03mecanismos_engranes_alumnos

7/26/2019 03mecanismos_engranes_alumnos

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Mecanismos

1

Dr. Sergio Javier Torres Mndez

Unidad 3 Engranes y trenes de engranes


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3

3. Engranes y Trenes de engranes

3.1 Introduccin3.1.1 Clasificacin

3.2 Fundamentos de los engranes

3.2.1 Nomenclatura

3.2.2 Engranes estndar AGMA

3.2.3 Ejemplo de aplicacin (SolidWorks)

3.2.4 Fabricacin (impresora 3D)

3.3 Trenes de engranes

3.3.1 Ley fundamental

3.3.2 Tipos: simples, compuestos y planetario

3.3.3 Ejemplos de aplicacin (Working Model)



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4

3.1 Introduccin



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5

Engrane: Es una rueda dentada utilizada para transmitir

movimiento y fuerza.

Funcin: Transmitir movimiento de un eje giratorio a

otro, incrementar o disminuir la velocidad/fuerza,

cambiar la direccin de giro.

Alimentador

de hojas



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6

Clasificacin por el tipo de contacto: Se dividen en

engranes externos e internos.

Engranes externos

Engranes internos



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7

Clasificacin por el tipo de eje: Se dividen en ejesparalelos, ejes cruzados: engranes rectos, helicoidales,cnicos, tornillo sin fin, de cremallera.

Ejes cruzados

helicoidales

Ejes cruzados

tornillo sinfn

Ejes cruzados

cnicos

Ejes paralelos

helicoidales

Ejes cruzados

cremallera

Ejes paralelos

rectos

Ejes paralelos

espina de pescado



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8

Perfil de evolvente (Euler, 1960): o Involuta, es La formade la curva mas utilizada en los perfiles de los dientes delos engranes.

Una cuerda inextensible

se encuentra alrededor

del crculo.

La cuerda tensa al irsedesenrollando uno de

sus extremos dibuja la

curva con perfil

evolvente.

La cuerda al irse desenrollando siempre estar tangente al

crculo y su longitud es el radio de curvatura instantneo.



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9

Determine la ecuacin paramtrica de la involuta:

X

Y = cos + sen = sin cos



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10

Solucin



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11

3.2 Fundamentos de los engranes



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12

Nomenclatura



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13

Crculo de paso: Es el crculo que representa el tamao

del rodillo de friccin que sustituira al engrane.

Cuando dos engranes se acoplan, sus crculos de paso

son tangentes en el punto de contacto .



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14

Dimetro de paso (d): Es el dimetro del crculo depaso.

Nmero de dientes (N): Es el nmero total de dientesdel engrane.

Paso circular (p): Es la distancia medida sobre el

crculo de paso de un punto sobre un diente al punto

correspondiente del diente adyacente.

=

Crculo base: Es el crculo en el cual se construye laforma curva del diente del engrane.

Dimetro base (db): Es el dimetro del crculo base.



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15

Ancho de la cara (F): Es la longitud del diente del

engrane paralela al eje de la flecha.

Adendo (a): Es la distancia radial del crculo de paso ala parte superior del diente del engrane.

Dedendo (b): Es la distancia radial del crculo de paso a

la parte inferior del diente del engrane.

Profundad total (ht): Es la altura del diente delengrane, que es igual a la suma del adendo mas eldedendo.

Tolerancia (c): Es la cantidad en la cual el dedendo

excede al adendo. =

0.25



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16

Holgura (B): Es la cantidad que el ancho del espacio

entre dientes excede el espesor del diente del

engrane, medida sobre el crculo de paso.

Paso diametral (Pd): o paso, se refiere al tamao del

diente del engrane, en el sistema ingls de unidades.

donde:

=

Paso fino 20

Paso grueso < 20



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17

Mdulo (m): Se refiere al tamao del diente del

engrane en el sistema internacional de unidades.

Se calcula como: =

=

25.4

[mm]

O tambin:

Mdulos mtricos estndar:



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18

Angulo de presin (): Es el ngulo entre una lneatangente a ambos crculos de paso de los engranes

acoplados y una lnea perpendicular a los dientes en elpunto de contacto.

= cos



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19

La mayora de los engranes se fabrican en los siguientes

ngulos de presin estandarizados.

= 1 4

1

2 = 20 = 25

Los ngulos de presin influyen en la forma del diente



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20

Distancia entre centros (C): Es la distancia de un

centro a otro entre dos engranes que estn acoplados.

= + = +

2

Pero:

Entonces:

=

= + 2



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21

Engranesestndar

AGMAAmerican GearManufacturersAssociation



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23

Caracterstica del diente segn norma AGMA 201.02, para ngulos de

presin de = . , ; y un paso diametral de <

Nombre Smbolo Frmula

Radio del filete 0.3

Tolerancia mnima 0.250

Tolerancia al fondo del diente 0.350

Ancho de la cara 12

Espesor angular medio del diente en el

crculo de paso



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24

Determine la geometra de un

engrane recto de involutaAGMA para su fabricacin con

15 dientes, a 20ode ngulo de

presin, profundidad total y

con un paso diametral de 10.

