Post on 15-Nov-2014
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- 1 –
1. Hallar el valor de x si L1 // L2 2. Hallar x si L1 // L2
3. En la figura L1// L2, si: θ – α = x/2 + 45º. Hallar x: 4. Calcular el valor de x, si α + β = 200º y L1 // L2 // L3 5. Hallar el valor de x si L1// L2
6. Calcular x si L1// L2 7. Hallar el valor de x si L1 // L2
8. Hallar x si: L1 // L2 y EF//BC 9. Si L1// L2 hallar x 10. Hallar α si x + y + z + w = 250º y L1 // L2
L1
L2
nº
mº mº
θ
α
x
nº
L1
β
α m m
n n
x
L2
L3
L1
L2
β β 40º
30º x
α α
L1
Lx
θ
θ
x
x
L1
L2 50º
x
32º
θ
θ
x y w z
w
L1
L2
w
α
L1
L2
x
θ
3θ
2θ
4θ 7θ
L1
L2
A
D E
F B
10º
5α
15º
2α
x C
L1
L2
x
2x
x
L1
L2
x
134º
2α
4α
- 2 -
1. En la figura 21 L//L . Si el triángulo ABC es equilátero,
hallar α + β
A) 240° B) 180° C) 210° D) 120° E) 300°
2. En la figura L1 // L2, entonces la relación correcta es:
A) a + c = 90° D) b + d = 180° B) a + c = 180° – e E) 180° – e = c + f C) d + f = 90°
3. En la figura, ABCD es un cuadrado y además
321 L//L//L . Hallar la medida del ángulo x .
A) 110° B) 70° C) 140° D) 30° E) 60°
4. En la figura adjunta EFyCD,AB son paralelas,
°=°= 15DBEy65BEF , entonces BDC es igual a:
A) 110° B) 145° C) 140° D) 320° E) 130° 5. Dos rectas paralelas, al ser cortadas por una secante,
forman dos ángulos conjugados externos cuyas medidas son: k + 30° y 4k + 90°. Calcular el menor de dichos ángulos. A) 24° B) 12° C) 42° D) 36° E) N.A.
6. En la figura 21 L//L y ABCD es un rectángulo.
Hallar x.
A) 135° B) 120° C) 150° D) 130° E) 145°
7. Si 21 L//L , hallar el valor del ángulo x .
A) 10° B) 12° C) 15° D) 14° E) N.A.
8. En la figura, DFyDE//AB es bisectriz del ángulo
EDC . Si DCB3CBA = , hallar x.
A) 50° B) 40° C) 45° D) 55° E) 60° 9. En la figura mostrada, hallar “x”, si: L1 // L2 y θ - α =
30° A) 20° B) 10° C) 15° D) 30° E) 40°
10. En la figura 21 L//L , EFCEyBACB ⊥⊥ . Hallar
EFD .
A) 15° B) 25° C) 20° D) 35° E) 45°
A
B
D
C
20°
L1
L2
L3
x
A B
C D
E F
L1
L2
x
α α
θ θ
A
B
C
D
L1
L2
30°
x
4x
7x
3x
2x x L1
L2
A B
C
D E
F
120° x
A
C
B
β
α
L1
L2
L1 L2
a
b c
d e
f
E
A D
α α α
B
C
F x
L1
L2 20°
- 3 -
11. En la figura calcular α, si L1 y L2, son rectas paralelas
A) 10º B) 20º C) 30º D) 40º E) 50º
12. Hallar x, si L1 // L2
A) 10º B) 15º C) 20º D) 25º E) 30º
13. Hallar x, si L1 // L2 y L3 // L4
A) 15º B) 30º C) 45º D) 60º E) 75º
14. Hallar θ, si L1 // L2
A) 100º B) 110º C) 120º D) 130º E) 140º
15. Hallar x, si L1 // L2
A) 30º B) 37º C) 45º D) 60º E) 90º
16. Hallar x, si L1 // L2
A) 38º B) 43º C) 50º D) 53º E) 57º
17. En la figura L1 // L2. Si el triángulo ABC es equilátero,
hallar α + β.
A) 240° B) 180° C) 210° D) 120° E) 300°
18. Si L1 // L2 y ∆ABC: equilátero. Hallar x
A) 10º B) 20º C) 30º D) 40º E) 50º
19. Calcular x, si L1 // L2
A) 80º B) 3º C) 82º D) 42º E) 56º
20. Hallar x, si α + β = 235º y L1 // L2
A) 11º B) 15º C) 22º D) 30º E) 33º
21. Calcular θ si L1 // L2 A) 40º B) 50º C) 70º D) 90º E) 110º
22. Calcular a, si L1 // L2
A) 12º B) 43º C) 26º D) 14º E) 19º
3α α
θ
L2 L1
100º
x
L2
L1 40º
x
3x
θ
θ
L3
L4
L1
L2
75º
18º
10º
20º
x L1
L2
70º+x
50º+x θ
L1
L2
L1
L2
A
B
C
α
β
A
B
C
x
140º L1
L2
x 32º
68º 70º
L1
L2
2x
3x
α
β
L1
L2
α 60º
L1
L2
α
α
2L
x
3β 3β
130º
1L
2α 2α
3α+12º
2α+9º
3α–5º
4α+12º α
L1
L2
- 4 -
23. Calcular x si L1 // L2 y α + β = 42º
A) 96º B) 240º C) 132º D) 128º E) 111º
24. En el gráfico, las líneas punteadas son bisectrices L1 y
L2 son paralelas. Calcular el valor de x.
A) 18º B) 26º C) 30º D) 60º E) 50º
25. Según la figura, calcular el valor de x
A) 40º B) 50º C) 60º D) 70º E) 80º
26. Según la figura, calcular el valor de x si L1 // L2 A) 10º B) 25º C) 35º D) 45º E) 50º
27. Según el gráfico β – α = 32º. Calcular x A) 64º B) 16º C) 32º D) 18º E) 60º
28. Si L1 // L2, calcular el valor de x
A) 40º B) 50º C) 60º D) 70º E) 80º
29. Si L1 // L2., calcular el valor de x
A) 60º B) 100º C) 120º D) 80º E) 140º
30. Según el gráfico, calcular el valor de x
A) 110º B) 120º C) 130º D) 140º E) 150º
31. En el gráfico EF//AB . Hallar x
A) 50° B) 60° C) 45° D) 30° E) 37°
32. En la figura CD//AB . Hallar x .
A) 36° B) 44° C) 55° D) 52° E) 63°
θ
β
θ x
α
x
10α 6θ
L1 6α
L2
10θ
x
α
θ
α 10º
θ
A B
C D
x
a + 20°
8a + 10°
150° – 2a
α 2x
α – 70º
100º
50º
x
x
20º
θ
α
L1
α L2
θ
L2
L1
α α
x β
β
40º
A
B
E
F x
70°
70°
40° 40°
x
α
β
L1
L2
x
40°
100°
240° L2
L1