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Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses colombianos.
I.C. Yuli Carolina Velandia Roncancio
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola
Bogotá, Colombia
2016
Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses colombianos.
I.C. Yuli Carolina Velandia Roncancio
Trabajo final presentado como requisito parcial para optar al título de:
Magister en Ingeniería Recursos Hidráulicos
Director (a):
I.C., M.Sc. Carlos Eduardo Cubillos Peña
Línea de Investigación:
Hidráulica Fluvial
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola
Bogotá, Colombia
2016
A mi esposo y mi hijo.
Agradecimientos
Agradezco a mi director, Carlos Eduardo Cubillos Peña, profesor del departamento de
Ingeniería Civil y Agrícola, por su tiempo, paciencia y conocimientos transmitidos durante
muchos años; a la compañía INGETEC S.A., por su contribución a mis estudios de
posgrado y a las empresas AES Chivor & Cía. S.C.A. E.S.P., EPSA E.S.P. y Emgesa S.A.
E.S.P. por permitir el uso de la información referida en el presente trabajo final de maestría.
Resumen y Abstract IX
Resumen
Se muestran y evalúan metodologías empíricas desarrolladas en países como Suráfrica,
China, Pakistán e Irán, para predecir la distribución longitudinal de los sedimentos gruesos
en formaciones tipo delta en embalses, y se aplican a algunos casos colombianos: Betania
en el Huila, Prado en el Tolima y La Esmeralda en Boyacá, en distintas épocas, desde el
inicio de su operación. Nueve de estas metodologías permiten estimar la pendiente
superior del delta y dos la pendiente posterior. La mayoría de estas metodologías requiere
abundante información topográfica, hidrológica y sedimentológica, la cual fue difícil de
conseguir y no estuvo en su totalidad para el presente análisis. Los métodos de curva de
pendientes de Borland (1970) y relaciones J/Jo referidas en WMO (2003) muestran las
menores diferencias porcentuales frente a las mediciones realizadas, los demás métodos
mostraron resultados que se pueden calificar como aceptables algunos, deficientes otros,
pero con diferente precisión en cada embalse considerado. Se observaron tasas de
sedimentación entre 3 y 42 hm3/año, colmatación de los embalses hasta del 29%,
reducción del volumen útil hasta del 22% y del volumen muerto de hasta 84%, en los casos
considerados.
Palabras clave: Sedimentación, embalses, batimetría, delta, pendiente posterior,
pendiente superior.
X Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los
sedimentos gruesos en embalses colombianos
Abstract
Empirical methodologies from Southafrica, China, Pakistan and Iran, formulated to predict
longitudinal distribution of delta formations in reservoirs, are showed and evaluated in
Colombian reservoirs such as Betania in Huila, Prado in Tolima and La Esmeralda in
Boyacá, at differents times from start of operations. Nine of those methods allow estimation
of topset slope and two foreset slope. Most of the analyzed methodologies need large
amounts of topographic, hydrologic and sedimentological data that was difficult to access
and not completely available for this analysis. Borland (1970) and relations J/Jo referred
in WMO (2003) methods showed the smallest differences with field measurements. Other
methods resulted between acceptable and poor but variable on each reservoir. At analyzed
cases were observed sedimentation rates between 3 and 42 Hm3/year, reservoir storage
reduction up to 29%, usable storage reduction up to 22% and death storage reduction up
to 84%.
Keywords: Reservoir, sedimentation, bathymetry, delta, topset slope, foreset slope.
Contenido
Pág.
Resumen ........................................................................................................................ IX
Abstract........................................................................................................................... X
Contenido ...................................................................................................................... XI
Lista de figuras ............................................................................................................. XV
Lista de tablas ............................................................................................................. XIX
Lista de Símbolos y abreviaturas ................................................................................ XX
1 Introducción ............................................................................................................. 1
2 Marco conceptual: La depositación de sedimentos en embalses ........................ 5
3 Objetivos ................................................................................................................. 33
4 Metodología ............................................................................................................ 35
5 Información disponible y procesamiento de la misma ........................................ 45
6 Resultados. ............................................................................................................. 83
7 Conclusiones y recomendaciones ...................................................................... 119
Bibliografía .................................................................................................................. 125
Anexo A: Hojas de cálculo. ......................................................................................... 131
Anexo B: Localización de secciones batimétricas en embalses ............................. 132
1 Introducción ............................................................................................................. 1
2 Marco conceptual: La depositación de sedimentos en embalses ........................ 5
2.1 El fenómeno de la depositación .......................................................................... 5
2.2 El delta ............................................................................................................... 9
2.3 Implicaciones y problemas asociados a la depositación de sedimentos ........... 11
XII Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los
sedimentos gruesos en embalses colombianos
2.3.1 Implicaciones en el diseño del reservorio ...................................................... 11
2.3.2 Implicaciones ambientales ............................................................................ 13
2.3.3 Implicaciones económicas ............................................................................. 13
2.4 Importancia del estudio de sedimentación de embalses. .................................. 13
2.5 Predicción de la distribución longitudinal de la depositación de los sedimentos en embalses. .................................................................................................................... 15
2.6 Métodos de patrón constante ............................................................................ 16
2.6.1 Método de incremento del área ..................................................................... 17
2.6.2 Método de reducción de área ........................................................................ 18
2.6.3 Método de duración del nivel máximo ........................................................... 21
2.6.4 Pérdida progresiva de capacidad .................................................................. 23
2.7 Métodos de pendientes ..................................................................................... 24
2.7.1 Método de curva de pendientes .................................................................... 24
2.7.2 Menné & Kriel ................................................................................................ 25
2.7.3 Factor de energía del flujo ............................................................................. 27
2.7.4 Fórmula de Meyer – Peter & Müller (1948) .................................................... 28
2.7.5 Ecuación de Schoklitsch (1934) .................................................................... 29
2.7.6 Método del IWHR .......................................................................................... 29
2.7.7 Fórmula de Li ................................................................................................ 30
2.7.8 Relaciones J/Jo ............................................................................................. 30
2.7.9 Chien (1982) ................................................................................................. 31
2.8 Estimación de la pendiente posterior ................................................................ 32
3 Objetivos ................................................................................................................ 33
3.1 Objetivo general ................................................................................................ 33
3.2 Objetivos específicos ........................................................................................ 33
4 Metodología ............................................................................................................ 35
4.1 Selección de casos y obtención de información batimétrica y sedimentológica referente al comportamiento de los sedimentos gruesos al interior de embalses colombianos. ............................................................................................................... 35
4.1.1 Caracterización de los embalses y depósitos de sedimentos considerados. . 36
4.1.2 Pretratamiento de la Información batimétrica ................................................ 38
4.1.3 Construcción de los perfiles longitudinales .................................................... 40
Contenido XIII
4.2 Identificación de las metodologías empíricas disponibles en la literatura para la predicción de la distribución longitudinal de los sedimentos al interior de embalses. .. 40
4.3 Evaluación de la aplicabilidad de algunas metodologías para predicción de la distribución longitudinal de sedimentos a los casos considerados. ............................. 41
4.3.1 Aplicación de metodologías a los casos considerados................................... 41
4.3.2 Análisis de resultados y recomendaciones sobre la aplicabilidad de las diferentes opciones de predicción. ........................................................................... 42
5 Información disponible y procesamiento de la misma ........................................ 45
5.1 Embalse de Betania ......................................................................................... 46
5.1.1 Características generales .............................................................................. 49
5.1.2 Información Hidrológica ................................................................................. 49
5.1.3 Características de los sedimentos ................................................................. 50
5.1.4 Información batimétrica. ................................................................................. 54
5.1.5 Curvas cota – volumen – área ....................................................................... 55
5.1.6 Procesamiento de la información ................................................................... 56
5.2 Embalse La Esmeralda (C.H. Chivor) ............................................................... 60
5.2.1 Características generales .............................................................................. 61
5.2.2 Información Hidrológica ................................................................................. 65
5.2.3 Características de los sedimentos ................................................................. 65
5.2.4 Información batimétrica. ................................................................................. 67
5.2.5 Curvas cota – volumen – área ....................................................................... 68
5.2.6 Procesamiento de la información ................................................................... 68
5.3 Embalse Darío Echandía (Hidroprado) ............................................................. 71
5.3.1 Características generales .............................................................................. 73
5.3.2 Información Hidrológica ................................................................................. 73
5.3.3 Características de los sedimentos ................................................................. 74
5.3.4 Información batimétrica. ................................................................................. 75
5.3.5 Curvas cota – volumen – área ....................................................................... 77
5.3.6 Procesamiento de la información ................................................................... 77
6 Resultados. ............................................................................................................. 83
6.1 Análisis comparativo por metodología .............................................................. 83
6.1.1 Resultados método de curva de pendientes .................................................. 83
6.1.2 Resultados método Menné & Kriel ................................................................. 84
6.1.3 Resultados método del factor de energía del flujo Annandale........................ 85
XIV Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los
sedimentos gruesos en embalses colombianos
6.1.4 Resultados fórmula de Meyer – Peter & Müller.............................................. 86
6.1.5 Resultados ecuación de Schoklitsch. ............................................................ 87
6.1.6 Resultados método del IWHR ....................................................................... 89
6.1.7 Resultados fórmula de Li ............................................................................... 90
6.1.8 Resultados relaciones J/Jo ............................................................................ 91
6.1.9 Resultados método de Chien (1982) ............................................................. 93
6.1.10 Resultados pendiente posterior J2 ................................................................ 95
6.2 Comparación general de los resultados ............................................................ 98
6.3 Otros análisis a partir de la información disponible: Evolución temporal de los depósitos de sedimentos en los embalses. ............................................................... 100
6.4 Relación entre las características de cada embalse y la distribución longitudinal de los sedimentos ..................................................................................................... 115
7 Conclusiones y recomendaciones ..................................................................... 119
7.1 Conclusiones .................................................................................................. 119
7.2 Recomendaciones .......................................................................................... 122
Bibliografía .................................................................................................................. 125
Anexo A: Hojas de cálculo. ........................................................................................ 131
Anexo B: Localización de secciones batimétricas levantadas en los embalses analizados ................................................................................................................... 132
Lista de figuras
Pág.
Figura 2—1 Patrones longitudinales del depósito de sedimentos ..................................... 8
Figura 2—2 Zonas de depositación longitudinal en un reservorio. .................................. 11
Figura 2—3 Problemas sedimentológicos en presas de embalse. .................................. 12
Figura 2—4 Parámetros relacionados con el método del incremento del área ............... 17
Figura 2—5 Curvas de distribución de sedimentos ......................................................... 21
Figura 2—6 Porcentaje de sedimento que será depositado sobre el nivel que es excedido
el 5% del tiempo ............................................................................................................. 22
Figura 2—7 Distribución de sedimentos en grandes reservorios .................................... 22
Figura 2—8 Pendiente superior Vs Pendiente Original en reservorios existentes. .......... 25
Figura 2—9 Relación entre Factor de pendientes y factor de forma ............................... 26
Figura 2—10 Relación entre el factor de energía del flujo y la pendiente del depósito ... 28
Figura 4—1 Características de los embalses según la CREG, 2002. ............................. 38
Figura 5—1 Localización general Embalse de Betania en el departamento del Huila ..... 47
Figura 5—2 Vista en relieve del embalse Betania .......................................................... 48
Figura 5—3 Granulometrías embalse Betania. a) Río Magdalena. b) Río Yaguará. c)
Localización sitios de muestreo aguas abajo del sitio de presa. ..................................... 51
Figura 5—4 Curvas de calibración de concentración de sedimentos en suspensión. a) Río
Magdalena en la estación Puente Momico. b) Río Yaguara en la estación PB3. ............ 52
Figura 5—5 Curva de caudal sólido Vs. caudal líquido. a) Río Magdalena estación Vichecito
(1989 – 1995). b) Río Yaguará estación Hacienda Venecia (1983-1995). ...................... 53
Figura 5—6 Localización secciones batimétricas embalse Betania ................................ 54
XVI Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los
sedimentos gruesos en embalses colombianos
Figura 5—7 Curvas Volumen – Área – Cota embalse Betania ........................................ 55
Figura 5—8 Curvas Área - Capacidad embalse Betania ................................................. 56
Figura 5—9 Perfiles de fondo embalse de Betania río Magdalena (1987-2010) .............. 57
Figura 5—10 Perfiles de fondo embalse de Betania río Yaguará (1974-2009) ................ 58
Figura 5—11 Esquema general de generación C.H. Chivor y las estaciones de monitoreo
de parámetros hidrológicos y climatológicos alrededor del embalse ............................... 60
Figura 5—12 Localización general embalse La esmeralda (C.H. Chivor) ........................ 62
Figura 5—13 Vista en relieve del embalse La Esmeralda ............................................... 63
Figura 5—14 Curva de transporte de sedimento en suspensión de la estación río
Batá - km. 104 (1963 – 1973) .......................................................................................... 66
Figura 5—15 a) Distribución granulométrica de las muestras de sedimentos de fondo
tomadas en el año 2007. b) Localización del muestreo. .................................................. 66
Figura 5—16 Localización secciones batimétricas embalse La Esmeralda. .................... 67
Figura 5—17 Curvas cota – volumen – área embalse La Esmeralda. ............................. 68
Figura 5—18 Perfiles de fondo embalse La Esmeralda – Río Batá ................................. 69
Figura 5—19 Localización general Embalse de Prado .................................................... 71
Figura 5—20 Vista en relieve del embalse de Prado ....................................................... 72
Figura 5—21 Localización y características estación hidrométrica 2116702 Boquerón. .. 74
Figura 5—22 Planchas IGAC escala 1:10000 año 1950 ................................................. 75
Figura 5—23 Localización secciones batimétricas embalse Prado 2005......................... 75
Figura 5—24 Localización secciones batimétricas embalse Prado 2008......................... 75
Figura 5—25 Resultados levantamiento batimétrico embalse Prado 2014 ...................... 75
Figura 5—26 Curvas Volumen Total – Área – Cota embalse Prado ................................ 77
Figura 5—27 Perfiles de fondo embalse de Prado (1950-2014) – río Cunday ................ 78
Figura 5—28 Perfiles de fondo embalse de Prado (2005-2014) – río Negro ................... 79
Contenido XVII
Figura 5—29 Perfiles de fondo embalse de Prado (2005-2014) – río Prado ................... 80
Figura 5—30 Perfiles de fondo embalse de Prado (2005-2014) – río Yucupí ................. 81
Figura 6—1 Resultados método de curva de pendientes (Borland, 1970) ...................... 84
Figura 6—2 Resultados método Menné & Kriel (1959) ................................................... 85
Figura 6—3 Resultados método del factor de energía del flujo Annandale (1985) ......... 86
Figura 6—4 Resultados fórmula de Meyer – Peter & Müller (1948) ................................ 87
Figura 6—5 Resultados ecuación de Schoklitsch (1934) ............................................... 89
Figura 6—6 Resultados método del IWHR ..................................................................... 90
Figura 6—7 Resultados fórmula de Li (1979) ................................................................ 91
Figura 6—8 Resultados relación J/Jo dependiente de granulometría y volumen del embalse
WMO (2003) ................................................................................................................... 92
Figura 6—9 Resultados Relación J/Jo dependiente del caudal WMO (2003) ................. 93
Figura 6—10 Resultados método de Chien (1982) ........................................................ 95
Figura 6—11 Pendiente posterior Strand & Pemberton (1987) ....................................... 97
Figura 6—12 Pendiente posterior Morris (2010) ............................................................. 97
Figura 6—13 Formato condicional para agrupar diferencias entre estimaciones y valores
medidos.......................................................................................................................... 98
Figura 6—14 Perfiles estimados embalse de Betania - río Magdalena. .........................105
Figura 6—15 Perfiles estimados embalse La Esmeralda – Río Batá .............................106
Figura 6—16 Perfiles estimados embalse de Prado – río Cunday .................................107
Figura 6—14 Tendencia pendiente superior embalse de Betania - río Magdalena. .......108
Figura 6—15 Tendencia pendiente superior embalse La Esmeralda – Río Batá ...........109
Figura 6—16 Tendencia pendiente superior embalse de Prado – río Cunday ...............110
Figura 6—17 Evolución temporal características de los embalses: a) Relación J1/Jo, b)
relación J2/Jo, c) sedimentación promedio anual, d) reducción área inundada, e) reducción
volumen total, f) reducción volumen muerto y g) reducción del volumen útil. .................113
XVIII Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los
sedimentos gruesos en embalses colombianos
Figura 6—18 Relaciones entre características del delta y las características del río y del
embalse. a) Reducción del volumen total del embalse Vs Pendiente superior, b) Volumen
total del embalse Vs volumen total de sedimentos, c) reducción del volumen total del
embalse Vs sedimentación promedio anual, d) reducción del volumen total del embalse vs
reducción del volumen muerto, e) reducción del volumen total vs reducción del volumen
útil, f) Volumen total de sedimentos vs pendiente superior, g) D50 del material del lecho vs
Pendiente superior, h) D90 del material del lecho vs Pendiente superior, i) D50 del material
del lecho vs Pendiente Posterior. .................................................................................. 116
Contenido XIX
Lista de tablas
Pág.
Tabla 2-1 Reglas de oro para diferenciar formas del depósito .......................................... 8
Tabla 2-2 Parámetros método de reducción del área ..................................................... 20
Tabla 5-1 Resumen información disponibles embalses considerados ............................ 45
Tabla 5-2 Características generales Proyecto Hidroeléctrico Betania ............................. 49
Tabla 5-3 Valores medios mensuales de niveles y caudales afluentes al embalse en el
periodo 2000 – 2010 ajustados al caudal medio mensual histórico ................................ 50
Tabla 5-4 Evolución características embalse Betania ..................................................... 59
Tabla 5-5 Características generales C.H. Chivor. ........................................................... 61
Tabla 5-6 Caudales medios mensuales multianuales afluentes al embalse La Esmeralda
en m3/s (1977-2015) ....................................................................................................... 65
Tabla 5-7 Caudales medios mensuales turbinados C.H. Chivor 1978 – 2006 (m3/s) ...... 65
Tabla 5-8 Evolución embalse La Esmeralda ................................................................... 70
Tabla 5-9 Características generales Proyecto Hidroprado .............................................. 73
Tabla 5-10 Caudales medios de los principales afluentes embalse de Prado ................. 74
Tabla 5-11 Caudales medios mensuales estación Río Prado – Boquerón, periodo 1959 –
2002 (m3/s) .................................................................................................................... 74
Tabla 5-12 Evolución embalse Prado ............................................................................. 82
Tabla 6-1 Velocidades de sedimentación para diferentes tamaños de sedimento .......... 90
Tabla 6-2 Diferencias entre valores estimados y medidos .............................................. 99
XX Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los
sedimentos gruesos en embalses colombianos
Lista de Símbolos y abreviaturas
Símbolos con letras latinas
Símbolo Término Unidad SI Definición
A Área de la sección transversal promedio
en el reservorio
2m LVA /
Ecuación 2-4
*A Coeficiente que fluctúa entre
41021.1 y
41068.1 para varios reservorios en China
Ecuación 2-8
0A Área superficial de agua original 2m Ecuación 2-1
1A Área de la superficie de agua a nivel
máximo
2km Ecuación 2-4
iAp Área superficial adimensional relativa a la
profundidad p
2m nm
i ppCAp 1
B Ancho del canal ft Ecuación 2-7
B Ancho del cauce m Ecuación 2-12
C Coeficiente de Chezy
gC 2
Ecuación 2-8
0C Volumen inicial del reservorio en 3m Ecuación 2-3
nmC ,, Coeficientes adimensionales para los
tipos de reservorios estándar
Tabla 2-2
d Tamaño del sedimento mm Sección 2.1
Contenido XXI
Símbolo Término Unidad SI Definición
d
Diámetro del material del lecho en la
pendiente superior. Usualmente es el
diámetro promedio
mm Ecuación 2-6
Ecuación 2-7
D Profundidad media del reservorio
m 1/ AVD
Ecuación 2-5
D Profundidad máxima del canal para el
caudal dominante
ft Ecuación 2-6
90d Diámetro para el cual el 90% del material
del lecho que más fino
mm Ecuación 2-6
50d 50D de la carga de sedimentos entrante mm Ecuación 2-10
50d Diámetro medio del material del lecho mm Ecuación 2-12
50D Diámetro medio del material del lecho
mm Ecuación 2-9
Ecuación 2-10
50D Diámetro medio del material del lecho en
suspensión
mm Ecuación 2-12
e
Salida de una línea recta de la gráfica de
0/ CVs versus t en donde 0/ CVs equivale a
0.6 aproximadamente
Ecuación 2-3
g Aceleración de la gravedad 2/ sm Ecuación 2-5
h Profundidad variable desde el punto más
bajo del muro de la presa
m Ecuación 2-2
XXII Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los
sedimentos gruesos en embalses colombianos
Símbolo Término Unidad SI Definición
H Altura máxima del reservorio en la pared
de la presa desde su elevación original
m Ecuación 2-1
H Aumento en el nivel base
m Ecuación 2-10
Ecuación 2-15
0h Elevación de sedimento supuesta en la
pared de la presa
m Ecuación 2-1
0H
Profundidad promedio de la lámina de
agua sobre el nivel de descarga
m Sección 2.10
rh Profundidad variable medida desde la
elevación cero original
m Ecuación 2-1
J Pendiente superior del delta mm /
Jo Pendiente original del cauce mm /
K Coeficiente equivalente a 0.19 Ecuación 2-6
L Longitud del reservorio km Sección 2.7.2
L Longitud del reservorio en el nivel máximo
de operación
km Ecuación 2-4
m Pendiente de 0/ CVs versus t en papel log-
log
Ecuación 2-3
M
Reciproco de la pendiente de la curva
Volumen / Profundidad del reservorio
original en papel log – log
Sección 0
Contenido XXIII
Símbolo Término Unidad SI Definición
nm, Constantes para un reservorio dado Ecuación 2-3
n
Aproximadamente igual a 0.25. Basado en
análisis de reservorios que se llenaron
completamente de sedimentos
Ecuación 2-3
sn coeficiente de rugosidad de Manning para
el lecho del canal
Ecuación 2-6
p profundidad relativa por encima del fondo
de la corriente
m
H
hp
q Caudal unitario descargado en época de
creciente
sm /3 Ecuación 2-8
Q Caudal descargado sm /3 Sección 2.1
Q Caudal medio anual que ingresa al
reservorio
sm /3 Ecuación 2-4
Q Caudal total sft /3 Ecuación 2-10
Q
Caudal dominante, es decir el caudal a
banca llena o la creciente para el periodo
de retorno de 1.5 años
sft /3 Ecuación 2-7
Q Caudal a banca llena sm /3 Ecuación 2-9
Q Caudal medio durante la temporada de
crecientes
sm /3 Ecuación 2-12
BQ Caudal sobre el lecho sft /3 Ecuación 2-6
R Escorrentía anual añomm/ Sección 2.1
XXIV Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los
sedimentos gruesos en embalses colombianos
Símbolo Término Unidad SI Definición
S Concentración de sedimentos 3/ mkg Sección 2.1
S Pendiente superior del delta m/m Ecuación 2-7
*S Concentración media de sedimentos
durante el periodo de crecientes
3/ mkg Ecuación 2-12
tS Pendiente superior del delta mm / Ecuación 2-12
TS Pendiente superior del delta mm / Ecuación 2-6
t Tiempo desde que comenzó a operar el
reservorio
años Ecuación 2-3
*t Tiempo cuando 0CVs (reservorio lleno
de sedimentos)
años Ecuación 2-3
v Velocidad media del flujo a través del
reservorio
sm / AQv /
Ecuación 2-4
V Capacidad de almacenamiento del
embalse
3m Sección 2.1
Ecuación 2-10
V Volumen del reservorio para en el nivel
máximo de operación
3km Ecuación 2-4
0V Volumen de sedimento acumulado bajo la
profundidad 0h
3m Ecuación 2-1
Vs Volumen total de sedimento 3m Ecuación 2-1
Contenido XXV
Símbolo Término Unidad SI Definición
Ws Carga de sedimentos 3m Sección 2.1
Símbolos con letras griegas
Símbolo Término Unidad SI Definición
i Profundidad relativa
H
hii
h incremento en altura por paso de calculo m Ecuación 2-2
T Intervalo años Sección 2.1
H Amplitud en la cual oscila el nivel del
embalse
m Sección 2.1
sv Factor de energía del flujo sm / Ecuación 2-4 y
Ecuación 2-5
s Peso unitario del depósito 3/ mt Sección 2.1
Concentración media de sedimentos en la
temporada de creciente
3/ mkg Ecuación 2-8
Ecuación 2-9
Velocidad media de caída para la carga en
suspensión
scm / Ecuación 2-8
Abreviaturas
Abreviatura Término
ACOLGEN Asociación Colombiana de Generadores de Energía, Colombia
XXVI Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los
sedimentos gruesos en embalses colombianos
Abreviatura Término
ANLA Autoridad Nacional de Licencias Ambientales
ASOPRADO Asociación de Usuarios del Distrito de Adecuación de Tierras de
mediana escala del río Prado
C.H. Central Hidroeléctrica
CMP Creciente Máxima Probable
CNO Comisión Nacional de Operación, Colombia
CREG Comisión de Regulación de Energía y Gas, Colombia
EPSA Empresa de Energía del Pacífico
FAO
Food and Agriculture Organization, en inglés. En español
organización de las Naciones Unidas para la agricultura y la
alimentación
IDEAM Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales,
Colombia
IGAC Instituto Geográfico Agustín Codazzi, Colombia
IWRH Institute of Water Resourses and Hydropower Research, China
POMCA Plan de Ordenación y Manejo de Cuenca hidrográfica
Abastecedora
SINAB Sistema Nacional de Bibliotecas, Colombia
USD Dólares Americanos
WMO World Meteorological Organization
II Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los
sedimentos gruesos en embalses colombianos
1 Introducción
Durante el siglo XX, la construcción de presas para formar reservorios de agua con
diferentes propósitos, incluyendo suministro de agua y generación energética, se
consideró una práctica importante, que particularmente en Colombia, permitió desarrollar
proyectos de gran tamaño como Chivor, Guavio, Betania, Salvajina, Prado y Urrá, entre
otros, la mayoría de los cuales fueron concebidos en la década del cincuenta, y construidos
entre las décadas de los sesentas y ochentas.
