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ASOCIACION TECNICA ESPAÑOLA DEL PRETENSADODECLARADA DE UTILIDAD PUBLICA CON FECHA 4-3-77
INSTITUTO DE CIENCIAS DE LA CONSTRUCCION
EDUARDO TORROJA (C .S.I.C.)
COLEGIO DE INGENIEROS DE
CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
Sistemas ligeros autopretensados utilizados en
la EXPO'92 de Sevilla*
Félix EscrigDr. Arquitecto
SEPARATA DE LA REVISTA
n: 7861er Trimestre 1993
APARTADO 19.002 - 28080 MADRID - TEL. Y FAX: 766 07 03
591-9-49
Sistemas ligeros autopretensados utilizados en
la EXPO'92 de Sevilla*
Félix EscrigDr. Arquitecto
1. INTRODUCCION
Para desarrollar algunas de las aplicaciones concretas que de las estructuras tensas,membranas textiles o velarias se han hechoen la EXPü'92, algunas de gran interés,vamos a introducir previamente y de unamanera muy elemental, alguno de los conceptos básicos que intervienen en este tipode estructuras.
Estamos barajando dos conceptos distintos que ponemos en relación para obteneruna tipología estructural de gran rendimiento:
-Construcciones hechas con materialesque fundamentalmente sólo admiten tracciones.
-Fuerzas de pretensado que introducencaracterísticas de mejora en alguno de losaspectos de las estructuras.
2. ESTRUCTURAS COLGADAS
Con respecto a las estructuras de tracción, no es posible que tengan mayor antigüedad que las primeras estructuras rígidas.Pero no cabe duda de que los pueblosnómadas, para facilitar su movilidad, necesitan cobijos muy ligeros y transportablesque muy probablemente estarían hechos depieles de animales (Fig. 1). Las primeras
utilizaciones guerreras, las del próximooriente sobre todo, consta que transportaban amplias tiendas de campaña hechas detejidos vegetales o animales (Figs. 2 y 3).Pero en cualquier caso eran construccionesmodestas frente a los templos o las imponentes murallas.
Con la mejora de la navegación, lasestructuras colgadas toman un inusitadointerés y los cartagineses desarrollan unacompleja tecnología para el desplegado degrandes superficies textiles ante los embates del viento, para ayudar en la fuerzamotriz de los trirremes. No tenemos documentación directa sobre ello, pero lo conocemos porque los romanos copiaron estatecnología, hasta tal punto que la hicieronextensiva a las obras civiles (Fig, 4).
Podemos imaginarnos los teatros romanos como los teatros griegos o sus anfiteatros, como nuestras plazas de toros. Nadamás alejado. Mientras los griegos, con unenorme sentido de la economía, construíansus gradas sobre las pendientes de su suelomontañoso, los romanos, con tierras mejores y con posibilidad de implantar en mejores lugares sus ciudades, partían desde unsuelo plano y creaban sólidos cerramientosal recinto. Mientras nuestras plazas de torosson un canto a la luz y a los fuertes contrastes, los romanos concebían el espectáculomás próximo a lo que pueda ser un campo
* Texto de la conferencia que, organizada por la A.T.E.P., pronunció el Autor en el Aula Torroja del Lc.c.E.T., el día. 25 de enero de 1993.
HORMIGON V ACERO -,e'Trimestre '993 55
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ig. 1. Tienda asiria en donde se muestra la compartimentación para distintas funciones.
Fig. 2. Tienda nómada sahariana.
Fig. 3. Tienda otomana .
56 HORM IGO Ny ACERO -1erTrimestre 1993
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Fig. 4. Barco de vela romano.
de fútbol o un estadio y necesitaban crearamplias sombras.
Por ello , la experiencia naval les sirviópara cubrir los grandes teatros y gigantescos anfiteatros. Queda muy mal documentado el funcionamiento de estas cubiertas,ape nas algunas imágenes en fres cos dePompeya, en descripciones literarias y en
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algunas disposiciones constructivas de lacoronación de los edificios que nos han llegado . Pero parece ser que, incluso el Coliseo Romano , con sus 45.000 espectadores ysus 25 .000 m", tenía un "velum" que seencargaban de extender y recoger un numero so grupo de cargadores del puerto deOstia a quienes se llamaba exprofeso (Figs.5 y 6).