Ejemplo

Datos:

Engrane recto AGMA de:

= 1 5dientes = 20Profundidad total

= 10plg

Encontrar:Dimetro de paso,

Paso circular,

Dimetro crculo base, Adendo, Dimetro del adendo,

Dedendo, Dimetro del dedendo,

Profundidad total, Espesor del diente,

Tolerancia mnima, Tolerancia, Ancho de cara, Radio del filete,

Espesor angular medio,



25/86

25

Dibujo con SolidWorks


Solucin


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26

Agregar barreno para fijar al eje donde se montar el engrane



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27

Guardar archivo como *STL



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28

Fabricacin con

Impresora 3D



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29

1) Preparar dibujo de la pieza en un software de CAD (SolidWorks,

AutoCAD, CATIA, etc)



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30

2) Guardar el archivo del dibujo de la pieza con extensin *.STL en

la memoria de la computadora con el software de la mquina 3D:

CatalystEX



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31

3) Abrir el software de la impresora 3D llamado: CatalystEX



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32

4) Abrir archivo STL con el menArchivo-Abrir archivo STL



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33

5) Seleccionar el archivo de la pieza *.STL y apretar botn ABRIR



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34

6) La pieza se debe visualizar en la ventana grfica de la pestaa

GENERAL



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35

7) Cambiar a la pestaa ORIENTACION. Si es necesario, cambie la

orientacin de la pieza que se visualiza en la ventana grfica, y por ltimo

seleccione el botn PROCESAR ARCHIVO STL.



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36

8) Se debe visualizar la pieza con el material de soporte (blanco)

y de modelo (rojo)



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37

9) Se debe haber generado un archivo con el mismo nombre de la

pieza con extensin *.CMB



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38

10) Cambiar a la pestaa PAQUETE y seleccionar el botn

INSERTAR ARCHIVO CMB



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39

11) Se debe visualizar la pieza en la ventana grfica de la pestaa

PAQUETE.



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40

12) Seleccionar el botn IMPRIMIR.



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41

13) Se debe ver vaca la ventana grfica.



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42

2a) Encender impresora 3D del botn de encendido que se

encuentra al lado del equipo.



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43

3a) Esperar a que la impresora se active, retirar placa base si se

encuentra dentro de la impresora 3D



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44

4a) Limpiar la placa base con la solucin en polvo con agua para

eliminar residuos de impresiones anteriores, polvo y grasa que

pudieran afectar el pegado de la base soporte



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45

5a) Colocar la placa base en la

mesa mvil de la impresora

3D.

6a) Sujetar la placa base a la

mesa mvil girando los dos

dispositivos de sujecin.



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46

7a) Seleccionar MANTENIMIENTO-CABEZAL-HACIA

ADELANTE. Se debe observar que el material de una de las

boquillas este fluyendo. Seleccionar DETENER despus de unos

segundos.



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47

8a) Repetir procedimiento para la otra boquilla. Seleccionar

MANTENIMIENTO-SELECCION DE MOTOR-HACIA

ADELANTE. Se debe observar que el material de una de las

boquillas este fluyendo. Seleccionar DETENER despus de

unos segundos.



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48

9a) Seleccionar MANTENIMIENTO-CABEZAL-

FINALIZADO. Seleccionar AMBOS. Seleccionar FINALIZADO.



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49

10a) Seleccionar FINALIZADO. Esperar a que la mquina se

pare. Seleccionar FINALIZADO.



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50

11a) Esperar a que aparezca el nombre del archivo de la pieza.

Seleccionar INICIAR MODELO



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51

12a) Observar que la mquina empiece a imprimir la base con

material soporte. Checar TIEMPO RESTANTE.



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52

Impresin

de la pieza

con

materialmodelo



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53

La pieza

terminada


Ej i i


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54

Determine la geometra y el

dibujo de un engrane recto de

involuta AGMA para su

fabricacin con 35 dientes, a

20ode ngulo de presin,

profundidad total y con unpaso diametral de 10.

Ejercicio

Datos:

Engrane recto AGMA de:

= 3 5dientes = 20Profundidad total

= 10plg

Encontrar:Dimetro de paso,

Paso circular,

Dimetro crculo base, Adendo, Dimetro del adendo,

Dedendo, Dimetro del dedendo,

Profundidad total, Espesor del diente, Tolerancia mnima,

Tolerancia, Ancho de cara, Radio del filete,

Espesor angular medio,


S l i


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55

Solucin



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56

3.3 Trenes de engranes



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57

Los engranajes sirven para transmitir par de torsin

y velocidad angular en una amplia variedad de

aplicaciones.

Un tren es una serie de cilindros o de conos rodantes,

engranes, poleas, o disposiciones similares que sirven

para transmitir potencia de un eje a otro.

Un tren de engranajes se utiliza para obtener una

relacin de transmisin muy alta, disponer de unagama de relaciones de transmisin, transmitir el

movimiento a varios ejes simultneamente



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58

Una cuerda sin deslizamiento se vadesenrollando de un cilindro y se

va enrollando en el otro.

