Post on 06-Jan-2016
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Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de
catástrofes
José de Jesús Jara C. 2
• Formas cuadráticas• Formas cubicas de dos variables• Geometría polinomial• Puntos críticos• Lema de Morse• Lema de Splitting• Estabilidad estructural• Variedades• Transversalidad
José de Jesús Jara C. 3
Formas cuadráticas
[1 ]
[2 ]
[3 ]
José de Jesús Jara C. 4
[5 ]
José de Jesús Jara C. 5
[6 ]
[7-12]
José de Jesús Jara C. 6
José de Jesús Jara C. 7
Formas cubicas de dos variables
[13 ]
[14 ]
José de Jesús Jara C. 8
[15 ]
José de Jesús Jara C. 9
José de Jesús Jara C. 10
José de Jesús Jara C. 11
[16-19 ]
José de Jesús Jara C. 12
José de Jesús Jara C. 13
José de Jesús Jara C. 14
Geometría polinomial
[20 ]
[21 ]
José de Jesús Jara C. 15
José de Jesús Jara C. 16
José de Jesús Jara C. 17
10 5 5 10
200
100
100
200
10 5 5 10
1000
500
500
1000
10 5 5 10
1000
500
500
1000
José de Jesús Jara C. 18
José de Jesús Jara C. 19
Puntos críticos
[22 ]
[23 ]
José de Jesús Jara C. 20
José de Jesús Jara C. 21
José de Jesús Jara C. 22
Lema de Morse
[24 ]
[25 ]
José de Jesús Jara C. 23
[26 ]
José de Jesús Jara C. 24
José de Jesús Jara C. 25
Lema de Splitting
[27 ]
José de Jesús Jara C. 26
José de Jesús Jara C. 27
Estabilidad estructural
[28 ]
[29 ]
José de Jesús Jara C. 28
José de Jesús Jara C. 29
0 .10 0 .05 0 .05 0 .10
0 .00005
0 .00010
0 .00015
0 .00020
0 .10 0 .05 0 .05 0 .10
0 .00002
0 .00001
0 .00001
0 .00002
0 .00003
0 .10 0 .05 0 .05 0 .10
0 .00005
0 .00010
0 .00015
0 .00020
0 .00025
0 .00030
0 .00035
José de Jesús Jara C. 30
José de Jesús Jara C. 31
Variedades
José de Jesús Jara C. 32
José de Jesús Jara C. 33
Transversalidad
[30 ]
José de Jesús Jara C. 34
José de Jesús Jara C. 35
José de Jesús Jara C. 36
José de Jesús Jara C. 37
José de Jesús Jara C. 38
José de Jesús Jara C. 39
José de Jesús Jara C. 40
José de Jesús Jara C. 41