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Universidad Nacional de Jujuy - Facultad de Ingeniera Ciclo Lectivo 2015
Anlisis Matemtico II
02-E Resolver
, con las condiciones ( ) e
( ) , usando el procedimiento de recurrencia hallando la solucin
particular que satisfaga las condiciones iniciales indicadas.
Teniendo en cuenta las condiciones iniciales, y proponiendo la siguiente solucin,
obtenemos:
( )
Reemplazando:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
Igualamos los exponentes de la variable x y los rangos de variacin del ndice n en cada trmino:
( )( )
( )
( )
Agrupando los trminos en una sola serie:
[( )( ) ( ) ]
[
( ) ]
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Universidad Nacional de Jujuy - Facultad de Ingeniera Ciclo Lectivo 2015
Anlisis Matemtico II
[( )( ) ( ( ) ) ]
[
( ) ]
Igualando los trminos de igual grado se pueden obtener, por recurrencia, los valores de
los sucesivos , que se ven en la siguiente tabla:
Grado de x Igualdad Termino 0 1 2 3 n
( )( ) ( ( ) )
( )
( ( ) )
( )( )
( )