) la materia es aburrida
(b) Un temor a participar en clase (c) Que
por su contenido matemaacutetico se hace
complicada y difiacutecil y (d) Su estudio es
traumaacutetico
Al respecto reportes de investigacioacuten
(DacuteAndrea y Waters 2002 Da Silva y
Ferreira 2002 Gal Ginsburg y Schau 1997
Gal y Garfield 1997 Schau 2003) hanconfirmado el supuesto de las concepciones
y creencias hacia la estadiacutestica juegan un
papel determinante en la praacutectica docente
Por su parte Estrada 2002 y DacuteAndrea y
Waters 2002 establecen que el dominio
afectivo y el valor son componentes de gran
incidencia en la actitud del individuo
Es asiacute como se aprecia que las
actitudes no constituyen una componente
por separado sino que son parte integrante
de todas las materias de aprendizaje Asiacute
mismo ocupan un lugar central en el acto
educativo guiando el proceso perceptivo y
cognitivo que comporta el aprendizaje de
cualquier contenido educativo en nuestro
caso la estadiacutestica
Al respecto Gal Ginsburg y Schau (1997)
definen las actitudes como una suma de
emociones y sentimientos que se
experimentan durante el periacuteodo de
aprendizaje de la estadiacutestica Son bastanteestables se expresan positiva o
negativamente y pueden referirse a
elementos vinculados externamente a la
materia (profesor actividad libro meacutetodo
de ensentildeanza entre otros)
Sin embargo en el estudio de las
actitudes es necesario considerar su
estructura de dimensioacuten muacuteltiple mediante
la cual se manifiestan sus componentes
afectivo cognitivo valor y dificultad talcomo lo refieren en 1977 Gal Ginsburg y
Schau en sus estudios acerca de la actitud de
los estudiantes hacia la estadiacutestica En
concordancia con estos autores y tomando
en cuenta el objeto de estudio de la presente
investigacioacuten se consideraraacuten estas cuatro
componentes de la actitud para el desarrollo
de esta investigacioacuten
Por lo antes expuesto y por la
necesidad de conocer y comprender lasactitudes hacia la estadiacutestica y sus
componentes de los futuros docentes se
plantea la siguiente interrogante iquestCoacutemo es
la actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica
Se establece como Objetivo General
Analizar los componentes actitudinales de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica en
la especialidad de Educacioacuten Integral de la
UPEL-IPMAR Y como Objetivos
Especiacuteficos (1) Diagnosticar la actitud de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica (2)
Presentar los componentes actitudinales de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica (3)
Establecer la relacioacuten entre los componentes
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actitudinales de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica
MARCO TEOacuteRICO
Actitudes
Para Ander-Egg 1982 la actitud es la
tendencia a la accioacuten adquirida en el
ambiente en que se vive y derivada de
experiencias personales y factores especiales
a veces muy complejos Las actitudes son
aprendidas en consecuencia pueden ser
diferenciadas de los motivos bioloacutegicos y
sociales como el hambre la sed y el sexo
que no son aprendidas
De alliacute que las actitudes son
predisposiciones de conducta una forma de
motivacioacuten social que predispone el
comportamiento humano hacia el objeto que
lleva a reacciones favorables o desfavorables
hacia el objeto Las integran las opiniones o
creencias los sentimientos y las conductas
factores que a su vez se interrelacionan entre
siacute Por eso las actitudes tienden a ser
estables en el tiempo y cualquier cambio de
actitud hacia algo requiere de cambiosconductuales en el individuo
Componentes de las Actitudes
Existen tres tipos de componentes en
las actitudes que son (a) Componente
cognitivo conjunto de datos que el sujeto
sabe acerca del objeto (b) Componente
afectivo sensaciones y sentimientos que el
objeto produce al sujeto y (c) Componente
conductual intenciones hacia un objeto por
parte del sujeto
Actitudes hacia la Estadiacutestica y sus
componentes Por ser las actitudes un rasgo
multidimensional compuesto de diferentes
componentes analizables por separado y
cuya identificacioacuten permitiriacutea incidir en la
formacioacuten y cambio de los futuros docentes
de la especialidad de Educacioacuten Integral de
la UPEL-IPMAR sustentamos nuestrotrabajo con la estructura de los componentes
conductuales establecida por Gal Ginsburg
y Schau (1997) que permiten definir de una
manera maacutes notable la actitud hacia la
estadiacutestica y los definen como (a) afectivo
sentimientos positivos o negativos hacia el
objeto actitudinal aquiacute la Estadiacutestica (b)
Competencia cognitiva percepcioacuten de la
propia capacidad sobre conocimientos y
habilidades intelectuales en Estadiacutestica (c)Valor utilidad relevancia y valor percibido
de la Estadiacutestica en la vida personal y
profesional y (d) Dificultad percibida de la
Estadiacutestica como asignatura Aunque un
estudiante pueda reconocer el valor de una
materia sentir intereacutes hacia la misma
(componente afectivo) y pensar que tiene
suficientes conocimientos y habilidades
(componente cognitivo) puede considerar la
materia como faacutecil o difiacutecilGal Ginsburg y Schau (1997) generaron
una escala para la medicioacuten de las actitudes
hacia la estadiacutestica (SATS Survey of
Attitudes Toward Statistics) en funcioacuten a las
cuatro componentes actitudinales
estableciendo su composicioacuten teoacuterica
(Cuadro 1) Esta escala estaacute formada por 28
reactivos 9 positivos y 19 negativos que se
agrupan en tomo a los cuatro componentes
Afectivo reactivos 1 2 11 14 15 21
Competencia cognitiva reactivos 3 9 20
23 24 27 Valor reactivos 5 7 8 10 12
13 16 19 25 y Dificultad reactivos 4 6
17 18 22 26 28
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Cuadro 1
Composicioacuten teoacuterica de la escala
Puntuacioacutencomponente
Miacutenima Maacutexima Media
Afectivo 6 30 15Cognitivo 6 30 15
Valor 9 45 225
Dificultad 7 35 175
Total 28 140 70 Nota Datos tomados de rdquoMonitoring attitudes and beliefs in statistics educationrdquo por Gal L y
Ginsburg L y Schau C (1997)
Los componentes cognitivo y afectivo
se utilizan para predecir el componente
conductual Al respecto Gil (1999) expresa
que el componente conductual podriacutea ser
inferido a partir de posicionamientos
expliacutecitos del alumno en relacioacuten a su
predisposicioacuten comportamental Sobre esta
base se sustenta el hecho de que en esta
investigacioacuten se considere la estructura
establecida por Gal Ginsburg y Schau por
considerar que intervienen de manera
notable en la configuracioacuten de las actitudes
hacia la estadiacutestica
En este orden de ideas Estrada (2002)
considera necesario estudiar la
discriminacioacuten del comportamiento de los
componentes de las actitudes Utilizando la
escala disentildeada Gal Ginsburg y Schau
concluyen que uacutenicamente el componente de
valor se diferencia de los otros componentes
actitudinales que aparecen fuertemente
relacionados En general afirman que la
actitud de los profesores en formacioacutenrespecto a la estadiacutestica es positiva
globalmente
METODOLOGIacuteALa investigacioacuten se sustentoacute en un
enfoque cuantitativo de investigacioacuten se
llevoacute a cabo bajo los principios de la
investigacioacuten de campo con un nivel
descriptivo de la informacioacuten y todo esto
apoyada en una revisioacuten documental y
bibliograacutefica que aportaron las teoriacutea
necesarias para el todo el desarrollo de la
investigacioacuten
La poblacioacuten en estudio estuvo conformada
por los 115 futuros docentes que cursan
estadiacutestica en el semestre lectivo 2006-II de
la Especialidad de Educacioacuten Integral de la
UPEL-IPMAR
Para la recoleccioacuten de los datos sobre
la actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica se empleoacute la escala de actitudes
SATS cuyo escalamiento sigue los
lineamientos de una escala Lickert Para la
confiabilidad del instrumento se aplicoacute Alfa
de Cronbach resultando de 081 Este valor
nos indica que se estaacute en presencia de una
confiabilidad muy alta de acuerdo a la
escala establecida por Ruiacutez (2002 p 70)
La escala SATS estaacute conformada por 28reactivos de los cuales los reactivos 1 4 7
8 13 15 17 23 y 24 son redactados en
forma directa con una puntuacioacuten
establecida 5 = Total de acuerdo 4 = De
acuerdo 3 = Indiferente 2 = En desacuerdo
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1 = Total desacuerdo Y los reactivos 2 3
5 6 9 10 11 12 14 16 18 19 20 21 22
25 26 27 y 28 son redactados en forma
inversa con una puntuacioacuten establecida1 =
Total de acuerdo 2 = De acuerdo 3 =Indiferente 4 = En desacuerdo 5 = Total
desacuerdo
Una vez aplicada la Escala SATS y
antes de procesarla fue necesario establecer
unas claves de correccioacuten para la escala de
actitudes dado que los reactivos no estaacuten
redactados en el mismo sentido asiacute como lo
establece la escala de medicioacuten de Likert
(Auzmendi 1992) todos ellos han sido
codificados de modo que una puntuacioacutenmayor vaya asociada a una actitud maacutes
positiva y viceversa De modo que en los
reactivos inversos se procedioacute a
intercambiar la escala 1 por 5 2 por 4
seguacuten lo establecido en la Escala Lickert
(Auzmendi 1992) Para luego proceder a
realizar la puntuacioacuten total de las actitudes
por cada estudiante que es la suma de las
puntuaciones de los 28 reactivos y es la
puntuacioacuten que se tomoacute corno indicador global de la actitud de cada encuestado
respecto a la estadiacutestica Seraacute tanto maacutes
favorable esta actitud cuanto maacutes elevada
sea esta puntuacioacuten
Para analizar la informacioacuten se empleoacute la
estadiacutestica descriptiva y la estadiacutestica
inferencial parameacutetrica (correlacioacuten de
Pearson) Todos los caacutelculos estadiacutesticos
necesarios se realizaron por medio del paquete estadiacutestico SPSS versioacuten 110 Es
importante hacer notar que debido al uso de
la estadiacutestica parameacutetrica para realizar los
anaacutelisis se comproboacute el cumplimiento de
normalidad en las variables a traveacutes de la
Prueba de Wilk-Shapiro (De Campos 1983)
la cual indicoacute una alta significancia para el
cumplimiento de la normalidad en las
variables totales
ANAacuteLISIS DE RESULTADOS
Anaacutelisis Descriptivo de Resultados Globales
Para mostrar las preferencias de los
futuros docentes hacia la estadiacutestica (cuadro
2) se destacan en itaacutelica los reactivos que
tienen un enunciado desfavorable (reactivo
peor valorado o no destacado) a la actitud
que se trata medir asiacute como los reactivos
que presentan un enunciado favorable en
negrillas (reactivo mejor valorado odestacado) a la actitud que se trata medir en
este sentido la actitud hacia la estadiacutestica
seraacute tanto maacutes favorable cuanto maacutes alta sea
la puntuacioacutenCuadro 2Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
1 Me gusta la estadiacutestica 5 3 19 67 21 383
2 Me siento inseguro cuando hago problemas deestadiacutestica
3 36 30 29 17 318
3 No entiendo mucho la estadiacutestica por mimanera de pensar
6 12 14 39 44 390
4 Las formulas estadiacutesticas son faacuteciles deentender
3 18 28 42 24 357
Continuacutea
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Cuadro 2
Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos (continuacioacuten)
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
5 Las estadiacutestica no sirve para nada 12 8 2 12 81 4236 La estadiacutestica es una asignatura complicada 4 17 32 30 32 360
7 La estadiacutestica es un requisito en mi formacioacutencomo docente
2 0 9 13 91 466
8 Mis habilidades estadiacutesticas me facilitaraacuten elacceso al mundo laboral
0 4 19 45 47 417
9 No tengo ninguna idea sobre que sucede conla estadiacutestica
2 16 13 47 37 388
10 La estadiacutestica no es uacutetil para el ejercicio
profesional4 11 11 28 61 414
11 Me siento frustado al repasar para las
pruebas de estadiacutestica en clase1 15 28 28 43 384
12 Los conceptos de estadiacutestica no se aplican enmi vida cotidiana
7 4 6 29 69 430
13 Uso la estadiacutestica en mi vida cotidiana 3 8 18 32 54 410
14 En las clases de estadiacutestica estoy en tensioacuten 7 16 32 27 33 355
15 Disfruto las clases de estadiacutestica 7 14 49 34 11 324
16 Las conclusiones estadiacutesticas raramente se
presentan en la vida cotidiana13 18 16 32 33 350
17 La mayoriacutea de las personas aprenden
estadiacutestica raacutepidamente7 41 25 31 10 295
18 Para aprender estadiacutestica se requiere de
mucha disciplina 20 51 13 25 6 25319 La estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docente8 2 11 38 56 415
20 Cometo muchos errores matemaacuteticos con la
estadiacutestica9 23 52 22 9 299
21 Estoy asustado por la estadiacutestica 9 17 36 23 30 342
22 La estadiacutestica involucra mucho caacutelculo 20 62 19 14 0 223
23 Puedo aprender estadiacutestica 0 0 1 26 88 476
24 Entiendo las foacutermulas de la estadiacutestica 0 16 37 50 12 350
25 La estadiacutestica es irrelevante en mi vida 10 13 47 19 26 333
26 La estadiacutestica es muy teacutecnica 11 38 38 25 3 272
27 Me resulta difiacutecil entender los conceptosestadiacutesticos
2 13 30 44 26 369
28 La mayoriacutea de las personas tienen queaprender una nueva manera de pensar hacia la
estadiacutestica
38 42 27 5 3 207
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Al respecto el reactivo que presenta la
mayor puntuacioacuten es el nordm 23 ldquoPuedo
aprender estadiacutesticardquo cuya media aritmeacutetica
es de 476 siendo la maacutes alta en su
valoracioacuten ademaacutes al ver elcomportamiento de los totales en funcioacuten a
las categoriacutea se aprecia que un total de 114
respuestas se agrupan entre totalmente de
acuerdo y de acuerdo este reactivo estaacute
dentro de los que corresponden al
componente cognitivo (cuadro 1) lo cual
indica que el futuro docente se siente capaz
de aprender estadiacutestica y dada su elevada
puntuacioacuten se puede afirmar que estaacute
manifestando una necesidad formativa demanera que si se le presentara la
oportunidad sus creencias y percepciones
hacia la estadiacutestica lo hacen sentir con
capacidad de aprender
El segundo reactivo de mayor valoracioacuten es
el reactivo nordm 7 ldquoLa estadiacutestica es un
requisito en mi formacioacuten como docenterdquo
reactivo asociado al componente de valor
esto muestra la importancia que le dan los
futuros docentes a la estadiacutestica en suformacioacuten como profesionales y evidencia
una necesidad de formacioacuten en el aacuterea
Igualmente se puede apreciar en el cuadro
que los reactivos nordm 12 ldquoLos conceptos de
estadiacutestica no se aplican en mi vida
cotidianardquo nordm 5 ldquoLas estadiacutestica no sirve
para nadardquo nordm 8 rdquoMis habilidades
estadiacutesticas me facilitaraacuten el acceso al
mundo laboral ldquo nordm 10 ldquoLa estadiacutestica no es
uacutetil para el ejercicio profesionalldquo nordm 19 ldquoLa
estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docenteldquo y el nordm 13 ldquoUso la
estadiacutestica en mi vida cotidiana ldquo
asociados tambieacuten al componente de valor
reafirman la necesidad de aprender
estadiacutestica por su utilidad y relevancia en la
vida esto nos lleva a expresar la necesidad
de una ensentildeanza estadiacutestica con
aplicaciones a la realidad de futuro docente
tal como lo sentildealan Medeiros y Ferreira
(2001) una ensentildeanza de la estadiacutesticaajustada a la realidad laboral y a la vida del
futuro profesional De manera similar se
aprecia en el reactivo nordm 23 (componente
cognitivo) se aprecia que la mayor
valoracioacuten de la puntuacioacuten se encuentra
hacia las categoriacuteas 4 y 5 indicando que los
futuros docentes se sienten seguros de sus
conocimientos y habilidades intelectuales
mostrando esto una postura favorable hacia
la estadiacutesticaEn general al hacer un anaacutelisis global de
todos los reactivos se puede observar que en
funcioacuten a los resultados de las medias
aritmeacuteticas de las puntuaciones totales se
obtiene que 6 de 28 reactivos tienen una
puntuacioacuten inferior a 3 y en contraste 22 de
28 reactivos tienen una puntuacioacuten superior
a 3 seguacuten lo reflejado en el cuadro 2 lo que
da coacutemo resultado que el 7857 de los
reactivos tiene una puntuacioacuten que muestrauna valoracioacuten positiva por estar por encima
de 3 ya que una puntuacioacuten de 3 indica una
postura neutra esto indica que lo futuros
docentes valoran la estadiacutestica les gusta y se
sienten con capacidad para la materia
Entre los reactivos que alcanzaron
una puntuacioacuten hacia una actitud
desfavorable se encuentra el nordm 28 ldquo La
mayoriacutea de las personas tienen que
aprender una nueva manera de pensar hacia
la estadiacutesticardquo el cual alcanzoacute una media
aritmeacutetica de 207 seguido del nordm 22 ldquo La
estadiacutestica involucra mucho caacutelculordquo con
una media aritmeacutetica de 223 y el nordm 26 ldquoLa
estadiacutestica es muy teacutecnicardquo con una media
aritmeacutetica de 272 todos ellos forman parte
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de la componente actitudinal dificultad ello
indica que los futuros docentes no perciben a
la estadiacutestica como una materia difiacutecil
Anaacutelisis general de las componentesactitudinales
Al contrastar los valores miacutenimo y
maacuteximo asiacute como los de la media
aritmeacutetica con los valores teoacutericos (cuadro
1) establecidos por Gal Ginsburg y Schau
(1997) se observa que los componente
afectivo cognitivo y dificultad presentan
puntuaciones superiores a los valore
teoacutericos indicando esto una alta disposicioacutenhacia la estadiacutestica por parte de los futuros
docentes lo cual concuerda con los
resultados del anaacutelisis de los reactivos
Cuadro 3Totales y estadiacutesticos por componente
PuntuacioacutenComponente
Miacutenimo Maacuteximo X s z
Afectivo 1 30 2106 881 069
Competencias
Cognitivas9 30 2271 942 082
Valor 10 45 1972 893 -031
Dificultad 7 34 1970 808 027
Otro aspecto importante de es la baja
dispersioacuten que presentan las puntuaciones de
las componentes esto se manifiesta por
medio de los valores de la media tipificada
que indica la distancia de las puntuaciones
respecto a la media en unidades de
desviacioacuten estaacutendar es asiacute que se observa
como esta distancia es inferior a 1 en el caso
de estas tres componentes indicando un
buen grado de acuerdo en la respuesta
Es de hacer notar que en todas las
componentes su puntuacioacuten maacutexima alcanza
a la maacutexima teoacuterica respectiva afirmando la
tendencia a un total acuerdo esto es una
actitud favorable hacia el objeto de estudio
Esto se confirma a traveacutes del histograma de
frecuencia de las puntuaciones totales
(graacutefico 1) donde se aprecian puntuaciones
consideradas como altas con una moda de 90
y por el hecho de que la mayor agrupacioacuten
de las puntuaciones total estaacute por encima de
la media teoacuterica cuyo valor es 70 (cuadro
3)
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Graacutefico 1 Histograma de las puntuaciones totales
Puntuacioacuten total
Finalmente a la luz de los resultados
obtenidos se puede afirmar la tendencia a
una actitud positiva hacia la estadiacutestica por
parte de los futuros docentes con una
valoracioacuten con tendencia alta Donde se
destaca la presencia de los componentes
afectivo y cognitivo lo cual indica un
sentimiento positivo hacia el objeto de
estudio asiacute como tambieacuten la creencia y percepciones hacia la estadiacutestica son
favorables Al respecto Meacutendez y Pentildea
(2006) sentildealan ldquomientras maacutes alta sea la
valoracioacuten total obtenida indica una actitud
maacutes favorable o positivardquo (p 25)
Anaacutelisis de la relacioacuten de los componentes
de las actitudes
En la matriacutez de Correlacioacuten de
Pearson (Cuadro 4) se aprecia que las
componentes afectivo y valor son las que
presentan correlaciones maacutes elevadas con
respecto a la puntuacioacuten total de 0858 y
0844 respectivamente esto confirma la
importancia de considerar la utilidad y los
sentimientos hacia la estadiacutestica lo que
corrobora la teoriacutea de la importancia del
dominio afectivo y el valor Sin embargo no
se puede descartar la correlacioacutensignificativa del componente cognitivo de
0778 lo cual lleva a pensar la necesidad de
impulsar y fortalecer la ensentildeanza de la
estadiacutestica en vista de las creencias
favorables que los futuros docentes
manifiestan acerca del objeto de estudio
Estos resultados reafirman los obtenidos en
el Anaacutelisis Descriptivo de los Resultados
Globales
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Cuadro 4
Matriacutez de Correlacioacuten de Pearson
Afectivo Cognitivo Valor Dificultad Total
Afectivo 1 0821() 0886() 0309() 0858()Cognitivo 1 0782() 0362() 0778()
Valor 1 0387() 0844()
Dificultad 1 0702()
Total 1
La correlacioacuten es significativa al nivel 0001(bilateral)
En cuanto a las correlaciones entre las
componentes auacuten cuando todas son
significativas al 0001 se aprecia mayor asociacioacuten entre el componente afectivo con
los componentes valor y cognitivo asiacute
como la importancia que refleja la
asociacioacuten entre el componente valor y
cognitivo Esto permitioacute expresar la
importancia de considerar las interacciones
entre las componentes que auacuten cuando son
aspectos diferenciados teoacutericamente la
realidad nos indica que existe una fuerte
influencia entre los sentimientos lascreencias y percepciones y el valor percibido
hacia la estadiacutestica tal como manifiesta
Whittaker (1990 p 246) la existencia de
una congruencia entre los componentes
actitudinales
CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES
La presentacioacuten de las conclusiones
se hace en atencioacuten a las tres dimensiones
actitudinales que constituyeron las macro-
categoriacuteas de anaacutelisis Se pone de relieve la
convergencia de las mismas en un todo
estructurado y su significado que describe y
configura en conjunto la actitud del futuro
docente hacia la estadiacutestica Asimismo el
orden en que se presentan no constituye en
modo alguno la identificacioacuten de
prioridades o relaciones causales Estamosconscientes que la actitud es el producto de
un todo interrelacionado afectivo cognitivo
y conductual (valor y dificultad) propio de
la naturaleza del comportamiento y la
conducta humana
Con la finalidad de dar respuesta al
primer objetivo especiacutefico ldquo Diagnosticar la
actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes de la especialidad EducacioacutenIntegral valoran positivamente la estadiacutestica
en funcioacuten a los resultados mostrados en el
cuadro 2 Se asevera que los futuros
docentes sienten la necesidad de aprender
estadiacutestica para su desenvolvimiento en la
vida debido a su utilidad y relevancia
Presentan una postura positiva en cuanto a
sus creencias y percepciones hacia el
conocimiento de la estadiacutestica esto
evidencia la necesidad de una mejor formacioacuten y la utilidad para su trabajo
futuro Estos sentildealamientos quedan
sustentados en las altas valoraciones totales
de las respuestas y con la presencia de
homogeneidad en las mismas a traveacutes de los
valores obtenidos de la media y de las
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desviaciones estaacutendar reflejados en el cuadro
2
Por lo tanto se concluye que los
futuros docentes de la especialidad
Educacioacuten Integral muestran una actitud global positiva hacia la estadiacutestica que
corresponde al logro de una educacioacuten
adecuada a los fines y propoacutesitos de la
UPEL y ademaacutes alineada con la exigencia
acadeacutemica del Curriacuteculo Baacutesico Nacional
En consideracioacuten al segundo objetivo
especiacutefico ldquo Distinguir los componentes
actitudinales de los futuros docentes hacia
la estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes le dan una alta valoracioacuten a loscomponentes actitudinales afectivo
cognitivo y conductual (valor) en contraste
con la teoacuterica Pero cabe resaltar que el
componente cognitivo es el maacutes valorado
por lo estudiantes Por consiguiente los
futuros docentes presentan un sentimiento
positivo hacia la estadiacutestica y poseen un
conocimiento factual hacia la estadiacutestica en
su valoracioacuten positiva de lo cognitivo
Para dar respuesta al uacuteltimo objetivoespeciacutefico planteado ldquoEstablecer la
relacioacuten entre los componentes actitudinales
de los futuros docentes hacia la estadiacutesticardquo
existe una alta asociacioacuten entre los
componentes actitudinales valor cognitivo
y afectivo Auacuten cuando la asociacioacuten maacutes
fuerte se evidencia entre los componentes
afectivo y cognitivo estas dimensiones son
congruentes entre siacute y estaacuten iacutentimamente
relacionados
Estas asociaciones que se producen entre las
componentes indican que al aumentar la
confianza en el futuro docentes en sus
destrezas y capacidades se podriacutea lograr
motivarlo e interesarlo en el conocimiento
de la estadiacutestica Por otra parte si se logra
disminuir la dificultad percibida por los
futuros docentes o mejorar la propia
percepcioacuten de su capacidad cognitiva hacia
la estadiacutestica se lograriacutea afectividad hacia la
estadiacutestica por parte de los futuros docentesy una visioacuten de la estadiacutestica de utilidad e
importancia para la vida Esto es inducir a un
cambio de actitud favorable hacia la
estadiacutestica sustentado en lo expresado por
Whittaker (1990 p 261) un modo de
inducir el cambio de actitud estaacute en crear
alguna incongruencia entre los componentes
actitudinales presentando alguna
informacioacuten nueva
Los resultados obtenidos sugieren lanecesidad de llevar a cabo la formacioacuten en
estadiacutestica de los futuros docentes no soacutelo
desde el punto de vista de contenido
cognitivo sino que es necesario e
importante considerar el contenido
actitudinal por lo que se hace necesario una
formacioacuten en estadiacutestica y su didaacutectica Esto
trae como consecuencia otra recomendacioacuten
que es el disentildeo de actividades de formacioacuten
estadiacutestica para los futuros docentes
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Ensentildeanza de la Matemaacutetica
Voluacutemenes 12 al 16 Nuacutemero Extraordinario Diciembre 2007
Contenidos
ppEditorial 2
Artiacuteculos
Ensentildear Matemaacutetica a los No Matemaacuteticos Propuesta Didaacutectica para el AprendizajeSignificativo de la Matemaacutetica en Bioanaacutelisis basada en la contextualizacioacuten de los
contenidos
Mariacutea Victoria Morontildeo Maideeacute Rodriacuteguez (Universidad de Carabobo) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3
Un Recorrido de lo Certero a lo Probable por los Caminos de la Ciencia y de Nuestra Accioacuten
Ciudadana
Nelly Amatista Leoacuten Goacutemez UPEL Instituto Pedagoacutegico de Maturiacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 19
Algunas Configuraciones Episteacutemicas de la Integral en una Variable Real Desde su Origen
hasta su Consolidacioacuten Luis Capace IUT La Victoria (Venezuela) Mario Arrieche (UPEL Maracay Venezuela) helliphellip
35
Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
Julia Elena Sanoja (UPEL-Maracay) Oscar Alberto Ramiacuterez (UNESR-Maracay) helliphelliphelliphelliphellip 53
Principios Didaacutecticos a Seguir en el Proceso de Ensentildeanza y Aprendizaje de la Geometriacutea
en la UPEL ldquoEl Maacutecarordquo
Rociacuteo Baacuteez (UPEL EL Maacutecaro) Martha Iglesias (UPEL Maracay) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 67
Sistemas de Caacutelculo Simboacutelico y Resolucioacuten de Problemas en la Formacioacuten Inicial de
Docentes de Matemaacutetica
Zoraida Paredes (UPEL Maracay) Martha Iglesias Inojosa (UPEL Maracay) Joseacute Ortiz Buitrago (UC Nuacutecleo Aragua) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89
Los Formadores en Buacutesqueda de la Realidad Social del Futuro Docente de Matemaacuteticas Rosa Becerra Hernaacutendez (UPEL ndash IPC) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 109
Modelizacioacuten Matemaacutetica en la Formacioacuten de Ingenieros La Importancia del Contexto
Arnaldo Mendible (UNEFA) Joseacute Ortiz (UC NA) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 133
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
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LAS ACTITUDES HACIA LA ESTADIacuteSTICA EN LOS FUTUROS DOCENTES
Julia Elena Sanoja (UPEL-Maracay)
Oscar Alberto Ramiacuterez (UNESR-Maracay)
RESUMEN La Ensentildeanza de la Estadiacutestica es objeto de estudio de diversas investigaciones en distintos
paiacuteses debido a su importancia ampliamente reconocida en la formacioacuten general del
ciudadano En vista de ello se planteoacute Analizar los componentes actitudinales de los futuros
docentes hacia la estadiacutestica en la especialidad de Educacioacuten Integral de la UPEL-IPMAR
Bajo los referentes teoacutericos de las actitudes considerando principalmente los planteados por
Gal Ginsburg y Schau en cuanto a las componentes actitudinales hacia la estadiacutestica a
saber componentes afectiva cognitiva valor y dificultad La investigacioacuten se desarrolloacute bajo
un enfoque cuantitativo con un disentildeo de campo de caraacutecter descriptivo La poblacioacuten fue de
115 futuros docentes de educacioacuten integral de la UPEL-IPMAR a quienes se les aplicoacute la
escala SATS para la medicioacuten de las actitudes hacia la estadiacutestica Se concluye que los futuros
docentes tiene una actitud positiva hacia la estadiacutestica le dan una alta valoracioacuten a los
componentes actitudinales afectivo cognitivo y dificultad Resaltando el componente
cognitivo como el maacutes valorado Tambieacuten se comproboacute que existe una alta correlacioacuten entre
las componentes actitudinales valor cognitivo y afectivo Palabras Clave Actitudes hacia la
estadiacutestica Futuros docentes Ensentildeanza estadiacutestica
INTRODUCCIOacuteN
La ensentildeanza de la estadiacutestica forma parte de los objetivos fundamentales del
curriculum en todos sus niveles educativos
La responsabilidad de llevar este
conocimiento al ciudadano recae
directamente en los futuros docentes y en los
docentes que laboran en la Primera y
Segunda etapa de la Escuela Baacutesica en
Venezuela Son ellos los responsables no
soacutelo de transmitir conocimientos ideas y
conceptos sino que maacutes allaacute de ello debenmanifestar un posicionamiento educativo y
una intencionalidad actitudinal que puede
afectar la conducta motivaciones e intereses
de los ciudadanos Pero para que el futuro
docente alcance esta posicioacuten es necesario
formarlo bajo esas premisas y esto implica
tener un conocimiento de su actitud hacia la
estadiacutestica
Es eacuteste precisamente el marco deestudio de la presente investigacioacuten que ha
sido estructurada en El Problema se
describe el planteamiento del problema los
objetivos que se persiguen en la
investigacioacuten el Marco Teoacuterico expone los
referentes teoacutericos e investigaciones previas
que sirven de sustento para la investigacioacuten
la Metodologiacutea se describe el marco
metodoloacutegico en el que se circunscribe la
investigacioacuten en un todo de acuerdo con lasopciones epistemoloacutegica y ontoloacutegica
impliacutecitas dada la naturaleza del estudio el
Anaacutelisis de Resultados se presenta un
anaacutelisis global donde se plasma el
comportamiento de las respuestas de los
reactivos de la escala de actitud para luego
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presentar un anaacutelisis discriminado por
componentes de las actitudes y por uacuteltimo el
estudio de correlacioacuten de las componentes y
las Conclusiones y Recomendaciones
presenta las reflexiones finales y se sentildealanalgunas consideraciones como producto de
la investigacioacuten
EL PROBLEMAEn la actualidad se aprecia el empleo
de la estadiacutestica en las diferentes aacutereas de
trabajo e investigacioacuten sean estas en la
economiacutea educacioacuten ciencias de la salud
ciencias sociales en teacuterminos generales
como herramienta para resolver problemasde la sociedad es asiacute como vemos que el
campo de aplicacioacuten de la estadiacutestica es tan
amplio
Cabe mencionar seguacuten por Hicks
(1973) ldquola estadiacutestica puede definirse como
una herramienta para la toma de decisiones a
la luz de la incertidumbrerdquo (p1)
Esto ratifica la necesidad de un
conocimiento de la estadiacutestica o de tener una
cultura estadiacutestica a nivel profesional Pero
tambieacuten hay la exigencia en la sociedad
actual de que cualquier ciudadano tenga un
conocimiento baacutesico en este campo por
encontrarse a diario con conceptos
estadiacutesticos en la prensa la televisioacuten y otros
medios de comunicacioacuten En este sentido
el informe Cockcroft (1985) asegura que la
estadiacutestica es una materia cultural
imprescindible en la formacioacuten del
individuo
Por estas razones se observa queexisten motivos socioculturales y educativos
suficientes para tratar estos temas en la
ensentildeanza obligatoria Es asiacute como vemos
contenidos de estadiacutestica en los programas
de matemaacutetica a lo largo de toda la Escuela
Baacutesica y Diversificada venezolana tal como
estaacute estructurado en el Curriacuteculo Baacutesico
Nacional Ministerio de Educacioacuten
Deporte (1996) y su ensentildeanza en el nivel
de Educacioacuten Baacutesica correspondeespeciacuteficamente a los docentes de Educacioacuten
Integral que son formadoa en las diversas
universidades venezolanas Entre alla se
encuentra la Universidad Pedagoacutegica
Experimental Libertador- Instituto
Universitario Pedagoacutegico ldquoRafael Alberto
Escobar Larardquo (UPEL-IPMAR) donde se
forma a los futuros docentes de Educacioacuten
Integral a quienes les corresponde impartir
la estadiacutestica en la primera y segunda etapade la Escuela Baacutesica
Es asiacute como vemos que la estadiacutestica
constituye uno de los temas fundamentales
en la formacioacuten del futuro docente quien
deberaacute ensentildear esta aacuterea curricular con
entusiasmo motivacioacuten y tener en cuenta su
utilidad en la formacioacuten del individuo quien
se encuentra con conceptos estadiacutesticos a
diario en la prensa la televisioacuten y otros
medios de comunicacioacuten donde se aplicandiversos hechos para describirlos Puesto
que todo esto forma parte de la vida diaria
una buena ensentildeanza de la estadiacutestica puede
estimular al individuo a pensar
correctamente sobre esos aspectos
En este orden de ideas Da Silva Cazorla y
Brito (1999) sentildealan que ldquoel profesor al
iniciar su formacioacuten deberiacutea estar motivado
y con destrezas suficientes para ir
aprendiendo los conocimientos estadiacutesticos
necesarios para ensentildear los contenidos
programaacuteticos previstos en el curriacuteculo y
para ser capaz de evaluar la calidad de su
trabajo profesionalrdquo(p18)
Es por ello tan importante el
conocimiento del cual se apropia el futuro
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
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docente como la parte emocional
sentimientos valores actitudes hacia la
estadiacutestica para que transmita estos
contenidos con entusiasmo y logre que el
ciudadano vea la utilidad de la estadiacutestica ensu cotidianidad
De manera que las ideas preconcebidas
acerca de la estadiacutestica que muestran los
futuros docentes son observadas con
preocupacioacuten por los investigadores quienes
en funcioacuten a la experiencia como docentes
de estadiacutestica y apoyados en los referentes
teoacutericos acerca de las actitudes observamos
elementos que interfieren en la conducta del
