Post on 12-Apr-2016
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CAPITULO II
VECTORES Y ESTÁTICA
2.7 EQUILIBRIO ESTÁTICO
Problema :
Un cilindro de peso W=650 N, está sostenido por los cables AC y BC unidos a la parte
superior de dos postes verticales. Una fuerza horizontal P perpendicular al plano que
contiene a los postres sostiene al cilindro en la posición mostrada, determinar:
a) la magnitud de la fuerza horizontal P.
b) la tensión en cada cable.
Solución:
Inicialmente obtenemos las coordenadas de los puntos dados:
A = (0,-3,6,5) B = (0,3,6,5) C = (1,2,0,2,4).
El diagrama de cuerpo libre será :
donde W = -650k ; P= Pi; de la figura por simetría
T=T’= T , entonces
CA (0-1,2)i + (-3,6-0)j + (5-2,4)kT = T . ----- = T . -----------------------------------------
CA 1,2² + 3,6² + 2,6²
efectuando operaciones:
T = T(-0,261i - 0,783j + 0,565k) … (1)
CB (0-1,2)i + (-3,6-0)j + (5-2,4)kT = T. ----- = T. ----------------------------------------- ; efectuando operaciones
CB 1,2² + 3,6² + 2,6²
T = T(-0,261i - 0,783j + 0,565k) … (2)
Por condición del problema, al estar en equilibrio:
Fx = 0 => P-0,261T = 0,261T = 0 => P = 0,522T … (3)
Fy = 0 => -0,783T + 0,783T = 0
Fz = 0 => -650 + 0,565T + 0,565T = 0; T = 575,22N … (4)
Reemplazando (4) en (3):
P = (0,522) x (575,22) => P=300,265N