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Fig. 5. Sección del Coliseo de Roma según Fletcher.
HORMIGON y ACERO · 1er Trimestre 1993 57
Fig. 6. Esquema de cubierta de un teatro romano .
En la tecnología de la Navegación, estasestructuras fueron haciéndose cada vezmayores, con records a partir del sigloXVII (Fig. 7).
Otra aplicación de las estructuras colgadas eran las catenarias que, salvo en construcciones orientales, no nos constan documentadas, en civilizaciones europeas, hastaprácticamente el siglo XVI en que las cade nas de hierro forjado se usan extensivamente para el refuerzo de estructuras e inclusocomo soporte de estructuras de lucesmedias (Figs. 8 y 9).
3. ESTRUCTURAS PRETENSADAS
En cuanto al pr etensado, su uso estámucho más extendido en la antigüedad delo que puede parecer. La primera cubierta
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de gran luz sin soporte intermedio construida por el hombre, el "Tesoro de Atreo" consus 14,5 m de diámetro y sus 13,5 m dealtura y construida con falsa cúpula, congran visión estructural, fue cubierta por unmontículo que gravita sobre ella y la estabiliza. Todos los Tholos y cúpulas megalíticas que han sobrevivido, lo han hechogracias a este sistema de estabilización(Fig. 10).
Cuando los romanos construyeron labóveda mayor de la historia hasta el sigloXIX, la del Panteón de Agripa, con 43,25m de diámetro, conscientes de que la dilatación por tracción del anillo de apoyo de lacúpula sobre el cerramiento acabaría fisurándola entera, recargan con una enormemasa los riñones, para compensar aquellatracción por vuelco hacia el interior de lamisma que, por tanto, aporta una compre-
HORMI GON y AC ER O_l er Trimestre 1993
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Fig. 7. Goleta del siglo XVII I.
Fig. 8. Puente de cuerdas en Africa .
HORM IGON y ACERO - ¡erTrimestre 1993 59
Fig. 9. Puente de cadenas , de Telford. 1826.
Fig. 10. Esquema del Tesoro de Atreo.
sión en el borde del anillo que compensa latracción de membrana (Fig. 11).
El pretensado, en el sentido como loconocemos ahora mismo, aparece documentado en la cubierta de Sta. Sofía, aunque dejó de funcionar casi en el momentode entrar en carga, por rotura de las cadenas. Pero tuvo cierta eficacia en Sta. Mª delas Flores, de Florencia, en donde las cadenas, situadas como un anillo en la baseantes de construir la cúpula, daban la ventaja de entrar en tracción desde los primerosavances sobre el vacío, actuando como unpretensado real a medida que la bóvedaprogresaba (Fig. 12). Este comportamientoera eficaz gracias a que la cúpula se construyó sin cimbra.
Desde este momento, el uso de cadenas
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empieza a ser habitual, no sólamente con loque entendemos como armadura estática entracción sino también como eficaz pretensado.
Sin embargo, este concepto de accionesprevias para compensar el efecto de las cargas sustentadas cuyo uso hemos rastreadoen estructuras rígidas resulta difícil deencontrar en estructuras flexibles.
.4. ESTRUCTURAS LIGERASAUTOPRETENSADASPLANAS
El problema de las estructuras colgadasestriba en que, salvo que sean muy pesadas,y en ello contradicen su intensión inicial,son muy inestables geométricamente. Cual-
HORMIGON y ACERO .,.rTrimestre '993
ERO - 1erTrimestre 1993HORMIGON y AC
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Fig. 12. Cúpula de Florencia, con esquema de su funcionamiento durante el montaje.
62 HORMIG ONy ACERO · , er Trimestre 1993
Fig. 13. Cambio de geometría de un cable,debido a distintas cargas.
(1)T,_e~f2 A,E,
T:- e~f, A2E}
pueden experimentar desplazamientos delorden de magnitud de sus dimensiones.
Resulta difícil aceptar las reconstrucciones habituales del velum del ColiseoRomano, con 187 m que salvar en la dirección mayor y otros 155 en la menor. Niincluso aunque el óculo fuera muy grande(Figs. 5 y 6).
