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7/30/2019 1electricidad (Coulomb)
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ELECTRICIDAD
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ELECTRICIDAD
LA FUERZA ELCTRICA Carga elctrica
Conductores y aislantes Ley de Coulomb Distribucin continua de carga
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LA FUERZA ELCTRICA
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Carga Elctrica. Propiedad de la materia que causa que sta
experimente una fuerza cuando se acerca a otro
objeto cargado.
LA FUERZA ELCTRICA
q Carga elctrica
Fuerza elctricaFe
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Carga Elctrica. Existen en la naturaleza dos tipos de cargas,
denominadas positiva y negativa.
LA FUERZA ELCTRICA
q+ q-
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Cuantizacin de la Carga Elctrica. La cantidad de carga elctrica, para cualquier
objeto elctricamente cargado, est dada como
LA FUERZA ELCTRICA
e = 1.602 x 10 C
y
n nmero entero (Z)
q= ne
-19
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Carga Elctrica. Las cargas del mismo signo se repelen y las de
signo opuesto se atraen.
LA FUERZA ELCTRICA
F+ F-
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Carga Elctrica. Se clasifica a los materiales de acuerdo a la
capacidad de los electrones para fluir a travs de
ellos como:
Conductores Aislantes
CONDUCTORES Y AISLANTES
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LEY DE COULOMB
2
Fe q1 q2
Fe r-2
a
a
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LEY DE COULOMB
Fe q1 q2
F12 = kr12
q1 q22
r12
F21 = kr21
q1 q22
r21
Y
X
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LEY DE COULOMB
r12 = r2 - r1F12 = k
r12
q1 q22
r12
r21 = r1 - r2F
21= k
r21
q1 q22 r21
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LEY DE COULOMB
F12 = k r12
q1 q22
r12
k = = 8.99x10 N m / C4pe01 9 22
Permitividad del vacioe0= 8.85x10 C /N m22-12
F = k r12
q1 q22
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LEY DE COULOMB
Si se coloca una tercera carga q0, la fuerzaejercida por las otras dos est dada como la sumade las fuerzas debidas a cada una por separado
F0 = F1+ F2Y
X
q0
q2
q1
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LEY DE COULOMB
F1 = k
r01
q0 q12
r01 F2 = kr02
q0 q22
r02
F0 = F1+ F2 = kq0 +r01
q12
r01 r02
q22
r02
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LEY DE COULOMB
EjercicioTres cargas puntuales se encuentran sobre el eje
X; q1 est en el origen, q2 en x = 2 m y q0 en x
(x > 2 m).(a) Encontrar la fuerza neta sobre q0 ejercida porq1
y q2 si q1 = +25 nC, q2 =-10 nC y x = 3.5 m.
(b) Encontrar una expresin de la fuerza neta sobre
q 0 debida a q1 y q2 en el intervalo 2 m < x < 3.5
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LEY DE COULOMB
Esquema:
Y
Xq0q2q1
xx2
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LEY DE COULOMB
Fi = kqiS rij
qj2 rij
Generalizando, para un sistema de N cargas, lafuerza sobre la i-sima carga tiene la expresin
que tambin puede escribirse como:
Fi = kqiS rijqj 3
rijj = i
j = i
N
N
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DISTRIBUCIN CONTINUA
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DISTRIBUCIN CONTINUA
F = k r
q dq2
r
q
Si se trata de una regin cuya carga total es
mucho mayor que la carga del electrn, lafuerza que acta sobre una carga externadepende adems de la geometra de la regin
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DISTRIBUCIN CONTINUA
l =L
Q
Si se considera que la distribucin de carga es
uniforme en dicha regin, es prctico utilizarla densidad de carga, segn la dimensin dela regin en cuestin.
r =V
Q
s =
S
Q
Densidad lineal de carga
Densidad superficial de carga
Densidad volumtrica de carga
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DISTRIBUCIN CONTINUA
Varilla cargada
Considrese el caso de una varilla de longitud Lcon una carga Q distribuida uniformemente yuna carga que se coloca a una distancia x delpunto medio de la varilla.
q0xX
Y
L/2
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DISTRIBUCIN CONTINUA
Densidad lineal de carga l
q0
x
X
Y
dy dq
yr
q
l= =qL
dqdy
dq = l dy
r = x + y2 2 2 cos q=xr
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DISTRIBUCIN CONTINUA
q0
x
X
Y
dy dq
yr
dFx
dFdFy
q
dF = k r
q0 dq2
dFx = dF cos q dFy = dF sen q
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DISTRIBUCIN CONTINUA
q0p X
Y
dy dq
y
dFy
dFy = dF sen q
-y
- dFyFy = 0
La fuerza resultante en el Eje Y es cero
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DISTRIBUCIN CONTINUA
Densidad lineal de carga l
q0
x
p X
Y
dy dq
y
Fxq
Fx = kxr
q0 dq3dFx = k r
q0 dq2
xr
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DISTRIBUCIN CONTINUA
Lnea con carga uniforme
Fx = k x q0(x + y )
l dy3/22 2
= k x l q0(x + y )
dy3/22 2
= k x l q0x (x + y )
y1/22 22
=[x + (L/2) ]
L/21/22 2
k l q0x [x + (-L/2) ]
- L/21/22 2
-
L/2
- L/2
- L/2
L/2
L/2
- L/2
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DISTRIBUCIN CONTINUA
Lnea con carga uniforme
Fx =x[x + (L/2) ]1/22 2
kL l q0
Fx =x[x + (L/2) ]1/22 2
k q q0
l=qL
usando
donde x es la distancia a la carga de prueba