ANTENAS Antena Loop (Balanis, 2005- Cap5)

ANTENASAntena Loop (Balanis, 2005- Cap5)

Docente Johan Leandro Téllez Garzón

jtellez@correo.uts.edu.co

Programa de Ingeniería en Telecomunicaciones

Consiste en un bucle o bobina de cable u otro conductor eléctrico, con sus extremos conectados a una línea de transmisión equilibrada

Tipos de diseños de antena loop:

• Eléctricamente pequeña o magnético (loop pequeño)Con un tamaño mucho mas pequeño que la longitud de onda de operación

C = λ/10 donde C es la circunferencia

• Eléctricamente grande o resonancia (loop grande)Con una circunferencia comparable a la longitud de onda de operación

C ~ λ

Antena Loop (Balanis, 2005 – CAP5)

Programa de Telecomunicaciones

Johan Leandro Téllez Garzón

• Características: bajo costo, simple, versátil, fácil fabricación y su uso es muy popular

• Formas variadas: rectangulo, cuadrado, triangulo, elipse.

• Aplicaciones: HF (3-30 MHz), VHF (30-300 MHz) y UHF

Antena Loop

Loop pequeño

• Sonda de medición RF

• Navegación por ondas de RF

• Radios portátiles• para frecuencias bajas en los

receptores AM de carros

• Resistencia de radiación baja

• Eficiencia reducida• Modo de recepción

• Patrón de campo es similar al dipole:

Antena Loop

Potencia baja

Antena Loop

La resistencia de radiación se puede aumentar para hacerla comparable a la de la línea de transmisión

• Aumentando su perimetro o el numero de vueltas

• Insertar en el loop un núcleo de ferrita para elevar la intensidad del campo

Antena Loop

Loop grande

• Usados principalmente en arreglos direccionales

• Radioaficionados

• Mejor eficiencia de radiación

• Para aplicaciones donde se requiere transmitir

Loop circular pequeño

• Antena localizada simétricamente en el plano x-y en z=0

• Se asume un alambre muy delgado y una distribución de corriente constante

• I0 es una constante

• Campos radiados:

Iφ = I0

𝑘 = ൗ2𝜋𝜆

Densidad espectral de potencia

• en el campo cercano es predominantemente reactiva (kr<<1)

• en el campo lejano es predominantemente real (kr>>1)

• La densidad espectral de la antenna loop circular pequeña es:

Potencia Radiada

• se puede calcular realizando la integral de superficie de la densidad espectral, obteniendo:

• En campo cercano (kr <<1), la parte imaginaria es dominante asi se habla de potencia reactiva

• En campo lejano (kr >>1), la parte imaginaria disminuye y la potencia se hacenetamente real

• La potencia radiada en campo lejano es:

Real Imaginaria

Ejercicio ejemplo:

Suponga que tiene una antena loop pequeña que trabaja para una frecuencia de 250 MHz que esta conectada a una fuente de RF que tiene corriente 𝐼0 = 10 𝑚𝐴. Considere que esta antenna tiene un circunferenciade

10calcular la densidad de potencia a una distancia de 5 metros con

angulos tetha de 0, 25 45, 60 grados y calcular la potencia radiada de la antena.

𝑛 = 120𝜋 𝐶 =𝜆

10= 2𝜋𝑎

𝜆 =𝑐

3𝑥108

250𝑥106= 1.2𝑚

𝑘 =2𝜋

λ= 5.23

𝑎 =𝜆

20𝜋= 0.019

𝐼0 = 10 𝑚𝐴

Tetha = 0

𝑊 = 120𝜋

2𝜋λ

𝜆20𝜋

3210𝑥10−3 2

sin 𝜃 2

5.23 ∗ 5 3

𝑊 = 120𝜋

10𝑥10−3 2

52sin 𝜃 2 1 +

5.23 ∗ 5 3

𝑊 = 4.7𝑥10−9 sin 𝜃 2 1 + 𝑗5.59𝑥10−5

Tetha = 0 𝑊 = 4.7𝑥10−9 sin 0 2 1 + 𝑗5.59𝑥10−5 = 0

Tetha = 25 𝑊 = 4.7𝑥10−9 sin 25 2 1 + 𝑗5.59𝑥10−5 = 𝟖. 𝟑𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟎 + 𝟒. 𝟔𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟒𝐣

Tetha = 45 𝑊 = 4.7𝑥10−9 sin 45 2 1 + 𝑗5.59𝑥10−5 = 𝟐. 𝟑𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟗 + 𝟏. 𝟑𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟑𝐣

Tetha = 60 𝑊 = 4.7𝑥10−9 sin𝜃 2 1 + 𝑗5.59𝑥10−5 = 𝟑. 𝟓𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟗 + 𝟏.𝟗𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟑𝐣

𝑃𝑟 = 120𝜋𝜋

10𝑥10−3 2 1 + 𝑗5.59𝑥10−5 = 𝟗. 𝟖𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟕 + 𝟓.𝟓𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟏𝒋 watts

𝑅𝑟 = 120𝜋𝜋

60.019 2 5.23 2 2

= 𝟎. 𝟎𝟏𝟗𝟐 𝜴

Resistencia de radiación

• Se puede derivar de la ecuación anterior y es

• Donde S=πa2 es el área y C=2πa la circunferencia de la antena

• Cuando la antenna loop tiene N vueltas, su

resistencia de radiacion es:

Resistencia de perdidas

• Se puede calcular considerando la siguiente expresión:

Intensidad de radiación (U)

• Se puede calcular considerando la siguiente expresión:

• El maximo valor de intensidad ocurre en θ=π/2

• La directividad del loop es:

• La maxima area efectiva:

Circuito equivalente en transmision

• Rr es la Resistencia de radiacion

• RL es la Resistencia de perdidas vista anteriormente

• XA es la reactancia inductiva externa de la antena = ωLA

• Xi es la la reactancia inductiva interna = ωLi

https://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9tica

μ0 es la permeabilidad magnetica del vacio = 4pi x 10 -7

Ejercicios

1. Calcular la Resistencia de radiacion de una loop circular pequeña de una sola vuelta y de ocho vueltas si el radio es igual a λ/25 y el medio es el espacio libre

2. Encontrar la eficiencia de radiacion de una antena loop circular de ocho vueltas si la frecuencia es 100 MHz, a=λ/25, el radio del alambre es 10-4λ y el espacio entre vueltas es 4x10-4λ. Asuma que el alambre es de cobre con una conductividad de 5.7x107 (S/m) y el medio es el espacio libre

3. Calcular el valor la intensidad de radiación en θ=3π/4, θ=π/2 y θ=5π/4 de una antena loop circular si la circunferencia de la antena es C = λ/10 para una frecuencia de 1.5GHz, y la corriente I0=0.01. Ademas calcule la potencia radiada en campo lejano.

Ejercicios

Ejercicio

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