futuro docente hacia la estadiacutestica entreellos cabe mencionar que los alumnos
manifiestan que (a) la materia es aburrida
(b) Un temor a participar en clase (c) Que
por su contenido matemaacutetico se hace
complicada y difiacutecil y (d) Su estudio es
traumaacutetico
Al respecto reportes de investigacioacuten
(DacuteAndrea y Waters 2002 Da Silva y
Ferreira 2002 Gal Ginsburg y Schau 1997
Gal y Garfield 1997 Schau 2003) hanconfirmado el supuesto de las concepciones
y creencias hacia la estadiacutestica juegan un
papel determinante en la praacutectica docente
Por su parte Estrada 2002 y DacuteAndrea y
Waters 2002 establecen que el dominio
afectivo y el valor son componentes de gran
incidencia en la actitud del individuo
Es asiacute como se aprecia que las
actitudes no constituyen una componente
por separado sino que son parte integrante
de todas las materias de aprendizaje Asiacute
mismo ocupan un lugar central en el acto
educativo guiando el proceso perceptivo y
cognitivo que comporta el aprendizaje de
cualquier contenido educativo en nuestro
caso la estadiacutestica
Al respecto Gal Ginsburg y Schau (1997)
definen las actitudes como una suma de
emociones y sentimientos que se
experimentan durante el periacuteodo de
aprendizaje de la estadiacutestica Son bastanteestables se expresan positiva o
negativamente y pueden referirse a
elementos vinculados externamente a la
materia (profesor actividad libro meacutetodo
de ensentildeanza entre otros)
Sin embargo en el estudio de las
actitudes es necesario considerar su
estructura de dimensioacuten muacuteltiple mediante
la cual se manifiestan sus componentes
afectivo cognitivo valor y dificultad talcomo lo refieren en 1977 Gal Ginsburg y
Schau en sus estudios acerca de la actitud de
los estudiantes hacia la estadiacutestica En
concordancia con estos autores y tomando
en cuenta el objeto de estudio de la presente
investigacioacuten se consideraraacuten estas cuatro
componentes de la actitud para el desarrollo
de esta investigacioacuten
Por lo antes expuesto y por la
necesidad de conocer y comprender lasactitudes hacia la estadiacutestica y sus
componentes de los futuros docentes se
plantea la siguiente interrogante iquestCoacutemo es
la actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica
Se establece como Objetivo General
Analizar los componentes actitudinales de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica en
la especialidad de Educacioacuten Integral de la
UPEL-IPMAR Y como Objetivos
Especiacuteficos (1) Diagnosticar la actitud de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica (2)
Presentar los componentes actitudinales de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica (3)
Establecer la relacioacuten entre los componentes
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actitudinales de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica
MARCO TEOacuteRICO
Actitudes
Para Ander-Egg 1982 la actitud es la
tendencia a la accioacuten adquirida en el
ambiente en que se vive y derivada de
experiencias personales y factores especiales
a veces muy complejos Las actitudes son
aprendidas en consecuencia pueden ser
diferenciadas de los motivos bioloacutegicos y
sociales como el hambre la sed y el sexo
que no son aprendidas
De alliacute que las actitudes son
predisposiciones de conducta una forma de
motivacioacuten social que predispone el
comportamiento humano hacia el objeto que
lleva a reacciones favorables o desfavorables
hacia el objeto Las integran las opiniones o
creencias los sentimientos y las conductas
factores que a su vez se interrelacionan entre
siacute Por eso las actitudes tienden a ser
estables en el tiempo y cualquier cambio de
actitud hacia algo requiere de cambiosconductuales en el individuo
Componentes de las Actitudes
Existen tres tipos de componentes en
las actitudes que son (a) Componente
cognitivo conjunto de datos que el sujeto
sabe acerca del objeto (b) Componente
afectivo sensaciones y sentimientos que el
objeto produce al sujeto y (c) Componente
conductual intenciones hacia un objeto por
parte del sujeto
Actitudes hacia la Estadiacutestica y sus
componentes Por ser las actitudes un rasgo
multidimensional compuesto de diferentes
componentes analizables por separado y
cuya identificacioacuten permitiriacutea incidir en la
formacioacuten y cambio de los futuros docentes
de la especialidad de Educacioacuten Integral de
la UPEL-IPMAR sustentamos nuestrotrabajo con la estructura de los componentes
conductuales establecida por Gal Ginsburg
y Schau (1997) que permiten definir de una
manera maacutes notable la actitud hacia la
estadiacutestica y los definen como (a) afectivo
sentimientos positivos o negativos hacia el
objeto actitudinal aquiacute la Estadiacutestica (b)
Competencia cognitiva percepcioacuten de la
propia capacidad sobre conocimientos y
habilidades intelectuales en Estadiacutestica (c)Valor utilidad relevancia y valor percibido
de la Estadiacutestica en la vida personal y
profesional y (d) Dificultad percibida de la
Estadiacutestica como asignatura Aunque un
estudiante pueda reconocer el valor de una
materia sentir intereacutes hacia la misma
(componente afectivo) y pensar que tiene
suficientes conocimientos y habilidades
(componente cognitivo) puede considerar la
materia como faacutecil o difiacutecilGal Ginsburg y Schau (1997) generaron
una escala para la medicioacuten de las actitudes
hacia la estadiacutestica (SATS Survey of
Attitudes Toward Statistics) en funcioacuten a las
cuatro componentes actitudinales
estableciendo su composicioacuten teoacuterica
(Cuadro 1) Esta escala estaacute formada por 28
reactivos 9 positivos y 19 negativos que se
agrupan en tomo a los cuatro componentes
Afectivo reactivos 1 2 11 14 15 21
Competencia cognitiva reactivos 3 9 20
23 24 27 Valor reactivos 5 7 8 10 12
13 16 19 25 y Dificultad reactivos 4 6
17 18 22 26 28
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
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Cuadro 1
Composicioacuten teoacuterica de la escala
Puntuacioacutencomponente
Miacutenima Maacutexima Media
Afectivo 6 30 15Cognitivo 6 30 15
Valor 9 45 225
Dificultad 7 35 175
Total 28 140 70 Nota Datos tomados de rdquoMonitoring attitudes and beliefs in statistics educationrdquo por Gal L y
Ginsburg L y Schau C (1997)
Los componentes cognitivo y afectivo
se utilizan para predecir el componente
conductual Al respecto Gil (1999) expresa
que el componente conductual podriacutea ser
inferido a partir de posicionamientos
expliacutecitos del alumno en relacioacuten a su
predisposicioacuten comportamental Sobre esta
base se sustenta el hecho de que en esta
investigacioacuten se considere la estructura
establecida por Gal Ginsburg y Schau por
considerar que intervienen de manera
notable en la configuracioacuten de las actitudes
hacia la estadiacutestica
En este orden de ideas Estrada (2002)
considera necesario estudiar la
discriminacioacuten del comportamiento de los
componentes de las actitudes Utilizando la
escala disentildeada Gal Ginsburg y Schau
concluyen que uacutenicamente el componente de
valor se diferencia de los otros componentes
actitudinales que aparecen fuertemente
relacionados En general afirman que la
actitud de los profesores en formacioacutenrespecto a la estadiacutestica es positiva
globalmente
METODOLOGIacuteALa investigacioacuten se sustentoacute en un
enfoque cuantitativo de investigacioacuten se
llevoacute a cabo bajo los principios de la
investigacioacuten de campo con un nivel
descriptivo de la informacioacuten y todo esto
apoyada en una revisioacuten documental y
bibliograacutefica que aportaron las teoriacutea
necesarias para el todo el desarrollo de la
investigacioacuten
La poblacioacuten en estudio estuvo conformada
por los 115 futuros docentes que cursan
estadiacutestica en el semestre lectivo 2006-II de
la Especialidad de Educacioacuten Integral de la
UPEL-IPMAR
Para la recoleccioacuten de los datos sobre
la actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica se empleoacute la escala de actitudes
SATS cuyo escalamiento sigue los
lineamientos de una escala Lickert Para la
confiabilidad del instrumento se aplicoacute Alfa
de Cronbach resultando de 081 Este valor
nos indica que se estaacute en presencia de una
confiabilidad muy alta de acuerdo a la
escala establecida por Ruiacutez (2002 p 70)
La escala SATS estaacute conformada por 28reactivos de los cuales los reactivos 1 4 7
8 13 15 17 23 y 24 son redactados en
forma directa con una puntuacioacuten
establecida 5 = Total de acuerdo 4 = De
acuerdo 3 = Indiferente 2 = En desacuerdo
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Julia Sanoja Oscar Ramiacuterez
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 58
1 = Total desacuerdo Y los reactivos 2 3
5 6 9 10 11 12 14 16 18 19 20 21 22
25 26 27 y 28 son redactados en forma
inversa con una puntuacioacuten establecida1 =
Total de acuerdo 2 = De acuerdo 3 =Indiferente 4 = En desacuerdo 5 = Total
desacuerdo
Una vez aplicada la Escala SATS y
antes de procesarla fue necesario establecer
unas claves de correccioacuten para la escala de
actitudes dado que los reactivos no estaacuten
redactados en el mismo sentido asiacute como lo
establece la escala de medicioacuten de Likert
(Auzmendi 1992) todos ellos han sido
codificados de modo que una puntuacioacutenmayor vaya asociada a una actitud maacutes
positiva y viceversa De modo que en los
reactivos inversos se procedioacute a
intercambiar la escala 1 por 5 2 por 4
seguacuten lo establecido en la Escala Lickert
(Auzmendi 1992) Para luego proceder a
realizar la puntuacioacuten total de las actitudes
por cada estudiante que es la suma de las
puntuaciones de los 28 reactivos y es la
puntuacioacuten que se tomoacute corno indicador global de la actitud de cada encuestado
respecto a la estadiacutestica Seraacute tanto maacutes
favorable esta actitud cuanto maacutes elevada
sea esta puntuacioacuten
Para analizar la informacioacuten se empleoacute la
estadiacutestica descriptiva y la estadiacutestica
inferencial parameacutetrica (correlacioacuten de
Pearson) Todos los caacutelculos estadiacutesticos
necesarios se realizaron por medio del paquete estadiacutestico SPSS versioacuten 110 Es
importante hacer notar que debido al uso de
la estadiacutestica parameacutetrica para realizar los
anaacutelisis se comproboacute el cumplimiento de
normalidad en las variables a traveacutes de la
Prueba de Wilk-Shapiro (De Campos 1983)
la cual indicoacute una alta significancia para el
cumplimiento de la normalidad en las
variables totales
ANAacuteLISIS DE RESULTADOS
Anaacutelisis Descriptivo de Resultados Globales
Para mostrar las preferencias de los
futuros docentes hacia la estadiacutestica (cuadro
2) se destacan en itaacutelica los reactivos que
tienen un enunciado desfavorable (reactivo
peor valorado o no destacado) a la actitud
que se trata medir asiacute como los reactivos
que presentan un enunciado favorable en
negrillas (reactivo mejor valorado odestacado) a la actitud que se trata medir en
este sentido la actitud hacia la estadiacutestica
seraacute tanto maacutes favorable cuanto maacutes alta sea
la puntuacioacutenCuadro 2Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
1 Me gusta la estadiacutestica 5 3 19 67 21 383
2 Me siento inseguro cuando hago problemas deestadiacutestica
3 36 30 29 17 318
3 No entiendo mucho la estadiacutestica por mimanera de pensar
6 12 14 39 44 390
4 Las formulas estadiacutesticas son faacuteciles deentender
3 18 28 42 24 357
Continuacutea
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
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Cuadro 2
Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos (continuacioacuten)
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
5 Las estadiacutestica no sirve para nada 12 8 2 12 81 4236 La estadiacutestica es una asignatura complicada 4 17 32 30 32 360
7 La estadiacutestica es un requisito en mi formacioacutencomo docente
2 0 9 13 91 466
8 Mis habilidades estadiacutesticas me facilitaraacuten elacceso al mundo laboral
0 4 19 45 47 417
9 No tengo ninguna idea sobre que sucede conla estadiacutestica
2 16 13 47 37 388
10 La estadiacutestica no es uacutetil para el ejercicio
profesional4 11 11 28 61 414
11 Me siento frustado al repasar para las
pruebas de estadiacutestica en clase1 15 28 28 43 384
12 Los conceptos de estadiacutestica no se aplican enmi vida cotidiana
7 4 6 29 69 430
13 Uso la estadiacutestica en mi vida cotidiana 3 8 18 32 54 410
14 En las clases de estadiacutestica estoy en tensioacuten 7 16 32 27 33 355
15 Disfruto las clases de estadiacutestica 7 14 49 34 11 324
16 Las conclusiones estadiacutesticas raramente se
presentan en la vida cotidiana13 18 16 32 33 350
17 La mayoriacutea de las personas aprenden
estadiacutestica raacutepidamente7 41 25 31 10 295
18 Para aprender estadiacutestica se requiere de
mucha disciplina 20 51 13 25 6 25319 La estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docente8 2 11 38 56 415
20 Cometo muchos errores matemaacuteticos con la
estadiacutestica9 23 52 22 9 299
21 Estoy asustado por la estadiacutestica 9 17 36 23 30 342
22 La estadiacutestica involucra mucho caacutelculo 20 62 19 14 0 223
23 Puedo aprender estadiacutestica 0 0 1 26 88 476
24 Entiendo las foacutermulas de la estadiacutestica 0 16 37 50 12 350
25 La estadiacutestica es irrelevante en mi vida 10 13 47 19 26 333
26 La estadiacutestica es muy teacutecnica 11 38 38 25 3 272
27 Me resulta difiacutecil entender los conceptosestadiacutesticos
2 13 30 44 26 369
28 La mayoriacutea de las personas tienen queaprender una nueva manera de pensar hacia la
estadiacutestica
38 42 27 5 3 207
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Julia Sanoja Oscar Ramiacuterez
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Al respecto el reactivo que presenta la
mayor puntuacioacuten es el nordm 23 ldquoPuedo
aprender estadiacutesticardquo cuya media aritmeacutetica
es de 476 siendo la maacutes alta en su
valoracioacuten ademaacutes al ver elcomportamiento de los totales en funcioacuten a
las categoriacutea se aprecia que un total de 114
respuestas se agrupan entre totalmente de
acuerdo y de acuerdo este reactivo estaacute
dentro de los que corresponden al
componente cognitivo (cuadro 1) lo cual
indica que el futuro docente se siente capaz
de aprender estadiacutestica y dada su elevada
puntuacioacuten se puede afirmar que estaacute
manifestando una necesidad formativa demanera que si se le presentara la
oportunidad sus creencias y percepciones
hacia la estadiacutestica lo hacen sentir con
capacidad de aprender
El segundo reactivo de mayor valoracioacuten es
el reactivo nordm 7 ldquoLa estadiacutestica es un
requisito en mi formacioacuten como docenterdquo
reactivo asociado al componente de valor
esto muestra la importancia que le dan los
futuros docentes a la estadiacutestica en suformacioacuten como profesionales y evidencia
una necesidad de formacioacuten en el aacuterea
Igualmente se puede apreciar en el cuadro
que los reactivos nordm 12 ldquoLos conceptos de
estadiacutestica no se aplican en mi vida
cotidianardquo nordm 5 ldquoLas estadiacutestica no sirve
para nadardquo nordm 8 rdquoMis habilidades
estadiacutesticas me facilitaraacuten el acceso al
mundo laboral ldquo nordm 10 ldquoLa estadiacutestica no es
uacutetil para el ejercicio profesionalldquo nordm 19 ldquoLa
estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docenteldquo y el nordm 13 ldquoUso la
estadiacutestica en mi vida cotidiana ldquo
asociados tambieacuten al componente de valor
reafirman la necesidad de aprender
estadiacutestica por su utilidad y relevancia en la
vida esto nos lleva a expresar la necesidad
de una ensentildeanza estadiacutestica con
aplicaciones a la realidad de futuro docente
tal como lo sentildealan Medeiros y Ferreira
(2001) una ensentildeanza de la estadiacutesticaajustada a la realidad laboral y a la vida del
futuro profesional De manera similar se
aprecia en el reactivo nordm 23 (componente
cognitivo) se aprecia que la mayor
valoracioacuten de la puntuacioacuten se encuentra
hacia las categoriacuteas 4 y 5 indicando que los
futuros docentes se sienten seguros de sus
conocimientos y habilidades intelectuales
mostrando esto una postura favorable hacia
la estadiacutesticaEn general al hacer un anaacutelisis global de
todos los reactivos se puede observar que en
funcioacuten a los resultados de las medias
aritmeacuteticas de las puntuaciones totales se
obtiene que 6 de 28 reactivos tienen una
puntuacioacuten inferior a 3 y en contraste 22 de
28 reactivos tienen una puntuacioacuten superior
a 3 seguacuten lo reflejado en el cuadro 2 lo que
da coacutemo resultado que el 7857 de los
reactivos tiene una puntuacioacuten que muestrauna valoracioacuten positiva por estar por encima
de 3 ya que una puntuacioacuten de 3 indica una
postura neutra esto indica que lo futuros
docentes valoran la estadiacutestica les gusta y se
sienten con capacidad para la materia
Entre los reactivos que alcanzaron
una puntuacioacuten hacia una actitud
desfavorable se encuentra el nordm 28 ldquo La
mayoriacutea de las personas tienen que
aprender una nueva manera de pensar hacia
la estadiacutesticardquo el cual alcanzoacute una media
aritmeacutetica de 207 seguido del nordm 22 ldquo La
estadiacutestica involucra mucho caacutelculordquo con
una media aritmeacutetica de 223 y el nordm 26 ldquoLa
estadiacutestica es muy teacutecnicardquo con una media
aritmeacutetica de 272 todos ellos forman parte
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de la componente actitudinal dificultad ello
indica que los futuros docentes no perciben a
la estadiacutestica como una materia difiacutecil
Anaacutelisis general de las componentesactitudinales
Al contrastar los valores miacutenimo y
maacuteximo asiacute como los de la media
aritmeacutetica con los valores teoacutericos (cuadro
1) establecidos por Gal Ginsburg y Schau
(1997) se observa que los componente
afectivo cognitivo y dificultad presentan
puntuaciones superiores a los valore
teoacutericos indicando esto una alta disposicioacutenhacia la estadiacutestica por parte de los futuros
docentes lo cual concuerda con los
resultados del anaacutelisis de los reactivos
Cuadro 3Totales y estadiacutesticos por componente
PuntuacioacutenComponente
Miacutenimo Maacuteximo X s z
Afectivo 1 30 2106 881 069
Competencias
Cognitivas9 30 2271 942 082
Valor 10 45 1972 893 -031
Dificultad 7 34 1970 808 027
Otro aspecto importante de es la baja
dispersioacuten que presentan las puntuaciones de
las componentes esto se manifiesta por
medio de los valores de la media tipificada
que indica la distancia de las puntuaciones
respecto a la media en unidades de
desviacioacuten estaacutendar es asiacute que se observa
como esta distancia es inferior a 1 en el caso
de estas tres componentes indicando un
buen grado de acuerdo en la respuesta
Es de hacer notar que en todas las
componentes su puntuacioacuten maacutexima alcanza
a la maacutexima teoacuterica respectiva afirmando la
tendencia a un total acuerdo esto es una
actitud favorable hacia el objeto de estudio
Esto se confirma a traveacutes del histograma de
frecuencia de las puntuaciones totales
(graacutefico 1) donde se aprecian puntuaciones
consideradas como altas con una moda de 90
y por el hecho de que la mayor agrupacioacuten
de las puntuaciones total estaacute por encima de
la media teoacuterica cuyo valor es 70 (cuadro
3)
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Graacutefico 1 Histograma de las puntuaciones totales
Puntuacioacuten total
Finalmente a la luz de los resultados
obtenidos se puede afirmar la tendencia a
una actitud positiva hacia la estadiacutestica por
parte de los futuros docentes con una
valoracioacuten con tendencia alta Donde se
destaca la presencia de los componentes
afectivo y cognitivo lo cual indica un
sentimiento positivo hacia el objeto de
estudio asiacute como tambieacuten la creencia y percepciones hacia la estadiacutestica son
favorables Al respecto Meacutendez y Pentildea
(2006) sentildealan ldquomientras maacutes alta sea la
valoracioacuten total obtenida indica una actitud
maacutes favorable o positivardquo (p 25)
Anaacutelisis de la relacioacuten de los componentes
de las actitudes
En la matriacutez de Correlacioacuten de
Pearson (Cuadro 4) se aprecia que las
componentes afectivo y valor son las que
presentan correlaciones maacutes elevadas con
respecto a la puntuacioacuten total de 0858 y
0844 respectivamente esto confirma la
importancia de considerar la utilidad y los
sentimientos hacia la estadiacutestica lo que
corrobora la teoriacutea de la importancia del
dominio afectivo y el valor Sin embargo no
se puede descartar la correlacioacutensignificativa del componente cognitivo de
0778 lo cual lleva a pensar la necesidad de
impulsar y fortalecer la ensentildeanza de la
estadiacutestica en vista de las creencias
favorables que los futuros docentes
manifiestan acerca del objeto de estudio
Estos resultados reafirman los obtenidos en
el Anaacutelisis Descriptivo de los Resultados
Globales
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Cuadro 4
Matriacutez de Correlacioacuten de Pearson
Afectivo Cognitivo Valor Dificultad Total
Afectivo 1 0821() 0886() 0309() 0858()Cognitivo 1 0782() 0362() 0778()
Valor 1 0387() 0844()
Dificultad 1 0702()
Total 1
La correlacioacuten es significativa al nivel 0001(bilateral)
En cuanto a las correlaciones entre las
componentes auacuten cuando todas son
significativas al 0001 se aprecia mayor asociacioacuten entre el componente afectivo con
los componentes valor y cognitivo asiacute
como la importancia que refleja la
asociacioacuten entre el componente valor y
cognitivo Esto permitioacute expresar la
importancia de considerar las interacciones
entre las componentes que auacuten cuando son
aspectos diferenciados teoacutericamente la
realidad nos indica que existe una fuerte
influencia entre los sentimientos lascreencias y percepciones y el valor percibido
hacia la estadiacutestica tal como manifiesta
Whittaker (1990 p 246) la existencia de
una congruencia entre los componentes
actitudinales
CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES
La presentacioacuten de las conclusiones
se hace en atencioacuten a las tres dimensiones
actitudinales que constituyeron las macro-
categoriacuteas de anaacutelisis Se pone de relieve la
convergencia de las mismas en un todo
estructurado y su significado que describe y
configura en conjunto la actitud del futuro
docente hacia la estadiacutestica Asimismo el
orden en que se presentan no constituye en
modo alguno la identificacioacuten de
prioridades o relaciones causales Estamosconscientes que la actitud es el producto de
un todo interrelacionado afectivo cognitivo
y conductual (valor y dificultad) propio de
la naturaleza del comportamiento y la
conducta humana
Con la finalidad de dar respuesta al
primer objetivo especiacutefico ldquo Diagnosticar la
actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes de la especialidad EducacioacutenIntegral valoran positivamente la estadiacutestica
en funcioacuten a los resultados mostrados en el
cuadro 2 Se asevera que los futuros
docentes sienten la necesidad de aprender
estadiacutestica para su desenvolvimiento en la
vida debido a su utilidad y relevancia
Presentan una postura positiva en cuanto a
sus creencias y percepciones hacia el
conocimiento de la estadiacutestica esto
evidencia la necesidad de una mejor formacioacuten y la utilidad para su trabajo
futuro Estos sentildealamientos quedan
sustentados en las altas valoraciones totales
de las respuestas y con la presencia de
homogeneidad en las mismas a traveacutes de los
valores obtenidos de la media y de las
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desviaciones estaacutendar reflejados en el cuadro
2
Por lo tanto se concluye que los
futuros docentes de la especialidad
Educacioacuten Integral muestran una actitud global positiva hacia la estadiacutestica que
corresponde al logro de una educacioacuten
adecuada a los fines y propoacutesitos de la
UPEL y ademaacutes alineada con la exigencia
acadeacutemica del Curriacuteculo Baacutesico Nacional
En consideracioacuten al segundo objetivo
especiacutefico ldquo Distinguir los componentes
actitudinales de los futuros docentes hacia
la estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes le dan una alta valoracioacuten a loscomponentes actitudinales afectivo
cognitivo y conductual (valor) en contraste
con la teoacuterica Pero cabe resaltar que el
componente cognitivo es el maacutes valorado
por lo estudiantes Por consiguiente los
futuros docentes presentan un sentimiento
positivo hacia la estadiacutestica y poseen un
conocimiento factual hacia la estadiacutestica en
su valoracioacuten positiva de lo cognitivo
Para dar respuesta al uacuteltimo objetivoespeciacutefico planteado ldquoEstablecer la
relacioacuten entre los componentes actitudinales
de los futuros docentes hacia la estadiacutesticardquo
existe una alta asociacioacuten entre los
componentes actitudinales valor cognitivo
y afectivo Auacuten cuando la asociacioacuten maacutes
fuerte se evidencia entre los componentes
afectivo y cognitivo estas dimensiones son
congruentes entre siacute y estaacuten iacutentimamente
relacionados
Estas asociaciones que se producen entre las
componentes indican que al aumentar la
confianza en el futuro docentes en sus
destrezas y capacidades se podriacutea lograr
motivarlo e interesarlo en el conocimiento
de la estadiacutestica Por otra parte si se logra
disminuir la dificultad percibida por los
futuros docentes o mejorar la propia
percepcioacuten de su capacidad cognitiva hacia
la estadiacutestica se lograriacutea afectividad hacia la
estadiacutestica por parte de los futuros docentesy una visioacuten de la estadiacutestica de utilidad e
importancia para la vida Esto es inducir a un
cambio de actitud favorable hacia la
estadiacutestica sustentado en lo expresado por
Whittaker (1990 p 261) un modo de
inducir el cambio de actitud estaacute en crear
alguna incongruencia entre los componentes
actitudinales presentando alguna
informacioacuten nueva
Los resultados obtenidos sugieren lanecesidad de llevar a cabo la formacioacuten en
estadiacutestica de los futuros docentes no soacutelo
desde el punto de vista de contenido
cognitivo sino que es necesario e
importante considerar el contenido
actitudinal por lo que se hace necesario una
formacioacuten en estadiacutestica y su didaacutectica Esto
trae como consecuencia otra recomendacioacuten
que es el disentildeo de actividades de formacioacuten
estadiacutestica para los futuros docentes
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Julia Sanoja Oscar Ramiacuterez
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 66
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 53
LAS ACTITUDES HACIA LA ESTADIacuteSTICA EN LOS FUTUROS DOCENTES
Julia Elena Sanoja (UPEL-Maracay)
Oscar Alberto Ramiacuterez (UNESR-Maracay)
RESUMEN La Ensentildeanza de la Estadiacutestica es objeto de estudio de diversas investigaciones en distintos
paiacuteses debido a su importancia ampliamente reconocida en la formacioacuten general del
ciudadano En vista de ello se planteoacute Analizar los componentes actitudinales de los futuros
docentes hacia la estadiacutestica en la especialidad de Educacioacuten Integral de la UPEL-IPMAR
Bajo los referentes teoacutericos de las actitudes considerando principalmente los planteados por
Gal Ginsburg y Schau en cuanto a las componentes actitudinales hacia la estadiacutestica a
saber componentes afectiva cognitiva valor y dificultad La investigacioacuten se desarrolloacute bajo
un enfoque cuantitativo con un disentildeo de campo de caraacutecter descriptivo La poblacioacuten fue de
115 futuros docentes de educacioacuten integral de la UPEL-IPMAR a quienes se les aplicoacute la
escala SATS para la medicioacuten de las actitudes hacia la estadiacutestica Se concluye que los futuros
docentes tiene una actitud positiva hacia la estadiacutestica le dan una alta valoracioacuten a los
componentes actitudinales afectivo cognitivo y dificultad Resaltando el componente
cognitivo como el maacutes valorado Tambieacuten se comproboacute que existe una alta correlacioacuten entre
las componentes actitudinales valor cognitivo y afectivo Palabras Clave Actitudes hacia la
estadiacutestica Futuros docentes Ensentildeanza estadiacutestica
INTRODUCCIOacuteN
La ensentildeanza de la estadiacutestica forma parte de los objetivos fundamentales del
curriculum en todos sus niveles educativos
La responsabilidad de llevar este
conocimiento al ciudadano recae
directamente en los futuros docentes y en los
docentes que laboran en la Primera y
Segunda etapa de la Escuela Baacutesica en
Venezuela Son ellos los responsables no
soacutelo de transmitir conocimientos ideas y
conceptos sino que maacutes allaacute de ello debenmanifestar un posicionamiento educativo y
una intencionalidad actitudinal que puede
afectar la conducta motivaciones e intereses
de los ciudadanos Pero para que el futuro
docente alcance esta posicioacuten es necesario
formarlo bajo esas premisas y esto implica
tener un conocimiento de su actitud hacia la
estadiacutestica
Es eacuteste precisamente el marco deestudio de la presente investigacioacuten que ha
sido estructurada en El Problema se
describe el planteamiento del problema los
objetivos que se persiguen en la
investigacioacuten el Marco Teoacuterico expone los
referentes teoacutericos e investigaciones previas
que sirven de sustento para la investigacioacuten
la Metodologiacutea se describe el marco
metodoloacutegico en el que se circunscribe la
investigacioacuten en un todo de acuerdo con lasopciones epistemoloacutegica y ontoloacutegica
impliacutecitas dada la naturaleza del estudio el
Anaacutelisis de Resultados se presenta un
anaacutelisis global donde se plasma el
comportamiento de las respuestas de los
reactivos de la escala de actitud para luego
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presentar un anaacutelisis discriminado por
componentes de las actitudes y por uacuteltimo el
estudio de correlacioacuten de las componentes y
las Conclusiones y Recomendaciones
presenta las reflexiones finales y se sentildealanalgunas consideraciones como producto de
la investigacioacuten
EL PROBLEMAEn la actualidad se aprecia el empleo
de la estadiacutestica en las diferentes aacutereas de
trabajo e investigacioacuten sean estas en la
economiacutea educacioacuten ciencias de la salud
ciencias sociales en teacuterminos generales
como herramienta para resolver problemasde la sociedad es asiacute como vemos que el
campo de aplicacioacuten de la estadiacutestica es tan
amplio
Cabe mencionar seguacuten por Hicks
(1973) ldquola estadiacutestica puede definirse como
una herramienta para la toma de decisiones a
la luz de la incertidumbrerdquo (p1)
Esto ratifica la necesidad de un
conocimiento de la estadiacutestica o de tener una
cultura estadiacutestica a nivel profesional Pero
tambieacuten hay la exigencia en la sociedad
actual de que cualquier ciudadano tenga un
conocimiento baacutesico en este campo por
encontrarse a diario con conceptos
estadiacutesticos en la prensa la televisioacuten y otros
medios de comunicacioacuten En este sentido
el informe Cockcroft (1985) asegura que la
estadiacutestica es una materia cultural
imprescindible en la formacioacuten del
individuo
Por estas razones se observa queexisten motivos socioculturales y educativos
suficientes para tratar estos temas en la
ensentildeanza obligatoria Es asiacute como vemos
contenidos de estadiacutestica en los programas
de matemaacutetica a lo largo de toda la Escuela
Baacutesica y Diversificada venezolana tal como
estaacute estructurado en el Curriacuteculo Baacutesico
Nacional Ministerio de Educacioacuten
Deporte (1996) y su ensentildeanza en el nivel
de Educacioacuten Baacutesica correspondeespeciacuteficamente a los docentes de Educacioacuten
Integral que son formadoa en las diversas
universidades venezolanas Entre alla se
encuentra la Universidad Pedagoacutegica
Experimental Libertador- Instituto
Universitario Pedagoacutegico ldquoRafael Alberto
Escobar Larardquo (UPEL-IPMAR) donde se
forma a los futuros docentes de Educacioacuten
Integral a quienes les corresponde impartir
la estadiacutestica en la primera y segunda etapade la Escuela Baacutesica
Es asiacute como vemos que la estadiacutestica
constituye uno de los temas fundamentales
en la formacioacuten del futuro docente quien
deberaacute ensentildear esta aacuterea curricular con
entusiasmo motivacioacuten y tener en cuenta su
utilidad en la formacioacuten del individuo quien
se encuentra con conceptos estadiacutesticos a
diario en la prensa la televisioacuten y otros
medios de comunicacioacuten donde se aplicandiversos hechos para describirlos Puesto
que todo esto forma parte de la vida diaria
una buena ensentildeanza de la estadiacutestica puede
estimular al individuo a pensar
correctamente sobre esos aspectos
En este orden de ideas Da Silva Cazorla y
Brito (1999) sentildealan que ldquoel profesor al
iniciar su formacioacuten deberiacutea estar motivado
y con destrezas suficientes para ir
aprendiendo los conocimientos estadiacutesticos
necesarios para ensentildear los contenidos
programaacuteticos previstos en el curriacuteculo y
para ser capaz de evaluar la calidad de su
trabajo profesionalrdquo(p18)
Es por ello tan importante el
conocimiento del cual se apropia el futuro
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
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docente como la parte emocional
sentimientos valores actitudes hacia la
estadiacutestica para que transmita estos
contenidos con entusiasmo y logre que el
ciudadano vea la utilidad de la estadiacutestica ensu cotidianidad
De manera que las ideas preconcebidas
acerca de la estadiacutestica que muestran los
futuros docentes son observadas con
preocupacioacuten por los investigadores quienes
en funcioacuten a la experiencia como docentes
de estadiacutestica y apoyados en los referentes
teoacutericos acerca de las actitudes observamos
elementos que interfieren en la conducta del
futuro docente hacia la estadiacutestica entreellos cabe mencionar que los alumnos
manifiestan que (a) la materia es aburrida
(b) Un temor a participar en clase (c) Que
por su contenido matemaacutetico se hace
complicada y difiacutecil y (d) Su estudio es
traumaacutetico
Al respecto reportes de investigacioacuten
(DacuteAndrea y Waters 2002 Da Silva y
Ferreira 2002 Gal Ginsburg y Schau 1997
Gal y Garfield 1997 Schau 2003) hanconfirmado el supuesto de las concepciones
y creencias hacia la estadiacutestica juegan un
papel determinante en la praacutectica docente
Por su parte Estrada 2002 y DacuteAndrea y
Waters 2002 establecen que el dominio
afectivo y el valor son componentes de gran
incidencia en la actitud del individuo
Es asiacute como se aprecia que las
actitudes no constituyen una componente
por separado sino que son parte integrante
de todas las materias de aprendizaje Asiacute
mismo ocupan un lugar central en el acto
educativo guiando el proceso perceptivo y
cognitivo que comporta el aprendizaje de
cualquier contenido educativo en nuestro
caso la estadiacutestica
Al respecto Gal Ginsburg y Schau (1997)
definen las actitudes como una suma de
emociones y sentimientos que se
experimentan durante el periacuteodo de
aprendizaje de la estadiacutestica Son bastanteestables se expresan positiva o
negativamente y pueden referirse a
elementos vinculados externamente a la
materia (profesor actividad libro meacutetodo
de ensentildeanza entre otros)
Sin embargo en el estudio de las
actitudes es necesario considerar su
estructura de dimensioacuten muacuteltiple mediante
la cual se manifiestan sus componentes
