UNIVERSIDAD FERMIN TORO

VICE RECTORADO ACADEMICO

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE TELECOMUNICACIONES

Participante:

Kent González CI:19614482

Asignatura: Matemática III

SAIA B

Prof: Oswaldo Peralta

Enero, 2015

UNIVERSIDAD FERMIN TORO

CABUDARE.ESTADO LARA

Apellidos Nombres

Cédula Fecha

ASIGNACIÓN N°2

1. Demuestre que el valor de la integral de línea C

drF. para el campo vectorial F y la curva

C , indicados es independiente de la trayectoria y evalúe la integral de línea .

jeeeieeeyxF yxyyxx )32()34(),( 22 ; C es el arco de la parábola xy 42

desde su vértice hasta el extremo del lado recto del primer cuadrante ( 2 Ptos)

2. Evalúe la integral de superficie dzyxG ),,( para G y S 2),,( xzyxG ; S es la

semiesfera 9222 zyx que está por arriba del plano xy. Sugerencia: la integral

de superficie es impropia. ( 3 Ptos)

3. Evalúe la integral de línea mediante el teorema de Green

Cxdyydx coscos Donde C es el rectángulo cuyos vértices son

4

1,0y

4

1,

3

1,0,

3

1,0,0 ( 3 Ptos)

4. Utilice el teorema de Stokes para evaluar la integral de línea C

TdsF. para F y C

zkxjyizyxF ),,( ; C es la circunferencia 422 yx del plano xy ( 2 Ptos)

Nota: Subir a la plataforma, en forma individual el archivo con la

Resolución de ejercicios correspondiente a la asignación

5. Demuestre que el valor de la integral de línea C

drF. para el campo vectorial F y la curva

C , indicados es independiente de la trayectoria y evalúe la integral de línea .

jeeeieeeyxF yxyyxx )32()34(),( 22 ; C es el arco de la parábola xy 42

desde su vértice hasta el extremo del lado recto del primer cuadrante ( 2 Ptos)

6. Evalúe la integral de superficie dzyxG ),,( para G y S 2),,( xzyxG ; S es la

semiesfera 9222 zyx que está por arriba del plano xy. Sugerencia: la integral

de superficie es impropia. ( 3 Ptos)

7. Evalúe la integral de línea mediante el teorema de Green

Cxdyydx coscos Donde C es el rectángulo cuyos vértices son

4

1,0y

4

1,

3

1,0,

3

1,0,0 ( 3 Ptos)

8. Utilice el teorema de Stokes para evaluar la integral de línea C

TdsF. para F y C

zkxjyizyxF ),,( ; C es la circunferencia 422 yx del plano xy ( 2 Ptos)