La solución pasa por estabilizar laestructura colgada con otra de cuvaturainversa capaz de trabajar con cargas en otradirección. Para ello hay que superponer enel mismo plano la estructura sustentantey la estabilizadora y conectarlas entre sí(Fig. 16).
Las formas de conexión son variadas ylas celosías expuestas en este gráfico sonsólo algunas de las posibilidades que garantizan cierta estabilidad geométrica. El problema es que, a pesar de ello, las cargaspueden ser absorbidas pero las deformaciones siguen siendo grandes (Fig. 17).
Para obviarlo, debemos contar con elrecurso del pretensado (Fig. 18). Si nosotros, antes de la aplicación de las cargastensamos uno de los cables o más bien leintroducimos un acortamiento ~L, que lotense, el otro entrará también en tensión detal modo que la relación de fuerzas introducidas será
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Sólamente en el caso de que el peso propio sea superior a las sobrecargas y a lasacciones de viento puede conseguirse unacierta estabilidad de forma.
Así se resuelven cubiertas como ladel Madison Square Garden (Fig. 14) odel Dulles Airport Terminal de Saarinen(Fig. 15).
Pero si esto no es así y puede haberincluso inversión de cargas, las estructuras
quier cambio en la posición de las cargasaltera su trazado haciendo no sólamentedifícil la determinación de los esfuerzossino también cuestionando su propia utilidad (Fig. 13).
123 m.f{.7S,
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Fig. 14. Esquema estructural de la cubierta del Madison Square Garden, de Nueva York.
HORMIGON y ACERO -1 erTrimestre 1993 63
t<-- - 61. m.
Fig. 15. Dulles terminal de Virginia. Cubierta colgante de Saarinen.
(4)
Fig. 16. Celosías planas de cables.
siendo
(2)
L¡ es la longitud total del cable 1.
Si introducim os también un acortamientoen el cable 2:
T = (~ L]+ ~ L2 ) A E (3)I L L 1 1
1 2
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Fig. 17. Deformabilidad bajo carga de una
celos ía de cables.
Hemos supuesto que lo s dos cables sonparabólicos y que la relación f/e ::; 0,2 .
En este caso, los elementos de conexiónentre las dos parábolas montantes o diagonales tienen que absorber un esfuerzo
T 8 f l H¡ d3 e2
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Significa que la es tructura, an tes de
HORMIGON y ACERO - l errrimestre 1993
e,
1.
el{Z AE,----(z2ft Az E2.
Fig. 18. Celosía de cables , pretensada.
empezar a soportar las cargas ya está trabajando y que cuando le apliquemos aquellas,un cable aumentará su tracción y el otro ladisminuirá.
Cuando apliquemos la carga exterior q,supongámosla uniformemente distribuida,e l cable superior se llevará una parte de ella,q l' y el inferior otra, q" de tal modo quedeberá cumplirse
y como en cada cable debe cumplirse
H = q, e~, Sf
H, e~ f l AI E I- =-- - -H, e~ t, A,E,
(5)
(6)
(7)
Vemo s que para el dimen sion amiento deesta es tructura cada uno de los cables tieneque d imensionarse pues, como mínimo ,para la totalidad de la carga el superior ypara una fracción importante de la misma elinferi or. No son estructuras óptimas respecto a esfuerzos, péro esta pérdida de optimización' se ha empleado en la rigidez de lageometría.
El problema de estas celosías de cablesplanas es que no tienen ninguna rigide ztransversal , por lo que deberán ser arriostradas, como haríamos con cualquier sistemade cerchas paralelas.
No obstante, estos elementos planos pueden combinarse es pac ialmente, como seindica en la Fig. 19.
Para que la estructura no pierda la rigidezque le hemos introducido con el pretensadodeberá cumplirse T, + H, > O. En el casolímite T, + H, =O
(8)
Si las dos parábolas son iguales, TI =H, Yen es te caso el cable superior se lleva todala carga con un esfuerzo 2T , que equ ivale auna estructura colgada. El cable estabilizador estará destensado.
HORMIGON y ACERO · WTrimeslre 1993
5. ESTRUCTURAS LIGERASAUTOPRENSADAS ESPACIALES
Las celosías planas analizadas anteriormente pueden combinarse en el espacio detal modo que los cables cónc avos estén enplanos paralelos a los cables con vexos (Fig.20). El análisis que necesitamos desarrollares análogo al empleado en celosías planas.Los montantes están ahora sobre una superficie alabeada.