afectivo cognitivo valor y dificultad talcomo lo refieren en 1977 Gal Ginsburg y
Schau en sus estudios acerca de la actitud de
los estudiantes hacia la estadiacutestica En
concordancia con estos autores y tomando
en cuenta el objeto de estudio de la presente
investigacioacuten se consideraraacuten estas cuatro
componentes de la actitud para el desarrollo
de esta investigacioacuten
Por lo antes expuesto y por la
necesidad de conocer y comprender lasactitudes hacia la estadiacutestica y sus
componentes de los futuros docentes se
plantea la siguiente interrogante iquestCoacutemo es
la actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica
Se establece como Objetivo General
Analizar los componentes actitudinales de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica en
la especialidad de Educacioacuten Integral de la
UPEL-IPMAR Y como Objetivos
Especiacuteficos (1) Diagnosticar la actitud de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica (2)
Presentar los componentes actitudinales de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica (3)
Establecer la relacioacuten entre los componentes
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actitudinales de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica
MARCO TEOacuteRICO
Actitudes
Para Ander-Egg 1982 la actitud es la
tendencia a la accioacuten adquirida en el
ambiente en que se vive y derivada de
experiencias personales y factores especiales
a veces muy complejos Las actitudes son
aprendidas en consecuencia pueden ser
diferenciadas de los motivos bioloacutegicos y
sociales como el hambre la sed y el sexo
que no son aprendidas
De alliacute que las actitudes son
predisposiciones de conducta una forma de
motivacioacuten social que predispone el
comportamiento humano hacia el objeto que
lleva a reacciones favorables o desfavorables
hacia el objeto Las integran las opiniones o
creencias los sentimientos y las conductas
factores que a su vez se interrelacionan entre
siacute Por eso las actitudes tienden a ser
estables en el tiempo y cualquier cambio de
actitud hacia algo requiere de cambiosconductuales en el individuo
Componentes de las Actitudes
Existen tres tipos de componentes en
las actitudes que son (a) Componente
cognitivo conjunto de datos que el sujeto
sabe acerca del objeto (b) Componente
afectivo sensaciones y sentimientos que el
objeto produce al sujeto y (c) Componente
conductual intenciones hacia un objeto por
parte del sujeto
Actitudes hacia la Estadiacutestica y sus
componentes Por ser las actitudes un rasgo
multidimensional compuesto de diferentes
componentes analizables por separado y
cuya identificacioacuten permitiriacutea incidir en la
formacioacuten y cambio de los futuros docentes
de la especialidad de Educacioacuten Integral de
la UPEL-IPMAR sustentamos nuestrotrabajo con la estructura de los componentes
conductuales establecida por Gal Ginsburg
y Schau (1997) que permiten definir de una
manera maacutes notable la actitud hacia la
estadiacutestica y los definen como (a) afectivo
sentimientos positivos o negativos hacia el
objeto actitudinal aquiacute la Estadiacutestica (b)
Competencia cognitiva percepcioacuten de la
propia capacidad sobre conocimientos y
habilidades intelectuales en Estadiacutestica (c)Valor utilidad relevancia y valor percibido
de la Estadiacutestica en la vida personal y
profesional y (d) Dificultad percibida de la
Estadiacutestica como asignatura Aunque un
estudiante pueda reconocer el valor de una
materia sentir intereacutes hacia la misma
(componente afectivo) y pensar que tiene
suficientes conocimientos y habilidades
(componente cognitivo) puede considerar la
materia como faacutecil o difiacutecilGal Ginsburg y Schau (1997) generaron
una escala para la medicioacuten de las actitudes
hacia la estadiacutestica (SATS Survey of
Attitudes Toward Statistics) en funcioacuten a las
cuatro componentes actitudinales
estableciendo su composicioacuten teoacuterica
(Cuadro 1) Esta escala estaacute formada por 28
reactivos 9 positivos y 19 negativos que se
agrupan en tomo a los cuatro componentes
Afectivo reactivos 1 2 11 14 15 21
Competencia cognitiva reactivos 3 9 20
23 24 27 Valor reactivos 5 7 8 10 12
13 16 19 25 y Dificultad reactivos 4 6
17 18 22 26 28
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Cuadro 1
Composicioacuten teoacuterica de la escala
Puntuacioacutencomponente
Miacutenima Maacutexima Media
Afectivo 6 30 15Cognitivo 6 30 15
Valor 9 45 225
Dificultad 7 35 175
Total 28 140 70 Nota Datos tomados de rdquoMonitoring attitudes and beliefs in statistics educationrdquo por Gal L y
Ginsburg L y Schau C (1997)
Los componentes cognitivo y afectivo
se utilizan para predecir el componente
conductual Al respecto Gil (1999) expresa
que el componente conductual podriacutea ser
inferido a partir de posicionamientos
expliacutecitos del alumno en relacioacuten a su
predisposicioacuten comportamental Sobre esta
base se sustenta el hecho de que en esta
investigacioacuten se considere la estructura
establecida por Gal Ginsburg y Schau por
considerar que intervienen de manera
notable en la configuracioacuten de las actitudes
hacia la estadiacutestica
En este orden de ideas Estrada (2002)
considera necesario estudiar la
discriminacioacuten del comportamiento de los
componentes de las actitudes Utilizando la
escala disentildeada Gal Ginsburg y Schau
concluyen que uacutenicamente el componente de
valor se diferencia de los otros componentes
actitudinales que aparecen fuertemente
relacionados En general afirman que la
actitud de los profesores en formacioacutenrespecto a la estadiacutestica es positiva
globalmente
METODOLOGIacuteALa investigacioacuten se sustentoacute en un
enfoque cuantitativo de investigacioacuten se
llevoacute a cabo bajo los principios de la
investigacioacuten de campo con un nivel
descriptivo de la informacioacuten y todo esto
apoyada en una revisioacuten documental y
bibliograacutefica que aportaron las teoriacutea
necesarias para el todo el desarrollo de la
investigacioacuten
La poblacioacuten en estudio estuvo conformada
por los 115 futuros docentes que cursan
estadiacutestica en el semestre lectivo 2006-II de
la Especialidad de Educacioacuten Integral de la
UPEL-IPMAR
Para la recoleccioacuten de los datos sobre
la actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica se empleoacute la escala de actitudes
SATS cuyo escalamiento sigue los
lineamientos de una escala Lickert Para la
confiabilidad del instrumento se aplicoacute Alfa
de Cronbach resultando de 081 Este valor
nos indica que se estaacute en presencia de una
confiabilidad muy alta de acuerdo a la
escala establecida por Ruiacutez (2002 p 70)
La escala SATS estaacute conformada por 28reactivos de los cuales los reactivos 1 4 7
8 13 15 17 23 y 24 son redactados en
forma directa con una puntuacioacuten
establecida 5 = Total de acuerdo 4 = De
acuerdo 3 = Indiferente 2 = En desacuerdo
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1 = Total desacuerdo Y los reactivos 2 3
5 6 9 10 11 12 14 16 18 19 20 21 22
25 26 27 y 28 son redactados en forma
inversa con una puntuacioacuten establecida1 =
Total de acuerdo 2 = De acuerdo 3 =Indiferente 4 = En desacuerdo 5 = Total
desacuerdo
Una vez aplicada la Escala SATS y
antes de procesarla fue necesario establecer
unas claves de correccioacuten para la escala de
actitudes dado que los reactivos no estaacuten
redactados en el mismo sentido asiacute como lo
establece la escala de medicioacuten de Likert
(Auzmendi 1992) todos ellos han sido
codificados de modo que una puntuacioacutenmayor vaya asociada a una actitud maacutes
positiva y viceversa De modo que en los
reactivos inversos se procedioacute a
intercambiar la escala 1 por 5 2 por 4
seguacuten lo establecido en la Escala Lickert
(Auzmendi 1992) Para luego proceder a
realizar la puntuacioacuten total de las actitudes
por cada estudiante que es la suma de las
puntuaciones de los 28 reactivos y es la
puntuacioacuten que se tomoacute corno indicador global de la actitud de cada encuestado
respecto a la estadiacutestica Seraacute tanto maacutes
favorable esta actitud cuanto maacutes elevada
sea esta puntuacioacuten
Para analizar la informacioacuten se empleoacute la
estadiacutestica descriptiva y la estadiacutestica
inferencial parameacutetrica (correlacioacuten de
Pearson) Todos los caacutelculos estadiacutesticos
necesarios se realizaron por medio del paquete estadiacutestico SPSS versioacuten 110 Es
importante hacer notar que debido al uso de
la estadiacutestica parameacutetrica para realizar los
anaacutelisis se comproboacute el cumplimiento de
normalidad en las variables a traveacutes de la
Prueba de Wilk-Shapiro (De Campos 1983)
la cual indicoacute una alta significancia para el
cumplimiento de la normalidad en las
variables totales
ANAacuteLISIS DE RESULTADOS
Anaacutelisis Descriptivo de Resultados Globales
Para mostrar las preferencias de los
futuros docentes hacia la estadiacutestica (cuadro
2) se destacan en itaacutelica los reactivos que
tienen un enunciado desfavorable (reactivo
peor valorado o no destacado) a la actitud
que se trata medir asiacute como los reactivos
que presentan un enunciado favorable en
negrillas (reactivo mejor valorado odestacado) a la actitud que se trata medir en
este sentido la actitud hacia la estadiacutestica
seraacute tanto maacutes favorable cuanto maacutes alta sea
la puntuacioacutenCuadro 2Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
1 Me gusta la estadiacutestica 5 3 19 67 21 383
2 Me siento inseguro cuando hago problemas deestadiacutestica
3 36 30 29 17 318
3 No entiendo mucho la estadiacutestica por mimanera de pensar
6 12 14 39 44 390
4 Las formulas estadiacutesticas son faacuteciles deentender
3 18 28 42 24 357
Continuacutea
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Cuadro 2
Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos (continuacioacuten)
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
5 Las estadiacutestica no sirve para nada 12 8 2 12 81 4236 La estadiacutestica es una asignatura complicada 4 17 32 30 32 360
7 La estadiacutestica es un requisito en mi formacioacutencomo docente
2 0 9 13 91 466
8 Mis habilidades estadiacutesticas me facilitaraacuten elacceso al mundo laboral
0 4 19 45 47 417
9 No tengo ninguna idea sobre que sucede conla estadiacutestica
2 16 13 47 37 388
10 La estadiacutestica no es uacutetil para el ejercicio
profesional4 11 11 28 61 414
11 Me siento frustado al repasar para las
pruebas de estadiacutestica en clase1 15 28 28 43 384
12 Los conceptos de estadiacutestica no se aplican enmi vida cotidiana
7 4 6 29 69 430
13 Uso la estadiacutestica en mi vida cotidiana 3 8 18 32 54 410
14 En las clases de estadiacutestica estoy en tensioacuten 7 16 32 27 33 355
15 Disfruto las clases de estadiacutestica 7 14 49 34 11 324
16 Las conclusiones estadiacutesticas raramente se
presentan en la vida cotidiana13 18 16 32 33 350
17 La mayoriacutea de las personas aprenden
estadiacutestica raacutepidamente7 41 25 31 10 295
18 Para aprender estadiacutestica se requiere de
mucha disciplina 20 51 13 25 6 25319 La estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docente8 2 11 38 56 415
20 Cometo muchos errores matemaacuteticos con la
estadiacutestica9 23 52 22 9 299
21 Estoy asustado por la estadiacutestica 9 17 36 23 30 342
22 La estadiacutestica involucra mucho caacutelculo 20 62 19 14 0 223
23 Puedo aprender estadiacutestica 0 0 1 26 88 476
24 Entiendo las foacutermulas de la estadiacutestica 0 16 37 50 12 350
25 La estadiacutestica es irrelevante en mi vida 10 13 47 19 26 333
26 La estadiacutestica es muy teacutecnica 11 38 38 25 3 272
27 Me resulta difiacutecil entender los conceptosestadiacutesticos
2 13 30 44 26 369
28 La mayoriacutea de las personas tienen queaprender una nueva manera de pensar hacia la
estadiacutestica
38 42 27 5 3 207
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Al respecto el reactivo que presenta la
mayor puntuacioacuten es el nordm 23 ldquoPuedo
aprender estadiacutesticardquo cuya media aritmeacutetica
es de 476 siendo la maacutes alta en su
valoracioacuten ademaacutes al ver elcomportamiento de los totales en funcioacuten a
las categoriacutea se aprecia que un total de 114
respuestas se agrupan entre totalmente de
acuerdo y de acuerdo este reactivo estaacute
dentro de los que corresponden al
componente cognitivo (cuadro 1) lo cual
indica que el futuro docente se siente capaz
de aprender estadiacutestica y dada su elevada
puntuacioacuten se puede afirmar que estaacute
manifestando una necesidad formativa demanera que si se le presentara la
oportunidad sus creencias y percepciones
hacia la estadiacutestica lo hacen sentir con
capacidad de aprender
El segundo reactivo de mayor valoracioacuten es
el reactivo nordm 7 ldquoLa estadiacutestica es un
requisito en mi formacioacuten como docenterdquo
reactivo asociado al componente de valor
esto muestra la importancia que le dan los
futuros docentes a la estadiacutestica en suformacioacuten como profesionales y evidencia
una necesidad de formacioacuten en el aacuterea
Igualmente se puede apreciar en el cuadro
que los reactivos nordm 12 ldquoLos conceptos de
estadiacutestica no se aplican en mi vida
cotidianardquo nordm 5 ldquoLas estadiacutestica no sirve
para nadardquo nordm 8 rdquoMis habilidades
estadiacutesticas me facilitaraacuten el acceso al
mundo laboral ldquo nordm 10 ldquoLa estadiacutestica no es
uacutetil para el ejercicio profesionalldquo nordm 19 ldquoLa
estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docenteldquo y el nordm 13 ldquoUso la
estadiacutestica en mi vida cotidiana ldquo
asociados tambieacuten al componente de valor
reafirman la necesidad de aprender
estadiacutestica por su utilidad y relevancia en la
vida esto nos lleva a expresar la necesidad
de una ensentildeanza estadiacutestica con
aplicaciones a la realidad de futuro docente
tal como lo sentildealan Medeiros y Ferreira
(2001) una ensentildeanza de la estadiacutesticaajustada a la realidad laboral y a la vida del
futuro profesional De manera similar se
aprecia en el reactivo nordm 23 (componente
cognitivo) se aprecia que la mayor
valoracioacuten de la puntuacioacuten se encuentra
hacia las categoriacuteas 4 y 5 indicando que los
futuros docentes se sienten seguros de sus
conocimientos y habilidades intelectuales
mostrando esto una postura favorable hacia
la estadiacutesticaEn general al hacer un anaacutelisis global de
todos los reactivos se puede observar que en
funcioacuten a los resultados de las medias
aritmeacuteticas de las puntuaciones totales se
obtiene que 6 de 28 reactivos tienen una
puntuacioacuten inferior a 3 y en contraste 22 de
28 reactivos tienen una puntuacioacuten superior
a 3 seguacuten lo reflejado en el cuadro 2 lo que
da coacutemo resultado que el 7857 de los
reactivos tiene una puntuacioacuten que muestrauna valoracioacuten positiva por estar por encima
de 3 ya que una puntuacioacuten de 3 indica una
postura neutra esto indica que lo futuros
docentes valoran la estadiacutestica les gusta y se
sienten con capacidad para la materia
Entre los reactivos que alcanzaron
una puntuacioacuten hacia una actitud
desfavorable se encuentra el nordm 28 ldquo La
mayoriacutea de las personas tienen que
aprender una nueva manera de pensar hacia
la estadiacutesticardquo el cual alcanzoacute una media
aritmeacutetica de 207 seguido del nordm 22 ldquo La
estadiacutestica involucra mucho caacutelculordquo con
una media aritmeacutetica de 223 y el nordm 26 ldquoLa
estadiacutestica es muy teacutecnicardquo con una media
aritmeacutetica de 272 todos ellos forman parte
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de la componente actitudinal dificultad ello
indica que los futuros docentes no perciben a
la estadiacutestica como una materia difiacutecil
Anaacutelisis general de las componentesactitudinales
Al contrastar los valores miacutenimo y
maacuteximo asiacute como los de la media
aritmeacutetica con los valores teoacutericos (cuadro
1) establecidos por Gal Ginsburg y Schau
(1997) se observa que los componente
afectivo cognitivo y dificultad presentan
puntuaciones superiores a los valore
teoacutericos indicando esto una alta disposicioacutenhacia la estadiacutestica por parte de los futuros
docentes lo cual concuerda con los
resultados del anaacutelisis de los reactivos
Cuadro 3Totales y estadiacutesticos por componente
PuntuacioacutenComponente
Miacutenimo Maacuteximo X s z
Afectivo 1 30 2106 881 069
Competencias
Cognitivas9 30 2271 942 082
Valor 10 45 1972 893 -031
Dificultad 7 34 1970 808 027
Otro aspecto importante de es la baja
dispersioacuten que presentan las puntuaciones de
las componentes esto se manifiesta por
medio de los valores de la media tipificada
que indica la distancia de las puntuaciones
respecto a la media en unidades de
desviacioacuten estaacutendar es asiacute que se observa
como esta distancia es inferior a 1 en el caso
de estas tres componentes indicando un
buen grado de acuerdo en la respuesta
Es de hacer notar que en todas las
componentes su puntuacioacuten maacutexima alcanza
a la maacutexima teoacuterica respectiva afirmando la
tendencia a un total acuerdo esto es una
actitud favorable hacia el objeto de estudio
Esto se confirma a traveacutes del histograma de
frecuencia de las puntuaciones totales
(graacutefico 1) donde se aprecian puntuaciones
consideradas como altas con una moda de 90
y por el hecho de que la mayor agrupacioacuten
de las puntuaciones total estaacute por encima de
la media teoacuterica cuyo valor es 70 (cuadro
3)
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Graacutefico 1 Histograma de las puntuaciones totales
Puntuacioacuten total
Finalmente a la luz de los resultados
obtenidos se puede afirmar la tendencia a
una actitud positiva hacia la estadiacutestica por
parte de los futuros docentes con una
valoracioacuten con tendencia alta Donde se
destaca la presencia de los componentes
afectivo y cognitivo lo cual indica un
sentimiento positivo hacia el objeto de
estudio asiacute como tambieacuten la creencia y percepciones hacia la estadiacutestica son
favorables Al respecto Meacutendez y Pentildea
(2006) sentildealan ldquomientras maacutes alta sea la
valoracioacuten total obtenida indica una actitud
maacutes favorable o positivardquo (p 25)
Anaacutelisis de la relacioacuten de los componentes
de las actitudes
En la matriacutez de Correlacioacuten de
Pearson (Cuadro 4) se aprecia que las
componentes afectivo y valor son las que
presentan correlaciones maacutes elevadas con
respecto a la puntuacioacuten total de 0858 y
0844 respectivamente esto confirma la
importancia de considerar la utilidad y los
sentimientos hacia la estadiacutestica lo que
corrobora la teoriacutea de la importancia del
dominio afectivo y el valor Sin embargo no
se puede descartar la correlacioacutensignificativa del componente cognitivo de
0778 lo cual lleva a pensar la necesidad de
impulsar y fortalecer la ensentildeanza de la
estadiacutestica en vista de las creencias
favorables que los futuros docentes
manifiestan acerca del objeto de estudio
Estos resultados reafirman los obtenidos en
el Anaacutelisis Descriptivo de los Resultados
Globales
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Cuadro 4
Matriacutez de Correlacioacuten de Pearson
Afectivo Cognitivo Valor Dificultad Total
Afectivo 1 0821() 0886() 0309() 0858()Cognitivo 1 0782() 0362() 0778()
Valor 1 0387() 0844()
Dificultad 1 0702()
Total 1
La correlacioacuten es significativa al nivel 0001(bilateral)
En cuanto a las correlaciones entre las
componentes auacuten cuando todas son
significativas al 0001 se aprecia mayor asociacioacuten entre el componente afectivo con
los componentes valor y cognitivo asiacute
como la importancia que refleja la
asociacioacuten entre el componente valor y
cognitivo Esto permitioacute expresar la
importancia de considerar las interacciones
entre las componentes que auacuten cuando son
aspectos diferenciados teoacutericamente la
realidad nos indica que existe una fuerte
influencia entre los sentimientos lascreencias y percepciones y el valor percibido
hacia la estadiacutestica tal como manifiesta
Whittaker (1990 p 246) la existencia de
una congruencia entre los componentes
actitudinales
CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES
La presentacioacuten de las conclusiones
se hace en atencioacuten a las tres dimensiones
actitudinales que constituyeron las macro-
categoriacuteas de anaacutelisis Se pone de relieve la
convergencia de las mismas en un todo
estructurado y su significado que describe y
configura en conjunto la actitud del futuro
docente hacia la estadiacutestica Asimismo el
orden en que se presentan no constituye en
modo alguno la identificacioacuten de
prioridades o relaciones causales Estamosconscientes que la actitud es el producto de
un todo interrelacionado afectivo cognitivo
y conductual (valor y dificultad) propio de
la naturaleza del comportamiento y la
conducta humana
Con la finalidad de dar respuesta al
primer objetivo especiacutefico ldquo Diagnosticar la
actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes de la especialidad EducacioacutenIntegral valoran positivamente la estadiacutestica
en funcioacuten a los resultados mostrados en el
cuadro 2 Se asevera que los futuros
docentes sienten la necesidad de aprender
estadiacutestica para su desenvolvimiento en la
vida debido a su utilidad y relevancia
Presentan una postura positiva en cuanto a
sus creencias y percepciones hacia el
conocimiento de la estadiacutestica esto
evidencia la necesidad de una mejor formacioacuten y la utilidad para su trabajo
futuro Estos sentildealamientos quedan
sustentados en las altas valoraciones totales
de las respuestas y con la presencia de
homogeneidad en las mismas a traveacutes de los
valores obtenidos de la media y de las
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desviaciones estaacutendar reflejados en el cuadro
2
Por lo tanto se concluye que los
futuros docentes de la especialidad
Educacioacuten Integral muestran una actitud global positiva hacia la estadiacutestica que
corresponde al logro de una educacioacuten
adecuada a los fines y propoacutesitos de la
UPEL y ademaacutes alineada con la exigencia
acadeacutemica del Curriacuteculo Baacutesico Nacional
En consideracioacuten al segundo objetivo
especiacutefico ldquo Distinguir los componentes
actitudinales de los futuros docentes hacia
la estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes le dan una alta valoracioacuten a loscomponentes actitudinales afectivo
cognitivo y conductual (valor) en contraste
con la teoacuterica Pero cabe resaltar que el
componente cognitivo es el maacutes valorado
por lo estudiantes Por consiguiente los
futuros docentes presentan un sentimiento
positivo hacia la estadiacutestica y poseen un
conocimiento factual hacia la estadiacutestica en
su valoracioacuten positiva de lo cognitivo
Para dar respuesta al uacuteltimo objetivoespeciacutefico planteado ldquoEstablecer la
relacioacuten entre los componentes actitudinales
de los futuros docentes hacia la estadiacutesticardquo
existe una alta asociacioacuten entre los
componentes actitudinales valor cognitivo
y afectivo Auacuten cuando la asociacioacuten maacutes
fuerte se evidencia entre los componentes
afectivo y cognitivo estas dimensiones son
congruentes entre siacute y estaacuten iacutentimamente
relacionados
Estas asociaciones que se producen entre las
componentes indican que al aumentar la
confianza en el futuro docentes en sus
destrezas y capacidades se podriacutea lograr
motivarlo e interesarlo en el conocimiento
de la estadiacutestica Por otra parte si se logra
disminuir la dificultad percibida por los
futuros docentes o mejorar la propia
percepcioacuten de su capacidad cognitiva hacia
la estadiacutestica se lograriacutea afectividad hacia la
estadiacutestica por parte de los futuros docentesy una visioacuten de la estadiacutestica de utilidad e
importancia para la vida Esto es inducir a un
cambio de actitud favorable hacia la
estadiacutestica sustentado en lo expresado por
Whittaker (1990 p 261) un modo de
inducir el cambio de actitud estaacute en crear
alguna incongruencia entre los componentes
actitudinales presentando alguna
informacioacuten nueva
Los resultados obtenidos sugieren lanecesidad de llevar a cabo la formacioacuten en
estadiacutestica de los futuros docentes no soacutelo
desde el punto de vista de contenido
cognitivo sino que es necesario e
importante considerar el contenido
actitudinal por lo que se hace necesario una
formacioacuten en estadiacutestica y su didaacutectica Esto
trae como consecuencia otra recomendacioacuten
que es el disentildeo de actividades de formacioacuten
estadiacutestica para los futuros docentes
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presentar un anaacutelisis discriminado por
componentes de las actitudes y por uacuteltimo el
estudio de correlacioacuten de las componentes y
las Conclusiones y Recomendaciones
presenta las reflexiones finales y se sentildealanalgunas consideraciones como producto de
la investigacioacuten
EL PROBLEMAEn la actualidad se aprecia el empleo
de la estadiacutestica en las diferentes aacutereas de
trabajo e investigacioacuten sean estas en la
economiacutea educacioacuten ciencias de la salud
ciencias sociales en teacuterminos generales
como herramienta para resolver problemasde la sociedad es asiacute como vemos que el
campo de aplicacioacuten de la estadiacutestica es tan
amplio
Cabe mencionar seguacuten por Hicks
(1973) ldquola estadiacutestica puede definirse como
una herramienta para la toma de decisiones a
la luz de la incertidumbrerdquo (p1)
Esto ratifica la necesidad de un
conocimiento de la estadiacutestica o de tener una
cultura estadiacutestica a nivel profesional Pero
tambieacuten hay la exigencia en la sociedad
actual de que cualquier ciudadano tenga un
conocimiento baacutesico en este campo por
encontrarse a diario con conceptos
estadiacutesticos en la prensa la televisioacuten y otros
medios de comunicacioacuten En este sentido
el informe Cockcroft (1985) asegura que la
estadiacutestica es una materia cultural
imprescindible en la formacioacuten del
individuo
Por estas razones se observa queexisten motivos socioculturales y educativos
suficientes para tratar estos temas en la
ensentildeanza obligatoria Es asiacute como vemos
contenidos de estadiacutestica en los programas
de matemaacutetica a lo largo de toda la Escuela
Baacutesica y Diversificada venezolana tal como
estaacute estructurado en el Curriacuteculo Baacutesico
Nacional Ministerio de Educacioacuten
Deporte (1996) y su ensentildeanza en el nivel
de Educacioacuten Baacutesica correspondeespeciacuteficamente a los docentes de Educacioacuten
Integral que son formadoa en las diversas
universidades venezolanas Entre alla se
encuentra la Universidad Pedagoacutegica
Experimental Libertador- Instituto
Universitario Pedagoacutegico ldquoRafael Alberto
Escobar Larardquo (UPEL-IPMAR) donde se
forma a los futuros docentes de Educacioacuten
Integral a quienes les corresponde impartir
la estadiacutestica en la primera y segunda etapade la Escuela Baacutesica
Es asiacute como vemos que la estadiacutestica
constituye uno de los temas fundamentales
en la formacioacuten del futuro docente quien
deberaacute ensentildear esta aacuterea curricular con
entusiasmo motivacioacuten y tener en cuenta su
utilidad en la formacioacuten del individuo quien
se encuentra con conceptos estadiacutesticos a
diario en la prensa la televisioacuten y otros
medios de comunicacioacuten donde se aplicandiversos hechos para describirlos Puesto
que todo esto forma parte de la vida diaria
una buena ensentildeanza de la estadiacutestica puede
estimular al individuo a pensar
correctamente sobre esos aspectos
En este orden de ideas Da Silva Cazorla y
Brito (1999) sentildealan que ldquoel profesor al
iniciar su formacioacuten deberiacutea estar motivado
y con destrezas suficientes para ir
aprendiendo los conocimientos estadiacutesticos
necesarios para ensentildear los contenidos
programaacuteticos previstos en el curriacuteculo y
para ser capaz de evaluar la calidad de su
trabajo profesionalrdquo(p18)
Es por ello tan importante el
conocimiento del cual se apropia el futuro
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docente como la parte emocional
sentimientos valores actitudes hacia la
estadiacutestica para que transmita estos
contenidos con entusiasmo y logre que el
ciudadano vea la utilidad de la estadiacutestica ensu cotidianidad
De manera que las ideas preconcebidas
acerca de la estadiacutestica que muestran los
futuros docentes son observadas con
preocupacioacuten por los investigadores quienes
en funcioacuten a la experiencia como docentes
de estadiacutestica y apoyados en los referentes
teoacutericos acerca de las actitudes observamos
elementos que interfieren en la conducta del
futuro docente hacia la estadiacutestica entreellos cabe mencionar que los alumnos
manifiestan que (a) la materia es aburrida
(b) Un temor a participar en clase (c) Que
por su contenido matemaacutetico se hace
complicada y difiacutecil y (d) Su estudio es
traumaacutetico
Al respecto reportes de investigacioacuten
(DacuteAndrea y Waters 2002 Da Silva y
Ferreira 2002 Gal Ginsburg y Schau 1997
Gal y Garfield 1997 Schau 2003) hanconfirmado el supuesto de las concepciones
y creencias hacia la estadiacutestica juegan un
papel determinante en la praacutectica docente
Por su parte Estrada 2002 y DacuteAndrea y
Waters 2002 establecen que el dominio
afectivo y el valor son componentes de gran
incidencia en la actitud del individuo
Es asiacute como se aprecia que las
actitudes no constituyen una componente
por separado sino que son parte integrante
de todas las materias de aprendizaje Asiacute
mismo ocupan un lugar central en el acto
educativo guiando el proceso perceptivo y
cognitivo que comporta el aprendizaje de
cualquier contenido educativo en nuestro
caso la estadiacutestica
Al respecto Gal Ginsburg y Schau (1997)
definen las actitudes como una suma de
emociones y sentimientos que se
experimentan durante el periacuteodo de
aprendizaje de la estadiacutestica Son bastanteestables se expresan positiva o
negativamente y pueden referirse a
elementos vinculados externamente a la
materia (profesor actividad libro meacutetodo
de ensentildeanza entre otros)
Sin embargo en el estudio de las
actitudes es necesario considerar su
estructura de dimensioacuten muacuteltiple mediante
la cual se manifiestan sus componentes
afectivo cognitivo valor y dificultad talcomo lo refieren en 1977 Gal Ginsburg y
Schau en sus estudios acerca de la actitud de
los estudiantes hacia la estadiacutestica En
concordancia con estos autores y tomando
en cuenta el objeto de estudio de la presente
investigacioacuten se consideraraacuten estas cuatro
componentes de la actitud para el desarrollo
de esta investigacioacuten
Por lo antes expuesto y por la
necesidad de conocer y comprender lasactitudes hacia la estadiacutestica y sus
componentes de los futuros docentes se
plantea la siguiente interrogante iquestCoacutemo es
la actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica
Se establece como Objetivo General
Analizar los componentes actitudinales de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica en
la especialidad de Educacioacuten Integral de la
UPEL-IPMAR Y como Objetivos
Especiacuteficos (1) Diagnosticar la actitud de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica (2)
Presentar los componentes actitudinales de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica (3)
Establecer la relacioacuten entre los componentes
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actitudinales de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica
MARCO TEOacuteRICO
Actitudes
Para Ander-Egg 1982 la actitud es la
tendencia a la accioacuten adquirida en el
ambiente en que se vive y derivada de
experiencias personales y factores especiales
a veces muy complejos Las actitudes son
aprendidas en consecuencia pueden ser
diferenciadas de los motivos bioloacutegicos y
sociales como el hambre la sed y el sexo
que no son aprendidas
De alliacute que las actitudes son
predisposiciones de conducta una forma de
motivacioacuten social que predispone el
comportamiento humano hacia el objeto que
lleva a reacciones favorables o desfavorables
hacia el objeto Las integran las opiniones o
creencias los sentimientos y las conductas
factores que a su vez se interrelacionan entre
siacute Por eso las actitudes tienden a ser
estables en el tiempo y cualquier cambio de
actitud hacia algo requiere de cambiosconductuales en el individuo
Componentes de las Actitudes
Existen tres tipos de componentes en
las actitudes que son (a) Componente
cognitivo conjunto de datos que el sujeto
sabe acerca del objeto (b) Componente
afectivo sensaciones y sentimientos que el
objeto produce al sujeto y (c) Componente
conductual intenciones hacia un objeto por
parte del sujeto
Actitudes hacia la Estadiacutestica y sus
componentes Por ser las actitudes un rasgo
multidimensional compuesto de diferentes
componentes analizables por separado y
cuya identificacioacuten permitiriacutea incidir en la
formacioacuten y cambio de los futuros docentes
de la especialidad de Educacioacuten Integral de
la UPEL-IPMAR sustentamos nuestrotrabajo con la estructura de los componentes
conductuales establecida por Gal Ginsburg
y Schau (1997) que permiten definir de una
manera maacutes notable la actitud hacia la
estadiacutestica y los definen como (a) afectivo
sentimientos positivos o negativos hacia el
objeto actitudinal aquiacute la Estadiacutestica (b)
Competencia cognitiva percepcioacuten de la
propia capacidad sobre conocimientos y
habilidades intelectuales en Estadiacutestica (c)Valor utilidad relevancia y valor percibido
de la Estadiacutestica en la vida personal y
profesional y (d) Dificultad percibida de la
Estadiacutestica como asignatura Aunque un
estudiante pueda reconocer el valor de una
materia sentir intereacutes hacia la misma
(componente afectivo) y pensar que tiene
suficientes conocimientos y habilidades
(componente cognitivo) puede considerar la
materia como faacutecil o difiacutecilGal Ginsburg y Schau (1997) generaron
una escala para la medicioacuten de las actitudes
hacia la estadiacutestica (SATS Survey of
Attitudes Toward Statistics) en funcioacuten a las
cuatro componentes actitudinales
estableciendo su composicioacuten teoacuterica
(Cuadro 1) Esta escala estaacute formada por 28
reactivos 9 positivos y 19 negativos que se
agrupan en tomo a los cuatro componentes
Afectivo reactivos 1 2 11 14 15 21
Competencia cognitiva reactivos 3 9 20
23 24 27 Valor reactivos 5 7 8 10 12
13 16 19 25 y Dificultad reactivos 4 6
17 18 22 26 28
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Cuadro 1
Composicioacuten teoacuterica de la escala
Puntuacioacutencomponente
Miacutenima Maacutexima Media
Afectivo 6 30 15Cognitivo 6 30 15
Valor 9 45 225
Dificultad 7 35 175
Total 28 140 70 Nota Datos tomados de rdquoMonitoring attitudes and beliefs in statistics educationrdquo por Gal L y
Ginsburg L y Schau C (1997)
Los componentes cognitivo y afectivo
se utilizan para predecir el componente
conductual Al respecto Gil (1999) expresa
que el componente conductual podriacutea ser
inferido a partir de posicionamientos
expliacutecitos del alumno en relacioacuten a su
predisposicioacuten comportamental Sobre esta
base se sustenta el hecho de que en esta
investigacioacuten se considere la estructura
establecida por Gal Ginsburg y Schau por
considerar que intervienen de manera
notable en la configuracioacuten de las actitudes
hacia la estadiacutestica
En este orden de ideas Estrada (2002)
considera necesario estudiar la
discriminacioacuten del comportamiento de los
componentes de las actitudes Utilizando la