Debido al relativo poco entendimiento, que para la época en que estos proyectos y otros a
nivel mundial fueron concebidos, se tenía del comportamiento sedimentológico al interior
de embalses de gran tamaño, la mayoría de estos proyectos fueron diseñadas
considerando que los sedimentos avanzarían hacia la presa y se depositarían de manera
uniforme, ocupando lo que se denomina el volumen muerto del embalse. Sin embargo, el
estudio de la distribución longitudinal de los sedimentos al interior de algunos de estos
embalses ha mostrado que aunque una parte de los sedimentos puede llegar hasta la
presa, existe una gran parte, conformada principalmente por sedimentos gruesos, que se
depositan en la cola del embalse, disminuyendo así el volumen útil del embalse.
La manera de estimar, en etapas de factibilidad y diseño detallado, cómo será la
distribución de los sedimentos al interior de embalses puede hacerse hoy en día de manera
bastante cercana a la realidad, mediante el uso de modelos matemáticos computacionales,
los cuales involucran conceptos hidrológicos, hidráulicos y sedimentológicos. Algunos
ejemplos de modelos matemáticos son FLUVIAL, HEC-6, HEC-2SR, CARICHAR,
CHARIMA, FCM Y MOBED2, los cuales son presentados y discutidos en profundidad por
Gomeshi, 1995.
A pesar de lo anterior, a mediados del siglo pasado, la práctica común era hacer uso de
métodos o ecuaciones empíricas sencillas, que mediante la introducción de algunos
parámetros brindasen un resultado medianamente satisfactorio, para calcular el volumen
muerto total que se dispondría en la parte baja del embalse.
2 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
La literatura americana, comúnmente usada en Colombia en el diseño de presas y en el
análisis del comportamiento sedimentológico en embalses, sugiere un par de estas
metodologías empíricas, las cuales fueron y siguen siendo ampliamente usadas en
consultoría por su facilidad de aplicación. Llama la atención que hasta la fecha, en
Colombia, no se han realizado análisis comparativos del comportamiento sedimentológico
de los grandes embalses del país, ni se ha intentado hacer uso de otros métodos empíricos
usados en países más experimentados en el tema como Suráfrica, China, Pakistán e Irán,
que permitan por lo menos ampliar el abanico de opciones para aplicar en etapas
conceptuales de nuevos embalses.
Lo anterior permite establecer como objetivo de este Trabajo Final, presentar los resultados
de la consulta sobre metodologías usadas a nivel mundial en la predicción del
comportamiento sedimentológico al interior de embalses, particularmente, sobre la
distribución longitudinal de los sedimentos gruesos, aplicarlas en casos con información
realmente medida, y comparar su utilidad predictiva.
En total se consultaron nueve metodologías empíricas para predecir la acomodación
longitudinal de los sedimentos gruesos en embalses, las cuales se aplicaron a tres casos:
Betania, La Esmeralda y Prado, en diferentes épocas durante la etapa de operación de los
mismos, y se comparó con los patrones de depositación realmente observados mediante
batimetrías realizadas en el interior de los embalses. Adicionalmente se realizó la
búsqueda y consecución de la información requerida para la aplicación de las diferentes
metodologías, para lo cual se consultaron varias fuentes tanto primarias como
secundarías, y en algunos casos fue necesario hacer suposiciones bajo criterios comunes
en hidráulica e ingeniería.
Otro aspecto a resaltar es que en Colombia aún no se cuenta con estadísticas sobre la
reducción o pérdida del volumen debida a la sedimentación del embalse. Algunos autores
como Gomeshi (1995) han realizado estudios de sedimentación en reservorios de países
como Irán, los cuales han permitido encontrar criterios de diseño ajustados a la realidad
regional o local. Como consecuencia de este desconocimiento, tradicionalmente en
Colombia, la reducción gradual en la capacidad de almacenamiento no se suele
contemplar en las etapas de factibilidad y diseño detallado del proyecto, por cuanto es
usual que la pérdida se suponga que ocurre únicamente en la parte más baja del vaso,
Capítulo 1 3
cuyo monto total estimado se denomina volumen muerto, el cual está asociado a la
acumulación de sedimentos finos que avanzan hasta la presa en forma de corrientes de
densidad o turbidez.
Por lo general, solo se contemplan reducciones asociadas a la formación del delta o la
depositación de sedimentos gruesos, en etapas operativas del proyecto cuando debe
darse manejo y a la pérdida de capacidad de almacenamiento, en sitios no previstos como
a la entrada o cola del embalse, reduciéndose, en algunos casos, el volumen útil del
embalse de manera importante.
Cada una de las metodologías consultadas fue aplicada a cada embalse considerado, y
se compararon los resultados obtenidos. Adicionalmente se evaluaron posibles relaciones
entre características del conjunto río – presa – embalse, como caudal medio de los
afluentes, granulometría de los sedimentos de fondo, pendiente original del cauce, tasas
de sedimentación de los embalses, ancho promedio del embalse, profundidad media del
embalse, altura de la presa, , entre otros, frente a características del delta como, pendiente
superior y posterior del delta. Se analizaron los resultados obtenidos y se obtuvieron
conclusiones y recomendaciones.
La consecución de la información sedimentológica de embalses colombianos para realizar
los análisis propuestos, resultó difícil de obtener, dado que la información es propiedad de
los operadores de los diferentes embalses, por tanto tiene carácter reservado, lo cual
generó retraso en el desarrollo del presente Trabajo Final.
Es importante resaltar que estas empresas agremiadas en ACOLGEN (Asociación
Colombiana de Generadores), empiezan a ver la necesidad de entender el
comportamiento de los sedimentos por sus implicaciones en cuanto a reducción de la
capacidad de almacenamiento, deterioro acelerado de la turbinas y otros equipos
mecánicos, estructuras sedimentadoras insuficientes, etc., y durante 2015 desarrollaron
el primer taller sobre sedimentación de embalses en Colombia, el cual contó con la
participación tanto de empresas generadoras como de algunos expertos en el tema de
depositación sedimentológica en embalses a nivel mundial. Este evento favoreció la
consecución de gran parte de la información utilizada en este Trabajo Final.
2 Marco conceptual: La depositación de sedimentos en embalses
2.1 El fenómeno de la depositación
Una presa de embalse constituye una obra de ingeniería que introduce cambios mayores
en un cauce aluvial (Ordóñez, 1987). Estos cambio se producen al perturbar el equilibrio
natural que existe entre el abastecimiento sedimentológico, resultado de la producción de
sedimentos de la cuenca, y la capacidad de transporte, el cual corresponde al
funcionamiento hidráulico de la corriente y a la posibilidad de transportar partículas
(Cubillos, 2012).
La presa es un obstáculo al flujo, el cual para sobrepasarla debe acumularse, con lo que
aumenta su profundidad pero reduce su velocidad. Al reducirse la velocidad y por
consiguiente la turbulencia, el abastecimiento sedimentológico resulta mayor a la
capacidad de transporte, por lo que los sedimentos gruesos empiezan a depositarse de
forma inmediata en la cola del embalse. Esta depositación ocurre aproximadamente en la
línea del nivel de aguas máximas, formando lo que se conoce como depósito delta,
mientras que los sedimentos más finos, con menores velocidades de sedimentación, son
transportados aún más hacia adentro del reservorio por flujos tanto estratificados como no
estratificados (Morris, 2010). A medida que el reservorio va ganando profundidad, el
fenómeno de depositación avanza longitudinalmente desde la entrada del embalse hacia
el vaso.
Los reservorios tienden a ser entonces, trampas de sedimentos muy eficientes (Bureau of
Reclamation, 2006), siendo prácticamente inevitable que ocurra la sedimentación de
embalses construidos en cauces naturales (Gottschalk, 1964).
La mayoría de los sedimentos al interior de los reservorios son transportados por tres
procesos:
Transporte de material grueso cuya depositación forma un delta en la cabecera,
que avanza en la medida que continua la depositación
6 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Transporte de material fino en corrientes de turbidez o densidad.
Transporte de material fino por flujos no estratificados.
De acuerdo con Morris (2010) una corriente de densidad es un movimiento inducido por
gravedad de un fluido sobre, a través, o bajo otro fluido, causado por las diferencias en
densidad entre los dos fluidos. La estratificación inducida por temperatura ocurre
comúnmente en lagos y océanos a causa del calentamiento del sol sobre la superficie de
agua. En reservorios, las diferencias en densidad hacen que las aguas más calientes
fluyan superficialmente sobre el límite superior de aguas tibias y densas al interior del
reservorio, a su vez aguas mucho más frías, más densas y turbias, fluyen bajo esta capa
de aguas tibias, causando transporte por corrientes de densidad.
Las corrientes de turbidez ocurren cuando la masa de agua con sedimentos ingresa en
un reservorio, esta masa se sumerge bajo aguas más claras y viaja hacia aguas abajo a
lo largo del thalweg sumergido, y mientras viaja, generalmente va depositando la porción
más gruesa de sedimentos en el fondo. Si una cantidad importante de la carga es
depositada, la corriente de turbidez se disipará en su camino hacia la presa, si llega a la
presa se acumulará formando un lago fangoso sumergido que puede ser evacuado
mediante descargas de fondo.
Las descargas de fondo son estructuras hidráulicas, asociada a las presas hidráulicas,
cuyas funciones principales son: garantizar el caudal ecológico inmediatamente aguas
abajo de una presa, permitir el vaciado del embalse para efectuar operaciones de
mantenimiento en la presa y reducir el volumen de material sólido depositado en
proximidad de la presa.
La Organización Meteorológica Mundial, WMO por sus siglas en inglés, de acuerdo con
análisis realizados en una gran cantidad de embalses en China, reporta tres tipos de perfil
longitudinal del depósito denominados delta, cuña y barra (WMO, 2003). Morris (2010),
adicionalmente reporta la distribución longitudinal tipo uniforme. Ambas referencias
coinciden en que estas formas geométricas del depósito dependen de:
La composición y diámetro de la carga de sedimentos que ingresa al reservorio.
La cantidad de carga sedimentológica que ingresa con respecto a la capacidad de
almacenamiento del embalse.
Capítulo 2 7
La geometría y modo de operación del reservorio
Un delta se forma en reservorios en los que la relación de la capacidad de almacenamiento
V con respecto a la escorrentía anual entrante R ( RV / ) es grande, el nivel de operación
del embalse se mantiene alto y la carga de sedimento que entra al embalse es
relativamente gruesa ( d >0.062mm), depositándose rápidamente en la entrada del
embalse, aunque también pueden contener grandes fracciones de material fino tamaño
limo.
Una cuña se forma en reservorios tipo garganta, en los que la relación RV / es pequeña,
el sedimento que ingresa es relativamente fino, y el nivel de operación fluctúa ampliamente,
por lo general, reservorios pequeños con gran afluencia de sedimentos o reservorios
grandes operados en nivel bajo durante eventos de inundación. Estos depósitos son finos
hacia la presa y más gruesos hacia aguas arriba. Este patrón es típicamente causado por
transporte de finos en corrientes de turbidez.
Una barra estrecha puede formarse en algunos reservorios tipo garganta, en los que la
relación RV / es grande, el sedimento entrante es relativamente fino, y el nivel de
operación fluctúa permanentemente, o en reservorios largos operados a nivel máximo.
Estos depósitos engrosan progresivamente moviéndose hacia la presa.
Los depósitos uniformes son poco usuales pero pueden ocurrir. Reservorios estrechos
con fluctuaciones permanentes en el nivel y cargas pequeñas de sedimento fino pueden
producir alturas de depósito prácticamente uniformes.
La Figura 2—1 muestra esquemáticamente los tipos de perfil longitudinal del depósito.
Algunos criterios presentados por WMO (2003) para diferenciar las formas del depósito,
se muestran en la Tabla 2-1.
8 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Figura 2—1 Patrones longitudinales del depósito de sedimentos
Fuente: Adaptado de Morris, 2010.
Tabla 2-1 Reglas de oro para diferenciar formas del depósito
Criterio Delta Barra Cuña
Jiao, 1980
15.0/
2/
0
HH
WsV
15.0/
2/
0
HH
WsV
1.0/
10/
0
8
HH
QSV
1/1.0
10/1025.0
0
88
HH
QSV
1/
1025.0/
0
8
HH
QSV
Luo, 1977
75.1/78.0 VWs s
98.3/1.1 VWs s 2.5/38.4 VWs s
Donde,
V Es la capacidad de almacenamiento del embalse en el intervalo T en (m3)
Ws Es la carga de sedimentos entrante en un intervalo T en (m3)
H Es la amplitud en la cual oscila el nivel del embalse en un intervalo T en (m)
0H Es la profundidad promedio de la lámina de agua sobre el nivel de descarga en un
intervalo T en (m)
Cuña
Delta
Barra estrecha
Uniforme
Capítulo 2 9
S Es la concentración de sedimentos (kg/ m3)
Q Es el caudal descargado (m3/s)
s Es el peso unitario del depósito (t/ m3)
Fuente: WMO, 2003.
A pesar de lo descrito anteriormente, Morris (2010) concluye que los reservorios pueden
exhibir diferentes procesos de depositación de una zona a otra, resultando en un patrón
de depositación complejo.
Teniendo en cuenta que los depósitos tipo delta objeto del presente análisis están
relacionados principalmente con el ingreso de sedimentos gruesos en los embalses, a
continuación se describe con más detalle sus características.
2.2 El delta
Los depósitos delta se presentan en reservorios donde el material de grano grueso
predomina, y es común que constituya solo una parte del sedimento total acumulado en
un reservorio. Estos depósitos pueden ser problemáticos por considerarse un punto inicial
de agradación hacia aguas arriba.
Como muestra la Figura 2—2, las zonas de depositación longitudinal de un delta pueden
dividirse en tres: pendiente superior, pendiente posterior, pendiente inferior.
Pendiente superior (Topset reach / bed / slope): Corresponde al depósito delta
propiamente dicho, en el cual ocurre una rápida sedimentación de partículas gruesas.
Representa un estado de casi equilibrio. Casi toda la carga que entra es capaz de moverse
a través de esta franja y depositarse en la pendiente posterior, haciendo que el delta
avance, lo que causa aumento en los niveles hacia aguas arriba del embalse. La pendiente
superior asciende gradualmente como consecuencia del avance del delta hacia el vaso,
sin embargo cuando asciende, el perfil se mantiene paralelo.
Punto de pivote (sliding / pivot point): Punto de cambio o de intersección entre la
pendiente superior y la pendiente posterior del delta. Su localización depende del nivel de
operación del embalse y de la pendiente original de cauce.
10 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Pendiente posterior (Foreset reach / bed / slope): Representa la cara del delta que
avanza hacia el interior del reservorio y se diferencia de la pendiente superior por disminuir
el tamaño del grano y aumentar su pendiente. La profundidad del agua aumenta
abruptamente aguas abajo del punto de pivote. La pendiente es ligeramente menor al
ángulo de reposo de las partículas que aún están en el agua. Esta zona es susceptible de
modificarse por corrientes de densidad o turbidez lo cual puede ocurrir cuando la
concentración de sedimentos en la corriente que entra es mayor que en el reservorio, y/o
se presenta una diferencia significativa de temperatura entre el flujo entrante y el agua
almacenada (Palmieri A. et al, 2003). Bajo tales circunstancias, la corriente de densidad o
turbidez fluyen al interior del reservorio hacia la presa, lo que resulta en una disminución
de la pendiente posterior.
Pendiente inferior o de fondo (Bottomset reach / bed / slope): Compuesta por
sedimentos de tamaño fino que han sido depositados por corrientes de turbidez o flujos no
estratificados. Las partículas que llegan a esta zona son finas, usualmente transportadas
por corrientes de densidad o turbidez. La pendiente es relativamente plana ya que es la
más cercana a la presa.
Fan & Morris (1992ª) citado por Morris (2010) describe las siguientes características de un
delta:
1. Existe un cambio abrupto de pendiente entre pendiente superior y pendiente
posterior.
2. Las partículas de sedimento en la pendiente superior son más gruesas que en la
pendiente posterior, presentándose también un cambio abrupto en el tamaño de
partículas entre estas dos zonas.
3. La elevación de la zona de transición entre la pendiente superior y la pendiente
posterior depende de las reglas de operación del embalse.
Morris (2010) concluye que los deltas reflejan la interacción entre el cauce afluente y el
material depositado, por lo tanto el proceso formativo del delta es similar al que ocurre en
un cauce aluvial, en donde el lecho se ajusta continuamente a los cambios en los flujos de
agua y sedimento y a los cambios en el nivel base o nivel del agua.
Capítulo 2 11
Figura 2—2 Zonas de depositación longitudinal en un reservorio.
Fuente: Adaptado de Morris, 2010.
2.3 Implicaciones y problemas asociados a la depositación de sedimentos
La Figura 2—3 resume los principales problemas asociados con la depositación de
sedimentos por la existencia de presas de embalse; el de la depositación de sedimentos
gruesos a la entrada del embalse o formación de deltas, es solo uno de ellos. Otros
problemas asociados como la socavación del lecho inmediatamente aguas abajo del
embalse, la formación de corrientes de densidad y la acumulación de material fino en el
talón de la presa no serán tratados en este Trabajo Final.
2.3.1 Implicaciones en el diseño del reservorio
Annandale (1984), resalta que la depositación de sedimentos en reservorios no solo
produce en pérdida de almacenamiento, sino que además influencia el emplazamiento de
las esclusas, el diseño de estructuras como muros de presa y torres de energía y líneas
de inundación aguas arriba del reservorio.
Pendiente Superior
Pendiente Posterior
Pendiente Inferior
Deposito Delta
Pivote
Depósito
de finos
Nivel Máximo de operación
Nivel Normal de operación
12 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Figura 2—3 Problemas sedimentológicos en presas de embalse.
Fuente: Adaptado de Carvalho, 2000.
Annandale (1987), además, menciona que debido a este fenómeno, es necesario ajustar
el cálculo de exceso de presión en la pared interna de la presa por aumento inesperado
del nivel del agua.
Palmieri A. et al (2003) menciona otras consecuencias del agotamiento del
almacenamiento como reducción del rendimiento y reducción en la capacidad de
atenuación de crecientes, abrasión de las estructuras de descarga como vertederos y
aliviaderos y de los equipos mecánicos como turbinas, bloqueo de las estructuras de
descarga y reducción de la habilidad de la presa de pasar crecientes con seguridad al
bloquear las compuertas de descarga de emergencia.
Problemas ambientales y
de inundaciones
Reducción de la capacidad del reservorio y problemas ambientales
Reducción del volumen
útil
Reducción del volumen
muerto
Problemas de abrasión
en las estructuras, compuertas
tuberías, turbinas y partes en general.
Reducción de nutrientes y
cambios en la calidad del agua
Modificación del cauce y problemas
ambientales
Erosión y socavación del lecho
Depositación hacia aguas
arriba
Depósitos de material grueso
Depósitos de material fino
Corrientes de densidad
Pendiente
superior
Punto de pivote
Pendiente posterior
Lecho original
Presa
Capítulo 2 13
2.3.2 Implicaciones ambientales
Borland, W. M. (1970) reporta otros problemas asociados como aumento en el perfil del
remanso aguas arriba. Resalta que pueden presentarse condiciones ambientales
indeseables aguas arriba del reservorio, estancamiento de agua y terrenos anegados,
deterioro del canal natural por incremento en las concentraciones de sedimentos. Además
señala que el delta puede causar inundación potencial que puede no ser anticipada de
manera previa a la construcción de la presa.
Annadale (1987) señala otras implicaciones ambientales como pérdidas de flora y fauna.
2.3.3 Implicaciones económicas
Palmieri A. et al (2003) menciona que el bloqueo de las estructuras de descarga puede
causar interrupción de los beneficios del reservorio como suministro para riego o
generación de electricidad.
Annandale (1987) señala que la reducción de la capacidad de almacenamiento, genera la
reducción de la vida útil del reservorio, afectando a la comunidad o al país. Adicionalmente
puede presentarse pérdida de suelo fértil en ambientes acuáticos.
Finalmente, Borland, W. M. (1970) señala que el agua que ingresa con ciertas
características químicas, incluyendo coloides, puede permanecer turbia, talvez,
indefinidamente. Esta turbidez no solo afecta su uso, industrial o agropecuario, sino que
además hace indeseable su uso para recreación y afecta el tipo de peces que habitarían
el reservorio.
Es por esto que es necesario realizar estudios previos sobre la sedimentación en
embalses.
2.4 Importancia del estudio de sedimentación de embalses.
Algunos escenarios en los cuales tienen cabida el estudio de la sedimentación de
embalses pueden ser:
Cuando se requiere construcción de autopistas y puentes en el área del delta,
definir áreas de inundación tanto urbana como rural, y para el diseño de estructuras
de protección para control de inundaciones, Bureau of Reclamation (2006).
14 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Para prevenir o disminuir problemas tales como aumento del nivel del lecho,
aumento de los niveles de inundación y entrada de sedimento a turbinas,
Rahmanian (2012).
Palmieri A. et al (2003): para tomar acciones de manejo de la sedimentación en
embalses y controlar el costo anual de reposición de pérdida de almacenamiento
por la depositación de sedimentos, la cual alrededor del mundo, es del orden de
USD 13 billones. Si la sedimentación puede manejarse satisfactoriamente, como
se ha hecho en algunos reservorios, la pérdida de capacidad de almacenamiento
del reservorio puede reducirse significativamente. Según Gomeshi (1995), estudios
de reservorios en Irán muestran que el porcentaje de pérdida de volumen debido a
sedimentación está entre el 0.15% y el 3.94%. En el mundo, el promedio puede
estar alrededor del 1%.
Sobre este último punto, es importante resaltar que en Colombia aún no se cuenta con
estadísticas sobre la reducción o pérdida del volumen debido a la sedimentación del
embalse. Tradicionalmente esta reducción en la capacidad de almacenamiento no se
suele contemplar en las etapas de factibilidad y diseño del proyecto, por cuanto es usual
que la pérdida de capacidad se suponga que ocurre únicamente en la parte más baja del
vaso, o “volumen muerto”1, el cual está asociado a la acumulación de sedimentos finos que
avanzan hasta la presa en forma de corrientes de densidad o turbidez, y no se suele
considerar la acumulación de sedimentos gruesos en la entrada del embalse.
Por lo general, solo se contemplen reducciones asociadas a la formación del delta o la
depositación de sedimentos gruesos en etapas operativas del embalse cuando debe darse
manejo y se presenta pérdida de capacidad de almacenamiento, en sitios no previstos
como a la entrada del embalse, reduciéndose el “volumen útil” del embalse, de manera
significativa.
1 CREG: Comisión de Regulación de Energía y Gas.
Capítulo 2 15
2.5 Predicción de la distribución longitudinal de la depositación de los sedimentos en embalses.
Dentro de los múltiples criterios de diseño que deben tenerse en cuenta previo a la
construcción de una presa para embalse, la vida útil es de los más importantes, siendo
usual considerar periodos de más de 100 años (Ghomeshi, 1995).
