FLUJO BIFASICO EN TUBERÍAS

Modelo MecanísticoTaitel & Dukler

Dr. Miguel ASUAJEDr. Miguel ASUAJEJulio 2007

Predicción de Patrones de FlujoPredicción de Patrones de Flujo

Primeros intentos son correlaciones. Debido a la gran complejidad del

problema, fueron necesarios métodos mas rigurosos.

Los métodos mecanísticos aparecen en 1976, con el modelo de Taitel & Dukler.

Este método propone simular el fenómeno tomando en cuenta los mecanismos mas importantes en cada patrón de flujo.

Taitel y Dukler (1976). Patrones de flujo Objetivo

Establecer criterios matemáticos para definir las fronteras entre los distintos patrones de flujo.

Metodología Analizar los distintos mecanismos propios a

los patrones de flujo estratificado, burbuja dispersa y anular, para predecir su existencia.

Si ninguno de los patrones anteriores es estable, el flujo es tapón.

Predicción de Patrones de FlujoPredicción de Patrones de Flujo

Taitel y Dukler (1976). Patrones de flujo. Patrón de flujo: Flujo estratificado:

Mecanismos que lo controlan: Estabilidad de la interfase líquido gas

(estabilidad de Kelvin Helmholtz) Parámetros:

Altura del líquido en la tubería. Propiedades de los fluidos. Equilibrio entre las fuerzas gravitatorias e

inerciales.

Predicción de Patrones de FlujoPredicción de Patrones de Flujo

Flujo estratificado en equilibrio

Balance de fuerzas sobre cada fase en flujo estratificado en equilibrio

x

dh

L

vG

v L

AS

S LL

i

AG

SG

Predicción de Patrones de FlujoPredicción de Patrones de Flujo

Ecuación de momentum para el líquido (1D):

Ecuación de momentum para el gas (1D):

Igualando las caídas de presión del líquido y del gas:

0sin gASSdx

dPA LiiL LWLL

0sin gASSdx

dPA GGiGWGG i

0sin11

g

AAS

A

S

A

SGL

GLii

L

LWL

G

GWG

Predicción de Patrones de FlujoPredicción de Patrones de Flujo

Se puede demostrar que esta última ecuación es función solo de los caudales, las propiedades y la altura del líquido (hl). De esta ecuación se obtiene la altura de equilibrio del flujo.

S

d / 2

i

Lh

d / 2-

/ 2

d hL

Predicción de Patrones de FlujoPredicción de Patrones de Flujo

Un análisis de fuerzas en una perturbación en el flujo permite estimar la velocidad del gas que puede generar succión suficiente para que la perturbación crezca y tapone la tubería.

2

1

IG

GGLLG Sρ

Aθcosgρρ

d

h1v

h

v

P

G

'

'

'

G GG

L

P

h

h h

L

'

v

Predicción de Patrones de FlujoPredicción de Patrones de Flujo

Taitel y Dukler (1976). Patrones de flujo Patrón de flujo: Flujo de burbuja dispersa:

Mecanismos que lo controlan: Fuerzas turbulentas se sobreponen a las

fuerzas de flotación, promoviendo el mezclado y evitando segregación gravitatoria.

Parámetros: Velocidades de gas y líquido. Propiedades físicas de los fluidos. Rugosidad de la tubería.

Predicción de Patrones de FlujoPredicción de Patrones de Flujo

Se aplica cuando el flujo no es estratificado. Estimando la energía de dispersión turbulenta del

líquido con el factor de fricción, es posible llegar a la siguiente expresión:

vL se evalúa empleando el Hold Up de no deslizamiento.

2

1

1cos4

L

G

Li

GL f

g

S

Av

SL

L

Vv

Predicción de Patrones de FlujoPredicción de Patrones de Flujo

Suficiente caudal de líquido para

bloquear la tubería

Insuficiente caudal de líquido para

bloquear la tubería

Caudal crítico de líquido para

bloquear la tubería

• El flujo anular ocurrirá cuando el flujo estratificado no es estable, y el nivel de equilibrio en la tubería para flujo estratificado cumple con la siguiente ecuación.

(inicialmente 0.5, modificado por experimentación)35.0d

hL

Predicción de Patrones de FlujoPredicción de Patrones de Flujo

Taitel y Dukler (1976). Patrones de flujo Patrón de flujo: Flujo Anular.

Mecanismos que lo controlan: Ausencia de líquido suficiente para poder

generar un tapón de líquido estable en la tubería.

Parámetros: Caudales de gas y líquido.

Predicción de Patrones de FlujoPredicción de Patrones de Flujo

Comparación

Comparación entre el mapa de Mandhane (1974) y el modelo de Taitel y Dukler (1976): agua-aire, flujo horizontal, diámetro 1”

Experimental:

Teoría:

• Comparación entre datos experimentales (Shoham 1980) y el modelo de Taitel y Dukler (1976): agua-aire, flujo horizontal, diámetro 1”

Comparación

Comparación entre datos experimentales (Shoham, 1980) y el modelo de Taitel y Dukler (1976): agua-aire, ascendente 0.5 grados, diámetro 2”

Comparación

Experimental:

Teoría:

Comparación entre datos experimentales (Shoham, 1980) y el modelo de Taitel y Dukler (1976): agua-aire, ascendente 5.0 grados, diámetro 2” .Experimental:

Teoría

Comparación

Comparación entre datos experimentales (Shoham, 1980) y el modelo de Taitel y Dukler (1976): agua-aire, descendente –1.0 grados, diámetro 2”.

Comparación

Experimental:

Teoría:

Comparación entre datos experimentales (Shoham, 1980) y el modelo de Taitel y Dukler (1976): agua-aire, descendente –10.0 grados, diámetro 2” .

Comparación

Experimental:

Teoría:

Otros factores que afectan el desarrollo de patrones de flujo

Ondulaciones del terreno. Se sugiere hacer descendente el recorrido hacia separadores, para promover estratificación.

Tuberías con curvas U en el plano vertical, tuberías de producción submarina a plataformas: Se produce un fenómeno de acumulación de líquido y de oscilación de presión cíclica, que puede inundar separadores en plataforma (Flujo tapón severo).

Conclusiones

Gas puede desprenderse de crudo en cualquier caída de presión en el sistema de flujo.

Cuando gas y líquido fluyen simultáneamente, las fases se pueden acomodar de distinta manera en la tubería dependiendo de las condiciones de flujo, geometría y ángulo.

Estos arreglos pueden ser agrupados en diferentes patrones de flujo.

Algunos patrones de flujo son intermitentes, creando problemas en el manejo y bombeo de crudo (vibraciones, corridas en vacio, inundaciones súbitas).

Conclusiones

Es posible generar modelos para la predicción de patrones de flujo basados en los fenómenos físicos principales de cada patrón. Se presenta el modelo de Taitel y Dukler (1976) como primer modelo mecanístico.

El modelo se corresponde con los datos experimentales. (agua y aire en tuberías horizontales e inclinadas en un rango de ±10 grados).

Conclusiones