Esta figura puede complejizarse para terminar adaptándose a diversos requisitos
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Fig. 19. Combinaciones espaciales de celosías planas de cables.
66 HORMIGON y ACERO -,.rTrimestr. 1993.
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Fig. 20. Celosía espacial de cables paralelos .
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Fig. 21. Red de cables.
arquitectónicos e incluso pueden situasecables intermedios para obtener una mallaen retícula que dará origen a lo que llamamos redes de cables (Fig. 21).
Otro modo de conseguir la espacialidadde estas estructuras planas es disponiendo lafamilia de cables cóncavos perpendicular-
HORMIGON y ACERO - ler Trimestre 1993
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mente a la de cables convexos, lo cual nospermite incluso suprimir los montantes, alpoder vincular directamente las dos fami1ias (Fig. 22). Esto nos da superficies enparaboloide hiperbólico cuya malla podemos densificar tanto como queramos (Fig.23) e incluso recortar en planta para obtener formas muy variadas (Fig. 24).
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Fig. 22. Combinación perpendicular de cables .
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Fig. 23. Red en paraboloide hiperbólico de planta pseudoromboidal.
68 HOR MI GON y ACERO· IBr Trímestre 1993.
Fig. 24. Red en paraboloide hiperbólico de planta pseudohexagonal.
El análisis, en este caso, no solamente nodifiere del caso plano, sino que se simplificaal no existir montantes y en el caso de Paraboloides Hiperbólicos equiláteros porqueTI =T2; H 1 = H2= O Y ql =q2=q/2.
Para conseguir la espacialidad podemosconcebir formas tubulares (Fig. 25) que síaumentan la complejidad del cálculo, aunque la metodología es la descrita. Loscables principales darán lugar a meridianosy los transversales a paralelos. Aumentandoel número de meridianos y paralelos obtendremos redes axisimétricas, muy utilizadasen soluciones arquitectónicas (Fig. 26).
El análisis previo de este tipo de estruc-
Fig. 25. Celosía tubular de cables.
HORMIGON y ACERO -,erTrimestre 1993
turas es algo más complejo que en los casosvistos anteriormente, por varias razones.
-Los meridianos y paralelos son curvasde distinta clase y, por tanto, con formulación a veces difícil de relacionar.
-Mientras los meridianos tienen lamisma curva, los paralelos varían entre sí.
-Las cargas rara vez son axisimétricas(viento, esfuerzos térmicos).
-Suelen ser estructuras muy peraltadas.
No obstante, la distribución de losesfuerzos debidos al pretensado es relativamente sencilla, al ser los paralelos circunferencias cuyo esfuerzo viene determinadopor la expresión Hz=q2. R (x).
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Fig. 26. Red axisimétrica de cables .
Los esfuerzos de meridiano dependeránde la expresión de la curva. Las curvas máshabituales son: la hipérbola, cuando trabajamos con un hiperboloide de revolución(Fig. 27); la parábola, si trabajamos con unparaboloide de revolución en tomo a un ejeparalelo al principal (Fig. 28); o la circunferencia, si elegimos la cara interior de untoro de revolución de generatriz circular(Fig.29).
A partir de estos conceptos podemosplantear geometrías variadas, bien pordegeneración de las simples expuestas obien por la adaptación sobre topografíascomplejas de las redes de líneas de máximay mínima curvatura (Fig. 30).
Algo que en todos los ejemplos anteriores se cumple es que las dos familias utilizadas tienen la curvatura invertida. Parapoder pretensar estas superficies es condición necesaria que sean alabeadas, es decirde curvatura gausiana negativa. Sólo en lasneumáticas, un tipo de estructuras pretensadas que no consideramos en este artículo,esto no es así. Para que la condición seaademás suficiente, las mallas deben sercompletas y además deben producirse alteraciones en la geometría, para que se garantice el equilibrio de fuerzas en nudos.