escala disentildeada Gal Ginsburg y Schau
concluyen que uacutenicamente el componente de
valor se diferencia de los otros componentes
actitudinales que aparecen fuertemente
relacionados En general afirman que la
actitud de los profesores en formacioacutenrespecto a la estadiacutestica es positiva
globalmente
METODOLOGIacuteALa investigacioacuten se sustentoacute en un
enfoque cuantitativo de investigacioacuten se
llevoacute a cabo bajo los principios de la
investigacioacuten de campo con un nivel
descriptivo de la informacioacuten y todo esto
apoyada en una revisioacuten documental y
bibliograacutefica que aportaron las teoriacutea
necesarias para el todo el desarrollo de la
investigacioacuten
La poblacioacuten en estudio estuvo conformada
por los 115 futuros docentes que cursan
estadiacutestica en el semestre lectivo 2006-II de
la Especialidad de Educacioacuten Integral de la
UPEL-IPMAR
Para la recoleccioacuten de los datos sobre
la actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica se empleoacute la escala de actitudes
SATS cuyo escalamiento sigue los
lineamientos de una escala Lickert Para la
confiabilidad del instrumento se aplicoacute Alfa
de Cronbach resultando de 081 Este valor
nos indica que se estaacute en presencia de una
confiabilidad muy alta de acuerdo a la
escala establecida por Ruiacutez (2002 p 70)
La escala SATS estaacute conformada por 28reactivos de los cuales los reactivos 1 4 7
8 13 15 17 23 y 24 son redactados en
forma directa con una puntuacioacuten
establecida 5 = Total de acuerdo 4 = De
acuerdo 3 = Indiferente 2 = En desacuerdo
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1 = Total desacuerdo Y los reactivos 2 3
5 6 9 10 11 12 14 16 18 19 20 21 22
25 26 27 y 28 son redactados en forma
inversa con una puntuacioacuten establecida1 =
Total de acuerdo 2 = De acuerdo 3 =Indiferente 4 = En desacuerdo 5 = Total
desacuerdo
Una vez aplicada la Escala SATS y
antes de procesarla fue necesario establecer
unas claves de correccioacuten para la escala de
actitudes dado que los reactivos no estaacuten
redactados en el mismo sentido asiacute como lo
establece la escala de medicioacuten de Likert
(Auzmendi 1992) todos ellos han sido
codificados de modo que una puntuacioacutenmayor vaya asociada a una actitud maacutes
positiva y viceversa De modo que en los
reactivos inversos se procedioacute a
intercambiar la escala 1 por 5 2 por 4
seguacuten lo establecido en la Escala Lickert
(Auzmendi 1992) Para luego proceder a
realizar la puntuacioacuten total de las actitudes
por cada estudiante que es la suma de las
puntuaciones de los 28 reactivos y es la
puntuacioacuten que se tomoacute corno indicador global de la actitud de cada encuestado
respecto a la estadiacutestica Seraacute tanto maacutes
favorable esta actitud cuanto maacutes elevada
sea esta puntuacioacuten
Para analizar la informacioacuten se empleoacute la
estadiacutestica descriptiva y la estadiacutestica
inferencial parameacutetrica (correlacioacuten de
Pearson) Todos los caacutelculos estadiacutesticos
necesarios se realizaron por medio del paquete estadiacutestico SPSS versioacuten 110 Es
importante hacer notar que debido al uso de
la estadiacutestica parameacutetrica para realizar los
anaacutelisis se comproboacute el cumplimiento de
normalidad en las variables a traveacutes de la
Prueba de Wilk-Shapiro (De Campos 1983)
la cual indicoacute una alta significancia para el
cumplimiento de la normalidad en las
variables totales
ANAacuteLISIS DE RESULTADOS
Anaacutelisis Descriptivo de Resultados Globales
Para mostrar las preferencias de los
futuros docentes hacia la estadiacutestica (cuadro
2) se destacan en itaacutelica los reactivos que
tienen un enunciado desfavorable (reactivo
peor valorado o no destacado) a la actitud
que se trata medir asiacute como los reactivos
que presentan un enunciado favorable en
negrillas (reactivo mejor valorado odestacado) a la actitud que se trata medir en
este sentido la actitud hacia la estadiacutestica
seraacute tanto maacutes favorable cuanto maacutes alta sea
la puntuacioacutenCuadro 2Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
1 Me gusta la estadiacutestica 5 3 19 67 21 383
2 Me siento inseguro cuando hago problemas deestadiacutestica
3 36 30 29 17 318
3 No entiendo mucho la estadiacutestica por mimanera de pensar
6 12 14 39 44 390
4 Las formulas estadiacutesticas son faacuteciles deentender
3 18 28 42 24 357
Continuacutea
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Cuadro 2
Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos (continuacioacuten)
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
5 Las estadiacutestica no sirve para nada 12 8 2 12 81 4236 La estadiacutestica es una asignatura complicada 4 17 32 30 32 360
7 La estadiacutestica es un requisito en mi formacioacutencomo docente
2 0 9 13 91 466
8 Mis habilidades estadiacutesticas me facilitaraacuten elacceso al mundo laboral
0 4 19 45 47 417
9 No tengo ninguna idea sobre que sucede conla estadiacutestica
2 16 13 47 37 388
10 La estadiacutestica no es uacutetil para el ejercicio
profesional4 11 11 28 61 414
11 Me siento frustado al repasar para las
pruebas de estadiacutestica en clase1 15 28 28 43 384
12 Los conceptos de estadiacutestica no se aplican enmi vida cotidiana
7 4 6 29 69 430
13 Uso la estadiacutestica en mi vida cotidiana 3 8 18 32 54 410
14 En las clases de estadiacutestica estoy en tensioacuten 7 16 32 27 33 355
15 Disfruto las clases de estadiacutestica 7 14 49 34 11 324
16 Las conclusiones estadiacutesticas raramente se
presentan en la vida cotidiana13 18 16 32 33 350
17 La mayoriacutea de las personas aprenden
estadiacutestica raacutepidamente7 41 25 31 10 295
18 Para aprender estadiacutestica se requiere de
mucha disciplina 20 51 13 25 6 25319 La estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docente8 2 11 38 56 415
20 Cometo muchos errores matemaacuteticos con la
estadiacutestica9 23 52 22 9 299
21 Estoy asustado por la estadiacutestica 9 17 36 23 30 342
22 La estadiacutestica involucra mucho caacutelculo 20 62 19 14 0 223
23 Puedo aprender estadiacutestica 0 0 1 26 88 476
24 Entiendo las foacutermulas de la estadiacutestica 0 16 37 50 12 350
25 La estadiacutestica es irrelevante en mi vida 10 13 47 19 26 333
26 La estadiacutestica es muy teacutecnica 11 38 38 25 3 272
27 Me resulta difiacutecil entender los conceptosestadiacutesticos
2 13 30 44 26 369
28 La mayoriacutea de las personas tienen queaprender una nueva manera de pensar hacia la
estadiacutestica
38 42 27 5 3 207
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Al respecto el reactivo que presenta la
mayor puntuacioacuten es el nordm 23 ldquoPuedo
aprender estadiacutesticardquo cuya media aritmeacutetica
es de 476 siendo la maacutes alta en su
valoracioacuten ademaacutes al ver elcomportamiento de los totales en funcioacuten a
las categoriacutea se aprecia que un total de 114
respuestas se agrupan entre totalmente de
acuerdo y de acuerdo este reactivo estaacute
dentro de los que corresponden al
componente cognitivo (cuadro 1) lo cual
indica que el futuro docente se siente capaz
de aprender estadiacutestica y dada su elevada
puntuacioacuten se puede afirmar que estaacute
manifestando una necesidad formativa demanera que si se le presentara la
oportunidad sus creencias y percepciones
hacia la estadiacutestica lo hacen sentir con
capacidad de aprender
El segundo reactivo de mayor valoracioacuten es
el reactivo nordm 7 ldquoLa estadiacutestica es un
requisito en mi formacioacuten como docenterdquo
reactivo asociado al componente de valor
esto muestra la importancia que le dan los
futuros docentes a la estadiacutestica en suformacioacuten como profesionales y evidencia
una necesidad de formacioacuten en el aacuterea
Igualmente se puede apreciar en el cuadro
que los reactivos nordm 12 ldquoLos conceptos de
estadiacutestica no se aplican en mi vida
cotidianardquo nordm 5 ldquoLas estadiacutestica no sirve
para nadardquo nordm 8 rdquoMis habilidades
estadiacutesticas me facilitaraacuten el acceso al
mundo laboral ldquo nordm 10 ldquoLa estadiacutestica no es
uacutetil para el ejercicio profesionalldquo nordm 19 ldquoLa
estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docenteldquo y el nordm 13 ldquoUso la
estadiacutestica en mi vida cotidiana ldquo
asociados tambieacuten al componente de valor
reafirman la necesidad de aprender
estadiacutestica por su utilidad y relevancia en la
vida esto nos lleva a expresar la necesidad
de una ensentildeanza estadiacutestica con
aplicaciones a la realidad de futuro docente
tal como lo sentildealan Medeiros y Ferreira
(2001) una ensentildeanza de la estadiacutesticaajustada a la realidad laboral y a la vida del
futuro profesional De manera similar se
aprecia en el reactivo nordm 23 (componente
cognitivo) se aprecia que la mayor
valoracioacuten de la puntuacioacuten se encuentra
hacia las categoriacuteas 4 y 5 indicando que los
futuros docentes se sienten seguros de sus
conocimientos y habilidades intelectuales
mostrando esto una postura favorable hacia
la estadiacutesticaEn general al hacer un anaacutelisis global de
todos los reactivos se puede observar que en
funcioacuten a los resultados de las medias
aritmeacuteticas de las puntuaciones totales se
obtiene que 6 de 28 reactivos tienen una
puntuacioacuten inferior a 3 y en contraste 22 de
28 reactivos tienen una puntuacioacuten superior
a 3 seguacuten lo reflejado en el cuadro 2 lo que
da coacutemo resultado que el 7857 de los
reactivos tiene una puntuacioacuten que muestrauna valoracioacuten positiva por estar por encima
de 3 ya que una puntuacioacuten de 3 indica una
postura neutra esto indica que lo futuros
docentes valoran la estadiacutestica les gusta y se
sienten con capacidad para la materia
Entre los reactivos que alcanzaron
una puntuacioacuten hacia una actitud
desfavorable se encuentra el nordm 28 ldquo La
mayoriacutea de las personas tienen que
aprender una nueva manera de pensar hacia
la estadiacutesticardquo el cual alcanzoacute una media
aritmeacutetica de 207 seguido del nordm 22 ldquo La
estadiacutestica involucra mucho caacutelculordquo con
una media aritmeacutetica de 223 y el nordm 26 ldquoLa
estadiacutestica es muy teacutecnicardquo con una media
aritmeacutetica de 272 todos ellos forman parte
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de la componente actitudinal dificultad ello
indica que los futuros docentes no perciben a
la estadiacutestica como una materia difiacutecil
Anaacutelisis general de las componentesactitudinales
Al contrastar los valores miacutenimo y
maacuteximo asiacute como los de la media
aritmeacutetica con los valores teoacutericos (cuadro
1) establecidos por Gal Ginsburg y Schau
(1997) se observa que los componente
afectivo cognitivo y dificultad presentan
puntuaciones superiores a los valore
teoacutericos indicando esto una alta disposicioacutenhacia la estadiacutestica por parte de los futuros
docentes lo cual concuerda con los
resultados del anaacutelisis de los reactivos
Cuadro 3Totales y estadiacutesticos por componente
PuntuacioacutenComponente
Miacutenimo Maacuteximo X s z
Afectivo 1 30 2106 881 069
Competencias
Cognitivas9 30 2271 942 082
Valor 10 45 1972 893 -031
Dificultad 7 34 1970 808 027
Otro aspecto importante de es la baja
dispersioacuten que presentan las puntuaciones de
las componentes esto se manifiesta por
medio de los valores de la media tipificada
que indica la distancia de las puntuaciones
respecto a la media en unidades de
desviacioacuten estaacutendar es asiacute que se observa
como esta distancia es inferior a 1 en el caso
de estas tres componentes indicando un
buen grado de acuerdo en la respuesta
Es de hacer notar que en todas las
componentes su puntuacioacuten maacutexima alcanza
a la maacutexima teoacuterica respectiva afirmando la
tendencia a un total acuerdo esto es una
actitud favorable hacia el objeto de estudio
Esto se confirma a traveacutes del histograma de
frecuencia de las puntuaciones totales
(graacutefico 1) donde se aprecian puntuaciones
consideradas como altas con una moda de 90
y por el hecho de que la mayor agrupacioacuten
de las puntuaciones total estaacute por encima de
la media teoacuterica cuyo valor es 70 (cuadro
3)
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Graacutefico 1 Histograma de las puntuaciones totales
Puntuacioacuten total
Finalmente a la luz de los resultados
obtenidos se puede afirmar la tendencia a
una actitud positiva hacia la estadiacutestica por
parte de los futuros docentes con una
valoracioacuten con tendencia alta Donde se
destaca la presencia de los componentes
afectivo y cognitivo lo cual indica un
sentimiento positivo hacia el objeto de
estudio asiacute como tambieacuten la creencia y percepciones hacia la estadiacutestica son
favorables Al respecto Meacutendez y Pentildea
(2006) sentildealan ldquomientras maacutes alta sea la
valoracioacuten total obtenida indica una actitud
maacutes favorable o positivardquo (p 25)
Anaacutelisis de la relacioacuten de los componentes
de las actitudes
En la matriacutez de Correlacioacuten de
Pearson (Cuadro 4) se aprecia que las
componentes afectivo y valor son las que
presentan correlaciones maacutes elevadas con
respecto a la puntuacioacuten total de 0858 y
0844 respectivamente esto confirma la
importancia de considerar la utilidad y los
sentimientos hacia la estadiacutestica lo que
corrobora la teoriacutea de la importancia del
dominio afectivo y el valor Sin embargo no
se puede descartar la correlacioacutensignificativa del componente cognitivo de
0778 lo cual lleva a pensar la necesidad de
impulsar y fortalecer la ensentildeanza de la
estadiacutestica en vista de las creencias
favorables que los futuros docentes
manifiestan acerca del objeto de estudio
Estos resultados reafirman los obtenidos en
el Anaacutelisis Descriptivo de los Resultados
Globales
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Cuadro 4
Matriacutez de Correlacioacuten de Pearson
Afectivo Cognitivo Valor Dificultad Total
Afectivo 1 0821() 0886() 0309() 0858()Cognitivo 1 0782() 0362() 0778()
Valor 1 0387() 0844()
Dificultad 1 0702()
Total 1
La correlacioacuten es significativa al nivel 0001(bilateral)
En cuanto a las correlaciones entre las
componentes auacuten cuando todas son
significativas al 0001 se aprecia mayor asociacioacuten entre el componente afectivo con
los componentes valor y cognitivo asiacute
como la importancia que refleja la
asociacioacuten entre el componente valor y
cognitivo Esto permitioacute expresar la
importancia de considerar las interacciones
entre las componentes que auacuten cuando son
aspectos diferenciados teoacutericamente la
realidad nos indica que existe una fuerte
influencia entre los sentimientos lascreencias y percepciones y el valor percibido
hacia la estadiacutestica tal como manifiesta
Whittaker (1990 p 246) la existencia de
una congruencia entre los componentes
actitudinales
CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES
La presentacioacuten de las conclusiones
se hace en atencioacuten a las tres dimensiones
actitudinales que constituyeron las macro-
categoriacuteas de anaacutelisis Se pone de relieve la
convergencia de las mismas en un todo
estructurado y su significado que describe y
configura en conjunto la actitud del futuro
docente hacia la estadiacutestica Asimismo el
orden en que se presentan no constituye en
modo alguno la identificacioacuten de
prioridades o relaciones causales Estamosconscientes que la actitud es el producto de
un todo interrelacionado afectivo cognitivo
y conductual (valor y dificultad) propio de
la naturaleza del comportamiento y la
conducta humana
Con la finalidad de dar respuesta al
primer objetivo especiacutefico ldquo Diagnosticar la
actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes de la especialidad EducacioacutenIntegral valoran positivamente la estadiacutestica
en funcioacuten a los resultados mostrados en el
cuadro 2 Se asevera que los futuros
docentes sienten la necesidad de aprender
estadiacutestica para su desenvolvimiento en la
vida debido a su utilidad y relevancia
Presentan una postura positiva en cuanto a
sus creencias y percepciones hacia el
conocimiento de la estadiacutestica esto
evidencia la necesidad de una mejor formacioacuten y la utilidad para su trabajo
futuro Estos sentildealamientos quedan
sustentados en las altas valoraciones totales
de las respuestas y con la presencia de
homogeneidad en las mismas a traveacutes de los
valores obtenidos de la media y de las
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desviaciones estaacutendar reflejados en el cuadro
2
Por lo tanto se concluye que los
futuros docentes de la especialidad
Educacioacuten Integral muestran una actitud global positiva hacia la estadiacutestica que
corresponde al logro de una educacioacuten
adecuada a los fines y propoacutesitos de la
UPEL y ademaacutes alineada con la exigencia
acadeacutemica del Curriacuteculo Baacutesico Nacional
En consideracioacuten al segundo objetivo
especiacutefico ldquo Distinguir los componentes
actitudinales de los futuros docentes hacia
la estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes le dan una alta valoracioacuten a loscomponentes actitudinales afectivo
cognitivo y conductual (valor) en contraste
con la teoacuterica Pero cabe resaltar que el
componente cognitivo es el maacutes valorado
por lo estudiantes Por consiguiente los
futuros docentes presentan un sentimiento
positivo hacia la estadiacutestica y poseen un
conocimiento factual hacia la estadiacutestica en
su valoracioacuten positiva de lo cognitivo
Para dar respuesta al uacuteltimo objetivoespeciacutefico planteado ldquoEstablecer la
relacioacuten entre los componentes actitudinales
de los futuros docentes hacia la estadiacutesticardquo
existe una alta asociacioacuten entre los
componentes actitudinales valor cognitivo
y afectivo Auacuten cuando la asociacioacuten maacutes
fuerte se evidencia entre los componentes
afectivo y cognitivo estas dimensiones son
congruentes entre siacute y estaacuten iacutentimamente
relacionados
Estas asociaciones que se producen entre las
componentes indican que al aumentar la
confianza en el futuro docentes en sus
destrezas y capacidades se podriacutea lograr
motivarlo e interesarlo en el conocimiento
de la estadiacutestica Por otra parte si se logra
disminuir la dificultad percibida por los
futuros docentes o mejorar la propia
percepcioacuten de su capacidad cognitiva hacia
la estadiacutestica se lograriacutea afectividad hacia la
estadiacutestica por parte de los futuros docentesy una visioacuten de la estadiacutestica de utilidad e
importancia para la vida Esto es inducir a un
cambio de actitud favorable hacia la
estadiacutestica sustentado en lo expresado por
Whittaker (1990 p 261) un modo de
inducir el cambio de actitud estaacute en crear
alguna incongruencia entre los componentes
actitudinales presentando alguna
informacioacuten nueva
Los resultados obtenidos sugieren lanecesidad de llevar a cabo la formacioacuten en
estadiacutestica de los futuros docentes no soacutelo
desde el punto de vista de contenido
cognitivo sino que es necesario e
importante considerar el contenido
actitudinal por lo que se hace necesario una
formacioacuten en estadiacutestica y su didaacutectica Esto
trae como consecuencia otra recomendacioacuten
que es el disentildeo de actividades de formacioacuten
estadiacutestica para los futuros docentes
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docente como la parte emocional
sentimientos valores actitudes hacia la
estadiacutestica para que transmita estos
contenidos con entusiasmo y logre que el
ciudadano vea la utilidad de la estadiacutestica ensu cotidianidad
De manera que las ideas preconcebidas
acerca de la estadiacutestica que muestran los
futuros docentes son observadas con
preocupacioacuten por los investigadores quienes
en funcioacuten a la experiencia como docentes
de estadiacutestica y apoyados en los referentes
teoacutericos acerca de las actitudes observamos
elementos que interfieren en la conducta del
futuro docente hacia la estadiacutestica entreellos cabe mencionar que los alumnos
manifiestan que (a) la materia es aburrida
(b) Un temor a participar en clase (c) Que
por su contenido matemaacutetico se hace
complicada y difiacutecil y (d) Su estudio es
traumaacutetico
Al respecto reportes de investigacioacuten
(DacuteAndrea y Waters 2002 Da Silva y
Ferreira 2002 Gal Ginsburg y Schau 1997
Gal y Garfield 1997 Schau 2003) hanconfirmado el supuesto de las concepciones
y creencias hacia la estadiacutestica juegan un
papel determinante en la praacutectica docente
Por su parte Estrada 2002 y DacuteAndrea y
Waters 2002 establecen que el dominio
afectivo y el valor son componentes de gran
incidencia en la actitud del individuo
Es asiacute como se aprecia que las
actitudes no constituyen una componente
por separado sino que son parte integrante
de todas las materias de aprendizaje Asiacute
mismo ocupan un lugar central en el acto
educativo guiando el proceso perceptivo y
cognitivo que comporta el aprendizaje de
cualquier contenido educativo en nuestro
caso la estadiacutestica
Al respecto Gal Ginsburg y Schau (1997)
definen las actitudes como una suma de
emociones y sentimientos que se
experimentan durante el periacuteodo de
aprendizaje de la estadiacutestica Son bastanteestables se expresan positiva o
negativamente y pueden referirse a
elementos vinculados externamente a la
materia (profesor actividad libro meacutetodo
de ensentildeanza entre otros)
Sin embargo en el estudio de las
actitudes es necesario considerar su
estructura de dimensioacuten muacuteltiple mediante
la cual se manifiestan sus componentes
afectivo cognitivo valor y dificultad talcomo lo refieren en 1977 Gal Ginsburg y
Schau en sus estudios acerca de la actitud de
los estudiantes hacia la estadiacutestica En
concordancia con estos autores y tomando
en cuenta el objeto de estudio de la presente
investigacioacuten se consideraraacuten estas cuatro
componentes de la actitud para el desarrollo
de esta investigacioacuten
Por lo antes expuesto y por la
necesidad de conocer y comprender lasactitudes hacia la estadiacutestica y sus
componentes de los futuros docentes se
plantea la siguiente interrogante iquestCoacutemo es
la actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica
Se establece como Objetivo General
Analizar los componentes actitudinales de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica en
la especialidad de Educacioacuten Integral de la
UPEL-IPMAR Y como Objetivos
Especiacuteficos (1) Diagnosticar la actitud de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica (2)
Presentar los componentes actitudinales de
los futuros docentes hacia la estadiacutestica (3)
Establecer la relacioacuten entre los componentes
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actitudinales de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica
MARCO TEOacuteRICO
Actitudes
Para Ander-Egg 1982 la actitud es la
tendencia a la accioacuten adquirida en el
ambiente en que se vive y derivada de
experiencias personales y factores especiales
a veces muy complejos Las actitudes son
aprendidas en consecuencia pueden ser
diferenciadas de los motivos bioloacutegicos y
sociales como el hambre la sed y el sexo
que no son aprendidas
De alliacute que las actitudes son
predisposiciones de conducta una forma de
motivacioacuten social que predispone el
comportamiento humano hacia el objeto que
lleva a reacciones favorables o desfavorables
hacia el objeto Las integran las opiniones o
creencias los sentimientos y las conductas
factores que a su vez se interrelacionan entre
siacute Por eso las actitudes tienden a ser
estables en el tiempo y cualquier cambio de
actitud hacia algo requiere de cambiosconductuales en el individuo
Componentes de las Actitudes
Existen tres tipos de componentes en
las actitudes que son (a) Componente
cognitivo conjunto de datos que el sujeto
sabe acerca del objeto (b) Componente
afectivo sensaciones y sentimientos que el
objeto produce al sujeto y (c) Componente
conductual intenciones hacia un objeto por
parte del sujeto
Actitudes hacia la Estadiacutestica y sus
componentes Por ser las actitudes un rasgo
multidimensional compuesto de diferentes
componentes analizables por separado y
cuya identificacioacuten permitiriacutea incidir en la
formacioacuten y cambio de los futuros docentes
de la especialidad de Educacioacuten Integral de
la UPEL-IPMAR sustentamos nuestrotrabajo con la estructura de los componentes
conductuales establecida por Gal Ginsburg
y Schau (1997) que permiten definir de una
manera maacutes notable la actitud hacia la
estadiacutestica y los definen como (a) afectivo
sentimientos positivos o negativos hacia el
objeto actitudinal aquiacute la Estadiacutestica (b)
Competencia cognitiva percepcioacuten de la
propia capacidad sobre conocimientos y
habilidades intelectuales en Estadiacutestica (c)Valor utilidad relevancia y valor percibido
de la Estadiacutestica en la vida personal y
profesional y (d) Dificultad percibida de la
Estadiacutestica como asignatura Aunque un
estudiante pueda reconocer el valor de una
materia sentir intereacutes hacia la misma
(componente afectivo) y pensar que tiene
suficientes conocimientos y habilidades
(componente cognitivo) puede considerar la
materia como faacutecil o difiacutecilGal Ginsburg y Schau (1997) generaron
una escala para la medicioacuten de las actitudes
hacia la estadiacutestica (SATS Survey of
Attitudes Toward Statistics) en funcioacuten a las
cuatro componentes actitudinales
estableciendo su composicioacuten teoacuterica
(Cuadro 1) Esta escala estaacute formada por 28
reactivos 9 positivos y 19 negativos que se
agrupan en tomo a los cuatro componentes
Afectivo reactivos 1 2 11 14 15 21
Competencia cognitiva reactivos 3 9 20
23 24 27 Valor reactivos 5 7 8 10 12
13 16 19 25 y Dificultad reactivos 4 6
17 18 22 26 28
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Cuadro 1
Composicioacuten teoacuterica de la escala
Puntuacioacutencomponente
Miacutenima Maacutexima Media
Afectivo 6 30 15Cognitivo 6 30 15
Valor 9 45 225
Dificultad 7 35 175
Total 28 140 70 Nota Datos tomados de rdquoMonitoring attitudes and beliefs in statistics educationrdquo por Gal L y
Ginsburg L y Schau C (1997)
Los componentes cognitivo y afectivo
se utilizan para predecir el componente
conductual Al respecto Gil (1999) expresa
que el componente conductual podriacutea ser
inferido a partir de posicionamientos
expliacutecitos del alumno en relacioacuten a su
predisposicioacuten comportamental Sobre esta
base se sustenta el hecho de que en esta
investigacioacuten se considere la estructura
establecida por Gal Ginsburg y Schau por
considerar que intervienen de manera
notable en la configuracioacuten de las actitudes
hacia la estadiacutestica
En este orden de ideas Estrada (2002)
considera necesario estudiar la
discriminacioacuten del comportamiento de los
componentes de las actitudes Utilizando la
escala disentildeada Gal Ginsburg y Schau
concluyen que uacutenicamente el componente de
valor se diferencia de los otros componentes
actitudinales que aparecen fuertemente
relacionados En general afirman que la
actitud de los profesores en formacioacutenrespecto a la estadiacutestica es positiva
globalmente
METODOLOGIacuteALa investigacioacuten se sustentoacute en un
enfoque cuantitativo de investigacioacuten se
llevoacute a cabo bajo los principios de la
investigacioacuten de campo con un nivel
descriptivo de la informacioacuten y todo esto
apoyada en una revisioacuten documental y
bibliograacutefica que aportaron las teoriacutea
necesarias para el todo el desarrollo de la
investigacioacuten
La poblacioacuten en estudio estuvo conformada
por los 115 futuros docentes que cursan
estadiacutestica en el semestre lectivo 2006-II de
la Especialidad de Educacioacuten Integral de la
UPEL-IPMAR
Para la recoleccioacuten de los datos sobre
la actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica se empleoacute la escala de actitudes
SATS cuyo escalamiento sigue los
lineamientos de una escala Lickert Para la
confiabilidad del instrumento se aplicoacute Alfa
de Cronbach resultando de 081 Este valor
nos indica que se estaacute en presencia de una
confiabilidad muy alta de acuerdo a la
escala establecida por Ruiacutez (2002 p 70)
La escala SATS estaacute conformada por 28reactivos de los cuales los reactivos 1 4 7
8 13 15 17 23 y 24 son redactados en
forma directa con una puntuacioacuten
establecida 5 = Total de acuerdo 4 = De
acuerdo 3 = Indiferente 2 = En desacuerdo
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1 = Total desacuerdo Y los reactivos 2 3
5 6 9 10 11 12 14 16 18 19 20 21 22
25 26 27 y 28 son redactados en forma
inversa con una puntuacioacuten establecida1 =
Total de acuerdo 2 = De acuerdo 3 =Indiferente 4 = En desacuerdo 5 = Total
desacuerdo
Una vez aplicada la Escala SATS y
antes de procesarla fue necesario establecer
unas claves de correccioacuten para la escala de
actitudes dado que los reactivos no estaacuten
redactados en el mismo sentido asiacute como lo
establece la escala de medicioacuten de Likert
(Auzmendi 1992) todos ellos han sido
codificados de modo que una puntuacioacutenmayor vaya asociada a una actitud maacutes
positiva y viceversa De modo que en los
reactivos inversos se procedioacute a
intercambiar la escala 1 por 5 2 por 4
seguacuten lo establecido en la Escala Lickert
(Auzmendi 1992) Para luego proceder a
realizar la puntuacioacuten total de las actitudes
por cada estudiante que es la suma de las
puntuaciones de los 28 reactivos y es la
puntuacioacuten que se tomoacute corno indicador global de la actitud de cada encuestado
respecto a la estadiacutestica Seraacute tanto maacutes
favorable esta actitud cuanto maacutes elevada
sea esta puntuacioacuten
Para analizar la informacioacuten se empleoacute la
estadiacutestica descriptiva y la estadiacutestica
inferencial parameacutetrica (correlacioacuten de
Pearson) Todos los caacutelculos estadiacutesticos
necesarios se realizaron por medio del paquete estadiacutestico SPSS versioacuten 110 Es
importante hacer notar que debido al uso de
la estadiacutestica parameacutetrica para realizar los
anaacutelisis se comproboacute el cumplimiento de
normalidad en las variables a traveacutes de la
Prueba de Wilk-Shapiro (De Campos 1983)
la cual indicoacute una alta significancia para el
cumplimiento de la normalidad en las
variables totales
ANAacuteLISIS DE RESULTADOS
Anaacutelisis Descriptivo de Resultados Globales
Para mostrar las preferencias de los
futuros docentes hacia la estadiacutestica (cuadro
2) se destacan en itaacutelica los reactivos que
tienen un enunciado desfavorable (reactivo
peor valorado o no destacado) a la actitud
que se trata medir asiacute como los reactivos
que presentan un enunciado favorable en
negrillas (reactivo mejor valorado odestacado) a la actitud que se trata medir en
este sentido la actitud hacia la estadiacutestica
seraacute tanto maacutes favorable cuanto maacutes alta sea
la puntuacioacutenCuadro 2Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
1 Me gusta la estadiacutestica 5 3 19 67 21 383
2 Me siento inseguro cuando hago problemas deestadiacutestica
3 36 30 29 17 318
3 No entiendo mucho la estadiacutestica por mimanera de pensar
6 12 14 39 44 390
4 Las formulas estadiacutesticas son faacuteciles deentender
3 18 28 42 24 357
Continuacutea
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Cuadro 2
Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos (continuacioacuten)
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
5 Las estadiacutestica no sirve para nada 12 8 2 12 81 4236 La estadiacutestica es una asignatura complicada 4 17 32 30 32 360
7 La estadiacutestica es un requisito en mi formacioacutencomo docente
2 0 9 13 91 466
8 Mis habilidades estadiacutesticas me facilitaraacuten elacceso al mundo laboral
0 4 19 45 47 417
9 No tengo ninguna idea sobre que sucede conla estadiacutestica
2 16 13 47 37 388
10 La estadiacutestica no es uacutetil para el ejercicio
profesional4 11 11 28 61 414
11 Me siento frustado al repasar para las
pruebas de estadiacutestica en clase1 15 28 28 43 384
12 Los conceptos de estadiacutestica no se aplican enmi vida cotidiana
7 4 6 29 69 430
13 Uso la estadiacutestica en mi vida cotidiana 3 8 18 32 54 410
14 En las clases de estadiacutestica estoy en tensioacuten 7 16 32 27 33 355
15 Disfruto las clases de estadiacutestica 7 14 49 34 11 324
16 Las conclusiones estadiacutesticas raramente se
presentan en la vida cotidiana13 18 16 32 33 350
17 La mayoriacutea de las personas aprenden
estadiacutestica raacutepidamente7 41 25 31 10 295
18 Para aprender estadiacutestica se requiere de
mucha disciplina 20 51 13 25 6 25319 La estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docente8 2 11 38 56 415
20 Cometo muchos errores matemaacuteticos con la
estadiacutestica9 23 52 22 9 299
21 Estoy asustado por la estadiacutestica 9 17 36 23 30 342
22 La estadiacutestica involucra mucho caacutelculo 20 62 19 14 0 223
23 Puedo aprender estadiacutestica 0 0 1 26 88 476
24 Entiendo las foacutermulas de la estadiacutestica 0 16 37 50 12 350
25 La estadiacutestica es irrelevante en mi vida 10 13 47 19 26 333
26 La estadiacutestica es muy teacutecnica 11 38 38 25 3 272
27 Me resulta difiacutecil entender los conceptosestadiacutesticos
2 13 30 44 26 369
28 La mayoriacutea de las personas tienen queaprender una nueva manera de pensar hacia la
estadiacutestica
38 42 27 5 3 207
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Al respecto el reactivo que presenta la
mayor puntuacioacuten es el nordm 23 ldquoPuedo
aprender estadiacutesticardquo cuya media aritmeacutetica
es de 476 siendo la maacutes alta en su
valoracioacuten ademaacutes al ver elcomportamiento de los totales en funcioacuten a
las categoriacutea se aprecia que un total de 114
respuestas se agrupan entre totalmente de
acuerdo y de acuerdo este reactivo estaacute
dentro de los que corresponden al
componente cognitivo (cuadro 1) lo cual
indica que el futuro docente se siente capaz
de aprender estadiacutestica y dada su elevada
puntuacioacuten se puede afirmar que estaacute
manifestando una necesidad formativa demanera que si se le presentara la
oportunidad sus creencias y percepciones
hacia la estadiacutestica lo hacen sentir con
capacidad de aprender
El segundo reactivo de mayor valoracioacuten es
el reactivo nordm 7 ldquoLa estadiacutestica es un
requisito en mi formacioacuten como docenterdquo
reactivo asociado al componente de valor
esto muestra la importancia que le dan los
futuros docentes a la estadiacutestica en suformacioacuten como profesionales y evidencia
una necesidad de formacioacuten en el aacuterea
Igualmente se puede apreciar en el cuadro
que los reactivos nordm 12 ldquoLos conceptos de
estadiacutestica no se aplican en mi vida
cotidianardquo nordm 5 ldquoLas estadiacutestica no sirve
para nadardquo nordm 8 rdquoMis habilidades
estadiacutesticas me facilitaraacuten el acceso al
mundo laboral ldquo nordm 10 ldquoLa estadiacutestica no es
uacutetil para el ejercicio profesionalldquo nordm 19 ldquoLa
estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docenteldquo y el nordm 13 ldquoUso la
estadiacutestica en mi vida cotidiana ldquo
asociados tambieacuten al componente de valor
reafirman la necesidad de aprender
estadiacutestica por su utilidad y relevancia en la
vida esto nos lleva a expresar la necesidad
de una ensentildeanza estadiacutestica con
aplicaciones a la realidad de futuro docente
tal como lo sentildealan Medeiros y Ferreira
(2001) una ensentildeanza de la estadiacutesticaajustada a la realidad laboral y a la vida del
futuro profesional De manera similar se
aprecia en el reactivo nordm 23 (componente
cognitivo) se aprecia que la mayor
valoracioacuten de la puntuacioacuten se encuentra