Predecir la cantidad de sedimentos que ingresarán al embalse en un periodo determinado,
y la manera como se distribuirán al interior del mismo, permite establecer la vida útil del
proyecto. Por ejemplo, si el ingreso de sedimentos es relativamente grande comparada
con la capacidad de almacenamiento, la vida útil del reservorio será muy corta (Bureau of
Reclamation, 2006).
La mayoría de las presas de embalse en el mundo han sido diseñadas con un embalse
muerto, bajo el cual no hay salidas o descargas, y por tanto el agua de esta zona no puede
usarse. Hacia la mitad del siglo anterior, muchos diseñadores incorrectamente suponen
que el sedimento se depositaría en esta zona únicamente, sin embargo, en la mayoría de
los casos, una buena porción de sedimentos se depositan hacia las colas, reduciendo la
vida útil de almacenamiento del embalse.
Investigaciones en esta área desde los años 50, han intentado establecer una tendencia
general de la depositación de sedimentos en reservorios, examinando numeroso factores
que afectan el proceso. Sin embargo, la falta de información disponible, el grado de
complejidad de la solución, y para la época, en la que los procesadores no eran tan rápidos
ni estaban tan disponibles, llevó a buscar métodos empíricos más sencillos (Ghomeshi,
1995).
Los métodos empíricos se basan en observaciones y mediciones de campo realizadas en
reservorios existentes. La gran cantidad de métodos disponibles en la bibliografía da fe
de la importancia de predecir la forma del depósito. Incluso hoy en día, problemas
relacionados con calibración de modelos determinísticos, y la practicidad que los métodos
empíricos ofrecen al ser aplicados, ha dejado una aceptación de algunos de estos métodos
empíricos, sobre todo en etapas preliminares de la planeación del reservorio (Annandale,
1984),
16 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Es importante reconocer que los métodos empíricos, no cubren todos los aspectos ni todas
las condiciones, precisamente porque están basados en observaciones. Hacer una
generalización de tales métodos sería inapropiado (Ghomeshi, 1995).
Tanto la procedencia de estos métodos empíricos como los resultados que pueden
obtenerse tras su aplicación son variados. Existen dos grupos, aquellos que no consideran
una configuración longitudinal del depósito, y se denominan métodos de patrón constante,
y los métodos que consideran una configuración longitudinal y se denominan métodos de
pendientes; en el presente Trabajo Final, aunque se describirán ambos grupos, solo se
dará relevancia a los del segundo por corresponder a los relacionados con la formación
tipo delta.
2.6 Métodos de patrón constante
De acuerdo con Martin (2003), siguiendo la analogía de la balanza de Lane, la pendiente
de equilibrio puede entenderse como aquella que equilibra unos caudales sólidos y
líquidos determinados. Una corriente puede presentar exceso o defecto de transporte de
fondo, produciéndose depositación o erosión, respectivamente. El exceso de sólidos se
podrá equilibrar formando una gran pendiente y viceversa en el caso del exceso de agua.
El equilibrio también depende del tamaño del material: partículas más gruesas para un
mismo caudal sólido y un mismo caudal líquido, podrán equilibrarse con una pendiente
mayor, en el caso de partículas más finas se lograría el equilibrio con una pendiente menor.
Los métodos de patrón constante, suponen que la pendiente de equilibrio de un depósito
de sedimentos en el interior de un embalse es horizontal, por lo tanto se basa en el cálculo
del volumen de sedimentos acumulado hasta una cierta cota o en un tiempo dado, y no a
su distribución longitudinal. Estos métodos son usados principalmente para establecer la
cota a la cual se debe localizar la descarga de fondo (nivel mínimo físico).
Aunque estas metodologías desconocen la formación del delta, se presentan con el fin de
mostrar la variabilidad de metodologías disponibles en la literatura en países asiáticos
principalmente. Por lo general estos métodos son usados en combinación con alguno de
los métodos de pendientes en la predicción de la distribución de los sedimentos en
embalses.
Capítulo 2 17
2.6.1 Método de incremento del área
Cristofano (1953) en Ghomeshi (1995) y Rahmanian (2012) presenta este método en el
que se supone que la depositación de sedimentos tendrá lugar en el volumen muerto del
reservorio, lo cual se ilustra en la Figura 2—4. El método supone inicialmente un volumen
de sedimento acumulado, el cual debe ser balanceado con el fin de establecer cuál es la
elevación del sedimento en la pared de la presa.
Figura 2—4 Parámetros relacionados con el método del incremento del área
Fuente: Rahmanian, 2012.
La solución iterativa de la Ecuación 2-1 permite balancear el volumen del depósito
calculado y estimado:
0
000 )(
hhH
VhhAVs
r
r
h
Ecuación 2—1
Donde
Vs Es el volumen total de sedimento
0A Es el área superficial de agua a la altura 0h original
H Es la altura máxima del reservorio en la pared de la presa medida desde la elevación
original
Superficie de agua
Nivel del Lecho
Nivel
Capacidad Área
Capacidad original
Nueva capacidad Nueva área
Área original
18 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
0h Es la elevación del depósito de sedimento correspondiente al volumen muerto junto a
la pared de la presa
0V Es el volumen de sedimento acumulado bajo la profundidad 0h
rh Es la profundidad variable medida desde la elevación cero original
Pasos para la aplicación del método
1. Estimar un Vs
2. Suponer 0h
3. A partir de las curvas características del embalse determinar 0V y 0A , calcular Vs
para un 0hhH r
4. Comparar Vs estimado con el Vs calculado
5. Ajustar 0hhH r hasta que Vs estimado = Vs calculado con un error admisible
De acuerdo con Annandale (1987), este método simplifica demasiado el problema, y
subestima la compensación que debe hacerse para acomodar el depósito de sedimentos.
2.6.2 Método de reducción de área
Borland & Miller (1958) en Gottschalk (1964), Bernal (1981), Strand & Pemberton (1982)
en Bureau of Reclamation (2006), Annandale (1984, 1985,1987) y Ghomeshi (1995) entre
otros, muestran un método empírico que busca establecer relaciones volumen - área -
profundidad para reservorios después que el sedimento se ha depositado. A diferencia del
método de incremento del área, este método sugiere que la distribución de los sedimentos
en el reservorio no solo es un problema geométrico, sino que depende de:
La operación del reservorio
El tamaño de las partículas de sedimento depositadas
La forma del reservorio
El volumen de sedimentos depositados en el reservorio.
Capítulo 2 19
La forma del reservorio fue adoptado como el criterio más importante para desarrollar
curvas de diseño empíricas para establecer la distribución de los sedimentos.
El método se desarrolla en dos pasos principales:
a) Clasificación del reservorio usando cuatro tipos de curva estándar desarrolladas a
partir de datos de campo de 30 reservorios en EE.UU. con volúmenes entre 4 000
– 30 000 acre pie. Para clasificar un reservorio en alguno de los siguientes cuatro
tipos: Lago, Planicie de inundación, Colina o Garganta, se grafican las relaciones
Volumen / Profundidad del reservorio original en papel log – log, y se determina el
inverso de la pendiente de esta curva (M), valor que se usa para seleccionar un tipo
de reservorio.
b) Mediante un proceso de ensayo y error usando el área promedio o la fórmula del
prisma, encontrar el volumen que iguala la capacidad calculada a la
predeterminada.
Se utiliza la siguiente ecuación de forma iterativa para distribuir el sedimento en el
reservorio.
hhH
VhAp
ApApAo
h
hHVs ii
0
0
0
10
21
Ecuación 2—2
Donde:
Vs Es el volumen de sedimento calculado
Ao Es el área superficial original del reservorio a la altura 0h
h Es el incremento en altura por paso de cálculo
0h Es la altura del sedimento acumulado en el muro de la presa
0V Es el volumen (de sedimento) acumulado bajo la altura 0h
nm
i ppCAp 1 Es el área superficial adimensional relativa a la profundidad p
H
hp Es la profundidad relativa por encima del fondo de la corriente
20 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
h Es la profundidad variable desde el punto más bajo del muro de la presa
H Es la profundidad total cerca al muro de la presa
nmC ,, Son coeficientes adimensionales para los tipos de reservorios estándar (ver Tabla
2-2).
Tabla 2-2 Parámetros método de reducción del área
M
Tipo de
embalse o
reservorio
Clase - Tipo de
almacenamiento C m n
1.0 – 1.5 Garganta IV – superior 1.486 0.25 1.34
1.5 – 2.0 Colina III – Mitad
superior 16.967 1.15 2.32
2.5 – 3.5
Valle o
Planicie de
inundación
II – Mitad inferior 2.487 0.57 0.41
3.5 – 4.5 Lago I - Fondo 5.047 1.85 0.36
Fuente: Bernal, 1981
La Figura 2—5 resume la distribución de los sedimentos según los tipos de
almacenamiento.
Pasos para aplicación del método:
1. Graficar las relaciones Volumen / Profundidad del reservorio original en papel log –
log.
2. Establecer el reciproco de la pendiente de esta curva (M)
3. De acuerdo con (M), seleccionar un tipo de reservorio: Lago, Planicie de
inundación, Colina o Garganta.
4. Hacer un ensayo y error usando el área promedio o la fórmula del prisma hasta que
la capacidad calculada sea igual a la predeterminada según Ecuación 2-2.
Capítulo 2 21
Figura 2—5 Curvas de distribución de sedimentos
Fuente: Boreau of Reclamation, 2006.
2.6.3 Método de duración del nivel máximo
Hobb´s (1969) en Annandale (1987), Ghomeshi (1995) y Rahmanian (2012), presentan
este método empírico, el cual se basa en información obtenida de once reservorios y
supone que parte del sedimento será depositado sobre el nivel máximo o de inundación,
que será excedido solo el 5% del tiempo. El sedimento restante será distribuido bajo este
nivel.
El método requiere análisis de la curva de duración de niveles del embalse y de la
distribución del tamaño de partículas.
La Figura 2—6 permite calcular el porcentaje de sedimentos que se depositarán por
encima del nivel máximo y la Figura 2—7 permite establecer la distribución del resto de
sedimentos a través del embalse.
22 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Figura 2—6 Porcentaje de sedimento que será depositado sobre el nivel que es excedido el 5% del tiempo
Fuente: Ghomeshi, 1995
Figura 2—7 Distribución de sedimentos en grandes reservorios
Fuente: Ghomeshi, 1995
Capítulo 2 23
Annandale (1987), critica fuertemente este método por ser impreciso, ya que depende
grandemente de la selección arbitraria de la curva de distribución de sedimentos, lo cual,
puede llevar a variaciones importantes en el rango de sedimentos acumulados.
2.6.4 Pérdida progresiva de capacidad
De acuerdo con Ghomeshi (1995), Garde et al. (1987) desarrollaron un esquema para
predecir la formación progresiva del delta. Estimaron la pérdida progresiva de capacidad
de almacenamiento de reservorios usando la siguiente expresión:
eem
m
s
tt
tt
C
V
/
*
*
0 /1
/
Ecuación 2—3
Donde
0C Es el volumen inicial del reservorio en 3m
sV Es el volumen de sedimento depositado en t años en 3m
t Es el tiempo en años desde que comenzó a operar el reservorio
nm, Son constantes para un reservorio dado
*t Es el tiempo en años cuando 0CVs (reservorio lleno de sedimentos)
m Es la pendiente de 0/ CVs versus t en papel log-log
e Representa la salida en línea recta de la gráfica de 0/ CVs versus t en donde 0/ CVs
equivale a 0.6 aproximadamente.
n Es aproximadamente igual a 0.25 basado en análisis de reservorios que se llenaron
completamente de sedimentos.
Establecidas las constantes de la ecuación 2-3, la distribución de los sedimentos en el
reservorio puede predecirse con la ayuda de relaciones empíricas entre variables
geométricas.
24 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
2.7 Métodos de pendientes
A continuación se relacionan las principales metodologías empíricas disponibles en la
literatura que permiten establecer la acomodación o distribución longitudinal de los
sedimentos, específicamente la pendiente superior del delta suponiendo una formación
sedimentológica de este tipo. Al respecto es importante aclarar que la información
encontrada fue muy básica, correspondiente principalmente a fórmulas empíricas o semi-
empíricas sin mayores explicaciones teóricas o físicas del fenómeno que se quería
representar; la mayoría corresponden a citaciones dentro de otra bibliografía y muchas
datas de los años cincuenta o antes, por lo que rastrear los artículos o publicaciones
originales no fue posible. Si bien, el ideal hubiese sido hacer una mejor presentación de
los métodos indicando sus bondades, deficiencias y limitaciones. El siguiente es el
resultado de la mejor interpretación que pudo hacerse al material bibliográfico consultado.
2.7.1 Método de curva de pendientes
Borland (1970) presenta este método (empírico) para el cálculo de la distribución
longitudinal de los sedimentos, el cual se basa en el análisis estadístico de la relación
existente entre la pendiente original del cauce Jo y la pendiente superior del delta J . La
Figura 2—8 muestra esta relación con información de 31 reservorios en Estados unidos.
La WMO (2003) presenta una figura similar que incluye información adicional de 23
reservorios en China
Capítulo 2 25
Figura 2—8 Pendiente superior Vs Pendiente Original en reservorios existentes.
Fuente: Bureau of Reclamation, 2006.
De acuerdo con la información medida, la relación JoJ / está entre 20% (curva 3) y 100%
(curva 1). Es evidente que la mayoría de los puntos están más cerca de la curva 2, la cual
corresponde a la relación JoJ / igual a 50%.
Pasos para aplicación del método
1. Establecer la pendiente original del cauce antes de la construcción de la presa.
2. Multiplicar el valor correspondiente a la pendiente original por un factor equivalente
a 0,5 para determinar la pendiente superior del Delta.
2.7.2 Menné & Kriel
Menné & Kriel (1959) citado en Annandale (1985), presentan un método empírico para
estimar pendientes con información de algunos embalses en Suráfrica y EEUU. Consiste
en una gráfica (ver Figura 2—9) que relaciona un factor de pendientes 0/ JJ es decir la
pendiente superior del delta J con respecto a la pendiente original del cauce Jo Vs un
factor de forma, esto es, la relación entre la longitud del reservorio L y el Ancho promedio
del mismo a nivel máximo.
26 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
El factor de forma es usado para representar la capacidad promedio de transporte de
sedimentos en un reservorio. Un bajo valor implica mayores pendientes debido a los
grandes volúmenes de sedimento que se depositan a la entrada, altos valores del factor
de forma implicarán que grandes volúmenes de sedimentos se transportarán hacia el
interior del embalse resultando en pendientes con menor inclinación.
El método fue evaluado por Annandale (1985) adicionando información de otros
reservorios (indicados con letras y círculos sin relleno en la Figura 2—9), encontrando una
pobre correlación debido a que el factor de forma no es representativo de la capacidad de
transporte de sedimentos en un reservorio, ya que no solo es función de la geometría sino
del caudal.
Pasos para aplicación del método:
1. Establecer el ancho promedio a partir de la longitud del reservorio y el área
inundada para el nivel máximo.
2. Determinar el factor de forma del reservorio.
3. Leer de la gráfica la relación de pendientes J1/Jo.
Figura 2—9 Relación entre Factor de pendientes y factor de forma
Fuente: Annandale, 1985
Capítulo 2 27
2.7.3 Factor de energía del flujo
Annandale (1985) presenta este método semiempírico que desarrolló a partir de
información de 19 reservorios en Suráfrica que sugiere que el factor de energía de flujo
definido como el producto entre energía promedio del flujo v y la pendiente promedio del
depósito s , es directamente proporcional a la velocidad media del flujo v e inversamente
proporcional a la profundidad media del reservorio D y al coeficiente C de Chezy, como
se muestra en la siguiente ecuación:
DC
vsv
2
3
Ecuación 2—4
Donde:
AQv / Es la velocidad media del flujo a través del reservorio
Q Es el caudal medio anual que ingresa al reservorio
LVA / Es el área de la sección transversal promedio en el reservorio
V Es el volumen del reservorio para en el nivel máximo de operación
L Es la longitud del reservorio en el nivel máximo de operación
1/ AVD Es la profundidad media del reservorio
1A Es el área de la superficie de agua a nivel máximo
Si 2C se considera constante puede reemplazarse por la aceleración de la gravedad g
sin alterar las dimensiones de la ecuación, resultando en la siguiente ecuación:
gD
vsv
3
Ecuación 2—5
La correlación obtenida por Annandale (1985) para los reservorios estudiados se muestra
en la Figura 2—10, la cual tienen un coeficiente de correlación de 0,8. Se indican además
en líneas punteadas los límites de confianza correspondientes al 95%.
28 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Figura 2—10 Relación entre el factor de energía del flujo y la pendiente del depósito
Fuente: Annandale, 1985
Pasos para aplicación del método
1. Establecer el área de la sección transversal promedio LVA /
2. Determinar la profundidad media del reservorio 1/ AVD
3. Establecer la velocidad media del flujo AQv /
4. Determinar el factor de energía de flujo gD
v3
5. Leer de la gráfica la pendiente.
2.7.4 Fórmula de Meyer – Peter & Müller (1948)
Carvallo (2000) y el Bureau of Reclamation (2006) citan esta ecuación que permite
establecer la pendiente de equilibrio, de acuerdo con algunas características hidráulicas:
dD
d
n
Q
Q
KS
s
B
T
2/3
6/1
90)(
Ecuación 2—6
Donde:
TS Es la pendiente superior
K Coeficiente equivalente a 0.19
Capítulo 2 29
BQQ / Es la relación entre el caudal total (ft3/s) y el caudal sobre el lecho en (ft3/s).
Normalmente es igual a 1.
d Es el diámetro del material del lecho en la pendiente superior del delta. Usualmente es
el diámetro promedio en (mm)
90d Es el diámetro para el cual el 90% del material del lecho es que más fino, en (mm)
D Es la profundidad máxima del canal para el caudal dominante en (ft)
sn Es el coeficiente de rugosidad de Manning para el lecho del canal
2.7.5 Ecuación de Schoklitsch (1934)
Esta ecuación es mostrada en Carvalo (2000) para calcular la pendiente de equilibrio:
4/3
00021.0
Q
dBS Ecuación 2—7
Donde
S Es la pendiente superior del Delta
B Es el ancho del canal en (ft)
d Es el diámetro del material del lecho en la pendiente superior. Usualmente es el diámetro
promedio en (mm)
Q Se refiere al caudal dominante, es decir el caudal a banca llena o la creciente para el
periodo de retorno de 1.5 años.
2.7.6 Método del IWHR
Este método desarrollado por el Institute of Water Resourses and Hydropower Research
de China (IWRH), con base en información de once reservorios, se presenta en WMO
(2003).
305.0
6.0
41028.1
qJ
Ecuación 2—8
Donde
30 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
J Es la pendiente superior del delta
q Es el caudal descargado en época de creciente en sm /3
Es la concentración media de sedimentos en la temporada de creciente en 3/ mkg
Es la velocidad media de caída para la carga en suspensión en scm /
2.7.7 Fórmula de Li
Citada en WMO (2003) y desarrollada por Li en el Shaanxi Institute and Tsinghua University
en 1979, se basa en modelaciones de ríos.
59.0
50
5.0
00455.0
D
QJ
Ecuación 2—9
Donde
J Es la pendiente superior del delta
Q Es el caudal a banca llena en sm /3. Se ha considerado como el caudal medio para el
mes más húmedo.
Es la concentración media de la carga del lecho en el periodo de crecientes en 3/ mkg
50D Del material del lecho en mm
2.7.8 Relaciones J/Jo
Las siguientes dos ecuaciones son mostradas en WMO (2003), relacionan la pendiente
original del cauce Jo y la pendiente superior del delta J .
Ecuación dependiente de la granulometría del lecho y del volumen del embalse.
15.01.0
50
500
15.19/
HVD
dJJ Ecuación 2—10
Donde:
Capítulo 2 31
50d Es el 50D de la carga de sedimentos entrante en mm
50D Es el 50D del material del lecho original en mm
H Es aumento en el nivel base en m . Para su aplicación en este Trabajo Final, se ha
considerado como la profundidad media del reservorio.
V Es la capacidad de almacenamiento del reservorio en el nivel H en 3m
Ecuación dependiente del caudal.
17.0
00 79.0/
HQJJJ Ecuación 2—11
Donde:
H Es aumento en el nivel base en.
Q Es el caudal medio anual en sm /3
2.7.9 Chien (1982)
Chien (1982) citado en Annandale (1987), presentó una ecuación empírica para estimar la
formación del delta basado en información de depósitos de sedimentos en embalses de
China.
2/1
3/1
50
3/5
50
6/5
**
/ BQ
dDSASt Ecuación 2—12
Donde
tS Es la pendiente superior del delta
*A Es un coeficiente que fluctúa entre 41021.1 y
41068.1 para varios reservorios en
China. En la bibliografía consultada, no se encontró ninguna fuente para establecer la
dependencia de este coeficiente, con el fin de verificar su aplicabilidad en los casos
Colombianos.
*S Es la concentración media de sedimentos durante el periodo de crecientes en 3/ mkg
50D Es el diámetro medio del material del lecho en suspensión en m
32 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
50d Es el diámetro medio del material del lecho en m
Q Es el caudal medio durante la temporada de crecientes en sm /3
B Es el ancho del cauce en m
2.8 Estimación de la pendiente posterior
Aunque no tiene mucha discusión en la literatura disponible, se encontraron los siguientes
criterios:
Strand & Pemberton (1987) en Morris (2010) reportan que el promedio observado
de esta pendiente es 6.5 veces la pendiente superior.
Morris (2010) reporta valores de 1.6 veces la pendiente original para reservorios en
China
3 Objetivos
3.1 Objetivo general
Realizar una evaluación de la capacidad predictiva de diferentes metodologías disponibles
en la literatura para establecer la acomodación o distribución longitudinal de los sedimentos
gruesos (cantos rodados, gravas y arenas gruesas) en el interior de algunos embalses
colombianos considerados, con respecto al comportamiento realmente observado y
medido.
Para el logro de este objetivo general es necesario alcanzar los siguientes objetivos
específicos:
3.2 Objetivos específicos
Realizar una caracterización batimétrica y sedimentológica referente al
comportamiento de los sedimentos gruesos al interior de embalses colombianos.
Identificar metodologías empíricas disponibles en la literatura para la predicción de
la distribución longitudinal de los sedimentos al interior de embalses.
Evaluar la aplicabilidad de las metodologías seleccionadas en la predicción de la
depositación de sedimentos a los embalses considerados.
4 Metodología
A continuación se describe la metodología seguida para alcanzar cada uno de los objetivos
señalados anteriormente.
4.1 Selección de casos y obtención de información batimétrica y sedimentológica referente al comportamiento de los sedimentos gruesos al interior de embalses colombianos.
La selección de los casos considerados se realizó básicamente por la disponibilidad de la
información requerida para realizar los análisis que este Trabajo Final plantea. En este
aspecto es importante resaltar que esta búsqueda no fue fácil dado el celo que los
operadores guardan en cuanto a la información producto del monitoreo de los embalses.
Fue solo hasta mediados de 2015, en el marco del “Primer taller sobre gestión de
sedimentos en embalses en Colombia” organizado por ACOLGEN y el Concejo Nacional
de Operación (CNO), entidades que agremian a las empresas operadoras de los embalses
en el país, que fue posible hacer contacto directo con los algunos operadores y obtener la
información.
Otros intentos para la consecución de la información a través de consultas ante las
corporaciones autónomas regionales o con empresas consultoras, como se había
planteado en la propuesta de este Trabajo Final, no fueron exitosos, debido a que las
corporaciones no disponen la totalidad de la información en algunos casos, o solo manejan
una versión resumida. En cuanto a la información que pudiesen manejar empresas
consultoras, ésta es por lo general clasificada como confidencial y su uso requiere
autorización por parte de los dueños, es decir, de los operadores de los embalses. Fue
necesario, entonces, hacer las solicitudes directamente a los operadores, quienes en
algunos casos no accedieron a suministrar la información, y en otros, resultó un largo
proceso.
36 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Finalmente, la información de tres grandes embalses fue obtenida a través de las
siguientes empresas, operadoras:
Emgesa S.A. E.S.P.: Operador del embalse Betania, sobre el río Magdalena, en el
departamento del Huila.
AES Chivor & Cía. S.C.A. E.S.P: Operador del embalse la Esmeralda, sobre el río
Batá, en el departamento de Boyacá.
EPSA E.S.P.: Operador del embalse de Prado, sobre el río del mismo nombre, en
departamento del Tolima.
Una vez obtenida la información, se desarrolló las siguientes actividades.
4.1.1 Caracterización de los embalses y depósitos de sedimentos considerados.
Se consultó en distintas fuentes sobre la historia de cada embalse, sus usos,
características como niveles de operación, área superficial y capacidad, características de
la presa como altura, caudal medio descargado y salto, entre otras. Toda esta información
se resume en tablas tituladas características del embalse.
