Post on 18-Oct-2015
UniversidadeAnhanguera-UniderpCentrodeEducaoaDistncia
ATIVIDADESPRTICASSUPERVISIONADASDADISCIPLINADEESTATSTICA
DboraAlvesdeCastilhoRA:294222JanainadosSantosSilvaRA:289355MarceladeAlmeidaAlvesRA:298089MichellePereiradosSantosRA:294257NatliaPereiraLavraRA:290064
4PerododeAdministraoAngradosReisRJSetembro/2012
PlodeEADAngradosReis
Sumrio.............................................................................................................................2
Introduo...................................................................................................3
Etapa01-Definieseconceitosespecficosdareaestatstica,afimdecompreendereaplicarosprocedimentosestatsticosemumapesquisa..............4
Resumotericodoartigo:AplicaodosconceitosdeControleEstatsticodeProcesso(CEP)emumaindstriadefundiodoNorteCatarinense............4
Resumotericodoartigo:ConceitoeaplicaesdaEstatstica...................5
PossibilidadesdeaplicaodaEstatsticanareadeAdministrao.........8
Etapa02-Coletadosdadosqueseroutilizadosnodesenvolvimentodetodasasetapasdestedesafio.............................................................................10
Tabeladeprodutos......................................................................................10
Etapa03:Tabelasdefrequnciaeaorganizaodosdadosemgrficos..........12
Anlisedepacotesde500gramasdecaffavorito....................................12
Histograma..................................................................................................13
Grficos:......................................................................................................13
Grfico1FrequnciaAbsoluta.........................................................13
Grfico2FrequnciaRelativa..........................................................14
Grfico3FrequnciaAcumulada....................................................14
Etapa04-MedidasdetendnciacentraleDisperso..................................15
1.Medidasdetendnciacentral.................................................................15
1.1.Mdia...........................................................................................15
1.2.Moda............................................................................................15
1.3.Mediana........................................................................................15
2.Medidasdedisperso..............................................................................15
2.1.Varincia......................................................................................15
2.2.Desviopadro..............................................................................16
3.Interpretaoestatsticadosresultadosobtidos.....................................16
RefernciasBibliogrficas.............................................................................19
IntroduoEstetrabalhotemcomoobjetivoaconstruodeumrelatrio,conformeestudodecasoapresentadoaseguir,destinadoaoDiretordaempresa,contendoosresultadosdapesquisaestatsticadecontroledequalidadeparaoloteemquesto;destaforma,odiretortambmpoderverificaraefetividadedotrabalhodaempresa.
EstudodeCaso
Nossaequipeteveafunodeatuarcomosupervisoresdodepartamentodecontroledequalidadedeumafbrica,eesteveencarregadadeverificaroprocessodecontroledequalidadedoempacotamentodesacosdecafquetmmarcadonasembalagensde500gramas.
Escolhemosumaamostrapredeterminadadepacotesdecafeefetuamososprocedimentosestatsticosdecontroledequalidade,paradeterminaraaprovaooureprovaodeumloteparacomercializao.Valelembrarque,segundoregrasdestaempresa,paraqueoloteobtenhaaprovao,odesviopadromximode0,05kg(ou5gramas).
Etapa01-Definieseconceitosespecficosdareaestatstica,afimdecompreendereaplicarosprocedimentosestatsticosemumapesquisa.
Resumotericodoartigo:AplicaodosconceitosdeControleEstatsticodeProcesso(CEP)emumaindstriadefundiodoNorteCatarinense.Oobjetivodoartigoconsisteemanalisaraqualidadeeacapacidadedeproduodaindstria,visandoidentificarparticularidadesecaractersticasdoprocesso,assimcomooportunidadesdemelhoriasteisaosoperadoreseresponsveispelomonitoramentodoprocessonaempresa,oumesmoparaoutraspessoasquetrabalhemelidemcomprocessossimilares.