hacia las categoriacuteas 4 y 5 indicando que los
futuros docentes se sienten seguros de sus
conocimientos y habilidades intelectuales
mostrando esto una postura favorable hacia
la estadiacutesticaEn general al hacer un anaacutelisis global de
todos los reactivos se puede observar que en
funcioacuten a los resultados de las medias
aritmeacuteticas de las puntuaciones totales se
obtiene que 6 de 28 reactivos tienen una
puntuacioacuten inferior a 3 y en contraste 22 de
28 reactivos tienen una puntuacioacuten superior
a 3 seguacuten lo reflejado en el cuadro 2 lo que
da coacutemo resultado que el 7857 de los
reactivos tiene una puntuacioacuten que muestrauna valoracioacuten positiva por estar por encima
de 3 ya que una puntuacioacuten de 3 indica una
postura neutra esto indica que lo futuros
docentes valoran la estadiacutestica les gusta y se
sienten con capacidad para la materia
Entre los reactivos que alcanzaron
una puntuacioacuten hacia una actitud
desfavorable se encuentra el nordm 28 ldquo La
mayoriacutea de las personas tienen que
aprender una nueva manera de pensar hacia
la estadiacutesticardquo el cual alcanzoacute una media
aritmeacutetica de 207 seguido del nordm 22 ldquo La
estadiacutestica involucra mucho caacutelculordquo con
una media aritmeacutetica de 223 y el nordm 26 ldquoLa
estadiacutestica es muy teacutecnicardquo con una media
aritmeacutetica de 272 todos ellos forman parte
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de la componente actitudinal dificultad ello
indica que los futuros docentes no perciben a
la estadiacutestica como una materia difiacutecil
Anaacutelisis general de las componentesactitudinales
Al contrastar los valores miacutenimo y
maacuteximo asiacute como los de la media
aritmeacutetica con los valores teoacutericos (cuadro
1) establecidos por Gal Ginsburg y Schau
(1997) se observa que los componente
afectivo cognitivo y dificultad presentan
puntuaciones superiores a los valore
teoacutericos indicando esto una alta disposicioacutenhacia la estadiacutestica por parte de los futuros
docentes lo cual concuerda con los
resultados del anaacutelisis de los reactivos
Cuadro 3Totales y estadiacutesticos por componente
PuntuacioacutenComponente
Miacutenimo Maacuteximo X s z
Afectivo 1 30 2106 881 069
Competencias
Cognitivas9 30 2271 942 082
Valor 10 45 1972 893 -031
Dificultad 7 34 1970 808 027
Otro aspecto importante de es la baja
dispersioacuten que presentan las puntuaciones de
las componentes esto se manifiesta por
medio de los valores de la media tipificada
que indica la distancia de las puntuaciones
respecto a la media en unidades de
desviacioacuten estaacutendar es asiacute que se observa
como esta distancia es inferior a 1 en el caso
de estas tres componentes indicando un
buen grado de acuerdo en la respuesta
Es de hacer notar que en todas las
componentes su puntuacioacuten maacutexima alcanza
a la maacutexima teoacuterica respectiva afirmando la
tendencia a un total acuerdo esto es una
actitud favorable hacia el objeto de estudio
Esto se confirma a traveacutes del histograma de
frecuencia de las puntuaciones totales
(graacutefico 1) donde se aprecian puntuaciones
consideradas como altas con una moda de 90
y por el hecho de que la mayor agrupacioacuten
de las puntuaciones total estaacute por encima de
la media teoacuterica cuyo valor es 70 (cuadro
3)
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Graacutefico 1 Histograma de las puntuaciones totales
Puntuacioacuten total
Finalmente a la luz de los resultados
obtenidos se puede afirmar la tendencia a
una actitud positiva hacia la estadiacutestica por
parte de los futuros docentes con una
valoracioacuten con tendencia alta Donde se
destaca la presencia de los componentes
afectivo y cognitivo lo cual indica un
sentimiento positivo hacia el objeto de
estudio asiacute como tambieacuten la creencia y percepciones hacia la estadiacutestica son
favorables Al respecto Meacutendez y Pentildea
(2006) sentildealan ldquomientras maacutes alta sea la
valoracioacuten total obtenida indica una actitud
maacutes favorable o positivardquo (p 25)
Anaacutelisis de la relacioacuten de los componentes
de las actitudes
En la matriacutez de Correlacioacuten de
Pearson (Cuadro 4) se aprecia que las
componentes afectivo y valor son las que
presentan correlaciones maacutes elevadas con
respecto a la puntuacioacuten total de 0858 y
0844 respectivamente esto confirma la
importancia de considerar la utilidad y los
sentimientos hacia la estadiacutestica lo que
corrobora la teoriacutea de la importancia del
dominio afectivo y el valor Sin embargo no
se puede descartar la correlacioacutensignificativa del componente cognitivo de
0778 lo cual lleva a pensar la necesidad de
impulsar y fortalecer la ensentildeanza de la
estadiacutestica en vista de las creencias
favorables que los futuros docentes
manifiestan acerca del objeto de estudio
Estos resultados reafirman los obtenidos en
el Anaacutelisis Descriptivo de los Resultados
Globales
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Cuadro 4
Matriacutez de Correlacioacuten de Pearson
Afectivo Cognitivo Valor Dificultad Total
Afectivo 1 0821() 0886() 0309() 0858()Cognitivo 1 0782() 0362() 0778()
Valor 1 0387() 0844()
Dificultad 1 0702()
Total 1
La correlacioacuten es significativa al nivel 0001(bilateral)
En cuanto a las correlaciones entre las
componentes auacuten cuando todas son
significativas al 0001 se aprecia mayor asociacioacuten entre el componente afectivo con
los componentes valor y cognitivo asiacute
como la importancia que refleja la
asociacioacuten entre el componente valor y
cognitivo Esto permitioacute expresar la
importancia de considerar las interacciones
entre las componentes que auacuten cuando son
aspectos diferenciados teoacutericamente la
realidad nos indica que existe una fuerte
influencia entre los sentimientos lascreencias y percepciones y el valor percibido
hacia la estadiacutestica tal como manifiesta
Whittaker (1990 p 246) la existencia de
una congruencia entre los componentes
actitudinales
CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES
La presentacioacuten de las conclusiones
se hace en atencioacuten a las tres dimensiones
actitudinales que constituyeron las macro-
categoriacuteas de anaacutelisis Se pone de relieve la
convergencia de las mismas en un todo
estructurado y su significado que describe y
configura en conjunto la actitud del futuro
docente hacia la estadiacutestica Asimismo el
orden en que se presentan no constituye en
modo alguno la identificacioacuten de
prioridades o relaciones causales Estamosconscientes que la actitud es el producto de
un todo interrelacionado afectivo cognitivo
y conductual (valor y dificultad) propio de
la naturaleza del comportamiento y la
conducta humana
Con la finalidad de dar respuesta al
primer objetivo especiacutefico ldquo Diagnosticar la
actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes de la especialidad EducacioacutenIntegral valoran positivamente la estadiacutestica
en funcioacuten a los resultados mostrados en el
cuadro 2 Se asevera que los futuros
docentes sienten la necesidad de aprender
estadiacutestica para su desenvolvimiento en la
vida debido a su utilidad y relevancia
Presentan una postura positiva en cuanto a
sus creencias y percepciones hacia el
conocimiento de la estadiacutestica esto
evidencia la necesidad de una mejor formacioacuten y la utilidad para su trabajo
futuro Estos sentildealamientos quedan
sustentados en las altas valoraciones totales
de las respuestas y con la presencia de
homogeneidad en las mismas a traveacutes de los
valores obtenidos de la media y de las
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desviaciones estaacutendar reflejados en el cuadro
2
Por lo tanto se concluye que los
futuros docentes de la especialidad
Educacioacuten Integral muestran una actitud global positiva hacia la estadiacutestica que
corresponde al logro de una educacioacuten
adecuada a los fines y propoacutesitos de la
UPEL y ademaacutes alineada con la exigencia
acadeacutemica del Curriacuteculo Baacutesico Nacional
En consideracioacuten al segundo objetivo
especiacutefico ldquo Distinguir los componentes
actitudinales de los futuros docentes hacia
la estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes le dan una alta valoracioacuten a loscomponentes actitudinales afectivo
cognitivo y conductual (valor) en contraste
con la teoacuterica Pero cabe resaltar que el
componente cognitivo es el maacutes valorado
por lo estudiantes Por consiguiente los
futuros docentes presentan un sentimiento
positivo hacia la estadiacutestica y poseen un
conocimiento factual hacia la estadiacutestica en
su valoracioacuten positiva de lo cognitivo
Para dar respuesta al uacuteltimo objetivoespeciacutefico planteado ldquoEstablecer la
relacioacuten entre los componentes actitudinales
de los futuros docentes hacia la estadiacutesticardquo
existe una alta asociacioacuten entre los
componentes actitudinales valor cognitivo
y afectivo Auacuten cuando la asociacioacuten maacutes
fuerte se evidencia entre los componentes
afectivo y cognitivo estas dimensiones son
congruentes entre siacute y estaacuten iacutentimamente
relacionados
Estas asociaciones que se producen entre las
componentes indican que al aumentar la
confianza en el futuro docentes en sus
destrezas y capacidades se podriacutea lograr
motivarlo e interesarlo en el conocimiento
de la estadiacutestica Por otra parte si se logra
disminuir la dificultad percibida por los
futuros docentes o mejorar la propia
percepcioacuten de su capacidad cognitiva hacia
la estadiacutestica se lograriacutea afectividad hacia la
estadiacutestica por parte de los futuros docentesy una visioacuten de la estadiacutestica de utilidad e
importancia para la vida Esto es inducir a un
cambio de actitud favorable hacia la
estadiacutestica sustentado en lo expresado por
Whittaker (1990 p 261) un modo de
inducir el cambio de actitud estaacute en crear
alguna incongruencia entre los componentes
actitudinales presentando alguna
informacioacuten nueva
Los resultados obtenidos sugieren lanecesidad de llevar a cabo la formacioacuten en
estadiacutestica de los futuros docentes no soacutelo
desde el punto de vista de contenido
cognitivo sino que es necesario e
importante considerar el contenido
actitudinal por lo que se hace necesario una
formacioacuten en estadiacutestica y su didaacutectica Esto
trae como consecuencia otra recomendacioacuten
que es el disentildeo de actividades de formacioacuten
estadiacutestica para los futuros docentes
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actitudinales de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica
MARCO TEOacuteRICO
Actitudes
Para Ander-Egg 1982 la actitud es la
tendencia a la accioacuten adquirida en el
ambiente en que se vive y derivada de
experiencias personales y factores especiales
a veces muy complejos Las actitudes son
aprendidas en consecuencia pueden ser
diferenciadas de los motivos bioloacutegicos y
sociales como el hambre la sed y el sexo
que no son aprendidas
De alliacute que las actitudes son
predisposiciones de conducta una forma de
motivacioacuten social que predispone el
comportamiento humano hacia el objeto que
lleva a reacciones favorables o desfavorables
hacia el objeto Las integran las opiniones o
creencias los sentimientos y las conductas
factores que a su vez se interrelacionan entre
siacute Por eso las actitudes tienden a ser
estables en el tiempo y cualquier cambio de
actitud hacia algo requiere de cambiosconductuales en el individuo
Componentes de las Actitudes
Existen tres tipos de componentes en
las actitudes que son (a) Componente
cognitivo conjunto de datos que el sujeto
sabe acerca del objeto (b) Componente
afectivo sensaciones y sentimientos que el
objeto produce al sujeto y (c) Componente
conductual intenciones hacia un objeto por
parte del sujeto
Actitudes hacia la Estadiacutestica y sus
componentes Por ser las actitudes un rasgo
multidimensional compuesto de diferentes
componentes analizables por separado y
cuya identificacioacuten permitiriacutea incidir en la
formacioacuten y cambio de los futuros docentes
de la especialidad de Educacioacuten Integral de
la UPEL-IPMAR sustentamos nuestrotrabajo con la estructura de los componentes
conductuales establecida por Gal Ginsburg
y Schau (1997) que permiten definir de una
manera maacutes notable la actitud hacia la
estadiacutestica y los definen como (a) afectivo
sentimientos positivos o negativos hacia el
objeto actitudinal aquiacute la Estadiacutestica (b)
Competencia cognitiva percepcioacuten de la
propia capacidad sobre conocimientos y
habilidades intelectuales en Estadiacutestica (c)Valor utilidad relevancia y valor percibido
de la Estadiacutestica en la vida personal y
profesional y (d) Dificultad percibida de la
Estadiacutestica como asignatura Aunque un
estudiante pueda reconocer el valor de una
materia sentir intereacutes hacia la misma
(componente afectivo) y pensar que tiene
suficientes conocimientos y habilidades
(componente cognitivo) puede considerar la
materia como faacutecil o difiacutecilGal Ginsburg y Schau (1997) generaron
una escala para la medicioacuten de las actitudes
hacia la estadiacutestica (SATS Survey of
Attitudes Toward Statistics) en funcioacuten a las
cuatro componentes actitudinales
estableciendo su composicioacuten teoacuterica
(Cuadro 1) Esta escala estaacute formada por 28
reactivos 9 positivos y 19 negativos que se
agrupan en tomo a los cuatro componentes
Afectivo reactivos 1 2 11 14 15 21
Competencia cognitiva reactivos 3 9 20
23 24 27 Valor reactivos 5 7 8 10 12
13 16 19 25 y Dificultad reactivos 4 6
17 18 22 26 28
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Cuadro 1
Composicioacuten teoacuterica de la escala
Puntuacioacutencomponente
Miacutenima Maacutexima Media
Afectivo 6 30 15Cognitivo 6 30 15
Valor 9 45 225
Dificultad 7 35 175
Total 28 140 70 Nota Datos tomados de rdquoMonitoring attitudes and beliefs in statistics educationrdquo por Gal L y
Ginsburg L y Schau C (1997)
Los componentes cognitivo y afectivo
se utilizan para predecir el componente
conductual Al respecto Gil (1999) expresa
que el componente conductual podriacutea ser
inferido a partir de posicionamientos
expliacutecitos del alumno en relacioacuten a su
predisposicioacuten comportamental Sobre esta
base se sustenta el hecho de que en esta
investigacioacuten se considere la estructura
establecida por Gal Ginsburg y Schau por
considerar que intervienen de manera
notable en la configuracioacuten de las actitudes
hacia la estadiacutestica
En este orden de ideas Estrada (2002)
considera necesario estudiar la
discriminacioacuten del comportamiento de los
componentes de las actitudes Utilizando la
escala disentildeada Gal Ginsburg y Schau
concluyen que uacutenicamente el componente de
valor se diferencia de los otros componentes
actitudinales que aparecen fuertemente
relacionados En general afirman que la
actitud de los profesores en formacioacutenrespecto a la estadiacutestica es positiva
globalmente
METODOLOGIacuteALa investigacioacuten se sustentoacute en un
enfoque cuantitativo de investigacioacuten se
llevoacute a cabo bajo los principios de la
investigacioacuten de campo con un nivel
descriptivo de la informacioacuten y todo esto
apoyada en una revisioacuten documental y
bibliograacutefica que aportaron las teoriacutea
necesarias para el todo el desarrollo de la
investigacioacuten
La poblacioacuten en estudio estuvo conformada
por los 115 futuros docentes que cursan
estadiacutestica en el semestre lectivo 2006-II de
la Especialidad de Educacioacuten Integral de la
UPEL-IPMAR
Para la recoleccioacuten de los datos sobre
la actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica se empleoacute la escala de actitudes
SATS cuyo escalamiento sigue los
lineamientos de una escala Lickert Para la
confiabilidad del instrumento se aplicoacute Alfa
de Cronbach resultando de 081 Este valor
nos indica que se estaacute en presencia de una
confiabilidad muy alta de acuerdo a la
escala establecida por Ruiacutez (2002 p 70)
La escala SATS estaacute conformada por 28reactivos de los cuales los reactivos 1 4 7
8 13 15 17 23 y 24 son redactados en
forma directa con una puntuacioacuten
establecida 5 = Total de acuerdo 4 = De
acuerdo 3 = Indiferente 2 = En desacuerdo
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1 = Total desacuerdo Y los reactivos 2 3
5 6 9 10 11 12 14 16 18 19 20 21 22
25 26 27 y 28 son redactados en forma
inversa con una puntuacioacuten establecida1 =
Total de acuerdo 2 = De acuerdo 3 =Indiferente 4 = En desacuerdo 5 = Total
desacuerdo
Una vez aplicada la Escala SATS y
antes de procesarla fue necesario establecer
unas claves de correccioacuten para la escala de
actitudes dado que los reactivos no estaacuten
redactados en el mismo sentido asiacute como lo
establece la escala de medicioacuten de Likert
(Auzmendi 1992) todos ellos han sido
codificados de modo que una puntuacioacutenmayor vaya asociada a una actitud maacutes
positiva y viceversa De modo que en los
reactivos inversos se procedioacute a
intercambiar la escala 1 por 5 2 por 4
seguacuten lo establecido en la Escala Lickert
(Auzmendi 1992) Para luego proceder a
realizar la puntuacioacuten total de las actitudes
por cada estudiante que es la suma de las
puntuaciones de los 28 reactivos y es la
puntuacioacuten que se tomoacute corno indicador global de la actitud de cada encuestado
respecto a la estadiacutestica Seraacute tanto maacutes
favorable esta actitud cuanto maacutes elevada
sea esta puntuacioacuten
Para analizar la informacioacuten se empleoacute la
estadiacutestica descriptiva y la estadiacutestica
inferencial parameacutetrica (correlacioacuten de
Pearson) Todos los caacutelculos estadiacutesticos
necesarios se realizaron por medio del paquete estadiacutestico SPSS versioacuten 110 Es
importante hacer notar que debido al uso de
la estadiacutestica parameacutetrica para realizar los
anaacutelisis se comproboacute el cumplimiento de
normalidad en las variables a traveacutes de la
Prueba de Wilk-Shapiro (De Campos 1983)
la cual indicoacute una alta significancia para el
cumplimiento de la normalidad en las
variables totales
ANAacuteLISIS DE RESULTADOS
Anaacutelisis Descriptivo de Resultados Globales
Para mostrar las preferencias de los
futuros docentes hacia la estadiacutestica (cuadro
2) se destacan en itaacutelica los reactivos que
tienen un enunciado desfavorable (reactivo
peor valorado o no destacado) a la actitud
que se trata medir asiacute como los reactivos
que presentan un enunciado favorable en
negrillas (reactivo mejor valorado odestacado) a la actitud que se trata medir en
este sentido la actitud hacia la estadiacutestica
seraacute tanto maacutes favorable cuanto maacutes alta sea
la puntuacioacutenCuadro 2Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
1 Me gusta la estadiacutestica 5 3 19 67 21 383
2 Me siento inseguro cuando hago problemas deestadiacutestica
3 36 30 29 17 318
3 No entiendo mucho la estadiacutestica por mimanera de pensar
6 12 14 39 44 390
4 Las formulas estadiacutesticas son faacuteciles deentender
3 18 28 42 24 357
Continuacutea
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Cuadro 2
Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos (continuacioacuten)
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
5 Las estadiacutestica no sirve para nada 12 8 2 12 81 4236 La estadiacutestica es una asignatura complicada 4 17 32 30 32 360
7 La estadiacutestica es un requisito en mi formacioacutencomo docente
2 0 9 13 91 466
8 Mis habilidades estadiacutesticas me facilitaraacuten elacceso al mundo laboral
0 4 19 45 47 417
9 No tengo ninguna idea sobre que sucede conla estadiacutestica
2 16 13 47 37 388
10 La estadiacutestica no es uacutetil para el ejercicio
profesional4 11 11 28 61 414
11 Me siento frustado al repasar para las
pruebas de estadiacutestica en clase1 15 28 28 43 384
12 Los conceptos de estadiacutestica no se aplican enmi vida cotidiana
7 4 6 29 69 430
13 Uso la estadiacutestica en mi vida cotidiana 3 8 18 32 54 410
14 En las clases de estadiacutestica estoy en tensioacuten 7 16 32 27 33 355
15 Disfruto las clases de estadiacutestica 7 14 49 34 11 324
16 Las conclusiones estadiacutesticas raramente se
presentan en la vida cotidiana13 18 16 32 33 350
17 La mayoriacutea de las personas aprenden
estadiacutestica raacutepidamente7 41 25 31 10 295
18 Para aprender estadiacutestica se requiere de
mucha disciplina 20 51 13 25 6 25319 La estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docente8 2 11 38 56 415
20 Cometo muchos errores matemaacuteticos con la
estadiacutestica9 23 52 22 9 299
21 Estoy asustado por la estadiacutestica 9 17 36 23 30 342
22 La estadiacutestica involucra mucho caacutelculo 20 62 19 14 0 223
23 Puedo aprender estadiacutestica 0 0 1 26 88 476
24 Entiendo las foacutermulas de la estadiacutestica 0 16 37 50 12 350
25 La estadiacutestica es irrelevante en mi vida 10 13 47 19 26 333
26 La estadiacutestica es muy teacutecnica 11 38 38 25 3 272
27 Me resulta difiacutecil entender los conceptosestadiacutesticos
2 13 30 44 26 369
28 La mayoriacutea de las personas tienen queaprender una nueva manera de pensar hacia la
estadiacutestica
38 42 27 5 3 207
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Al respecto el reactivo que presenta la
mayor puntuacioacuten es el nordm 23 ldquoPuedo
aprender estadiacutesticardquo cuya media aritmeacutetica
es de 476 siendo la maacutes alta en su
valoracioacuten ademaacutes al ver elcomportamiento de los totales en funcioacuten a
las categoriacutea se aprecia que un total de 114
respuestas se agrupan entre totalmente de
acuerdo y de acuerdo este reactivo estaacute
dentro de los que corresponden al
componente cognitivo (cuadro 1) lo cual
indica que el futuro docente se siente capaz
de aprender estadiacutestica y dada su elevada
puntuacioacuten se puede afirmar que estaacute
manifestando una necesidad formativa demanera que si se le presentara la
oportunidad sus creencias y percepciones
hacia la estadiacutestica lo hacen sentir con
capacidad de aprender
El segundo reactivo de mayor valoracioacuten es
el reactivo nordm 7 ldquoLa estadiacutestica es un
requisito en mi formacioacuten como docenterdquo
reactivo asociado al componente de valor
esto muestra la importancia que le dan los
futuros docentes a la estadiacutestica en suformacioacuten como profesionales y evidencia
una necesidad de formacioacuten en el aacuterea
Igualmente se puede apreciar en el cuadro
que los reactivos nordm 12 ldquoLos conceptos de
estadiacutestica no se aplican en mi vida
cotidianardquo nordm 5 ldquoLas estadiacutestica no sirve
para nadardquo nordm 8 rdquoMis habilidades
estadiacutesticas me facilitaraacuten el acceso al
mundo laboral ldquo nordm 10 ldquoLa estadiacutestica no es
uacutetil para el ejercicio profesionalldquo nordm 19 ldquoLa
estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docenteldquo y el nordm 13 ldquoUso la
estadiacutestica en mi vida cotidiana ldquo
asociados tambieacuten al componente de valor
reafirman la necesidad de aprender
estadiacutestica por su utilidad y relevancia en la
vida esto nos lleva a expresar la necesidad
de una ensentildeanza estadiacutestica con
aplicaciones a la realidad de futuro docente
tal como lo sentildealan Medeiros y Ferreira
(2001) una ensentildeanza de la estadiacutesticaajustada a la realidad laboral y a la vida del
futuro profesional De manera similar se
aprecia en el reactivo nordm 23 (componente
cognitivo) se aprecia que la mayor
valoracioacuten de la puntuacioacuten se encuentra
hacia las categoriacuteas 4 y 5 indicando que los
futuros docentes se sienten seguros de sus
conocimientos y habilidades intelectuales
mostrando esto una postura favorable hacia
la estadiacutesticaEn general al hacer un anaacutelisis global de
todos los reactivos se puede observar que en
funcioacuten a los resultados de las medias
aritmeacuteticas de las puntuaciones totales se
obtiene que 6 de 28 reactivos tienen una
puntuacioacuten inferior a 3 y en contraste 22 de
28 reactivos tienen una puntuacioacuten superior
a 3 seguacuten lo reflejado en el cuadro 2 lo que
da coacutemo resultado que el 7857 de los
reactivos tiene una puntuacioacuten que muestrauna valoracioacuten positiva por estar por encima
de 3 ya que una puntuacioacuten de 3 indica una
postura neutra esto indica que lo futuros
docentes valoran la estadiacutestica les gusta y se
sienten con capacidad para la materia
Entre los reactivos que alcanzaron
una puntuacioacuten hacia una actitud
desfavorable se encuentra el nordm 28 ldquo La
mayoriacutea de las personas tienen que
aprender una nueva manera de pensar hacia
la estadiacutesticardquo el cual alcanzoacute una media
aritmeacutetica de 207 seguido del nordm 22 ldquo La
estadiacutestica involucra mucho caacutelculordquo con
una media aritmeacutetica de 223 y el nordm 26 ldquoLa
estadiacutestica es muy teacutecnicardquo con una media
aritmeacutetica de 272 todos ellos forman parte
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de la componente actitudinal dificultad ello
indica que los futuros docentes no perciben a
la estadiacutestica como una materia difiacutecil
Anaacutelisis general de las componentesactitudinales
Al contrastar los valores miacutenimo y
maacuteximo asiacute como los de la media
aritmeacutetica con los valores teoacutericos (cuadro
1) establecidos por Gal Ginsburg y Schau
(1997) se observa que los componente
afectivo cognitivo y dificultad presentan
puntuaciones superiores a los valore
teoacutericos indicando esto una alta disposicioacutenhacia la estadiacutestica por parte de los futuros
docentes lo cual concuerda con los
resultados del anaacutelisis de los reactivos
Cuadro 3Totales y estadiacutesticos por componente
PuntuacioacutenComponente
Miacutenimo Maacuteximo X s z
Afectivo 1 30 2106 881 069
Competencias
Cognitivas9 30 2271 942 082
Valor 10 45 1972 893 -031
Dificultad 7 34 1970 808 027
Otro aspecto importante de es la baja
dispersioacuten que presentan las puntuaciones de
las componentes esto se manifiesta por
medio de los valores de la media tipificada
que indica la distancia de las puntuaciones
respecto a la media en unidades de
desviacioacuten estaacutendar es asiacute que se observa
como esta distancia es inferior a 1 en el caso
de estas tres componentes indicando un
buen grado de acuerdo en la respuesta
Es de hacer notar que en todas las
componentes su puntuacioacuten maacutexima alcanza
a la maacutexima teoacuterica respectiva afirmando la
tendencia a un total acuerdo esto es una
actitud favorable hacia el objeto de estudio
Esto se confirma a traveacutes del histograma de
frecuencia de las puntuaciones totales
(graacutefico 1) donde se aprecian puntuaciones
consideradas como altas con una moda de 90
y por el hecho de que la mayor agrupacioacuten
de las puntuaciones total estaacute por encima de
la media teoacuterica cuyo valor es 70 (cuadro
3)
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Graacutefico 1 Histograma de las puntuaciones totales
Puntuacioacuten total
Finalmente a la luz de los resultados
obtenidos se puede afirmar la tendencia a
una actitud positiva hacia la estadiacutestica por
parte de los futuros docentes con una
valoracioacuten con tendencia alta Donde se
destaca la presencia de los componentes
afectivo y cognitivo lo cual indica un
sentimiento positivo hacia el objeto de
estudio asiacute como tambieacuten la creencia y percepciones hacia la estadiacutestica son
favorables Al respecto Meacutendez y Pentildea
(2006) sentildealan ldquomientras maacutes alta sea la
valoracioacuten total obtenida indica una actitud
maacutes favorable o positivardquo (p 25)
Anaacutelisis de la relacioacuten de los componentes
de las actitudes
En la matriacutez de Correlacioacuten de
Pearson (Cuadro 4) se aprecia que las
componentes afectivo y valor son las que
presentan correlaciones maacutes elevadas con
respecto a la puntuacioacuten total de 0858 y
0844 respectivamente esto confirma la
importancia de considerar la utilidad y los
sentimientos hacia la estadiacutestica lo que
corrobora la teoriacutea de la importancia del
dominio afectivo y el valor Sin embargo no
se puede descartar la correlacioacutensignificativa del componente cognitivo de
0778 lo cual lleva a pensar la necesidad de
impulsar y fortalecer la ensentildeanza de la
estadiacutestica en vista de las creencias
favorables que los futuros docentes
manifiestan acerca del objeto de estudio
Estos resultados reafirman los obtenidos en
el Anaacutelisis Descriptivo de los Resultados
Globales
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Cuadro 4
Matriacutez de Correlacioacuten de Pearson
Afectivo Cognitivo Valor Dificultad Total
Afectivo 1 0821() 0886() 0309() 0858()Cognitivo 1 0782() 0362() 0778()
Valor 1 0387() 0844()
Dificultad 1 0702()
Total 1
La correlacioacuten es significativa al nivel 0001(bilateral)
En cuanto a las correlaciones entre las
componentes auacuten cuando todas son
significativas al 0001 se aprecia mayor asociacioacuten entre el componente afectivo con
los componentes valor y cognitivo asiacute
como la importancia que refleja la
asociacioacuten entre el componente valor y
cognitivo Esto permitioacute expresar la
importancia de considerar las interacciones
entre las componentes que auacuten cuando son
aspectos diferenciados teoacutericamente la
realidad nos indica que existe una fuerte
influencia entre los sentimientos lascreencias y percepciones y el valor percibido
hacia la estadiacutestica tal como manifiesta
Whittaker (1990 p 246) la existencia de
una congruencia entre los componentes
actitudinales
CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES
La presentacioacuten de las conclusiones
se hace en atencioacuten a las tres dimensiones
actitudinales que constituyeron las macro-
categoriacuteas de anaacutelisis Se pone de relieve la
convergencia de las mismas en un todo
estructurado y su significado que describe y
configura en conjunto la actitud del futuro
docente hacia la estadiacutestica Asimismo el
orden en que se presentan no constituye en
modo alguno la identificacioacuten de
prioridades o relaciones causales Estamosconscientes que la actitud es el producto de
un todo interrelacionado afectivo cognitivo
y conductual (valor y dificultad) propio de
la naturaleza del comportamiento y la
conducta humana
Con la finalidad de dar respuesta al
primer objetivo especiacutefico ldquo Diagnosticar la
actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes de la especialidad EducacioacutenIntegral valoran positivamente la estadiacutestica
en funcioacuten a los resultados mostrados en el
cuadro 2 Se asevera que los futuros
docentes sienten la necesidad de aprender
estadiacutestica para su desenvolvimiento en la
vida debido a su utilidad y relevancia
Presentan una postura positiva en cuanto a
sus creencias y percepciones hacia el
conocimiento de la estadiacutestica esto
evidencia la necesidad de una mejor formacioacuten y la utilidad para su trabajo
futuro Estos sentildealamientos quedan
sustentados en las altas valoraciones totales
de las respuestas y con la presencia de
homogeneidad en las mismas a traveacutes de los
valores obtenidos de la media y de las
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desviaciones estaacutendar reflejados en el cuadro
2
Por lo tanto se concluye que los
futuros docentes de la especialidad
Educacioacuten Integral muestran una actitud global positiva hacia la estadiacutestica que
corresponde al logro de una educacioacuten
adecuada a los fines y propoacutesitos de la
UPEL y ademaacutes alineada con la exigencia
acadeacutemica del Curriacuteculo Baacutesico Nacional
En consideracioacuten al segundo objetivo
especiacutefico ldquo Distinguir los componentes
actitudinales de los futuros docentes hacia
la estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes le dan una alta valoracioacuten a loscomponentes actitudinales afectivo
cognitivo y conductual (valor) en contraste
con la teoacuterica Pero cabe resaltar que el
componente cognitivo es el maacutes valorado
por lo estudiantes Por consiguiente los
futuros docentes presentan un sentimiento
positivo hacia la estadiacutestica y poseen un
conocimiento factual hacia la estadiacutestica en
su valoracioacuten positiva de lo cognitivo
Para dar respuesta al uacuteltimo objetivoespeciacutefico planteado ldquoEstablecer la
relacioacuten entre los componentes actitudinales
de los futuros docentes hacia la estadiacutesticardquo
existe una alta asociacioacuten entre los
componentes actitudinales valor cognitivo
y afectivo Auacuten cuando la asociacioacuten maacutes
fuerte se evidencia entre los componentes
afectivo y cognitivo estas dimensiones son
congruentes entre siacute y estaacuten iacutentimamente
relacionados
Estas asociaciones que se producen entre las
componentes indican que al aumentar la
confianza en el futuro docentes en sus
destrezas y capacidades se podriacutea lograr
motivarlo e interesarlo en el conocimiento
de la estadiacutestica Por otra parte si se logra
disminuir la dificultad percibida por los
futuros docentes o mejorar la propia
percepcioacuten de su capacidad cognitiva hacia
la estadiacutestica se lograriacutea afectividad hacia la
estadiacutestica por parte de los futuros docentesy una visioacuten de la estadiacutestica de utilidad e
importancia para la vida Esto es inducir a un
cambio de actitud favorable hacia la
estadiacutestica sustentado en lo expresado por
Whittaker (1990 p 261) un modo de
inducir el cambio de actitud estaacute en crear
alguna incongruencia entre los componentes
actitudinales presentando alguna
informacioacuten nueva
Los resultados obtenidos sugieren lanecesidad de llevar a cabo la formacioacuten en
estadiacutestica de los futuros docentes no soacutelo
desde el punto de vista de contenido
cognitivo sino que es necesario e
importante considerar el contenido
actitudinal por lo que se hace necesario una
formacioacuten en estadiacutestica y su didaacutectica Esto
trae como consecuencia otra recomendacioacuten
que es el disentildeo de actividades de formacioacuten
estadiacutestica para los futuros docentes
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
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Cuadro 1
Composicioacuten teoacuterica de la escala
Puntuacioacutencomponente
Miacutenima Maacutexima Media
Afectivo 6 30 15Cognitivo 6 30 15
Valor 9 45 225
Dificultad 7 35 175
Total 28 140 70 Nota Datos tomados de rdquoMonitoring attitudes and beliefs in statistics educationrdquo por Gal L y
Ginsburg L y Schau C (1997)
Los componentes cognitivo y afectivo
se utilizan para predecir el componente
conductual Al respecto Gil (1999) expresa
que el componente conductual podriacutea ser
inferido a partir de posicionamientos
expliacutecitos del alumno en relacioacuten a su
predisposicioacuten comportamental Sobre esta
base se sustenta el hecho de que en esta
investigacioacuten se considere la estructura
establecida por Gal Ginsburg y Schau por
considerar que intervienen de manera
notable en la configuracioacuten de las actitudes
hacia la estadiacutestica
En este orden de ideas Estrada (2002)
considera necesario estudiar la
discriminacioacuten del comportamiento de los
componentes de las actitudes Utilizando la
escala disentildeada Gal Ginsburg y Schau
concluyen que uacutenicamente el componente de
valor se diferencia de los otros componentes
actitudinales que aparecen fuertemente
relacionados En general afirman que la
actitud de los profesores en formacioacutenrespecto a la estadiacutestica es positiva
globalmente
METODOLOGIacuteALa investigacioacuten se sustentoacute en un
enfoque cuantitativo de investigacioacuten se
llevoacute a cabo bajo los principios de la
investigacioacuten de campo con un nivel
