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Sistemas Digitais
Prof. Dilmar Malheiros Meira
Curso de Engenharia de Controle e Automao
Curso de Engenharia Eletrnica e de Telecomunicao
SnteseCombinacional
Parte II
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Especificao doproblema
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Entradas SadasCircuito
Diagrama em Bloco
C
B
Z
A
Y
X
W
Tem como objetivo definir com clareza:a) o nome do sistemab) o tipo e o nome de cada uma das entradasc) o tipo e o nome de cada uma das sadas.
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1. Especifique o problema.
2. Identifique as variveis (bits) de entrada e as de sada.
3. Para cada varivel, atribua um significado para cada um
de seus valores possveis (0 e 1).4. Gere uma expresso algbrica ou uma tabela-verdade
para cada uma das variveis de sada.
5. Obtenha a expresso simplificada de cada uma das
variveis de sada.6. Construa o circuito correspondente a cada varivel de
sada.
Metodologia para sntese de circuitoscombinacionais utilizando portas lgicas
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Especificao do problema
Uma fbrica precisa de uma sirene para indicar o fim doexpediente. A sirene deve ser ativada quando ocorreruma das seguintes condies:
1. J passou das cinco horas e todas as mquinas estodesligadas.
2. sexta-feira, a produo do dia foi atingida e todas as
mquinas esto desligadas.
Projete um circuito lgico para controle da sirene.
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Sinais de entrada e designao de seusvalores
PD5 Passou das cinco horas0 No passou das cinco horas1 J passou das cinco horas
SF Sexta-feira
0 No sexta-feira1 sexta-feiraTMD Todas as mquinas desligadas
0 Nem todas as mquinas esto desligadas1 Todas as mquinas esto desligadas
PA Produo atingida0 A produo do dia ainda no foi atingida1 A produo do dia j foi atingida
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Sinal de SadaSL Sirene ligada
0 Sirene desligada1 Sirene ligada
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0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 00 1 1 0 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 01 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
PD5 TMD SF PA SL
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Obteno da expresso simplificada da sada S, utilizando
mapa de Karnaugh
0 0 1 0
0 0 1 00 1 1 0
0 0 1 0
00
01
11
10
00 01 11 10PD5 TMD
SF PA
SL = PD5 TMD + TMD SF PA
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PD5 TMD SF PA
SL = PD5 TMD + TMD SF PA
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1.Especificao do problemaUm automvel dispe de quatro sensores digitais binrios queindicam a velocidade de rotao do motor, a presso do leo docrter e a temperatura da gua do radiador. Construa um sistemade monitoramento que, atravs de um alarme sonoro, avise ao
motorista que o veculo est funcionando em uma condioanormal.
Uma condio anormal surge quando a presso do leo insuficiente ou quando a temperatura da gua ultrapassa
determinados valores. Considera-se normal a ocorrncia detemperaturas de at 90C, desde que a velocidade de rotao domotor seja de, no mximo, 2000 r.p.m. Se a velocidade derotao do motor estiver acima de 2000 r.p.m., consideradanormal a ocorrncia de temperaturas de, no mximo, 80C.