Primeiramentefoicriadoumprocessodeinspeoqueconsistiaemumtestedetraocomumdeterminadoblocodemotorparacaminhesadiesel.Osdadosdosresultadosdostestesdetraofornecidospelaempresa,foramacessadosatravsdoNcleodeNormalizaoeQualimetria(NNQ)daUniversidadeFederaldeSantaCatarina(UFSC),osquaiscorrespondemaensaiosdetraorealizadosnalinhadefundio,semprequeocorreramprodues,durantetodooanode2004.
importanteenecessriomencionarque,comoasamostrassodetamanhounitrio,aamplitudedoprocessoconsideradanestetrabalhofoiamplitudemvel,queconsistenadiferenaentreamaioreamenormedidadetraoentreodiateodiat-1.Jnocasodaestimativadodesviopadrodoprocesso,foirealizadaduasestimativas:umaatravsdaformatradicional(equao3.1),considerandoaamostraglobal,eoutraatravsdoclculodeSD(equao3.2),poistrata-sedeumamedidamaisconfivel,porbasear-seapenasnadispersodosvaloresamostrais,sendo,segundoCOSTAetal.(2004),insensvelacausasespeciaisquealteramamdiadoprocesso.
Objetivandodetectarpossveismudanasnamdiadoprocesso,foramconstrudososgrficosalternativosaosdeShewhartmaisindicadosparaamostrasunitrias,ouseja,odasomacumulativa(CUSUM)eodamdiamvelexponencialmenteponderada(EWMA-quepossuidesempenhosimilaraodasomacumulativa).
Comonoseconheciaovalormdioalvodoprocesso,pornotersidoinformadopelaempresa,antesdeseconstruirogrfico,foirealizadoumtestedeanlisedevarincia(ANOVA).Paraisto,estratificou-seaamostraem5sub-amostrasdetamanho37(respeitando-seaordemcronolgicadasobservaescoletadas),paraverificarseamdiado
processoapresentavamodificaesaolongodos185diasemqueforamfeitasascoletasamostrais.
Umgrficodecontroleumasequnciadetestesdehipteses,emqueaprobabilidadedoriscooerrodotipoI.Esseerrosocorrequandoserejeitaahiptesenulaverdadeira,isto,umcorpodeprovabom,masrejeitadopelaempresa.MasexistetambmoerrodotipoII(),tambmconhecidocomooriscodoconsumidor,queconsisteemnorejeitarumahiptesenulafalsa.ocasoemqueocorpodeprovanoestdentrodospadresespecificadospelaempresa,masmesmoassim,olotecontendotodososblocosdemotoresnorejeitadocomosendoproblemtico.
OGrficodaSomaCumulativa(CUSUM)incorporadiretamentetodaainformaonassequnciasdevaloresdaamostradeumvaloralvo,comoporexemplo,amdiadoprocesso.Almdisso,oCUSUMcombinainformaodevriasamostras,tornando-omaiseficazdoqueosgrficosdeShewhartparadetectarpequenasmudanasnamdiadoprocesso.
OGrficodaMdiaMvelExponencialmentePonderada(EWMA),similarmenteaogrficodasomacumulativa,exponencialmenteponderada,umaformaalternativaaogrficoXdeShewhart,utilizadoparadetectarpequenasmudanasnamdiadoprocesso.Aprincipaldiferenaentreestesdoisgrficos,quenoEWMAosdadosnoseafastamgradualeindefinidamentedalinhamdiacomonocasodoCUSUM,esim,apenasatatingiranovamdia,passandoentoaoscilaraleatoriamenteemtornodamesma.
Osresultadosobtidoscomautilizaodosdiversosgrficosdecontroleparaamostrasdetamanhounitrio,juntamentecomaestimaodondicedecapacidade,atendeudeformarazoavelmentesatisfatriasexpectativasdosautores.Afrustraoficouporcontadeseesperarencontrarumprocessoestatisticamentecapazdeproduzirosblocosdentrodasespecificaesdesejadas,umavezquesetratadeumagrandeempresaejquetrabalhahmuitotempocomessetipodeproduto.
Resumotericodoartigo:ConceitoeaplicaesdaEstatstica.AEstatstica,umconjuntodetcnicasemtodosdepesquisaqueentreoutrostpicosenvolveoplanejamentodoexperimentoaserrealizado,acoletaqualificadadosdados,ainferncia,oprocessamento,aanliseeadisseminaodasinformaes.