Se consultó información batimétrica y sedimentológica de cada embalse, tanto previo a la
construcción de la presa, como en diferentes etapas de operación.
A partir de la información batimétrica, fue posible obtener algunas de las características
del embalse que según la GREC2, los operadores deben reportar periódicamente, las
cuales se listan a continuación:
Nivel mínimo físico del embalse.
Capacidad máxima de almacenamiento en Mm3.
Curva de volumen en Mm3 vs. cota en m.
Curva de área en m2 vs. cota en m.
2 Resolución CREG 074 de 2002: “Por la cual se modifica el Anexo 4 de la Resolución CREG-116 de 1996”, Artículo 1: Definiciones.
Capítulo 4 37
La Figura 4—1muestra las principales características de los embalse según la CREG y a
continuación algunas definiciones extraídas del Código de Redes.
Nivel Mínimo Técnico: Elevación de la superficie del agua en el embalse hasta la
cual puede utilizarse su agua, cumpliendo con condiciones de seguridad en las
estructuras hidráulicas y en las instalaciones de generación, para plena carga de
todas las unidades.
Nivel Máximo Físico. Elevación máxima de la superficie del agua del embalse
definida por la cota de la cresta del vertedero, o la cota superior de compuertas, o
debajo de ésta, si existe alguna restricción en la estructura hidráulica.
Nivel de Espera. Elevación de la superficie del agua en el embalse definida para la
regulación de creciente.
Nivel Mínimo Físico. Elevación de la superficie del agua que corresponde a la cota
inferior de la estructura de captación o bocatoma.
Volumen de Espera. Volumen definido entre el Nivel Máximo Físico y el Nivel de
Espera.
Volumen Máximo Técnico. Para todos los efectos de modelación, se define como
el volumen almacenado en el embalse por encima del Nivel Mínimo Físico y
equivale a la suma del Volumen Mínimo Tecnico y Volumen Útil del embalse.
Volumen Mínimo Técnico. Volumen entre el Nivel Mínimo Técnico y el Nivel Mínimo
Físico.
Volumen Muerto del Embalse. Volumen de agua almacenado por debajo del Nivel
Mínimo Físico.
Volumen Útil del Embalse. Volumen almacenado entre el Nivel Mínimo Técnico y el
Nivel Máximo Físico.
38 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Figura 4—1 Características de los embalses según la CREG, 2002.
Fuente: http://introducciongestionambientalembalses.blogspot.com.co/
También se consultó sobre caudales afluentes al embalse, tasas de aporte de sedimentos
y parámetros de caracterización de los mismos como distribución granulométrica y peso
específico, en los casos en los que se contó con esta información. En algunos casos fue
necesario suponer estas características a partir de información oficial del Instituto de
Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM) en corrientes cercanas.
4.1.2 Pretratamiento de la Información batimétrica
Al ser una batimetría una medición de la profundidad de un cuerpo hídrico con respecto a
la superficie del agua, en un embalse esta medición depende del nivel de operación en
que se encuentre el mismo. Los procedimientos y tecnologías utilizados para realizar
batimetrías son variados, y de ello depende la precisión de las mediciones.
A partir de los datos obtenidos en las batimetrías, es posible trazar perfiles del fondo y
niveles del agua en el embalse, y compararlos con perfiles originales o iniciales, y con ello,
cuantificar el volumen ocupado por los sedimentos en el embalse. Teniendo en mente que
para el logro del objetivo principal deben realizarse comparaciones entre perfiles medidos
Nivel máximo físico
Capítulo 4 39
en embalses en diferentes épocas de operación, todos los perfiles fueron referidos al
mismo sistema coordenado, Magna Sirgas origen Bogotá.
Toda la información batimétrica se encontró disponible en medios digitales, en formato
AutoCAD, el único caso que requirió digitalización fue el de Prado, en el cual fue necesario
digitalizar las planchas del IGAC3 de 1950 para establecer la pendiente original del río en
el sitio del embalse. Sin embargo, teniendo en cuenta que esta información es secundaría,
es decir, que fue levantada con propósitos diferentes a los de este trabajo final, y con la
limitante adicional de que las tecnologías utilizadas en los levantamientos batimétricos
determinan el grado de precisión de los mismos, se realizó un pretratamiento de la
información consistente en:
Verificación de la metodología del levantamiento batimétrico: En la mayoría de
casos se levantaron secciones transversales, a partir de las cuales se realiza una
interpolación entre secciones para obtener el volumen del embalse. Solo en el caso
de Prado, se realizó la última batimetría (año 2014) utilizando técnicas multihaz,
con lo cual se obtiene un levantamiento más preciso, pero dificulta su comparación
frente a los levantamientos realizados en otras épocas con técnicas tradicionales.
Verificación del sistema coordenado: Se verificó en cada caso que se estuviese
usando el mismo sistema coordenado ya fuese georreferenciado o arbitrario, y se
unificó en cada caso considerado para poder realizar las comparaciones entre las
distintas épocas, usando como punto de referencia o abscisa cero, la presa.
Verificación de las curvas de nivel: Para cada levantamiento en cada embalse, se
verificó que se tuviesen polígonos cerrados por cada curva de nivel y que la cota
correspondiese a la indicada. Adicionalmente se verifico que no existiese traslapo
entre curvas de nivel.
Construcción del modelo de terreno: Para cada levantamiento en cada embalse,
una vez realizadas las verificaciones anteriores, y utilizando el software Civil3D, se
construyeron las superficies de terreno a partir de las curvas de nivel, utilizando la
3 IGAC: Instituto Geográfico Agustín Codazzi
40 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
herramienta “surfaces”. A la superficie generada se le realizó el corte
correspondiente a la superficie realmente levantada.
Verificación del thalweg: Para los levantamientos en los que se utilizó secciones
transversales, se revisaron individualmente las secciones con el fin de establecer
o reconstruir el punto más bajo de cada sección transversal. En los casos en los
que se realizó la interpolación entre curvas de nivel, se definió el thalweg de forma
visual, haciendo verificación del punto más bajo con la herramienta de Civil3D
“waterdrop”.
4.1.3 Construcción de los perfiles longitudinales
En cada caso considerado y para cada época de medición, se construyeron los perfiles
longitudinales de los embalses utilizando como eje el thalweg y como abscisa cero la presa.
A partir de estos perfiles, en cada caso considerado se estableció:
Pendiente de fondo original (previo a la construcción del embalse). En los tres
casos se realizó a partir de planchas cartográficas IGAC en épocas anteriores a la
construcción del embalse. Aunque se logra el objetivo, no se considera la mejor
opción debido a la poca precisión que puede lograrse porque las escalas que se
manejan en estas planchas no permiten mejor resolución.
Pendiente superior y posterior del delta: Debido a que en general no se obtienen
superficies rectas, estas pendientes se establecieron como una tendencia de los
datos, de cota y abscisa, en los tramos en observación.
Estos perfiles se construyeron tanto para el afluente principal como para los
afluentes secundarios a cada embalse.
4.2 Identificación de las metodologías empíricas disponibles en la literatura para la predicción de la distribución longitudinal de los sedimentos al interior de embalses.
Se amplió la revisión bibliográfica referente a las metodologías empíricas para predicción
de la distribución longitudinal de los sedimentos al interior de embalses en diferentes
Capítulo 4 41
etapas (planeamiento, construcción, operación) y en diferentes proyectos, tanto a nivel
nacional como de otros países. Se consultaron artículos de revistas científicas y capítulos
de libros. También se consultaron tesis y trabajos de grado de pregrado y posgrado. La
fuente principal de búsqueda fue la base de datos del Sistema Nacional de Bibliotecas
(SINAB), encontrando más de 40 referencias diferentes sobre el tema de sedimentación
en embalses, en idiomas como inglés, español y portugués.
Contrario a lo que podría esperarse, la mayor parte de la literatura identificada y consultada
corresponde a países de oriente, como Suráfrica, China, Pakistán e Irán, y no de
Norteamérica y Europa. Esto puede deberse al hecho de que en esos países como en el
trópico, la intensidad de la erosión es muy alta, lo cual genera mayores sedimentaciones
en los embalses y con ello mayores necesidades de manejo. Se encontraron nueve
metodologías diferentes que permiten estimar la pendiente superior del delta y dos que
permiten estimar la pendiente posterior (ver numerales 2.7 y 2.8)
Adicionalmente se encontraron otras cinco metodologías que suponen un patrón horizontal
de sedimentación, es decir que no suponen una distribución longitudinal tipo delta, las
cuales podrían representar la sedimentación de materiales finos cerca del muro de la
presa, que a pesar no ser objeto del presente trabajo final, se incluyen con el fin de que
puedan ser fácilmente consultadas por los lectores.
Todas las metodologías consultadas se han incluido en el Capítulo 2: Marco conceptual.
En cada caso se menciona la información requerida y los pasos para su aplicación.
4.3 Evaluación de la aplicabilidad de algunas metodologías para predicción de la distribución longitudinal de sedimentos a los casos considerados.
Se desarrollaron las siguientes actividades:
4.3.1 Aplicación de metodologías a los casos considerados
Esta actividad se ha subdividido en tres etapas, así:
42 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
4.3.1.1 Construcción de hojas de cálculo:
Se construyeron hojas de cálculo en Excel para cada una de las metodologías de
predicción de la distribución longitudinal de sedimentos consultadas. La idea de esta
actividad es que no solo se utilicen para los propósitos de este Trabajo Final, sino que
puedan ser usadas en etapas conceptuales o de prefactibilidad de proyectos futuros, por
lo tanto se construyeron lo más autoexplicativas e intuitivas posible. En la pestaña INICIO
del Anexo A se indican las instrucciones de uso de estas hojas de cálculo.
4.3.1.2 Aplicación de las metodologías a cada caso considerado:
De acuerdo con la información disponible de los tres embalses considerados y utilizando
las hojas de cálculo construidas (ver Anexo A), se aplicaron las metodologías consultadas
a cada uno de los embalses con información disponible, determinando las pendientes de
acomodación de los sedimentos gruesos en el embalse. En cada caso se realizó la
comparación gráfica de los resultados.
4.3.1.3 Comparación de los perfiles e identificación del mejor ajuste:
Se compararon gráficamente los perfiles observados en diferentes épocas de operación
de los embalses, y se compararon a nivel numérico las pendientes de estos perfiles con
las predichas mediantes las diferentes metodologías aplicadas, identificando cuál de ellas
permitió obtener mejor ajuste con respecto al comportamiento medido según su evolución
temporal.
4.3.2 Análisis de resultados y recomendaciones sobre la aplicabilidad de las diferentes opciones de predicción.
4.3.2.1 Análisis de resultados
A partir de la información disponible en los diferentes embalses, la configuración de los
depósitos según las mediciones, y los resultados obtenidos tras la aplicación de las
distintas metodologías de predicción, se evaluó la relación entre las características del
embalse y la manera como se acomodan los sedimentos en su interior. Para ellos se
construyeron gráficas, comparando la evolución de algunas características del depósito de
Capítulo 4 43
sedimentos con el tiempo, y posteriormente, la evolución de algunas características del
depósito frente al cambio de otras características del embalse y del río.
En cada caso considerado se describió si fue posible obtener una relación, si es directa o
inversamente proporcional, y se estableció qué factores son los más influyentes en la
determinación de la formación del delta.
4.3.2.2 Recomendaciones
Teniendo en cuenta el análisis de resultados y los mejores ajustes obtenidos, se dedujeron
recomendaciones sobre la aplicabilidad de las distintas metodologías a futuros proyectos
en el país, objetivo del presente Trabajo Final.
5 Información disponible y procesamiento de la misma
Para cada uno de los embalses considerados se hace referencia a sus características
generales, información hidrológica disponible, características sedimentológicas,
información batimétrica, curvas nivel – área – volumen, y al procesamiento de la
información para el desarrollo del presente Trabajo Final. Los análisis de esta información
y de los resultados mostrados en este capítulo se analizan en el capítulo 6 resultados.
En la Tabla 5-1 se muestra la información disponible de manera resumida, y en las
subsecciones siguientes de manera detallada.
Tabla 5-1 Resumen información disponibles embalses considerados
Tipo de
información Betania
La Esmeralda
(Chivor)
Darío Echandía
(Prado)
Información
hidrológica
Niveles y caudales
medios mensuales
afluentes (2000 –
2010)
Caudales medios
mensuales
afluentes y
turbinados
Caudales medios
mensuales
afluentes y aguas
abajo del embalse
Características
sedimentológicas
11 Granulometrías
del lecho, 4 Curvas
Caudal Sólido Vs
Caudal líquido (2
en el río Magdalena
y 2 en el río
Yaguará)
11 Granulometrías
del lecho, Curva
Caudal Sólido Vs
Caudal líquido (río
Batá)
Muestreos TSS (6
puntos, año 2000)
Información
Batimétrica
Planchas IGAC
(1974),
Perfiles
batimétricos
longitudinales
Planchas IGAC
(1950),
46 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Tipo de
información Betania
La Esmeralda
(Chivor)
Darío Echandía
(Prado)
Levantamientos
batimétricos del
embalse (1996,
2002 y 2009)
Levantamiento cola
(2010)
(1996, 2002, 2004
y 2006)
Levantamientos
batimétricos del
embalse (2005,
2008 y 2014)
Curvas nivel –
área - caudal
Estimativos (1977)
y construidas a
partir de batimetrías
(1996, 2002 y
2009)
Año 1973
Estimativos (1969)
y construidas a
partir de batimetrías
(2005, 2008 y
2014)
Fuente: Elaboración propia
5.1 Embalse de Betania
Este embalse se localiza en el departamento del Huila (ver Figura 5—1 y Figura 5—2), en
la desembocadura del río Yaguará sobre el río Magdalena, en los municipios de
Campoalegre, Hobo y Yaguará. Dentro de sus fines está la generación de energía
eléctrica, regulación del caudal del Río Magdalena, riego y piscicultura. La construcción
se llevó a cabo entre 1981 y 1986, el llenado se dio entre noviembre de 1986 y mayo de
1987 y se puso en operación en abril de 1987. Actualmente este embalse es operado por
Emgesa S.A. E.S.P.
El embalse Betania está formado sobre dos valles de características diferentes: el valle del
río Magdalena, el cual es angosto y de aproximadamente 28,0 km de longitud con una
pendiente promedio de 0,25 % y el valle del río Yaguará, el cual es más amplio y corto,
con 13,0 km de longitud y con una pendiente promedio de 0,50 %. Inmediatamente aguas
arriba de la presa existe una colina escarpada y rocosa que separa los dos embalses.
A 10,7 km hacia aguas arriba de la cola, sobre el río Magdalena, recibe las aguas del río
Páez, el cual ha tenido episodios históricos de avalanchas. Actualmente, 12 km aguas
arriba de este embalse se ha construido el embalse el Quimbo, el cual, dentro de sus
Capítulo 5 47
propósitos cumplirá la función de retener parte los sedimentos que actualmente ingresan
al embalse Betania, prolongando así la vida útil de este último.
Figura 5—1 Localización general Embalse de Betania en el departamento del Huila
Fuente: INGETEC, 2011
48 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los
sedimentos gruesos en embalses colombianos
Figura 5—2 Vista en relieve del embalse Betania
Fuente: Google Maps, 2015
Capítulo 5 49
5.1.1 Características generales
La fuente de información principal consultada sobre este embalse, corresponde a los
resultados de los estudios elaborados por INGETEC, 2011 para Emgesa S.A. E.S.P.
La Tabla 5-2 resume las principales características del proyecto hidroeléctrico de Betania.
Tabla 5-2 Características generales Proyecto Hidroeléctrico Betania
Característica Valor Unidad Fuente
Ríos Magdalena y Yaguará
Área de la cuenca 13 366 km2 INGETEC, 2011
Caudal medio anual 475 m3/s BECERRA,
2001
Creciente máxima probable CMP
25 510 m3/s BECERRA,
2001
Transporte de sedimentos 24x106 Ton/año BECERRA,
2001
Embalse
Nivel máximo de operación 561.2 msnm INGETEC, 2011
Nivel mínimo de operación 544 msnm BECERRA,
2001
Nivel mínimo físico 523.4 msnm INGETEC, 2011
Área inundada en el nivel máximo
7400 Ha BECERRA,
2001
Volumen máximo total 1989.3 hm³ INGETEC, 2011
Presa tipo relleno
compactado
Corona presa 571 msnm BECERRA,
2001
Longitud de la corona 610 m BECERRA,
2001
Volumen del relleno 6x106 m³ BECERRA,
2001
Altura de la presa 95 m BECERRA,
2001
Casa de máquinas
Cabeza o salto neto 72 m BECERRA,
2001
Capacidad instalada 540 MW INGETEC, 2011
Energía media generada 2105 GWh/año INGETEC, 2011
Turbinas Francis eje vertical 3 un BECERRA,
2001
5.1.2 Información Hidrológica
La Tabla 5-3 Muestra los niveles y caudales afluentes al embalse a nivel diario durante el
periodo 2000 – 2010, ajustados por un factor de 1.173 con el fin de incluir los aportes del
río Yaguará (INGETEC, 2011).
50 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los
sedimentos gruesos en embalses colombianos
5.1.3 Características de los sedimentos
Se cuenta con granulometrías tomadas sobre los lechos de los ríos Magdalena y Yaguará,
previos a la construcción del embalse (ver Figura 5—3), curvas de calibración de
concentración de sedimentos en suspensión sobre el río Magdalena estación Puente
Momico y el río Yaguara sitio PB3, previas a la construcción del embalse (ver Figura 5—
4), y curvas caudal sólido vs. Caudal líquido sobre los ríos Magdalena, estación Vichecito
y Yaguará, estación Hacienda Venecia, posteriores a la construcción del embalse (ver
Figura 5—5).
Sobre la densidad promedio del sedimento sumergido, INGETEC (2011) reporta un valor
de 1,2 t/m3.
Tabla 5-3 Valores medios mensuales de niveles y caudales afluentes al embalse en el periodo 2000 – 2010 ajustados al caudal medio mensual histórico
MES Caudal
(m3/s)
Nivel
(msnm)
Enero 368.6 557.89
Febrero 363.5 554.27
Marzo 394.1 555.03
Abril 461.6 556.57
Mayo 548.7 557.82
Junio 703.4 558.89
Julio 629.7 558.63
Agosto 529.2 558.77
Septiembre 431.0 557.41
Octubre 373.9 556.99
Noviembre 450.4 558.26
Diciembre 445.9 559.13
Promedio 475.0 557.5
Fuente: INGETEC, 2011.
Capítulo 5 51
Figura 5—3 Granulometrías embalse Betania. a) Río Magdalena. b) Río Yaguará. c) Localización sitios de muestreo aguas abajo del sitio de presa.
a)
b)
52 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los
sedimentos gruesos en embalses colombianos
c)
Fuente: SEDIC, 1980.
Figura 5—4 Curvas de calibración de concentración de sedimentos en suspensión. a) Río Magdalena en la estación Puente Momico. b) Río Yaguara en la estación PB3.
a)
Capítulo 5 53
b)
Fuente: SEDIC, 1977.
Figura 5—5 Curva de caudal sólido Vs. caudal líquido. a) Río Magdalena estación Vichecito (1989 – 1995). b) Río Yaguará estación Hacienda Venecia (1983-1995).
a)
54 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los
sedimentos gruesos en embalses colombianos
b)
Fuente: Adaptado de INGETEC, 2011.
5.1.4 Información batimétrica.
Se cuenta con la siguiente Información topobatimétrica
• Terreno natural según restitución del año 1974, realizada por HIDROESTUDIOS
S.A, 1995.
• 11 secciones transversales en el sector de la cola del embalse, Puente Colegio, del
año 1995 por HIDROESTUDIOS S.A, 1995
• Levantamiento del embalse del año 1996 realizado por EMGESA S.A. E.S.P.
• Levantamiento del embalse del año 2002 por GEOINGENIERIA – GEOS
• Levantamiento del embalse del año 2009 por CONCEP LTDA
• Levantamiento sector cola del embalse – Puente Colegio del año 2010, realizado
por GEOS.
La Figura 5—6 muestra la localización de las secciones batimétricas usadas en los
diferentes levantamientos realizados.
Figura 5—6 Localización secciones batimétricas embalse Betania
(Ver Anexo B)
Fuente: Adaptado de INGETEC, 2011
Capítulo 5 55
5.1.5 Curvas cota – volumen – área
Como resultado de los trabajos batimétricos realizados en el embalse Betania, descritos
en el numeral anterior, se obtienen las curvas cota – área - volumen total, mostradas en
la Figura 5—8. Al comparar estas curvas con las elaboradas por la firma SEDIC en 1977
durante la etapa de diseño (ver Figura 5—7), puede concluirse en cuanto al volumen, que
las estimaciones realizadas por SEDIC para 10 años coinciden muy bien con la medición
del año 1996 (noveno año de operación) en las cotas por debajo de los 540 msnm, sin
embargo para cotas superiores, los valores medidos son inferiores a los estimados, así
mismo, la curva estimada para 25 años tiene buena coincidencia con la observada en el
año 2009 (vigésimo tercero de operación). Lo anterior sugiere que fue en los primeros años
donde se formó el depósito de sedimentos en la entrada al embalse, y en los siguientes
años el comportamiento fue similar al esperado; esto es confirmado además con las tasas
de sedimentación promedio anual observadas (ver Tabla 5-4), lo cual para el año 23 de
operación es aproximadamente la mitad de la observada en el año 9.
Figura 5—7 Curvas Volumen – Área – Cota embalse Betania
Fuente: SEDIC, 1977.
56 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los
sedimentos gruesos en embalses colombianos
Figura 5—8 Curvas Área - Capacidad embalse Betania
Fuente: Elaboración propia con información de INGETEC, 2011 y SEDIC, 1977.
5.1.6 Procesamiento de la información
Se realizó el pretratamiento de la información batimétrica mencionada y se procedió a
generar los perfiles longitudinales utilizando la información batimétrica de los años 1996,
2002 y la realizada en el periodo 2009-2010. También se incluye la restitución del año 1974
como representativa del inicio de la operación en el año 1987. Lo anterior para el río
Magdalena (ver Figura 5—9) y para el río Yaguara (ver Figura 5—10).
A partir de la comparación de los perfiles y las curvas cota – área – volumen, se obtiene el
resumen de la evolución de las características del embalse que se muestra en la Tabla
5-4. Puede observarse que la formación del delta en el embalse Betania ocurrió solamente
sobre el río Magdalena. En el río Yaguara se observa una formación tipo barra estrecha,
característica de reservorios largos operados a nivel máximo. Estos depósitos engrosan
progresivamente moviéndose hacia la presa.
Capítulo 5 57
Figura 5—9 Perfiles de fondo embalse de Betania río Magdalena (1987-2010)
Fuente: Adaptado de INGETEC, 2011.
58 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses
colombianos
Figura 5—10 Perfiles de fondo embalse de Betania río Yaguará (1974-2009)
Fuente: Adaptado de INGETEC, 2011.
Capítulo 5 59
Tabla 5-4 Evolución características embalse Betania
Característica Unidad ID Cota (msnm) Evolución
Año 1987 1996 2002 2009-2010 Tiempo desde inicio operación años 0 9 15 23
Pendientes 1 Pendiente original del cauce m/m Jo 2.60E-03 2 Pendiente superior m/m J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 3 Pendiente posterior m/m J2 6.60E-03 1.16E-02 1.69E-02 4 Relación J1/Jo ad J1/Jo 0.462 0.385 0.346 5 Relación J2/Jo ad J2/Jo 2.538 4.462 6.500
Volúmenes 6 Vol. hasta nivel máximo = Vol. Total hm3 561.2 1989.31 1612.16 1488.15 1416.50 7 Vol. hasta nivel mínimo técnico hm3 544 954.34 718.47 637.63 611.94 8 Vol. hasta nivel mínimo físico = Vol. muerto hm3 523.4 267.59 153.44 125.77 116.61 9 Vol. útil = 6 - 7 hm3 1034.97 893.69 850.52 804.56
10 Vol. máximo técnico = 6 - 8 hm3 1721.72 1458.72 1362.38 1299.89
Colmatación 11 Volumen total de sedimentos hm3 377.15 501.16 572.81 12 Sedimentación promedio anual hm3 41.91 33.41 24.90 13 Colmatación = Reducción del volumen total % 18.96 25.19 28.79 14 Reducción del vol. útil % 13.65 17.82 22.26 15 Reducción del vol. muerto % 42.66 53.00 56.42
Áreas 16 Área inundada a nivel máximo Ha 561.2 7400 7400 6885 6859
Longitud 17 Longitud embalse río Magdalena Km L 26.18 18 Longitud embalse río Yaguará Km L 12.70
Valor medido Valor calculado
Fuente: Elaboración propia con información de INGETEC, 2011 y SEDIC, 1977.