Los engranajes se pueden ver como un par de rodillos.


P fil j d L fil d l di f


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59

Perfiles conjugados: Los perfiles de los dientes forman un

par superior (2 grados de libertad). Se dicen conjugados si

mantienen constante la relacin de transmisin:

=

= constante


La transmisin del


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60

La transmisin del

movimiento

continuo entre

dos engranesexige que el paso

circular sea igual

=2

=2

, radios primitivos

, nmero de dientes



61/86

61

La relacin de transmisin se expresa en funcin delos radios de las circunferencias primitivas o enfuncin del nmero de dientes

=

=

=

=

giran en sentido

opuesto

/ = /

=

=



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62

Existen 3 configuraciones de los trenes de

engranajes:

Tren simple, Tren compuesto y

Tren planetario o epicclico.



63/86

63

Tren simple


U t d j i l l l d


64/86

64

Un tren de engranaje simple es aquel en el que cada

eje tiene un solo engrane.

=

=

=

=

La relacin de transmisin se encuentra desarrollando

la relacin de transmisin entre cada par:



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65

=

= 1

Ntese que el nmero de dientes de las ruedas

intermedias no influye en el valor absoluto de la

relacin de transmisin.

Las ruedas intermedias son llamadas ruedas locas o

parsitas y pueden servir para invertir el sentido degiro final o modificar la distancia entre los ejes de

entrada y salida.

Finalmente


Ejemplo


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66

Ejemplo

Determine la velocidad y direccin de rotacin de los engranes

4 y 6 si = 5 rad/s

en sentido horario para el tren de

engranajes mostrado abajo:

= 275 mm

= 400 mm

= 250 mm

= 350 mm

= 150 mm

= 300 mm

= 5 rad/s en sentido horario

= ?

= ?


Solucin


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67

Solucin


Ejercicio


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68

j

Determine la velocidad y direccin de rotacin del engrane 4 si

= 25 rad/s en sentido antihorario para el tren de

engranajes mostrado abajo:

= 16

= 48

= 64


Solucin


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69

Solucin



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70

Tren compuesto


U t d j t l l


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71

Un tren de engranaje compuesto es aquel en el que

al menos un eje tiene mas de un engrane.

Engranes 2 y 3 estnfijos sobre el mismoeje y tienen la mismavelocidad angular.

La relacin de transmisin se encuentra como:

=

=

=

=



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Ejemplo


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73

Ejemplo

Determine la velocidad y direccin de rotacin de los engranes

4 y 6 si

= 5 rad/s para el tren de engranajes mostradoabajo:

= 175 mm

= 375 mm

= 225 mm

= 750 mm

= 225 mm

= 400 mm

= 5 rad/s en sentido horario

3

4

= ?

= ?


Solucin


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74

Solucin


Ejercicio


75/86

75

Ejercicio

Determine la velocidad y direccin de rotacin del engrane 7

cuando el engrane 2 gira a

= 1800 rpm en sentidoantihorario para el tren de engranajes mostrado abajo:

= 12, = 12

= 2.5 plg

= 15

= 3 plg, = 10

= 1.5 plg, = 8

= 32

= 1800 rpm ensentido antihorario

= ?


Solucin


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76

Solucin



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77

Tren planetario o epicclico


Un tren de engranaje planetario o epicclico es un


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78

g j p p

mecanismo de dos grados de libertad en el que uno

de los engranes gira alrededor de otro.

Engrane

Solar

Engrane planetario

Brazo

El brazo 3 mueve al

planetario 2 alrededor

del solar 1

=

=

=

=

La relacin de transmisin se encuentra analizando el

sistema desde el brazo:


Ejemplo


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79

Un tren planetario sevisualiza mejorrealizando undiagrama esquemticodel mismo:

= 2.0"

= 0.8"

= 1 rad/s s.a.h. = 2 rad/s s.a.h.

= ?

Determine la velocidad y direccin de rotacin del engrane 4 si

= 1 rad/s y = 2 rad/s para el tren de engranaje

planetario mostrado abajo:


j p

Solucin


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80Dr. Sergio Javier Torres Mndez

Ejercicio


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81

Determine la velocidad y direccin de rotacin del engrane

anular 3 si = 1 rad/s y = 2 rad/s para el tren deengranaje planetario mostrado abajo:

= 2.0 plg

= 0.8 plg

= 1 rad/s s.a.h.

= 0.5 rad/s s.a.h.

=?


= 3.6 plg

1

2

3

Ejercicio

Solucin


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Ejercicio


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83

j

Determine la velocidad y direccin de rotacin del eje C si

= 200 rad/s y

= 500 rad/s para el tren de engranajeplanetario mostrado abajo:

= 200 rad/s

= 500 rad/s

= 18 dientes

= 24 dientes

= 18 dientes

= 42 dientes

= 20 dientes

= 40 dientes

= ?


Solucin


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84

Solucin


Working Model


85/86


Working Model

M i


86/86

Fin Unidad 3

Mecanismos

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