Post on 14-Nov-2015
description
Apuntes Sucesiones
Sucesin
Ejercicios
Operaciones con Sucesiones
Ejercicios de Operaciones con Sucesiones
Progresiones Aritmticas
Termino General de una Sucesin Aritmtica
Interpolacin de Medios Aritmticos
Suma de trminos consecutivos
Ejercicios de termino general y de interpolar medios aritmticos
Ejercicios de suma de trminos consecutivos de una progresin
aritmtica
Progresiones Geomtricas
Termino General de una Sucesin Geomtrica
Interpolacin de Medios Geomtricos
Suma de trminos consecutivos
Suma de Infinitos Trminos de una Sucesin Geomtrica
Ejercicios de termino general y de interpolar medios geomtricos
Ejercicios de suma de trminos consecutivos de una progresin
geomtricos
Ejercicios de suma de infinitos trminos
Ms ejercicios de Sucesiones
1. Halle el ltimo trmino de una P. A. sabiendo que la razn es 2, el primer trmino es 12 y
tiene 25 trminos. R: 36
2. Halle el primer trmino de una P. A. de 10 trminos sabiendo que el ltimo trmino es 3/2 y la
razn es 5/3. R: - 27/2.
3. Halle la razn de una P. A. de 9 trminos, conociendo que el ltimo trmino es 25, el primero es
11. R: 9/2.
4. Halle el nmero de trminos que tiene una P. A. de razn 3, cuyo primer trmino es 2 y el ltimo
es 26. R: 9.
5. Halle la suma de una P. A. de 30 trminos, sabiendo que el primer trmino es 2 y el ltimo es
400. R: 6030.
6. Halle el ltimo trmino de una P. A. sabiendo que a20 = 15 y la suma de sus trminos es 320. R:
17.
7. Halle el ltimo trmino de una P. A. que empieza por 10 y la suma de sus 5 trminos es 100. R:
50.
8. Halle el nmero de trminos de una P. A. que empieza por 2 y termina en 55 y la suma de sus
trminos es 530. R: 20.
9. Calcule la suma de los 50 trminos de una P. A. cuya razn es 3 y el primer trmino es 27. R:
2325.
10. Calcule la razn de una P. A. sabiendo que la suma de sus 10 primeros trminos es 185 y a10 =
32. R: 3.
11. Con los datos que se dan a continuacin, halle lo que se pide entre parntesis
a) a1 = 9, r = -2 ( a5 )
b) a7 = 18, r = 7 ( a4 )
c) a5 = 5/2, r = ( a15 )
d) a14 = 73, r = -5 ( a5 )
e) a13 = -6, r = -2 (a1 )
f) a6 = 2x, r = x a ( a10 )
12. En una P. A. el tercer trmino es 4 y el dcimo trmino es 17. Cunto vale la razn?. Escriba
la P. A.
13. En una P. A. la suma del duodcimo y el tercero es 47 y el octavo con el dcimo suma 648, halle
el primer trmino y la razn.
14. En una P. A. la suma de los trminos segundo y octavo es igual a 52 y la diferencia entre los
trminos dcimo y cuarto es igual a 24. Escriba la progresin.
15. Halle la suma de los diez primeros trminos de una P. A. sabiendo que
31
10
25
13
aaaa
R: 255.
16. Halle la suma de los 7 primeros trminos de una P. A. sabiendo que
3
13
36
52
432aaaa
17. Halle el ltimo trmino de una P. G. conociendo
a. a1 = 2, 2r y n =12; R: 264 . b.
Sn = 1092, a1 = 3 y r = 3; R: 729.
c. n = 4, a1 = 3 y Pn = 5184; R: 24.
18. Halle el primer trmino de una P. G. conociendo
a. an = 1250, r = 5 y n = 5; R: 2.
b. Sn = 3175/16, an = 25/16 y r = ; R: 100.
c. Pn =216, 186 a ; R: 2 .
19. Halle la razn de una P. G. conociendo
a. n =5, a1 = 2 y a5 = 162; R: 3
b. Sn = 27
364, an = 9 y a1 =
27
1; R: 3.
c. 22,2 75 aa ; R: 2 .
20. Hallar la suma de una P. G. Sabiendo
a. 192,31 naa y r = 2; R: 381.
b. n = 6, a1 = 96 y r = ; R: 189
c. n = 11, a1 = 1 y an = 32; R: 63 + 31 2 .
d. n = 5, an = 320 y r = 2; R: 620.
21. Halle el producto de una P. G. Sabiendo
a. n = 6, a1 = 4 y an = 2048; R: 81923
b. an = 32, r = 2 y n = 8; R: 226
c. a1 = 8, r = - y n = 7; R: - 1
d. an = 27, 3r y 31340nS ; R: 3.310
22. Interpolar:
1. 3 Medios aritmticos entre 7 y 19
2. 3 Medios geomtricos entre 3 y 48
3. 5 Medios diferenciales entre 5 y 17
4. 4 Medios proporcionales entre 5 y 160
5. 4 Medios aritmticos entre 4 y 4
6. 2 Medios geomtricos entre 75 y 25/9
7. 3 Medios diferenciales entre 3/2 y 7
8. 5 Medios proporcionales entre 69 y 36
9. 3 Medios aritmticos entre 10 y 20
10. 4 Medios geomtricos entre 128/343 y 196