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7/23/2019 7. Problema Análisis de Sensibilidad
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FAC. DE INGENIERÍA CIVIL
M. EN VÍAS TERRESTRESCampus Xalapa
F CTI ILID D
DE
PROYECTOS
ALUMNOS:
OCHOA JUÁREZ
CRISTIAN
GONZALEZ MEZA JAZAEL
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M. EN VÍAS TERRESTRESCampus Xalapa La ciudad de Xalapa tiene un tramo de 17.00 Km de autopista con alto índice de tráfico
y requiere aplicar una de 2 alternativas. La compañía encargada de los trabajos ofrece
dos métodos de recubrimiento:
1. Un recubrimiento de concreto a un costo de $2'463692.00 por km y un cargo anual
de mantenimiento de $35,000.00.
2. Un recubrimiento de asfalto con un costo inicial de $1'456,000.00 y con un cargo
anual de servicio de $600,000.00. Sin embargo la compañía sugiere que la autopista
tenga una reparación cada tercer año a un costo de $71,400.00 por km.
La ciudad utiliza una tasa de interés de los ingresos de los bonos del 10%, en este casocomo la TMAR. Determine el número de años de equilibrio de los dos métodos. Si la
ciudad espera que la carretera departamental reemplace este tramo de autopista en 20
años. ¿Cuál debe seleccionarse?
Si los costos de reparación aumentan $5000.00 por km cada 3 años ¿la decisión será
sensible a este costo?
Se considera que Va del concreto = Va del asfalto
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Alternativa de
concreto
Costo inicial $ 2,463,692.00
Mantenimiento $ 35,000.00
Alternativa de Asfalto
Costo inicial $ 1,456,000.00
Mantenimiento $ 600,000.00
Reparación (3
años)
$
71,400.00
COSTOS PARA
AMBAS
ALTERNATIVAS
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Ecuación donde se iguala el valor presente de ambas
alternativas:
‐ Inversión ‐ A(P/A,%,n) = ‐ Inversión ‐ A(P/A,%,n) ‐ F(P/F,%,x)
‐ $2’463,692 ‐ $35,000(P/A, 10%, n) = ‐ $1’456,000 ‐
$600,00(P/A, 10%, n) ‐ $71,400(P/F, 10%, x)
n – Tomará
el
valor
del
periodo
que
se
esté
analizando
x – Tomará el valor de periodos múltiplos de 3 (3, 6, 9… n)
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Flujo de efectivo para
concreto
Flujo de efectivo para
asfaltoAño
0 ‐$2,463,692.00 ‐$1,456,000.00
1 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00
2 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00
3 ‐$35,000.00 ‐$671,400.00
4 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00
5 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00
6 ‐$35,000.00 ‐$671,400.00
7 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00
8 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00
9 ‐$35,000.00 ‐$671,400.00
10 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00
11 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00
12 ‐$35,000.00 ‐$671,400.00
13 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00
14 ‐
$35,000.00 ‐
$600,000.0015 ‐$35,000.00 ‐$671,400.00
16 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00
17 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00
18 ‐$35,000.00 ‐$671,400.00
19 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00
20 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00
Se obtienen los flujos
de efectivo para cadaalternativa
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VP para alternativa de
concretoVP para alternativa de
Asfalto Diferencia de VP's
‐$2,495,510.18
‐$2,001,454.55
‐$494,055.64
‐$2,524,435.80 ‐$2,497,322.31 ‐$27,113.49
‐$2,550,731.82 ‐$3,001,755.07 $451,023.25
‐$2,574,637.29 ‐$3,411,563.14 $836,925.85
‐$2,596,369.54 ‐$3,784,115.94 $1,187,746.40
‐$2,616,126.12 ‐$4,163,103.74 $1,546,977.61
‐$2,634,086.66 ‐$4,470,998.61 $1,836,911.95
‐$2,650,414.42
‐$4,750,903.03 $2,100,488.62
‐$2,665,257.83 ‐$5,035,642.18 $2,370,384.34
‐$2,678,751.85 ‐$5,266,968.15 $2,588,216.30
‐$2,691,019.14 ‐$5,477,264.49 $2,786,245.35
‐$2,702,171.21 ‐$5,691,193.22 $2,989,022.01
‐$2,712,309.47 ‐$5,864,991.85 $3,152,682.38
‐$2,721,526.06 ‐$6,022,990.60 $3,301,464.54
‐$2,729,904.78 ‐$6,183,718.42 $3,453,813.64
‐$2,737,521.80 ‐$6,314,295.90 $3,576,774.10
‐$2,744,446.37 ‐$6,433,002.70 $3,688,556.34
‐$2,750,741.42 ‐$6,553,759.90 $3,803,018.47
‐$2,756,464.20 ‐$6,651,864.69 $3,895,400.49
‐$2,761,666.73 ‐$6,741,050.87 $3,979,384.14
Se calcula el valor
presente para cadaperiodo de ambasalternativas.