Para un cálculo más complejo tenemosque hacer uso de programas matriciales o
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del método de Elementos Finitos, con dosparticularidades muy especiales:
-Estamos ante estructuras que sufrengrandes deformaciones y por tanto nopuede asumirse que la geometría final coincide con la inicial. Sólamente cuando hayfuertes pretensados esta suposición podríaadmitirse.
-Como cada elemento solo puede trabajar en tracción, la aparición de compresiones harían necesaria la supresión del elemento o su pérdida de rigidez.
La utilización de métodos de cálculo nolineales, resueltos por iteración, nos permite ir alterando la geometría en cada ciclo deiteración y sustituir los elementos en compresión por unas rigideces simbólicas querecuperaríamos a su valor real si en unnuevo ciclo estos elementos volvieran a trabajar en tracción.
El cálculo de estas redes de cables no escomplejo, aunque pueda requerir una tediosa introducción de los datos. En muchoscasos, los métodos simplificados son másque suficientes.
Algo que llama la atención en estas redesortogonales calculadas como celosías debarras espaciales es que al no estar trianguladas deben dar matrices de rigidez singula-
HORMIGON y ACERO - ,erTrimestre 1993
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Fig. 27. Red obtenida de un hiperboloide de revolución .
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Fig. 28. Red obtenida de un paraboloide de revolución .
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res y por tanto responder al comportamiento como mecanismos.
Precisamente la existencia de esfuerzosprevios, acciones de pretensado, aportanunos valores adicionales de rigidez a lamatriz, en todos sus términos, que garantizaque no habrá ni filas ni columnas en quetodo sean ceros. La matriz de rigidez dejade ser singular, incluso aunque la malla no
HORMIGON y ACERO - l errrimestre 1993
sea triangulada.
Si para algo ha servido poner todos loselementos en tracción ha sido para que laestructura aumente globalmente su rigidezy sea menos deformable.
Las redes de cables no necesitan ser forzosamente ortogonales, ni estar formadassólo por dos familias (Fig. 31). Pero las
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Fig. 29. Red obtenida de un toro de revolución y generatriz circular .
Fig. 30. Geometría de una red de cables de expresión analítica compleja. Pabellón de Alemaniaen la EXPO de Montreal, de 1967, por Frei Otto.
soluciones constructivas pueden resultartan complejas en estos casos que su utilización es disuasoria.
No hay que olvidar que, para el funcionamiento óptimo, deben ocupar líneas demáxima y mínima curvatura. Cualquier otra
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solución tiene menos rendimiento. En ningún caso los cables aparecerán en las familias rectas cuando estemos en superficiesalabeadas en que éstas existan (Paraboloides hiperbólicos, Hiperboloides de revolución, conoides, hélices, etc ...)
HORMIGON y ACERO -l"Trimestre 1993
Fig. 31. Redes de cables no ortogonales.
HORMIGON y ACERO ·lar Trimestre 1993 73
6. ESTRUCTURAS TEXTILES
Las redes de cables, para su funcionamiento arquitectónico, deben ser complementadas con una sobreestructura de cerramiento. Debido al alabeo de la superficie,resulta muy difícil y costoso utilizar cubiertas de materiales rígidos (Fig. 32). Esmucho más obvia una cubierta textil (Fig.33).
Pero a medida que estos textiles mejoransu calidad y adquieren altas resistencias,podemos llegar a prescindir totalmente delos cables y hacer que la membrana sea lapropia estructura (Fig. 34).
Ahora, resulta incluso más fácil plantearsoluciones modulares (Fig. 35) Y repetirgeometrías conectadas (Fig. 36).
La utilización de este tipo de estructurasha dado ejemplos bellísimos, como el estadio de Riyad (Fig. 37) o la terminal Had delaeropuerto de La Meca (Fig. 38). Delmismo modo, también ha dado lugar asoluciones poco afortunadas dentro de laarquitectura de autor (Fig. 39).
Los problemas constructivos más importantes ligados a estas membranas son losreferidos al patroneado, que debe proporcionar superficies alabeadas a partir de bandas planas de ancho relativamente reducido, y a la interferencia con elementos másrígidos que el textil: cables, soportes, barrasy otros elementos metálicos.
Los aspectos que más contribuyen a laimagen de este tipo de estructuras son:
-La sencillez de la geometría.
-La utilización de formas reconocibles y,a ser posible, repetitivas.