Atualmenteosdadosestatsticossoobtidos,classificadosearmazenadosemmeiomagnticoedisponibilizadosemdiversossistemasdeinformaoacessveisapesquisadores,cidadoseorganizaesdasociedadeque,porsuavez,podemutiliz-losparaodesenvolvimentodesuasatividades.
Osconceitosestatsticostmexercidoprofundainfluncianamaioriadoscamposdoconhecimentohumano.Mtodosestatsticosvmsendoutilizadosnoaprimoramentodeprodutosagrcolas,nodesenvolvimentodeequipamentosespaciais,nocontroledotrfego,naprevisodesurtosepidmicosbemcomonoaprimoramentodeprocessosdegerenciamento,tantonareagovernamentalcomonainiciativaprivada.
Asinformaesestatsticassoconcisas,especficaseeficazes,fornecendoassimsubsdiosimprescindveisparaastomadasracionaisdedeciso.Nestesentido,aEstatsticaforneceferramentasimportantesparaqueasempresaseinstituiespossamdefinirmelhorsuasmetas,avaliarsuaperformance,identificarseuspontosfracoseatuarnamelhoriacontnuadeseusprocessos.
AdiversidadedeatuaoumdosgrandesatrativosdaEstatstica,quepodepromoveramelhoriadaeficinciaetambmasoluodevriosproblemasprticosimportantesemquasetodasasreasdosaber:dascinciasnaturaisssociais.Exemplificamos,aseguir,algumasdasreasemqueaatuaodoestatsticoadquiremaiorrelevncia,bemcomoasprincipaisatribuiesdesseprofissional.
Indstria-noplanejamentoindustrial,aatuaodoestatsticocomeanosestudosdeimplantaodeumafbricaataavaliaodasnecessidadesdeexpansoindustrial;napesquisaedesenvolvimentodetcnicas,produtoseequipamentos;nostestesdeprodutos;nocontroledequalidadeequantidade,etc.
readeRecursosHumanosnestarea,oestatsticorealizapesquisadecompatibilizaoentreosconhecimentosehabilidadesdosempregadoseasatividadesdesenvolvidasporeles;estudaossalrios,asnecessidadesdetreinamento,assimcomoaavaliaodostreinamentosrealizados;
UniversidadeseInstituiesdePesquisas-oestatsticopodeatuarcomodocente,ministrandodisciplinasrelacionadasEstatstica,pesquisandoedesenvolvendonovasmetodologiasdeanliseestatsticaparaosmaisvariadosproblemasprticosetericos,entreoutros.
readeDemografia-oestatsticoestudaaevoluoeascaractersticasdapopulao;estabelecetbuasdemortalidade;analisaosfluxosmigratrios;estabelecenveisepadresparatestesclnicos;planejaerealizaexperimentoscomgruposdecontrole,etc.
readeMarketingeAnlisedeMercado-oestatsticotemumperfiladequadoparatrabalharnamonitoraoeanlisedemercado;nossistemasdeinformaesdemarketing,naprospecoeavaliaodeoportunidades;naanliseedesenvolvimentodeprodutos,etc.
reaFinanceiraeBancria-oestatsticopodeatuarnodepartamentodeseguroseanliseatuarial;naavaliaoeseleodeinvestimentos,noestudoedesenvolvimentodemodelosfinanceiros;nodesenvolvimentodeinformaesgerenciais;nadefinio,anliseeacompanhamentodecarteirasdeinvestimentos;etc.
AsresponsabilidadeseatribuiesdoestatsticoestoredigidaspelaLeino4.739,de15dejulhode1965,quecriouaprofisso,epeloDecretono62.497,queregulamentouoseuexerccioprofissional.OConselhoFederaleosConselhosRegionaisdeEstatsticaconstituemasautarquiasquetmporfinalidadeorientar,disciplinarefiscalizaroexercciodaprofissoemtodooTerritrioNacional.