Año0
1
2
3
4
5
6
7
89
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Mayor inversión –menor inversión
VP PARA
CONCRETO
VP = VNA(%, F.E. 1:n) + inversiónVP = VNA(10%, ‐ $350,000) ‐ $2’463,692
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Interpolando entre los
periodos
de
2 y 3 años
2 ‐ 3 = 1 ; $27,113.49 + $451,023.25 = $478,136.74
$478,136.74 1.00
$27,113.49 0.057
2 + 0.057 = 2.057 Años se equilibran las alternativas
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PUNTO DE EQUILIBRIO
DIFERENCIA DE GASTOS EN EL
PERIODO DE VIDA ÚTIL
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Flujo de efectivo para
concreto
Flujo de caja efectivo para
asfalto
VP para alternativa de
concreto
VP para alternativa de
AsfaltoAño Diferencia de VP's
0 ‐$2,463,692.00 ‐$1,456,000.00
1 ‐
$35,000.00 ‐
$600,000.00 ‐
$2,495,510.18 ‐
$2,001,454.55 ‐
$494,055.642 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00 ‐$2,524,435.80 ‐$2,497,322.31 ‐$27,113.49
3 ‐$35,000.00 ‐$671,400.00 ‐$2,550,731.82 ‐$3,001,755.07 $451,023.25
4 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00 ‐$2,574,637.29 ‐$3,411,563.14 $836,925.85
5 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00 ‐$2,596,369.54 ‐$3,784,115.94 $1,187,746.40
6 ‐$35,000.00 ‐$676,400.00 ‐$2,616,126.12 ‐$4,165,926.10 $1,549,799.98
7 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00 ‐$2,634,086.66 ‐$4,473,820.98 $1,839,734.32
8 ‐
$35,000.00 ‐
$600,000.00 ‐
$2,650,414.42 ‐
$4,753,725.40 $2,103,310.999 ‐$35,000.00 ‐$681,400.00 ‐$2,665,257.83 ‐$5,042,705.52 $2,377,447.69
10 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00 ‐$2,678,751.85 ‐$5,274,031.49 $2,595,279.65
11 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00 ‐$2,691,019.14 ‐$5,484,327.83 $2,793,308.70
12 ‐$35,000.00 ‐$686,400.00 ‐$2,702,171.21 ‐$5,703,036.03 $3,000,864.81
13 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00 ‐$2,712,309.47 ‐$5,876,834.66 $3,164,525.19
14 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00 ‐$2,721,526.06 ‐$6,034,833.41 $3,313,307.35
15 ‐$35,000.00 ‐$691,400.00 ‐$2,729,904.78 ‐$6,200,349.07 $3,470,444.29
16 ‐
$35,000.00 ‐
$600,000.00 ‐
$2,737,521.80 ‐
$6,330,926.55 $3,593,404.75
17 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00 ‐$2,744,446.37 ‐$6,449,633.35 $3,705,186.99
18 ‐$35,000.00 ‐$696,400.00 ‐$2,750,741.42 ‐$6,574,887.02 $3,824,145.59
19 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00 ‐$2,756,464.20 ‐$6,672,991.81 $3,916,527.61
20 ‐$35,000.00 ‐$600,000.00 ‐$2,761,666.73 ‐$6,762,177.99 $4,000,511.26
Ahora cada
3 años
se
incrementa
$5,000
el
costo
de
reparación
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Respuestas:
El periodo de años en el que las alternativas se equilibran y la elección de alguna deestas ya no se basaría en el aspecto económico es 2.057 años.
Si se tuviera que elegir una alternativa de conservación para la vía, por un lapso de
20 años, periodo en el cual existiría una reconstrucción/modernización, la
alternativa a seleccionar sería el recubrimiento de concreto. Ya que, como semencionó en el punto anterior, en 2.057 años los costos de ambas soluciones se
igualan. Posterior a este periodo, los costos del recubrimiento de asfalto superan a
la alternativa de concreto durante los periodos restantes hasta 20 años.
Cuando los costos por reparación del asfalto aumentan $5,000 cada 3 años, los
costos por VP aumentan ligeramente con respecto al análisis anterior. Sin embargo,ese aumento en el costo por reparación no cambia la decisión de optar por la
alternativa de concreto.