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Variveis de entrada: P, T80, T90, RP = Presso do leo
Suficiente (Normal): 1 Insuficiente (Anormal): 0
T80 = Temperatura da gua Sensor AAcima de 80C: 1 At 80C: 0
T90 = Temperatura da gua Sensor BAcima de 90C: 1 At 90C: 0
R = Velocidade de rotao do motorAcima de 2000 r.p.m.: 1 At 2000 r.p.m.: 0
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Varivel de sada: A (Alarme)
Acionado: 1No acionado: 0
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Portanto, condio anormal:
Gerao da expresso algbrica de A
RTRT 8090
RTTPA
RTTTRTPA
RTRTPA
RTRTPA
RTRTPA
8090
80809090
8090
8090
8090
condio normal:
Pelo enunciado do problema,pode-se substituir
por8090 TT 90T
Pelo teorema do consenso,
poderia ser eliminado.8090 TT
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RTTPA 8090
P
T80
T90
R
A (Alarme)
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RTTPRTTPA
RTTPA
80908090
8090
R
T90
T80
P A
(Alarme)
Circuito que usa apenas portas NAND de duas entradas
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0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0 x
0 0 1 1 x
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0 x
1 0 1 1 x
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
P T80
T90
R A
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0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 x
0 0 1 1 x
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 x
1 0 1 1 x
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
P T80 T90 R A
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Obteno da expresso simplificada da sada A,utilizando mapa de Karnaugh
1 1 0 0
1 1 1 0x 1 1 x
x 1 1 x
00
01
11
10
00 01 11 1080TP
RT90
RTPTA 8090
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Forma alternativa de desenhar o circuito
RTPTA 8090
P 80T 90T R
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1.Especificao do problemaUma sala possui uma lmpada L ligada a uma fonte de energia V. A lmpada pode ser acesaou apagada pelo acionamento de quatro interruptores (A,B,C,D), colocados em quatro pontosdiferentes da sala. O esquema de ligao da lmpada e dos interruptores o seguinte:
O interruptor A possui trs terminais (a1, a2, a3). Quando a alavanca do interruptor A deslocada para cima, o terminal a1 conectado ao terminal a2. Na posio contrria (parabaixo), a1 conectado a a3. O interruptor D funciona de forma semelhante ao interruptor A.
O interruptor B possui quatro terminais (b1, b2, b3, b4). Quando a alavanca do interruptor B
est na posio para cima, o terminal b1 ligado ao terminal b3 e o terminal b2 ligado aoterminal B4. Quando a alavanca est na posio para baixo, o terminal b1 ligado aoterminal b4 e o terminal b2 ligado ao terminal B3. O interruptor C funciona de formasemelhante ao interruptor B.
A lmpada L estar acesa quando houver um circuito fechado entre ela e a fonte de energia.
Construa um sistema digital que funcione de acordo com o esquema apresentado.
A CB D
1d
2d
3d
2a
1a
3a
1b
2b
3b
4b
1b
2b
3b
4bV L
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Especificao do problema (Continuao)A soluo apresentada dever incluir:a) Identificao das variveis de entrada e das variveis de sada; atribuio de significado
para os seus respectivos valores
b) Gerao da(s) tabela(s)-verdade
c) Obteno da expresso simplificada de cada uma das variveis de sada, seja como umasoma de produtos ou como um produto de somas
d) Construo do circuito que soluciona o problema.
A CB D
1d
2d
3d
2a
1a
3a
1b
2b
3b
4b
1b
2b
3b
4bV L
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Sistemas DigitaisProf. Dilmar M. Meira 23
Variveis de entrada: A, B, C, D:Para cima: 1
Para baixo: 0
Varivel de sada: LLigada: 1
Desligada: 0
A CB D
1d
2d
3d
2a
1a
3a
1b
2b
3b
4b
1b
2b
3b
4bV L
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A CB D
1d
2d
3d
2a
1a
3a
1b
2b
3b
4b
1b
2b
3b
4bV L
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
A B C D L
1 0 1 0
0 1 0 1
1 0 1 0
0 1 0 1
00
01
11
10
00 01 11 10AB
CD
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)()( DCBAL
1 0 1 00 1 0 1
1 0 1 0
0 1 0 1
00
01
11
10
00 01 11 10AB
CD
)()(
)()(
DCDCBADCDCBA
DCDCBADCDCBAL
)()()()( DCBADCBADCBADCBAL
))(())(( BABADCABBADCL
)()()()( BADCBADCL
DCBADCBADCBADCBA
DCBADCBADCBADCBAL
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A CB D
1d
2d
3
d
2a
1a
3a
1b
2
b
3b
4
b
1b
2
b
3b
4b
V L
Sistema digital que funciona de acordo com esse esquema:
)()( DCBAL
A
C
B
D
L