AformaoacadmicadoestatsticoestfundamentadaemconhecimentosdeMatemtica,ClculoeTeoriadasProbabilidades,TcnicaseMtodosEstatsticos,Computao,MtodosdeAnliseEstatsticaeDisciplinasProfissionalizantes.Essaformaobsicapermiteaoestatsticoutilizartcnicaspara:
Efetuarlevantamentoseanlisesdeinformaes;
Planejarerealizarexperimentosepesquisasemvriasreascientficas;
Formularasoluoparaosmaisvariadosecomplexosproblemasconcernentesmelhoriaeotimizaodosprocessos.
Aexploraodevastasediversasbasesdedadosestatsticoshojeexistentes,requerumprofissionalcapazdeextrairdarelevantesinformaesatravsdousodemodernastcnicasdeamostragem,modelagemeinfernciaquesoalgumasdasferramentasusuaisdaEstatstica.
PossibilidadesdeaplicaodaEstatsticanareadeAdministraoNasorganizaesondeaestatsticademonstratodaasuafora.
Grficosetabelassoapresentadosnaexposioderesultadosdeumaempresa.
Dadosnumricossousadosparaaprimorareaumentaraproduo.
CensosdemogrficosajudamoGovernoaentendermelhorsuapopulaoeaorganizarseusgastoscomsadeeassistnciasocial.
Comavelocidadedainformaoaestatsticapassouaserumaferramentaessencialnaproduoeatuaodoconhecimento.
Atualmente,quasetodososmeiosdecomunicao,comojornais,revistas,rdio,televisoeInternetlanammodemodelosestatsticoscomo:
grficos;
diagramas;
tabelas.
Paraintegrareenriquecerseusconjuntosdeinformaesaseremdivulgadasparaapopulao.Enissoincluiosistemaempresarialqueseutilizadaestatsticacomoferramentaparagerenciarseusatoscomerciais.
Nomundoatual,aempresaumadasvigasmestrasdaEconomia.Adireodeumaempresa,dequalquertipo,incluindoasestataisegovernamentais,exigedeseugestoratarefadetomardecises,eoconhecimentoeousodaEstatsticafacilitaroseutrabalhodeorganizar,dirigirecontrolaraempresa.
Pormeiodecoletadedados,podemosconhecerarealidadegeogrficaesocial,osrecursosnaturais,humanosefinanceirosdisponveis,asexpectativasdacomunidadesobreaempresa,eestabelecersuasmetas,seusobjetivoscommaiorpossibilidadedeseremalcanadosacurto,mdiooulongoprazo.
AEstatsticaajudaremtaltrabalho,comotambmnaseleoeorganizaodaestratgiaaseradotadanoempreendimentoenaescolhadastcnicasdeverificaoeavaliaodaquantidadeedaqualidadedoprodutoemesmodospossveislucrose/ouperdas.
Tudoissoquesepensou,queseplanejou,precisaficarregistrado,documentadoparaevitaresquecimentos,afimdegarantirobomusodotempo,daenergiaedomateriale,ainda,paraumcontroleeficientedotrabalho.
Assimaoconstruirestatisticamentepasseporprocurarfundamentarsuaspraticascombasenumaseleodeindicadoresmaisoumenossortidosdeacordocomasconveninciasdomomento,alicerandoosobjetivosdeseusprojetosdeformacontextual.
ParaRomeroeSalgado(2007),osprogramasdequalidadeadotadosnasorganizaesdependememgrandepartepormodelosestatsticos.Aimplantaodeumprogramadequalidadepodeeliminardesperdcios,reduzirosndicesdedefeitos,diminuirasconstantesinspeeseaumentarasatisfaodoconsumidorfinal.Astcnicasdecontroleantigascomoainspeodequalidadenoprodutoacabado,vosendodeixadasdeladoepassaasersubstitudapeloconceitodepreveno,baseadonocontroledoprocessoprodutivo.AindaparaRomeroeSalgado(2007),dentrodosetordebalasnohdoisprodutosoucaractersticasexatamenteiguaisentresiporqueosprocessoscontmmuitasfontesdevariao.Asdiferenasentreosprodutospodemserenormesouquaseimperceptveis,massempreestaropresentes.Asbalasfabricadastmdeestardentrodolimiteaceitvelenopodemestarfora,poisserodescartadas.Todasasorigensdacausadevemseranalisadaseestudasequandoforcolocadosobocontroleestatstico,oprocessodeversermedidoparaverificarseupotencialsobreasespecificaes.
