Post on 25-Jun-2015
description
Árboles de sintaxis
Clase 05Leonel Morales Díazlitomd@ufm.eduleonel@ingenieriasimple.com09/Junio/2014
Analizar las fórmulas lógicas
P & Q R P v Q ~R P v Q v S & T R P Q S P Q & ~T v S ~R
Determinar si son fórmulas lógicas
Reglas de combinación
Una fórmula es lógica si sigue estas reglas:1. Toda proposición atómica es una fórmula lógica2. Si φ es una fórmula lógica entonces φ también lo es3. Si φ y ψ son fórmulas lógicas entonces también lo son
a. (φ & ψ)b. (φ v ψ)c. (φ ψ)
4. Cualquier expresión de proposiciones es fórmula lógica si puede ser construida por aplicaciones de las primeras 3 reglas
Resumiendo
FL = Fórmula Lógica
1. P, Q, R, S, etc., son FLSon proposiciones atómicas
2. ~FL es FL
3. FL & FL es FL
4. FL v FL es FL
5. FL FL es FL
6. Cualquier derivado de las anteriores es FL
Analizar las fórmulas lógicas
P & Q R
P & Q R
P Q
P v Q ~R
P v Q ~R
P QR
1. P, Q, R, S, etc., son FL2. ~FL es FL3. FL & FL es FL4. FL v FL es FL5. FL FL es FL
Analizar fórmulas lógicas
P v Q v S & T R
P v Q v S & T R
¿Cuál es el conector principal?
1. P, Q, R, S, etc., son FL2. ~FL es FL3. FL & FL es FL4. FL v FL es FL5. FL FL es FL
Analizar fórmulas lógicas
P v Q v S & T R
P v Q v S & T R
P v Q S & T
P Q S T 1. P, Q, R, S, etc., son FL2. ~FL es FL3. FL & FL es FL4. FL v FL es FL5. FL FL es FL
Analizar fórmulas lógicas
P Q S Sería más fácil si estuviera con paréntesis
P (Q S) (P Q) S ¿Son equivalentes?
Analizar fórmulas lógicas
P (Q S)
P (Q S)
Q S
1. P, Q, R, S, etc., son FL2. ~FL es FL3. FL & FL es FL4. FL v FL es FL5. FL FL es FL
Poner paréntesis
La fórmula: P Q & ~T v S ~R Sería más clara con paréntesis
Poner paréntesis
La fórmula: P Q & ~T v S ~R Sería más clara con paréntesis
Poner paréntesis (PP)1. PP conjunciones y sus conyuntos
1. Empezar por la derecha1. P (Q & ~T) v S ~R
2. PP disyunciones y sus disyuntos1. Empezar por la derecha
1. P ((Q & ~T) v S) ~R
3. PP condicionales y sus antecedentes y consecuentes1. Siempre por la derecha
1. (P (((Q & ~T) v S) ~R))
Analizar fórmulas lógicas
(P (((Q & ~T) v S) ~R))
P (((Q & ~T) v S) ~R)
((Q & ~T) v S) ~R
(Q & ~T) S
Q ~T
T
R
1. P, Q, R, S, etc., son FL2. ~FL es FL3. FL & FL es FL4. FL v FL es FL5. FL FL es FL
Analizar fórmulas lógicas
(M & ((R (S &)) v B))
1. P, Q, R, S, etc., son FL2. ~FL es FL3. FL & FL es FL4. FL v FL es FL5. FL FL es FL
Analizar fórmulas lógicas
(M & ((R (S &)) v B))
M ((R (S &)) v B)
1. P, Q, R, S, etc., son FL2. ~FL es FL3. FL & FL es FL4. FL v FL es FL5. FL FL es FL
Analizar fórmulas lógicas
(M & ((R (S &)) v B))
M ((R (S &)) v B)
(R (S &)) B
1. P, Q, R, S, etc., son FL2. ~FL es FL3. FL & FL es FL4. FL v FL es FL5. FL FL es FL
Analizar fórmulas lógicas
(M & ((R (S &)) v B))
M ((R (S &)) v B)
(R (S &)) B
R (S &)
1. P, Q, R, S, etc., son FL2. ~FL es FL3. FL & FL es FL4. FL v FL es FL5. FL FL es FL