-La claridad estructural.
-El correcto patroneado.
Se insiste en estos cuatro aspectos estéticos porque, precisamente, por la gran versatilidad que tiene la definición de laforma en estas tipologías, existe una ciertacreencia de que todo es posible. Diseñadores poco rigurosos plantean que fijandounos puntos bajos y otros altos y adaptandouna geometría mínima sobre sus condiciones de contorno, la lógica racional de lasmatemáticas garantizará una forma bella. Ymuy al contrario, las formas atormentadasy caóticas sólo esconden la incapacidadpara controlar el resultado y la falta de imaginación para preverlo. Existen valiosasexcepciones que casi se cierran en la obrade Frei Otto.
En cuanto a la sencillez de la geometríaes recomendable utilizar formas anticlásticas básicas como las citadas. Permiten partir de superficies de ecuación analíticaconocida y tienen reconocida una granbelleza intrínseca.
En cuanto a la repetición, puede ser unode los recursos más valiosos, como puedeverse en las obras cumbres citadas.
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Fig. 32. Cubierta del Estadio de Munich, para las Olimpiadas de 1972.
HORMIGON y ACERO ·lerTrimestre 1993
Respecto a la claridad estructural, que esalgo muy distinto a la simplicidad, es lafacilidad para que cada elemento pueda serreconocido en su función. Las estructurastextiles de diseño poco pensado tienden aparecer paquetes atados con cuerdas.
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En cuanto al patroneado, puede embellecer o estropear tanto la imagen que, pese aque también debe hacerse poi condicionantes resistentes, es fundamental que estédiseñado (Fig. 40) .
Fig. 33. Cubierta de instalaciones
de las Olimpiadas de Munich ,
de 1972.
/Fig. 34. Cubierta textil en paraboloide hiperbólico.
HOR MIGO N y ACERO · 1erTrimestre1993 75
Fig. 35. Composición de paraboloides hiperból icos. Pista de baile, en Colonia, por Frei Otto.
Fig. 36. Cubierta de un escenario, en Pinar del Rey, Madrid, por J.M. Prada.
76 HORMIGON y ACERO · 1er Trimestre 1993
Feature
Fig. 37. Estadio de Riyard, en Arabia Saudita, con 50.000 rn"
de graderío cubiertos.
Fig. 38. Terminal Had, del aeropuerto
de Jeddah, en Arabia Saudita, con
400.000 m2 cubiertos.
HORMIGON y ACERO -l erTrimestre 1993 77
Fig. 39. Centro de investigación Slumberger. Inglaterra .
Fig. 40. Distintos tipos de patroneado de una cubierta en conoide .
78 HORMI GON y AC ER O· ler Trimestre 1993
7. CLASIFICACION ESTRUCTURALDE LA ARQUITECTURA TEXTIL
Resulta muy subjetiva una clasificaciónde las estructuras textiles, salvo que estéencaminada a establecer una taxonomía deobjetivo claramente expresado. En este sentido y atendiendo a las características de losbordes y sistemas de sustentación, proponemos:
* Tensadas neumáticas.*Tensadas apuntaladas.* Tensadas enmarcadas.*Tensadas complementadas.
Prescindimos de comentar las neumáti-cas por no ser objeto de este trabajo.
Las tensadas apuntaladas son aquellas
cuya estabilidad se garantiza por el apoyoen puntos altos y tensados en puntos bajos,dejando el resto del contorno libre (Fig.41). Requieren soportes de gran envergadura (Fig. 42) Yfuertes anclajes (Fig. 43) contracciones en la cimentación, así comocables de borde de dimensiones importantes (Fig. 44). El mayor inconveniente deestas estructuras es el de que antes de recibir las acciones exteriores ya están transmitiendo fuertes compresiones y tracciones ala cimentación, de tal modo que su resultante se equilibra a cero, pero que obliga acostosas infraestructuras enterradas. Lasacciones exteriores no hacen sino incrementar estas reacciones (Fig. 45).
Las tensadas enmarcadas son capaces decompensar sus esfuerzos globalmente y
Fig. 41. Cubierta tensada, apuntalada. Puerta de acceso a la EXP0'75, de Okinawa.