60 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
5.2 Embalse La Esmeralda (C.H. Chivor)
El embalse La Esmeralda de la central hidroeléctrica Chivor se localiza en jurisdicción de
los municipios Macanal, Chivor y Almeida en el departamento de Boyacá, y consiste en el
represamiento del río Batá, conformado por los ríos Garaoa y Somondoco, a la altura del
sitio La Esmeralda, junto con el aporte adicional de las desviaciones de los ríos Tunjita,
Negro y Sucio. Los caudales turbinados por la Central Hidroeléctrica C.H. Chivor son
descargados al río Lengupá en el municipio de Santa María. La Figura 5—11 muestra el
esquema general de generación de la C.H. Chivor. La Figura 5—12 muestra la localización
general del embalse la esmeralda y la Figura 5—13 una imagen en relieve de la cuenca
aferente al embalse.
Figura 5—11 Esquema general de generación C.H. Chivor y las estaciones de monitoreo de parámetros hidrológicos y climatológicos alrededor del embalse
Fuente: INGETEC, 2007.
La construcción se llevó a cabo en dos etapas, la primera iniciada en noviembre de 1970
e inaugurada siete años después con un costo de USD 200 millones, y la segunda,
correspondiente a las desviaciones de los río Tunjita, Sucio y Negro, inició en junio de 1976
Capítulo 5 61
y se inauguró en 1982 con un costo de USD 195 millones. Actualmente la C.H. Chivor es
operada por AES Chivor & Cía. S.C.A. E.S.P.
La fuente de información principal consultada sobre este embalse, corresponde a los
trabajos batimétricos adelantados por diferentes compañías para AES Chivor & Cía. S.C.A.
E.S.P.
5.2.1 Características generales
La Tabla 5-5 resume las principales características de la C.H. Chivor.
Tabla 5-5 Características generales C.H. Chivor.
Característica Valor Unidad Fuente
Río Batá, conformado por
los ríos Somondoco y
Lengupá
Área de la cuenca 2537 km2 ANGEL, 2006
Caudal medio anual 60.60 m3/s AES CHIVOR & CÍA, 2016
Embalse
Nivel máximo de operación
1277 msnm ANGEL, 2006
Nivel mínimo de operación
1196 msnm ANGEL, 2006
Nivel mínimo físico 1180 msnm ANGEL, 2006
Área inundada 1228 Ha ANGEL, 2006
Volumen máximo total
758 hm³ ANGEL, 2006
Profundidad máxima 130 m FAO, 1995
Ancho máximo 1 km FAO, 1995
Perímetro 58.8 km FAO, 1995
Longitud máxima 22 km ANGEL, 2006
Presa enrocado con centro en
concreto
Corona presa 1290 msnm INGETEC, 2007
Longitud de la corona 310 m AES CHIVOR & CÍA, 2016
Volumen 11.4x106 m³ AES CHIVOR & CÍA, 2016
Altura máxima de la presa
237 m AES CHIVOR & CÍA, 2016
Casa de máquinas
Cabeza o salto 768 m INGETEC, 2007
Descarga media 66.3 m3/s FAO, 1995
Capacidad instalada 1000 MW AES CHIVOR & CÍA, 2016
Energía media generada
4042 GWh/año AES CHIVOR & CÍA, 2016
Turbinas Pelton 8 un AES CHIVOR & CÍA, 2016
62 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses
colombianos
Figura 5—12 Localización general embalse La esmeralda (C.H. Chivor)
Fuente: INGETEC, 2007.
Capítulo 5 63
Figura 5—13 Vista en relieve del embalse La Esmeralda
Fuente: Google Maps, 2015
Capítulo 5 65
5.2.2 Información Hidrológica
La Tabla 5-6 y la Tabla 5-7 resumen los caudales medios naturales de los ríos Tunjita,
Negro, Rucio y río Batá – sitio de presa, obtenidos a partir de estaciones de registro de la
zona, y los caudales medios turbinados por la C.H. Chivor.
Tabla 5-6 Caudales medios mensuales multianuales afluentes al embalse La Esmeralda en m3/s (1977-2015)
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC PROM
BATA 12.02 10.01 13.93 35.74 71.66 111.74 138.53 120.49 74.15 60.29 51.92 26.67 60.60
TUNJITA 1.77 2.22 3.82 9.49 16.31 22.15 22.70 20.57 13.56 11.73 10.20 4.55 11.59
NEGRO 1.22 1.28 1.89 4.17 7.03 9.87 11.32 8.61 5.53 3.98 3.24 1.94 5.01
RUCIO 0.68 0.69 1.04 2.30 3.67 4.91 5.55 4.57 2.91 2.14 1.71 1.11 2.61
TOTAL 15.69 14.19 20.68 51.70 98.66 148.67 178.10 154.24 96.14 78.15 67.08 34.26 79.80
Fuente: AES CHIVOR, 2016
Tabla 5-7 Caudales medios mensuales turbinados C.H. Chivor 1978 – 2006 (m3/s)
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC PROMEDIO
46.90 55.41 49.52 43.22 47.84 70.35 87.17 89.26 74.65 59.87 51.65 41.75 59.8
Fuente: AES CHIVOR, 2016
5.2.3 Características de los sedimentos
La Figura 5—14muestra la curva de transporte de sedimentos en suspensión en la estación
Batá, previo a la construcción del embalse. La Figura 5—15 muestra la distribución
granulométrica de muestras tomadas en los diferentes afluentes al proyecto en el año
2007. Con respecto a la densidad del sedimento, INGETEC (2007) refiere un valor de
1,2 t/m3.
66 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses
colombianos
Figura 5—14 Curva de transporte de sedimento en suspensión de la estación río Batá - km. 104 (1963 – 1973)
Fuente: INGETEC, 2007
Figura 5—15 a) Distribución granulométrica de las muestras de sedimentos de fondo tomadas en el año 2007. b) Localización del muestreo.
a)
Curva de transporte de sedimento en suspensión río Batá
Qs = 30,75*Ql2,0725
R2 = 0,8607
0
200 000
400 000
600 000
800 000
1 000 000
1 200 000
1 400 000
1 600 000
1 800 000
2 000 000
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Caudal (m3/s)
(t/m
es)
Capítulo 5 67
b)
Fuente: INGETEC, 2007
5.2.4 Información batimétrica.
Se han realizado 13 levantamientos con el objeto de actualizar la curva de capacidad del
embalse y determinar la distribución del sedimento depositado a lo largo del vaso, así:
Levantamiento del embalse Periodo 1975 – 1997 realizado por la gerencia de
producción.
Levantamiento del embalse años 2002, 2007, 2010 y 2012 realizado por GEOS
E.U.
Levantamiento del embalse año 2004 realizado por DISSMAN Ingeniería LTDA.
La Figura 5—16 muestra la localización de las secciones batimétricas del levantamiento
realizado en el año 2012. Por el contenido del informe correspondiente a ese trabajo
batimétrico, se presume que se han utilizado las mismas secciones trasversales en todas
las oportunidades, desde 1997.
Figura 5—16 Localización secciones batimétricas embalse La Esmeralda.
(ver anexo B)
Fuente: Modificado de AES CHIVOR, 2012
68 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses
colombianos
5.2.5 Curvas cota – volumen – área
Como resultado de los trabajos batimétricos realizados en el embalse se obtienen las
curvas cota – área - volumen total, mostradas en la Figura 5—17.
Figura 5—17 Curvas cota – volumen – área embalse La Esmeralda.
Fuente: Elaboración propia a partir de AES CHIVOR, 2016 e INGETEC, 2007.
5.2.6 Procesamiento de la información
Se realizó el pretratamiento de la información batimétrica señalado en el numeral 4.1.2, y
se procedió a generar los perfiles longitudinales utilizando la información batimétrica de los
años 1975, 1997, 2002, 2004, 2007, 2010 y 2012 para el río Batá (ver Figura 5—18).
A partir de la comparación de los perfiles y las curvas cota – área – volumen, se obtiene la
el resumen de la evolución de las características del embalse que se muestra en la Tabla
5-8.
Capítulo 5 69
Figura 5—18 Perfiles de fondo embalse La Esmeralda – Río Batá
Fuente: Modificado de INGETEC, 2007 y AES CHIVOR, 2012.
70 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses
colombianos
Tabla 5-8 Evolución embalse La Esmeralda
Característica Unidad ID
Cota (msnm)
Evolución
Año 1975 1997 2002 2004 2007 2010 2012
Tiempo desde inicio operación años 0 22 27 29 32 35 37
Pendientes 1 Pendiente original del cauce m/m Jo 7.70E-03 2 Pendiente superior m/m J1 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 3 Pendiente Posterior m/m J2 1.54E-02 1.80E-02 2.08E-02 2.44E-02 2.00E-02 1.70E-02 4 Relación J1/Jo ad J1/Jo 0.636 0.532 0.649 0.636 0.636 0.636 5 Relación J2/Jo ad J2/Jo 2.000 2.338 2.701 3.169 2.597 2.208
Volúmenes 6 Vol. hasta nivel máximo = Vol. Total hm3 1277 758.00 650.00 642.48 637.82 630.71 584.20 583.01 7 Vol. hasta nivel mínimo técnico hm3 1190 125.00 * * 55.48 52.31 35.24 34.82 8 Vol. hasta nivel mínimo físico = Vol. muerto hm3 1180 90.00 36.50 31.10 29.44 26.70 14.56 13.99 9 Vol. útil = 6 - 7 hm3 633.00 ** ** 582.34 578.40 548.96 548.19 10 Vol. máximo técnico = 6 - 8 hm3 668.00 613.50 611.38 608.38 604.01 569.64 569.02
Colmatación 11 Volumen total de sedimentos hm3 108.00 115.52 120.18 127.29 173.80 174.99 12 Sedimentación promedio anual hm3 4.91 4.28 4.14 3.98 4.97 4.73 13 Colmatación = Reducción del volumen total % 14.25 15.24 15.85 16.79 22.93 23.09 14 Reducción del vol. útil % ** ** 8.00 8.63 13.28 13.40 15 Reducción del vol. muerto % 59.44 65.44 67.29 70.33 83.82 84.46
Áreas 16 Área inundada a nivel máximo Ha 1277 1228 1134 1237 1176 1176 1206 1186
Longitud 17 Longitud embalse río Batá Km L 22.90
Valor medido Valor calculado
Notas: * No disponible. ** No es posible calcular.
Fuente: Elaboración propia a partir de varias fuentes
Capítulo 5 71
5.3 Embalse Darío Echandía (Hidroprado)
Se encuentra ubicado a 4 kilómetros de la cabecera municipal de Prado, localizado en la
región centro oriente del Departamento del Tolima, en jurisdicción de los municipio de
Prado, Purificación y Cunday (ver Figura 5—19 y Figura 5—20). Los tributarios de mayor
importancia son el río Prado, el río Cunday, el río Negro y el río Yucupí. Dentro de sus
fines está la generación de energía eléctrica, riego, piscicultura y turismo. La descarga de
una de las unidades proporciona agua para riego de la zona, al distrito de riego
ASOPRADO. La construcción se llevó a cabo entre 1959 y 1972, inició operación entre
1966 y 1968 y terminó el llenado en 1973 (Guevara et. al., 2009). Actualmente este
embalse es operado por EPSA E.S.P.
La fuente de información principal consultada sobre este embalse corresponde a los
trabajos batimétricos adelantados desde 2005 por EPSA E.S.P. a través de diferentes
contratos, el POMCA de la cuenca del río Prado y otras fuentes secundarias consultadas
en internet.
Figura 5—19 Localización general Embalse de Prado
Fuente: Guevara et. al., 2009
72 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses
colombianos
Figura 5—20 Vista en relieve del embalse de Prado
Fuente: Google Maps, 2015
Capítulo 5 73
5.3.1 Características generales
La Tabla 5-9 resume las principales características del proyecto hidroeléctrico Prado.
Tabla 5-9 Características generales Proyecto Hidroprado
Característica Valor Unidad Fuente
Ríos Prado, Negro, Cunday y Quebrada
Yucupí
Área de la cuenca 1726.00 Km2 Guevara et. al., 2009
Caudal medio anual 57.77 m3/s Pomca rio Coello,
2004
Embalse
Nivel máximo de operación
364 msnm EPSA, 2005
Nivel mínimo de operación
348.7 msnm EPSA, 2005
Nivel mínimo físico 334.5 msnm EPSA, 2005
Área inundada (embalse)
4756 Ha EPSA, 2005
Volumen máximo total
1150.07 hm³ EPSA, 2005
Profundidad máxima 90 m Guevara et. al., 2009
Profundidad media 45 m Guevara et. al., 2009
Ancho máximo 8 km Guevara et. al., 2009
Perímetro 74 km Guevara et. al., 2009
Longitud máxima 25 km Guevara et. al., 2009
Presa en concreto con núcleo de arcilla
Corona presa 371 msnm ANLA, 2013
Longitud de la corona 240 m ANLA, 2013
Volumen 2x106 m³ EPSA, 2005
Altura máxima de la presa
92 m ANLA, 2013
Casa de máquinas
Cabeza o salto 30 m ANLA, 2013
Descarga media 750 m3/s ANLA, 2013
Caudal instalado 115 m3/s ANLA, 2013
Capacidad instalada 60 MW ANLA, 2013
Energía media generada
159 GWh/año ANLA, 2013
Turbinas Francis 4 un ANLA, 2013
5.3.2 Información Hidrológica
La Tabla 5-10 resume los caudales medios de los principales afluentes del embalse. La
Figura 5—21 muestra la localización de la estación hidrométrica del IDEAM ubicada justo
aguas abajo del sitio de presa y la Tabla 5-2 los caudales medios mensuales registrados
en el periodo 1959 – 2002. La estación se encuentra suspendida.
74 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Tabla 5-10 Caudales medios de los principales afluentes embalse de Prado
Fuente hídrica Q medio
(m3/s)
Río Cunday 26.61
Quebrada Yucupí 4.07
Río Prado 5.1
Río Negro 21.99
Fuente: POMCA Río Prado, 2004
Figura 5—21 Localización y características estación hidrométrica 2116702 Boquerón.
Fuente: GOOGLE, 2016. Consultado en http://www.ideam.gov.co/solicitud-de-informacion
Tabla 5-11 Caudales medios mensuales estación Río Prado – Boquerón, periodo 1959 – 2002 (m3/s)
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC PROMEDIO
51.73 56.55 58.14 72.26 65.66 48.57 38.09 29.89 24.21 46.78 72.48 64.40 52.40
Fuente: IDEAM, 2015.
5.3.3 Características de los sedimentos
A la fecha no se han adelantado estudios relacionados con caracterización
sedimentológica al interior del embalse Darío Echadía por parte del operador EPSA E.S.P.
Adicionalmente, la resolución ANLA 1076 de 2013 “Por la cual se imponen medidas
Capítulo 5 75
adicionales en desarrollo del control y seguimiento ambiental”, señala que no se cuenta
con una medida de manejo asociada al impacto de colmatación del área de colas del
embalse, por sedimentación derivada de cambios en la dinámica del agua por efecto de la
construcción de la presa, lo cual reitera la ausencia de este tipo de información, no solo
levantada por el operador actual, sino por cualquier otra entidad de control. Lo anterior se
considera una limitante en los cálculos así como en los análisis de los resultados en este
embalse.
5.3.4 Información batimétrica.
A diferencia de los otros dos embalses estudiados, la información batimétrica de este
embalse ha sido levantada con metodologías diferentes en cada oportunidad. Se cuenta
con la siguiente información:
Planchas IGAC escala 1:10000 año 1950. Ver montaje en la Figura 5—22.
Levantamiento del embalse año 2005 por INGAMEG: 137 secciones transversales
y 10 longitudinales. Ver localización de las secciones en Figura 5—23
Levantamiento del embalse año 2008 por CONCEP: 470 secciones batimétricas.
Ver localización Figura 5—24
Levantamiento del embalse año 2014 por GEOMARES: combinación entre Lidar
desde la superficie del agua hacia las orillas secas con un barrido de toda el fondo
del embalse con tecnología multihaz. Ver resultado Figura 5—25.
Figura 5—22 Planchas IGAC escala 1:10000 año 1950
(ver anexo B)
Fuente: Adaptado de IGAC, 1950
(ver anexo B)
Figura 5—23 Localización secciones batimétricas embalse Prado 2005
(ver anexo B)
Fuente: INGAMEG, 2005
Figura 5—24 Localización secciones batimétricas embalse Prado 2008
(ver anexo B)
Fuente: CONCEPT, 2008
Figura 5—25 Resultados levantamiento batimétrico embalse Prado 2014
76 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
(ver anexo B)
Fuente: GEOMARES, 2014
Capítulo 5 77
5.3.5 Curvas cota – volumen – área
Como resultado de los trabajos batimétricos realizados en el embalse, se obtienen las
curvas cota – área - volumen total, mostradas en la Figura 5—26.
Figura 5—26 Curvas Volumen Total – Área – Cota embalse Prado
Fuente: Elaboración propia con información de INGAMEG (2005), CONCEPT (2008) y GEOMARE (2014).
5.3.6 Procesamiento de la información
Se realizó el pretratamiento de la información batimétrica señalado en el numeral 4.1.2, y
se procedió a generar los perfiles longitudinales utilizando la información batimétrica de los
años 1950, 2005, 2008 y 2014, para los ríos Cunday, Negro, Prado y Yucupí (ver Figura
5—27 a Figura 5—30). Teniendo en cuenta que los río Negro, Prado y Yucupí son
afluentes del río Cunday, se han completado los perfiles de cada río con la porción
correspondiente al río Cunday desde el sitio de presa hasta el punto de confluencia con
cada afluente en mención. A partir de la comparación de los perfiles y las curvas cota –
área – volumen, se obtiene el resumen de la evolución de las características del embalse
que se muestra en la Tabla 5-12.
Capítulo 5 78
Figura 5—27 Perfiles de fondo embalse de Prado (1950-2014) – río Cunday
Fuente: Elaboración propia
Capítulo 5 79
Figura 5—28 Perfiles de fondo embalse de Prado (2005-2014) – río Negro
Fuente: Elaboración propia
80 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses
colombianos
Figura 5—29 Perfiles de fondo embalse de Prado (2005-2014) – río Prado
Capítulo 5 81
Fuente: Elaboración propia
Figura 5—30 Perfiles de fondo embalse de Prado (2005-2014) – río Yucupí
82 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses
colombianos
Fuente: Elaboración propia
Tabla 5-12 Evolución embalse Prado
Característica Unidad ID
Cota (msnm)
Evolución
Año 1969 2005 2008 2014 Tiempo desde inicio operación años 0 36 39 45
Pendientes 1 Pendiente original del cauce m/m Jo 2.32E-03 2 Pendiente superior m/m J1 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04 3 Pendiente Posterior m/m J2 4.20E-03 6.30E-03 7.20E-03 4 Relación J1/Jo ad J1/Jo 0.948 0.474 0.241 5 Relación J2/Jo ad J2/Jo 1.810 2.716 3.103
Volúmenes 6 Vol. hasta nivel máximo = Vol. Total hm3 361.6 1150.07 962.77 970.07 998.98 7 Vol. hasta nivel mínimo técnico hm3 348.7 643.06 544.75 535.03 578.31 8 Vol. hasta nivel mínimo físico = Vol. muerto hm3 334.5 316.99 316.99 209.95 248.29 9 Vol. útil = 6 - 7 hm3 507.01 418.02 435.04 420.67 10 Vol. máximo técnico = 6 - 8 hm3 833.08 645.78 760.12 750.69
Colmatación 11 Volumen total de sedimentos hm3 187.30 180.00 151.09 12 Sedimentación promedio anual hm3 5.20 4.62 3.36 13 Colmatación = Reducción del volumen total % 16.29 15.65 13.14 14 Reducción del vol. útil % 17.55 14.20 17.03 15 Reducción del vol. muerto % 0.00 33.77 21.67
Áreas 16 Área inundada a nivel máximo Ha 361.3 4554.40 3870.90 3870.90 * 3909.29
Longitud 17 Longitud embalse río Cunday km L 25.00
Valor medido Valor calculado
Notas: * Valor supuesto.
Fuente: Elaboración propia a partir de varias fuentes
Capítulo 6 83
6 Resultados.
A continuación se muestra un resumen de los resultados obtenidos tras la aplicación de
las metodologías consultadas para la estimación de las pendientes superior y posterior del
delta, en cada uno de los casos analizados. Inicialmente se analizan los resultados por
metodología, posteriormente se realiza una comparación entre las diferencias absolutas
porcentuales obtenidas entre el valor calculado en cada metodología frente al
correspondiente valor medido. Los resultados completos se muestran en el Anexo A.
También se analiza la configuración de los depósitos con el conjunto presa – embalse –
río. Como análisis complementario a partir de la información disponible, se compara la
evolución temporal de los depósitos de sedimentos.
6.1 Análisis comparativo por metodología
Se muestra la comparación gráfica de los resultados obtenidos, por cada metodología
aplicada, en los casos analizados en las diferentes épocas con mediciones disponibles.
Los métodos de curva de pendiente Borland, Menné & Kriel y factor de energía de flujo de
Annandale, se hace la comparación en las gráficas propuestas por los autores de cada
método, mientras que los demás métodos se comparan mediante gráficas que relacionan
la pendiente realmente medida (en las abscisas) con la pendiente calculada por cada
método (en las ordenadas).
6.1.1 Resultados método de curva de pendientes
La Figura 6—1 muestra los resultados del método de curva de pendientes (Borland, 1970).
En las abscisas se relaciona la pendiente original del cauce Jo mientras que en las
ordenadas se relaciona las pendientes superior J observadas en cada embalse. En líneas
se marcan relaciones entre pendientes JoJ / equivalentes al 100%, 50% y 20%. Se
observa que en el caso de Prado, J ha fluctuado entre las líneas del 100% (año 36 de
operación) hasta la del 20% (año 45 de operación), siendo de los tres casos, el que más
84 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
fluctuación ha tenido; en el caso de Betania, se observa que J se ha movido de la línea
del 50%(año 9 de operación) hacia la línea del 20% (año 23 de operación); en el embalse
La Esmeralda, se observan fluctuaciones de J alrededor de la línea del 50%. En los casos
de Prado y Betania, la tendencia ha sido reducir J con el tiempo, en el caso de La
Esmeralda, se ha observado menor variación de J .
Figura 6—1 Resultados método de curva de pendientes (Borland, 1970)
Fuente: Elaboración propia
6.1.2 Resultados método Menné & Kriel
La Figura 6—2, muestra los resultados del método de Menné & Kriel (1959). En las
abscisas se relaciona el factor de forma y en las ordenadas la relación JoJ / . La línea
continua marca la relación JoJ / propuesta por los autores. Al comparar la relación JoJ /
propuesta, frente a la realmente observada, se observa pobre relación entre el factor de
forma y la relación JoJ / ; en el caso de Betania la relación JoJ / ha fluctuado entre 35%
y 46%, el método propone una fluctuación entre 42% y 44%, lo cual es superior a los
observado; en Prado se han observado fluctuaciones entre 24% y 95%, mientras que el
método propone una valor alrededor del 42%; en La Esmeralda se ha observado
Capítulo 6 85
fluctuaciones de JoJ / entre 53% y 65%, lo cual es muy superior al valor propuesto por el
método que esta alrededor del 28%.
Figura 6—2 Resultados método Menné & Kriel (1959)
Fuente: Elaboración propia
6.1.3 Resultados método del factor de energía del flujo Annandale
En la Figura 6—3 se muestran los resultados del método del factor de energía del flujo de
Annandale (1985). En las abscisas se indican los valores de factor de energía de flujo y en
las ordenadas la pendiente superior J . La línea continua marca la relación propuesta por
el autor, entre los parámetros mencionados anteriormente, con un límite de confianza del
95% marcado por las líneas punteadas.
Se observa que, para el caso de La Esmeralda, los valores de J sugeridos por el método
son inferiores a los realmente medidos; en el caso de Prado, el valor de J observado en
el año 39 de operación, está muy bien representado por el método propuesto, sin embargo
las observaciones de los años 36 y 45 se encuentran fuera de los límites del 95% de
confianza definidos por Annandale; en el caso de Betania, los valores de J observados
están por encima del límite superior del 95% de confianza.
86 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Figura 6—3 Resultados método del factor de energía del flujo Annandale (1985)
Fuente: Elaboración propia
6.1.4 Resultados fórmula de Meyer – Peter & Müller
La Figura 6—4 muestra los resultados tras la aplicación de la Fórmula de Meyer – Peter &
Müller (1948), en términos de la pendiente superior J ; en las abscisas se indica la
pendiente superior J medida y en las ordenadas la pendiente superior J estimada. Se
observa que hay diferencias importantes entre los valores calculados y los observados en
todos los embalses y épocas analizadas; en La Esmeralda, los valores están
subestimados; en Betania y Prado los valores se han sobreestimado.