Aestatsticatemsidoutilizadaparaaotimizaoderecursoseconmicos,aumentodaqualidadeeprodutividade,naanalisededecisespolticasejudiciaisetantasoutras.
EmentrevistaaositedoIBGE(2007),oPresidentedoConselhoFederaldeEstatstica,FranciscodePaulaBusccio,Aestatsticatemporobjetivofornecermtodosetcnicasparaquepossa,racionalmente,lidarcomsituaesdeincerteza.
AmostraPeso(kg)AmostraPeso(kg)AmostraPeso(kg)AmostraPeso(kg)AmostraPesoEtapa02-Coletadosdadosqueseroutilizadosnodesenvolvimentodetodasasetapasdestedesafio.
Tabeladeprodutos
(kg)
150022504435106450685504
250223500445126550086500
350424524455046652287524
451425502465026751088502
550426504475006851289504
650627514485226950490514
751028504495147051291504
851229506505107150692506
951230510515127250093510
1050431512525067352294512
1150232512535007451095512
1250033504545227551296504
1352234502555107650497524
1451435500565127750298526
1551036522575047850099500
16512375145850279522100502
17506385105950080514
18500395126052281510
19522405066151482512
20510415006251083506
21512425226351284512
ConclusoAsrespectivaspesagensforamrealizadascomumamarcadecaf(Favorito)combasedepesode500g,indicadapelofabricante.
Aspesagensforamrealizadasnodia03/09/2012,narededesupermercadoSuperMarket,localizadonoBairrodePraiaBrava,emAngradosReis,Rj.
Pode-seobservarquemuitoraramenteospesossoiguaisaodescritoemsuaembalagemtivemosumavariaomuitoelevadadentreas100amostras.
Etapa03:Tabelasdefrequnciaeaorganizaodosdadosemgrficos.
Anlisedepacotesde500gramasdecaffavorito
ref1234567891015005025045065105125145225245262500502504506510512514522524T=135005025045065105125145225244500502504506510512514522T=355005025045065105125145226500502504506510512514522750050250450651051251452285005025045065105125145229500502504506510512T=852210500T=9504T=951051252211500504510512T=10125005045105121350050451051214500504T=1351215T=1450451216T=155121751218512T=18
Quadro118
1514
13
9910
8
3
1
QTDEENCONTRADAPORAMOSTRAHistogramaREFamostrasF.AbsolutaF.RelativaF.Acumulada5005001414%14%50250299%23%5045041515%38%50650699%47%5105101313%60%5125121818%78%51451488%86%5225221010%96%52452433%99%52652611%100%
N=10N=100100%100%Quadro2
Grficos:
FREQUNCIAABSOLUTA20181614121086420500502504506510512514522524526PESODASAMOSTRAS
Grfico1FrequnciaAbsoluta96%99%100%
86%78%
60%
47%38%
23%1%
ANLISEPERCENTUALACUMULADAFREQUNCIARELATIVA
1%3%
1=500
10%
14%
2=5023=504
8%
18%
9%
15%
4=5065=5106=5127=5148=522
13%
9%
9=52410=526
Grfico2FrequnciaRelativa
FREQUNCIAACUMULADA
120%100%80%60%40%20%0%500502504506510512514522524526PESODASAMOSTRAS
Grfico3FrequnciaAcumulada
Etapa04-MedidasdetendnciacentraleDisperso.
1.MedidasdetendnciacentralUmamedidadetendnciacentralumamaneiradereduzirumagrandequantidadededadosemumnicovalor,querepresenteasuatendnciageralemostramovaloremtornodoqualseagrupamasobservaes.
1.1.MdiaChama-seMdiadeumconjuntodedadosnumricosaonmeroqueseobtmdividindoasomadosvaloresdetodososdadospelonmerodedados.