descriptivo de la informacioacuten y todo esto
apoyada en una revisioacuten documental y
bibliograacutefica que aportaron las teoriacutea
necesarias para el todo el desarrollo de la
investigacioacuten
La poblacioacuten en estudio estuvo conformada
por los 115 futuros docentes que cursan
estadiacutestica en el semestre lectivo 2006-II de
la Especialidad de Educacioacuten Integral de la
UPEL-IPMAR
Para la recoleccioacuten de los datos sobre
la actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutestica se empleoacute la escala de actitudes
SATS cuyo escalamiento sigue los
lineamientos de una escala Lickert Para la
confiabilidad del instrumento se aplicoacute Alfa
de Cronbach resultando de 081 Este valor
nos indica que se estaacute en presencia de una
confiabilidad muy alta de acuerdo a la
escala establecida por Ruiacutez (2002 p 70)
La escala SATS estaacute conformada por 28reactivos de los cuales los reactivos 1 4 7
8 13 15 17 23 y 24 son redactados en
forma directa con una puntuacioacuten
establecida 5 = Total de acuerdo 4 = De
acuerdo 3 = Indiferente 2 = En desacuerdo
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1 = Total desacuerdo Y los reactivos 2 3
5 6 9 10 11 12 14 16 18 19 20 21 22
25 26 27 y 28 son redactados en forma
inversa con una puntuacioacuten establecida1 =
Total de acuerdo 2 = De acuerdo 3 =Indiferente 4 = En desacuerdo 5 = Total
desacuerdo
Una vez aplicada la Escala SATS y
antes de procesarla fue necesario establecer
unas claves de correccioacuten para la escala de
actitudes dado que los reactivos no estaacuten
redactados en el mismo sentido asiacute como lo
establece la escala de medicioacuten de Likert
(Auzmendi 1992) todos ellos han sido
codificados de modo que una puntuacioacutenmayor vaya asociada a una actitud maacutes
positiva y viceversa De modo que en los
reactivos inversos se procedioacute a
intercambiar la escala 1 por 5 2 por 4
seguacuten lo establecido en la Escala Lickert
(Auzmendi 1992) Para luego proceder a
realizar la puntuacioacuten total de las actitudes
por cada estudiante que es la suma de las
puntuaciones de los 28 reactivos y es la
puntuacioacuten que se tomoacute corno indicador global de la actitud de cada encuestado
respecto a la estadiacutestica Seraacute tanto maacutes
favorable esta actitud cuanto maacutes elevada
sea esta puntuacioacuten
Para analizar la informacioacuten se empleoacute la
estadiacutestica descriptiva y la estadiacutestica
inferencial parameacutetrica (correlacioacuten de
Pearson) Todos los caacutelculos estadiacutesticos
necesarios se realizaron por medio del paquete estadiacutestico SPSS versioacuten 110 Es
importante hacer notar que debido al uso de
la estadiacutestica parameacutetrica para realizar los
anaacutelisis se comproboacute el cumplimiento de
normalidad en las variables a traveacutes de la
Prueba de Wilk-Shapiro (De Campos 1983)
la cual indicoacute una alta significancia para el
cumplimiento de la normalidad en las
variables totales
ANAacuteLISIS DE RESULTADOS
Anaacutelisis Descriptivo de Resultados Globales
Para mostrar las preferencias de los
futuros docentes hacia la estadiacutestica (cuadro
2) se destacan en itaacutelica los reactivos que
tienen un enunciado desfavorable (reactivo
peor valorado o no destacado) a la actitud
que se trata medir asiacute como los reactivos
que presentan un enunciado favorable en
negrillas (reactivo mejor valorado odestacado) a la actitud que se trata medir en
este sentido la actitud hacia la estadiacutestica
seraacute tanto maacutes favorable cuanto maacutes alta sea
la puntuacioacutenCuadro 2Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
1 Me gusta la estadiacutestica 5 3 19 67 21 383
2 Me siento inseguro cuando hago problemas deestadiacutestica
3 36 30 29 17 318
3 No entiendo mucho la estadiacutestica por mimanera de pensar
6 12 14 39 44 390
4 Las formulas estadiacutesticas son faacuteciles deentender
3 18 28 42 24 357
Continuacutea
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Cuadro 2
Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos (continuacioacuten)
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
5 Las estadiacutestica no sirve para nada 12 8 2 12 81 4236 La estadiacutestica es una asignatura complicada 4 17 32 30 32 360
7 La estadiacutestica es un requisito en mi formacioacutencomo docente
2 0 9 13 91 466
8 Mis habilidades estadiacutesticas me facilitaraacuten elacceso al mundo laboral
0 4 19 45 47 417
9 No tengo ninguna idea sobre que sucede conla estadiacutestica
2 16 13 47 37 388
10 La estadiacutestica no es uacutetil para el ejercicio
profesional4 11 11 28 61 414
11 Me siento frustado al repasar para las
pruebas de estadiacutestica en clase1 15 28 28 43 384
12 Los conceptos de estadiacutestica no se aplican enmi vida cotidiana
7 4 6 29 69 430
13 Uso la estadiacutestica en mi vida cotidiana 3 8 18 32 54 410
14 En las clases de estadiacutestica estoy en tensioacuten 7 16 32 27 33 355
15 Disfruto las clases de estadiacutestica 7 14 49 34 11 324
16 Las conclusiones estadiacutesticas raramente se
presentan en la vida cotidiana13 18 16 32 33 350
17 La mayoriacutea de las personas aprenden
estadiacutestica raacutepidamente7 41 25 31 10 295
18 Para aprender estadiacutestica se requiere de
mucha disciplina 20 51 13 25 6 25319 La estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docente8 2 11 38 56 415
20 Cometo muchos errores matemaacuteticos con la
estadiacutestica9 23 52 22 9 299
21 Estoy asustado por la estadiacutestica 9 17 36 23 30 342
22 La estadiacutestica involucra mucho caacutelculo 20 62 19 14 0 223
23 Puedo aprender estadiacutestica 0 0 1 26 88 476
24 Entiendo las foacutermulas de la estadiacutestica 0 16 37 50 12 350
25 La estadiacutestica es irrelevante en mi vida 10 13 47 19 26 333
26 La estadiacutestica es muy teacutecnica 11 38 38 25 3 272
27 Me resulta difiacutecil entender los conceptosestadiacutesticos
2 13 30 44 26 369
28 La mayoriacutea de las personas tienen queaprender una nueva manera de pensar hacia la
estadiacutestica
38 42 27 5 3 207
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Al respecto el reactivo que presenta la
mayor puntuacioacuten es el nordm 23 ldquoPuedo
aprender estadiacutesticardquo cuya media aritmeacutetica
es de 476 siendo la maacutes alta en su
valoracioacuten ademaacutes al ver elcomportamiento de los totales en funcioacuten a
las categoriacutea se aprecia que un total de 114
respuestas se agrupan entre totalmente de
acuerdo y de acuerdo este reactivo estaacute
dentro de los que corresponden al
componente cognitivo (cuadro 1) lo cual
indica que el futuro docente se siente capaz
de aprender estadiacutestica y dada su elevada
puntuacioacuten se puede afirmar que estaacute
manifestando una necesidad formativa demanera que si se le presentara la
oportunidad sus creencias y percepciones
hacia la estadiacutestica lo hacen sentir con
capacidad de aprender
El segundo reactivo de mayor valoracioacuten es
el reactivo nordm 7 ldquoLa estadiacutestica es un
requisito en mi formacioacuten como docenterdquo
reactivo asociado al componente de valor
esto muestra la importancia que le dan los
futuros docentes a la estadiacutestica en suformacioacuten como profesionales y evidencia
una necesidad de formacioacuten en el aacuterea
Igualmente se puede apreciar en el cuadro
que los reactivos nordm 12 ldquoLos conceptos de
estadiacutestica no se aplican en mi vida
cotidianardquo nordm 5 ldquoLas estadiacutestica no sirve
para nadardquo nordm 8 rdquoMis habilidades
estadiacutesticas me facilitaraacuten el acceso al
mundo laboral ldquo nordm 10 ldquoLa estadiacutestica no es
uacutetil para el ejercicio profesionalldquo nordm 19 ldquoLa
estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docenteldquo y el nordm 13 ldquoUso la
estadiacutestica en mi vida cotidiana ldquo
asociados tambieacuten al componente de valor
reafirman la necesidad de aprender
estadiacutestica por su utilidad y relevancia en la
vida esto nos lleva a expresar la necesidad
de una ensentildeanza estadiacutestica con
aplicaciones a la realidad de futuro docente
tal como lo sentildealan Medeiros y Ferreira
(2001) una ensentildeanza de la estadiacutesticaajustada a la realidad laboral y a la vida del
futuro profesional De manera similar se
aprecia en el reactivo nordm 23 (componente
cognitivo) se aprecia que la mayor
valoracioacuten de la puntuacioacuten se encuentra
hacia las categoriacuteas 4 y 5 indicando que los
futuros docentes se sienten seguros de sus
conocimientos y habilidades intelectuales
mostrando esto una postura favorable hacia
la estadiacutesticaEn general al hacer un anaacutelisis global de
todos los reactivos se puede observar que en
funcioacuten a los resultados de las medias
aritmeacuteticas de las puntuaciones totales se
obtiene que 6 de 28 reactivos tienen una
puntuacioacuten inferior a 3 y en contraste 22 de
28 reactivos tienen una puntuacioacuten superior
a 3 seguacuten lo reflejado en el cuadro 2 lo que
da coacutemo resultado que el 7857 de los
reactivos tiene una puntuacioacuten que muestrauna valoracioacuten positiva por estar por encima
de 3 ya que una puntuacioacuten de 3 indica una
postura neutra esto indica que lo futuros
docentes valoran la estadiacutestica les gusta y se
sienten con capacidad para la materia
Entre los reactivos que alcanzaron
una puntuacioacuten hacia una actitud
desfavorable se encuentra el nordm 28 ldquo La
mayoriacutea de las personas tienen que
aprender una nueva manera de pensar hacia
la estadiacutesticardquo el cual alcanzoacute una media
aritmeacutetica de 207 seguido del nordm 22 ldquo La
estadiacutestica involucra mucho caacutelculordquo con
una media aritmeacutetica de 223 y el nordm 26 ldquoLa
estadiacutestica es muy teacutecnicardquo con una media
aritmeacutetica de 272 todos ellos forman parte
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de la componente actitudinal dificultad ello
indica que los futuros docentes no perciben a
la estadiacutestica como una materia difiacutecil
Anaacutelisis general de las componentesactitudinales
Al contrastar los valores miacutenimo y
maacuteximo asiacute como los de la media
aritmeacutetica con los valores teoacutericos (cuadro
1) establecidos por Gal Ginsburg y Schau
(1997) se observa que los componente
afectivo cognitivo y dificultad presentan
puntuaciones superiores a los valore
teoacutericos indicando esto una alta disposicioacutenhacia la estadiacutestica por parte de los futuros
docentes lo cual concuerda con los
resultados del anaacutelisis de los reactivos
Cuadro 3Totales y estadiacutesticos por componente
PuntuacioacutenComponente
Miacutenimo Maacuteximo X s z
Afectivo 1 30 2106 881 069
Competencias
Cognitivas9 30 2271 942 082
Valor 10 45 1972 893 -031
Dificultad 7 34 1970 808 027
Otro aspecto importante de es la baja
dispersioacuten que presentan las puntuaciones de
las componentes esto se manifiesta por
medio de los valores de la media tipificada
que indica la distancia de las puntuaciones
respecto a la media en unidades de
desviacioacuten estaacutendar es asiacute que se observa
como esta distancia es inferior a 1 en el caso
de estas tres componentes indicando un
buen grado de acuerdo en la respuesta
Es de hacer notar que en todas las
componentes su puntuacioacuten maacutexima alcanza
a la maacutexima teoacuterica respectiva afirmando la
tendencia a un total acuerdo esto es una
actitud favorable hacia el objeto de estudio
Esto se confirma a traveacutes del histograma de
frecuencia de las puntuaciones totales
(graacutefico 1) donde se aprecian puntuaciones
consideradas como altas con una moda de 90
y por el hecho de que la mayor agrupacioacuten
de las puntuaciones total estaacute por encima de
la media teoacuterica cuyo valor es 70 (cuadro
3)
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Graacutefico 1 Histograma de las puntuaciones totales
Puntuacioacuten total
Finalmente a la luz de los resultados
obtenidos se puede afirmar la tendencia a
una actitud positiva hacia la estadiacutestica por
parte de los futuros docentes con una
valoracioacuten con tendencia alta Donde se
destaca la presencia de los componentes
afectivo y cognitivo lo cual indica un
sentimiento positivo hacia el objeto de
estudio asiacute como tambieacuten la creencia y percepciones hacia la estadiacutestica son
favorables Al respecto Meacutendez y Pentildea
(2006) sentildealan ldquomientras maacutes alta sea la
valoracioacuten total obtenida indica una actitud
maacutes favorable o positivardquo (p 25)
Anaacutelisis de la relacioacuten de los componentes
de las actitudes
En la matriacutez de Correlacioacuten de
Pearson (Cuadro 4) se aprecia que las
componentes afectivo y valor son las que
presentan correlaciones maacutes elevadas con
respecto a la puntuacioacuten total de 0858 y
0844 respectivamente esto confirma la
importancia de considerar la utilidad y los
sentimientos hacia la estadiacutestica lo que
corrobora la teoriacutea de la importancia del
dominio afectivo y el valor Sin embargo no
se puede descartar la correlacioacutensignificativa del componente cognitivo de
0778 lo cual lleva a pensar la necesidad de
impulsar y fortalecer la ensentildeanza de la
estadiacutestica en vista de las creencias
favorables que los futuros docentes
manifiestan acerca del objeto de estudio
Estos resultados reafirman los obtenidos en
el Anaacutelisis Descriptivo de los Resultados
Globales
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Cuadro 4
Matriacutez de Correlacioacuten de Pearson
Afectivo Cognitivo Valor Dificultad Total
Afectivo 1 0821() 0886() 0309() 0858()Cognitivo 1 0782() 0362() 0778()
Valor 1 0387() 0844()
Dificultad 1 0702()
Total 1
La correlacioacuten es significativa al nivel 0001(bilateral)
En cuanto a las correlaciones entre las
componentes auacuten cuando todas son
significativas al 0001 se aprecia mayor asociacioacuten entre el componente afectivo con
los componentes valor y cognitivo asiacute
como la importancia que refleja la
asociacioacuten entre el componente valor y
cognitivo Esto permitioacute expresar la
importancia de considerar las interacciones
entre las componentes que auacuten cuando son
aspectos diferenciados teoacutericamente la
realidad nos indica que existe una fuerte
influencia entre los sentimientos lascreencias y percepciones y el valor percibido
hacia la estadiacutestica tal como manifiesta
Whittaker (1990 p 246) la existencia de
una congruencia entre los componentes
actitudinales
CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES
La presentacioacuten de las conclusiones
se hace en atencioacuten a las tres dimensiones
actitudinales que constituyeron las macro-
categoriacuteas de anaacutelisis Se pone de relieve la
convergencia de las mismas en un todo
estructurado y su significado que describe y
configura en conjunto la actitud del futuro
docente hacia la estadiacutestica Asimismo el
orden en que se presentan no constituye en
modo alguno la identificacioacuten de
prioridades o relaciones causales Estamosconscientes que la actitud es el producto de
un todo interrelacionado afectivo cognitivo
y conductual (valor y dificultad) propio de
la naturaleza del comportamiento y la
conducta humana
Con la finalidad de dar respuesta al
primer objetivo especiacutefico ldquo Diagnosticar la
actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes de la especialidad EducacioacutenIntegral valoran positivamente la estadiacutestica
en funcioacuten a los resultados mostrados en el
cuadro 2 Se asevera que los futuros
docentes sienten la necesidad de aprender
estadiacutestica para su desenvolvimiento en la
vida debido a su utilidad y relevancia
Presentan una postura positiva en cuanto a
sus creencias y percepciones hacia el
conocimiento de la estadiacutestica esto
evidencia la necesidad de una mejor formacioacuten y la utilidad para su trabajo
futuro Estos sentildealamientos quedan
sustentados en las altas valoraciones totales
de las respuestas y con la presencia de
homogeneidad en las mismas a traveacutes de los
valores obtenidos de la media y de las
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desviaciones estaacutendar reflejados en el cuadro
2
Por lo tanto se concluye que los
futuros docentes de la especialidad
Educacioacuten Integral muestran una actitud global positiva hacia la estadiacutestica que
corresponde al logro de una educacioacuten
adecuada a los fines y propoacutesitos de la
UPEL y ademaacutes alineada con la exigencia
acadeacutemica del Curriacuteculo Baacutesico Nacional
En consideracioacuten al segundo objetivo
especiacutefico ldquo Distinguir los componentes
actitudinales de los futuros docentes hacia
la estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes le dan una alta valoracioacuten a loscomponentes actitudinales afectivo
cognitivo y conductual (valor) en contraste
con la teoacuterica Pero cabe resaltar que el
componente cognitivo es el maacutes valorado
por lo estudiantes Por consiguiente los
futuros docentes presentan un sentimiento
positivo hacia la estadiacutestica y poseen un
conocimiento factual hacia la estadiacutestica en
su valoracioacuten positiva de lo cognitivo
Para dar respuesta al uacuteltimo objetivoespeciacutefico planteado ldquoEstablecer la
relacioacuten entre los componentes actitudinales
de los futuros docentes hacia la estadiacutesticardquo
existe una alta asociacioacuten entre los
componentes actitudinales valor cognitivo
y afectivo Auacuten cuando la asociacioacuten maacutes
fuerte se evidencia entre los componentes
afectivo y cognitivo estas dimensiones son
congruentes entre siacute y estaacuten iacutentimamente
relacionados
Estas asociaciones que se producen entre las
componentes indican que al aumentar la
confianza en el futuro docentes en sus
destrezas y capacidades se podriacutea lograr
motivarlo e interesarlo en el conocimiento
de la estadiacutestica Por otra parte si se logra
disminuir la dificultad percibida por los
futuros docentes o mejorar la propia
percepcioacuten de su capacidad cognitiva hacia
la estadiacutestica se lograriacutea afectividad hacia la
estadiacutestica por parte de los futuros docentesy una visioacuten de la estadiacutestica de utilidad e
importancia para la vida Esto es inducir a un
cambio de actitud favorable hacia la
estadiacutestica sustentado en lo expresado por
Whittaker (1990 p 261) un modo de
inducir el cambio de actitud estaacute en crear
alguna incongruencia entre los componentes
actitudinales presentando alguna
informacioacuten nueva
Los resultados obtenidos sugieren lanecesidad de llevar a cabo la formacioacuten en
estadiacutestica de los futuros docentes no soacutelo
desde el punto de vista de contenido
cognitivo sino que es necesario e
importante considerar el contenido
actitudinal por lo que se hace necesario una
formacioacuten en estadiacutestica y su didaacutectica Esto
trae como consecuencia otra recomendacioacuten
que es el disentildeo de actividades de formacioacuten
estadiacutestica para los futuros docentes
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Julia Sanoja Oscar Ramiacuterez
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Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 58
1 = Total desacuerdo Y los reactivos 2 3
5 6 9 10 11 12 14 16 18 19 20 21 22
25 26 27 y 28 son redactados en forma
inversa con una puntuacioacuten establecida1 =
Total de acuerdo 2 = De acuerdo 3 =Indiferente 4 = En desacuerdo 5 = Total
desacuerdo
Una vez aplicada la Escala SATS y
antes de procesarla fue necesario establecer
unas claves de correccioacuten para la escala de
actitudes dado que los reactivos no estaacuten
redactados en el mismo sentido asiacute como lo
establece la escala de medicioacuten de Likert
(Auzmendi 1992) todos ellos han sido
codificados de modo que una puntuacioacutenmayor vaya asociada a una actitud maacutes
positiva y viceversa De modo que en los
reactivos inversos se procedioacute a
intercambiar la escala 1 por 5 2 por 4
seguacuten lo establecido en la Escala Lickert
(Auzmendi 1992) Para luego proceder a
realizar la puntuacioacuten total de las actitudes
por cada estudiante que es la suma de las
puntuaciones de los 28 reactivos y es la
puntuacioacuten que se tomoacute corno indicador global de la actitud de cada encuestado
respecto a la estadiacutestica Seraacute tanto maacutes
favorable esta actitud cuanto maacutes elevada
sea esta puntuacioacuten
Para analizar la informacioacuten se empleoacute la
estadiacutestica descriptiva y la estadiacutestica
inferencial parameacutetrica (correlacioacuten de
Pearson) Todos los caacutelculos estadiacutesticos
necesarios se realizaron por medio del paquete estadiacutestico SPSS versioacuten 110 Es
importante hacer notar que debido al uso de
la estadiacutestica parameacutetrica para realizar los
anaacutelisis se comproboacute el cumplimiento de
normalidad en las variables a traveacutes de la
Prueba de Wilk-Shapiro (De Campos 1983)
la cual indicoacute una alta significancia para el
cumplimiento de la normalidad en las
variables totales
ANAacuteLISIS DE RESULTADOS
Anaacutelisis Descriptivo de Resultados Globales
Para mostrar las preferencias de los
futuros docentes hacia la estadiacutestica (cuadro
2) se destacan en itaacutelica los reactivos que
tienen un enunciado desfavorable (reactivo
peor valorado o no destacado) a la actitud
que se trata medir asiacute como los reactivos
que presentan un enunciado favorable en
negrillas (reactivo mejor valorado odestacado) a la actitud que se trata medir en
este sentido la actitud hacia la estadiacutestica
seraacute tanto maacutes favorable cuanto maacutes alta sea
la puntuacioacutenCuadro 2Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
1 Me gusta la estadiacutestica 5 3 19 67 21 383
2 Me siento inseguro cuando hago problemas deestadiacutestica
3 36 30 29 17 318
3 No entiendo mucho la estadiacutestica por mimanera de pensar
6 12 14 39 44 390
4 Las formulas estadiacutesticas son faacuteciles deentender
3 18 28 42 24 357
Continuacutea
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Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 59
Cuadro 2
Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos (continuacioacuten)
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
5 Las estadiacutestica no sirve para nada 12 8 2 12 81 4236 La estadiacutestica es una asignatura complicada 4 17 32 30 32 360
7 La estadiacutestica es un requisito en mi formacioacutencomo docente
2 0 9 13 91 466
8 Mis habilidades estadiacutesticas me facilitaraacuten elacceso al mundo laboral
0 4 19 45 47 417
9 No tengo ninguna idea sobre que sucede conla estadiacutestica
2 16 13 47 37 388
10 La estadiacutestica no es uacutetil para el ejercicio
profesional4 11 11 28 61 414
11 Me siento frustado al repasar para las
pruebas de estadiacutestica en clase1 15 28 28 43 384
12 Los conceptos de estadiacutestica no se aplican enmi vida cotidiana
7 4 6 29 69 430
13 Uso la estadiacutestica en mi vida cotidiana 3 8 18 32 54 410
14 En las clases de estadiacutestica estoy en tensioacuten 7 16 32 27 33 355
15 Disfruto las clases de estadiacutestica 7 14 49 34 11 324
16 Las conclusiones estadiacutesticas raramente se
presentan en la vida cotidiana13 18 16 32 33 350
17 La mayoriacutea de las personas aprenden
estadiacutestica raacutepidamente7 41 25 31 10 295
18 Para aprender estadiacutestica se requiere de
mucha disciplina 20 51 13 25 6 25319 La estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docente8 2 11 38 56 415
20 Cometo muchos errores matemaacuteticos con la
estadiacutestica9 23 52 22 9 299
21 Estoy asustado por la estadiacutestica 9 17 36 23 30 342
22 La estadiacutestica involucra mucho caacutelculo 20 62 19 14 0 223
23 Puedo aprender estadiacutestica 0 0 1 26 88 476
24 Entiendo las foacutermulas de la estadiacutestica 0 16 37 50 12 350
25 La estadiacutestica es irrelevante en mi vida 10 13 47 19 26 333
26 La estadiacutestica es muy teacutecnica 11 38 38 25 3 272
27 Me resulta difiacutecil entender los conceptosestadiacutesticos
2 13 30 44 26 369
28 La mayoriacutea de las personas tienen queaprender una nueva manera de pensar hacia la
estadiacutestica
38 42 27 5 3 207
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Al respecto el reactivo que presenta la
mayor puntuacioacuten es el nordm 23 ldquoPuedo
aprender estadiacutesticardquo cuya media aritmeacutetica
es de 476 siendo la maacutes alta en su
valoracioacuten ademaacutes al ver elcomportamiento de los totales en funcioacuten a
las categoriacutea se aprecia que un total de 114
respuestas se agrupan entre totalmente de
acuerdo y de acuerdo este reactivo estaacute
dentro de los que corresponden al
componente cognitivo (cuadro 1) lo cual
indica que el futuro docente se siente capaz
de aprender estadiacutestica y dada su elevada
puntuacioacuten se puede afirmar que estaacute
manifestando una necesidad formativa demanera que si se le presentara la
oportunidad sus creencias y percepciones
hacia la estadiacutestica lo hacen sentir con
capacidad de aprender
El segundo reactivo de mayor valoracioacuten es
el reactivo nordm 7 ldquoLa estadiacutestica es un
requisito en mi formacioacuten como docenterdquo
reactivo asociado al componente de valor
esto muestra la importancia que le dan los
futuros docentes a la estadiacutestica en suformacioacuten como profesionales y evidencia
una necesidad de formacioacuten en el aacuterea
Igualmente se puede apreciar en el cuadro
que los reactivos nordm 12 ldquoLos conceptos de
estadiacutestica no se aplican en mi vida
cotidianardquo nordm 5 ldquoLas estadiacutestica no sirve
para nadardquo nordm 8 rdquoMis habilidades
estadiacutesticas me facilitaraacuten el acceso al
mundo laboral ldquo nordm 10 ldquoLa estadiacutestica no es
uacutetil para el ejercicio profesionalldquo nordm 19 ldquoLa
estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docenteldquo y el nordm 13 ldquoUso la
estadiacutestica en mi vida cotidiana ldquo
asociados tambieacuten al componente de valor
reafirman la necesidad de aprender
estadiacutestica por su utilidad y relevancia en la
vida esto nos lleva a expresar la necesidad
de una ensentildeanza estadiacutestica con
aplicaciones a la realidad de futuro docente
tal como lo sentildealan Medeiros y Ferreira
(2001) una ensentildeanza de la estadiacutesticaajustada a la realidad laboral y a la vida del
futuro profesional De manera similar se
aprecia en el reactivo nordm 23 (componente
cognitivo) se aprecia que la mayor
valoracioacuten de la puntuacioacuten se encuentra
hacia las categoriacuteas 4 y 5 indicando que los
futuros docentes se sienten seguros de sus
conocimientos y habilidades intelectuales
mostrando esto una postura favorable hacia
la estadiacutesticaEn general al hacer un anaacutelisis global de
todos los reactivos se puede observar que en
funcioacuten a los resultados de las medias
aritmeacuteticas de las puntuaciones totales se
obtiene que 6 de 28 reactivos tienen una
puntuacioacuten inferior a 3 y en contraste 22 de
28 reactivos tienen una puntuacioacuten superior
a 3 seguacuten lo reflejado en el cuadro 2 lo que
da coacutemo resultado que el 7857 de los
reactivos tiene una puntuacioacuten que muestrauna valoracioacuten positiva por estar por encima
de 3 ya que una puntuacioacuten de 3 indica una
postura neutra esto indica que lo futuros
docentes valoran la estadiacutestica les gusta y se
sienten con capacidad para la materia
Entre los reactivos que alcanzaron
una puntuacioacuten hacia una actitud
desfavorable se encuentra el nordm 28 ldquo La
mayoriacutea de las personas tienen que
aprender una nueva manera de pensar hacia
la estadiacutesticardquo el cual alcanzoacute una media
aritmeacutetica de 207 seguido del nordm 22 ldquo La
estadiacutestica involucra mucho caacutelculordquo con
una media aritmeacutetica de 223 y el nordm 26 ldquoLa
estadiacutestica es muy teacutecnicardquo con una media
aritmeacutetica de 272 todos ellos forman parte
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de la componente actitudinal dificultad ello
indica que los futuros docentes no perciben a
la estadiacutestica como una materia difiacutecil
Anaacutelisis general de las componentesactitudinales
Al contrastar los valores miacutenimo y
maacuteximo asiacute como los de la media
aritmeacutetica con los valores teoacutericos (cuadro
1) establecidos por Gal Ginsburg y Schau
(1997) se observa que los componente
afectivo cognitivo y dificultad presentan
puntuaciones superiores a los valore
teoacutericos indicando esto una alta disposicioacutenhacia la estadiacutestica por parte de los futuros
docentes lo cual concuerda con los
resultados del anaacutelisis de los reactivos
Cuadro 3Totales y estadiacutesticos por componente
PuntuacioacutenComponente
Miacutenimo Maacuteximo X s z
Afectivo 1 30 2106 881 069
Competencias
Cognitivas9 30 2271 942 082
Valor 10 45 1972 893 -031
Dificultad 7 34 1970 808 027
Otro aspecto importante de es la baja
dispersioacuten que presentan las puntuaciones de
las componentes esto se manifiesta por
medio de los valores de la media tipificada
que indica la distancia de las puntuaciones
respecto a la media en unidades de
desviacioacuten estaacutendar es asiacute que se observa
como esta distancia es inferior a 1 en el caso
de estas tres componentes indicando un
buen grado de acuerdo en la respuesta
Es de hacer notar que en todas las
componentes su puntuacioacuten maacutexima alcanza
a la maacutexima teoacuterica respectiva afirmando la
tendencia a un total acuerdo esto es una
actitud favorable hacia el objeto de estudio
Esto se confirma a traveacutes del histograma de
frecuencia de las puntuaciones totales
(graacutefico 1) donde se aprecian puntuaciones
consideradas como altas con una moda de 90
y por el hecho de que la mayor agrupacioacuten
de las puntuaciones total estaacute por encima de
la media teoacuterica cuyo valor es 70 (cuadro
3)
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Graacutefico 1 Histograma de las puntuaciones totales
Puntuacioacuten total
Finalmente a la luz de los resultados
obtenidos se puede afirmar la tendencia a
una actitud positiva hacia la estadiacutestica por
parte de los futuros docentes con una
valoracioacuten con tendencia alta Donde se
destaca la presencia de los componentes
afectivo y cognitivo lo cual indica un
sentimiento positivo hacia el objeto de
estudio asiacute como tambieacuten la creencia y percepciones hacia la estadiacutestica son
favorables Al respecto Meacutendez y Pentildea
(2006) sentildealan ldquomientras maacutes alta sea la
valoracioacuten total obtenida indica una actitud
maacutes favorable o positivardquo (p 25)
Anaacutelisis de la relacioacuten de los componentes
de las actitudes
En la matriacutez de Correlacioacuten de
Pearson (Cuadro 4) se aprecia que las
componentes afectivo y valor son las que
presentan correlaciones maacutes elevadas con
respecto a la puntuacioacuten total de 0858 y
0844 respectivamente esto confirma la
importancia de considerar la utilidad y los
sentimientos hacia la estadiacutestica lo que
corrobora la teoriacutea de la importancia del
dominio afectivo y el valor Sin embargo no
se puede descartar la correlacioacutensignificativa del componente cognitivo de
0778 lo cual lleva a pensar la necesidad de
impulsar y fortalecer la ensentildeanza de la
estadiacutestica en vista de las creencias
favorables que los futuros docentes
manifiestan acerca del objeto de estudio
Estos resultados reafirman los obtenidos en
el Anaacutelisis Descriptivo de los Resultados
Globales
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Cuadro 4
Matriacutez de Correlacioacuten de Pearson
Afectivo Cognitivo Valor Dificultad Total
Afectivo 1 0821() 0886() 0309() 0858()Cognitivo 1 0782() 0362() 0778()
Valor 1 0387() 0844()
Dificultad 1 0702()
Total 1
La correlacioacuten es significativa al nivel 0001(bilateral)
En cuanto a las correlaciones entre las
componentes auacuten cuando todas son
significativas al 0001 se aprecia mayor asociacioacuten entre el componente afectivo con
los componentes valor y cognitivo asiacute
como la importancia que refleja la
asociacioacuten entre el componente valor y
cognitivo Esto permitioacute expresar la
importancia de considerar las interacciones
entre las componentes que auacuten cuando son
aspectos diferenciados teoacutericamente la
realidad nos indica que existe una fuerte
influencia entre los sentimientos lascreencias y percepciones y el valor percibido
hacia la estadiacutestica tal como manifiesta
Whittaker (1990 p 246) la existencia de
una congruencia entre los componentes
actitudinales
CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES
La presentacioacuten de las conclusiones
se hace en atencioacuten a las tres dimensiones
actitudinales que constituyeron las macro-
categoriacuteas de anaacutelisis Se pone de relieve la
convergencia de las mismas en un todo
estructurado y su significado que describe y
configura en conjunto la actitud del futuro
docente hacia la estadiacutestica Asimismo el
orden en que se presentan no constituye en
modo alguno la identificacioacuten de
prioridades o relaciones causales Estamosconscientes que la actitud es el producto de
un todo interrelacionado afectivo cognitivo
y conductual (valor y dificultad) propio de
la naturaleza del comportamiento y la
conducta humana
Con la finalidad de dar respuesta al
primer objetivo especiacutefico ldquo Diagnosticar la
actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes de la especialidad EducacioacutenIntegral valoran positivamente la estadiacutestica
en funcioacuten a los resultados mostrados en el
cuadro 2 Se asevera que los futuros
docentes sienten la necesidad de aprender
estadiacutestica para su desenvolvimiento en la
vida debido a su utilidad y relevancia
Presentan una postura positiva en cuanto a
sus creencias y percepciones hacia el
conocimiento de la estadiacutestica esto
evidencia la necesidad de una mejor formacioacuten y la utilidad para su trabajo
futuro Estos sentildealamientos quedan
sustentados en las altas valoraciones totales
de las respuestas y con la presencia de
homogeneidad en las mismas a traveacutes de los
valores obtenidos de la media y de las
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desviaciones estaacutendar reflejados en el cuadro
2
Por lo tanto se concluye que los
futuros docentes de la especialidad
Educacioacuten Integral muestran una actitud global positiva hacia la estadiacutestica que
corresponde al logro de una educacioacuten
adecuada a los fines y propoacutesitos de la
UPEL y ademaacutes alineada con la exigencia
acadeacutemica del Curriacuteculo Baacutesico Nacional
En consideracioacuten al segundo objetivo
especiacutefico ldquo Distinguir los componentes
actitudinales de los futuros docentes hacia
la estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes le dan una alta valoracioacuten a loscomponentes actitudinales afectivo
cognitivo y conductual (valor) en contraste
con la teoacuterica Pero cabe resaltar que el
componente cognitivo es el maacutes valorado
por lo estudiantes Por consiguiente los
futuros docentes presentan un sentimiento
positivo hacia la estadiacutestica y poseen un
conocimiento factual hacia la estadiacutestica en
su valoracioacuten positiva de lo cognitivo
Para dar respuesta al uacuteltimo objetivoespeciacutefico planteado ldquoEstablecer la
relacioacuten entre los componentes actitudinales
de los futuros docentes hacia la estadiacutesticardquo
existe una alta asociacioacuten entre los
componentes actitudinales valor cognitivo
y afectivo Auacuten cuando la asociacioacuten maacutes
fuerte se evidencia entre los componentes
afectivo y cognitivo estas dimensiones son
congruentes entre siacute y estaacuten iacutentimamente
relacionados
Estas asociaciones que se producen entre las
componentes indican que al aumentar la
confianza en el futuro docentes en sus
destrezas y capacidades se podriacutea lograr
motivarlo e interesarlo en el conocimiento