Lo resultados descritos anteriormente pudieron estar influidos por las suposiciones
realizada para aplicar el método: en todos los casos se supuso un coeficiente de rugosidad
de Manning n igual a 0.035; la profundidad máxima para el caudal dominante D se supuso
como la profundidad media del reservorio D calculada por el método de Annandale (1985);
el caudal a banca llena se supuso como el caudal medio mensual máximo y el caudal sobre
Capítulo 6 87
el lecho como el medio mensual multianual en el periodo con información disponible;
finalmente, debido a la ausencia de caracterizaciones granulométricas en el embalse
Prado, y dada la similitud entre los dos casos en cuanto al tamaño de la cuenca y el caudal
afluente, se supuso la caracterización granulométrica del lecho del embalse La Esmeralda
como representativa del embalse de Prado.
Figura 6—4 Resultados fórmula de Meyer – Peter & Müller (1948)
Fuente: Elaboración propia
6.1.5 Resultados ecuación de Schoklitsch.
Para la aplicación de la ecuación de Schoklitsch (1934) se supuso: el ancho del canal B
como el ancho promedio calculado por el método de Menné & Kriel (1959); de manera
análoga, se supuso la caracterización sedimentológica del embalse La Esmeralda como
representativa del embalse Prado.
La Figura 6—5 muestra los resultados tras la aplicación de este método. Se indica la
pendiente superior J medida en las abscisas y la pendiente superior J estimada por el
método en las ordenadas.
Se observan que los valores calculados están sobreestimados con respecto a los
observados en todos los embalses y épocas analizadas.
88 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Capítulo 6 89
Figura 6—5 Resultados ecuación de Schoklitsch (1934)
Fuente: Elaboración propia
6.1.6 Resultados método del IWHR
El método del IWHR se aplicó bajo las siguientes suposiciones: el caudal unitario
descargado en época de creciente, se supuso como el caudal turbinado medio mensual
máximo, la concentración media de sedimentos en la temporada de creciente se obtuvo
tras aplicar la relación mostrada en la Figura 5—4 para Betania y la indicada en la Figura
5—14 para La Esmeralda, la velocidad de sedimentación se tomó de lo indicado en la
Tabla 6-1, y también se supuso la caracterización sedimentológica de La Esmeralda como
representativa de Prado.
La Figura 6—6) muestra los resultados tras la aplicación de este método. Se indica la
pendiente superior J ; la medida en las abscisas y la estimada por el método en las
ordenadas. Los resultados muestran que: los valores estimados en el embalse de Prado
son cercanos a los observados, con mejor coincidencia entre los años 39 y 45 de
operación; En Betania el método sobreestima los valores, mientras que en La Esmeralda
los subestima.
90 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Tabla 6-1 Velocidades de sedimentación para diferentes tamaños de sedimento
D(mm) w(cm/s) Clasificación
10 100 Grava
1 10 Grava
0.1 0.8 Arena gruesa
0.01 0.0154 Arena fina
0.001 0.000154 bacterias
Fuente: Adaptado de Perez, 2005.
Figura 6—6 Resultados método del IWHR
Fuente: Elaboración propia
6.1.7 Resultados fórmula de Li
Para la aplicación del método de Li (1979), se supuso: el caudal a banca llena como el
caudal turbinado medio mensual máximo, y la caracterización sedimentológica de La
Esmeralda como representativa de Prado.
La Figura 6—7) muestra los resultados tras la aplicación de este método. Se indica la
pendiente superior J ; la medida en las abscisas y la estimada por el método en las
ordenadas. Los resultados son bastante similares a los obtenidos con el método del IWHR,
Capítulo 6 91
indicando que los valores estimados en el embalse de Prado son cercanos a los
observados, con mejor coincidencia en el año 39 de operación; En Betania el método
sobreestima los valores, mientras que en La Esmeralda los subeestima.
Figura 6—7 Resultados fórmula de Li (1979)
Fuente: Elaboración propia
6.1.8 Resultados relaciones J/Jo
Los supuestos utilizados en la aplicación de las relaciones 0/ JJ mostradas en WMO
(2003), son: el aumento en el nivel base H se supuso como la profundidad media del
reservorio D calculado en Annandale (1985); la capacidad del reservorio en el nivel base
se supuso como el volumen hasta el nivel máximo; también se supuso la caracterización
sedimentológica de La Esmeralda como característica de Prado. Los resultados (ver
Figura 6—8 y
92 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Figura 6—9) muestran muy buena representatividad del método en Betania y en La
Esmeralda, en Prado hay muy buena representatividad para el año 39 de operación y
mayores diferencias en los años 36 y 45 de operación.
Figura 6—8 Resultados relación J/Jo dependiente de granulometría y volumen del embalse WMO (2003)
Fuente: Elaboración propia
Capítulo 6 93
Figura 6—9 Resultados Relación J/Jo dependiente del caudal WMO (2003)
Fuente: Elaboración propia
6.1.9 Resultados método de Chien (1982)
El método se evaluó en todos los casos y épocas para los dos valores extremos del
coeficiente A*, 1.21x104 y 1.68x104. Para su aplicación, se supuso el ancho del cauce B
como el ancho promedio B calculado con Menné & Kriel (1959). Los resultados en la
94 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Figura 6—10 muestran una buena representatividad en el caso de Betania, y grandes
diferencias en La Esmeralda y en Prado, ya que el método subestima los valores.
Capítulo 6 95
Figura 6—10 Resultados método de Chien (1982)
Fuente: Elaboración propia
6.1.10 Resultados pendiente posterior J2
Como se muestra en la
96 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Figura 6—11 y
Figura 6—12, no se observa una tendencia general sobre los resultados de los métodos
para estimar la pendiente posterior; ambos métodos analizados muestran buena
coincidencia en alguna época de operación de cada embalse, y no tan buena coincidencia
en otras. La Esmeralda parece estar bien representado por ambos métodos, ya que las
diferencias entre los valores calculados y los observados son bajas; el método de Strand
& Pemberton muestra buena coincidencia con el año 39 de operación de Prado y con el
año 9 de operación de Betania, en las demás épocas las diferencias son mayores; el
método de Morris muestra buena coincidencia con el año 36 de operación de Prado y con
el año 9 de operación de Betania, en las demás épocas el método sobreestima los valores.
Capítulo 6 97
Figura 6—11 Pendiente posterior Strand & Pemberton (1987)
Fuente: Elaboración propia
Figura 6—12 Pendiente posterior Morris (2010)
Fuente: Elaboración propia
98 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
6.2 Comparación general de los resultados
La Tabla 6-2 muestra los resultados obtenidos tras la aplicación de cada metodología para
estimar pendientes superiores y posteriores del delta en cada embalse, y las diferencias
porcentuales, entre los valores estimados y los valores realmente medidos mediante
batimetrías. Para agrupar las diferencias, se ha utilizado un formato condicional en Excel,
tal y como se muestra en la Figura 6—13, lo cual permite diferenciar diferencias los
resultados entre diferencias de hasta 50%, lo cual se considera como buen resultado,
valores sobreestimados, por encima del 50%, y valores subestimados, también por encima
del 50%.
Figura 6—13 Formato condicional para agrupar diferencias entre estimaciones y valores medidos.
Fuente: Excel, 2010.
De acuerdo con la Tabla 6-2, en los tres embalses analizados, los mejores resultados, es
decir, diferencias de hasta el 50% se obtuvieron con los métodos de curva dependientes
de Borland (1970) y las relaciones J/Jo mostradas en WMO (2003); particularmente en
Betania los métodos de factor de energía de flujo de Annandale (1985) y la formula de
Chien (1982) también mostraron buen resultado; los métodos que subestimaron fueron la
fórmula de Chien (1982) y la formula de Meyer – Peter & Müller (1948), en La Esmeralda
y en Prado; los métodos de Menné & Kriel (1959) y Schoklitsch (1934), sobreestimaron los
valores en todos los casos y además mostraron las mayores diferencias.
99 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses
colombianos
Tabla 6-2 Diferencias entre valores estimados y medidos
Fuente: Elaboración propia
1987 1996 2002 2009-2010 1975 1997 2002 2004 2007 2010 2012 1969 2005 2008 2014
Tiempo desde inicio operación años 0 9 15 23 0 22 27 29 32 35 37 0 36 39 45
Pendiente original del cauce
Medida m/m Jo 2.60E-03 7.70E-03 2.32E-03
Pendiente superior
Medida m/m J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04
Curva de pendientes Borland (1970) m/m J1 1.30E-03 1.30E-03 1.30E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 1.16E-03 1.16E-03 1.16E-03
Menné & Kriel (1959) m/m J1 1.39E-01 1.35E-01 1.35E-01 2.12E-01 2.20E-01 2.15E-01 2.15E-01 2.17E-01 2.16E-01 9.88E-02 9.88E-02 9.92E-02
Factor de energía de flujo Annandale (1985)m/m J1 7.21E-04 7.04E-04 6.90E-04 1.16E-03 1.15E-03 1.15E-03 1.14E-03 1.11E-03 1.11E-03 1.28E-03 1.19E-03 1.19E-03
Fórmula de Meyer – Peter & Muller (1948)m/m J1 2.19E-03 2.21E-03 2.31E-03 1.00E-04 1.11E-04 1.06E-04 1.07E-04 1.19E-04 1.17E-04 1.65E-04 1.97E-04 1.98E-04
Ecuación de Schoklitsch (1934) m/m J1 3.29E-01 3.12E-01 3.11E-01 6.30E-02 6.73E-02 6.48E-02 6.48E-02 6.60E-02 6.52E-02 1.73E-01 1.73E-01 1.75E-01
Método del IWHR m/m J1 2.38E-03 2.38E-03 2.38E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.64E-03 1.64E-03 1.64E-03
Fórmula de Li (1979) m/m J1 4.59E-03 4.59E-03 4.59E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.90E-03 2.02E-03 2.02E-03 2.02E-03
Relacion J/Jo dependiente de
granulometría y volumen del embalse
WMO (2003)
m/m J1 1.33E-03 1.35E-03 1.36E-03 3.81E-03 3.96E-03 3.94E-03 3.95E-03 4.02E-03 4.05E-03 1.42E-03 1.22E-03 1.26E-03
Relación J/Jo dependiente del caudal WMO (2003)m/m J1 1.17E-03 1.18E-03 1.18E-03 3.48E-03 3.54E-03 3.51E-03 3.52E-03 3.58E-03 3.57E-03 1.45E-03 1.49E-03 1.49E-03
Formula de Chien (1982) promedio m/m J1 1.29E-03 1.25E-03 1.24E-03 1.24E-04 1.29E-04 1.26E-04 1.26E-04 1.26E-04 1.26E-04 1.93E-05 1.93E-05 1.94E-05
Pendiente posterior
Medida m/m J2 6.60E-03 1.16E-02 1.69E-02 1.54E-02 1.80E-02 2.08E-02 2.44E-02 2.00E-02 1.70E-02 4.20E-03 6.30E-03 7.20E-03
Morris (2010) m/m J2 4.16E-03 4.16E-03 4.16E-03 1.23E-02 1.23E-02 1.23E-02 1.23E-02 1.23E-02 1.23E-02 3.71E-03 3.71E-03 3.71E-03
Strand & Pemberton (1987) m/m J2 7.80E-03 6.50E-03 5.85E-03 3.19E-02 2.67E-02 3.25E-02 3.19E-02 3.19E-02 3.19E-02 1.43E-02 7.15E-03 3.64E-03
Diferencias Pendiente superior
Curva de pendientes Borland (1970) 8% 30% 44% -21% -6% -23% -21% -21% -21% -47% 5% 107%
Menné & Kriel (1959) 11520% 13433% 14913% 4223% 5257% 4201% 4289% 4335% 4305% 4390% 8880% 17612%
Factor de energía de flujo Annandale (1985) -40% -30% -23% -76% -72% -77% -77% -77% -77% -42% 8% 113%
Fórmula de Meyer – Peter & Muller (1948) 83% 121% 157% -98% -97% -98% -98% -98% -98% -92% -82% -65%
Ecuación de Schoklitsch (1934) 27328% 31081% 34447% 1186% 1541% 1195% 1222% 1247% 1230% 7775% 15649% 31065%
Método del IWHR 98% 138% 164% -68% -62% -68% -68% -68% -68% -26% 49% 193%
Fórmula de Li (1979) 282% 359% 410% -61% -54% -62% -61% -61% -61% -8% 84% 261%
Relacion J/Jo dependiente de
granulometría y volumen del embalse
WMO (2003)
11% 35% 52% -22% -4% -21% -19% -18% -17% -36% 11% 124%
Relación J/Jo dependiente del caudal WMO (2003) -2% 18% 32% -29% -14% -30% -28% -27% -27% -34% 36% 167%
Formula de Chien (1982) promedio 8% 25% 38% -97% -97% -97% -97% -97% -97% -99% -98% -97%
Diferencias Pendiente Posterior
Morris (2010) -37% -64% -75% -20% -32% -41% -50% -38% -28% -12% -41% -48%
Strand & Pemberton (1987) 18% -44% -65% 107% 48% 56% 31% 59% 87% 240% 13% -49%
Diferencia máxima del 50%
Subestima por encia del 50%
Sobreestima por encima del 50%
PradoMétodo Unidades Simbolo
Betania La Esmeralda
100 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Particularmente los métodos de IWHR, Li (1979) y la formula de Meyer – Peter & Müller
(1948) tuvieron el comportamiento opuesto en dos embalses; subestimaron en La
Esmeralda y sobreestimaron en Betania. En Prado, adicional a los resultados ya
mencionados, los demás mostraron buenos resultados, excepto en el año 45 de operación,
en donde sobreestimaron los valores.
En cuanto a los métodos para estimar la pendiente posterior, Morris (2010) muestra buenos
resultados en La Esmeralda y en Prado, y subestima los valores en Betania. Por su parte,
Strand & Pemberton (1987) en algunas épocas muestra buenos resultados y en otras
épocas sobreestima los valores, especialmente en La Esmeralda.
6.3 Otros análisis a partir de la información disponible: Evolución temporal de los depósitos de sedimentos en los embalses.
De acuerdo con la Figura 6—14, el delta sobre el río Magdalena, con el tiempo ha mostrado
avance hacia la presa y pendientes tanto superiores como posteriores cambiantes en el
tiempo. Como se observa en la Tabla 5-4, la relación J1/Jo tiende a disminuir siendo para
el año 23 de operación equivalente al 35% de la pendiente original; la relación J2/Jo tiende
a aumentar, es decir, la pendiente posterior tiende a la verticalidad siendo para el año 23
de operación equivalente a 6.7 veces la pendiente original. Al comparar estas pendientes
medidas con las estimadas por las metodologías de curva de pendientes de Borland para
el caso de la pendiente superior (línea punteada), y Strand & Pemberton para el caso de
la pendiente posterior (línea con punto), las cuales se basan únicamente en la pendiente
original del cauce, puede observarse que si bien en el largo plazo, la pendiente superior
podría estar bien representada por el método de Borland, la pendiente posterior propuesta
por Strand & Pemberton ya había sido superada incluso desde el año 9 de operación.
También se observa que el punto de pivote ha cambiado en las diferentes épocas de
análisis, y no con una tendencia particular, en 1996 estuvo en la cota 555 msnm, en 2002
bajó a la 549 msnm y en 2009 subió a la 550 msnm. En todos los casos estuvo por debajo
del nivel máximo de operación.
Capítulo 6 101
Como se observa en la Tabla 5-4 Betania tiene una tasa de sedimentación alta, que hasta
el año 23 de operación fue de 25 hm3 al año, siendo la más alta de los tres embalses
analizados. Lo anterior se traduce en mayor reducción del volumen para almacenamiento.
Se observa que en el año 23 de operación, el embalse ya había reducido su volumen
muerto en un 56%, su volumen útil en un 23% y su volumen total en un 29%. Las
reducciones en el volumen útil, están directamente relacionadas con disminución en la
capacidad de producción energética de la central.
Adicionalmente, la formación del delta ha incidido en la disminución del espejo de agua del
embalse.
En la Figura 6—15 puede observarse que aunque hay una evidente formación tipo delta
en el río Batá, también hay un depósito grande de sedimentos tipo cuña hacia la presa.
Este patrón es típicamente causado por depositación de finos que se mueven mediante
corrientes de turbidez.
La pendiente superior no ha tenido un comportamiento uniforme. En el año 27 de
operación aumentó con respecto al año 22, entre el año 29 y 32 disminuyó y entre el año
35 y 37 aumentó nuevamente. Por su parte, la pendiente posterior aumentó
progresivamente hasta el año 29 y luego disminuyó también progresivamente hasta el año
37. La posición del punto de pivote también ha sido fluctuante entre las cotas 1206 y 1220
msnm.
Al comparar estas pendientes medidas con las estimadas por las metodologías de curva
de pendientes de Borland para el caso de la pendiente superior y Strand & Pemberton para
el caso de la pendiente posterior, puede observarse que similar al caso de Betania, en el
largo plazo la pendiente superior podría estar bien representada por el método de Borland,
mientras que la pendiente posterior propuesta por Strand & Pemberton ya había sido
superada incluso desde el año 22 de operación.
Hasta el año 37 de operación la tasa promedio de sedimentación fue 4,73 hm3, lo cual
representa en el año 37 una disminución del 23% del volumen total para almacenamiento,
13% del volumen útil y 84% del volumen muerto. Lo anterior impacta directamente la
operatividad del embalse en el mediano plazo, ya que eventualmente los sedimentos
llegarían hasta la descarga de fondo y para continuar con el funcionamiento del embalse
sería necesario relocalizar esta estructura. Adicionalmente, el avance acelerado de la
102 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
cuña, es un indicador de la gran cantidad de sedimentos finos que ingresan al embalse
(ver Figura 5—15), que además puede generar problemas de desgaste acelerado de las
turbinas.
De la Figura 5—27 a la Figura 5—30 puede observarse que la formación tipo delta ocurre
sobre el río Cunday, principalmente. Sobre los ríos Prado y Negro las formaciones podrían
asociarse con una barra estrecha. Sobre el río Yucupí es difícil identificar el patrón de
depositación, principalmente por que debido a las diferentes tecnologías utilizadas en el
levantamiento batimétrico del embalse, se observa un proceso de socavación en lugar de
depositación.
El delta sobre el río Cunday muestra pendientes tanto superiores como posteriores
variables en el tiempo. Como se observa en la Tabla 5-12, la relación J1/Jo tiende a
disminuir, es decir, la pendiente superior tiende a la horizontalidad, mientras que la relación
J2/Jo tiende a aumentar, es decir, la pendiente posterior tiende a la verticalidad.
Al comparar la pendientes medidas con las estimadas por las metodologías de curva de
pendientes de Borland para el caso de la pendiente superior y Strand & Pemberton para
el caso de la pendiente posterior, puede observarse que: en el largo plazo la pendiente
superior observada es muy baja por lo tanto el método de Borland no la representa
adecuadamente; por su parte, la pendiente posterior propuesta por Strand & Pemberton
en el largo plazo puede ser representativa de la realizad del embalse.
También se observa que el punto de pivote ha cambiado en las diferentes épocas de
análisis, en cuanto a su elevación, variando de forma ascendente entre la cota 340 msnm
en el año 36 de operación hasta la cota 360 msnm en el año 42 de operación, lo cual es
prácticamente el nivel de operación (361,3 msnm); longitudinalmente, es evidente su
avance hacia la presa. Adicionalmente, la formación del delta ha incidido en la disminución
del espejo de agua del embalse pasando de 4554 Ha en el inicio de la operación a 3909
Ha en el año 42 de operación, en el nivel medio de operación, lo cual representa una
reducción total del 14%, es decir, se ha reducido a una tasa promedio de 0.33% por año.
La tasa de sedimentación del embalse Prado ha venido disminuyendo entre el año 36 de
operación de 5.20 hm3/año a 3.36 hm3/año en el año 42 de operación, sin embargo, se
observa que en el año 42 de operación, el embalse redujo su volumen muerto en un 22%,
Capítulo 6 103
su volumen útil en un 17% y su volumen total en un 13%, lo cual se considera bajo teniendo
en cuenta que el número de años de operación está cercano al cumplimiento de la vida útil
del embalse, bajo el supuesto de que sea 50 años.
A manera de conclusión sobre lo discutido en los párrafos anteriores, puede decirse que,
la formación de un embalse involucra por lo general la afluencia de varios cuerpos de agua.
En dos de los tres casos analizados se encontró que las formaciones tipo delta no se
presentaron en todos los afluentes de cada embalse, sino que se hicieron manifiestos solo
en el afluente principal, sobre el río Magdalena en el caso de Betania y río Cunday en el
caso de Prado, debido al mayor aporte de sedimentos por esa vía al embalse. Las mayores
tasas de sedimentación fueron observadas en el embalse Betania, y las menores en el
embalse Prado, sin embargo, es el embalse La Esmeralda el que está más cercano a llegar
a su punto de colmatación del volumen muerto.
Como análisis alternativo a los resultados presentados anteriormente, específicamente
para la pendiente superior, se ha calculado la tendencia general de los diferentes puntos
que componen cada uno de los levantamientos topográficos realizados en cada embalse.
Estas tendencias de la pendiente superior se ilustran en la Figura 6—17, Figura 6—18 y
Figura 6—19 para los embalses Betania, La esmeralda y Prado, respectivamente. En cada
figura adicionalmente se ha indicado la pendiente superior calculada por el método de
Borland. En todos los casos puede observarse que los resultados entre la tendencia y el
método de Borland son similares; en los casos de Betania y Prado, la tendencia de la
pendiente superior tiene un valor menor al valor estimado por Borland, mientras que en el
caso de La Esmeralda, la tendencia es mayor a lo estimado por Borland. Lo anterior
confirma las bondades del método como predictivo del comportamiento a largo plazo,
confirmado con el alto valor del coeficiente de determinación R2 en los casos de Betania y
La esmeralda, siendo estos superiores 0.90 en ambos casos y específicamente en el caso
de La Esmeralda, superior a 0.94, lo cual es un muy buen indicativo de la fortaleza de la
tendencia planteada, y por similitud del método Borland, al menos en estos dos casos; en
el caso de prado, el coeficiente R2 obtenido fue inferior a 0.15, lo que califica la tendencia
como débil.
104 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Capítulo 6 105
Figura 6—14 Perfiles estimados embalse de Betania - río Magdalena.
Fuente: Adaptado de INGETEC, 2011.
106 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses
colombianos
Figura 6—15 Perfiles estimados embalse La Esmeralda – Río Batá
Fuente: Modificado de INGETEC, 2007 y AES CHIVOR, 2012.
Capítulo 6 107
Figura 6—16 Perfiles estimados embalse de Prado – río Cunday
Fuente: Elaboración propia
108 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses
colombianos
Figura 6—17 Tendencia pendiente superior embalse de Betania - río Magdalena.
Fuente: Adaptado de INGETEC, 2011.
Capítulo 6 109
Figura 6—18 Tendencia pendiente superior embalse La Esmeralda – Río Batá
Fuente: Modificado de INGETEC, 2007 y AES CHIVOR, 2012.
110 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses
colombianos
Figura 6—19 Tendencia pendiente superior embalse de Prado – río Cunday
Fuente: Elaboración propia
Capítulo 6 111
La Figura 6—20 muestra la evolución temporal de las diferentes características de los
depósitos de sedimentos en los embalses analizados. Se observa que las mediciones se
han realizado en épocas que prácticamente no son coincidentes. Mientras en Betania se
puede observar la evolución de los años 9 a 23, en La Esmeralda la evolución observada
corresponde al periodo entre el año 22 y 37 de operación; finalmente en el embalse Prado
puede observarse la evolución entre los años 36 y 42 de operación.
Con respecto a la pendiente superior del delta, la Figura 6—20 a) muestra que la tendencia
general de la pendiente superior del delta es a reducirse con el tiempo; lo anterior se
observa en Betania y en Prado, mientras que en La Esmeralda se mantuvo prácticamente
constante. Por su parte, la pendiente posterior (ver Figura 6—20 b)), aunque tiene una
tendencia aumentar con el tiempo, en La Esmeralda se redujo en los años 35 y 37 de
operación.
Si bien la sedimentación promedio anual tiende a disminuir con el tiempo (ver Figura 6—
20 c)), las magnitudes en el embalse Betania son considerablemente más grandes en
comparación con los otros dos embalses. El rango de tasas de sedimentación observado
en los casos analizados fluctúa entre 3 y 42 Hm3/año Lo anterior puede tener relación con
el tamaño del embalse, ya que en volumen, el embalse Betania es 2.6 veces más grande
que el embalse La Esmeralda y 1.7 veces más grande que el embalse Prado.