HOR MIGON y ACER O. , er Trimestre 1993 79
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Fig. 42. Tipología de soportes para cub iertas apuntaladas.
Fig. 43. Anclaje de la cubierta del
Estadio Olímpico de Munich, 1972.
80 HOR MIGON y ACERO . , er Trimestre 1993
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Fig. 44. Cable deborde del Estadiode Riyad.
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Fig. 45. Distribución de reacciones debidas al pretensado y a la aplicación de las cargas. Lasacciones resultantes son la suma de los dos estados.
HORMIGON y ACERO - ,erTrimestre'993 81
transmitir a la cimentación sólo las cargasexteriores. Por otra parte, son enormementesencillas de aspecto porque suelen adaptarse a estructuras rígidas muy moduladas(Fig. 46). Ligadas a mallas espaciales, nonecesitan estar coaccionadas en todo sucontorno (Fig. 47). Vinculadas a curvas alabeadas en el espacio, dan soluciones degran belleza, muy económicas en rendimiento por unidad de superficie y muy económicas de cimentación (Fig. 48).
Las tensadas complementadas son lasque requieren de la colaboración de otrasestructuras adicionales, sean también tensadas o rígidas (Fig. 49). No tienen las ventajas de sencillez y economía de las anteriores y tienen los mismos inconvenientes:cimentaciones costosas y fuertes elementosde borde. Sin embargo, permiten resolverproblemas de grandes luces y geometríasde características especiales.
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Fig. 46. Formas tensadas sobre bordes rígidos.
82 HORMIGON y ACERO_ler Trimestre 1993
1er Trimestre 1993HO RMIGO N y ACERO·
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Fig. 48. Cubiertas tensadas sobre bordes alabeados.
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Fig. 49. Forma tensada complementada. Pabellón de exposiciones de la Feria de Milán, de 1985.
8. SISTEMAS APUNTALADOS DELA EXPO'92
Toda esta introducción ha podido serexcesivamente larga para una simple exposición de las estructuras realizadas en elrecinto de la EXPü'92; pero aclarará bastante el comportamiento de las mismas.
Puerta de Itálica
Parte, fundamentalmente, de una superfi-
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cie en paraboloide hiperbólico del que serecortan 3.500 m' en planta y apoya en sucontorno en siete grandes mástiles de hasta47 m de altura. Fundamentalmente, es unared de cables entre cuyos módulos se tensauna rejilla textil que aminora la resistenciaal viento aunque no dé una superfic ieimpermeable. El máximo desarrollo enplanta es de 70 x 85 m' . El diseño corresponde a Harald Muhelberger. Su característica imagen de boca abierta ha resultadouno de los símbolos más definitorios de laExposición (Fig. 50 a 53).
HORMIGON y ACERO -lerTrimestre 1993
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HORMIGON y ACERO · 1erTrimestrB 1993
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Figs. 51, 52 Y53. Vistas de la Puerta de Itálica.
HORMIGON y ACERO ·ler Trimestre 1993
Avenida de Europa
Está cubierta por cinto ParaboloidesHiperbólicos de planta rectangular, de 62 x42 m". La altura de los mástiles es de 20 my el punto más bajo del textil es de 13 m.Ello hace que resulten unas superficies muy
Fig. 54. Perspectiva de la Avenida de Europa.
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planas y que requieran grandes tensiones enlos cables y soportes. Realmente, tampocoes una estructura textil sino una red decables entre cuyos módulos se tensan piezas de rejilla plastificada que no colaboraen la rigidez del conjunto. El autor de estacubierta es también Harald Muhelberger(Figs. 54 a 57).
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Fig. 60. Pabellón de Suráfrica.
Carpa inaugural
Es una estructura qu e tuvo que se rimprovi sada en el último momento para elacto de apertura de la EXPO y no se haencontrado documentación sobre la misma.Como la Puerta de Itálic a, era un trozo de
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Parab oloide Hiperbólico, co n tejido dePoliéster recubierto de PVC, apoyado sobrecuatro esquinas. Tuvo una superficie aproximada de 2.000 m' y los mástiles eran delmismo tipo que los utilizados en la Avenida de Europa, con 20 m de altura. El autores también Harold Muhelberger (Figs . 61a 64).
Fig.61 .
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Fig.63.