1.2.ModaChama-seModadeumconjuntodedadosaodadoqueocorrecommaiorfrequncia.
1.3.MedianaParaindicaramedianacomea-seporescreverosdadosporordemcrescenteoudecrescente.Amedianaovalorcentral.
Seonmerodedadosmpar,amedianaovalorqueocupaaposiocentral.
Seonmerodedadospar,amedianaamdiaaritmticadosdoisvalorescentrais
2.MedidasdedispersoApsreduzirosdadosaumnicovalor,comopodemoscriarumarepresentaodavariaointrnsecadelessemvoltaraosvaloresoriginais?
Asmedidasdedispersoreduzemavariaoentreosdadosaumnicovalor.
2.1.VarinciaDefine-seavarincia,comosendoamedidaqueseobtmsomandoosquadradosdosdesviosdasobservaesdaamostra,relativamentesuamdia,edividindopelonmerodeobservaesdaamostramenosum.
2.2.DesviopadroUmavezqueavarinciaenvolveasomadequadrados,aunidadeemqueseexprimenoamesmaqueadosdados.Assim,paraobterumamedidadavariabilidadeoudispersocomasmesmasunidadesqueosdados,tomamosaraizquadradadavarinciaeobtemosodesviopadro:
Odesviopadroumamedidaquespodeassumirvaloresnonegativosequantomaiorfor,maiorseradispersodosdados.
Algumaspropriedadesdodesviopadro,queresultamimediatamentedadefinio,so:odesviopadrosermaior,quantomaisvariabilidadehouverentreosdados.
3.InterpretaoestatsticadosresultadosobtidosQuadradodo
AmostraPeso(g)MediaDesvio
desvio
1500509,08-9,0882,452502509,08-7,0850,133504509,08-5,0825,814514509,084,9224,215504509,08-5,0882,456506509,08-3,089,497510509,080,920,858512509,082,928,539512509,082,928,5310504509,08-5,0825,8111502509,08-7,0850,1312500509,08-9,0882,4513522509,0812,92166,9314514509,084,9224,2115510509,080,920,8516512509,082,928,5317506509,08-3,089,4918500509,08-9,0882,4519522509,0812,92166,9320510509,080,920,8521512509,082,928,5322504509,08-5,0825,8123500509,08-9,0882,4524524509,0814,92222,61
25502509,08-7,0850,1326504509,08-5,0825,8127514509,084,9224,2128504509,08-5,0825,8129506509,08-3,089,4930510509,080,920,8531512509,082,928,5332512509,082,928,5333504509,08-5,0825,8134502509,08-7,0850,1335500509,08-9,0882,4536522509,0812,92166,9337514509,084,9224,2138510509,080,920,8539512509,082,928,5340506509,08-3,089,4941500509,08-9,0882,4542522509,0812,92166,9343510509,080,920,8544512509,082,928,5345504509,08-5,0825,8146502509,08-7,0850,1347500509,08-9,0882,4548522509,0812,92166,9349514509,084,9224,2150510509,080,920,8551512509,082,928,5352506509,08-3,089,4953500509,08-9,0882,4554522509,0812,92166,9355510509,080,920,8556512509,082,928,5357504509,08-5,0825,8158502509,08-7,0850,1359500509,08-9,0882,4560522509,0812,92166,9361514509,084,9224,2162510509,080,920,8563512509,082,928,5364506509,08-3,089,4965500509,08-9,0882,4566522509,0812,92166,9367510509,080,920,8568512509,082,928,53
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MODA512MDIA509,08MEDIANA512DESV.PADRO7,15VARINCIA51,10
Segundoaestatstica,oresultadoobtidoseriadereprovaodevidoomesmonoestdentrodeumlimitefavorvelpermitidopelaempresaque5g,tendoemvistaovalorcalculadododesviopadrode7,15gsendoassim,oloteestreprovado.
RefernciasBibliogrficasLARSON,Ron;FARBER,Betsy.Estatsticaaplicada.2.Edio.Pearson,2007.PLT136.
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