Con respecto a la reducción del área inundada, podría pensarse que debe existir una
relación directamente proporcional entre esta y el tiempo de operación del embalse, sin
embargo como se observa en la Figura 6—20 d) esta relación no es del todo clara,
probablemente debido a la precisión del método de levantamiento topográfico de cada
embalse, que por ejemplo indica un aumento en lugar de reducción en el embalse La
Esmeralda, y en el embalse de Prado.
La reducción en el volumen total del embalse parece guardar una relación directamente
proporcional con el tiempo en los casos de Betania y La Esmeralda, sin embargo como se
observa en la Figura 6—20 e), nuevamente la tecnología utilizada en el levantamiento
incide en las curvas cota – área – volumen resultante de los levantamientos batimétricos
en cada época. Se observa en el caso del embalse Prado un aumento en el volumen total
en lugar de reducción del mismo, lo cual no es lógico.
112 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Con respecto a la reducción del volumen muerto (ver Figura 6—20 f)), pareciese posible
obtener una relación directamente proporcional con el tiempo, que entre los años 9 y 34
de operación varia linealmente entre el 43% y 80%. Sin embargo, dadas las restricciones
en el levantamiento del embalse Prado ya mencionados, no sería posible generalizar esta
tendencia.
Con respecto a la reducción del volumen útil (ver Figura 6—20 g)), se observa como
tendencia general una relación directamente proporcional con el tiempo, para los casos de
Betania y Prado, puede generalizarse una relación que entre los años 27 y 45 de operación
varía entre el 8% y 18%.
Como comentario general se observa que el uso de diferentes técnicas y tecnologías
utilizadas en el levantamiento topográfico de los embalses, genera problemas en la
interpretación, obtención y precisión de los datos, lo cual incide en los resultados de
cualquier estudio de sedimentación de embalses. Lo anterior, se hizo evidente en el caso
de Prado, en el que en cada época medida se utilizaron técnicas distintas, pudiesen no ser
comparables entre sí.
Capítulo 6 113
Figura 6—20 Evolución temporal características de los embalses: a) Relación J1/Jo, b) relación J2/Jo, c) sedimentación promedio anual, d) reducción área inundada, e) reducción volumen total, f) reducción volumen muerto y g) reducción del volumen útil.
a)
b)
c)
d)
114 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses
colombianos
e)
f)
g)
Fuente: Elaboración propia
Capítulo 1 115
6.4 Relación entre las características de cada embalse y la distribución longitudinal de los sedimentos
A continuación se analiza la evolución de las características del delta, realizando
comparaciones entre los embalses, con el fin de identificar tendencias.
Al relacionar la reducción en el volumen total y la relación J1/Jo, como se observa en la
Figura 6—21 a), no parece posible obtener alguna tendencia.
Las Figura 6—21 b) y c) muestran que si bien individualmente en cada embalse la
reducción del volumen total del embalse implica aumento del volumen total de sedimentos,
no es posible inferir algún tipo de relación entre estas dos características.
La Figura 6—21 d) muestra que con los resultados del embalse La Esmeralda, y uno de
los resultados del embalse Prado están fuera de la tendencia polinomial positiva que puede
construirse entre reducción del volumen total y reducción del volumen muerto. Similar
conclusión se obtiene entre reducción del volumen total y reducción del volumen útil (ver
Figura 6—21 e)), esta vez los resultados de Prado están fuera de la tendencia lineal
positiva que puede construirse entre estas variables. Sin embargo, el comportamiento
general es que tanto el volumen muerto como el volumen útil se reducen en la medida que
el volumen total también disminuye.
También se observa en la Figura 6—21 f) como la pendiente superior del delta se reduce
en la medida que el volumen de sedimentos aumenta al interior de los embalses. El
embalse de Prado se encuentra fuera de esta tendencia.
Con respecto al tamaño del sedimento, las Figura 6—21 g) y h) muestran que la pendiente
superior es menor, si el tamaño de los sedimentos que ingresan al embalse es más grueso.
Esto también es característico de la pendiente posterior, es mayor el tamaño de los
sedimentos es más fino.
116 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses
colombianos
Figura 6—21 Relaciones entre características del delta y las características del río y del embalse. a) Reducción del volumen total del embalse Vs Pendiente superior, b) Volumen total del embalse Vs volumen total de sedimentos, c) reducción del volumen total del embalse Vs sedimentación promedio anual, d) reducción del volumen total del embalse vs reducción del volumen muerto, e) reducción del volumen total vs reducción del volumen útil, f) Volumen total de sedimentos vs pendiente superior, g) D50 del material del lecho vs Pendiente superior, h) D90 del material del lecho vs Pendiente superior, i) D50 del material del lecho vs Pendiente Posterior.
a) b)
c) d)
Capítulo 6 117
e) f)
g) h)
118 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses
colombianos
i)
Fuente: Elaboración propia
7 Conclusiones y recomendaciones
7.1 Conclusiones
Una vez evaluadas diferentes metodologías empíricas comúnmente usadas para
predecir la pendiente superior y la pendiente posterior del delta de sedimentos gruesos
formado al interior de los embalses de Betania en el Huila, La Esmeralda en Boyacá y
Prado en el Tolima, se encontró que el método de la curva de pendientes de Borland
(1970) y las dos relaciones J/Jo mostradas en WMO (2003), son los que mejor predicen
la pendiente superior en los embalses analizados, mostrando diferencias hasta del 50%
con respecto a las pendientes medidas. El método de curva de pendientes de Borland
(1970) se basa en la pendiente original del cauce; las dos relaciones J/Jo mostradas
en WMO (2003) se basan, la una en la capacidad de almacenamiento del embalse y
en el tamaño de los sedimentos del lecho, y la otra en el caudal. En los numerales
2.7.1 y 2.7.8 se describe con mayor detalle estos métodos.
Particularmente en Betania los métodos de factor de energía de flujo de Annandale
(1985) y la formula de Chien (1982) también mostraron buen resultado; el primero, se
basa principalmente en características del embalse como capacidad, longitud y área
inundada, y en el caudal. El segundo método, se basa principalmente en
características del río como tamaño de los sedimentos, concentración media de los
sedimentos y caudal, y en el ancho promedio del embalse. En los numerales 2.7.3 y
2.7.9 se describe con mayor detalle estos métodos.
Los métodos que subestimaron, con diferencias superiores al 50%, en La Esmeralda y
en Prado, fueron la fórmula de Chien (1982) y la formula de Meyer – Peter & Müller
(1948). Este último se basa en características como coeficiente de rugosidad,
granulometría del lecho, caudales y profundidad media del embalse. En el numeral
2.7.4 se describe esta fórmula con mayor detalle. Por su parte, los métodos de Menné
& Kriel (1959) y Schoklitsch (1934) sobreestimaron los valores en todos los casos y
además mostraron las mayores diferencias. El método de Menné & Kriel se basa
120 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
netamente en parámetros geométricos del embalse como ancho promedio, área
inundada y longitud, mientras que el método de Schoklitsch usa parámetros como
caudal, granulometría de los sedimentos y ancho promedio del embalse. En los
numerales 2.7.2 y 2.7.5 se describe con mayor detalle estos métodos.
Como particularidad, la fórmula de Meyer – Peter & Müller (1948) y los métodos de
IWHR y Li (1979), tuvieron el comportamiento opuesto en dos embalses; subestimaron
en La Esmeralda y sobreestimaron en Betania. El método de Li se basa en el caudal,
densidad y tamaño de los sedimentos; mientras que el método IWHR se basa en el
caudal, concentración media y velocidad de caída de los sedimentos. En los numerales
2.7.6 y 2.7.7 se describe con mayor detalle estos métodos.
En cuanto a los criterios para estimar la pendiente posterior, el de Morris (2010), el cual
se basa en la pendiente superior del delta, muestra buenos resultados en La Esmeralda
y en Prado, y subestima los valores en Betania. Por su parte, el de Strand & Pemberton
(1987), el cual se basa en la pendiente original del cauce, en algunas épocas muestra
buenos resultados y en otras épocas sobreestima los valores, especialmente en La
Esmeralda.
Las batimetrías realizadas en las diferentes épocas sugieren que la pendiente superior
decrece, casi siempre, con el paso del tiempo como lo denota la variación de la relación
J1/Jo (0,24 a 0,95). De manera semejante, la relación J2/Jo es casi siempre creciente
con valores entre 1,8 y 6.5. Como lo indican estos resultados, las pendientes del delta
evolucionan con el tiempo, y ninguno de los métodos utilizados contempla esta variable
dentro la formulación consultada y utilizada en este trabajo final. Lo anterior se
considera una limitante de todas las metodologías consideradas como herramienta
predictiva. Sin embargo, suponiendo que lo que los métodos predicen es la tendencia
general del delta, entonces se puede considerar que las mediciones batimétricas a
diferentes tiempos representan un muestreo en diferentes momentos de cada depósito
con características promedio, en cuyo caso, si se superponen la tendencia de los
puntos medidos con el valor estimado por el método de Borland, se confirma, para los
casos estudiados, que el criterio de pendiente superior como el 50% de la pendiente
original es adecuado como estimativo del largo plazo,.
Conclusiones 121
Adicionalmente los pocos datos disponibles muestran que la pendiente superior podría
estar influenciada por el tamaño de los sedimentos, de forma tal que a mayor diámetro
del material que conforma el delta, menor es la pendiente. Es así que por ejemplo, el
caso de Betania mostró pendientes menores en comparación con los embalses de
Prado y La Esmeralda, lo cual está relacionado con las granulometrías del río
Magdalena las cuales exhiben tamaños de partícula mucho más gruesos que en el
caso del Río Batá. Parece adecuado entonces, sugerir que para estimar la pendiente
superior del delta, estuviese involucrado algún diámetro representativo de las
partículas que lo conforman, lo cual corresponde con lo indicado por la analogía de la
balanza de Lane en procesos de desequilibrio con tendencia a la sedimentación
(Martín, 2003).
La evaluación y comparación de metodologías empíricas para la predicción de la
distribución de los deltas de sedimentación longitudinal, requiere información
sedimentológica detallada de embalses existentes y de sus afluentes, la cual, en
nuestro medio, no se encuentra siempre disponible, bien sea porque no existe o porque
se considera de carácter reservado. Dado lo anterior, a pesar de la cantidad de
embalses construidos en el país, la consecución de información fue una limitante en el
número de casos seleccionados para los análisis presentados en este Trabajo Final,
llegándose a analizar únicamente el mínimo propuesto de tres casos.
Los métodos para la estimación de las características geométricas del delta
considerados en el presente Trabajo Final, permiten calcular en el largo plazo, el
volumen de sedimentos gruesos que eventualmente se depositará al interior del
embalse, mientras que los métodos de patrón constante, válidos para la depositación
de los sedimentos más finos, requieren conocer el volumen que estos sedimentos
ocuparán al interior del embalse o volumen muerto, para calcular el nivel de la descarga
de fondo. Lo anterior Implica que estas estructuras pueden resultar ser ubicadas en
una cota más alta de lo necesario, en caso que haya sobreestimación del volumen de
sedimentos por no hacer la discriminación entre sedimentos gruesos y finos, o bien,
más bajas, si se ha subestimado, como puede ser el caso del embalse La Esmeralda,
lo cual ha obligado a sus operadores a reubicar la estructura de descarga de fondo en
una cota superior. Por otra parte, la no discriminación entre los patrones de
sedimentación de materiales gruesos y finos, incide en la subestimación de la pérdida
122 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación
de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
de capacidad de almacenamiento de agua en las cabeceras de los embalses, a causa
de la depositación de los materiales más gruesos que conforman el delta, tal como se
ha mostrado en el presente Trabajo Final, lo cual constituye un problema mayor por la
pérdida de volumen útil, es decir, pérdida de la capacidad de utilización del recurso,
antes del cumplimiento de la vida útil inicialmente establecida.
7.2 Recomendaciones
No obstante que se sugieren las metodologías de Borland (1970) y las relaciones J/Jo
señaladas en WMO (2003) para estimar la pendiente superior de una formación tipo
delta, así como el método de Strand & Pemberton (1987) para estimar la pendiente
posterior, su uso solo es recomendado en etapas conceptuales de proyectos que
involucren embalses. En etapas más avanzadas de los proyectos, debe considerarse
el uso de modelos matemáticos que simulen los diferentes patrones de sedimentación
a lo largo y ancho del cuerpo de agua, incluyendo la acomodación de los sedimentos
gruesos desde las cabeceras del embalse, la de los sedimentos finos en cercanías a
la presa, así como el avance de los sedimentos finos por corrientes de densidad o
turbidez desde la cabecera del embalse hacia la presa.
El éxito del análisis de este tipo, en donde se evalúan métodos como herramientas
predictivas, radica en la cantidad y calidad de información disponible para tal fin. Urge
concientizar a los tomadores de decisiones de las empresas operadoras de embalses,
en levantar información sedimentológica de detalle en los embalses que operan y
divulgarla, para hacer futuros análisis similares al presente, de manera más precisa.
Específicamente, se considera importante realizar mediciones batimétricas en los
embalses de manera periódica y con métodos coincidentes para determinar la
evolución de las características del embalse, avance de la cuña, y así estimar
reducciones futuras en el volumen útil del embalse.
Finalmente, los resultados obtenidos en el presente trabajo, sugieren la inconveniencia
de hacer inferencias sobre el comportamiento del delta en un embalse particular, con
base en comportamientos o características de otros embalses (caudal afluente o altura
de la presa, por ejemplo), a los que a veces se recurre en las primeras etapas de los
proyectos, por ausencia de información propia relevante. también es importante
Conclusiones 123
mencionar que no sería recomendable generalizar y tomar decisiones a partir de los
resultados obtenidos en el presente Trabajo Final, dado que el número de casos
estudiados fue solo tres, por lo que queda abierta la invitación para continuar
investigando y desarrollando el tema en Trabajos futuros, probablemente incluyendo
otros aspectos no tratados aquí como el estudio de corrientes de densidad o turbidez,
y la aplicación de modelos matemáticos tanto comerciales como de libre uso.
Bibliografía
AES CHIVOR & CÍA. S.C.A. E.S.P. La Central Hidroeléctrica de Chivor. {En línea} fecha
de consulta {14 de junio de 2015} disponible en
{http://www.chivor.com.co/qui/SitePages/La%20Central%20Hidroel%C3%A9ctrica%20de
%20Chivor.aspx}
AES CHIVOR & CÍA. S.C.A. E.S.P. Información batimétrica, sedimentológica e hidrológica
embalse la Esmeralda, Bogotá, 2016.
ANGEL, Carlos. Valoración del proceso de erosión en la cuenca del río Garagoa: Una
aproximación a su magnitud y efectos ambientales, Trabajo de grado especialización en
Ingeniería Ambiental, Universidad de la Sabana, Bogotá, 2006.
ANLA, Resolución 1076 del 28 de octubre de 2013 “Por la cual se imponen medidas
adicionales en desarrollo del control y seguimiento ambiental”, Bogotá, 2013.
ANNANDALE, George. Predicting the distribution of deposited sediment in southern African
reservoirs. Challenges in African Hydrology and Water Resources (Proceedings of the
Harare Symposium, July 1984). IAHS Publ. no. 144. Johannesburg, South Africa, 1984.
ANNANDALE, George. Estimating slopes of sediment deposited in storage reservoirs.
Scientific Basis for Water Resources Management (Proceedings of the Jerusalem
Symposium, September 1985). IAHS Publ. no. 153. Johannesburg, South Africa, 1985.
ANNANDALE, George. Reservoir Sedimentation. Developments in Water Science 29,
Elsevier Science. New York, 1987.
BECERRA, Gerardo. Betania, peldaño de progreso en el Río Magdalena. Septiembre de
2001. {En línea} {14 de junio de 2015} disponible en
{http://www.monografias.com/trabajos7/betania/betania.shtml}
BERNAL, William. Estudio de sedimentación en embalses: Tesis de grado, Universidad de
los Andes. Bogotá, 1981.
126 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la
acomodación de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
BORLAND, W. M. Reservoir sedimentation en River Mechanics edited by Shen H. W.
Water Resources Publications. 1970. Chapter 29.
BUREAU OF RECLAMATION. Erosion and Sedimentation Manual. U.S. Department of the
Interior. Denver, Colorado. 2006. Chapter 2: Erosion and reservoir sedimentation.
CARVALHO, Newton, et al. Reservoir Sedimentation Assessment Guideline. Brazilian
Electricity Regulatory Agency – ANEEL. Brasilia, DF, 2000.
CONCEP LTDA para EMGESA S.A. E.S.P. Levantamiento batimétrico del embalse de Betania. Informe final. Septiembre de 2009.
CONCEP LTDA para EPSA S.A. E.S.P. Levantamiento Topográfico y Batimétrico de La
Central Hidroeléctrica de Prado (Tolima). Informe final, documento IF - IE - 367 – 01.
Agosto de 2008.
CONSORCIO GEOINGENIERIA - GEOS. E.S.P. Levantamiento batimétrico del embalse de Betania. Informe final. Octubre de 2002.
CORTOLIMA. Plan de Ordenación de Manejo de la Cuenca Hidrográfica Mayor (POMCA) del Río Prado. Tolima, 2004.
CREG, Resolución 074 de 2002 “Por la cual se modifica el Anexo 4 de la Resolución CREG-116 de 1996”, Artículo 1: definiciones, Bogotá, Julio de 1995.
CUBILLOS, Carlos. Notas de clase de la asignatura Ingeniería de Ríos, Universidad Nacional de Colombia. Bogotá, semestre II de 2012.
ELECTROLIMA S.A. E.S.P. en Liquidación & GENSA S.A. E.S.P. “Cuadernillo de
información de la Central Hidroeléctrica Prado”, Abril de 2007.
GEOMARES para EPSA S.A. E.S.P. Levantamiento Topo-batimétrico embalse Prado
Tolima. Informe técnico. Noviembre de 2014.
GHOMESHI, Mehdi. Reservoir sedimentation modeling, Doctor of Philosophy Thesis,
Department of Civil and Mining Engineering, University of Wollongong, 1995. {En línea}
fecha de consulta {14 de junio de 2015} consultado en {http://ro.uow.edu.au/theses/1261}.
GOTTSCHALK, Louis. Sedimentation Part I: Reservoir sedimentation, en Handbook of
applied Hydrology, Edited by Ven Te Chow, McGrawHill. United states, 1964, Chapter 17.
GUEVARA, Giovany et. al. Horizontal and seasonal patterns of tropical zooplankton from
the eutrophic Prado Reservoir (Colombia), Limnology, Ecology and Management of Inland
Waters, Volume 39, Issue 2, May 2009, Pages 128-139, ISSN 0075-9511,
Bibliografía 127
{http://dx.doi.org/10.1016/j.limno.2008.03.001} {en línea} fecha de consulta {14 de junio de
2015} disponible en
{http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S007595110800008X}
HIDROESTUDIOS S.A. Estudio hidráulico de la cola del embalse de Betania. Informe final. Bogotá, Junio 13 de 1995.
IGAC. Planchas 283 y 264 escala 1:10000, 1950.
INGAMEG para EGETSA S.A. E.S.P. Levantamiento Topográfico y Batimétrico del
Embalse de La Central Hidroeléctrica de Prado – Tolima. Bogotá D.C., Mayo de 2005.
INGETEC S.A para AES CHIVOR & CIA S.C.A. E.S.P. Estudios de Prefactibilidad para la
Gestión de Sedimentos en el Embalse La Esmeralda de la Central Hidroeléctrica Chivor.,
documento GSECH-02. Bogotá, Noviembre de 2007.
INGETEC S.A. para Emgesa S.A. E.S.P. Recalculo de la serie histórica de caudales
medios mensuales del período 1961 – 2007, Sistema Betania, informe final. Bogotá,
diciembre de 2008.
INGETEC S.A. para Emgesa S.A. E.S.P. Análisis de la sedimentación del embalse de
Betania, documento ESEB-DPLA-DOC-003. Bogotá, Abril de 2011.
ORGANIZACION DE LAS NACIONES UNIDAS PARA LA AGRICULTURA Y LA
ALIMENTACIÓN – FAO. Avances en el manejo y aprovechamiento acuícola de embalses
en América Latina y El Caribe: Aprovechamiento acuícola de embalses en Colombia, Por:
Miryam Larrahondo Molina, Instituto Nacional de Pesca y Acuicultura – INPA. México, D.F.,
Junio de 1993. {en línea} {14 de junio de 2015} disponible en
{http://www.fao.org/docrep/field/003/ab488s/AB488S05.htm}
MARTÍN, Juan P. Ingeniería de Ríos. Alfaomega, México D.F., 2003.
MORRIS, Gregory L. and FAN, Jiahua. Reservoir Sedimentation Handbook, McGraw-Hill
Book Co., New York. 1998.
ORDOÑEZ, Jaime. Problemas sedimentológicos asociados con la construcción de presas.
Bogotá, marzo de 1987.
PALACIOS, Ricardo. Inventario documentado de Represas en Colombia, Trabajo de
Grado presentado como requisito para optar al título de Ingeniero Civil, Universidad Militar
Nueva Granada, Bogota, 2013.
128 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la
acomodación de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
PALMIERI, Alessandro et al. Reservoir conservation Volume I: The RESCON approach.
Economic and engineering evaluation of alternative strategies for managing sedimentation
in storage reservoirs. The International Bank for Reconstruction and Development / The
World Bank, Washington D.C., June, 2003.
PEREZ, Luis. Teoría de la Sedimentación, Catedra de hidráulica aplicada a la Ingeniería
Sanitaria, Instituto de Ingeniería Sanitaria y Ambiental, Universidad del Museo Social
Argentino / UMSA, Buenos Aires, Agosto de 2005.
RAHMANIAN, Mohammad, and BANIHASHEMI, Mohammad. Introduction of a new
empirical reservoir shape function to define sediment distribution pattern in dam reservoirs.
IJST, Transactions of Civil Engineering, Vol. 36, No. C1, pp 79-92. Shiraz University. The
Islamic Republic of Iran, 2012.
RAHMANIAN, Mohammad, and BANIHASHEMI, Mohammad. Characterization of
sediment pattern in reservoirs. Canadian Journal of Civil Engineering 39: 951–956.
Canada, 2012.
SANCLEMENTE, Carlos. La Central de Chivor. Revista Credencial Historia No. 116.
Bogotá, Agosto de 1999. {En línea} {14 de junio de 2015} disponible en
{http://www.banrepcultural.org/blaavirtual/revistas/credencial/agosto1999/116chivor.htm}
SEDIC LTDA. Aprovechamiento del río Magdalena: Proyecto Hidroeléctrico de Betania.
Informe sobre los caudales utilizables en el proyecto. Medellín, Noviembre de 1977.
SEDIC LTDA. Aprovechamiento del río Magdalena: Proyecto Hidroeléctrico de Betania.
Diseño de las obras principales. Investigaciones Hidrológicas. Informe Final sobre los
trabajos ejecutados. Medellín, Mayo de 1980.
WMO - WORLD METEOROLOGICAL ORGANIZATION. Manual on Sediment
Management and Measurement, WMO N°. 948. ISBN: 92-63-10948-6. Geneva,
Switzerland 2003. Chapter 5: Reservoir sedimentation and impact on river processes.
GOOGLE MAPS, 2015. {En línea} {14 de junio de 2015} disponible en
{https://www.google.com.co/maps/place/Chivor,+Boyac%C3%A1/@4.9072602,-
73.3103459,11z/data=!4m2!3m1!1s0x8e6aab580a208f21:0x235deb77b9aa5a54},
{https://www.google.com.co/maps/place/Betania,+Agrado,+Huila/@2.6250623,-
Bibliografía 129
75.4592583,12z/data=!4m2!3m1!1s0x8e252a765eeebbef:0x4504cd452958f0a9} y
{https://www.google.com.co/maps/place/Prado,+Tolima/@3.7906623,-
74.7752849,12z/data=!4m2!3m1!1s0x8e3ead12f1a82503:0xadf58c7b97bec32b}
Anexo A: Hojas de cálculo.
Anexo B: Localización de secciones batimétricas levantadas en los embalses analizados
ÍNDICE INSTRUCCIONES
1 Características1
Complete la hoja "Caracteristicas" de acuerdo con la
información básica del embalse.
2 Evolución2
Ajuste la hoja "Evolución " de acuerdo con los casos a analizar y
las épocas con información disponible.
3 Resumen
3
Complete en la hoja "Evolución" la información marcada en
celdas azules unicamente. Las celdas rosadas corresponden a
valores calculados.
4 Métodos4
Ajuste las hojas correspondientes a cada método, asos a analizar
y las épocas con información disponible.