de la estadiacutestica Por otra parte si se logra
disminuir la dificultad percibida por los
futuros docentes o mejorar la propia
percepcioacuten de su capacidad cognitiva hacia
la estadiacutestica se lograriacutea afectividad hacia la
estadiacutestica por parte de los futuros docentesy una visioacuten de la estadiacutestica de utilidad e
importancia para la vida Esto es inducir a un
cambio de actitud favorable hacia la
estadiacutestica sustentado en lo expresado por
Whittaker (1990 p 261) un modo de
inducir el cambio de actitud estaacute en crear
alguna incongruencia entre los componentes
actitudinales presentando alguna
informacioacuten nueva
Los resultados obtenidos sugieren lanecesidad de llevar a cabo la formacioacuten en
estadiacutestica de los futuros docentes no soacutelo
desde el punto de vista de contenido
cognitivo sino que es necesario e
importante considerar el contenido
actitudinal por lo que se hace necesario una
formacioacuten en estadiacutestica y su didaacutectica Esto
trae como consecuencia otra recomendacioacuten
que es el disentildeo de actividades de formacioacuten
estadiacutestica para los futuros docentes
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ldquootherrdquo important outcome in statistics
education [ Artiacuteculo en liacutenea]
Disponible httpwwwstatlitorg PDF
2003schauASApdf [Consulta 2006
Enero 25]
Whittaker J (1990) La psicologiacutea socialen el mundo de hoy Meacutexico Trillas
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 59
Cuadro 2
Puntuacioacuten total por item y sus estadiacutesticos (continuacioacuten)
PuntuacioacutenITEM
1 2 3 4 5 X
5 Las estadiacutestica no sirve para nada 12 8 2 12 81 4236 La estadiacutestica es una asignatura complicada 4 17 32 30 32 360
7 La estadiacutestica es un requisito en mi formacioacutencomo docente
2 0 9 13 91 466
8 Mis habilidades estadiacutesticas me facilitaraacuten elacceso al mundo laboral
0 4 19 45 47 417
9 No tengo ninguna idea sobre que sucede conla estadiacutestica
2 16 13 47 37 388
10 La estadiacutestica no es uacutetil para el ejercicio
profesional4 11 11 28 61 414
11 Me siento frustado al repasar para las
pruebas de estadiacutestica en clase1 15 28 28 43 384
12 Los conceptos de estadiacutestica no se aplican enmi vida cotidiana
7 4 6 29 69 430
13 Uso la estadiacutestica en mi vida cotidiana 3 8 18 32 54 410
14 En las clases de estadiacutestica estoy en tensioacuten 7 16 32 27 33 355
15 Disfruto las clases de estadiacutestica 7 14 49 34 11 324
16 Las conclusiones estadiacutesticas raramente se
presentan en la vida cotidiana13 18 16 32 33 350
17 La mayoriacutea de las personas aprenden
estadiacutestica raacutepidamente7 41 25 31 10 295
18 Para aprender estadiacutestica se requiere de
mucha disciplina 20 51 13 25 6 25319 La estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docente8 2 11 38 56 415
20 Cometo muchos errores matemaacuteticos con la
estadiacutestica9 23 52 22 9 299
21 Estoy asustado por la estadiacutestica 9 17 36 23 30 342
22 La estadiacutestica involucra mucho caacutelculo 20 62 19 14 0 223
23 Puedo aprender estadiacutestica 0 0 1 26 88 476
24 Entiendo las foacutermulas de la estadiacutestica 0 16 37 50 12 350
25 La estadiacutestica es irrelevante en mi vida 10 13 47 19 26 333
26 La estadiacutestica es muy teacutecnica 11 38 38 25 3 272
27 Me resulta difiacutecil entender los conceptosestadiacutesticos
2 13 30 44 26 369
28 La mayoriacutea de las personas tienen queaprender una nueva manera de pensar hacia la
estadiacutestica
38 42 27 5 3 207
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Julia Sanoja Oscar Ramiacuterez
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 60
Al respecto el reactivo que presenta la
mayor puntuacioacuten es el nordm 23 ldquoPuedo
aprender estadiacutesticardquo cuya media aritmeacutetica
es de 476 siendo la maacutes alta en su
valoracioacuten ademaacutes al ver elcomportamiento de los totales en funcioacuten a
las categoriacutea se aprecia que un total de 114
respuestas se agrupan entre totalmente de
acuerdo y de acuerdo este reactivo estaacute
dentro de los que corresponden al
componente cognitivo (cuadro 1) lo cual
indica que el futuro docente se siente capaz
de aprender estadiacutestica y dada su elevada
puntuacioacuten se puede afirmar que estaacute
manifestando una necesidad formativa demanera que si se le presentara la
oportunidad sus creencias y percepciones
hacia la estadiacutestica lo hacen sentir con
capacidad de aprender
El segundo reactivo de mayor valoracioacuten es
el reactivo nordm 7 ldquoLa estadiacutestica es un
requisito en mi formacioacuten como docenterdquo
reactivo asociado al componente de valor
esto muestra la importancia que le dan los
futuros docentes a la estadiacutestica en suformacioacuten como profesionales y evidencia
una necesidad de formacioacuten en el aacuterea
Igualmente se puede apreciar en el cuadro
que los reactivos nordm 12 ldquoLos conceptos de
estadiacutestica no se aplican en mi vida
cotidianardquo nordm 5 ldquoLas estadiacutestica no sirve
para nadardquo nordm 8 rdquoMis habilidades
estadiacutesticas me facilitaraacuten el acceso al
mundo laboral ldquo nordm 10 ldquoLa estadiacutestica no es
uacutetil para el ejercicio profesionalldquo nordm 19 ldquoLa
estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docenteldquo y el nordm 13 ldquoUso la
estadiacutestica en mi vida cotidiana ldquo
asociados tambieacuten al componente de valor
reafirman la necesidad de aprender
estadiacutestica por su utilidad y relevancia en la
vida esto nos lleva a expresar la necesidad
de una ensentildeanza estadiacutestica con
aplicaciones a la realidad de futuro docente
tal como lo sentildealan Medeiros y Ferreira
(2001) una ensentildeanza de la estadiacutesticaajustada a la realidad laboral y a la vida del
futuro profesional De manera similar se
aprecia en el reactivo nordm 23 (componente
cognitivo) se aprecia que la mayor
valoracioacuten de la puntuacioacuten se encuentra
hacia las categoriacuteas 4 y 5 indicando que los
futuros docentes se sienten seguros de sus
conocimientos y habilidades intelectuales
mostrando esto una postura favorable hacia
la estadiacutesticaEn general al hacer un anaacutelisis global de
todos los reactivos se puede observar que en
funcioacuten a los resultados de las medias
aritmeacuteticas de las puntuaciones totales se
obtiene que 6 de 28 reactivos tienen una
puntuacioacuten inferior a 3 y en contraste 22 de
28 reactivos tienen una puntuacioacuten superior
a 3 seguacuten lo reflejado en el cuadro 2 lo que
da coacutemo resultado que el 7857 de los
reactivos tiene una puntuacioacuten que muestrauna valoracioacuten positiva por estar por encima
de 3 ya que una puntuacioacuten de 3 indica una
postura neutra esto indica que lo futuros
docentes valoran la estadiacutestica les gusta y se
sienten con capacidad para la materia
Entre los reactivos que alcanzaron
una puntuacioacuten hacia una actitud
desfavorable se encuentra el nordm 28 ldquo La
mayoriacutea de las personas tienen que
aprender una nueva manera de pensar hacia
la estadiacutesticardquo el cual alcanzoacute una media
aritmeacutetica de 207 seguido del nordm 22 ldquo La
estadiacutestica involucra mucho caacutelculordquo con
una media aritmeacutetica de 223 y el nordm 26 ldquoLa
estadiacutestica es muy teacutecnicardquo con una media
aritmeacutetica de 272 todos ellos forman parte
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Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 61
de la componente actitudinal dificultad ello
indica que los futuros docentes no perciben a
la estadiacutestica como una materia difiacutecil
Anaacutelisis general de las componentesactitudinales
Al contrastar los valores miacutenimo y
maacuteximo asiacute como los de la media
aritmeacutetica con los valores teoacutericos (cuadro
1) establecidos por Gal Ginsburg y Schau
(1997) se observa que los componente
afectivo cognitivo y dificultad presentan
puntuaciones superiores a los valore
teoacutericos indicando esto una alta disposicioacutenhacia la estadiacutestica por parte de los futuros
docentes lo cual concuerda con los
resultados del anaacutelisis de los reactivos
Cuadro 3Totales y estadiacutesticos por componente
PuntuacioacutenComponente
Miacutenimo Maacuteximo X s z
Afectivo 1 30 2106 881 069
Competencias
Cognitivas9 30 2271 942 082
Valor 10 45 1972 893 -031
Dificultad 7 34 1970 808 027
Otro aspecto importante de es la baja
dispersioacuten que presentan las puntuaciones de
las componentes esto se manifiesta por
medio de los valores de la media tipificada
que indica la distancia de las puntuaciones
respecto a la media en unidades de
desviacioacuten estaacutendar es asiacute que se observa
como esta distancia es inferior a 1 en el caso
de estas tres componentes indicando un
buen grado de acuerdo en la respuesta
Es de hacer notar que en todas las
componentes su puntuacioacuten maacutexima alcanza
a la maacutexima teoacuterica respectiva afirmando la
tendencia a un total acuerdo esto es una
actitud favorable hacia el objeto de estudio
Esto se confirma a traveacutes del histograma de
frecuencia de las puntuaciones totales
(graacutefico 1) donde se aprecian puntuaciones
consideradas como altas con una moda de 90
y por el hecho de que la mayor agrupacioacuten
de las puntuaciones total estaacute por encima de
la media teoacuterica cuyo valor es 70 (cuadro
3)
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Graacutefico 1 Histograma de las puntuaciones totales
Puntuacioacuten total
Finalmente a la luz de los resultados
obtenidos se puede afirmar la tendencia a
una actitud positiva hacia la estadiacutestica por
parte de los futuros docentes con una
valoracioacuten con tendencia alta Donde se
destaca la presencia de los componentes
afectivo y cognitivo lo cual indica un
sentimiento positivo hacia el objeto de
estudio asiacute como tambieacuten la creencia y percepciones hacia la estadiacutestica son
favorables Al respecto Meacutendez y Pentildea
(2006) sentildealan ldquomientras maacutes alta sea la
valoracioacuten total obtenida indica una actitud
maacutes favorable o positivardquo (p 25)
Anaacutelisis de la relacioacuten de los componentes
de las actitudes
En la matriacutez de Correlacioacuten de
Pearson (Cuadro 4) se aprecia que las
componentes afectivo y valor son las que
presentan correlaciones maacutes elevadas con
respecto a la puntuacioacuten total de 0858 y
0844 respectivamente esto confirma la
importancia de considerar la utilidad y los
sentimientos hacia la estadiacutestica lo que
corrobora la teoriacutea de la importancia del
dominio afectivo y el valor Sin embargo no
se puede descartar la correlacioacutensignificativa del componente cognitivo de
0778 lo cual lleva a pensar la necesidad de
impulsar y fortalecer la ensentildeanza de la
estadiacutestica en vista de las creencias
favorables que los futuros docentes
manifiestan acerca del objeto de estudio
Estos resultados reafirman los obtenidos en
el Anaacutelisis Descriptivo de los Resultados
Globales
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Cuadro 4
Matriacutez de Correlacioacuten de Pearson
Afectivo Cognitivo Valor Dificultad Total
Afectivo 1 0821() 0886() 0309() 0858()Cognitivo 1 0782() 0362() 0778()
Valor 1 0387() 0844()
Dificultad 1 0702()
Total 1
La correlacioacuten es significativa al nivel 0001(bilateral)
En cuanto a las correlaciones entre las
componentes auacuten cuando todas son
significativas al 0001 se aprecia mayor asociacioacuten entre el componente afectivo con
los componentes valor y cognitivo asiacute
como la importancia que refleja la
asociacioacuten entre el componente valor y
cognitivo Esto permitioacute expresar la
importancia de considerar las interacciones
entre las componentes que auacuten cuando son
aspectos diferenciados teoacutericamente la
realidad nos indica que existe una fuerte
influencia entre los sentimientos lascreencias y percepciones y el valor percibido
hacia la estadiacutestica tal como manifiesta
Whittaker (1990 p 246) la existencia de
una congruencia entre los componentes
actitudinales
CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES
La presentacioacuten de las conclusiones
se hace en atencioacuten a las tres dimensiones
actitudinales que constituyeron las macro-
categoriacuteas de anaacutelisis Se pone de relieve la
convergencia de las mismas en un todo
estructurado y su significado que describe y
configura en conjunto la actitud del futuro
docente hacia la estadiacutestica Asimismo el
orden en que se presentan no constituye en
modo alguno la identificacioacuten de
prioridades o relaciones causales Estamosconscientes que la actitud es el producto de
un todo interrelacionado afectivo cognitivo
y conductual (valor y dificultad) propio de
la naturaleza del comportamiento y la
conducta humana
Con la finalidad de dar respuesta al
primer objetivo especiacutefico ldquo Diagnosticar la
actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes de la especialidad EducacioacutenIntegral valoran positivamente la estadiacutestica
en funcioacuten a los resultados mostrados en el
cuadro 2 Se asevera que los futuros
docentes sienten la necesidad de aprender
estadiacutestica para su desenvolvimiento en la
vida debido a su utilidad y relevancia
Presentan una postura positiva en cuanto a
sus creencias y percepciones hacia el
conocimiento de la estadiacutestica esto
evidencia la necesidad de una mejor formacioacuten y la utilidad para su trabajo
futuro Estos sentildealamientos quedan
sustentados en las altas valoraciones totales
de las respuestas y con la presencia de
homogeneidad en las mismas a traveacutes de los
valores obtenidos de la media y de las
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desviaciones estaacutendar reflejados en el cuadro
2
Por lo tanto se concluye que los
futuros docentes de la especialidad
Educacioacuten Integral muestran una actitud global positiva hacia la estadiacutestica que
corresponde al logro de una educacioacuten
adecuada a los fines y propoacutesitos de la
UPEL y ademaacutes alineada con la exigencia
acadeacutemica del Curriacuteculo Baacutesico Nacional
En consideracioacuten al segundo objetivo
especiacutefico ldquo Distinguir los componentes
actitudinales de los futuros docentes hacia
la estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes le dan una alta valoracioacuten a loscomponentes actitudinales afectivo
cognitivo y conductual (valor) en contraste
con la teoacuterica Pero cabe resaltar que el
componente cognitivo es el maacutes valorado
por lo estudiantes Por consiguiente los
futuros docentes presentan un sentimiento
positivo hacia la estadiacutestica y poseen un
conocimiento factual hacia la estadiacutestica en
su valoracioacuten positiva de lo cognitivo
Para dar respuesta al uacuteltimo objetivoespeciacutefico planteado ldquoEstablecer la
relacioacuten entre los componentes actitudinales
de los futuros docentes hacia la estadiacutesticardquo
existe una alta asociacioacuten entre los
componentes actitudinales valor cognitivo
y afectivo Auacuten cuando la asociacioacuten maacutes
fuerte se evidencia entre los componentes
afectivo y cognitivo estas dimensiones son
congruentes entre siacute y estaacuten iacutentimamente
relacionados
Estas asociaciones que se producen entre las
componentes indican que al aumentar la
confianza en el futuro docentes en sus
destrezas y capacidades se podriacutea lograr
motivarlo e interesarlo en el conocimiento
de la estadiacutestica Por otra parte si se logra
disminuir la dificultad percibida por los
futuros docentes o mejorar la propia
percepcioacuten de su capacidad cognitiva hacia
la estadiacutestica se lograriacutea afectividad hacia la
estadiacutestica por parte de los futuros docentesy una visioacuten de la estadiacutestica de utilidad e
importancia para la vida Esto es inducir a un
cambio de actitud favorable hacia la
estadiacutestica sustentado en lo expresado por
Whittaker (1990 p 261) un modo de
inducir el cambio de actitud estaacute en crear
alguna incongruencia entre los componentes
actitudinales presentando alguna
informacioacuten nueva
Los resultados obtenidos sugieren lanecesidad de llevar a cabo la formacioacuten en
estadiacutestica de los futuros docentes no soacutelo
desde el punto de vista de contenido
cognitivo sino que es necesario e
importante considerar el contenido
actitudinal por lo que se hace necesario una
formacioacuten en estadiacutestica y su didaacutectica Esto
trae como consecuencia otra recomendacioacuten
que es el disentildeo de actividades de formacioacuten
estadiacutestica para los futuros docentes
REFERENCIAS
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[Consulta 2005 Febrero 13]
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Schau C (2003) Studentsacuteattitudes The
ldquootherrdquo important outcome in statistics
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Enero 25]
Whittaker J (1990) La psicologiacutea socialen el mundo de hoy Meacutexico Trillas
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Al respecto el reactivo que presenta la
mayor puntuacioacuten es el nordm 23 ldquoPuedo
aprender estadiacutesticardquo cuya media aritmeacutetica
es de 476 siendo la maacutes alta en su
valoracioacuten ademaacutes al ver elcomportamiento de los totales en funcioacuten a
las categoriacutea se aprecia que un total de 114
respuestas se agrupan entre totalmente de
acuerdo y de acuerdo este reactivo estaacute
dentro de los que corresponden al
componente cognitivo (cuadro 1) lo cual
indica que el futuro docente se siente capaz
de aprender estadiacutestica y dada su elevada
puntuacioacuten se puede afirmar que estaacute
manifestando una necesidad formativa demanera que si se le presentara la
oportunidad sus creencias y percepciones
hacia la estadiacutestica lo hacen sentir con
capacidad de aprender
El segundo reactivo de mayor valoracioacuten es
el reactivo nordm 7 ldquoLa estadiacutestica es un
requisito en mi formacioacuten como docenterdquo
reactivo asociado al componente de valor
esto muestra la importancia que le dan los
futuros docentes a la estadiacutestica en suformacioacuten como profesionales y evidencia
una necesidad de formacioacuten en el aacuterea
Igualmente se puede apreciar en el cuadro
que los reactivos nordm 12 ldquoLos conceptos de
estadiacutestica no se aplican en mi vida
cotidianardquo nordm 5 ldquoLas estadiacutestica no sirve
para nadardquo nordm 8 rdquoMis habilidades
estadiacutesticas me facilitaraacuten el acceso al
mundo laboral ldquo nordm 10 ldquoLa estadiacutestica no es
uacutetil para el ejercicio profesionalldquo nordm 19 ldquoLa
estadiacutestica no tiene aplicacioacuten en la
profesioacuten docenteldquo y el nordm 13 ldquoUso la
estadiacutestica en mi vida cotidiana ldquo
asociados tambieacuten al componente de valor
reafirman la necesidad de aprender
estadiacutestica por su utilidad y relevancia en la
vida esto nos lleva a expresar la necesidad
de una ensentildeanza estadiacutestica con
aplicaciones a la realidad de futuro docente
tal como lo sentildealan Medeiros y Ferreira
(2001) una ensentildeanza de la estadiacutesticaajustada a la realidad laboral y a la vida del
futuro profesional De manera similar se
aprecia en el reactivo nordm 23 (componente
cognitivo) se aprecia que la mayor
valoracioacuten de la puntuacioacuten se encuentra
hacia las categoriacuteas 4 y 5 indicando que los
futuros docentes se sienten seguros de sus
conocimientos y habilidades intelectuales
mostrando esto una postura favorable hacia
la estadiacutesticaEn general al hacer un anaacutelisis global de
todos los reactivos se puede observar que en
funcioacuten a los resultados de las medias
aritmeacuteticas de las puntuaciones totales se
obtiene que 6 de 28 reactivos tienen una
puntuacioacuten inferior a 3 y en contraste 22 de
28 reactivos tienen una puntuacioacuten superior
a 3 seguacuten lo reflejado en el cuadro 2 lo que
da coacutemo resultado que el 7857 de los
reactivos tiene una puntuacioacuten que muestrauna valoracioacuten positiva por estar por encima
de 3 ya que una puntuacioacuten de 3 indica una
postura neutra esto indica que lo futuros
docentes valoran la estadiacutestica les gusta y se
sienten con capacidad para la materia
Entre los reactivos que alcanzaron
una puntuacioacuten hacia una actitud
desfavorable se encuentra el nordm 28 ldquo La
mayoriacutea de las personas tienen que
aprender una nueva manera de pensar hacia
la estadiacutesticardquo el cual alcanzoacute una media
aritmeacutetica de 207 seguido del nordm 22 ldquo La
estadiacutestica involucra mucho caacutelculordquo con
una media aritmeacutetica de 223 y el nordm 26 ldquoLa
estadiacutestica es muy teacutecnicardquo con una media
aritmeacutetica de 272 todos ellos forman parte
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Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 61
de la componente actitudinal dificultad ello
indica que los futuros docentes no perciben a
la estadiacutestica como una materia difiacutecil
Anaacutelisis general de las componentesactitudinales
Al contrastar los valores miacutenimo y
maacuteximo asiacute como los de la media
aritmeacutetica con los valores teoacutericos (cuadro
1) establecidos por Gal Ginsburg y Schau
(1997) se observa que los componente
afectivo cognitivo y dificultad presentan
puntuaciones superiores a los valore
teoacutericos indicando esto una alta disposicioacutenhacia la estadiacutestica por parte de los futuros
docentes lo cual concuerda con los
resultados del anaacutelisis de los reactivos
Cuadro 3Totales y estadiacutesticos por componente
PuntuacioacutenComponente
Miacutenimo Maacuteximo X s z
Afectivo 1 30 2106 881 069
Competencias
Cognitivas9 30 2271 942 082
Valor 10 45 1972 893 -031
Dificultad 7 34 1970 808 027
Otro aspecto importante de es la baja
dispersioacuten que presentan las puntuaciones de
las componentes esto se manifiesta por
medio de los valores de la media tipificada
que indica la distancia de las puntuaciones
respecto a la media en unidades de
desviacioacuten estaacutendar es asiacute que se observa
como esta distancia es inferior a 1 en el caso
de estas tres componentes indicando un
buen grado de acuerdo en la respuesta
Es de hacer notar que en todas las
componentes su puntuacioacuten maacutexima alcanza
a la maacutexima teoacuterica respectiva afirmando la
tendencia a un total acuerdo esto es una
actitud favorable hacia el objeto de estudio
Esto se confirma a traveacutes del histograma de
frecuencia de las puntuaciones totales
(graacutefico 1) donde se aprecian puntuaciones
consideradas como altas con una moda de 90
y por el hecho de que la mayor agrupacioacuten
de las puntuaciones total estaacute por encima de
la media teoacuterica cuyo valor es 70 (cuadro
3)
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Julia Sanoja Oscar Ramiacuterez
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 62
Graacutefico 1 Histograma de las puntuaciones totales
Puntuacioacuten total
Finalmente a la luz de los resultados
obtenidos se puede afirmar la tendencia a
una actitud positiva hacia la estadiacutestica por
parte de los futuros docentes con una
valoracioacuten con tendencia alta Donde se
destaca la presencia de los componentes
afectivo y cognitivo lo cual indica un
sentimiento positivo hacia el objeto de
estudio asiacute como tambieacuten la creencia y percepciones hacia la estadiacutestica son
favorables Al respecto Meacutendez y Pentildea
(2006) sentildealan ldquomientras maacutes alta sea la
valoracioacuten total obtenida indica una actitud
maacutes favorable o positivardquo (p 25)
Anaacutelisis de la relacioacuten de los componentes
de las actitudes
En la matriacutez de Correlacioacuten de
Pearson (Cuadro 4) se aprecia que las
componentes afectivo y valor son las que
presentan correlaciones maacutes elevadas con
respecto a la puntuacioacuten total de 0858 y
0844 respectivamente esto confirma la
importancia de considerar la utilidad y los
sentimientos hacia la estadiacutestica lo que
corrobora la teoriacutea de la importancia del
dominio afectivo y el valor Sin embargo no
se puede descartar la correlacioacutensignificativa del componente cognitivo de
0778 lo cual lleva a pensar la necesidad de
impulsar y fortalecer la ensentildeanza de la
estadiacutestica en vista de las creencias
favorables que los futuros docentes
manifiestan acerca del objeto de estudio
Estos resultados reafirman los obtenidos en
el Anaacutelisis Descriptivo de los Resultados
Globales
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 63
Cuadro 4
Matriacutez de Correlacioacuten de Pearson
Afectivo Cognitivo Valor Dificultad Total
Afectivo 1 0821() 0886() 0309() 0858()Cognitivo 1 0782() 0362() 0778()
Valor 1 0387() 0844()
Dificultad 1 0702()
Total 1
La correlacioacuten es significativa al nivel 0001(bilateral)
En cuanto a las correlaciones entre las
componentes auacuten cuando todas son
significativas al 0001 se aprecia mayor asociacioacuten entre el componente afectivo con
los componentes valor y cognitivo asiacute
como la importancia que refleja la
asociacioacuten entre el componente valor y
cognitivo Esto permitioacute expresar la
importancia de considerar las interacciones
entre las componentes que auacuten cuando son
aspectos diferenciados teoacutericamente la
realidad nos indica que existe una fuerte
influencia entre los sentimientos lascreencias y percepciones y el valor percibido
hacia la estadiacutestica tal como manifiesta
Whittaker (1990 p 246) la existencia de
una congruencia entre los componentes
actitudinales
CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES
La presentacioacuten de las conclusiones
se hace en atencioacuten a las tres dimensiones
actitudinales que constituyeron las macro-
categoriacuteas de anaacutelisis Se pone de relieve la
convergencia de las mismas en un todo
estructurado y su significado que describe y
configura en conjunto la actitud del futuro
docente hacia la estadiacutestica Asimismo el
orden en que se presentan no constituye en
modo alguno la identificacioacuten de
prioridades o relaciones causales Estamosconscientes que la actitud es el producto de
un todo interrelacionado afectivo cognitivo
y conductual (valor y dificultad) propio de
la naturaleza del comportamiento y la
conducta humana
Con la finalidad de dar respuesta al
primer objetivo especiacutefico ldquo Diagnosticar la
actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes de la especialidad EducacioacutenIntegral valoran positivamente la estadiacutestica
en funcioacuten a los resultados mostrados en el
cuadro 2 Se asevera que los futuros
docentes sienten la necesidad de aprender
estadiacutestica para su desenvolvimiento en la
vida debido a su utilidad y relevancia
Presentan una postura positiva en cuanto a
sus creencias y percepciones hacia el
conocimiento de la estadiacutestica esto
evidencia la necesidad de una mejor formacioacuten y la utilidad para su trabajo
futuro Estos sentildealamientos quedan
sustentados en las altas valoraciones totales
de las respuestas y con la presencia de
homogeneidad en las mismas a traveacutes de los
valores obtenidos de la media y de las
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desviaciones estaacutendar reflejados en el cuadro
2
Por lo tanto se concluye que los
futuros docentes de la especialidad
Educacioacuten Integral muestran una actitud global positiva hacia la estadiacutestica que
corresponde al logro de una educacioacuten
adecuada a los fines y propoacutesitos de la
UPEL y ademaacutes alineada con la exigencia
acadeacutemica del Curriacuteculo Baacutesico Nacional
En consideracioacuten al segundo objetivo
especiacutefico ldquo Distinguir los componentes
actitudinales de los futuros docentes hacia
la estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes le dan una alta valoracioacuten a loscomponentes actitudinales afectivo
cognitivo y conductual (valor) en contraste
con la teoacuterica Pero cabe resaltar que el
componente cognitivo es el maacutes valorado
por lo estudiantes Por consiguiente los
futuros docentes presentan un sentimiento
positivo hacia la estadiacutestica y poseen un
conocimiento factual hacia la estadiacutestica en
su valoracioacuten positiva de lo cognitivo
Para dar respuesta al uacuteltimo objetivoespeciacutefico planteado ldquoEstablecer la
relacioacuten entre los componentes actitudinales
de los futuros docentes hacia la estadiacutesticardquo
existe una alta asociacioacuten entre los
componentes actitudinales valor cognitivo
y afectivo Auacuten cuando la asociacioacuten maacutes
fuerte se evidencia entre los componentes
afectivo y cognitivo estas dimensiones son
congruentes entre siacute y estaacuten iacutentimamente
relacionados
Estas asociaciones que se producen entre las
componentes indican que al aumentar la
confianza en el futuro docentes en sus
destrezas y capacidades se podriacutea lograr
motivarlo e interesarlo en el conocimiento
de la estadiacutestica Por otra parte si se logra
disminuir la dificultad percibida por los
futuros docentes o mejorar la propia
percepcioacuten de su capacidad cognitiva hacia
la estadiacutestica se lograriacutea afectividad hacia la
estadiacutestica por parte de los futuros docentesy una visioacuten de la estadiacutestica de utilidad e
importancia para la vida Esto es inducir a un
cambio de actitud favorable hacia la
estadiacutestica sustentado en lo expresado por
Whittaker (1990 p 261) un modo de
inducir el cambio de actitud estaacute en crear
alguna incongruencia entre los componentes
actitudinales presentando alguna
informacioacuten nueva
Los resultados obtenidos sugieren lanecesidad de llevar a cabo la formacioacuten en
estadiacutestica de los futuros docentes no soacutelo
desde el punto de vista de contenido
cognitivo sino que es necesario e
importante considerar el contenido
actitudinal por lo que se hace necesario una
formacioacuten en estadiacutestica y su didaacutectica Esto
trae como consecuencia otra recomendacioacuten
que es el disentildeo de actividades de formacioacuten
estadiacutestica para los futuros docentes
REFERENCIAS
Ander-Egg E (1982) Teacutecnicas de
investigacioacuten social Buenos Aires
Argentina Humanitas
Auzmendi E (1992) Las actitudes hacia la
matemaacutetica estadiacutestica en las ensentildeanzas
media y universitaria Bilbao
Mensajero
Cockcroft Informe (1985) Las
Matemaacuteticas siacute cuentan [ Documento en
liacutenea] Disponible
httpwwweurosurorgDOCEindicesin
forCockcroft [Consulta 2003 Mayo
05]
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DacuteAndrea L y Waters C (2002) Teaching
statistics using shorts storiesreducing
anxiety and changing attitudes [
Documento en liacutenea] Disponible
httpwwwstataucklandacnz~iasepublications1 8a2_dandpdf
[Consulta 2005 octubre 03]
Da SilvaC B Ferreira M (2002) Attitudes
towards Statistics [ Documento en
liacutenea] Disponible
httpwwwhttpicots6haifaacilscienti
fic_program
presentations11-07htm [Consulta
2005 julio 08]
Da SilvaC B Cazorla I M Y Brito MR
(1999) Concepccediloes e attitudes em
relaccedilao a estatistica Actas de la
Conferecircncia Internacional Experiecircncias
e Perspectivas do Ensino da Estadiacutestica
Florianaacutepolis [Consulta 2005 Febrero
13]
De Campos H (1983) Estadiacutestica
Experimental Nacirco-Parameacutetrica(4ordf ed)Piracicaba ESA
Estrada Mordf A (2002) Anaacutelisis de las
Actitudes y Conocimientos Estadiacutesticos
Elementales en la Formacioacuten del
Profesorado [Documento en liacutenea]Tesis
doctoral no publicada Universidad de
Autoacutenoma de Barcelona Espantildea
Disponible httpwwwugr es~batanero
publicacioneshtm [Consulta 2005Abril 15]
Gal L y Garfield J B (1997) The
assessment challenge in statistics
education [ Artiacuteculo en liacutenea]
Disponible
httpwwwatataucklandacnz
iasePublicationsassessbkref [Consulta
2004 Febrero 13]
Gal L y Ginsburg L y Schau C (1997) Monitoring attitudes and beliefs in
statistics education [ Artiacuteculo en liacutenea]
Disponible
httpwwwappgenumneduartistarticl
es Attitudespdf [Consulta 2005 Marzo
18]
Gil J (1999) Attitudes towards statistics
incidence of gender and educational
background variables Revista espantildeola
de pedagogiacutea [Revista en liacutenea] LVII214 Disponible
httpwwwrevistadepedagogiaorg
repm214htmGil [Consulta 2005
agosto 25]
Hicks C (1973) Fundamental concepts in
the design of experimentes (2a ed)
USA Holt Rinehart amp Winston
Lindgren H (1990) Introduccioacuten a la
psicologiacutea social Meacutexico Trillas
Medeiros C y Ferreira M (2001)
Relaccedilotildees entre atiacutetude conceito
utilidade da estatiacutestica [ Artiacuteculo en
liacutenea] Disponible httpscielobvs-
psiorgscielophp [Consulta 2004 Abril
21]
Meacutendez L y Pentildea J (2006) Manual
praacutectico para el disentildeo de la escala
Likert Meacutexico Trillas
Ministerio de Educacioacuten y Deporte (1996)
Curriacuteculo Baacutesico Nacional [ Paacutegina
Web] Disponible
httpwwwmegovvemodulesphp
[Consulta 2005 Febrero 13]
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Julia Sanoja Oscar Ramiacuterez
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 66
Ruiacutez C (2002) Instrumentos de
Investigacioacuten Educativa Caracas
CIDEG
Schau C (2003) Studentsacuteattitudes The
ldquootherrdquo important outcome in statistics
education [ Artiacuteculo en liacutenea]
Disponible httpwwwstatlitorg PDF
2003schauASApdf [Consulta 2006
Enero 25]
Whittaker J (1990) La psicologiacutea socialen el mundo de hoy Meacutexico Trillas
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Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 61
de la componente actitudinal dificultad ello
indica que los futuros docentes no perciben a
la estadiacutestica como una materia difiacutecil
Anaacutelisis general de las componentesactitudinales
Al contrastar los valores miacutenimo y
maacuteximo asiacute como los de la media
aritmeacutetica con los valores teoacutericos (cuadro
1) establecidos por Gal Ginsburg y Schau
(1997) se observa que los componente
afectivo cognitivo y dificultad presentan
puntuaciones superiores a los valore
teoacutericos indicando esto una alta disposicioacutenhacia la estadiacutestica por parte de los futuros
docentes lo cual concuerda con los
resultados del anaacutelisis de los reactivos
Cuadro 3Totales y estadiacutesticos por componente
PuntuacioacutenComponente
Miacutenimo Maacuteximo X s z
Afectivo 1 30 2106 881 069
Competencias
Cognitivas9 30 2271 942 082
Valor 10 45 1972 893 -031
Dificultad 7 34 1970 808 027
Otro aspecto importante de es la baja
dispersioacuten que presentan las puntuaciones de
las componentes esto se manifiesta por
medio de los valores de la media tipificada
que indica la distancia de las puntuaciones
respecto a la media en unidades de
desviacioacuten estaacutendar es asiacute que se observa
como esta distancia es inferior a 1 en el caso
de estas tres componentes indicando un
buen grado de acuerdo en la respuesta
Es de hacer notar que en todas las
componentes su puntuacioacuten maacutexima alcanza
a la maacutexima teoacuterica respectiva afirmando la
tendencia a un total acuerdo esto es una
actitud favorable hacia el objeto de estudio
Esto se confirma a traveacutes del histograma de
frecuencia de las puntuaciones totales
(graacutefico 1) donde se aprecian puntuaciones
consideradas como altas con una moda de 90
y por el hecho de que la mayor agrupacioacuten
de las puntuaciones total estaacute por encima de
la media teoacuterica cuyo valor es 70 (cuadro
3)
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Graacutefico 1 Histograma de las puntuaciones totales
Puntuacioacuten total
Finalmente a la luz de los resultados
obtenidos se puede afirmar la tendencia a
una actitud positiva hacia la estadiacutestica por
parte de los futuros docentes con una
valoracioacuten con tendencia alta Donde se
destaca la presencia de los componentes
afectivo y cognitivo lo cual indica un
sentimiento positivo hacia el objeto de