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Fig.62.Figs. 61, 62 Y63. Vistas dela Carpa inaugural.
Figs. 64. Anclaje de la Carpa inaugural.
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9. SISTEMAS ENMARCADOS DELA EXPO'92
Terminal del AVE
Esta construcción está formada por unadoble cubierta textil, de PVC, la interior
impermeable y la exterior de rejilla paraimpedir la radiación solar directa. Estacubierta está vinculada a unos arcos semicirculares, de 16 m de radio, cruzados entresí y configurando una sección elíptica. Lasuperficie cubierta es de 10.000 m' y 365 mde longitud (Figs. 65 a 68).
Fig. 65.
Fig.66.
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Fig.67.
Figs. 65 a 68. Terminal del Tren de alta velocidad.
Tres carpas en la Plaza delos Descubrimientos
Sombrean tres plazas, de 400 m" cadauna, y alcanzan una altura de 12 m. Estánformadas por cuatro parábolas metálicas,acodaladas entre sí para que puedan tensarse dos paraboloides hiperbólicos cruzados
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en arista. No transmiten tracciones a lacimentación que recoge simplemente laestructura mediante anclaje a la solera. Unaventaja de estas estructuras, además de susencillez, es que desaguan por las cuatroesquinas , dejando los accesos libres decaída (Figs. 69 a 71). Su autor es el de esteartículo.
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Fig. 69. Esquema de las carpas enmarcadas, frente al Pabellón de los Descubrimientos .
Fig.70.
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Fig.71 .
Figs. 70 Y71.
Carpas frente al
Pabellón de losDescubrimientos.
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Carpa Bioclimática
Es la primera cubierta textil que se construyó en la Expo, con carácter experimental, para analizar fenómenos de tratamientoambiental.
Cubre 900 m' y llega a una altura de 12m. La estructura de borde son tubos curvados. Su autor es Mulhelberger (Figs. 72 y73).
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Fig. 72. Sección de la carpa bioclimática experimenta l.
Fig. 73. Vista interior de la carpa bioclimática.
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10. SISTEMAS COMPLEMENTADOSEN LA EXPO'92
Puerta Oleada
Cubre 6.200 m' sobre una planta de
extremos 135 x 70 rrr'. La cubierta textil sesustenta, principalmente, sobre dos mástilesde 55 m de altura y dos arcos en ménsula,de forma circular, que fijan una arista en eleje del diseño. Su autor es Mulhelberger(Fig.76).
Fig. 74. Perspectiva de la Puerta de la Barqueta.
Fig. 75. Alzado lateral de la Puerta de la Barqueta.
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Fig. 76. Vista general
de la Puerta
de la Barqueta.
Palenque
Está formado por veinticinco módulos,de 25,4 x 13,3 m' cada uno, para cubrir unrectángulo de 127 x 66,5 m", Su autor esJ.M. Prada. En este caso, toda una estructura similar a una malla espacial de mástiles
y cables sirve para fijar los puntos altos ybajos de los módulos citados . Para que enlos bordes éstos no formaran lóbulos seligaron unos cables de borde que completanuna estructura enormemente compleja(Figs. 77 a 82).
Fig. 77. Perspectiva general de la cubierta del Palenque .
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Fig. 78. Esquema del montaje de la cubierta del Palenque .a) Preparación de la estructura metálica.b) Módulo central instalado .e) Colocación de los módulos extremos.d) Colocación de los módulos intermedios y tensado de la estructura .
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Fig. 79. Vista general del Palenque .
Fig. 80. Montaje de la estructura metálica.
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Fig. 81. Montaje de un módulo extremo.
Fig. 82. Cubierta del Palenque terminada .
RESUMEN
La EXPO'92 de Sevilla ha sido unimportante laboratorio donde experimentarpropuestas singulares de arquitectura. Lasestructuras tensadas y las cubiertas textileshan sido utilizadas intensamente en casitodas sus posibles configuraciones tipológicaso Este artículo intenta una clasificación
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de las mismas aprovechando los ejemplosconstruidos en Sevilla. Para ello, se introducen algunos conceptos sobre estructurascolgadas y tensadas referidos a edificioshistóricos y construcciones antiguas y acubiertas actuales. También se introducenbrevemente algunos planteamientos de predimensionado.
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