4.1 Borland
5
Verifique en la hoja "Resumen" que los resultados correspondan
a los valores cálculados en las hojas correspondientes a cada
método.
4.2 Menné & Kriel
4.3 Annandale
4.4 Meyer - Peter & Müller
4.5 Schoklistch
4.6 IWHR
4.10 Chien
4.11 Posterior
A2 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Curva de pendientes Borland (1970)
Información requerida unidades Simbolo 1987 1996 2002 2009-2010 Promedio 1975 1997 2002 2004 2007 2010 2012 Promedio 1969 2005 2008 2014 Promedio
Pendiente original del cauce m/m Jo 2.60E-03 7.70E-03 2.32E-03
Resultado
Pendiente superior del delta m/m J1=0.5*Jo 1.30E-03 1.30E-03 1.30E-03 1.30E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 1.16E-03 1.16E-03 1.16E-03 1.16E-03
Pendiente superior medida m/m J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 1.03E-03 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.78E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04 1.29E-03
Valor medido
Valor calculado Jo J
100% 1.00E-04 1.00E-04
1.00E-01 1.00E-01
0.5 1.00E-01
Betania 1996 (9 años) 2.60E-03 1.20E-03
Betania 2002 (15 años) 2.60E-03 1.00E-03
Betania 2010 (23 años) 2.60E-03 9.00E-04
Esmeralda 1997 (22 años) 7.70E-03 4.90E-03
Esmeralda 2002 (27 años) 7.70E-03 4.10E-03
Esmeralda 2004 (29 años) 7.70E-03 5.00E-03
Esmeralda 2007 (32 años) 7.70E-03 4.90E-03
Esmeralda 2010 (35 años) 7.70E-03 4.90E-03
Esmeralda 2012 (37 años) 7.70E-03 4.90E-03
Prado 2005 (36 años) 2.32E-03 2.20E-03
Prado 2008 (39 años) 2.32E-03 1.10E-03
Prado 2014 (45 años) 2.32E-03 5.60E-04
Betania Chivor Prado
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00
Pen
die
nte
su
per
ior
J (m
/m)
Pendiente origonal Jo (m/m)
100%
20%
Betania 1996 (9 años)
Betania 2002 (15 años)
Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años)
Esmeralda 2002 (27 años)
Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años)
Esmeralda 2010 (35 años)
Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años)
Prado 2008 (39 años)
Prado 2014 (45 años)
ANEXO A A3
Menné & Kriel (1959)
Información requerida unidades Simbolo 1987 1996 2002 2009-2010 1975 1997 2002 2004 2007 2010 2012 1969 2005 2008 2014
Longitud de reservorio Km L 26.18 26.18 26.18 26.18 22.90 22.90 22.90 22.90 22.90 22.90 22.90 25.00 25.00 25.00 25.00
Área inundada Km2 A 74.00 74.00 68.85 68.59 12.28 11.34 12.37 11.76 11.76 12.06 11.86 45.54 38.71 38.71 39.09
Ancho promedio Km B = A/L 2.83 2.83 2.63 2.62 0.54 0.50 0.54 0.51 0.51 0.53 0.52 1.82 1.55 1.55 1.56
Resultado
Factor de Forma Ad SF=L/B 9.26 9.95 9.99 46.24 42.39 44.59 44.59 43.48 44.22 16.15 16.15 15.99
Relación de pendientes % J/Jo 46.15 38.46 34.62 63.64 53.25 64.94 63.64 63.64 63.64 94.83 47.41 24.14
Pendiente superior del delta m/m J1 1.39E-01 1.35E-01 1.35E-01 2.12E-01 2.20E-01 2.15E-01 2.15E-01 2.17E-01 2.16E-01 9.88E-02 9.88E-02 9.92E-02
Pendiente superior medida m/m J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04
53.63 52.05 51.97 27.51 28.52 27.93 27.93 28.22 28.03 42.58 42.58 42.75
Valor medido
Valor calculado SF J/Jo
4 76
100 20
Betania 1996 (9 años)
Betania 2002 (15 años)
Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años)
Esmeralda 2002 (27 años)
Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años)
Esmeralda 2010 (35 años)
Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años)
Prado 2008 (39 años)
Prado 2014 (45 años)
Betania Chivor Prado
10.00
100.00
1.00 10.00 100.00
Rel
ació
n p
end
ien
te s
up
erio
r / p
end
ien
te o
rig
inal
J/J
o (
%)
Factor de forma = Longitud / Ancho promedio del reservorio
Prado 2005 (36 años)
Prado 2008 (39 años)
Prado 2014 (45 años)
Betania 1996 (9 años)
Betania 2002 (15 años)
Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años)
Esmeralda 2002 (27 años)
Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años)
Esmeralda 2010 (35 años)
Esmeralda 2012 (37 años)
A4 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Factor de energía de flujo Annandale (1985)
Información requerida unidades Simbolo 1987 1996 2002 2009-2010 1975 1997 2002 2004 2007 2010 2012 1969 2005 2008 2014
Caudal medio anual m3/s Q 475.00 475.00 475.00 475.00 60.60 60.60 60.60 60.60 60.60 60.60 60.60 57.77 57.77 57.77 57.77
Vol Total hasta nivel máximo Km3 Vmax 1.99 1.61 1.49 1.42 0.76 0.65 0.64 0.64 0.63 0.58 0.58 0.36 1.15 0.96 0.97
Longitud de reservorio a nivel maximo Km L 26.18 26.18 26.18 26.18 22.90 22.90 22.90 22.90 22.90 22.90 22.90 25.00 25.00 25.00 25.00
Área inundada Km2 A1 74.00 74.00 68.85 68.59 12.28 11.34 12.37 11.76 11.76 12.06 11.86 45.54 38.71 38.71 39.09
Resultado
Area de la sección trasnversal promedio m2 A=V/L 7.60E+04 6.16E+04 5.69E+04 5.41E+04 3.31E+04 2.84E+04 2.81E+04 2.79E+04 2.75E+04 2.55E+04 2.55E+04 1.45E+04 4.60E+04 3.85E+04 3.88E+04
Profundidad media del reservorio m D=V/A1 26.88 21.79 21.61 20.65 61.73 57.32 51.94 54.24 53.63 48.44 49.16 7.94 29.71 24.87 24.81
Velocidad media del flujo m/s v=Q/A 6.25E-03 7.71E-03 8.35E-03 8.78E-03 1.83E-03 2.13E-03 2.16E-03 2.18E-03 2.20E-03 2.38E-03 2.38E-03 3.99E-03 1.26E-03 1.50E-03 1.49E-03
Factor de energía de flujo m/s FE=v3/(gD) 2.15E-09 2.75E-09 3.34E-09 1.73E-11 1.98E-11 1.94E-11 2.03E-11 2.82E-11 2.80E-11 6.80E-12 1.38E-11 1.36E-11
Pendiente superior del delta m/m J1 7.21E-04 7.04E-04 6.90E-04 1.16E-03 1.15E-03 1.15E-03 1.14E-03 1.11E-03 1.11E-03 1.28E-03 1.19E-03 1.19E-03
Pendiente superior medida m/m J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04
Valor medido
Valor calculado FE J
Lim sup 1.00E-18 8.00E-03
1.00E-05 4.00E-04
Factor energia de flujo 1.00E-18 6.00E-03
1.00E-05 3.00E-04
Lim inf 1.00E-18 4.50E-03
1.00E-05 2.20E-04
Betania 1996 (9 años)
Betania 2002 (15 años)
Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años)
Esmeralda 2002 (27 años)
Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años)
Esmeralda 2010 (35 años)
Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años)
Prado 2008 (39 años)
Prado 2014 (45 años)
Betania Chivor Prado
1.E-04
1.E-03
1.E-02
1.E-18 1.E-17 1.E-16 1.E-15 1.E-14 1.E-13 1.E-12 1.E-11 1.E-10 1.E-09 1.E-08 1.E-07 1.E-06 1.E-05
Pen
die
nte
su
per
ior
(m/m
)
Factor de energía = v^3/(gD)
Factor energia de flujo
Lim sup
Lim inf
Betania 1996 (9 años)
Betania 2002 (15 años)
Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años)
Esmeralda 2002 (27 años)
Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años)
Esmeralda 2010 (35 años)
Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años)
Prado 2008 (39 años)
Prado 2014 (45 años)
ANEXO A A5
Fórmula de Meyer – Peter & Muller (1948)
Información requerida unidades Simbolo 1987 1996 2002 2009-2010 1975 1997 2002 2004 2007 2010 2012 1969 2005 2008 2014
Coeficiente de rugosidad de Manning para
el lecho del canal ns 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035
Profundidad máxima para el caudal
dominante ft D 8.194 6.640 6.588 6.295 18.814 17.471 15.831 16.531 16.347 14.765 14.983 2.420 9.056 7.581 7.564
D90 del lecho mm D90 100.00 100.00 100.00 100.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00
Diametro medio del material en la
pendiente superior mm d 25.00 25.00 25.00 25.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00
Caudal total o caudal a banca llena o
caudal par el periodo de retorno de 1.5
años
ft3/s Q 19.91 19.91 19.91 19.91 2.53 2.53 2.53 2.53 2.53 2.53 2.53 2.05 2.05 2.05 2.05
Caudal sobre el lecho ft3/s Qb 13.45 13.45 13.45 13.45 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.64 1.64 1.64 1.64
Coeficiente K 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19
Resultado
Pendiente superior del delta 2.19E-03 2.21E-03 2.31E-03 1.00E-04 1.11E-04 1.06E-04 1.07E-04 1.19E-04 1.17E-04 6.18E-04 1.65E-04 1.97E-04 1.98E-04
Pendiente superior medida J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04
Valor medido
Valor calculado 1.00E+00 1.00E+00
1.00E-05 1.00E-05
Betania 1996 (9 años)
Betania 2002 (15 años)
Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años)
Esmeralda 2002 (27 años)
Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años)
Esmeralda 2010 (35 años)
Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años)
Prado 2008 (39 años)
Prado 2014 (45 años)
PradoBetania Chivor
1.00E-05
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
1.00E-05 1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01
Pen
die
nte
Cal
cula
da
Pendiente Real
Betania 1996 (9 años)
Betania 2002 (15 años)
Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años)
Esmeralda 2002 (27 años)
Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años)
Esmeralda 2010 (35 años)
Esmeralda 2012 (37 años)
Series1
Prado 2005 (36 años)
Prado 2008 (39 años)
Prado 2014 (45 años)
dD
d
n
Q
Q
KS
s
B
T
2/3
6/1
90
A6 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Ecuación de Schoklitsch (1934)
Información requerida unidades Simbolo 1987 1996 2002 2009-2010 1975 1997 2002 2004 2007 2010 2012 1969 2005 2008 2014
Ancho en el canal ft B 861.72 861.72 801.75 798.72 163.45 150.94 164.65 156.53 156.53 160.52 157.86 555.28 471.95 471.95 476.63
Diametro medio del material en la
pendiente superior mm d 25.00 25.00 25.00 25.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00
Caudal total o caudal a banca llena o
caudal par el periodo de retorno de 1.5
años ft3/s Q 19.91 19.91 19.91 19.91 2.53 2.53 2.53 2.53 2.53 2.53 2.53 2.05 2.05 2.05 2.05
Resultado
Pendiente superior del delta3.29E-01 3.12E-01 3.11E-01 6.30E-02 6.73E-02 6.48E-02 6.48E-02 6.60E-02 6.52E-02 1.73E-01 1.73E-01 1.75E-01
Pendiente superior medida J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04
Valor medido
Valor calculado 1.00E+00 1.00E+00
1.00E-05 1.00E-05
Betania 1996 (9 años)
Betania 2002 (15 años)
Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años)
Esmeralda 2002 (27 años)
Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años)
Esmeralda 2010 (35 años)
Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años)
Prado 2008 (39 años)
Prado 2014 (45 años)
Betania Chivor Prado
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
1.00E+00
1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00
Pen
die
nte
Cal
cula
da
Pendiente Real
Betania 1996 (9 años)Betania 2002 (15 años)Betania 2010 (23 años)Esmeralda 1997 (22 años)Esmeralda 2002 (27 años)Esmeralda 2004 (29 años)Esmeralda 2007 (32 años)Esmeralda 2010 (35 años)Esmeralda 2012 (37 años)Prado 2005 (36 años)Prado 2008 (39 años)Prado 2014 (45 años)
ANEXO A A7
Método del IWHR
Información requerida unidades Simbolo 1987 1996 2002 2009-2010 1975 1997 2002 2004 2007 2010 2012 1969 2005 2008 2014
caudal unitario descargado en época de creciente 703.40 703.40 703.40 703.40 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 72.48 72.48 72.48 72.48
concentración media de sedimentos en la temporada de
creciente3.89 3.89 3.89 3.89 1.47 1.47 1.47 1.47 1.47 1.47 1.47 1.47 1.47 1.47 1.47
velocidad media de caída para la carga en suspensión 100.00 100.00 100.00 100.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00
Resultado
Pendiente superior del delta 2.38E-03 2.38E-03 2.38E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.64E-03 1.64E-03 1.64E-03
Pendiente superior medida J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04
Valor medido
Valor calculado 1.00E+00 1.00E+00
1.00E-05 1.00E-05
Betania 1996 (9 años)
Betania 2002 (15 años)
Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años)
Esmeralda 2002 (27 años)
Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años)
Esmeralda 2010 (35 años)
Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años)
Prado 2008 (39 años)
Prado 2014 (45 años)
Betania Chivor Prado
305.0
6.0
41028.1
qJ
q
sm /3
3/ mkg
scm /
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01
Pen
die
nte
Cal
cula
da
Pendiente Real
Betania 1996 (9 años) Betania 2002 (15 años) Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años) Esmeralda 2002 (27 años) Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años) Esmeralda 2010 (35 años) Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años) Prado 2008 (39 años) Prado 2014 (45 años)
A8 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Fórmula de Li (1979)
Información requerida unidades Simbolo 1987 1996 2002 2009-2010 1975 1997 2002 2004 2007 2010 2012 1969 2005 2008 2014
Caudal a banca llena m3/s Q 703.400 703.400 703.400 703.400 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 72.48 72.48 72.48 72.48
D50 de material del lecho mm D50 25.000 25.000 25.000 25.000 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00
Densidad del material ton/m3 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200
Resultado
Pendiente superior del delta 4.59E-03 4.59E-03 4.59E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.90E-03 2.02E-03 2.02E-03 2.02E-03
Pendiente superior medida J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04
Valor medido
Valor calculado 1.00E+00 1.00E+00
1.00E-05 1.00E-05
Betania 1996 (9 años)
Betania 2002 (15 años)
Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años)
Esmeralda 2002 (27 años)
Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años)
Esmeralda 2010 (35 años)
Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años)
Prado 2008 (39 años)
Prado 2014 (45 años)
Betania Chivor Prado
59.0
50
5.0
0045.0
D
QJ
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01
Pen
die
nte
Cal
cula
da
Pendiente Real
Betania 1996 (9 años) Betania 2002 (15 años) Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años) Esmeralda 2002 (27 años) Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años) Esmeralda 2010 (35 años) Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años) Prado 2008 (39 años) Prado 2014 (45 años)
ANEXO A A9
Relacion J/Jo dependiente de granulometría y volumen del embalse WMO (2003)
Información requerida unidades Simbolo 1987 1996 2002 2009-2010 1975 1997 2002 2004 2007 2010 2012 1969 2005 2008 2014
Aumento en el nivel base m H 26.883 21.786 21.614 20.652 61.726 57.319 51.939 54.236 53.632 48.441 49.158 7.940 29.711 24.872 24.815
Capacidad del reservorio en el nivel base m3 V 1.99E+09 1.61E+09 1.49E+09 1.42E+09 1.28E+09 7.58E+08 6.50E+08 6.42E+08 6.38E+08 6.31E+08 5.84E+08 6.31E+08 3.62E+08 1.15E+09 9.63E+08
D50 de la carga de sedimentos entrante mm D50 25.00 25.00 25.00 25.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00
D50 del lecho original mm d 25.00 25.00 25.00 25.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00
Pendiente inicial m/m Jo 2.60E-03 2.60E-03 2.60E-03 2.60E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 2.32E-03 2.32E-03 2.32E-03 2.32E-03
Resultado
Pendiente superior del deltam/m 1.33E-03 1.35E-03 1.36E-03 3.81E-03 3.96E-03 3.94E-03 3.95E-03 4.02E-03 4.05E-03 1.42E-03 1.22E-03 1.26E-03
Pendiente superior medida J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04
Valor medido
Valor calculado 1.00E+00 1.00E+00
1.00E-05 1.00E-05
Betania 1996 (9 años)
Betania 2002 (15 años)
Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años)
Esmeralda 2002 (27 años)
Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años)
Esmeralda 2010 (35 años)
Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años)
Prado 2008 (39 años)
Prado 2014 (45 años)
Betania Chivor Prado
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01
Pen
die
nte
Cal
cula
da
Pendiente Real
Betania 1996 (9 años) Betania 2002 (15 años) Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años) Esmeralda 2002 (27 años) Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años) Esmeralda 2010 (35 años) Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años) Prado 2008 (39 años) Prado 2014 (45 años)
A10 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Relación J/Jo dependiente del caudal WMO (2003)
Información requerida unidades Simbolo 1987 1996 2002 2009-2010 1975 1997 2002 2004 2007 2010 2012 1969 2005 2008 2014
Aumento en el nivel base m H 26.88 21.79 21.61 20.65 61.73 57.32 51.94 54.24 53.63 48.44 49.16 7.94 29.71 24.87 24.81
Caudal medio anual m3/s Q 475.00 475.00 475.00 475.00 60.60 60.60 60.60 60.60 60.60 60.60 60.60 57.77 57.77 57.77 57.77
Pendiente inicial m/m Jo 2.60E-03 2.60E-03 2.60E-03 2.60E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 2.32E-03 2.32E-03 2.32E-03 2.32E-03
Resultado
Pendiente superior del delta m/m 1.17E-03 1.18E-03 1.18E-03 3.48E-03 3.54E-03 3.51E-03 3.52E-03 3.58E-03 3.57E-03 1.45E-03 1.49E-03 1.49E-03
Pendiente superior medida J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04
Valor medido
Valor calculado 1.00E+00 1.00E+00
1.00E-05 1.00E-05
Betania 1996 (9 años)
Betania 2002 (15 años)
Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años)
Esmeralda 2002 (27 años)
Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años)
Esmeralda 2010 (35 años)
Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años)
Prado 2008 (39 años)
Prado 2014 (45 años)
Betania Chivor Prado
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01
Pen
die
nte
Cal
cula
da
Pendiente Real
Betania 1996 (9 años) Betania 2002 (15 años) Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años) Esmeralda 2002 (27 años) Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años) Esmeralda 2010 (35 años) Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años) Prado 2008 (39 años) Prado 2014 (45 años)
ANEXO A A11
Formula de Chien (1982)
Información requerida unidades Simbolo
Coeficiente A* 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04
Concentración media de sedimentos durante crecientes kg/m3 S* 3.889 3.889 3.889 3.889 3.889 3.889 3.889 3.889 1.467 1.467 1.467 1.467
Diametro medio material en suspensión mm D50 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.60 0.60 0.60 0.60
Diametro medios del material del lecho mm d50 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 2.00 2.00 2.00 2.00
Caudal medio en temporada de crecientes m3/s Q 703.00 703.00 703.00 703.00 703.00 703.00 703.00 703.00 89.26 89.26 89.26 89.26
Ancho del cauce m B 2827.13 2827.13 2827.13 2827.13 2630.37 2630.37 2620.44 2620.44 536.24 536.24 495.20 495.20
Resultado
Pendiente superior del delta1.50E-03 1.08E-03 1.45E-03 1.04E-03 1.45E-03 1.04E-03 1.44E-04 1.04E-04
Pendiente superior medida J1 1.20E-03 1.20E-03 1.00E-03 1.00E-03 9.00E-04 9.00E-04 4.90E-03 4.90E-03
Valor medido
Valor calculado 1.00E+00 1.00E+00
1.00E-05 1.00E-05
Betania 1996 (9 años)
Betania 2002 (15 años)
Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años)
Esmeralda 2002 (27 años)
Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años)
Esmeralda 2010 (35 años)
Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años)
Prado 2008 (39 años)
Prado 2014 (45 años)
Betania
1987 1996 2002 2009 1975 1997
Chivor
1.00E-05
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
1.00E-05 1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01
Pen
die
nte
Cal
cula
da
Pendiente Real
Betania 1996 (9 años) Betania 2002 (15 años) Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años) Esmeralda 2002 (27 años) Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años) Esmeralda 2010 (35 años) Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años) Prado 2008 (39 años) Prado 2014 (45 años)
A12 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses colombianos
Formula de Chien (1982)
1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04
1.467 1.467 1.467 1.467 1.467 1.467 1.467 1.467 1.467 1.467 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070
0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60
2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00
89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 72.48 72.48 72.48 72.48 72.48 72.48 72.48 72.48
540.17 540.17 513.54 513.54 513.54 513.54 513.54 513.54 513.54 513.54 1821.76 1821.76 1548.36 1548.36 1548.36 1548.36 1563.71 1563.71
1.50E-04 1.08E-04 1.47E-04 1.06E-04 1.47E-04 1.06E-04 1.47E-04 1.06E-04 1.47E-04 1.06E-04 2.24E-05 1.61E-05 2.24E-05 1.61E-05 2.25E-05 1.62E-05
4.10E-03 4.10E-03 5.00E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 2.20E-03 1.10E-03 1.10E-03 5.60E-04 5.60E-04
Prado
1969 2005 2008 201420072002 2004
Chivor
2010 2012
ANEXO A A13
Pendiente posterior
Información requerida unidades Simbolo 1987 1996 2002 2009-2010 1975 1997 2002 2004 2007 2010 2012 1969 2005 2008 2014
Pendiente original m/m Jo 2.60E-03 7.70E-03 2.32E-03
Pendiente superior m/m J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04
Resultado
Morris (2010) m/m J2 4.16E-03 4.16E-03 4.16E-03 1.23E-02 1.23E-02 1.23E-02 1.23E-02 1.23E-02 1.23E-02 3.71E-03 3.71E-03 3.71E-03
Strand & Pemberton (1987) m/m J2 7.80E-03 6.50E-03 5.85E-03 3.19E-02 2.67E-02 3.25E-02 3.19E-02 3.19E-02 3.19E-02 1.43E-02 7.15E-03 3.64E-03
Pendiente posterior medida m/m J2 6.60E-03 1.16E-02 1.69E-02 1.54E-02 1.80E-02 2.08E-02 2.44E-02 2.00E-02 1.70E-02 4.20E-03 6.30E-03 7.20E-03
Valor medido
Valor calculado
1.00E+01 1.00E+01
1.00E-05 1.00E-05
Betania 1996 (9 años)
Betania 2002 (15 años)
Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años)
Esmeralda 2002 (27 años)
Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años)
Esmeralda 2010 (35 años)
Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años)
Prado 2008 (39 años)
Prado 2014 (45 años)
Morris (2010) Strand & Pemberton (1987)
Betania Chivor Prado
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
1.00E+00
1.00E+01
1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00 1.00E+01
Pen
die
nte
Cal
cula
da
Pendiente Real
Betania 1996 (9 años) Betania 2002 (15 años) Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años) Esmeralda 2002 (27 años) Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años) Esmeralda 2010 (35 años) Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años) Prado 2008 (39 años) Prado 2014 (45 años)
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
1.00E+00
1.00E+01
1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00 1.00E+01
Pen
die
nte
Cal
cula
da
Pendiente Real
Betania 1996 (9 años) Betania 2002 (15 años) Betania 2010 (23 años)
Esmeralda 1997 (22 años) Esmeralda 2002 (27 años) Esmeralda 2004 (29 años)
Esmeralda 2007 (32 años) Esmeralda 2010 (35 años) Esmeralda 2012 (37 años)
Prado 2005 (36 años) Prado 2008 (39 años) Prado 2014 (45 años)
Anexo B: Localización de secciones batimétricas en embalses
Anexo B B2
Figura 5-6 Localización secciones batimétricas embalse Betania
Fuente: Adaptado de INGETEC, 2011
Anexo B B3
Figura 5-16 Localización secciones batimétricas embalse La Esmeralda.
Fuente: Modificado de AES CHIVOR, 2012
Anexo B B4
Figura 5-22 Planchas IGAC escala 1:10000 año 1950
Fuente: Adaptado de IGAC, 1950
Anexo B B5
Figura 5-23 Localización secciones batimétricas embalse Prado 2005
Fuente: INGAMEG, 2005
Figura 5-24 Localización secciones batimétricas embalse Prado 2008
Fuente: CONCEPT, 2008
Anexo B B6
Figura 5-25 Resultados levantamiento batimétrico embalse Prado 2014
Fuente: GEOMARES, 2014