estudio asiacute como tambieacuten la creencia y percepciones hacia la estadiacutestica son
favorables Al respecto Meacutendez y Pentildea
(2006) sentildealan ldquomientras maacutes alta sea la
valoracioacuten total obtenida indica una actitud
maacutes favorable o positivardquo (p 25)
Anaacutelisis de la relacioacuten de los componentes
de las actitudes
En la matriacutez de Correlacioacuten de
Pearson (Cuadro 4) se aprecia que las
componentes afectivo y valor son las que
presentan correlaciones maacutes elevadas con
respecto a la puntuacioacuten total de 0858 y
0844 respectivamente esto confirma la
importancia de considerar la utilidad y los
sentimientos hacia la estadiacutestica lo que
corrobora la teoriacutea de la importancia del
dominio afectivo y el valor Sin embargo no
se puede descartar la correlacioacutensignificativa del componente cognitivo de
0778 lo cual lleva a pensar la necesidad de
impulsar y fortalecer la ensentildeanza de la
estadiacutestica en vista de las creencias
favorables que los futuros docentes
manifiestan acerca del objeto de estudio
Estos resultados reafirman los obtenidos en
el Anaacutelisis Descriptivo de los Resultados
Globales
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Cuadro 4
Matriacutez de Correlacioacuten de Pearson
Afectivo Cognitivo Valor Dificultad Total
Afectivo 1 0821() 0886() 0309() 0858()Cognitivo 1 0782() 0362() 0778()
Valor 1 0387() 0844()
Dificultad 1 0702()
Total 1
La correlacioacuten es significativa al nivel 0001(bilateral)
En cuanto a las correlaciones entre las
componentes auacuten cuando todas son
significativas al 0001 se aprecia mayor asociacioacuten entre el componente afectivo con
los componentes valor y cognitivo asiacute
como la importancia que refleja la
asociacioacuten entre el componente valor y
cognitivo Esto permitioacute expresar la
importancia de considerar las interacciones
entre las componentes que auacuten cuando son
aspectos diferenciados teoacutericamente la
realidad nos indica que existe una fuerte
influencia entre los sentimientos lascreencias y percepciones y el valor percibido
hacia la estadiacutestica tal como manifiesta
Whittaker (1990 p 246) la existencia de
una congruencia entre los componentes
actitudinales
CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES
La presentacioacuten de las conclusiones
se hace en atencioacuten a las tres dimensiones
actitudinales que constituyeron las macro-
categoriacuteas de anaacutelisis Se pone de relieve la
convergencia de las mismas en un todo
estructurado y su significado que describe y
configura en conjunto la actitud del futuro
docente hacia la estadiacutestica Asimismo el
orden en que se presentan no constituye en
modo alguno la identificacioacuten de
prioridades o relaciones causales Estamosconscientes que la actitud es el producto de
un todo interrelacionado afectivo cognitivo
y conductual (valor y dificultad) propio de
la naturaleza del comportamiento y la
conducta humana
Con la finalidad de dar respuesta al
primer objetivo especiacutefico ldquo Diagnosticar la
actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes de la especialidad EducacioacutenIntegral valoran positivamente la estadiacutestica
en funcioacuten a los resultados mostrados en el
cuadro 2 Se asevera que los futuros
docentes sienten la necesidad de aprender
estadiacutestica para su desenvolvimiento en la
vida debido a su utilidad y relevancia
Presentan una postura positiva en cuanto a
sus creencias y percepciones hacia el
conocimiento de la estadiacutestica esto
evidencia la necesidad de una mejor formacioacuten y la utilidad para su trabajo
futuro Estos sentildealamientos quedan
sustentados en las altas valoraciones totales
de las respuestas y con la presencia de
homogeneidad en las mismas a traveacutes de los
valores obtenidos de la media y de las
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desviaciones estaacutendar reflejados en el cuadro
2
Por lo tanto se concluye que los
futuros docentes de la especialidad
Educacioacuten Integral muestran una actitud global positiva hacia la estadiacutestica que
corresponde al logro de una educacioacuten
adecuada a los fines y propoacutesitos de la
UPEL y ademaacutes alineada con la exigencia
acadeacutemica del Curriacuteculo Baacutesico Nacional
En consideracioacuten al segundo objetivo
especiacutefico ldquo Distinguir los componentes
actitudinales de los futuros docentes hacia
la estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes le dan una alta valoracioacuten a loscomponentes actitudinales afectivo
cognitivo y conductual (valor) en contraste
con la teoacuterica Pero cabe resaltar que el
componente cognitivo es el maacutes valorado
por lo estudiantes Por consiguiente los
futuros docentes presentan un sentimiento
positivo hacia la estadiacutestica y poseen un
conocimiento factual hacia la estadiacutestica en
su valoracioacuten positiva de lo cognitivo
Para dar respuesta al uacuteltimo objetivoespeciacutefico planteado ldquoEstablecer la
relacioacuten entre los componentes actitudinales
de los futuros docentes hacia la estadiacutesticardquo
existe una alta asociacioacuten entre los
componentes actitudinales valor cognitivo
y afectivo Auacuten cuando la asociacioacuten maacutes
fuerte se evidencia entre los componentes
afectivo y cognitivo estas dimensiones son
congruentes entre siacute y estaacuten iacutentimamente
relacionados
Estas asociaciones que se producen entre las
componentes indican que al aumentar la
confianza en el futuro docentes en sus
destrezas y capacidades se podriacutea lograr
motivarlo e interesarlo en el conocimiento
de la estadiacutestica Por otra parte si se logra
disminuir la dificultad percibida por los
futuros docentes o mejorar la propia
percepcioacuten de su capacidad cognitiva hacia
la estadiacutestica se lograriacutea afectividad hacia la
estadiacutestica por parte de los futuros docentesy una visioacuten de la estadiacutestica de utilidad e
importancia para la vida Esto es inducir a un
cambio de actitud favorable hacia la
estadiacutestica sustentado en lo expresado por
Whittaker (1990 p 261) un modo de
inducir el cambio de actitud estaacute en crear
alguna incongruencia entre los componentes
actitudinales presentando alguna
informacioacuten nueva
Los resultados obtenidos sugieren lanecesidad de llevar a cabo la formacioacuten en
estadiacutestica de los futuros docentes no soacutelo
desde el punto de vista de contenido
cognitivo sino que es necesario e
importante considerar el contenido
actitudinal por lo que se hace necesario una
formacioacuten en estadiacutestica y su didaacutectica Esto
trae como consecuencia otra recomendacioacuten
que es el disentildeo de actividades de formacioacuten
estadiacutestica para los futuros docentes
REFERENCIAS
Ander-Egg E (1982) Teacutecnicas de
investigacioacuten social Buenos Aires
Argentina Humanitas
Auzmendi E (1992) Las actitudes hacia la
matemaacutetica estadiacutestica en las ensentildeanzas
media y universitaria Bilbao
Mensajero
Cockcroft Informe (1985) Las
Matemaacuteticas siacute cuentan [ Documento en
liacutenea] Disponible
httpwwweurosurorgDOCEindicesin
forCockcroft [Consulta 2003 Mayo
05]
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
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DacuteAndrea L y Waters C (2002) Teaching
statistics using shorts storiesreducing
anxiety and changing attitudes [
Documento en liacutenea] Disponible
httpwwwstataucklandacnz~iasepublications1 8a2_dandpdf
[Consulta 2005 octubre 03]
Da SilvaC B Ferreira M (2002) Attitudes
towards Statistics [ Documento en
liacutenea] Disponible
httpwwwhttpicots6haifaacilscienti
fic_program
presentations11-07htm [Consulta
2005 julio 08]
Da SilvaC B Cazorla I M Y Brito MR
(1999) Concepccediloes e attitudes em
relaccedilao a estatistica Actas de la
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13]
De Campos H (1983) Estadiacutestica
Experimental Nacirco-Parameacutetrica(4ordf ed)Piracicaba ESA
Estrada Mordf A (2002) Anaacutelisis de las
Actitudes y Conocimientos Estadiacutesticos
Elementales en la Formacioacuten del
Profesorado [Documento en liacutenea]Tesis
doctoral no publicada Universidad de
Autoacutenoma de Barcelona Espantildea
Disponible httpwwwugr es~batanero
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Gal L y Garfield J B (1997) The
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Disponible
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iasePublicationsassessbkref [Consulta
2004 Febrero 13]
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statistics education [ Artiacuteculo en liacutenea]
Disponible
httpwwwappgenumneduartistarticl
es Attitudespdf [Consulta 2005 Marzo
18]
Gil J (1999) Attitudes towards statistics
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background variables Revista espantildeola
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Medeiros C y Ferreira M (2001)
Relaccedilotildees entre atiacutetude conceito
utilidade da estatiacutestica [ Artiacuteculo en
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21]
Meacutendez L y Pentildea J (2006) Manual
praacutectico para el disentildeo de la escala
Likert Meacutexico Trillas
Ministerio de Educacioacuten y Deporte (1996)
Curriacuteculo Baacutesico Nacional [ Paacutegina
Web] Disponible
httpwwwmegovvemodulesphp
[Consulta 2005 Febrero 13]
5122018 articulo asovemat - slidepdfcom
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Julia Sanoja Oscar Ramiacuterez
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 66
Ruiacutez C (2002) Instrumentos de
Investigacioacuten Educativa Caracas
CIDEG
Schau C (2003) Studentsacuteattitudes The
ldquootherrdquo important outcome in statistics
education [ Artiacuteculo en liacutenea]
Disponible httpwwwstatlitorg PDF
2003schauASApdf [Consulta 2006
Enero 25]
Whittaker J (1990) La psicologiacutea socialen el mundo de hoy Meacutexico Trillas
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Graacutefico 1 Histograma de las puntuaciones totales
Puntuacioacuten total
Finalmente a la luz de los resultados
obtenidos se puede afirmar la tendencia a
una actitud positiva hacia la estadiacutestica por
parte de los futuros docentes con una
valoracioacuten con tendencia alta Donde se
destaca la presencia de los componentes
afectivo y cognitivo lo cual indica un
sentimiento positivo hacia el objeto de
estudio asiacute como tambieacuten la creencia y percepciones hacia la estadiacutestica son
favorables Al respecto Meacutendez y Pentildea
(2006) sentildealan ldquomientras maacutes alta sea la
valoracioacuten total obtenida indica una actitud
maacutes favorable o positivardquo (p 25)
Anaacutelisis de la relacioacuten de los componentes
de las actitudes
En la matriacutez de Correlacioacuten de
Pearson (Cuadro 4) se aprecia que las
componentes afectivo y valor son las que
presentan correlaciones maacutes elevadas con
respecto a la puntuacioacuten total de 0858 y
0844 respectivamente esto confirma la
importancia de considerar la utilidad y los
sentimientos hacia la estadiacutestica lo que
corrobora la teoriacutea de la importancia del
dominio afectivo y el valor Sin embargo no
se puede descartar la correlacioacutensignificativa del componente cognitivo de
0778 lo cual lleva a pensar la necesidad de
impulsar y fortalecer la ensentildeanza de la
estadiacutestica en vista de las creencias
favorables que los futuros docentes
manifiestan acerca del objeto de estudio
Estos resultados reafirman los obtenidos en
el Anaacutelisis Descriptivo de los Resultados
Globales
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 63
Cuadro 4
Matriacutez de Correlacioacuten de Pearson
Afectivo Cognitivo Valor Dificultad Total
Afectivo 1 0821() 0886() 0309() 0858()Cognitivo 1 0782() 0362() 0778()
Valor 1 0387() 0844()
Dificultad 1 0702()
Total 1
La correlacioacuten es significativa al nivel 0001(bilateral)
En cuanto a las correlaciones entre las
componentes auacuten cuando todas son
significativas al 0001 se aprecia mayor asociacioacuten entre el componente afectivo con
los componentes valor y cognitivo asiacute
como la importancia que refleja la
asociacioacuten entre el componente valor y
cognitivo Esto permitioacute expresar la
importancia de considerar las interacciones
entre las componentes que auacuten cuando son
aspectos diferenciados teoacutericamente la
realidad nos indica que existe una fuerte
influencia entre los sentimientos lascreencias y percepciones y el valor percibido
hacia la estadiacutestica tal como manifiesta
Whittaker (1990 p 246) la existencia de
una congruencia entre los componentes
actitudinales
CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES
La presentacioacuten de las conclusiones
se hace en atencioacuten a las tres dimensiones
actitudinales que constituyeron las macro-
categoriacuteas de anaacutelisis Se pone de relieve la
convergencia de las mismas en un todo
estructurado y su significado que describe y
configura en conjunto la actitud del futuro
docente hacia la estadiacutestica Asimismo el
orden en que se presentan no constituye en
modo alguno la identificacioacuten de
prioridades o relaciones causales Estamosconscientes que la actitud es el producto de
un todo interrelacionado afectivo cognitivo
y conductual (valor y dificultad) propio de
la naturaleza del comportamiento y la
conducta humana
Con la finalidad de dar respuesta al
primer objetivo especiacutefico ldquo Diagnosticar la
actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes de la especialidad EducacioacutenIntegral valoran positivamente la estadiacutestica
en funcioacuten a los resultados mostrados en el
cuadro 2 Se asevera que los futuros
docentes sienten la necesidad de aprender
estadiacutestica para su desenvolvimiento en la
vida debido a su utilidad y relevancia
Presentan una postura positiva en cuanto a
sus creencias y percepciones hacia el
conocimiento de la estadiacutestica esto
evidencia la necesidad de una mejor formacioacuten y la utilidad para su trabajo
futuro Estos sentildealamientos quedan
sustentados en las altas valoraciones totales
de las respuestas y con la presencia de
homogeneidad en las mismas a traveacutes de los
valores obtenidos de la media y de las
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Julia Sanoja Oscar Ramiacuterez
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 64
desviaciones estaacutendar reflejados en el cuadro
2
Por lo tanto se concluye que los
futuros docentes de la especialidad
Educacioacuten Integral muestran una actitud global positiva hacia la estadiacutestica que
corresponde al logro de una educacioacuten
adecuada a los fines y propoacutesitos de la
UPEL y ademaacutes alineada con la exigencia
acadeacutemica del Curriacuteculo Baacutesico Nacional
En consideracioacuten al segundo objetivo
especiacutefico ldquo Distinguir los componentes
actitudinales de los futuros docentes hacia
la estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes le dan una alta valoracioacuten a loscomponentes actitudinales afectivo
cognitivo y conductual (valor) en contraste
con la teoacuterica Pero cabe resaltar que el
componente cognitivo es el maacutes valorado
por lo estudiantes Por consiguiente los
futuros docentes presentan un sentimiento
positivo hacia la estadiacutestica y poseen un
conocimiento factual hacia la estadiacutestica en
su valoracioacuten positiva de lo cognitivo
Para dar respuesta al uacuteltimo objetivoespeciacutefico planteado ldquoEstablecer la
relacioacuten entre los componentes actitudinales
de los futuros docentes hacia la estadiacutesticardquo
existe una alta asociacioacuten entre los
componentes actitudinales valor cognitivo
y afectivo Auacuten cuando la asociacioacuten maacutes
fuerte se evidencia entre los componentes
afectivo y cognitivo estas dimensiones son
congruentes entre siacute y estaacuten iacutentimamente
relacionados
Estas asociaciones que se producen entre las
componentes indican que al aumentar la
confianza en el futuro docentes en sus
destrezas y capacidades se podriacutea lograr
motivarlo e interesarlo en el conocimiento
de la estadiacutestica Por otra parte si se logra
disminuir la dificultad percibida por los
futuros docentes o mejorar la propia
percepcioacuten de su capacidad cognitiva hacia
la estadiacutestica se lograriacutea afectividad hacia la
estadiacutestica por parte de los futuros docentesy una visioacuten de la estadiacutestica de utilidad e
importancia para la vida Esto es inducir a un
cambio de actitud favorable hacia la
estadiacutestica sustentado en lo expresado por
Whittaker (1990 p 261) un modo de
inducir el cambio de actitud estaacute en crear
alguna incongruencia entre los componentes
actitudinales presentando alguna
informacioacuten nueva
Los resultados obtenidos sugieren lanecesidad de llevar a cabo la formacioacuten en
estadiacutestica de los futuros docentes no soacutelo
desde el punto de vista de contenido
cognitivo sino que es necesario e
importante considerar el contenido
actitudinal por lo que se hace necesario una
formacioacuten en estadiacutestica y su didaacutectica Esto
trae como consecuencia otra recomendacioacuten
que es el disentildeo de actividades de formacioacuten
estadiacutestica para los futuros docentes
REFERENCIAS
Ander-Egg E (1982) Teacutecnicas de
investigacioacuten social Buenos Aires
Argentina Humanitas
Auzmendi E (1992) Las actitudes hacia la
matemaacutetica estadiacutestica en las ensentildeanzas
media y universitaria Bilbao
Mensajero
Cockcroft Informe (1985) Las
Matemaacuteticas siacute cuentan [ Documento en
liacutenea] Disponible
httpwwweurosurorgDOCEindicesin
forCockcroft [Consulta 2003 Mayo
05]
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 65
DacuteAndrea L y Waters C (2002) Teaching
statistics using shorts storiesreducing
anxiety and changing attitudes [
Documento en liacutenea] Disponible
httpwwwstataucklandacnz~iasepublications1 8a2_dandpdf
[Consulta 2005 octubre 03]
Da SilvaC B Ferreira M (2002) Attitudes
towards Statistics [ Documento en
liacutenea] Disponible
httpwwwhttpicots6haifaacilscienti
fic_program
presentations11-07htm [Consulta
2005 julio 08]
Da SilvaC B Cazorla I M Y Brito MR
(1999) Concepccediloes e attitudes em
relaccedilao a estatistica Actas de la
Conferecircncia Internacional Experiecircncias
e Perspectivas do Ensino da Estadiacutestica
Florianaacutepolis [Consulta 2005 Febrero
13]
De Campos H (1983) Estadiacutestica
Experimental Nacirco-Parameacutetrica(4ordf ed)Piracicaba ESA
Estrada Mordf A (2002) Anaacutelisis de las
Actitudes y Conocimientos Estadiacutesticos
Elementales en la Formacioacuten del
Profesorado [Documento en liacutenea]Tesis
doctoral no publicada Universidad de
Autoacutenoma de Barcelona Espantildea
Disponible httpwwwugr es~batanero
publicacioneshtm [Consulta 2005Abril 15]
Gal L y Garfield J B (1997) The
assessment challenge in statistics
education [ Artiacuteculo en liacutenea]
Disponible
httpwwwatataucklandacnz
iasePublicationsassessbkref [Consulta
2004 Febrero 13]
Gal L y Ginsburg L y Schau C (1997) Monitoring attitudes and beliefs in
statistics education [ Artiacuteculo en liacutenea]
Disponible
httpwwwappgenumneduartistarticl
es Attitudespdf [Consulta 2005 Marzo
18]
Gil J (1999) Attitudes towards statistics
incidence of gender and educational
background variables Revista espantildeola
de pedagogiacutea [Revista en liacutenea] LVII214 Disponible
httpwwwrevistadepedagogiaorg
repm214htmGil [Consulta 2005
agosto 25]
Hicks C (1973) Fundamental concepts in
the design of experimentes (2a ed)
USA Holt Rinehart amp Winston
Lindgren H (1990) Introduccioacuten a la
psicologiacutea social Meacutexico Trillas
Medeiros C y Ferreira M (2001)
Relaccedilotildees entre atiacutetude conceito
utilidade da estatiacutestica [ Artiacuteculo en
liacutenea] Disponible httpscielobvs-
psiorgscielophp [Consulta 2004 Abril
21]
Meacutendez L y Pentildea J (2006) Manual
praacutectico para el disentildeo de la escala
Likert Meacutexico Trillas
Ministerio de Educacioacuten y Deporte (1996)
Curriacuteculo Baacutesico Nacional [ Paacutegina
Web] Disponible
httpwwwmegovvemodulesphp
[Consulta 2005 Febrero 13]
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Julia Sanoja Oscar Ramiacuterez
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 66
Ruiacutez C (2002) Instrumentos de
Investigacioacuten Educativa Caracas
CIDEG
Schau C (2003) Studentsacuteattitudes The
ldquootherrdquo important outcome in statistics
education [ Artiacuteculo en liacutenea]
Disponible httpwwwstatlitorg PDF
2003schauASApdf [Consulta 2006
Enero 25]
Whittaker J (1990) La psicologiacutea socialen el mundo de hoy Meacutexico Trillas
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 63
Cuadro 4
Matriacutez de Correlacioacuten de Pearson
Afectivo Cognitivo Valor Dificultad Total
Afectivo 1 0821() 0886() 0309() 0858()Cognitivo 1 0782() 0362() 0778()
Valor 1 0387() 0844()
Dificultad 1 0702()
Total 1
La correlacioacuten es significativa al nivel 0001(bilateral)
En cuanto a las correlaciones entre las
componentes auacuten cuando todas son
significativas al 0001 se aprecia mayor asociacioacuten entre el componente afectivo con
los componentes valor y cognitivo asiacute
como la importancia que refleja la
asociacioacuten entre el componente valor y
cognitivo Esto permitioacute expresar la
importancia de considerar las interacciones
entre las componentes que auacuten cuando son
aspectos diferenciados teoacutericamente la
realidad nos indica que existe una fuerte
influencia entre los sentimientos lascreencias y percepciones y el valor percibido
hacia la estadiacutestica tal como manifiesta
Whittaker (1990 p 246) la existencia de
una congruencia entre los componentes
actitudinales
CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES
La presentacioacuten de las conclusiones
se hace en atencioacuten a las tres dimensiones
actitudinales que constituyeron las macro-
categoriacuteas de anaacutelisis Se pone de relieve la
convergencia de las mismas en un todo
estructurado y su significado que describe y
configura en conjunto la actitud del futuro
docente hacia la estadiacutestica Asimismo el
orden en que se presentan no constituye en
modo alguno la identificacioacuten de
prioridades o relaciones causales Estamosconscientes que la actitud es el producto de
un todo interrelacionado afectivo cognitivo
y conductual (valor y dificultad) propio de
la naturaleza del comportamiento y la
conducta humana
Con la finalidad de dar respuesta al
primer objetivo especiacutefico ldquo Diagnosticar la
actitud de los futuros docentes hacia la
estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes de la especialidad EducacioacutenIntegral valoran positivamente la estadiacutestica
en funcioacuten a los resultados mostrados en el
cuadro 2 Se asevera que los futuros
docentes sienten la necesidad de aprender
estadiacutestica para su desenvolvimiento en la
vida debido a su utilidad y relevancia
Presentan una postura positiva en cuanto a
sus creencias y percepciones hacia el
conocimiento de la estadiacutestica esto
evidencia la necesidad de una mejor formacioacuten y la utilidad para su trabajo
futuro Estos sentildealamientos quedan
sustentados en las altas valoraciones totales
de las respuestas y con la presencia de
homogeneidad en las mismas a traveacutes de los
valores obtenidos de la media y de las
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desviaciones estaacutendar reflejados en el cuadro
2
Por lo tanto se concluye que los
futuros docentes de la especialidad
Educacioacuten Integral muestran una actitud global positiva hacia la estadiacutestica que
corresponde al logro de una educacioacuten
adecuada a los fines y propoacutesitos de la
UPEL y ademaacutes alineada con la exigencia
acadeacutemica del Curriacuteculo Baacutesico Nacional
En consideracioacuten al segundo objetivo
especiacutefico ldquo Distinguir los componentes
actitudinales de los futuros docentes hacia
la estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes le dan una alta valoracioacuten a loscomponentes actitudinales afectivo
cognitivo y conductual (valor) en contraste
con la teoacuterica Pero cabe resaltar que el
componente cognitivo es el maacutes valorado
por lo estudiantes Por consiguiente los
futuros docentes presentan un sentimiento
positivo hacia la estadiacutestica y poseen un
conocimiento factual hacia la estadiacutestica en
su valoracioacuten positiva de lo cognitivo
Para dar respuesta al uacuteltimo objetivoespeciacutefico planteado ldquoEstablecer la
relacioacuten entre los componentes actitudinales
de los futuros docentes hacia la estadiacutesticardquo
existe una alta asociacioacuten entre los
componentes actitudinales valor cognitivo
y afectivo Auacuten cuando la asociacioacuten maacutes
fuerte se evidencia entre los componentes
afectivo y cognitivo estas dimensiones son
congruentes entre siacute y estaacuten iacutentimamente
relacionados
Estas asociaciones que se producen entre las
componentes indican que al aumentar la
confianza en el futuro docentes en sus
destrezas y capacidades se podriacutea lograr
motivarlo e interesarlo en el conocimiento
de la estadiacutestica Por otra parte si se logra
disminuir la dificultad percibida por los
futuros docentes o mejorar la propia
percepcioacuten de su capacidad cognitiva hacia
la estadiacutestica se lograriacutea afectividad hacia la
estadiacutestica por parte de los futuros docentesy una visioacuten de la estadiacutestica de utilidad e
importancia para la vida Esto es inducir a un
cambio de actitud favorable hacia la
estadiacutestica sustentado en lo expresado por
Whittaker (1990 p 261) un modo de
inducir el cambio de actitud estaacute en crear
alguna incongruencia entre los componentes
actitudinales presentando alguna
informacioacuten nueva
Los resultados obtenidos sugieren lanecesidad de llevar a cabo la formacioacuten en
estadiacutestica de los futuros docentes no soacutelo
desde el punto de vista de contenido
cognitivo sino que es necesario e
importante considerar el contenido
actitudinal por lo que se hace necesario una
formacioacuten en estadiacutestica y su didaacutectica Esto
trae como consecuencia otra recomendacioacuten
que es el disentildeo de actividades de formacioacuten
estadiacutestica para los futuros docentes
REFERENCIAS
Ander-Egg E (1982) Teacutecnicas de
investigacioacuten social Buenos Aires
Argentina Humanitas
Auzmendi E (1992) Las actitudes hacia la
matemaacutetica estadiacutestica en las ensentildeanzas
media y universitaria Bilbao
Mensajero
Cockcroft Informe (1985) Las
Matemaacuteticas siacute cuentan [ Documento en
liacutenea] Disponible
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05]
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DacuteAndrea L y Waters C (2002) Teaching
statistics using shorts storiesreducing
anxiety and changing attitudes [
Documento en liacutenea] Disponible
httpwwwstataucklandacnz~iasepublications1 8a2_dandpdf
[Consulta 2005 octubre 03]
Da SilvaC B Ferreira M (2002) Attitudes
towards Statistics [ Documento en
liacutenea] Disponible
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fic_program
presentations11-07htm [Consulta
2005 julio 08]
Da SilvaC B Cazorla I M Y Brito MR
(1999) Concepccediloes e attitudes em
relaccedilao a estatistica Actas de la
Conferecircncia Internacional Experiecircncias
e Perspectivas do Ensino da Estadiacutestica
Florianaacutepolis [Consulta 2005 Febrero
13]
De Campos H (1983) Estadiacutestica
Experimental Nacirco-Parameacutetrica(4ordf ed)Piracicaba ESA
Estrada Mordf A (2002) Anaacutelisis de las
Actitudes y Conocimientos Estadiacutesticos
Elementales en la Formacioacuten del
Profesorado [Documento en liacutenea]Tesis
doctoral no publicada Universidad de
Autoacutenoma de Barcelona Espantildea
Disponible httpwwwugr es~batanero
publicacioneshtm [Consulta 2005Abril 15]
Gal L y Garfield J B (1997) The
assessment challenge in statistics
education [ Artiacuteculo en liacutenea]
Disponible
httpwwwatataucklandacnz
iasePublicationsassessbkref [Consulta
2004 Febrero 13]
Gal L y Ginsburg L y Schau C (1997) Monitoring attitudes and beliefs in
statistics education [ Artiacuteculo en liacutenea]
Disponible
httpwwwappgenumneduartistarticl
es Attitudespdf [Consulta 2005 Marzo
18]
Gil J (1999) Attitudes towards statistics
incidence of gender and educational
background variables Revista espantildeola
de pedagogiacutea [Revista en liacutenea] LVII214 Disponible
httpwwwrevistadepedagogiaorg
repm214htmGil [Consulta 2005
agosto 25]
Hicks C (1973) Fundamental concepts in
the design of experimentes (2a ed)
USA Holt Rinehart amp Winston
Lindgren H (1990) Introduccioacuten a la
psicologiacutea social Meacutexico Trillas
Medeiros C y Ferreira M (2001)
Relaccedilotildees entre atiacutetude conceito
utilidade da estatiacutestica [ Artiacuteculo en
liacutenea] Disponible httpscielobvs-
psiorgscielophp [Consulta 2004 Abril
21]
Meacutendez L y Pentildea J (2006) Manual
praacutectico para el disentildeo de la escala
Likert Meacutexico Trillas
Ministerio de Educacioacuten y Deporte (1996)
Curriacuteculo Baacutesico Nacional [ Paacutegina
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Ruiacutez C (2002) Instrumentos de
Investigacioacuten Educativa Caracas
CIDEG
Schau C (2003) Studentsacuteattitudes The
ldquootherrdquo important outcome in statistics
education [ Artiacuteculo en liacutenea]
Disponible httpwwwstatlitorg PDF
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desviaciones estaacutendar reflejados en el cuadro
2
Por lo tanto se concluye que los
futuros docentes de la especialidad
Educacioacuten Integral muestran una actitud global positiva hacia la estadiacutestica que
corresponde al logro de una educacioacuten
adecuada a los fines y propoacutesitos de la
UPEL y ademaacutes alineada con la exigencia
acadeacutemica del Curriacuteculo Baacutesico Nacional
En consideracioacuten al segundo objetivo
especiacutefico ldquo Distinguir los componentes
actitudinales de los futuros docentes hacia
la estadiacutesticardquo se afirma que los futuros
docentes le dan una alta valoracioacuten a loscomponentes actitudinales afectivo
cognitivo y conductual (valor) en contraste
con la teoacuterica Pero cabe resaltar que el
componente cognitivo es el maacutes valorado
por lo estudiantes Por consiguiente los
futuros docentes presentan un sentimiento
positivo hacia la estadiacutestica y poseen un
conocimiento factual hacia la estadiacutestica en
su valoracioacuten positiva de lo cognitivo
Para dar respuesta al uacuteltimo objetivoespeciacutefico planteado ldquoEstablecer la
relacioacuten entre los componentes actitudinales
de los futuros docentes hacia la estadiacutesticardquo
existe una alta asociacioacuten entre los
componentes actitudinales valor cognitivo
y afectivo Auacuten cuando la asociacioacuten maacutes
fuerte se evidencia entre los componentes
afectivo y cognitivo estas dimensiones son
congruentes entre siacute y estaacuten iacutentimamente
relacionados
Estas asociaciones que se producen entre las
componentes indican que al aumentar la
confianza en el futuro docentes en sus
destrezas y capacidades se podriacutea lograr
motivarlo e interesarlo en el conocimiento
de la estadiacutestica Por otra parte si se logra
disminuir la dificultad percibida por los
futuros docentes o mejorar la propia
percepcioacuten de su capacidad cognitiva hacia
la estadiacutestica se lograriacutea afectividad hacia la
estadiacutestica por parte de los futuros docentesy una visioacuten de la estadiacutestica de utilidad e
importancia para la vida Esto es inducir a un
cambio de actitud favorable hacia la
estadiacutestica sustentado en lo expresado por
Whittaker (1990 p 261) un modo de
inducir el cambio de actitud estaacute en crear
alguna incongruencia entre los componentes
actitudinales presentando alguna
informacioacuten nueva
Los resultados obtenidos sugieren lanecesidad de llevar a cabo la formacioacuten en
estadiacutestica de los futuros docentes no soacutelo
desde el punto de vista de contenido
cognitivo sino que es necesario e
importante considerar el contenido
actitudinal por lo que se hace necesario una
formacioacuten en estadiacutestica y su didaacutectica Esto
trae como consecuencia otra recomendacioacuten
que es el disentildeo de actividades de formacioacuten
estadiacutestica para los futuros docentes
REFERENCIAS
Ander-Egg E (1982) Teacutecnicas de
investigacioacuten social Buenos Aires
Argentina Humanitas
Auzmendi E (1992) Las actitudes hacia la
matemaacutetica estadiacutestica en las ensentildeanzas
media y universitaria Bilbao
Mensajero
Cockcroft Informe (1985) Las
Matemaacuteticas siacute cuentan [ Documento en
liacutenea] Disponible
httpwwweurosurorgDOCEindicesin
forCockcroft [Consulta 2003 Mayo
05]
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Ensentildeanza de la Matemaacutetica Vols 12 al 16 Nordm Extraordinario 2003 ndash 2007 pp 53-66 65
DacuteAndrea L y Waters C (2002) Teaching
statistics using shorts storiesreducing
anxiety and changing attitudes [
Documento en liacutenea] Disponible
httpwwwstataucklandacnz~iasepublications1 8a2_dandpdf
[Consulta 2005 octubre 03]
Da SilvaC B Ferreira M (2002) Attitudes
towards Statistics [ Documento en
liacutenea] Disponible
httpwwwhttpicots6haifaacilscienti
fic_program
presentations11-07htm [Consulta
2005 julio 08]
Da SilvaC B Cazorla I M Y Brito MR
(1999) Concepccediloes e attitudes em
relaccedilao a estatistica Actas de la
Conferecircncia Internacional Experiecircncias
e Perspectivas do Ensino da Estadiacutestica
Florianaacutepolis [Consulta 2005 Febrero
13]
De Campos H (1983) Estadiacutestica
Experimental Nacirco-Parameacutetrica(4ordf ed)Piracicaba ESA
Estrada Mordf A (2002) Anaacutelisis de las
Actitudes y Conocimientos Estadiacutesticos
Elementales en la Formacioacuten del
Profesorado [Documento en liacutenea]Tesis
doctoral no publicada Universidad de
Autoacutenoma de Barcelona Espantildea
Disponible httpwwwugr es~batanero
publicacioneshtm [Consulta 2005Abril 15]
Gal L y Garfield J B (1997) The
assessment challenge in statistics
education [ Artiacuteculo en liacutenea]
Disponible
httpwwwatataucklandacnz
iasePublicationsassessbkref [Consulta
2004 Febrero 13]
Gal L y Ginsburg L y Schau C (1997) Monitoring attitudes and beliefs in
statistics education [ Artiacuteculo en liacutenea]
Disponible
httpwwwappgenumneduartistarticl
es Attitudespdf [Consulta 2005 Marzo
18]
Gil J (1999) Attitudes towards statistics
incidence of gender and educational
background variables Revista espantildeola
de pedagogiacutea [Revista en liacutenea] LVII214 Disponible
httpwwwrevistadepedagogiaorg
repm214htmGil [Consulta 2005
agosto 25]
Hicks C (1973) Fundamental concepts in
the design of experimentes (2a ed)
USA Holt Rinehart amp Winston
Lindgren H (1990) Introduccioacuten a la
psicologiacutea social Meacutexico Trillas
Medeiros C y Ferreira M (2001)
Relaccedilotildees entre atiacutetude conceito
utilidade da estatiacutestica [ Artiacuteculo en
liacutenea] Disponible httpscielobvs-
psiorgscielophp [Consulta 2004 Abril
21]
Meacutendez L y Pentildea J (2006) Manual
praacutectico para el disentildeo de la escala
Likert Meacutexico Trillas
Ministerio de Educacioacuten y Deporte (1996)
Curriacuteculo Baacutesico Nacional [ Paacutegina
Web] Disponible
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[Consulta 2005 Febrero 13]
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Ruiacutez C (2002) Instrumentos de
Investigacioacuten Educativa Caracas
CIDEG
Schau C (2003) Studentsacuteattitudes The
ldquootherrdquo important outcome in statistics
education [ Artiacuteculo en liacutenea]
Disponible httpwwwstatlitorg PDF
2003schauASApdf [Consulta 2006
Enero 25]
Whittaker J (1990) La psicologiacutea socialen el mundo de hoy Meacutexico Trillas
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Las Actitudes Hacia la Estadiacutestica en los Futuros Docentes
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